pavimento rigido reforzado

EFICIENCIAENLATRANSFERENCIADECARGASENJUNTASTRANSVERSALESDE

PAVIMENTORGIDOREFORZADOCONFIBRASMETLICAS

DIEGOORLANDOGARZNVERGARAI.C.

UNIVERSIDADNACIONALDECOLOMBIA

FACULTADDEINGENIERA

DEPARTAMENTODEINGENIERACIVILYAGRCOLA

POSGRADOENINGENIERAGEOTECNIA

BOGOT

2009

EFICIENCIAENLATRANSFERENCIADECARGASENJUNTASTRANSVERSALESDE

PAVIMENTORGIDOREFORZADOCONFIBRASMETLICAS

DIEGOORLANDOGARZNVERGARAI.C.

TesisdeMaestra

Directores

FerneyBetancourtCardozoI.C,MSc

OctavioCoronadoGI.C,MSc,PhD

UNIVERSIDADNACIONALDECOLOMBIA

FACULTADDEINGENIERA

DEPARTAMENTODEINGENIERACIVILYAGRCOLA

POSGRADOENINGENIERAGEOTECNIA

BOGOT

2009

EficienciaenlaTransferenciadeCargasenJuntasTransversalesdePavimentoRgidoReforzadoconFibraMetlica

DiegoOrlandoGarznVergara1

RESUMENEnelproyectodeinvestigacinsedeterminlaeficienciaenlatransferenciadecargasenjuntas transversales de pavimento rgido, cuando el concreto es reforzado con fibrasmetlicas.Paracumplirelobjetivosedesarrollaronpruebasdecampoylaboratoriosobremodelos de pavimento reforzado con diferentes cuantas de fibrametlica Dramix RC80/60BN.En cadaprueba semidieron lasdeformacionesaambos ladosde la junta. Laeficienciasedetermincomolarelacinentreladeflexinenlalosacargadayladeflexinenlalosasincarga.Laspruebasde campo se realizaron sobremodelosdedos losasde concretoapoyadassobrematerialgranularcompactado.Laslosasseconstruyeronconunespesorde0.20m,en concreto con mdulo de rotura de 4.5MPa y reforzado con fibra metlica DramixRC80/60BNendiferentescuantas,desde0kg/m3hasta50kg/m3.Losresultadosmuestranladisminucinenlaeficienciadelatransferenciaconelincrementodelacargaaplicada.Lamximaeficienciasepresentparaunacuantadefibrade42kg/m3.Los modelos de laboratorio se desarrollaron en configuraciones de dos y ocho losasapoyadassobreneoprenoconunespesorde0.05m.Cadalosatieneunespesorde0.02m,empleando lamismacalidadytipodefibraa losmodelosdecampoconunacuantadefibrametlicade23.55kg/m3.Como resultadoprincipal, sedetermin lavariacinenelmecanismode transferenciadecargascon respectoalnmerode losasdelmodelo.Seencontrqueal incrementar lacarga seproduceunadisminucinen laeficienciaen latransferenciadecargasen lajunta;esteefectoesmenoren losmodelosconocho losas.Este comportamiento demuestra el aporte de las losas adyacentes en la continuidadestructuralyelcontroldedeflexionesdelaestructuradepavimento.PalabrasClave:Concretoreforzado,FibrasMetlicas,Transferenciadecargas,Eficiencia,Pavimento

1IngenieroCivil,UniversidadNacionaldeColombia

EfficiencyTransferofLoadsonRigidPavementTransverseJointsReinforcedwithSteelFibers

DiegoOrlandoGarznVergara2

ABSTRACTThisprojectdealsaboutefficiency inthe loadtransferoftransverse joints inpavements,whenconcreteisreinforcedwithsteelfibers.Forthispurpose,fieldandlaboratorytestonpavementmodelswere conducted using different dosages ofDramix RC80/60BN steelfibers for the concrete. Carefully measurements were taken in each test in order todeterminemovementsineachsideofthejoint.Inthiswaytheefficiencywasdeterminedastheratiobetweendeflectionsintheunloadedandloadedslabs.Fieldtestswereconductedonmodelswithtwoslabssupportedonacompactedgranularmaterial.Modelshaveathicknessof0.20m,aflexuralstrengthof4.5MPaandsteelfibersDramixRC80/60BNasreinforcementwithdifferentdosages levelsvaringfrom0kg/m3to50kg/m3.Thefieldtestresultsshowadecrease intransferefficiencywithan increase intheappliedload.Themaximumefficiencywasobservedforthefiberdosage42kg/m3.Themodelsdevelopedinthelaboratoryhadtwoandeightslabssupportedonaneoprenematwith0.05mthickness.Eachslabhasathicknessof0.02m,usingthesamequalityandtypeoffiberofthefieldmodelwithadosageof23.55kg/m3.Theprincipalresultwasthevariation in the load transfermechanism as a function of the number of slabs. Itwasfoundthatan increasein loadproducesadecrease inthetransferefficiencyatthejoint;this effect is lower in the eight slabs model than two slabs model. This behaviordemonstrates the contribution of the adjacent slabs to the structural continuity anddeflectionscontrolofthepavementstructure.KeyWords:ReinforcedConcrete,SteelFibers,Transferofloads,Efficiency,Pavement.

2CivilEngineer,UniversidadNacionaldeColombia

AGRADECIMIENTOS

Expreso un agradecimiento especial a los ingenieros Ferney Betancourt C y OctavioCoronadoGporsucolaboracinactivaeneldesarrollodelpresentedocumento,yaquesuscomentariosysugerenciascontribuyeronaenriquecerycomplementarestetrabajo.QuieroagradeceralaingenieraLilianaCardonaporsucolaboracinactivaeneldesarrollodel trabajode investigacin tantoenelaccesoa la fibrametlicacomoporsusaportestcnicos basados en su experiencia con el material; a la ingeniera Gloria Perafn porpermitir el desarrollo del proyecto en las instalaciones de lamina de agregados; a losprofesores FlixHernndez,BernardoCaicedo,CarlosRodrguez yCarlos IvnGutirrezpor su colaboracin en los aspectos tcnicos para el desarrollo de la investigacin; aGregorioRojas;a los ingenierosWeimarGarcayRicardoMartnezporsucolaboracinyapoyoenlosensayosdelaboratorioyenelaccesoalasinstalacionesdelosmismos.Finalmenteagradezcoatodas laspersonasqueconsuapoyocontribuyeronaldesarrollodel presente documento, demanera especial a todos los integrantes del posgrado engeotecnia de la Universidad Nacional de Colombia por su apoyo y valiosos aportes alproyectodeinvestigacin.

Eficienciaenlatransferenciadecargasenjuntasdepavimentoreforzadoconfibrametlica

CONTENIDO

Pg

1. INTRODUCCIN................................................................................................1

1.1 HIPTESIS...................................................................................................................1

1.2 OBJETIVOGENERAL....................................................................................................1

1.3 OBJETIVOSESPECFICOS.............................................................................................2

2. ESTADODELARTEDELTEMA:CONCRETOREFORZADOCONFIBRAS.................3

2.1 FIBRASENCONCRETOESTRUCTURAL........................................................................3

2.1.1 Microfibras.....................................................................................................................3

2.1.2 Macrofibras....................................................................................................................5

2.2 CONCRETOREFORZADOCONFIBRAMETLICA(SFRC).............................................8

2.2.1 TipoderefuerzodeunpavimentoconconcretoSFRC.................................................11

2.2.2 FactorderesistenciaresidualFactordeductilidad......................................................13

2.2.3 Mduloderotura.........................................................................................................21

2.2.4 DeflexindelconcretoSFRCenlazonaelstica..........................................................21

2.2.5 ManejabilidaddelconcretoSFRC.................................................................................22

Contenido

2.2.6 DistribucinyOrientacindefibrasenSFRC...............................................................22

2.2.7 ResistenciaalatraccindelconcretoSFRC.................................................................30

2.2.8 Adicindefibrasalconcreto........................................................................................30

2.2.9 Modelodemecnicadefracturanolineal...................................................................32

2.3 ESFUERZOSENPAVIMENTOSRGIDOS....................................................................35

2.3.1 Esfuerzosdebidosacambiosnouniformesdetemperatura.......................................35

2.3.2 Esfuerzosdebidosacambiosuniformesdetemperatura............................................38

2.3.3 Esfuerzosdebidosaltrnsito........................................................................................38

2.4 JUNTASENPAVIMENTOSRGIDOS..........................................................................39

2.4.1 MecanismosdeTransferenciadeCargaenJuntasdeContraccinTransversal..........39

2.4.2 MecanismosdeTransferenciadeCargaenJuntasdeContraccinLongitudinal........42

2.4.3 Eficienciaenlatransferenciadecargaatravsdelasjuntas......................................43

2.5 DISEODEPAVIMENTORGIDOCONFIBRADEACERO..........................................44

2.5.1 MtodoPlstico...........................................................................................................44

2.5.2 MtodosEmpricos.......................................................................................................50

2.5.3 Seleccindelacuantayeltipodefibrametlica.......................................................51

2.6 MODELACINAESCALA...........................................................................................52

3. METODOLOGADELOSENSAYOS....................................................................55

3.1 ENSAYOSDECAMPOCONMODELOSINSITU.........................................................55


3.2 ENSAYOSDELABORATORIOCONMODELOSDELABORATORIO.............................56

4. ENSAYODEPLACADECARGAENMODELOSDECAMPO.................................57

4.1 LOCALIZACINDELASLOSASDEENSAYO...............................................................57

4.2 CARACTERIZACINDELSUELODESUBRASANTE....................................................58

4.3 DISEODELPAVIMENTORGIDOPARALAPRUEBADEPLACADECARGAIN

SITU 59

4.3.1 Cargasdebidasaltrnsito............................................................................................59

4.3.2 Espesordelosadepavimentorgido............................................................................62

4.3.3 Dimensionesdelalosa.................................................................................................63

4.3.4 SeleccincuantadefibraporelMtododefactordeductilidad................................64

4.3.5 DistribucinyOrientacindefibras.............................................................................65

4.4 CONSTRUCCINMODELOSPARAENSAYOPLACADECARGAINSITU................69

4.4.1 Ensayosdelaboratoriosobrematerialdesubbasegranular.......................................70

4.4.2 Ensayosdecontroldecompactacin...........................................................................74

4.4.3 Instalacinformaletayvaciadodelconcreto..............................................................75

4.4.4 Tipodefibra.................................................................................................................76

4.4.5 Tipoycalidaddelconcreto...........................................................................................76

4.4.6 Ensayosdemduloderoturaparadeterminarlacalidaddelconcreto......................76

4.4.7 Corteyselladodelajunta............................................................................................80

Contenido

4.4.8 Juntatransversal..........................................................................................................81

4.4.9 Curadodelconcreto.....................................................................................................83

