pad

Microsoft Word - Amenaza por Lluvias Intensas.doc

KDN

KvaIuacn de Des0os NaturaIes bmerca Latna Sonsltoes en Riesgos y Oesestes Modelo de Evaluacin de Amenaza pou Lluvias Intensas

42 h de Qiciemare de 2008

120 mm

110 mm

90 mm

Regin homognea

100 mm

100 mm

Figuua h

Estacin p luviogrfica

Distribucin espacial de precipitacin puntual mxima para T = 50 aos y D = 6 hr

Anlisis espaciales de puecipitaciones mximas

Se busca con estos anlisis establecer en las zonas de aplicacin de herramientas CAPRA las relaciones entre la profundidad mxima de precipitacin promedio (P), el rea (A) sobre la cual cae esta profundidad, la duracin (D) durante la cual ocurre esa profundidad y la frecuencia (F) con la cual se presenta ese evento con esas caractersticas de profundidad, cobertura espacial y duracin. Esto corresponde a las curvas profundidad rea duracin frecuencia (PADF). El anlisis PAD determina las cantidades mximas de precipitacin sobre reas de diferentes tamaos y para varias duraciones de precipitacin. Estas curvas deben ser caractersticas de las zonas homogneas mencionadas anteriormente. Un aspecto adicional relacionado con esas curvas es el anlisis y definicin de patrones geomtricos (p.e. de distribucin espacial de la precipitacin, los cuales se hacen a partir del estudio de mapas de curvas isoyetas de eventos de tormentas considerados, identificando centros de tormentas y zonas asociadas con hipocentros, es decir reas consistentemente de menor precipitacin). Otra consideracin corresponde a la distribucin temporal de los eventos espacialmente distribuidos. Criterios para el anlisis espacial de precipitaciones mximas se describen a continuacin:

Sonsltoes en Riesgos y Oesestes Modelo de Evaluacin de Amenaza pou Lluvias Intensas

1 Definicin de rea mnima por debajo de la cual la precipitacin se considera como puntual. Definicin adicional de rea mxima (en razn a que el nmero de tormentas de gran extensin puede ser escaso dentro de tormentas histricas disponibles y por lo tanto las series anuales correspondientes pueden resultar no suficientemente largas para realizar anlisis de frecuencia de igual confiabilidad que para el resto de eventos disponibles de menor extensin).

2 Definicin del nmero mnimo de estaciones pluviomtricas y/o pluviogrficas que registren un determinado aguacero para la generacin de los mapas de isoyetas correspondientes (este nmero podra estar alrededor de 10 pero depende indudablemente de la densidad de estaciones en cada caso de estudio), de tal manera que stos sean confiables para la descripcin espacial del evento.

3 Definicin de un valor umbral para la seleccin de un evento para ser considerado como significativo, es decir que, adems que este evento est registrado en el nmero mnimo de estaciones definido en el punto 2, la precipitacin registrada en cada una de estas estaciones supere ese valor umbral (p.e. mayor que 10 mm en 24 horas).

4 Por razones de consistencia, se debe utilizar la misma distribucin de probabilidad y el mismo mtodo de estimacin de parmetros que el definido para los anlisis puntuales de frecuencia.

5 El anlisis de la distribucin espacial de la precipitacin para los eventos considerados debe permitir establecer el o los patrones geomtricos ms representativos para su caracterizacin genrica (p.e. patrn circular, patrn elptico, etc) con localizaciones preferenciales de hiper e hipocentros, adems de alineamientos del patrn, al igual que relaciones funcionales entre parmetros del patrn (p.e. relacin entre eje mayor y eje menor en patrn elptico entre 2 y 3).

6 La distribucin temporal de los aguaceros con extensin espacial debe obtenerse del comportamiento temporal de las tormentas registradas en reas extensas en conjunto con las estaciones pluviomtricas y pluviogrficas, y no exclusivamente de los registros de estas ltimas de manera individual. As es garantizable la aplicacin consistente de patrones temporales y espaciales obtenidos del anlisis de precipitaciones mximas en reas extensas.

La metodologa para la determinacin de relaciones PAD y PADF debe basarse en procedimientos propuestos en la literatura como por ejemplo el de la OMM (1969). El rango de variacin de reas se debe establecer a partir de los mapas de isoyetas generados para cada uno de los eventos disponibles desde el valor mnimo equivalente puntual, hasta la mayor de las extensiones cubiertas por estos eventos. Eventualmente puede ser necesario extrapolar curvas PAD Y PADF para valores mayores a este mximo histrico de rea. En relacin con las duraciones, stas se considera pueden ir desde 1 hora hasta unos 10 das, en razn a eventos de precipitacin asociados a huracanes. Al igual que se considera adecuada la distribucin Gumbel con MPP para los anlisis puntuales, sta tambin se cree adecuada para los anlisis espaciales.

