8/15/2019 Pauta Ejercicio 3 C1

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Ejercicio Circuitos magnéticos:

Considere el siguiente circuito con permeabilidad magnética relativa constante equivalente a 4200.

La densidad de campo magnético en la rama central es de 1.3 [T].

La longitud de la rama 1 y 2 es de 12 [cm] y de la rama 3 de 5 [cm]. La sección transversal es

uniforme en todo el circuito y equivale a 5 [cm2] .

Figura 1, Circuito magnético serie-paralelo.

a) Dibujar el circuito equivalente eléctrico indicando claramente todas las

variables. 

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b) Calcular las corrientes I1 e I3 que deben circular por las bobinas, para

que el flujo por en el entre hierro δ1 sea nulo.

Como el flujo por δ1 es cero, sabemos que

La densidad de campo es y como la permeabilidad es constante se tieneque el H en la rama 3 y el entrehierro 2 serán:

Las “caídas de tensión” magnéticas en la malla de la derecha:

Sabemos que:

Por lo tanto:

Y usando:

Se tiene:

Y de la malla externa, se sabe que:

Se tiene:

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Obteniendo asi el valor de F1:

Hasta este punto no es necesario aun realizar el calculo de las reluctancias, pero se podría

haber utilizado para realizar algunos cálculos.

c) Calcular la inducción en el entrehierro δ2  cuando solo circula una

corriente i3 de 20[A] (incluir cálculos de las reluctancias.)

Primero que todo, se realizara el calculo de las reluctancias. Como se tiene una

permeabilidad constante estas se puede calcular directamente para cada tramo:

Solo cuando actúa la f.m.m. F3 se tiene:

Realizando LVK y un divisor de tensiones se obtiene:

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Sustituyendo con los valores de las reluctancias se obtiene:

Y por lo tanto la densidad de flujo en el entrehierro será: