plan correlacion directa e inversa

8/18/2019 Plan Correlacion Directa e Inversa

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5° Plan de clase | Matemáticas | Primaria | Correlacióndirecta e inversa

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Tags:• Matemáticas

• Plan De Clase Matemáticas

Objetivo. Identifcar magnitudes directamente correlacionadas e inversamente correlacionadas.

Estándares

Pensamiento variacional

• Describir e interpretar variaciones representadas en gráfcos

• nali!ar " e#plicar relaciones de dependencia en situaciones problema.• Predice patrones de variaci$n.

Procesos

Comunicaci$n% resoluci$n de problemas% cone#iones% ra!onamiento l$gico. &stosprocesos contemplan aspectos como:

• Comunicaci$n: 'tili!ar adecuadamente el lengua(e matemático para e#presarde manera coherente " clara ideas matemáticas.

• presar de manera precisa " organi!ada la in)ormaci$n.

*esoluci$n de problemas: +ormular " resolver problemas.

• Dise,ar estrategias para resolver problemas.

• Construir " constatar las soluciones obtenidas en un problema.

*a!onamiento l$gico: Tomar decisiones de acuerdo a ciertas condiciones dadas.

• -ustifcar los ra!onamientos " respuestas dados en una situaci$n determinada.

• Demostrar proposiciones matemáticas.

Cone#iones: 'tili!ar las ideas matemáticas en la soluci$n de situaciones cotidianas.

*elacionar ideas matemáticas para aplicarlas en la soluci$n de situaciones dentro de

las mismas matemáticas " en conte#tos diversos.

Competencias a desarrollar

• Interpretativa: Determina si dos magnitudes están directa o inversamentecorrelacionadas.

• Ar!mentativa: -ustifca cuándo dos magnitudes están directa o inversamentecorrelacionadas.

• Propositiva: nali!a situaciones en donde intervienen magnitudes directa oinversamente correlacionadas .

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"oros

. Defne magnitudes directa o inversamente correlacionadas/. *econoce magnitudes directa o inversamente correlacionadas.

#es!men.

&n la vida diaria utili!amos constantemente comparaciones entre n0meros omagnitudes% por e(emplo% en la preparaci$n de una receta% en una festa al anali!ar eln0mero de ni,as respecto al n0mero de ni,os% el costo de un art1culo respecto aln0mero de art1culos% etc.

&n cada caso reali!amos el cociente entre dos magnitudes o cantidades% es decirhallamos la ra!$n entre ellos.

&s importante recordar con los estudiantes varios e(emplos sobre ra!ones " hacer 2ueellos mismos planteen diversas situaciones en este sentido% para luego comen!ar latemática central.

Materiales

•Cuaderno

• lápi!

• regla

• borrador

• te#tos.

$!ración345 horas

DesarrolloPrimera Clase

Introd!cción del tema

Puede iniciar la sesi$n planteando varios e(ercicios de ra!ones en una ho(a )otocopiada" luego hacer la puesta en com0n de las respuestas con la participaci$n de losestudiantes. Por e(emplo:

Primer ejercicio:

. &scriban la ra!$n 2ue se pide en cada caso:

Cantidad de bananos a cantidad de monos:

/. 'tili!ando la ra!$n :/ utili!a una cuadr1cula para reali!ar un modelo ampliado de lasiguiente fgura:


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plica 2u6 le sucede a la fgura original7. Completen la tabla de acuerdo a la ra!$n dada:

#A%&' ( A )

/

5

/8

9uego de poner en com0n las respuestas " recordar a los estudiantes el concepto dera!$n se inicia el tema.

$esarrollo del tema

Se puede iniciar dando situaciones cercanas a ellos por e(emplo el costo de unaart1culo respecto a la cantidad de art1culos.

Cantidad de *amb!r!esas Costo total

/;cuánto costarán 3 hamburguesas?

Otro ejemplo:

&n la siguiente tabla se muestra el consumo de postres 2ue se consumieron en unrestaurante donde asisten distintos n0mero de personas diariamente:


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Cantidad personas+!e asistieron

"!nes, Mi-rcoles /iernes

Cantidad de postresdiaria

7/ 7<

357;

3=3=

Con base en estos datos realice las siguientes preguntas:

• >c$mo var1a la cantidad de personas?

