Mecnica de Fluidos General IWM220Juan Pablo RobinsonDaniel Echeverra Valparaso, 22 de septiembre de 2015

Laboratorio #3: Prdida de carga en tuberas

Universidad Tcnica Federico Santa MaraDepartamento de Ingeniera Mecnica

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Resumen

En esta experiencia se pretende establecer una relacin entre la prdida de carga por friccin (factor de prdida de carga K) y las diferencias de presin en una tubera. Se utiliz un canal hidrulico con cinco accesorios diferentes cuyos factores de carga calculados son los siguientes:

Tubo de Venturi: 1,97 [-]Placa orificio: 12,31 [-]Cambio de seccin (expansin):0,73 [-]Cambio de seccin (contraccin):1,47 [-]Unin:1,28 [-]

Finalmente se concluy que distintas geometras y/o configuraciones de tuberas implican diferentes valores de friccin y por ende prdidas de energa que se manifiestan a travs de prdidas de presin en el flujo.

Introduccin y marco terico

La ecuacin de Bernoulli modificada establece la siguiente relacin:

(1)

donde HL es la prdida de carga (en unidades de longitud) provocada por la friccin, la viscosidad y las distintas geometras de los accesorios. Esta prdida de carga se compone por las mayores (viscosidad y rugosidad de las tubera), y las menores (accesorios).

Para calcular las prdidas menores se utiliza la siguiente expresin proveniente de (1), asumiendo que el fluido no gana o pierde energa potencial, no hay prdidas por friccin (mayores), y considerando la velocidad mayor entre la de entrada y salida se tiene:

(2)

donde es la diferencia de presin entre los dos puntos donde se requiera calcular la prdida de carga, vlida para cada accesorio, e igual a:

(3)

donde y corresponden a las alturas que alcanza el fluido en los tubos piezomtricos, medidos desde el centro de la tubera.

En esta experiencia se calcularn los factores de prdida de carga de un tubo de Venturi, dos placas orificio, dos cambios de seccin y una unin. Para medir la diferencia de presin entre la entrada y salida de cada accesorio, se utilizarn tubos piezomtricos con tal de medir las diferencias de altura del fluido.

Metodologa

Se deben aplicar las medidas de seguridad necesarias indicadas por el instructor para poder trabajar en el canal hidrulico.

Para poner en funcionamiento el canal hidrulico, se precisa encender la bomba que permitir mover el fluido. Para realizar esto, se cierra el paso desde la salida de la bomba hasta la entrada del canal, con el fin de llenar el sistema con fluido y eliminar el aire que tiene la bomba. Una vez que el flujo se ha normalizado, se abre el paso hacia el canal hidrulico y comienza la circulacin del agua en el canal.

Antes de comenzar a hacer mediciones, se espera a que el flujo llegue a un estado estacionario y se desarrolle completamente. Se observa que previo a esto, en distintas secciones del canal hay burbujas de aire.

Se mide el caudal, a travs de una probeta de plstico, utilizando un cronmetro. Para asegurar un valor certero, se realizan mltiples mediciones y se promedian. El caudal fue de . Este caudal sirve para calcular las velocidades promedio de entrada y salida de cada accesorio, considerando sus reas.

Para medir las diferencias de altura en cada tubo piezomtrico se utilizan reglas metlicas con resolucin de 1 [mm]. Para los dimetros se utiliza un pie de metro (resolucin 0.05 [mm]).

Figura 1: Esquema del canal con dimetros y alturas del fluido Finalmente el esquema con los dimetros y alturas queda de la siguiente forma:Resultados

Los valores de dimetros interiores, velocidades y diferencias de altura de cada accesorio se muestran a continuacin.

AccesorioPosicinDimetro int. [mm]Velocidad[m/s] [m]

Cambio de seccin expansinIn58,750,2821990,003

Out98,750,099884

Cambio de seccin contraccinIn98,750,0998840,006

Out58,750,282199

UninIn58,750,2821990,042

Out34,90,799688

Tubo VenturiIn58,750,2821990,008

Out58,750,282199

Placa orificioIn58,750,2821990,05

Out58,750,282199

Tabla 1: Diferencias de altura para cada componente Luego para calcular el factor de prdida de carga para cada componente se utilizan las ecuaciones (2) y (3), por convencin se utiliza la rapidez de mayor magnitud.

Accesorio [Pa]K [-]

Cambio de seccin expansin29,430,73910924

Cambio de seccin contraccin58,81,47821849

Unin411,61,28856667

Tubo Venturi78,41,97095798

Placa orificio49012,3184874

Tabla 2: Factor de prdida de carga emprico para cada componente

Discusin

Las prdidas menores en general se relacionan con accesorios que distorsionan el flujo, el cual podra ya estar totalmente desarrollado en una tubera. Estas distorsiones pueden ser debidas a cambios de direccin, como en un codo, a cambios de seccin, entre otros. Cuando se habla de cambio de seccin, podra tratarse de un aumento o disminucin en el rea, o un cambio en la forma de esta. Cada uno de estos cambios puede tener distintas consecuencias para el flujo en trminos de prdidas de carga. Cuando se tiene un aumento abrupto de seccin, para un fluido incompresible, lo que sucede es que, por conservacin de la masa, la velocidad promedio del flujo disminuye considerablemente, e inmediatamente, por conservacin de la energa - como se puede apreciar en la ecuacin de Bernoulli- hay un aumento local de presin. Al tener una disminucin abrupta de seccin, sucede lo contrario, es decir la velocidad promedio aumenta y por consiguiente la presin disminuye. Estas perturbaciones en el flujo traen zonas donde se generan turbulencias, lo cual conlleva a prdidas de energa. En el siguiente esquema se puede apreciar un ejemplo de un aumento abrupto de seccin.