4.5 PRUEBAPLACADECARGA.......................................................................................84

4.5.1 Ajustealadeflexinenlosacargada...........................................................................86

4.5.2 Resultadosdelapruebadecarga................................................................................87

5. ENSAYOSENMODELOSDEPAVIMENTOAESCALADELABORATORIO............93

5.1 VARIABLES A ESCALAR EN EL MODELO DE LABORATORIO DE PAVIMENTO

RGIDO93

5.2 DISEODEMODELOSAESCALADELABORATORIO................................................93

5.2.1 Seleccindelacuantaderefuerzodelaslosas...........................................................96

5.2.2 ApoyosdeNeopreno....................................................................................................97

5.2.3 Diseodemezcladeconcreto......................................................................................97

5.3 CONSTRUCCINDEMODELOSAESCALADELABORATORIO..................................98

5.3.1 Ensayos sobre los agregados del concreto de las probetas a escala de

laboratorio.....................................................................................................................................99

5.3.2 Ensayos de calidad de la mezcla de concreto para probetas a escala de

laboratorio..................................................................................................................................101

5.4 PRUEBASOBREMODELOSAESCALA1:10.............................................................103

5.4.1 Resultadosdelosensayos.........................................................................................104


6. ANLISISDERESULTADOS............................................................................109

6.1 ENSAYODEPLACADECARGAINSITU................................................................109

6.2 ANLISIS DE RESULTADOS PARA LAS PROBETAS DE PAVIMENTO RGIDO A

ESCALADELABORATORIO..................................................................................................112

6.3 COMPARACINENTREMODELOSDECAMPOYLABORATORIO...........................114

6.4 COMPARACINCONMODELOSSIMILARES..........................................................115

6.4.1 Eficienciaentransferenciadecargas........................................................................115

6.4.2 Cuantadefibrametlica..........................................................................................116

6.4.3 Resistenciaalaflexin..............................................................................................116

7. CONCLUSIONESYRECOMENDACIONES.........................................................119

8. BIBLIOGRAFA...............................................................................................123

ANEXOS................................................................................................................129

Contenido

LISTADETABLAS

Pg

Tabla1.RecomendacionesPCAparaeldiseodebarrasdetransferencia.............................41

Tabla2.Anlisisdimensionaldediferentesvariables..............................................................52

Tabla3.CaracterizacindesubrasanteCBRpromedio............................................................58

Tabla4.Cargasdereferenciaparalosdiferentestiposdeejes...............................................61

Tabla5.Diseoparaespesordelosade20cm.........................................................................62

Tabla6.Cantidaddefibrasmetlicasporunidadderea.......................................................66

Tabla7.reaequivalentedefibra............................................................................................66

Tabla8.Esfuerzoactuanteparacargaderuedade1ton.........................................................68

Tabla9.Esfuerzoactuanteparacargaderuedade2ton.........................................................68

Tabla10.Esfuerzoactuanteparacargaderuedade3ton.......................................................68



Tabla13.Cuadroresumenensayosdecalidadsobrelamuestradesubbasegranular...........74

Tabla14.Compactacindematerialdesubbase.....................................................................74

Tabla15.Mduloderoturaparalasdiferentescuantasdefibrametlica.............................76


Tabla16.CaractersticasselloSonolasticSL1..........................................................................81

Tabla17.PropiedadesapoyosdeNeopreno............................................................................97

Tabla18.Materialesmezcladeconcretoparaprobetasaescaladelaboratorio....................97

Tabla19.MRparadiferentesedadesconcretoparaprobetasdelaboratorio......................101

Tabla20.Resistenciaalacompresinsimpleparadiferentesedadesconcretoparaprobetas

delaboratorio.....................................................................................................102

Tabla21.Eficienciaentransferenciadecargaparalosmodelosdeensayo..........................110

Tabla22.Comparacinentremodelosdecampoydelaboratorioparalamismacantidadde

fibrasporunidadderea...................................................................................114


LISTADEFIGURAS

Pg

Figura1.Microfibrasmonofilamento.........................................................................................4

Figura2.Microfibrasquecontrolanfisuracinporcontraccinplstica...................................4

Figura3.Macrofibraslascualescontribuyenalcomportamientomecnicodelconcreto........5

Figura4.Diferentesformasdefibrametlica............................................................................6

Figura5.Fibrametlicaconganchosenlosextremos...............................................................6

Figura6.Anclajedefibrametlica..............................................................................................7

Figura7.Comparacinde lacurvaCargaDesplazamientodeunconcretoconvencionalyun

concretoSFRC.........................................................................................................8

Figura8.Fisuracinporesfuerzocortante.................................................................................9

Figura9.Comparacincomportamientodeconcretonormal(NSC)yconcretoreforzadocon

fibrametlicaanteesfuerzoscortantes...............................................................10

Figura10.Comparacinentreconcretodealtodesempeo(HPFRC)yconcretoreforzadocon

fibrametlicaconvencional(FRC)........................................................................11

Figura11.Comparacinentrerefuerzopuntualyrefuerzocontinuo......................................12

Figura12.EnsayosobreviguetasnormasASTMC1018yASTM1609....................................13

Figura13.EnsayodeflexinsobrepanelredondonormasASTMC1550...............................14

Contenido

Figura14.EnsayodeflexinsobrepanelcuadradonormasEFNARC......................................14

Figura15.Esquemaensayoenviguetascargadasenelterciocentral.....................................15

Figura16.AnlisiscurvacargadeflexinparalanormaJSCESF4...........................................16

Figura17.Anlisiscurvacargadeflexinparaelmodeloelastoplsticoperfectodelanorma

ASTMC1018........................................................................................................17

Figura18.AnlisiscurvacargadeflexinparalanormaASTMC1018....................................18

Figura 19. Anlisis curva cargadeflexin para la norma ASTM C 1609 para concreto que

ablandapordeformacin.....................................................................................20

Figura 20. Anlisis curva cargadeflexin para la norma ASTM C 1609 para concreto que

endurecepordeformacin...................................................................................20

Figura21.Fibraenelespacioubicadademaneraaleatoria....................................................23

Figura22.Elementoestructuralcondosrestricciones.............................................................24

Figura23.Factordeorientacin1 paracondicindelelementodedosrestricciones..........25

Figura24.Elementoestructuralconcuatrorestricciones........................................................26

Figura25.Factordeorientacin2paracondicindelelementodecuatrorestricciones.....27

Figura26.Factordeorientacinvparaconcretovibrado......................................................28

Figura27.Adicindelafibradirectamentealcarromezclador...............................................31

Figura28.Dosificadorautomticodefibraalosagregadosdelconcreto...............................31

Figura29.Aberturadelafisuraprincipalacortante................................................................32


Figura30.Curvaesfuerzoaberturadefisuraparavigasdediferentescaractersticas...........33

Figura31.AjustetrilinealdelcomportamientodelconcretoSFRC..........................................33

Figura32.Factordecorreccinesfuerzosdebidoalalabeodelalosa....................................36

Figura33.Nomenclaturadelosasdepavimentorgido...........................................................37

Figura34.Esfuerzosdefriccinportemperaturaenlabasedelalosa...................................38

Figura35.CargasobrecadaunodelospasadoresDistribucinlinealdepresin.................40

Figura36.Desplazamientosyeficienciadelatransferenciadecarga.....................................43

Figura37.Cargaenelcentrodelalosa....................................................................................46

Figura38.Cargaconcentradaenelbordedelalosa................................................................47

Figura39.Doscargasenfilaenelcentrodelalosa.................................................................48

Figura40.Grficaparadeterminarlacuantaderefuerzosegneltipodecarga..................49

Figura41.CartadediseoparafibrasDramix..........................................................................51

Figura42.Ubicacinlosasdepavimentorgido.......................................................................57

Figura43.CBRVsmdulodereaccindelasubrasante(k).....................................................59

Figura44.CamindediseoC3S3...........................................................................................60

Figura45.Cargasmximasparaelcamindediseo..............................................................60

Figura46.Espesoresdiseodepavimento..............................................................................63

Figura47.Dimensionesdelaslosasyubicacincargas..........................................................63

Contenido

Figura 48. Caractersticas de cuanta de fibra metlica RC80/60BN para los diferentes

modelos................................................................................................................65

Figura49.Excavacinmanualypreparacindesubrasante....................................................70

Figura50.Curvagranulomtricamaterialdesubbasegranular..............................................71

Figura51.Curvadecompactacinmaterialdesubbasegranular............................................72

Figura52.Mezcladefibrasmetlicasyconcreto.....................................................................75

Figura53.Ensayosdecalidaddelconcreto(CuantadefibraMduloderotura)...................77

Figura54.EnsayovigasaflexinFallasbitaenconcretosimple...........................................78

Figura55.EnsayovigasaflexinPrimerafisuracinconcretoconfibra.................................78

Figura56.Aberturagrietaposterioralprimerfisuramiento....................................................79

Figura57.Fisuracinviguetasconfibrametlica.....................................................................79

Figura58.Detalledelajuntadecontraccin...........................................................................80

Figura59.Fisurageneradaenlajuntalosasinfibra................................................................81

Figura60.Fisurageneradaenlajuntaparaelmodelode30kg/m3.........................................82

Figura61.Aspectofinaldelaslosasdeensayodespusdeselladaslasjuntas.......................83

Figura62.Montajemarcodereaccinensayodeplacadecarga............................................84

Figura63.Esquemadeformmetrosparaelensayodeplacadecarga....................................85

Figura64.Montajedeformmetrosensayoplacadecarga......................................................85


Figura65.MontajeEnsayoplacadecargaCeldadecarga.......................................................86

Figura66.Modelodeelementosfinitosparaestablecerdeformacina5cm.........................87

Figura67.CurvaCargaDeflexinparaelmodeloconcuantafibrade0kg/m3.......................88

Figura68.CurvaCargaDeflexinparaelmodeloconcuantafibrade20kg/m3.....................88




Figura 72. Curva CargaDeflexin para losas cargadas para diferentes cuantas de fibra

metlica................................................................................................................90

Figura73.CurvaCargaDeflexinpara losasNOcargadaspara diferentescuantasde fibra

metlica................................................................................................................91

Figura74.Esquemadelmodelodelaboratoriodedoslosas...................................................94

Figura75.Esquemadelmodelodelaboratoriodeocholosas.................................................95

Figura76.Perfilmodelosdelaboratorios.................................................................................96

Figura77.Mezcladeconcretoparaprobetasaescaladelaboratorio.....................................98

Figura78.Juntainducidaconlminametlicaparalasprobetasaescaladelaboratorio......98

Figura79.Probetasaescalade laboratorio;viguetasycilindrosparacontroldecalidaddel

concreto...............................................................................................................99

Figura80.Granulometradelosagregadosdelconcretoparaprobetasaescaladelaboratorio100

Contenido

Figura81.Ensayodeflexinsobreviguetas...........................................................................101

Figura82.TipodefalladecilindrodeSFRC............................................................................102

Figura83.Montajedeensayoparaprobetadedoslosassobreapoyodeneopreno...........103

Figura84.Montajedeensayoparaprobetadeocholosassobreapoyodeneopreno.........104

Figura85.Curvacargadeflexinparaprobetadedoslosassinfibra....................................105

Figura86.Curvacargadeflexinparaprobetadeocholosassinfibra..................................105

