PRDIDAS DE CARGA LOCALES (FLUJO TURBULENTO):

En una tubera las prdidas de carga son continuas y locales. Las prdidas de carga continuas son proporcionales a la longitud, se deben a la friccin y se calculan por medio de la frmula de Darcy.

Las prdidas de cargas locales o singulares ocurren en determinados puntos de la tubera y se deben a la presencia de algo especial que se denomina genricamente singularidad: un codo, una vlvula, un estrechamiento, etc.

En la figura 4.3 se observa una tubera mostrando la lnea de energa y la sbita cada que experimenta como consecuencia de una singularidad, que produce una prdida de carga local a la que designamos como consecuencia de una singularidad, que produce una prdida de carga local a la que designamos como

Las prdidas de carga locales se expresan genricamente en funcin de la altura de velocidad en la tubera;

(4.5)

Expresin en la que es la prdida de carga local expresada en unidades de longitud, K es un coeficiente adimensional que depende de las caractersticas de la singularidad que genera la prdida de carga (codo, vlvula, etc) as como del nmero de Reynolds y de la rugosidad, V es la velocidad media en la tubera.A las prdidas de carga locales tambin se les denomina prdidas menores. Esto en razn que en tuberas muy largas la mayor parte de la prdida de carga es continua. Sin embargo en tuberas muy cortas las prdidas de carga locales pueden ser proporcionalmente muy importantes.

Analizaremos las principales prdidas locales en flujo turbulento.

A. ENTRADA O EMBOCADURA

Corresponde genricamente al caso de una tubera que sale de un estanque

A la entrada se produce una prdida de carga originada por la contraccin de la vena lquida. Su valor se expresa por, (ec. 4-5),

Expresin en la que V es la velocidad media en la tubera.

El valor de K est determinado fundamentalmente por las caractersticas geomtricas de la embocadura. Las que se presentan ms frecuentemente son:

a) Bordes agudos

b) Bordes ligeramente redondeados (r es el radio de curvatura) En este caso el valor de K depende de la relacin . El valor 0,26 corresponde a una relacin de 0,04. Para valores mayores de , K disminuye hasta llegar a 0,03 cuando es 0,2.

c) Bordes acampanados (perfectamente redondeados). El borde acampanado significa que el contorno tiene una curvatura suave a la que se adaptan las lneas de corriente, sin producirse separacin.

d) Bordes entrantes (tipo Borda)

Los valores aqu presentados para K son valores medios, que pueden diferir segn las condiciones de las experiencias realizadas. Se observa que los valores slo se hacen depender da las caractersticas geomtricas y no del nmero de Reynolds o de la rugosidad.

B. ENSANCHAMIENTO DEL CONDUCTO

En ciertas conducciones es necesario cambiar la seccin de la tubera y pasar a un dimetro mayor. Este ensanchamiento puede ser brusco o gradual.

a) Ensanchamiento brusco

Se concluye que la prdida de carga en el ensanchamiento brusco es:

Expresin que se conoce tambin con el nombre de frmula de Borda. Aplicndole la ecuacin de continuidad se obtiene:

b) Ensanchamiento gradual

La prdida de energa en un ensanchamiento gradual (cnico) ha sido estudiada experimentalmente, entre otros, por Gibson. En una expansin gradual se producen torbellinos y vrtices a lo largo de la superficie de separacin, que determinan una prdida de carga adicional a la que corresponde por friccin con las paredes. Este fenmeno fue descrito en el captulo III al estudiar la teora de la capa lmite. La prdida de carga en el ensanche gradual es la suma de la prdida por rozamiento con las paredes, ms la prdida por formacin de torbellinos. En un ensanche gradual hay mayor longitud de expansin que en un ensanche brusco.

En la Figura 4.4 se muestran grficamente los resultados experimentales de Gibson. El valor obtenido del grfico para K se reemplaza en la frmula:

C. CONTRACCIN DEL CONDUCTO

La contraccin puede ser tambin brusca o gradual. En general la contraccin brusca produce una prdida de carga menor que el ensanchamiento brusco.