Figura 2: Aumento abrupto en seccin genera zonas turbulentas y trae prdidas. (Referencia [4]) Todos estos principios conservativos que se ven reflejados en un fluido en movimiento, son bsicamente lo que se conoce como el efecto Venturi, que se ha comprobado en esta experiencia.

Por otro lado, no se debe olvidar que la teora general de flujo en tuberas considera un dimetro hidrulico para canales donde la seccin no es circular; esto quiere decir que, por ejemplo, podra tenerse un mismo nmero de Reynolds para una tubera circular como una cuadrada o de otra forma. Sin embargo, un cambio abrupto entre dos de estos tipos de tuberas traen el mismo problema: perturban el flujo, lo que implica inevitablemente la generacin de zonas turbulentas y con prdida, la cual puede calcularse utilizando el mismo procedimiento seguido en esta experiencia.

En las aplicaciones reales de ingeniera, las perturbaciones en un flujo son necesarias, es decir, ningn ingeniero diseara un circuito de tuberas con codos, vlvulas y accesorios varios si no hubiera un motivo para considerarlos. Lo importante en el asunto entonces es realizar estas perturbaciones lo ms suave que se pueda, en cambios de seccin que no sean bruscos o uniones de tuberas cuyas relaciones de dimetro no sean muy distintas de 1. Esta suavidad se puede ver, por ejemplo en toberas o difusores, (donde el efecto de aumento o disminucin de velocidad promedio del flujo es algo deseado).

Y as como se considera esta suavidad en la geometra es tambin relevante en otros tipos de cambios, por ejemplo al considerar una vlvula de estrangulamiento, la cual regula el paso de fluido por una seccin variable. En este tipo de dispositivo, idealmente el cierre no se debiera realizar bruscamente, ya que cerrar el paso de forma abrupta genera el conocido golpe de ariete, el cual consiste bsicamente en que toda la energa cintica que trae el flujo se transforma rpidamente al chocar con la vlvula cerrada, propagando ondas de presin y generando el tpico sonido de una bolita slida rebotando a travs de la tubera.

En muchos casos de flujos en tuberas hay que tomar en consideracin el hecho de que una vez que el fluido entra en una tubera, para unas condiciones de operacin dadas, el desarrollo del flujo a lo largo de la tubera puede llevarse a cabo en el comienzo de la tubera o puede extenderse en un gran porcentaje de esta. Para muchos clculos se considera que el flujo est completamente desarrollado, pero es importante analizar si este lo est o no, ya que el perfil de velocidades podra estar an en desarrollo en zonas bastante alejadas de la entrada. Todo esto depende de la viscosidad del fluido, el dimetro hidrulico, etc. En general el largo de desarrollo es funcin del nmero de Reynolds y el dimetro hidrulico para flujo laminar; y solo del dimetro hidrulico para flujo turbulento (referencia [5]). Estas consideraciones no son solo importantes a la hora de considerar las prdidas de presin, sino tambin a la hora de calcular flujos de calor, ya que, como existe la capa lmite hidrodinmica tambin est la capa lmite trmica, donde el perfil de temperatura est en desarrollo. Por lo tanto la distancia de entrada es un tema muy importante a considerar en un flujo.

Finalmente un factor muy importante a la hora de disear un circuito de tuberas es el material de la misma, ya que no solo se tienen las prdidas menores, sino que tambin las prdidas mayores, por causa de la friccin con las paredes. Por lo tanto se debe seleccionar una tubera con una rugosidad lo ms pequea posible con tal de tener el menor factor de friccin de Darcy posible y por consiguiente una menor prdida de energa.

Conclusiones

Finalmente se concluye que las prdidas menores en tuberas son fcilmente calculables a partir de mediciones, aunque se suelen conocer desde el momento del diseo, gracias a la literatura y los manuales de ingeniera donde ya se encuentran tabulados los valores de factor de prdida de carga k para cada tipo de accesorio. Es importante tenerlas en consideracin a la hora de disear un circuito de tuberas, en lo posible se desea disminuir al mnimo el uso de accesorios que perturben el flujo con tal de evitar prdidas de energa, puesto que cada vez que se pierde energa, aumenta el consumo de potencia para mantener el caudal deseado y por ende aumenta el costo de funcionamiento de la bomba o en general, de la planta donde se ubique.

Referencias

[1] Alex Flores, Christopher Cooper, Gua de laboratorio No. 3 de Mecnica de Fluidos General, IWM-220. (2015)

[2] Tabla de Canal hidrulico, Laboratorio de Termofluidos, UTFSM.

[3] Apuntes de laboratorio.

[4] Mecnica de fluidos aplicada, Robert L. Mot, pgina 268.

[5] Apuntes de Transferencia de Calor, Conveccin Interna Forzada, 2015-1.