Figura87.Curvacargadeflexinparaprobetadedoslosasconfibrametlicaencuantade

23.55kg/m3.........................................................................................................106

Figura88.Curvacargadeflexinparaprobetadeocholosasconfibrametlicaencuantade

23.55kg/m3.........................................................................................................106

Figura89.Curvacargadeflexinparalosacargadadecadaunadelasprobetas.................107

Figura90.Curvacargadeflexinparalosasincargadecadaunadelasprobetas...............107

Figura91.Eficienciaentransferenciadecargasparadiferentescargasydiferentescuantas

defibrametlica.................................................................................................111

Figura92.Eficienciaen la transferenciadecargasparaprobetasdepavimentoaescalade

laboratorio..........................................................................................................113


LISTADEANEXOS

ANEXO1.UBICACINGENERALDELPROYECTOYDETALLESCONSTRUCTIVOS

ANEXO2.ANTECEDENTES

ANEXO3.DEFINICIONES

ANEXO4.EJEMPLOSDECLCULO

ANEXO5.SECUENCIACONSTRUCTIVAREGISTROFOTOGRFICO

ANEXO6.ENSAYODEPLACAINSITUREGISTROFOTOGRFICO

ANEXO7.TABLADERESULTADOSENSAYOSDEPLACADECARGACONMODELOSINSITU

ANEXO8.TABLADERESULTADOSENSAYOSCONMODELOSAESCALADELABORATORIO

ANEXO9.ENSAYOSSOBRESUBRASANTE

ANEXO 10.ENSAYOSDECLASIFICACINYCALIDADDESUBBASEGRANULARENMODELOS

INSITU

ANEXO11.ENSAYOSDECLASIFICACINYCALIDADDEAGREGADOSPARACONCRETOPARA

MODELOSAESCALADELABORATORIO

ANEXO12.ENSAYOSDEMDULODEROTURASOBREVIGUETAS

ANEXO13.HOJASTCNICASDELOSMATERIALESEMPLEADOSENLOSENSAYOS


1

1. INTRODUCCINLospavimentosrgidoshansidodesarrolladosen losltimosaosenmuchos lugaresdemundo y su sistema de juntas ha sido tratado con diferentes tcnicas principalmenteempricas,lascualessugierenlanecesidaddelasbarrasdetransferenciaentreunalosayotra.Esasbarras,sehanconstruidoprincipalmenteenacero;sinembargo,lainclusindefibrasenlosdiferentestiposdeconcretoparapavimentosugierelaposibilidadqueestasfibras cumplan la misma funcin de las barras de transferencia, generando beneficioseconmicos,tcnicosydedurabilidad.Debidoa lasexperienciasadquiridasenelpas,serequieredesarrollar latecnologaparaeste tipode soluciones alternativas. Loshechos indicanqueelxitode lospavimentosrgidosestensusistemadejuntas.En algunasobras, lasbarrasde transferencia,debido a limitacionesdeespaciopuedenllegaragenerarincomodidadesenlaconstruccindelpavimentorgido,yaqueelcaminnopuededesplazarsefcilmente,porloquealquitarestarestriccin,sepuedefacilitarelproceso constructivo y permitir una disminucin en los tiempos de ejecucin de laslabores, generando un incremento en el rendimiento de las actividades adyacentes alproceso.Elpresente trabajobuscaapartirdemodelosdepavimento rgidoadiferentesescalasestablecer la eficiencia en la transferencia de cargas para diferentes cuantas de fibrametlicaygarantizarque laadicinde fibrascontribuyaa lacontinuidadestructuraldelpavimento.

1.1 HIPTESIS Aldisminuir lacuantadefibradeacerosedisminuye laeficienciade latransferenciadecargasentrelosasadyacentesdepavimentorgido.

1.2 OBJETIVOGENERALDeterminarlaaplicabilidaddelasfibrasmetlicasenlatransferenciadecargasentrelosasdepavimentorgido.

Introduccin

2

1.3 OBJETIVOSESPECFICOS Analizarlatransferenciadecargasentrelosasadyacentesdepavimentorgido. Establecer los tipos de fibra empleados en la tecnologa del concreto para

pavimentos. Determinar para diversas cuantas de fibra metlica a partir de modelos, la

eficienciade latransferenciadecargasentre losasdepavimentorgidoen juntastransversales.

Evaluar laeficienciade latransferenciadecargasenmodelosde losasreforzadascon fibrametlica con respecto a la transferencia convencional dadamediantefriccinentrelosagregados.


3

2. ESTADODELARTEDELTEMA:CONCRETOREFORZADOCONFIBRAS

2.1 FIBRASENCONCRETOESTRUCTURALEn el desarrollo tecnolgico del concreto como material de construccin se hanadicionado diferentes componentes a la mezcla original para mejorar algunascaractersticas en el desempeo del material. Es as como surgen las adiciones dematerialespuzolnicosparadisminuirelcalordehidratacinproducidoporelconcreto,los aditivos plastificantes para mejorar la manejabilidad, aditivos acelerantes paradisminuireltiempodefraguado,inclusoresdeaireparareducirlapermeabilidadevitandolaentradaysalidadeaguaporloscapilaresymuchosotrosparacondicionesespecialesdetrabajodelconcreto.Hacialadcadadelos70secomenzasugerirlaadicindepequeasfibrasdediferentesmateriales para modificar el comportamiento del concreto desde el punto de vistamecnico. Desde esta fecha se han evaluado diferentesmateriales el acero, las fibrasnaturales, de vidrio, polmeros, polyester, etc, encontrndose que las ms empleadasinternacionalmentedebidoalaspropiedadesencontradassonlasfibrasdeaceroconaltocontenido de carbono y las fibras sintticas como Nylon, Polipropileno, Polyester,Polietileno,Acrlicas,omezcladematerialessintticos.Debidoalaspropiedadesencontradasdecadaunodelostiposdefibrasedeterminarondostiposprincipales:

MicroFibras Macrofibras

2.1.1 MicrofibrasLas microfibras se usan principalmente para controlar la fisuracin por contraccinplsticadelconcreto;estacontraccinsucederdebidoalaprdidadeaguadeamasadooa lacontraccin trmicadelconcretoenelmomentodel fraguado.Estogeneraenelconcreto,esfuerzosdetraccinqueenelcasodelconcretoreforzadoconmicrofibrassertomadoporestas.Lasmicrofibrassondematerialessintticosenpresentacionesmonofilamentootrefilado,lasdosificacionesusadasdeeste tipode fibrasernde0.6a1.8kg/m3,sepresentanenlongitudesmenoresa150mm,ysucaractersticamsimportantesondimetrosmenoresa25m.

ConcretoReforzadoconFibras

4

Figura1.Microfibrasmonofilamento

Fuente:(INSTITUTODECONCRETOASOCRETO,2007)

Figura2.Microfibrasquecontrolanfisuracinporcontraccinplstica


Microfibras


5

2.1.2 MacrofibrasEste tipo de fibra contribuye a modificar el comportamiento mecnico del concretodespusdelagrietamiento.Losmaterialesmsusadossonelacerodealtocontenidodecarbono y sintticos. La principal contribucin de este tipo de fibras es incrementar laductilidaddelconcretoconvirtiendounmaterialfrgilenunmaterialunpocomsdctil.Laslongitudesenquesepresentansonentre25y60mmylaprincipaldiferenciaconlasmicrofibraseseldimetrodelafibraelcualseencuentraentre0.3mmy1mm.

Figura3.Macrofibraslascualescontribuyenalcomportamientomecnicodelconcreto


Caractersticasde lasmacrofibrasmetlicas. Paracaracterizar lasmacrofibrassetienenprincipalmentelassiguientesconsideracionestcnicas:

Forma:Laformadelafibraesunacaractersticafundamentaldelcomportamientomecnicodelafibra,existenformashelicoidales,conganchos,onduladas,etc

Macrofibra

Fisura

Cementante

Agregados


6

Figura4.Diferentesformasdefibrametlica

Fuente:(WEILER&GROSSE,2002)

Figura5.Fibrametlicaconganchosenlosextremos

Fuente:(DRAMIX,1992)

Longitud:La longitudde lafibradefineelcomportamientopostagrietamientodelconcreto.

Relacin de esbeltez (Longitud/Dimetro): Para determinar si la fibra es unamacrofibra esta relacin debe ser mayor a 30. Comercialmente se encuentranvaloresde45,60,y80.

Resistenciaa latraccindelacero:Elaceroempleadoen lafabricacinesdetipo

trefilado especial con alto contenido de carbono. La resistencia es mayor a560MPa


7

Sistema de anclaje: Al igual que el acero longitudinal de refuerzo algunosfabricantes han decidido aplicar los ganchos de anclaje para mejorar elcomportamientomecnicodelmaterialyevitarelfcildesprendimientodelafibradelamatrizdelconcreto.

Figura6.Anclajedefibrametlica

Fuente:(WEILER&GROSSE,2002)

Cuantadefibras.Existendosformasdepresentarlacuantadefibraaadicionaralconcreto,lamsempleadaesdeterminarlacantidadenpesodelafibraporunidaddevolumendelconcreto;launidadmsempleadaeskg/m3.Laotraformaespresentarlaenporcentaje como volumen de fibra por volumen de concreto. Para la conversin esnecesariotenerelpesoespecficodecadamaterial.Porejemplo lafibrametlicatendrunpesoespecficode7.85,elconcreto2.40ylafibrasinttica0.92.Porejemplounacuantadefibrametlicade40kg/m3,convertidaaunidadesdevolumendefibraporvolumendeconcretoser:

%

100 40/

7.85 1000 100 0.5%

Lamismacuantade40kg/m3enfibrasintticaenvolumentendrunvalorde:

%

100 40/

0.92 1000 100 4.5%

Lascuantas tpicasempleadasparapavimentoscon fibrametlicavarande20kg/m3a60kg/m3;parafibrassintticaslacuantatpicavarade2kg/m3hasta7kg/m3.


8

2.2 CONCRETOREFORZADOCONFIBRAMETLICA(SFRC)Elconcretoreforzadoconfibrametlicahasido investigadoanivelmundialpordiversasentidades; se ha encontrado que el uso de fibras no contribuye notablemente alincremento de la resistencia a la compresin simple ni a la resistencia a la flexin delconcreto,suprincipalcontribucinesalincrementoenlaductilidad.En laFigura7 se tieneque lacurvacargadesplazamientodeunconcretonormal (lnearoja)yunconcretoSFRC(lneaazul);sidefinimoslaductilidadcomolaenerganecesariapara llevara la falladelmaterial(puntoamarillo)yen lacurvacargadesplazamiento laductilidad es el rea bajo la curva, obtendremos que el concreto reforzado con fibrametlicarequiereunamayorenergaparallevaralafallaelmaterial.Figura7.ComparacindelacurvaCargaDesplazamientodeunconcretoconvencionalyunconcretoSFRC


El comportamiento se considera postagrietado despus de la aparicin de la primerafisura,lacualseesperaquesucedaenelpicodelacurvacargadesplazamiento.ComoseobservaenlaFigura7,enunconcretosimpledespusdelaprimerafisuracinelconcretonoescapazdesoportarcargasy fallasbitamente (comportamiento frgil).ElconcretoSFRCsoportarcargasdespusdelagrietamiento,presentandouncomportamientodctil.Sisecomparaelreabajolacurva,eslgicoquelamayorenergaparallevaralafallaelmaterialseaparaelconcretoSFRCobteniendounamayorductilidad.

