INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL CIENCIAS DE LA TIERRA ESIA TICOMAN

Correlacin de OrkiszewskiComportamiento de pozos fluyentesING. Rogelio Legorreta Romero Integrantes del equipo: Castro Montoro Arturo Daz Trujillo Brenda Domnguez Flores Octavio Flores Galindez Milton Martnez Ramrez Yazmn

9-12-2011

INTRODUCCION

El estudio del flujo multifsicos en tuberas permite estimar la presin requerida en el fondo del pozo para transportar un determinado caudal de produccin hasta la estacin de flujo en la superficie. El objetivo del presente del captulo es determinar, mediante correlaciones de flujo multifsicos en tuberas (FMT), la habilidad que tiene un pozo para extraer fluidos del yacimiento. Durante el transporte de los fluidos desde el fondo del pozo hasta el separador en la estacin de flujo existen prdidas de energa tanto en el pozo como en la lnea de flujo en la superficie. Las fuentes de prdidas de energa provienen de los efectos gravitacionales, friccin y cambios de energa cintica. Entre las correlaciones para flujo multifsicos que cubren amplio rango de tasa de produccin y todos los tamaos tpicos de tuberas se encuentran, para flujo horizontal: Beegs & Brill, Duckler y colaboradores, Eaton y colaboradores, etc. y para flujo vertical: Hagedorn & Brown, Duns & Ros, Orkiszewski, Beggs & Brill, Ansari, etc.

DESARROLLO TEORICO

La correlacin de Orkiszewski utilizados para predecir la curva de presin transversal de la tubera. Lo ms importante acerca del uso de la correlacin es una buena informacin. La correlacin Orskizewski tiene varios pasos para determinar un montn de cifras en el clculo de flujo multifsico. La falta de datos fiables sobre la cada de presin y aparatos experimentales de flujo de datos de correlacin reunin representan los problemas inherentes a la obtencin de un modelo de flujo multifsico en general. Durante el flujo multifsico en tuberas verticales, por lo menos cuatro diferentes regmenes de flujo son identificables. Estos se describen generalmente como la burbuja, babosa, transicin, y las regiones de flujo de vapor. La imagen de abajo muestra la configuracin geomtrica de las cuatro regiones de flujo. Estos cuatro regmenes de flujo son importantes para la correlacin Orkiszewski que estar en los detalles ms adelante.

Flujo de burbujas consiste en una fase lquida continua con gas libre poco en el medio lquido. Cuando mayor cantidad de gas que evolucionan a partir de la fase lquida, las burbujas de gas aglomerado, y la forma de babosa como bolsas de gas. Esta caracterstica se conoce como la regin de flujo de lodo. Si las mayores cantidades de gas son liberados, la regin de flujo de transicin se forma en la que las gotas de lquido a ser arrastrado en los bolsillos de gas. Las bolsas de gas se distorsionan y el enfoque de una forma continua de gas. Mayor caudal de gas restringe la fase lquida continua a las paredes y con una fase continua de gas que fluye dentro de la fase lquida anular. Esto representa la regin de flujo de vapor en el que se satura la fase gaseosa continua con una fina capa de partculas lquidas arrastradas. Debido a la gran cantidad de flujo de la regin, se har una complejidad del flujo de la correlacin Orkiszewski que estamos totalmente de comentaremos ms adelante.

Teora que sustenta la correlacin de Orkiszewski Es un compuesto de varias metodologas de clculo de varias correlaciones publicadas con 148 mediciones de campo. El mapa de flujo de Duns-Ros modelo se utiliza con un lmite redefinido entre la burbuja y los flujos de bala. Un modelo de clculo para la mejora del flujo de lodo se presenta. Se trata de una correlacin muy popular, principalmente debido a su mayor precisin en los modelos de clculo anterior. En base a la similitud en los conceptos tericos, Orkiszewaki seleccionado cinco mtodos, y los compararon mediante la determinacin de la desviacin entre la presin de predecir y medir las gotas. l seleccion los dos mejores de los cinco mtodos, Duns y Ros y Griffith y Wallis en la que basar su relacin. Ninguno de estos mtodos se encontr que era preciso en el rango de caudal. La correlacin Griffith y Wallis se encontr que era fiable en el campo de caudal inferior de flujo de lodo, pero no precisa en el rango ms alto. El mtodo de Duns y Ros presentan el mismo comportamiento, excepto que era tambin inexacta de los aceites de alta viscosidad en el rango de flujo bajo. De los dos mtodos, Orkiszewaki preferido la forma de la correlacin de Griffith y Wallis, ya que parece proporcionar una base suficiente para una solucin general mejor. El mtodo de Duns y Ros, sin embargo, se basa en un complejo conjunto de parmetros relacionados entre s y era muy difcil de relacionar con los fenmenos fsicos que ocurren dentro de la tubera. Orkiszewski extendi el Griffith y la correlacin de Wallis para incluir la gama de alta velocidad de flujo mediante la incorporacin de la obra de Duns y Ros. Un parmetro fue desarrollado para tener en cuenta: 1. Distribucin del lquido entre el lingote lquido, la pelcula de lquido y el lquido atrapado en la burbuja de gas, y 2. Lquido a las velocidades de flujo ms altas. Este parmetro se utiliza para calcular las prdidas por friccin de la pared y la densidad de flujo como se desprende de los datos publicados de Hagedorn y Brown. Orkiszewski concluy que el mtodo modificado era lo suficientemente preciso para toda la gama de las condiciones de estudio, y la precisin se puede mejorar mediante el anlisis riguroso de la distribucin de la fase lquida.

Esta correlacin es limitada con la presin bifsica pasa a un tubo vertical y es una extensin del trabajo de Wallis y Griffith. La correlacin es vlida para regmenes de flujo diferentes como la burbuja, la babosa, la transicin, y la niebla anular y son un compuesto de varios mtodos como mostrado debajo: Mtodo Griffith Griffith & Wallis Orkiszewski Duns & Ros Duns & Ros Rgimen de flujo Bubble Slug (density term) Slug (friction term) Transition Annular Mist

Debera ser notado que el coeficiente de distribucin lquido es evaluado usando los datos del Hagedorn y el modelo Marrn. El funcionamiento de correlacin Orkiszewski brevemente es perfilado para las variables de flujo consideradas. Tamao de Tubera. La correlacin funciona bien para tamaos de tubera entre 1 y 2 in. La prdida de presin es para tamaos de tubera mayor que 2 pulgadas. Gravedad del Aceite. En gravedades bajas del aceite (13-30 API), la correlacin predice el perfil de presin. Sin embargo, las predicciones son vistas para aumentar el API del aceite. Proporcin De gas lquida (GLR). La exactitud de mtodo Orkiszewski est muy bien para GLR hasta 5000. Los errores se hacen grandes (> el 20 %) para GLR encima de 5000. Corte de agua. La correlacin predice la gota de presin con la exactitud buena para una amplia gama de cortes de agua.

A continuacin se indica cmo se definen los regmenes de flujo y como se calculan los gradientes de presin correspondientes a cada uno de ellos. Rgimen de burbuja

Se presenta cuando:

Donde:

El gradiente por elevacin se obtiene de la siguiente manera:

El gradiente por friccin se obtiene con la ecuacin de Darcy Weisbach, utilizando un proceso iterativo para hallar el factor de friccin aplicando las Ecs. 2.16, 2.17 o 2.19, segn se el valor de NRE:

Rgimen de bache

Se presenta si:

Donde:

El gradiente por elevacin se obtiene de acuerdo al procedimiento delineado por Griffth y Wallis:

El trmino de se conoce como el coeficiente de distribucin del lquido, el cual considera los siguientes fenmenos fsicos: 1. El lquido est distribuido en tres espacios: el bache, la pelcula alrededor de la burbuja de gas y dentro de la misma como gotas atrapadas. Un cambio en su distribucin cambiara las prdidas netas por friccin. 2. Las prdidas por friccin estn constituidas esencialmente por dos componentes, una corresponde al bache del lquido y la otra a la pelcula del mismo. 3. La velocidad de elevacin de la burbuja se aproxima a cero conforme el flujo tiende al tipo de burbuja. El coeficiente de distribucin de lquido () se calcula como se indica en la siguiente tabla. Relacin de la ecuacin a aplicar, con la velocidad de la mezcla y la fase continua. Fase continua Agua fw>0.75 Vm 10 Aceite fo>0.25 10 Aplicar la ecuacion (7.19) (7.20) (7.21) (7.22)

El valor de debe estar dentro de los lmites siguientes: Para Vm < 10

Para Vm > 10

El valor de la Vb se determina por ensaye y error, con las ecuaciones siguientes:

Si

Si

Si

Y se contina a partir de la Ec. (7.36). Donde Vbs puede suponerse igual a 1.75. El gradiente por friccin se obtiene con la ecuacin:

En la que f se puede calcular mediante un proceso iterativo, para un nmero de Reynolds de:

Rgimen de transicin bache niebla

Para este caso, Orkiszewski adopto el mtodo de interpolacin propuesto por Duns y Ros que consiste en calcular (p/L)e y (p/L)f en las fronteras para flujo bache y flujo niebla, para luego ponderar linealmente cada termino respecto al valor de Ngv. La zona de transicin est definida por:

Donde:

El valor del trmino por elevacin, est dado por:

Y el trmino por friccin, por:

Donde a y b se refieren a la ponderacin lineal, la cual est dada por:

De acuerdo a las recomendaciones de los autores, se obtiene un valor ms adecuado del trmino por friccin en la regin de niebla, si el gasto de gas se obtiene con la siguiente ecuacin:

Rgimen de niebla

Para calcular el gradiente de presin correspondiente a esta regin se aplica el mtodo de Duns y Ros. La regin de niebla queda definida para

El gradiente o trmino por elevacin, dado que el lquido va en suspensin dentro de la corriente de gas y no existe diferencia de velocidad entre las fases, se calcula:

En el trmino por friccin, se considera que la mayor parte de las cadas de presin por friccin se deben al flujo de gas por la tubera.

El valor de f se obtiene mediante un proceso iterativo, para un nmero de Reynolds de:

En este caso la rugosidad relativa se determina a travs de una funcin del nmero de Weber segn los lineamientos establecidos por Duns y Ros, quienes sealan que slo ser significativo cuando su valor est comprendido entre 1x10^-3 y 0.5. Encuentre estos lmites se calcula con las siguientes ecuaciones:

Si:

Si:

El trmino donde se incluyen las cadas de presin por aceleracin es:

Finalmente:

Procedimiento de clculo 1. A partir de una p y L dadas, fijar una p y obtener:

2. Determinar las propiedades de los fluidos a las condiciones medias de escurrimiento anteriores. 3. Calcular para L, g, Vsg, Vm, L, g, Ngv y Nlv, con las Ecs. 5.41, 5.6, 5.7, 5.8, 5.36, 5.4 y 5.3. 4. Calcular LB, Ls y Lm, con las Ecs. 7.10, 7.16 y 7.42. 5. Determinar el rgimen de flujo (burbuja, bache, niebla, transicin). 6. Calcular los gradientes por elevacin y pro friccin, de acuerdo al rgimen de flujo determinado para el intervalo. 7. Aplicar la Ec. 7.1 y determinar L. 8. Repetir el procedimiento hasta completar la profundidad total del pozo.

DIAGRAMA DE FLUJO

Propiedades de los fluidos

P1 =P2 L1=L2

L1,P2

2

NO Ngv