KDNKvaIuacn de Des0os NaturaIes bmerca Latna


Para la determinacin de datos de precipitacin para los anlisis de curvas PAD y PADF se deben establecer las fechas en las cuales en alguna o algunas de las estaciones se registraron profundidades significativas para luego completar para estas fechas los valores de profundidades registradas en las dems estaciones de la zona. De esta manera se tiene para cada fecha el conjunto de valores de precipitacin registrada en todas las estaciones de la zona homognea, los cuales graficados mediante curvas isoyetas permiten establecer la distribucin espacial de la precipitacin en la respectiva fecha. Anlisis adicionales similares permitiran desagregar la informacin diaria a duraciones menores en la medida en que exista informacin pluviogrfica, pudindose establecer distribuciones espaciales y temporales para cada uno de estos subintervalos. De igual manera, la informacin diaria se puede agregar para duraciones mayores, pudindose identificar la distribucin espacial y temporal para cada una de stas. Como consecuencia de lo anterior, para todas las fechas histricas con eventos significativos se construyen las curvas PAD (una por cada evento y por cada duracin) a partir de las cuales se realiza en correspondiente anlisis de frecuencia para varios valores de rea. Resultado de lo anterior es la curva PADF para la zona hidrolgica homognea.

Para construir una curva PAD en una zona hidrolgicamente homognea se establece primero la duracin considerada; a continuacin se recopilan o generan los mapas de isoyetas de eventos histricos para esta duracin; en seguida, cada mapa se procesa con herramientas geogrficas computacionales tipo SURFER o SIG para identificar el o los sitios de mayor profundidad de precipitacin, calculando la precipitacin promedio correspondiente y midiendo el rea cubierta respectiva. Esto se repite sucesivamente, extendiendo las reas de cubrimiento de isoyetas (yendo progresivamente de mayores a menores valores de stas), calculando la precipitacin promedio sobre las isoyetas consideradas y midiendo las reas respectivas. As, en la medida en que se ampla la cobertura de isoyetas, la profundidad promedio va progresivamente disminuyendo y el rea va consistentemente aumentando, definindose as una relacin inversa entre rea y profundidad mxima promedio. El algoritmo del procedimiento se describe a continuacin:

1 Para cada ao seleccionar los eventos intensos de precipitacin con extensin espacial. Los pasos 2 a 16 corresponden al anlisis de eventos de cada ao disponible.

2 Para cada evento elaborar mapas de isoyetas para una duracin D utilizando herramientas computacionales. Deben involucrarse estaciones perifricas que no hayan registrado precipitacin. Es recomendable para la interpolacin espacial usar el mtodo de Kriging.

3 Identificar las isoyetas de mayor valor. Sea este mayor valor de precipitacin p1. Sea m1 el nmero de isoyetas con valor p1.

4Medir las reas encerradas en las isoyetas con valor p1. Denotar estas reas como a1, con i desde 1 hasta m1.

5Estimar el valor promedio de precipitacin en a1 como h1 = p1 + (pmax p1)/3, donde pmax es el valor mximo puntual de precipitacin dentro del rea a1.

43

h de Qiciemare de 2008Sonsltoes en Riesgos y Oesestes Modelo de Evaluacin de Amenaza pou Lluvias Intensas

m16Sumar las reas a1. Es decir A1 = ) a1 . i1

7Para el rea agregada A1 , calcular la profundidad promedio como:


H1

m1) h1i a1i= i 1 (Ec. 13) A1

8 Identificar la(s) isoyeta(s) con valor inmediatamente inferior a p1. Sea este valor p2. Sea m2 el nmero de isoyetas con valor p2.

9Medir cada una de m2 las reas internas a las isoyetas con valor p2. Sean estas reas a2.