Concretoreforzadoconfibras

ConcretoConvencional


9

Este incremento en la ductilidad conlleva tambin un aumento en la resistencia delconcretoalafatigayalimpacto.Laresistenciaalesfuerzocortantetambinsemejoraconlainclusindefibrasenelconcreto.Figura8.Fisuracinporesfuerzocortante

Fuente:(BARRAGANBRYAN,2002)

En laFigura8seobservaqueparaelconcretosimplepresentauna fisuraporcortey lavigafalla;enelcasodeconcretoSFRCsepresentalamismafisuracininicial,sinembargoantesde la fallade la viga sedaruna segunda fisuracin, al igualque la anteriorporcorte,estodemuestralacontribucindelafibraenlaredistribucindeesfuerzosdespusdelaprimerafisuracin,incrementandolaresistenciaalcortante.Laresistenciaa la fatigasemejoraentreun30%yun80%; laresistenciaal impactodelconcretoSFRCserde3a10vecesladelconcretosinfibras.

ConcretoSFRC

Concretosimple


10

Figura9.Comparacincomportamientodeconcretonormal(NSC)yconcretoreforzadoconfibrametlicaanteesfuerzoscortantes.

Fuente:(KTZING,1997)

Aldesarrollar la capacidadde incrementarelesfuerzo cortantemximoque soportaelconcreto, las fibras sonempleadasen sistemas ssmicosdonde se requierendesarrollardisipacionesaltasyespecialesdeenerga.Comounbeneficioadicionalelusode fibrasincrementaelconfinamientodelacerolongitudinal.Es as como surgen dos modelos constitutivos principales para determinar elcomportamiento del concreto reforzado con fibrasmetlicas: elmodelo tradicional deablandamiento por deformacin (til para todo tipo de sistema queno tenga una altanecesidaddedisipacionesdeenergacomolospavimentos)yexistirunmodeloenelcualelconcretoendurecepordeformacin(concretodealtodesempeo).Para que el concreto reforzado con fibras cumpla el modelo de endurecimiento pordeformacin se deben adicionar fibras de longitudes grandes y en altas proporciones,generandoinconvenientesdebidoaladisminucindelamanejabilidad,siendomuydifcildebidoaestacondicincolocarlodemaneramanualyesnecesarioelusodeequiposparaestalabor.


11

Figura10.Comparacinentreconcretodealtodesempeo(HPFRC)yconcretoreforzadoconfibrametlicaconvencional(FRC)

Fuente:(PARRAMONTESINOS,2007)

2.2.1 TipoderefuerzodeunpavimentoconconcretoSFRCUna de las caractersticas fundamentales de los concretos SFRC es la capacidad deproporcionar un refuerzo continuo en todo el ancho del elemento y no un refuerzopuntual como lo proporcionan, por ejemplo, las mallas electrosoldadas. En losas depavimentorgido,debidoaserunacerodemayorresistencia,proporcionaalconcretounamayorductilidad,comparadoconelrefuerzoconmallaselectrosoldadas.


12

Figura11.Comparacinentrerefuerzopuntualyrefuerzocontinuo.



13

2.2.2 FactorderesistenciaresidualFactordeductilidadParaeldiseodelacuantadefibradeaceronecesaria,sedeterminaapartirdelacurvacargadesplazamiento el factor de resistencia residual, el cual es un indicativo de lacapacidaddeabsorcindeenergadeunconcretoSFRCyesunporcentajedelvalordelaenerga.Ladefinicindelfactorderesistenciaresidualdependede lanormatcnicaen lacualsebase el anlisis del ensayo. Existen diversas normas a partir de las cuales se analiza elcomportamientodelSFRC,entreellaslasmscomunessonlasnormasASTMC1018ylanormaASTMC1609que se basan en el ensayo sobre viguetas de concreto SFRC paradeterminarelmduloderotura;elensayoASTMC1550sebasaenelensayodeflexinsobreplacaredondaparadeterminarlacurvacargadesplazamiento.Otrasnormasempleadasanivel internacionalson lanorma japonesaJSCESF4 lacualsebasa en el ensayo sobre viguetas y la norma europea EFNARC EN144885 la cual sedesarrolla sobre paneles cuadrados de concreto SFRC, este ensayo es empleado en laconstruccindetnelesconconcretolanzado,enpavimentosespocoempleado.Acontinuacinsepresenta laformadecalculardelvalorde laresistenciaresidualen lasdiferentesnormas.Figura12.EnsayosobreviguetasnormasASTMC1018yASTM1609



14

Figura13.EnsayodeflexinsobrepanelredondonormasASTMC1550


Figura14.EnsayodeflexinsobrepanelcuadradonormasEFNARC



15

NormaJSCESF4. Sebasaenelanlisisde lacurvacargadeflexinparaviguetascargadasenlosterciosdelaluzl;lasviguetasengeneralsedesarrollanparadimensionesde100x100x350mmyde150x150x500mm.

Figura15.Esquemaensayoenviguetascargadasenelterciocentral

Estanormadefinedospuntos importantes sobre la curva,estos son lasdeflexionesde1.5mmyde3.0mm,para loscualesesnecesariodeterminar lacargapromedioentreelpuntoparaelprimeragrietamiento(Fr)yelvalordeladeflexinanalizada,enelcasodeladeflexinde1.5mmseobtiene lacargaFfctm,eq,300(verFigura16)yparaelcasodeunadeflexinde3.0mmobtendremoselvalorpromedioFfctm,eq,150.El valordel factorde resistencia residual seobtiene segn ladeflexinmximaque seanaliza,ydependedeltipodeestructura.Engeneral lanormapresentados factoresderesistenciaresidual:

,. ,,

100

,. ,,

100

bd


16

Figura16.AnlisiscurvacargadeflexinparalanormaJSCESF4


NormaASTMC1018. Estanormafuedesarrollada inicialmenteamediadosde ladcadadelosaosochenta,siendomodificadaconstantementehasta1997.LanormafuereemplazadaporlanormaASTMC1609enel2006,sinembargoansesigueaplicandoymuchos artculos anteriores a 2006 se desarrollan principalmente con base en esteensayo.Aligualquelanormajaponesaseanalizalacurvacargadeflexinparaviguetascargadaslosterciosdelaluz;lasdimensionesdelasviguetassugeridassonlasmismasquelasdelanorma japonesa de 100x100x350mm y 150x150x500mm. El ensayo debe controlardirectamente la deflexin neta de la vigueta, para lo cual el montaje debe restar losvaloresdedeflexindebidosalaflexindelaparato,destruccindelavigaenlosapoyosytorsindelaviga.El anlisis del ensayo se basa en un material con un comportamiento perfectamenteelastoplsticodefiniendovariospuntossobrelacurvacomoseobservaenlaFigura17:

Carga

Fr

Ffctm,eq,300

Deflexin


17

Figura17.AnlisiscurvacargadeflexinparaelmodeloelastoplsticoperfectodelanormaASTMC1018

ComoseobservaenlaFigura17elvalordeladeflexinsedaparalacargamximaenelconcreto(ladeflexinparaelprimeragrietamientodelconcreto),apartirdeestedatoseobtienenlospuntosde3,5.5, 10.5. En la norma se determinan los ndices de ductilidad (Ij), los que se definen como larelacin entre el rea para una deflexin de [(j+1)/2] y el rea para la primerafisura(hasta la deflexin ) de la curva cargadeflexin (El rea bajo la curva se definecomo laenergapara llevarunmaterial a ciertoestadodedeformacin). Porejemplopara el ndice de ductilidad I5 (j=5) se analiza la curva hasta una deflexin de[(5+1)/2]=3.

ParaelndicedeductilidadI10sedebenanalizarlasreasdelascurvashastaunadeflexinde5.5 ysedefinecomo,

ParaelndicedeductilidadI20sedebenanalizarlasreasdelascurvashastaunadeflexinde10.5 ysedefinecomo,

3 5.5 10.5

Pmax

O

A C E G

B D F H


18

Losfactoresderesistenciaresidualenporcentajeseobtienenmediante larelacinentrelosndicesdeductilidad.

, 100

EnlanormaseestablecendosfactoresderesistenciaresidualR5,10yR10,20.

, 10 5 100 20

, 20 10 100 10

Este anlisis desarrollado para un sistema elastoplstico perfecto, puede extenderse aotros tiposde comportamientoelastoplstico yen general la curva cargadeformacinserdelaformaquesepresentaenlaFigura18.

Figura18.AnlisiscurvacargadeflexinparalanormaASTMC1018


Pmax

3 20.5

Carga

Deflexin


19

Paradeterminaryanalizar la curva sedebendefinir losmismospuntos sobre la curvadeterminadosapartirdelmodeloelastoplsticoperfecto.Sielvalorde factorde resistencia residualesmayoral100%elconcreto reforzadoconfibrametlicapresentauncomportamientoqueendurecepordeformacin;sielvaloresigualal100%setieneelcasodeuncomportamientoelastoplsticoperfecto; sielvaloresinferioral100%esunmaterialqueablandapordeformacin.Aplicando el concepto del factor de resistencia residual al diseo de concreto SFRC sedebenseleccionarlosnivelesdedeformacinadmisibleporeltipodeconstruccinqueserequieredesarrollar,enpavimentosunodelosfactoresmsempleadoseselfactorR10,50,elcualanalizalacurvapostagrietamientoentredeflexionesde5.5 y20.5. :

, 50 10 100 2.5

NormaASTMC 1609. Es lanormaque reemplaz laASTMC 1018, en generaltiene lamisma formayelmismodesarrollo,sinembargosecambian losparmetrosdeseleccinde lasdeformaciones.Yanosebasasolamenteenelvalor ladeflexinparaelprimeragrietamientosinoparavaloresdependientesdelalongitudentreapoyos(L)enelensayo de viguetas (ver Figura 15). En este ensayo se determinan los valores paradeflexionesde L/600yelensayo terminaparaunadeflexinde L/150;elanlisisde lacurva cargadeflexin sermuy similaraldesarrolladopara lanormaASTMC1018, sinembargo existen cambios en la nomenclatura del mismo y diferencia el tipo decomportamientodelconcreto.


20

Figura 19. Anlisis curva cargadeflexin para la norma ASTM C 1609 para concreto que ablanda pordeformacin

Figura 20. Anlisis curva cargadeflexin para la norma ASTM C 1609 para concreto que endurece pordeformacin

P1=Pp

1=p L/600 L/150

PD150

P1

PD600

Pp

1 p L/600 L/150

PD600


21

En esta norma no se presenta en ningnmomento el valor de resistencia residual delconcreto, se analiza simplemente el rea bajo la curva hasta la deflexin de L/150obteniendo la energa TD150, que en los dos tipos de comportamiento se define de lamismamanera.

