perdidad de carga en una tuberia 2014

1

PERDIDAS DE CARGA EN TUBERÍAS

TOMA DE DATOS

Los datos que hemos obtenido en el laboratorio son los siguientes:

PERDIDA DE CARGA EN TUBERÍAS PARA VELOCIDADES BAJAS

PERDIDAS DE CARGA EN TUBERIAS PARA VELOCIDADES BAJAS

VOLUMEN TIEMPO CAUDALCAUDAL

PROMEDIOLECTURAS DEL

MANOMETRO DE AGUAPERDIDA

DE CARGA

N° DE SERIE

(ml) (s) (m3/s) (m3/s) h1(mm H2O) h2(mm H2O)

(m)

119 115.27 1.032E-061.034E-06 0.0071 120 115.81 1.036E-06 284 277

119.5 115.56 1.034E-06168 41.20 4.078E-06

4.033E-06 0.0292 172 43.23 3.979E-06 291 262155 38.34 4.043E-06211 32.60 6.472E-06

6.438E-06 0.073 305 47.42 6.432E-06 303 233201 31.36 6.409E-06220 26.06 8.442E-06

8.494E-06 0.1234 191 22.39 8.531E-06 318 195207 24.33 8.508E-06219 20.52 1.067E-05

1.047E-05 0.1765 241 23.11 1.043E-05 329 153260 25.24 1.030E-05205 17.42 1.177E-05

1.194E-05 0.2246 221 18.38 1.202E-05 339 115190 15.81 1.202E-05

DATOSLongitud de tubería de prueba L= 50 cm. =0.5 mDiámetro interior del tubo de prueba Di= 4 mm. = 0.004 mÁrea del diámetro interior= 1.26 X 10-5 m2

Temperatura θ = 26°CViscosidad cinemática del agua a 26°C --> v=0.885x10-6 (m2/s)

PERDIDA DE CARGA EN TUBERÍAS PARA VELOCIDADES ALTAS

UNPRG

2


PERDIDAS DE CARGA EN TUBERIAS PARA VELOCIDADES ALTAS

VOLUMEN TIEMPO CAUDAL CAUDAL PROMEDIO

LECTURAS DEL MANOMETRO DE AGUA

PERDIDA DE CARGA

N° DE SERIE (ml) (s) (m3/s) (m3/s) h1(mm Hg) h2(mm Hg) (m)

258 21.10 1.223E-051.218E-05 0.2581 267 22.12 1.207E-05 194 213

249 20.34 1.224E-05288 12.62 2.282E-05

2.276E-05 0.7072 353 15.64 2.257E-05 176 228260 11.36 2.289E-05287 10.28 2.792E-05

2.788E-05 0.9933 335 12.09 2.771E-05 165 238315 11.24 2.802E-05423 12.60 3.357E-05

3.378E-05 1.5104 315 9.28 3.394E-05 146 257400 11.83 3.381E-05407 9.63 4.226E-05

4.225E-05 2.2985 445 10.49 4.242E-05 118 287410 9.75 4.205E-05541 8.8 6.148E-05

6.205E-05 5.0736 498 7.99 6.233E-05 21 394651 10.44 6.236E-05

DATOSLongitud de tubería de prueba L= 50 cm. =0.5 mDiámetro interior del tubo de prueba Di= 4 mm. = 0.004 mÁrea del diámetro interior= 1.26 X 10-5 m2

Temperatura θ = 26°CViscosidad cinemática del agua a 26°C --> v=0.885x10-6 (m2/s)

UNPRG


PROCESAMIENTO DE INFORMACIÓN Y RESULTADOS

PERDIDA DE CARGA EN TUBERÍAS PARA VELOCIDADES BAJAS

Calculando y tabulando los valores de: hf, V, V2, f, Re, Log hf, Log f, Log Re siendo respectivamente.

CAUDAL PROMEDIO

QVELOCIDAD V2(m2/s2) PERDIDA DE CARGA hf f Re LogV Loghf Logf LogRe

(m3/s) V (m/s) (m)1.034E-06 0.082 0.007 0.007 0.162 372.090 -1.084 -2.155 -0.790 2.5714.033E-06 0.321 0.103 0.029 0.044 1451.294 -0.493 -1.538 -1.355 3.1626.438E-06 0.513 0.263 0.070 0.042 2316.744 -0.290 -1.155 -1.379 3.3658.494E-06 0.676 0.457 0.123 0.042 3056.605 -0.170 -0.910 -1.375 3.4851.047E-05 0.834 0.695 0.176 0.040 3767.678 -0.079 -0.754 -1.401 3.5761.194E-05 0.951 0.904 0.224 0.039 4296.664 -0.022 -0.650 -1.410 3.633

Estos valores son obtenidos de velocidades bajas (laminar), así que al encontrar el número de Reynolds debemos solo tomar los valores menores que 2300 (como dice la condición de Reynolds), los valores mayores que 2300 no tomarlos en cuenta ya que no cumplen con la condición dada.

UNPRG


PERDIDA DE CARGA EN TUBERÍAS PARA VELOCIDADES ALTAS

Calculando y tabulando los valores de: hf, V, V2, f, Re, Log hf, Log f, Log Re siendo respectivamente.

CAUDAL PROMEDIO

QVELOCIDAD

V2(m2/s2)PERDIDA DE

CARGA hf f Re LogV Loghf Logf LogRe

(m3/s) V (m/s) (m)1.218E-05 0.970 0.940 0.258 0.043 4536.820 -0.013 -0.588 -1.366 3.6572.276E-05 1.812 3.284 0.707 0.034 8477.670 0.258 -0.151 -1.471 3.9282.788E-05 2.220 4.929 0.993 0.032 10386.263 0.346 -0.003 -1.500 4.0163.378E-05 2.689 7.232 1.51 0.033 12580.922 0.430 0.179 -1.484 4.1004.225E-05 3.363 11.313 2.298 0.032 15735.464 0.527 0.361 -1.496 4.1976.205E-05 4.941 24.410 5.073 0.033 23113.942 0.694 0.705 -1.487 4.364

Estos valores son obtenidos de velocidades altas (turbulentos), así que al encontrar el número de Reynolds debemos solo tomar los valores mayores de 4000 (como dice la condición de Reynolds), los valores menores que 4000 no tomarlos en cuenta ya que no cumplen con la condición dada.

UNPRG

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GRÁFICOS

GRÁFICAS PARA PERDIDA DE CARGA EN TUBERÍAS PARA VELOCIDADES BAJAS

Grafico 1: Log hf en función de Log V, para obtener una ecuación entre estos parámetros.

-1.200 -1.000 -0.800 -0.600 -0.400 -0.200 0.000

-2.500

-2.000

-1.500

-1.000

-0.500

0.000

f(x) = 1.42399721187538 x − 0.685966782986619

Log V - Log hf

Log V

Log H

f

Se obtiene la relación empírica la cual se comprueba con la relación dada:

hf = 0.0936 V

LA ECUACIÓN DE LA RECTA

Y = 1.424X – 0.686

log h f=1.424 logV−0.686

log h f−logV1.424=−0.686

log( h fV 1.424 )=−0.686

UNPRG

6


h fV 1.424

=10−0.686

h f=0.2061V1.424

Grafico 2: Log f en función de Log Re, para obtener una ecuación entre estos parámetros.

2.400 2.600 2.800 3.000 3.200 3.400 3.600 3.800

-1.600

-1.400

-1.200

-1.000

-0.800

-0.600

-0.400

-0.200

0.000

f(x) = − 0.576259729642745 x + 0.615897397837785

Log Re - Log f

Log Re

Log f


f =64 Re-1


Y = - 0.5763 X + 0.6159

log f=−0.5763 logRe+0.6159

log f +log Re0.5763=0.6159

log (f ¿× Re0.5763)=0.6159¿

f × Re0.5763=100.6159

f=4.1295Re−0.5763

UNPRG

7


Con ayuda de estos gráficos, tratar de determinar el valor de la velocidad v01 para régimen laminar.

Re=2300

f=4.1295Re−0.5763 , f=4.1295(2300)−0.5763

f=0.04770

h f=fLV 2

2 gD

Reemplazo los valores conocidos para conocer la velocidad:

h f=0.047700.5V 2

2(9.81)(0.004 )

Igualo:h f=0.2061V1.424

0.047700.5V 2

2(9.81)(0.004)=0.2061V 1.424

V 0.576=0.6782

V 01=0.51m /s

Grafico 3: Con los de V v01, dibujar el grafico de hf en función de V

UNPRG

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0.050 0.100 0.150 0.200 0.250 0.300 0.3500.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

0.030

0.035

f(x) = 0.0920502092050209 x − 0.000548117154811716

V-hf

Velocidad

Perd

ida d

e Car

ga

De la ecuación de la rectaY =0.0921X – 0.0005

Se obtiene la relación

h f=0.0921V−0.0005

fLV 2

2gD=0.0921V−0.0005

f=(0.0921V−0.0005 ) 2gDLV 2

V=0.51m /s

f=0.02804

UNPRG

9



0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

f(x) = 0.348567468076708 x − 0.110909912515032

V-hf

Velocidad

Perd

ida d

e Car

ga

De la ecuación de la rectaY =0.3486X - 0.1109

Se obtiene la relación

h f=0.3486V−0.1109

64vLV

2g D2=0.3486V−0.1109

v=(0.3486V−0.1109) 2 gD2

64 LVV=0.51m /s

v=1.29∗10−6m2/s

UNPRG

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GRÁFICAS PARA PERDIDA DE CARGA EN TUBERÍAS PARA VELOCIDADES ALTAS

Grafico 1: Log hf en función de Log V, para obtener una ecuación entre estos parámetros.