10 Estimar el valor promedio de precipitacin en a2 como: h1i a1i + 0.5[p2 + p1 ][a2i a1i ]

h2i =

a2i

(Ec. 14)

m211 Sumar las reas a2. Es decir A2 = ) a2 . i 1

12 Para el rea agregada A2, calcular la profundidad promedio como:

m2) h2i a2i

2H = i 1 (Ec. 15) A2

13 Continuar con las subsiguientes curvas isoyetas con un procedimiento similar. Para la isoyeta n con un valor de precipitacin pn y con reas encerradas an, estimar hn como:

hni =

h1i a1i + ) 0.5[p j + p j 1 ][a ji a( j 1)i ]

nj =2an

(Ec. 16)

mn14 Sumar las reas an. Es decir An = ) an i 1

15 Para el rea agregada An, calcular la profundidad promedio como:

mn) hni aniH = i 1 (Ec. 1F) n An

16 Graficar Aj vs. Hj.

17 Repetir el procedimiento descrito entre los pasos 2 a 16 para todos los eventos de precipitacin de duracin D disponibles en ese ao.

18 Superponer las grficas Aj vs. Hj del paso 16 para todos los eventos de ese ao de duracin D.

19 Establecer la envolvente superior de precipitacin para la superposicin del paso anterior. Esta envolvente representa la relacin entre precipitacin mxima y extensin espacial para ese ao y esa duracin o curva PAD. En esta envolvente determinar valores de precipitacin mxima para valores predeterminados de reas.

20 Repetir los pasos 2 a 19 para cada uno de los dems aos disponibles.

21 Conformar las series anuales de precipitacin mxima de duracin D para cada una de las reas predeterminadas del paso 19. Hacer anlisis de frecuencia con esta serie usando la misma distribucin de probabilidad y mismo mtodo de estimacin de parmetros usados en los anlisis puntuales.

22 Repetir pasos 2 a 21 para otras duraciones D.

23 Con los resultados de los anlisis de frecuencia de los pasos 21 y 22 conformar las curvas PADF.

Para ilustrar esquemticamente el procedimiento descrito mediante los pasos 1 a 23 anteriores, se presenta el siguiente ejemplo. Supngase que en la zona homognea y reas aledaas se tiene informacin en 20 estaciones pluviomtricas (ver Figua 5-6), con un perodo histrico de registro concurrente de 1975 a 2000. Supngase que se est analizando el primer ao (es decir 1975) para una duracin D de 24 hr. Es decir se quiere determinar la curva PAD para 1975 y D de 24 hr. En consecuencia se deben analizar los datos diarios en las 20 estaciones a lo largo de 1975 identificando los das ms lluviosos y con gran cobertura espacial dentro de la zona. Supngase que se identificaron 7 das no consecutivos en ese ao de 1975. Para la primera fecha de estas siete, los valores registrados de precipitacin diaria en mm se muestran en la Figura 7, junto con las correspondientes curvas isoyetas. A partir de estas curvas isoyetas se realiza entonces el procesamiento definido por los pasos 3 a 16: la isoyeta de mayor valor es la de 120 mm (marcada en la Figura con la letra A), la cual tiene un rea de 7,11 km2; a esta rea se le asigna un valor promedio de precipitacin igual a 120 mm + (126,3 120)/3, es decir 122,1 mm (ver ecuacin del paso 5). A continuacin hay dos curvas isoyetas con valor de 110 mm (marcadas con B1 y B2); el rea encerrada por la isoyeta B1 es de 24,41 km2 y el por la isoyeta B2 de 4 km2. Al rea comprendida entre las isoyetas A y B1 se le asigna un valor medio de 115 mm, por lo cual la precipitacin promedio dentro de la isoyeta B1 es de (122,1 x 7,11 + 115 x (24,41 7,11))/24,41 = 117,1 mm. Por otro lado, el rea encerrada por la isoyeta B1 tiene una precipitacin promedio de 110 + (117,5 110)/3 = 112,5 mm. Los clculos continan como se ilustra en la Tabla 11. En esta tabla, las dos ltimas columnas constituyen la relacin entre la profundidad de precipitacin mxima promedio y el rea. En la Figura 8 se presenta la curva PA resultante, representativa del evento de precipitacin de la Figura 7.