• >c$mo var1a la cantidad de postres?

•

>Cuántos postres se consumirán el sábado?'n tercer e(emplo para anali!ar:

'0mero de d1as trabajados Cantidad de dinero anado

7< 5;<


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• Cantidad de harina para moldear panes de un mismo tama,o% n0mero depanes.

3E4'$A C"A3E

hora en esta sesi$n puede e#plicar las magnitudes inversamente correlacionadas.Comience nuevamente con e(emplos. rgani!ar la in)ormaci$n en tablas es de mucha

a"uda.

Plantee / $ 7 e(emplos de esta clase de magnitudes. Por e(emplo:

cantidad de6otocopiadoras

7iempo en sacar elmismo n0mero de

6otocopias

< minutos

5 minutos

3 / minutos " medio


• >C$mo var1a la cantidad de d1as )otocopiadoras?

• >C$mo var1a el tiempo utili!ado?

• >Cuánto tardarán ; )otocopiadoras?

cantidad deanimales

Cantidad de d1as +!ed!ra el alimento

< 5

5 <

// =


• >C$mo var1a la cantidad de animales?

• >C$mo var1an los d1as?

• >Cuántos d1as dura el alimento para /5 animales?

@ágalos caer en cuenta 2ue en los dos primeros casos a medida 2ue una de lascantidades aumenta la otra disminu"e. Cuando esto sucede se dice 2ue las magnitudesestán inversamente correlacionadas. demás 2ue en el primer caso se puede predecirel resultado% mientras en el segundo caso no.


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&stos e(emplos le pueden servir cuando comience con magnitudes inversamenteproporcionales.

$e2nición

Dos magnitudes están inversamente correlacionadas si al aumentar una la otradisminu"e% o al disminuir una la otra aumenta.

• Pida varios e(emplos a los estudiantes de magnitudes inversamentecorrelacionadas:

• elocidad de un auto% tiempo utili!ado en el recorrido

• E0mero de personas para hacer un traba(o% d1as traba(ados.

Pro6!ndi8ación

Para esta parte% puede llevar ho(as de traba(o para entrar un poco más en la temática atrav6s de gráfcos. pli2ue dos e(emplos en el tablero% para recordar ubicaci$n en elplano cartesiano " observar un e(emplo de correlaci$n directa " de correlaci$n inversa.

*etome dos de las tablas hechas en la clase anterior:

7abla 9

'0mero de d1astrabajados

Cantidad dedinero anado

7<5;<


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Para la tabla 9.

9a representaci$n de magnitudes directamente correlacionadas es una secuencia depuntos colineales.

Para la tabla :

9a representaci$n de magnitudes inversamente correlacionadas es una secuencia de

puntos ubicados sobre una curva decreciente.

Pida a los estudiantes 2ue realicen las gráfcas de las otras tablas de los e(emplosdados en la clase anterior. *ealice con la participaci$n de ellos las gráfcas en eltablero.

Puede llevar otros e(emplos para hacer en el tablero.

&valuaci$n.

;O


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. Marca con F las magnitudes directamente correlacionadas " con GC@'9Hlasinversamnte correlacionadas:a. E0mero de estudiantes 2ue aportan el mismo dinero a cantidad de dinero ahorrado.b. E0mero de personas " alimento 2ue consumen en una semana% suponiendo 2ue lacantidad de alimento no var1a " el n0mero de personas s1.c. Tiempo en recorrer una distancia " la distancia recorridad. Má2uinas 2ue hacen (ugo " n0mero de (ugos preparados en una hora

>P. Com!nicación? C. Ar!mentativa@

/. De acuerdo a los gráfcos determina la relaci$n entre las magnitudes. -ustifca larespuesta:

>P.Coneiones?C. Propositiva@

Decida en cada caso si se puede predecir la situaci$n:

• a. &n un d1a una persona gasta 5


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Dos magnitudes están inversamente correlacionadas si al aumentar una la otradisminu"e% o al disminuir una la otra aumenta.Dos magnitudes están directamente correlacionadas si al aumentar una de lasmagnitudes la otra tambi6n aumenta% o al disminuir una la otra tambi6n disminu"e.

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