-0.100 0.000 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600 0.700 0.800

-0.800

-0.600

-0.400

-0.200

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

f(x) = 1.83109973500252 x − 0.600104767930454

Log V - Log hf

Log V

Log h

f


hf = 0.2483 V1.75


Y = 1.8311X – 0.6001

log h f=1.8311 logV−0.6001

log h f−logV1.8311=−0.6001

log( h fV 1.8311 )=−0.6001

h fV 1.8311

=10−0.6001

h f=0.2511V1.8311

UNPRG

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Grafico 2: Log f en función de Log Re, para obtener una ecuación entre estos parámetros.

3.600 3.700 3.800 3.900 4.000 4.100 4.200 4.300 4.400 4.500

-1.550

-1.500

-1.450

-1.400

-1.350

-1.300

-1.250

f(x) = − 0.168900264997476 x − 0.784435949571266

Log Re - Log f

Log Re

Log f


f =0.3164 Re-0.25


Y = - 0.1689 X -0.7844

log f=−0.1689 log Re−0.7844

log f +log Re0.1689=−0.7844

log (f ¿× Re0.1689)=−0.7844 ¿

f × Re0.1689=10−0.7844

f=0.1643 Re−0.1689

UNPRG

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Con ayuda de estos gráficos, tratar de determinar el valor de la velocidad v01 para regímenes turbulento.

Re=2300

f=0.1643 Re−0.1689 , f=0.1643 (2300)−0.1689

f=0.04444

h f=fLV 2

2 gD

Reemplazo los valores conocidos para conocer la velocidad:

h f=0.044440.5V 2

2(9.81)(0.004)

Igualo:h f=0.2511V1.8311

0.044440.5V 2

2(9.81)(0.004 )=0.2511V 1.8311

V 0.1689=0.8869

V 01=0.49m / s

UNPRG

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0.000 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.0000

1

2

3

4

5

6

f(x) = 1.23537873434116 x − 1.48684331675165

V-hf

Series2Linear (Series2)

Velocidad

Perd

ida

de C

arga

De la ecuación de la rectay = 1.2354x - 1.4868

Se obtiene la relación, para determinar la un valor medio de f para el régimen turbulento:

h f=1.2354 V−1.4868

fLV 2

2gD=1.2354 V−1.4868

f=(1.2354V−1.4868 ) 2 gDLV 2

V=0.49m/ s

f=−0.576

Observamos que este valor no es real, ya que el coeficiente de fricción no debe der negativo, puede acercarse a cero pero nunca es negativo.

UNPRG

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CONCLUCIONES Y RECOMENDACIONES

Se observa que la perdida de carga en la tubería, viene descendiendo casi rectilíneamente, debido a las relaciones logarítmicas de las velocidades tanto altas como bajas con las pérdidas de carga.

Se recomienda anular los datos que suelen ser muy distanciados o muy diferente de los demás; ya que puede ser un dato mal tomado, esto lo observamos en una mala obtención de la fricción que nos resultó negativas, para velocidades altas y no debe influir en los resultados del experimento.

Para velocidades bajas, observamos la comparación de la fricción utilizando los números de Reynolds menores de 2300 para un régimen laminar, mediante la fórmula f=64/Re y los datos tomados en el laboratorio.

Para Velocidades Bajas

f (experimental) Re f (teórico)

flujo laminar0.162 372.09 0.1720.044 1451.294 0.044

flujo turbulento

0.042 2316.7440.042 3056.6050.04 3767.678

0.039 4296.664

UNPRG

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372.09 1451.2940

0.020.040.060.08

0.10.120.140.160.18

0.2

Comparación Experimental y Teorica del coefic. de fricción

f (experimental)f (teórico)

Re

f

Para velocidades altas, observamos la comparación de la fricción utilizando los números de Reynolds mayores a 4000 para un régimen turbulento, mediante la fórmula f=0.3164/Re0.25 y los datos tomados en el laboratorio.

Para Velocidades Altas

f (experimental)

Re f (teórico)

flujo turbulento

0.043 4536.82 0.0390.034 8477.67 0.0330.032 10386.263 0.0310.033 12580.922 0.0300.032 15735.464 0.0280.033 23113.942 0.026

UNPRG

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4536.82 8477.67 10386.263 12580.922 15735.464 23113.9420

0.0050.01

0.0150.02

0.0250.03

0.0350.04

0.0450.05

Comparación Experimental y Teorica del coefic. de fricción

f (experimental)f (teórico)

Re

f

Las relaciones empíricas halladas mediante las gráficas no coinciden en su totalidad, para la cual se recomienda una mejor toma de datos y también en el los cálculos.

Para regímenes turbulentos se usó para el cálculo del factor de fricción la formula Blasius, pero también estos valores se pueden obtener verificando la fórmula de Colebrook, pero la fórmula de Blasius me garantiza mejores resultados.

f=0.3164/Re0.25 formula Blasius

UNPRG

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