KDNKvaIuacn de Des0os NaturaIes bmerca Latna Sonsltoes en Riesgos y Oesestes Modelo de Evaluacin de Amenaza pou Lluvias Intensas

2016

1 217

3 45

67

8910

18 11

1213

1914 Figuua 6 Ubicacin de estaciones pluviomtricas

2.30

73,2104.50

33.4126.3

64.9

102.9

123.7

103.0

0

105.6

117.5

75.1

37.9

41.8

72.6

0

Figuua 7 Curvas isoyetas


Taala 11Clculos de curva de profundidad mxima promedio vs. rea

Isoyeta (mm)

Curva Valor (mm) rea encerrada (km2) Valor superior (mm) Prec. Prom. entre curvas (mm) Prec. Prom. en rea encerrada (mm) rea (km2)

P (mm)

120 A 120 7.11 126.3 122.1 122.1 7.11 122.1

110 B1 110 24.41 120 115 117.1 28.41 116.4

B2 110 4 117.5 112.5 112.5

100 C1 100 60.26 110 105 109.9 82.43 108.9

C2 100 22.17 110 105 106.4

50 D 50 159.79 100 75 92.5 159.79 92.5

0 E 0 317.4 50 25 59 317.4 59

K40

K20

Pec. Mxima (mm}K00

80

60

40

20

00 50 K00 K50 200 250 300 350

Aea (kmX}

Figuua 8 Cuuva Puofundidad mxima puomedio vs% uea

Un procedimiento alternativo al mtodo antes descrito para determinar la relacin PA (profundidad mxima promedio vs. rea) se muestra a continuacin. Este procedimiento puede facilitar la implementacin computacional y se basa en representar las curvas isoyetas de la Figura 7 mediante el formato de celdas o raster. En la Figura 9 se muestra esta representacin, obtenida mediante la herramienta computacional ArcView 3.2 con las extensiones Spatial Analyst y CGv1.avx (Contour Gridder que interpola celdas a partir de las curvas isoyetas). La malla de la Figura 9 tiene 107 x 61 celdas, cada una de las cuales posee su propio valor de precipitacin obtenido por interpolacin. Cada celda tiene un tamao de aproximadamente 320 m x 320 m. A continuacin, estos 6527 valores de

4F


h de Qiciemare de 2008

precipitacin de celda son procesados de la siguiente manera: (a) ordenarlos de mayor a menor; (b) para cada celda i, con i desde 1 hasta 6527, calcular el valor promedio desde el ivalor mayor, es decir calcular Pi = ) pi . Paralelamente, calcular el correspondiente valor j =1de rea, es decir Ai = 0,32 0,32 i . Los valores y establecen la relacin Profundidad mxima promedio vs. rea.

Figuua 9 Isoyetas en foumato de celdas Hasta aqu se ha determinado la curva PA (Profundidad mxima promedio vs. rea) para el primer evento seleccionado de 1975. Este procedimiento se debe repetir para los otros 6 eventos intensos de ese ao. Como resultado, se disponen de 7 curvas PA para 1975 con una duracin de 24 horas. Si stas se graficaran luciran como se muestra en la Figura 10.

K40

K20

K00


48 h de Qiciemare de 2008 80

60

40

20

00 200 400 600 800 K000ea (kmX }Figuua 10 Cuuvas PA paua 197h y D de h4 hu

E K E 2E 3E 4E 5E 6E 7

Con base en los eventos de la Figura 10, la curva PAD para 1975 y D de 24 hr corresponde a la envolvente superior de las 7 curvas, lo cual se ilustra en la Figura 11. K40

K20

K00


4P h de Qiciemare de 2008 80

60

40

20

00 200 400 600 800 K000ea (kmX }Figuua 11 Cuuva PAD paua 197h y D de h4 hu (envolvente supeuiou)

E K E 2E 3E 4E 5E 6E 7

El anterior procedimiento se realiza para todos los aos histricos disponibles (es decir 26 aos en el ejemplo ilustrativo), por lo cual se tendrn 26 curvas PAD para 24 hr. Con estas 26 curvas se realizan ahora anlisis de frecuencia de la siguiente forma: (a) se seleccionan valores de rea (por ejemplo 1, 5, 10, 25, 50, 100, 200, 300 km2, etc.); (b) para cada uno de estos valores se determinan los 26 valores correspondientes de P, es decir que para cada rea se tiene su correspondiente serie anual de precipitacin mxima promedio; (c) con cada serie anual anterior se realiza en anlisis de frecuencia correspondiente (p. e. con Gumbel y MPP) y se estima P para perodos de retorno seleccionados (p. e. 2, 5, 10, 25, 50, 100, 250 aos, etc.); (d) se grafican o tabulan los anteriores valores estimados vs. rea, obtenindose as las correspondientes curvas PADF para una duracin de 24 hr. En la Figura 12 se esquematizan estas curvas. Todo el procedimiento descrito se repite entonces para otras duraciones D.

