ESTUDIOS GENERALES LETRAS

PRÁCTICA  DIRIGIDA  No.  5   (T ipo  tal ler)  CURSO:  ESTADÍSTICA                  CÓDIGO:  EST-­‐103  PROFESOR:  Ana  Vald iv ia  HORARIO:  823  FECHA:  25  de  octubre  de  2013  DURACIÓN  DE  LA  PRUEBA:  110  minutos    SEMESTRE:  2013-­‐2  

 • Esta  práctica  consta  de  dos  partes,  la  primera  se  desarrollará  en  grupos  de  tres  alumnos  durante  los  primeros  90  

minutos.  La  segunda  parte  será  desarrollada  de  manera  individual  por  cada  alumno,  tendrá  una  duración  de  20  minutos  y  será  evaluada  sobre  un  puntaje  máximo  de  tres  puntos  que  se  sumarán  al  puntaje  obtenido  en  la  tercera  práctica  calificada.  

 PRIMERA  PARTE  (GRUPAL)  

 1) En  los  Censos  Nacionales  2007  ejecutados  por  el  Instituto  Nacional  de  Estadística  e  Informática  se  preguntó  a  todos  

los  peruanos  por  los  servicios  de  comunicación  con  los  que  contaba  su  hogar  y  su  área  de  residencia,  obteniéndose  los  siguientes  resultados:  

Servicios  con  que  los  cuenta  el  hogar   Urbano   Rural   Total  Hogares  sin  ningún  tipo  de  servicio   1  682  454   1  468  889   3  151  343  Solo  tienen  teléfono  fijo   480  831   6  170   487  001  Solo  tienen  teléfono  celular   1  299  037   138  721   1  437  758  Solo  tienen  Internet   3  336   275   3  611  Solo  tienen  TV  por  cable   56  343   2  688   59  031  Solo  tienen  teléfono  fijo  y  teléfono  celular   506  759   2  912   509  671  Solo  tienen  teléfono  fijo  e  Internet   15  684   31   15  715  Solo  tienen  teléfono  fijo  y  TV  por  cable   117  733   186   117  919  Solo  tienen  teléfono  celular  e  Internet   9  970   84   10  054  Solo  tienen  teléfono  celular  y  TV  por  cable   204  563   1  981   206  544  Solo  tienen  Internet  y  TV  por  cable   1  288   19   1  307  Solo  tienen  teléfono  fijo,  teléfono  celular  e  Internet   93  103   110   93  213  Solo  tienen  teléfono  fijo,  teléfono  celular  y  TV  por  cable   326  181   468   326  649  Solo  tienen  teléfono  fijo,  Internet  y  TV  por  cable   19  732   9   19  741  Solo  tienen  teléfono  celular,  Internet  y  TV  por  cable   15  424   49   15  473  Tienen  los  cuatro  servicios   298  911   133   299  044  

 Total   5  131  349   1  622  725   6  754  074  

 a) Si  se  selecciona  a  un  hogar,  ¿cuál  es  la  probabilidad  de  que  sólo  cuente  con  un  servicio?  b) Si  se  selecciona  a  un  hogar,  ¿cuál  es  la  probabilidad  de  que  tenga  al  menos  un  servicio  en  su  casa?  c) Si  se  selecciona  a  un  hogar  que  no  cuenta  con  ningún  servicio,  ¿cuál  es  la  probabilidad  de  que  sea  de  zona  rural?  

   

d) Si   se   selecciona   a   un   hogar   de   zona   urbana,   ¿cuál   es   la   probabilidad   de   que   cuente   con   tres   servicios   por   lo  menos?  

e) Si  se  selecciona  a  un  hogar,  ¿cuál  es  la  probabilidad  de  que  sea  de  zona  rural  y  que  tenga  todos  los  servicios?  f) Si  se  selecciona  a  un  hogar,  ¿cuál  es  la  probabilidad  de  que  sea  de  zona  urbana  o  que  tenga  todos  los  servicios?    

2) Se  desea  realizar  dos  proyectos  de  negocios.  La  probabilidad  de  tener  éxito  en  el  proyecto  A  es  de  0,8,  mientras  que  en  el  proyecto  B  es  de  0,9.  La  probabilidad  de  tener  éxito  en  ambos  proyectos  es  0,75.  a) Calcule  la  probabilidad  de  tener  éxito  en  alguno  de  los  proyectos.  b) Calcule  la  probabilidad  de  tener  éxito  en  el  proyecto  A  pero  no  en  el  B.  c) Calcule  la  probabilidad  de  tener  éxito  en  solo  uno  de  los  proyectos.  d) Calcule  la  probabilidad  de  no  tener  éxito  en  ninguno  de  los  proyectos.  

 3) La  probabilidad  de  que  una  persona  sufra  de  la  enfermedad  A  es  del  5%;  sin  embargo,  si  sufre  de  la  enfermedad  A,  la  

probabilidad  de  que  sufra  de  la  enfermedad  B  es  del  30%.  Calcule  la  probabilidad  de  que  sufra  ambas  enfermedades.  

4) En  una  ciudad  el  55%  de  los  habitantes  consume  pan  integral,  el  30%  consume  pan  blanco  y  el  20%  consume  ambos.  Si  se  selecciona  un  habitante  al  azar:  a) ¿Cuál  es  la  probabilidad  de  que  solamente  coma  pan  blanco?    b) ¿Cuál  es  la  probabilidad  de  que  una  persona  de  esa  ciudad  no  consuma  ninguno  de  los  dos  tipos  de  pan?    c) Sabiendo  que  el  habitante  seleccionado  consume  pan  blanco,  ¿cuál  es   la  probabilidad  de  que  no  consuma  pan  

integral?    5) Un  banco  sortea  un  viaje  entre  100  clientes  que  han  abierto  una  cuenta  bancaria  en  el  último  mes.  De  ellos,  56  son  

mujeres,  82  están  casados  y  43  son  mujeres  casadas.  a) Calcula  la  probabilidad  de  que  le  toque  el  viaje  a  un  hombre  soltero.    b) Si  la  persona  ganadora  es  casada,  ¿cuál  es  la  probabilidad  de  que  sea  mujer?  

 6) La  ruta  utilizada  por  un  automovilista  para  trasladarse  a  su  centro  de  trabajo  contiene  dos  intersecciones  con  

semáforos.  La  probabilidad  de  que  deba  detenerse  en  el  primer  semáforo  es  0,4,  la  probabilidad  de  que  deba  detenerse  en  el  segundo  semáforo  es  0,5  y  la  probabilidad  de  que  tenga  que  detenerse  en  alguno  de  los  dos  semáforos  es  0,6.  Calcule  la  probabilidad  de  que  el  automovilista  tenga  que  detenerse:  a) En  ambos  semáforos  b) En  sólo  uno  de  los  semáforos.  c) En  ninguno  de  los  dos  semáforos.    d) Si  el  automovilista  tuvo  que  detenerse  en  el  primer  semáforo,  calcule  la  probabilidad  de  que  tenga  que  detenerse  

en  el  segundo  semáforo.