2.2.3 MduloderoturaEselesfuerzoquegeneraelprimerfisuramientodelconcreto.Lacargaparadeterminarelesfuerzovaradenomenclaturaentrecadaunadelasnormas;enlanormaJaponesaserelvalordeFr,paralanormaASTMC1018serlacargaPmax,yparaelensayoASTMC1609serelvalordeP1.IndependientementedeladefinicindelanormaseadoptarQcomonomenclaturadecargaparaestablecerelmduloderotura,elcualsedefinecomo:

Endonde(Figura15),MR=mduloderoturadelconcretoQ=cargaparalaprimerafisuracinL=distanciaentreapoyosdelaviguetab=elanchodelaviguetad=laalturadelaviguetaEngeneral,elmduloderoturasehaencontradoqueaumentaligeramenteconlaadicindefibrasmetlicasalamezcladeconcreto;endiferentesinvestigacionesdesarrolladassehaobservadounincrementoentreel10%yel20%delvalor.Sinembargo,parapropsitosdediseodeelementos,esrecomendableusarelvalorespecificadoparaelconcretosinfibra,estocomounamedidaadicionaldeseguridad.

2.2.4 DeflexindelconcretoSFRCenlazonaelsticaElcomportamientodelconcretoserelsticohasta laaparicinde laprimerafisura,queseesperasucedaparalacargaQ.Asumiendocomportamientoelstico,ladeflexinqueseesperatengalavigaenelmomentodelaprimerafisuracines:

23

1296 1 216 1

115


22

Endonde,Q=cargaparalaprimerafisuracinenNL=distanciaentreapoyosdelaviguetaenmmb=elanchodelaviguetaenmmd=laalturadelaviguetaenmmE=MdulodeelasticidaddelconcretoenMPaI=Inerciaenmm4Este valor es determinado tericamente y sirve para control de los ensayos y paradeterminarapartirdeestepuntoelcomportamientopostagrietamientodelconcreto.

2.2.5 ManejabilidaddelconcretoSFRC Enunconcretoreforzadoconfibrasmetlicasconcuantasmayoresa40kg/m3elconcretopierdemanejabilidadyelensayodeconoAbramsnorepresentademanerasignificativaelfenmeno,paramedirlamanejabilidaddeestetipodeconcretosserecomiendaemplearelensayoplanteadoenlanormaASTMC995.Otropunto importanteen lamanejabilidadeseltipodefibraempleada,fibrasconaltasrelaciones de esbeltez presentan una disminucin significativa en este aspectofundamentalparaelconcreto.PorelloesnecesarioadicionarplastificantesoaditivosquepermitanmejorarlamanejabilidaddelconcretoSFRC.

2.2.6 DistribucinyOrientacindefibrasenSFRC1En lamezcladeSFRC, lasfibrasquedandispersasyubicadasendiferentesposicionesdemaneraaleatoriadentrodelvolumendeconcreto.Sinembargo,lavibracindelconcretoha permitido establecer que las fibras descienden y se orientan principalmente endireccinhorizontalenplanosbidimensionales.Debidoalanecesidaddedeterminardealgunamaneralacantidaddefibrasporunidaddereaque tienealgnelemento reforzado con fibrametlica, sehandesarrolladovariaspropuestas al respecto. La expresin ms sencilla determina la cantidad de fibras porunidaddereadelasiguienteforma:

1 Basado en los artculos de (SOROUSHIAN& DON LEE, 1990) y (SOROUSHIAN& DON LEE,NovemberDecember1990)


23

EndondeN1eslacantidaddefibrasporunidadderea,Vfeslacuantadefibrametlicaenporcentajedevolumen(vernumeral2.1.2),Afeselreade laseccintransversaldeltipodefibrayeselfactordeorientacin.Este factor de orientacin indica que tan perpendiculares a la seccin transversal delelemento quedan las fibras. Este factor depende de las fronteras de los elementos deSFRCydelavibracinonodelconcreto.Elvalorde,serelpromediode:

2 Endondeieselparmetroparalasdiferentescondicionesdefronteradelelementoyvserelparmetroqueestableceelefectopositivodelvibradodelconcreto.Sielconcretono sevibraelvalorde ser igualai.Elvalordei sedeterminapara las siguientescondicionesdeborde: Elementosinrestricciones.Elcasoidealenelquenoexisteningunarestriccin.

Figura21.Fibraenelespacioubicadademaneraaleatoria

Fuente:(SOROUSHIAN&DONLEE,1990)

Apartirdeesteanlisisse tienequeel factordeorientacin,sinningunarestriccinencoordenadascilndricastendrlaforma:

Proyeccin


24

cos cos

/

/

2

0.405

Obteniendodeestaformaellmiteinferiordelvalordelfactordedistribucin. Factorparacondicin restringidaendoscaras. Debidoaqueen la realidad loselementos estructurales, en su mayora, estn restringidos, el anlisis de este factordependerdelanchodelelemento(b),delaaltura(h)ydelalongituddelafibra(lf).Paraunelementoestructuralcuyoanchoesmuchomayorasualtura(porejemplolosadeentrepiso)existirndosrestriccionesenlapartesuperioreinferior.Figura22.Elementoestructuralcondosrestricciones


Para esta condicindel elemento, el factordeorientacinde la fibra serdiferente alconsideradoanteriormente,por loque losvalorescambiarnsignificativamente.Elvalordeestecoeficienteserportanto:Silf>htendremos,

//

/2 0.405 1

Sih>lftendremos,


25

2

/

/

0.405 1

Endonde,

cos cos

/

2

sin 2

sin

DesarrollandolasintegralesparacadaunadelascondicionesseobtienelaFigura23.

Figura23.Factordeorientacin1 paracondicindelelementodedosrestricciones


1


26

Factorparacondicinrestringidaencuatrocaras.Lacondicinmsfrecuenteenelanlisises la restriccinencuatrocaras.Paraestacondicin la longitud (l)esmuchomayoralancho(b)yalaaltura(h).Figura24.Elementoestructuralconcuatrorestricciones


Las expresiones son similares a las anteriores basadas en el sistema de coordenadascilndricas.AldesarrollarlasseobtienelaFigura25.


27

Figura25.Factordeorientacin2paracondicindelelementodecuatrorestricciones


A la vez, sehandesarrollado expresiones aproximadas,que solucionan las integrales apartirdeseriesdeTaylor.

Silf>bylf>h

6

tan

6

tan

6

Silf>h

tan

6 1.56

0.766

Silf


28

Factor v para condicin de concreto vibrado. Para determinar los efectospositivosde lavibracindelconcretosedebeestablecerunamejoraen lacondicindedistribucinde las fibrasdentrodelelementode concreto,por loqueelparmetro vmejora las condicionesdel factordeorientacinde las fibras.Paraesto se simplificaelproblema a una condicin bidimensional y se solucionan las diversas ecuaciones paraobtenerlaFigura26.

Figura26.Factordeorientacinvparaconcretovibrado


Paravaloresmayoresdeb/lfseemplearv=0.65.Al igualqueenelcasoanteriorsehandesarrolladofrmulasaproximadasapartirde lasseriesdeTaylor,lascualessonlassiguientes:

Silf>b

6

tan

6

v


29

Silf


30

Laseparacinaproximadaanalizandolasdosexpresionesanteriores:

/

0.0254

4 2.540.01

/

0.51

13.8

100

13.8 0.01100 0.01

0.14 0.35

2.2.7 ResistenciaalatraccindelconcretoSFRCEngeneralnoseconsideraque lasfibrasaportenunamayorresistenciaa latraccindelmaterial, esta sigue siendo aproximadamente del 10% al 20% de la resistencia a lacompresin simple. El aporte en resistencia es bajo, y como anteriormente se hamencionado el principal objetivo es mejorar la ductilidad del material. Una propuestaaproximadadel incrementode la resistenciaa la traccinconunniveldeconfianzadel85%eslasiguiente:

1 0.00627 6.4516 .

En donde ftf es la resistencia a la traccin del concreto reforzado con fibra, ft es laresistenciaalatraccindelconcretosinrefuerzo,yN1eslacantidaddefibrasporcm2.Estevalordelaresistenciaatraccinespocoempleadoeneldiseodepavimentos.

2.2.8 AdicindefibrasalconcretoExisten diversas formas de adicionar las fibras a lamezcla de concreto, desde formasmanualeshastaautomatizadasenplantasdeproduccin.Engenerallamaneramsusadaesadicionarladespusdequelamezcladeagregados,agua,cementoyagua;otramaneraes iradicionando la fibradirectamentea losagregadosantesde lamezclade losdemscomponentesdel concreto. En las Figura 27 y Figura 28 sepresentan losprocesosdeadicin.


31

Figura27.Adicindelafibradirectamentealcarromezclador

Figura28.Dosificadorautomticodefibraalosagregadosdelconcreto


32

Para realizarelprocedimientodirectamenteenel camin, sedebemezclarunos4 a5minutos a una velocidad de 10 a 12rpm, esto con el fin de garantizar una buenadistribucinyademsevitarlosgrumosdefibra.

2.2.9 ModelodemecnicadefracturanolinealEslaaplicacindelasteorasdeestadoltimoalconcretoreforzadoconfibras,debidoasu comportamiento dctil ante la aplicacin de cargas y su comportamientopostagrietamiento..Elmodelosebasaenobtenerdealgunamaneraelanchodelafisuraprincipal(w)yelesfuerzoaplicado().Figura29.Aberturadelafisuraprincipalacortante


El comportamiento de la curva w depende del tipo de ensayo a realizar y de lascondicionesmismas del concreto SFRC. Para el ajuste de cada una de las curvas rigendiferentesmodelos,desdeajustesbilineales,trilineales,exponenciales, logartmicos,etc.En el ajuste de este modelo no lineal, se tienen dos parmetros fundamentales: Laresistenciaalatraccindelconcretoylaenergadefractura.

Anchodelafisura(w)

Desplazamiento(s)


33

Figura30.Curvaesfuerzoaberturadefisuraparavigasdediferentescaractersticas


Figura31.AjustetrilinealdelcomportamientodelconcretoSFRC



34

ElmodelomatemticodeajustepermitedarleunafuncindepesodependiendodeltipodeobraenlacualseestpensandoelusodelSFRC,porejemplodebidoalascondicionesde la obra el mismo valor de la funcin de peso a un pavimento que a una vigapostensada. En el primer caso se permiten fisuras de aberturas de 3mm a 6mm, encambio en un concreto postensado una fisura de estos anchos llevar a la falla elelementoestructural.EnlaFigura31sevecomoenlaparteinicialseledaunpesoalajustehecho,dependiendodeltipodeelementoestructural.Esteajusteconfuncionesdepesoseobservaparaaberturasdefisurapequea.Engeneralelajustesinestasfuncionesesbuenoparaaberturasnormales.EstetipodemodelosestsiendodesarrolladoparamejorarlascondicionesdediseoenunconcretoSFRCynodesaprovecharelcomportamientopostagrietamento,yaque losmtodosdediseousualessoloaprovechan lafaseelsticaquepresentaelmaterial.Sinembargo en la actualidad ningn cdigo establece este procedimiento para el diseo.Existendiversaspropuestasalrespectobasadaseninvestigacionessobreelmaterial,perolamayoradelosajustesyparmetrosdelmodeloestnendesarrolloysiendoevaluadosporlasdiferentesentidades.