La contraccin brusca significa que la corriente sufre en primer lugar una aceleracin (de 0 a 1) en la Figura 4.5 hasta llegar a una zona de mxima contraccin que ocurre en la tubera de menor dimetro. Se produce consecuentemente una zona de separacin. Luego se inicia la desaceleracin (de 1 a 2) hasta que se restablece el movimiento uniforme.

Es el rea de la seccin transversal en la zona de mxima contraccin y 2 A es el rea de la tubera menor (aguas abajo). 2 V es la velocidad media en la tubera de menor dimetro (aguas abajo).

Siendo el coeficiente de contraccin cuyos valores han sido determinados experimentalmente por Weisbach (Tabla 4.2)

Si es cero esto significa que es mucho menor que y se interpreta como una embocadura con bordes agudos (K = 0,5)

Segn Idelchik el coeficiente K para la prdida de carga en una contraccin brusca se puede calcular con la frmula semiemprica:

D. CAMBIO DE DIRECCIN

Un cambio de direccin significa una alteracin en la distribucin de velocidades. Se producen zonas de separacin del escurrimiento y de sobrepresin en el lado exterior. El caso ms importante es el codo de 90. La prdida de carga es:

E. VLVULAS Y BOQUILLAS

Una vlvula produce una prdida de carga que depende del tipo de vlvula y del grado de abertura. Los principales valores de K son:

Los valores aqu sealados son meramente referenciales pues varan mucho con el dimetro de la tubera y el grado de abertura. En una boquilla la prdida de carga es:

SOBRE LA CONSIDERACIN DE LAS PRDIDAS DE CARGA LOCALES

Este es un sistema en el que las prdidas de carga locales son proporcionalmente muy elevadas.

Si la tubera tuviera una longitud bastante mayor, el valor de la prdida de carga continua crecera. Para una longitud muy grande podra darse el caso que las prdidas de carga locales sean despreciables. Se dice que una tubera es larga cuando las prdidas de carga locales pueden despreciarse sin que resulte un error significativo en el resultado de los clculos. Corresponde a valores grandes de la relacin entre la longitud L y el dimetro D (L/D).

Se dice que una tubera es corta cuando las prdidas de carga locales son importantes con respecto a la energa total y por lo tanto no pueden despreciarse en los clculos. Corresponde a valores pequeos de la relacin (L/D).A fin de examinar con algo de generalidad la importancia relativa de las prdidas de carga locales consideremos que en la figura del ejemplo 4.7 la longitud de la tubera es L, el dimetro D y la energa H. Entonces.

Admitamos que K1 es 0,5, 2 K2 es 1 y f = 0,024 (son valores escogidos arbitrariamente, pero que se presentan frecuentemente. En este clculo se usan a fin de poder establecer comparaciones).Reemplazando en la ecuacin de la energa se obtiene:

PRDIDAS DE CARGA LOCALES (FLUJO LAMINAR)Por lo general en el flujo laminar las prdidas de carga locales son muy pequeas comparadas con las prdidas de carga continuas.

Empecemos por examinar la prdida de carga en un caso particular que es susceptible de tratamiento analtico. Se trata de la prdida de carga que ocurre en una expansin brusca (ensanchamiento del conducto).Tal como se mostr en la figura del ensanchamiento brusco, las dos ecuaciones fundamentales para el clculo son:

es el coeficiente de Coriolis, es el coeficiente de Boussinesq, V es la velocidad media, p es la presin, el peso especfico del fluido, su densidad, Q el gasto, A el rea de la seccin transversal. Los subndices 1 corresponden al tramo ubicado aguas arriba y los subndices 2 al tramo ubicado aguas abajo.

Para el flujo laminar consideramos:

Haciendo las sustituciones y operando se llega finalmente a la expresin que da la prdida de carga local

Esta expresin puede compararse con la obtenida para el flujo turbulento.

En el caso ms general una prdida de carga local est formada por dos componentes: a) la prdida de energa por rozamiento con el contorno, b) la prdida de energa por disipacin en la formacin de vrtices.