paper i de cv repaso 2015 b

7/23/2019 Paper i de Cv Repaso 2015 b

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PAPER # 1

Materia: CLCULO VECTORIAL

Semestre: II SEMESTRE

Profesor: Ing. Msc. Patricio Segovia

Feca: !e" #$ Se%tiem&re a" $'e Oct(&re 'e #)*+

Semana 'e c"ase: I , II semanas

A. F(n'amentaci-n.

En esta seg(n'a semana 'e c"ases se tratar/ 'e 'otar a" est('iante en(nos casos , recor'ar en otros "os f(n'amentos 'e" a"ge&ra "inea" , 'e"c/"c("o en (na varia&"e 0(e res("tan f(n'amenta"es en e" c/"c("o en variasvaria&"es1 consi'eran'o 0(e 2ste no es sino (na genera"i3aci-n 'e "o 0(e "osest('iantes ,a reci&ieron en e" c/"c("o en (na varia&"e1 mientras en estetra&a4aron e" cam%o 'e "os rea"es aora ar/n "o mismo %ero en (n cam%ovectoria".

Introduccin al Clculo Vectorial

Tiene como o&4etivo e" recor'ar a" est('iante conocimientos f(n'amenta"es'e" "ge&ra "inea" , 'e" C/"c("o en (na varia&"e" 0(e son f(n'amenta"es %arainiciar e" est('io 'e" c/"c("o en varias varia&"es. Los temas a mencionar son"os sig(ientes:

O%eraciones con vectores:


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Pro%ie'a'es 'e "a s(ma , 'e" %ro'(cto %or (n esca"ar:


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E" est('iante se encargar/ 'e e"a&orar (n form("ario 'e 'eriva'as eintegra"es f(n'amenta"es 'e" c/"c("o en (na varia&"e %ara "o c(a" serecomien'a (ti"i3ar e" te7to corres%on'iente a An/"isis *

Rectas en el espacio

E" est('io tiene como 8n e" (ti"i3ar vectores %ara 'eterminar "as ec(aciones

%aram2tricas sim2trica , vectoria" 'e (na recta en e" es%acio.

Ec(aciones 'e "a recta:

En e" %"ano se em%"ea "a %en'iente m %ara 'eterminar "a ec(aci-n 'e (narecta. En e" es%acie es m/s conveniente (sar vectores %ara 'eterminar "aec(aci-n 'e (na recta.. !e manera simi"ar a "o 0(e oc(rre en e" %"ano en'on'e 'os %(ntos 'istintos c(a"es0(iera 'eterminan (na recta . en e" es%aciotam&i2n s(ce'e a"go ig(a".

Sea L "a recta 0(e %asa %or e" %(nto P 9 7; ,;


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Sea L (na recta 0(e %asa %or "os %(ntos

( ) ( )1 1 1, 1 2 2 2 2, , ,P X Y Z P X Y Z= =,

sea

9 7,3= c(a"0(ier %(nto 'e "a recta.

Se tiene 0(e

1 1 2 ; =r OQ r OP r OP = =


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Planos en el espacio


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H. Activi'a'es Seg@n cronograma:

e"a&orar/ en forma con4(nta entre e" %rofesor , "os est('iantes

En "a %rimera sesi-n se rea"i3ar/ (n re%aso 'e "a materia 'e "ge&ra Linea"1mientras 0(e 'e "a materia 'e C/"c("o en (na varia&"e ser/ e" est('iante %or

s( c(enta e" 0(e e"a&ore (n form("ario 'e "as %rinci%a"es t2cnicas 'e 'erivaci-ne integraci-n a (ti"i3arse m/s a'e"ante.

En "a seg(n'a Sesi-n se %roce'er/ a rea"i3ar e" est('io 'e rectas , %"anos en e"es%acio. Se o&ten'r/ "as ec(aciones 'e "os mismos , se ca"c("ar/ /ng("os ,'istancias entre 2""os.

TAREAS:

PRIMERA ENTREGA: 12 de Octure de 2!1"

Los est('iantes reso"ver/n "os e4ercicios 'e re%aso 'e" ca%t("o * 'e"

"i&ro 'e Trom&a 'e "a %/gina G6 asta "a GG

#EG$N%A ENTREGA: 1& de Octure de 2!1"

Los est('iantes cons("tar/n so&re gra8caci-n 'e c(/'ricas en%rogramas com%(taciona"es 0(e tengan a s( a"cance ta"es como 'erive


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mat"a& Scienti8c JorK P"ace matem/tica 'e microsoft etc. , traer/ne4em%"os 'e gr/8cos %ara "a sig(iente c"ase.

Bibliografa:

C/"c("o Vectoria" erro"' E. Mars'en Anton, Trom&a Pearson A''isonJes"e, (inta E'ici-n Es%aNa #)) ISH *5: $GG6G#$)B$.

Ing. Msc. Patricio Segovia

Profesor 'e "a c/te'ra

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