2.3 ESFUERZOSENPAVIMENTOSRGIDOSEn losas de pavimento rgido los esfuerzos se deben a tresmecanismos principales: elalabeodebidoaloscambiosdetemperaturaentrelazonasuperioreinferiordelalosaylasdeformacionesdebidasaltrnsitodevehculos.

2.3.1 Esfuerzosdebidosacambiosnouniformesdetemperatura3Los esfuerzos generados por los gradientes de temperatura entre la zona superior einferior de la losa de pavimento rgido son en general mucho ms pequeos que losdebidos al trnsito de vehculos. Los esfuerzos generados por esta componente sonimportantesenlosanlisisenzonasendondelasdiferenciasdetemperaturasentreeldaylanocheseansignificativas.Losesfuerzosenelcentrodelalosadebidoaestefenmenose pueden determinar mediante soluciones elsticas, las cuales se presentan acontinuacintantoparaladireccinxcomoparay.

21

3Tomadode(HUANGYANG,1993)basadoenelmodelodeWestergaard


35

21

Losesfuerzosenlosbordesdelalosasern,

2

2

Endonde,l =radioderigidezrelativa,(m) E =mdulodeelasticidaddelconcreto(GPa)h =espesordelalosa,(m) = relacindePoissondelconcreto(0,15)k = mdulodereaccindelasubrasante,(GPa/m)Cx=Factorcorreccinquedependedelarigidezrelativadelalosa.t=Coeficientedeexpansintrmicadelconcreto(1/C)T=Diferenciadetemperaturaentrelapartesuperioreinferiordelalosa.Li=Longituddelalosaenladireccini.Paraencontrarel factordecorreccinCx, sedebedeterminar la relacinLx/l,mientrasqueparaCy lacantidadadeterminaresLy/l.Elvalorde lsedeterminapormediode lasiguienteecuacin:

12 1 .

SedeterminanlosfactoresdecorreccinmediantelaFigura32.


36

Figura32.Factordecorreccinesfuerzosdebidoalalabeodelalosa

Fuente:(HUANGYANG,1993)Elgradientedetemperaturavarasegnlalatitud,ylaestacinenlacualseencuentrelazonadeestudio.Para zonas tropicales losgradientes varanentre0.6C/cmenelda y0.15C/cm en lanoche. Tambin sepresentaotro fenmeno llamado incorporacindetemperatura,elcualseproduceenelmomentodelacolocacindelconcreto,esdecir,latemperaturaquedaatrapadaenelconcreto;porejemplo,silalosaseencuentraexpuestaa12C,enelmomentodefraguar, la losasecurvarhaciaarribadebidoalgradientedetemperatura; lamagnituddelalabeoserelmismosi la losahubierasidoexpuestaaungradiente de temperatura de 12C. En consecuencia, para que la losa permanezcahorizontaldeberestarexpuestaa12C,estonos indicaquealsumar las temperaturasincorporadasconelgradientedetemperaturadelalosalosdosefectospodrananularse.Por esta razn ahora se emplean para anlisis y diseo de losas, las temperaturasincorporadasenelmomentodecolocacinelconcreto.Debidoaqueestosesfuerzossonmuypequeos,engeneral,enlosanlisisdediseonose consideran,peroen laprctica se tienenen cuentaen las recomendacioneshechaspara losanchosy longitudesde las losasdeterminando losespaciosentre las juntasdepavimento rgido. Estas recomendaciones vienen dadas de la experiencia y de anlisissobrecondicionesdegradientesdetemperaturaydeconstruccincomolaretraccindefraguado,lascualesdeterminanlosespaciamientosentreunajuntayotra.


37

Figura33.Nomenclaturadelosasdepavimentorgido

Dentro de las recomendaciones principales es el ancho de la losa, el cual no debe sermayora25veceselespesor (encm);otrade las recomendaciones importantesestenquelarelacinentrelalongitudyancho4L/adebeestarentre1.00y1.20.

2.3.2 EsfuerzosdebidosacambiosuniformesdetemperaturaCuandolatemperaturadisminuyedemanerauniforme,lalosatiendeacontraersedesdelosbordeshaciaelcentro,estemovimientoseverestringidoporlasubbase,porlotantoseproducenesfuerzosdefriccinentrelalosaylasubbase(verFigura34).Porequilibrio,eltotaldelasfuerzasdefriccindesdeelcentrohastaelbordedebeserigualaltotaldelatensinenelconcreto.Lacantidaddefriccinestenfuncindelmovimientorelativoyesindependientedelespesordelalosa,porconsiguiente,comoenelcentrodelalosanohaymovimiento,lafriccinescero,encambiodondeseproduceelmayormovimientolafriccin ser mxima. En losas largas, las fuerzas de friccin ocasionan sobreesfuerzosinduciendolafractura.Figura34.Esfuerzosdefriccinportemperaturaenlabasedelalosa

Fuente:(SANCHZSABOGAL,1982)

4Recomendacionestomadasde(GUTIERREZGUEVARAC.I.,2002)

a

L

DIRECCIN DEL TRNSITO


38

Elesfuerzodebidoalafriccinserportanto:

2

Donde(f)eselesfuerzodefriccinpromedioenlabasedelalosa,(c)eselpesounitariodel concreto, (L) es la longitud de la losa y (fa) es el coeficiente de friccin entre elconcretoylasubbasegranular.Estecoeficientevaraentre1.5y2.0;estevalordependedelarugosidadsuperficialdelasubbasegranular.

2.3.3 EsfuerzosdebidosaltrnsitoDebido al trnsito existirn esfuerzos principalmente dinmicos sobre la estructura delpavimento, el cual debe soportarlos. Existen mtodos basados en cargas actuantesestticas; los ms importantes y significativos fueron los desarrollos por Westergaard.Estas soluciones son muy poco usadas en el diseo de pavimentos rgidos, lo msempleadoen laactualidadson losmtodosbasadosenmodelosempricosdesarrolladosparadiferentespistasdeprueba;dentrodelosmsconocidosseencuentranlosmtodosAASHTO93,PCAyFranceses,siendomsconservadoresestosltimos.Cadaunode losmtodosanalizaeltrnsitoenlavidatildelpavimentocomolaseriesucesivadecargasdeunejede referencia, teniendoencuenta factoresambientalesyde formamediantecoeficientesdeterminadosapartirdemodelosexperimentales. Otra tendenciamundialestrabajarsobremodelosracionales,loscualessebasanenmodeloselsticosmulticapaymediante criterios de falla se seleccionan los espesores apropiados para el trnsitoesperado.La tendencia llevaadesarrolloscomo lapropuestadediseoAASHTO2002yAMADEUSqueen laactualidadestnenpruebasdecalibracin,estosmtodosdebidoasu complejidad requieren muchos parmetros los cuales son difciles o costosos deobtener,porloqueenlaactualidad,enlaprcticaprofesionalsonpocousados.

2.4 JUNTASENPAVIMENTOSRGIDOSLasjuntassonfundamentaleseneldesarrollodelospavimentosrgidosyaquecontrolanlafisuracindebidoalosesfuerzosgeneradosenlaslosas.Lasjuntassediferenciansegnla funcin en el pavimento, existen juntas de contraccin tanto longitudinales comotransversales,juntasdeconstruccinydeexpansin.Latransferenciadecargasgarantizalacontinuidadenelpavimentoevitandoquelaslosasquedenaisladasunasdeotras.


39

2.4.1 Mecanismos de Transferencia de Carga en Juntas de ContraccinTransversal

La transferenciade cargadeuna losaaotraes importantedebidoaquedisminuye lasdeflexiones entre las losas y por consiguiente los esfuerzos que se presentan en elconcreto, adems, garantizan una continuidad estructural del pavimento; estatransferencia se puede desarrollar por medio de diferentes mecanismos: trabazn deagregados,juntasmachihembradasobarrasdetransferencia5.Latransferenciaporfriccinesvlidaparajuntasconanchosmenoresa1mmydependedeltamaodeagregadosydelascondicionesdefriccin,lascualessepuedendeterminarapartirdelndicedecarasfracturadas.Lasolatrabazndeagregadosesvlidaparavasconbajotrnsitoyencondicionesclimticasfavorables.Paraelcasodebarrasdetransferencia,eltamaoyespaciamientode lospasadores,seencuentranenfuncindelesfuerzoadmisibledesoporteentrelabarrayelconcreto(fb),elcualsepuedehallarpormediodelasiguienteecuacin:

4

3

fb=Esfuerzo,enMPad=dimetrodeladovela,enpulgadas.fc=resistenciadecompresinltimadelconcreto,enMPaEstesecomparaconelesfuerzodebidoalacargasobrelajunta,lacualesiguala:

2

4

4

Endonde(l)eslarigidezrelativa,(z)eselanchodelajunta,()eslarigidezrelativadeunpasadorembebidaenconcreto,(Ed)eselmdulodeelasticidadde ladovela(200GPa)e

5Seempleanbarraslisasyengrasadas


40

(Id)es la inerciadeunade lasbarrasdetransferencia.En laecuacinKeselmdulodesoportedeladovela,elcualvaraentre81,5y409GN/m(300.000y1.500.000psi)6.Elmdulode soporteaumenta cuando la resistenciadel concretoesmayor;disminuyeconpasadoresdedimetrosmayoresyconelincrementodelespesordelconcretobajoladovela.Pteslacargasobreunadovela,comoseobservaenlaFigura35.Figura35.CargasobrecadaunodelospasadoresDistribucinlinealdepresin

Fuente:(HUANGYANG,1993)Lacargasobreunade lospasadoresseruna fraccinde laproporcionadapor laruedadelcamin,serdeterminadasegnelnmerodebarrasefectivasqueseobservaen laFigura35delasiguienteforma:

0.45

El proceso de diseo es iterativo hasta obtener la mejor distribucin para diferentescondicionesdecarga.7 Recomendaciones ICPCparabarrasdetransferencia. El institutocolombianodeproductoresdecemento(ICPC)sugierelassiguientesmedidasparaeldiseodelasbarrasdetransferencia.Estasmedidashansidoadoptadasporlosproductoresdeaceroysondeusocomercial.Engeneralsiguenloslineamientospresentadosenlaseccin2.4.1.

6Tomadodelasrecomendacionesde(HUANGYANG,1993)7Paramayorclaridadenelprocedimientodeclculo,enelANEXO4sepresentaunejemplo.


41

Tabla1.RecomendacionesPCAparaeldiseodebarrasdetransferencia

EspesordelPavimento

(cm)

DimetroPasador LongitudTotal(cm)

Separacinentrecentros

(cm)cm pulg

10 1.27 1/2 25

30

1113 1.59 5/8 301415 1.91 3/4 351618 2.22 7/8 351920 2.54 1 352123 2.86 11/8 402425 3.18 13/4 452628 3.49 13/8 452930 3.81 11/2 50

Fuente:(GUTIERREZGUEVARAC.I.,2002)

2.4.2 Mecanismos de Transferencia de Carga en Juntas de ContraccinLongitudinal

Paralatransferenciadecargasenlasjuntaslongitudinalesseemplean,aligualqueenlasjuntastransversaleslosmismossistemas:porfriccin,juntasmachihembradasyeldiseoconbarrasderefuerzo,peroenestecasocorrugadasalcontrariodelasbarraslisasdelasjuntastransversales;estetipoderefuerzoseconocecomobarrasdedistribucin.Paraeldiseo, se debe determinar al igual que en el sistema de la junta transversal elespaciamientoentrelasbarrasyeldimetrodelasmismas.Elreaderefuerzonecesaria,seobtienemediantelasiguienterelacin:

Endonde (c)eselpesounitariodel concreto, (fa)esel coeficientede friccinentreelconcreto y la subbase granular, este coeficiente vara entre 1.5 y 2.0 y depende de larugosidad superficialde la subbase granular, (h) es el espesordelpavimento, (fs) es elesfuerzoadmisibleenelacerocorrugado,(b)esladistanciadesdelajuntalongitudinalalbordelibrey(As)eselreaderefuerzorequeridaporunidaddelongitud.Ladistanciadesdelajuntaalbordelibredependerdelnmerodecarrilesdelava,paraunavadedoscarriles(b)serigualalanchodelalosa;paraunacarreteradetrescarrilesb ser igualalanchode la losa;parauna vade cuatro carriles sediferenciaentre las


42

juntasexternascuyo (b)ser igualalanchode la losa,y la junta internapara lacualelvalorde(b)serigualadosveceselanchodelalosa.En Colombia se trabaja principalmente con dos tipos de acero: para dimetros de tendremosacerocuyaresistenciaalafluenciaesde240MPaycuyoesfuerzoadmisibleodetrabajoserde120MPa;elotrotipodeaceroyempleadoparadimetrosmayoresa3/8cuyaresistencianominala lafluenciaes iguala420MPaysuesfuerzodetrabajooadmisibleesde240MPa.Lalongituddecadaunadelasbarrasparaigualarelesfuerzodeadherenciaacadaladodelajuntasecalculamediantelaexpresin:

2 7.5

Endonde(t)eslalongitudtotaldelabarraencm,deseldimetrodelabarraencm,(fs)eselesfuerzoadmisibleenMPay()eselesfuerzodetrabajoporadherenciaenMPa.Elvalorde()secalculacomoel10%delvalordelaresistenciaalacompresindelconcretoynodebesermayora24.5MPa.8

2.4.3 Eficienciaenlatransferenciadecargaatravsdelasjuntas9Si lasbarras transfieren las cargas conunaeficienciadel100%,un50%de la cargaderuedasertransferidaalasubbase;elotro50%sertransferidoatravsdelasbarrasalalosaadyacente.Sinembargo,cargas repetitivascreanvacosporencimaodebajode labarra,reduciendoelporcentajedetransferenciadecargadel5%al10%.Porlotanto,serecomienda una transferencia de carga de diseo del 45%. Si la junta trabaja con unaeficienciadel100%, lasdos losastendrn igualesvaloresdedeflexin,esfuerzocortantetransferidoyfuerzasdereaccindebajodelalosa(igualal50%delacargasobrelajunta).Midiendolasdeflexionesentreunalosayotralosaadyacenteseobtienelaeficienciadelatransferenciadelascargas,conlasiguienterelacin:

'

'

2 ddd

+=

8Paramayorclaridadenelprocedimientodeclculo,enelANEXO4sepresentaunejemplo.9Tomadode(BISCHOFF,CAMERON,&DESCHENES,june472003)


43

d es la deflexin en la losa cargada, d es la deflexin en la losa sin carga, y es laeficienciaen latransferenciadecargas.Sedebetransmitirefectivamenteel45%50%delacargaderueda.Figura36.Desplazamientosyeficienciadelatransferenciadecarga

Fuente:(PUERTOAVELLA,2005)

2.5 DISEODEPAVIMENTORGIDOCONFIBRADEACEROExistendiversasmetodologasdediseoparalospavimentosrgidosreforzadosconfibrametlica, entre ellos estn los que se basan en mtodos elsticos con base en lasecuaciones de Westergaard, mtodos plsticos presentados en las ecuaciones deMeyerhoff,mtodosempricoscomoPCAyAASHTO93.Losparmetrosmnimosparaeldiseodepavimentorgidoson:

La fundacindelpavimento: la calidaddel conjunto combinadode subrasanteysubbasegranularsemideatravsdelmdulodelareaccindelasubrasante(k),elmdulodeelasticidadresiliente(medianteaplicacionesdinmicasdecarga),oelCBR.

Lacaractersticafundamentaldelconcretohidrulicoparalosasdepavimentoeslaresistencia a la flexin (mdulo de rotura) la cual se puede relacionar con elmdulodeelasticidadylaresistenciaalacompresinsimple.

Trnsitoocargasasumidas.Cada uno de los mtodos asume las cargas de diferentes maneras, por ejemplo losmtodos elsticos y plsticos tienen en cuenta nicamente las cargas mximas; losmtodosempricossebasanen lacantidaddeejesequivalentesde8.2tonyelespectroesperadodevehculosenelperododevidatildelpavimento.


44

2.5.1 MtodoPlsticoLascargasseasumenparadiferentescondicionesen lascualessepresentaen la losadepavimentorgido,porejemplounacargasimpleenelcentro,enlaesquina,oendiversasubicaciones. Paracadaunadeestasubicacionesde lacargadediseo sedeterminaelfactor de resistencia residual R10,50 o Re,3 la cual representa la capacidad disponible deabsorberenergaenunconcretoSFRC(SteelfiberReinforcedConcrete).Al tratarse de mtodos aplicando las teoras de la mecnica clsica es necesariodeterminar ciertosparmetros fundamentaleseneldiseo,entreellos seencuentraelradioderigidezrelativa:

12 1 .

Lacargade la ruedadebeserdistribuidaenunreacircularequivalente,con laqueseaplicanlaspresionesalalosa,conestaequivalenciaseobtieneelradiodecontactodelaruedaelcualesiguala:

= *Par

EndondePeslacargaderueda,eslapresindeinfladodelallanta.Acontinuacinsepresentanunaseriedecombinacionesdecargaen la losa,paracadauna,sedeterminaelfactorderesistenciaresidualparaeldiseodelacuantadefibraenla losa. Este factor siempre debe ser mayor a 30% para estimar un incremento en laductilidad delmaterial. El valor de la carga de rueda P debe ser incrementada por unfactordeseguridadparaobtenerelvalordelacargaltimadediseo,generalmenteestefactordeseguridadesmayora2.0ynodebesersuperiora3.5.


45

Cargaenelcentrodelalosaalejadadelajuntaylasesquinas

Figura37.Cargaenelcentrodelalosa

Fuente:(DRAMIX,1992)Paraestacondicindelacargatendremosqueelfactorderesistenciaresidualser:

, 100

6 1 2

6 1.0


46

Cargaenelbordedelalosa.

Figura38.Cargaconcentradaenelbordedelalosa

Fuente:(DRAMIX,1992)Elfactorderesistenciaresidualser:

, 100

3.5 1 3

6 1.0

Cargaenlaesquinadelalosa.ParaestaesquinaseevalayseobtieneelFactordeductilidadcomo:

, 100

2 1 4

6 1.0


47

DoscargasenfilaFigura39.Doscargasenfilaenelcentrodelalosa

Fuente:(DRAMIX,1992)Paraelcasodedoscargasen lnea sedebenobtenerreasequivalentesy factores desimilitud,paralocualsedebeemplearlaFigura40paradeterminarelfactordeductilidad.


48

Figura40.Grficaparadeterminarlacuantaderefuerzosegneltipodecarga


Parausarlagrfica,calculadoslosvaloresdea=2ary(l),sedeterminalarelacin(a/l).Conladistanciaxentre lasdoscargas sedetermina la relacin (x/a).Se ingresademanerahorizontalconelvalorde(a/l)aladerechadelagrficahastacoincidirconlalneaparaelvalorde(x/a),enestepuntode interseccinsetrazauna lneaverticalhasta lacurvadediseo que se observa en la Figura 40. Encontrado este punto de interseccin sedeterminaelvalorde(z)alaizquierdadelagrficatrazandounalneahorizontal.(z)esunparmetroquetienequeverconelmomentoresistentemximoelcualseleealaizquierdadelagrfica.

Finalmentesedeterminaelfactordeductilidadcomo:

= 1*

**3*100 23, MRhPzR ue

PMMz )'( +=


49

Estevalorsecomparaconelvalordelfactordeductilidadparaunasolacarga.

, 100 /2

6 1

6 1.0

Delosdosvaloresobtenidosanteriormente,seseleccionaelmayoryconesteseobtieneladosificacindefibraparaelconcretoSFRC.Existendiversos sistemasde carga, los cuales sebasanen los anteriores, este tipodeanlisisseencuentraenlosmanualesdediseodelasempresasfabricantesdefibra.

2.5.2 MtodosEmpricosEs la aplicacin, del incremento debido a la ductilidad propia del material, de losparmetrosdeingresoalosmtodosdediseoPCAyAASHTO93.Sebasaenelcriteriodeobtenerunesfuerzodediseoaflexinmayorapartirdelasiguienterelacin10:

1 ,100

Estevalor fdsustituyeeneldiseopor losmtodosanteriormentedescritosalvalordemduloderotura.Enestetipodediseoseseleccionaelvalordel factorderesistenciaresidual,quedebesersiempremayora30%UnaevaluacinpreliminardacomoresultadoparaelmtodoAASHTO93unareduccinenelespesordelalosadel15%al25%.ParaelmtodoPCAsedebedeterminartanto la leydefatigacomodeerosinyculdelasdoscontrolaelcomportamientoestructuraldeldiseodepavimento;sielcriterioquegobiernaeldiseoeseldefatigaunincrementoenelvalordelaresistenciadelconcretoalaflexinreducelosespesoresdelalosa;sielcriteriodediseoeserosinelincrementoenelvalorderesistenciaalaflexinnomejoralascondicionesdediseo.

10ExpresinTomadade(ALTOUBAT,ROESLER,LANGE,&RIEDER,2008)


50

Enestemtododediseose tieneencuentael rangoplsticodelmaterial,al incluir lacontribucindelasfibrasalaresistenciaalaflexindelconcreto,porloquesepresentanfisurasen la losa.Este sistemadediseodebe ser calibrado conobservacioneshechassobrepistasdepruebadeconcretoSFRCyvalidarlashiptesisquesehanplanteado.

2.5.3 SeleccindelacuantayeltipodefibrametlicaDelosanlisisseobtieneelvalordelfactordeductilidadyconlainformacindeensayossuministradospor lacompaaproductorade la fibraseobtienen lascurvasderelacinentreel factordeductilidady lacuantaen funcinde losdiferentestiposde fibra.Conesta curva se selecciona la cantidadde fibrapara adicionar a lamezcla conociendodeantemanoeltipodefibrayelfactorderesistenciaresidual.ElnomogramadediseosepresentaenlaFigura41.Figura41.CartadediseoparafibrasDramix


DosificacindeFibra(PCY)

Factor deResistenciaResidual(%)


51

Por ejemplo si el factor de Resistencia residual fuera 50% la cuanta de fibrametlicaRC80/60BN serde32.5pcy (19.3kg/m3)ypara fibra tipoRC65/60BN ser iguala37pcy(22kg/m3).

2.6 MODELACINAESCALADebidoalcostoytiempoquerequierenlosmodelosaescalarealdeunfenmenofsicosehacenecesarioplantearmodelosdelaboratorioquerepresentenelcomportamientorealdelfenmeno.Elanlisisdimensionalesunametodologaparaobtener relaciones tericasapartirdevariablesoparmetrosdeunfenmenofsico.Esteanlisispermitedisminuirelnmerodevariablesparaentenderelproblema.ElanlisissebasaenelteoremadeBuckinghamelcualplantealasolucindelproblemaapartirdeunaseriedeecuacioneshomogneasapartirderelacionesentreparmetrosadimensionales.La metodologa se basa en las siete dimensiones fundamentales de la fsica: longitud,masa,tiempo,temperatura, intensidaddecorriente,cantidaddesustancia,e intensidadlumnica.Paraelcasode ingenierageotcnica losanlisissebasanen lastresprimeras;enmuypocoscasosse incluye latemperaturadentrode lasdimensionesaanalizar.Lasdimensionesfundamentalesparalasdiferentesvariablessern:Tabla2.Anlisisdimensionaldediferentesvariables

Smbolo Variable DimensionesF Fuerza ML/T2L Longitud LV Velocidad L/T Densidad M/L3 Viscosidad M/LTK MduloBulk M/LT2g Gravedad L/T2

p CambioPresin M/LT2T TensinSuperficial M/T2

Fuente:(WOOD,2004)


52

Apartirdelasdimensionesfundamentales,sepuedeseleccionarlaescaladelmodelodelaboratorioel cualdebe guardar cierta relacin conelmodelo real,dependiendode laseleccin y el anlisis a desarrollar se selecciona la variable a escalar. La variablemssencillaaescalareslalongitud:

Otravariableaescalarpuedeserladensidad,

Pararigidezenelcampoelsticoyquenovareconladeformacin,

En casos en donde es necesario controlar la aceleracin de la gravedad se requiere elanlisisdimensionalconbaseenlamquinacentrfuga.

Elanlisisessimilarparalasdemsvariablesqueserequieranparaentenderelfenmenofsico.


53

3. METODOLOGADELOSENSAYOSElproyectosedesarrollaendosetapas:

Ensayosdecampoconmodelosaescala1:1 Ensayosdelaboratorioconmodelosaescala1:10

3.1 ENSAYOSDECAMPOCONMODELOSINSITULosensayos seefectan sobremodelosdepavimento rgidocondiferentescuantasdefibrametlica; se desarrollan cincomodelos, uno de ellos es de control construido sinfibra.Paralosensayosdecamposedesarrollelsiguienteprocedimiento:

a) Seleccinylocalizacindelsitiodeconstruccindelosmodelosdeensayo.b) Caracterizacindelsuelodesubrasantec) Diseo del espesor de las losas de pavimento rgido con base en el trnsito

esperado,lasubrasante,yelespesordelasubbasegranular.d) Seleccin de las dimensiones de la losa de manera que sean operativas para

desarrollarelensayodeplacadecargayquecumplan lasrelacionesgeomtricassugeridasenlaliteratura(verseccin2.3.1).

e) Determinareltipodefibrametlicaaemplearenlosmodelos.f) Diseo de la cuanta de fibra metlica necesaria para las condiciones del

pavimentoyseleccindelascuantasparacadaunadelosmodelos.g) En el sitio seleccionado para la construccin de los modelos desarrollar la

localizacindelosmodelos.h) Determinarelniveldelacapagranularyrealizarlaexcavacin.i) Extenderycompactarlasubbasegranularconelespesordediseo.j) Tomarmuestrasparadesarrollarelcontroldelacalidaddelasubbasegranular.k) Posteriormenteseextender laformaletametlicasobre lasubbasegranularcon

lasdimensionesdelosmodelos.l) Armadodelaformaletadelasviguetasparacontroldelacalidaddelconcreto.m) Realizar el vaciado del concreto con la adicin de las fibrasmetlicas, para los

modelosyparalasviguetasdecontrol.n) Entre8y20horasdespusdelfraguadodelconcretorealizarelcortede la junta

transversalcondiscodiamantadoenelcentrodecadaunodelosmodelos.o) Insertarelfondodejuntaysellarlajuntaconmaterialelastomrico.

DiseoPavimentoRgidoPruebaplacadeCarga

54

p) Realizarelcuradodelconcretoporaspersin.q) Ensayar las viguetas de concreto para controlar la calidad del concreto de los

modelos.r) Despusdefinalizada laetapadeconstruccinde lasmuestrasserealiza lacarga

de una de las losas adyacentes de cada una de los modelos con el gato decarga(ensayosimilaraldeplacadecarga);seemplearncargasmonotnicasentre20kNy70kNenelcentrodelajuntatransversalenunadelaslosasysemidenlosdesplazamientosverticalesentreuna losay laotrapormediodedeformmetros;conlainformacinobtenidaseevalalaeficienciadelatransferenciadecargaenlajuntaparalasdiferentescuantas,ylacorrespondientecurvadelaevolucindelacargaconladeformacin.

s) Observarelcomportamientodelajuntaantesydespusderealizadoslosensayosdeplacadecarga.

3.2 ENSAYOSCONMODELOSDELABORATORIOEn los ensayos de laboratorio se quiere observar y analizar el comportamiento dediferentes configuraciones de losas de pavimento rgido. Para este propsito sedesarrollancuatromodelos;dosconfibraydosdecontrol.Paralosmodelosaescaladelaboratoriosedesarrollelsiguienteprocedimiento:

a) Seseleccionanlasvariablesaescalarconrespectoalmodelodecampo.b) Para laescalade laboratoriosedeterminaronmodeloscondosyocho losaspara

observarlacontribucindelaslosasadyacentesalalosacargada.c) Parasimularlasubbasegranularseempleanapoyosdeneoprenocondimensiones

mayoresalasprobetasdedosyocholosas.d) Disear la mezcla de concreto hidrulico, con base en la informacin de

laboratorio.e) Desarrollarelarmadode laformaletasobre losapoyosdeneoprenoyelarmado

delasviguetasycilindrosparaelcontroldelacalidaddelconcreto.f) Realizarlamezclaparaelconcreto.g) Vaciarelconcretoparalosmodelosdelaboratorioaescala1:10.h) Inducir la juntaantesdelfraguadodelconcretoconunareglaencadaunade los

modelosdesarrollados.i) Realizarlosensayossobrelasviguetasyelcilindroparaelcontroldelconcreto.Se

realizanparadosedades15dasy30dasdespusdelfraguado.j) Al igual que para losmodelos de campo realizar la carga en una de las losas y

determinarladeformacinenlalosacargadacomoenlalosaadyacentesincarga.Lamagnituddelascargasaaplicardependendelreadecontactodelsistemadecargacon la losadelmodelo.Seescalacon respectoa lamagnituddelesfuerzogeneradoenlaspruebasdecampo.


55

4. ENSAYODEPLACADECARGAENMODELOSDECAMPOConbaseenlametodologadescritaenlaseccin3.1sedesarrollancadaunodelospasosdescritosenlassiguientessecciones.

4.1 LOCALIZACINDELASLOSASDEENSAYOParaeldesarrollodelaspruebasdeplacadecargasobrelosasdepavimentorgidosehizola construccinde losmodelosdeensayoen las instalacionesde laminadeagregadosHolcimManasubicadaen laAvBoyac#7808 surde laciudaddeBogot.Las losas sedisearon como parte del parqueadero vehicular de la mina de agregados y estnubicadascercaa laporterade ingresoa laminaya labscula,como seobservaen laFigura42yelplanodetalladodelsector(verANEXO1).

Figura42.Ubicacinlosasdepavimentorgido

Probetas

EnsayodePlacadeCargaenmodelosdeLaboratorio

56

4.2 CARACTERIZACINDELSUELODESUBRASANTEPara determinar el tipo de subrasante de la zona, se desarrollaron cinco apiques,obteniendo en cadaunode ellospara lasdiferentesprofundidades el tipodematerialpresentemediantelaclasificacinunificadayencuatroapiquesmuestrasparadesarrollarensayosdeCBR.Losapiquesfueronhechosendosfechas:

Febrero de 2008. Se hicieron tres apiques para el diseo del pavimento de laportera y la zona de bscula. Se tomaron muestras hasta una profundidad de1.30m.

Diciembre de 2008: se ejecutaron dos apiques directamente sobre el rea endonde seconstruirn losmodelosparaelensayodeplacadecarga.Se tomaronmuestrashastaunaprofundidadde0.80m

La ubicacin exacta de los apiques se observa en la Figura 42 y en el plano anexoindicando la fecha y el nmero de apique, como se registra en los resultados delaboratorio(verANEXO9).De los resultados obtenidos en los ensayos se determin en forma general que lasubrasante del proyecto es una arcilla de baja plasticidad color carmelito claro.De loscincoapiquessetomaronmuestrasparaelensayoCBRencuatrodeellos,obteniendolossiguientesvalorespromedio:Tabla3.CaracterizacindesubrasanteCBRpromedio

Tipo CBR(%) DesvEstndarAntesdeInmersin 9.08 2.69Despus deinmersin

3.26 1.13

Para el diseo se emplear CBR=3.26%;mediante la Figura 43 se obtiene el valor delcoeficiente de reaccin de la subrasante (k) el cual es fundamental para el diseo delpavimentorgido.


57

Figura43.CBRVsmdulodereaccindelasubrasante(k)

Fuente:(SANCHZSABOGAL,1982)Apartirdelgrficoseobtieneunvalordek=2.95kgf/cm3paralasubrasante.Para el diseo, es necesario evaluar el aportede la subbase granular al coeficiente dereaccindelasubrasante,esteaportedependeprincipalmentedelespesordelacapa;seseleccion un valor de 0.25m, el cual es un espesor tpico para esta capa.A partir decorrelacionesempricasydegrficosdesarrolladosseencontrunvalordekc=5kgf/cm3como el valor combinado del coeficiente de reaccin de la subrasante. Este valor esempleadoeneldiseo.

4.3 DISEO DEL PAVIMENTO RGIDO PARA LA PRUEBA DE PLACA DE CARGA INSITU

Acontinuacinsepresentaelclculodelasvariablestilesparadesarrollareldiseodelalosasdepavimentorgido.

4.3.1 CargasdebidasaltrnsitoDe la informacin suministrada por Holcim Colombia S.A. se asume un trnsito decamionestipoC3S3de360vehculos/daquesonelciclodetrnsitoparaentradaysalidadelamina.Paraeldiseoseestimaeltrnsito

pavimento rigido reforzado

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