100 aos50 aos

25 aos5 aos

rea (km2) Figuua 1h Cuuvas PADF

En consecuencia, como resultado de los anlisis anteriores se disponen de curvas PADF representativas de zonas homogneas correspondientes. Adems, los anlisis de curvas isoyetas histricas permiten establecer patrones tpicos de distribucin espacial de eventos de precipitacin, que pueden ser diferenciados segn su origen sea por huracanes o por lluvias intensas. Complementariamente a lo anterior, se pueden determinar ubicaciones preferenciales de estos patrones dentro de la zona. Los tres ingredientes anteriores, i.e., curvas PADF, patrones tpicos y ubicacin preferencial, permiten establecer procedimientos para la generacin sinttica de eventos de precipitacin sobre la zona. Para esto, de manera aleatoria controlada se pueden generar ubicaciones de eventos espaciales de precipitacin, con caractersticas tambin aleatorias controladas de tamao y forma que cumplan con las relaciones contenidas en las curvas PADF. As, el procedimiento es: (1) Seleccionar un determinado perodo de retorno T; (2) Determinar aleatoriamente una duracin D; (3) Seleccionar valores de rea, Ai, dentro del rango cubierto por la curva PADF correspondiente a la duracin D y frecuencia T anteriores; (4) Con base en la curva PADF determinar los respectivos valores de profundidad mxima promedio Pi; (5) Generar aleatoriamente la ubicacin, forma y tamao del patrn de precipitacin; (6) Generar con el patrn tpico las correspondientes curvas isoyetas que preserven para las anteriores reas Ai las respectivas profundidades de precipitacin Pi; (7) Con herramientas computacionales geogrficas (como las descritas en el desarrollo del ejemplo ilustrativo) convertir las anteriores curvas isoyetas en su equivalente en formato de celdas o raster para facilitar su uso en modelos lluviaescorrenta; (8) Repartir la profundidad en cada celda para subintervalos de tiempo dentro de la duracin D, usando una misma distribucin temporal (hietograma) para toda la tormenta. Algunos elementos de lo anteriormente descrito se ilustran a continuacin para un patrn espacial circular o elptico. En la Tabla 12 se presentan las ecuaciones para confeccionar un patrn espacial circular o elptico, pues una elipse est definida por los semiejes menor y mayor, a y b respectivamente, y se puede


expresar el uno en funcin del otro como b = Ka. Si K es 1 entonces se tiene un patrn circular. En la Tabla 12 las dos primeras columnas corresponden a los valores de reas y precipitaciones mximas promedio adoptados de la curva PADF (pasos 3 y 4), con las reas ordenadas de menor a mayor. La tercera columna muestra las ecuaciones para determinar el valor correspondiente de la isoyeta del patrn elptico. Las columnas 4 y 5 permiten calcular los valores para cada isoyeta de los semiejes mayor y menor. En consecuencia, la Tabla 12 permite dibujar el patrn elptico o circular para un evento dado de precipitacin mxima. Taala 1h

Ai Pi Valor isoyeta, hi Semieje menor ai Semieje mayor bi A1 P1 h1 = P1 0.5a = { hA1 [ 1 ||[ K Jb1 = Ka1 A2 P2 h = 2(P2 A2 P1 A1 ) h 2 1{ A [0.522 || [ K Jb2 = Ka2 A3 P3 h = 2(P3 A3 P2 A2 ) h 3 2{ A3 [0.53 || [Jb3 = Ka3 An Pn h = 2(Pn An Pn1 An1 ) n n1{ A [0.5nn [ Jbn = Kan Deteuminacin de patuones sintticos espaciales

2 A A 1 a =

3 A A 2 a = K

n A A

hn1

a = ||K

Para la generacin sinttica de eventos de precipitacin mxima, es necesario definir tres elementos complementarios a lo anteriormente descrito: (1) la ubicacin espacial del centro de la tormenta; (2) el valor de K, y (3) la direccin del eje mayor. En relacin con la ubicacin espacial del centro de tormenta, con base en los mapas histricos de isoyetas se debe identificar la o las zonas de mayor frecuencia de ubicacin, las cuales se pueden representar mediante polgonos. Por lo tanto, es dentro de estos polgonos donde se deben generar centros aleatorios de tormentas. Con respecto al valor K, nuevamente del anlisis de mapas histricos de isoyetas se pueden determinar rangos de valores de K ms representativos, ajustando una distribucin uniforme o triangular simtrica, por ejemplo. Para la direccin del eje mayor, los mapas histricos de isoyetas permiten establecer alineamientos preferenciales de los patrones de tormentas, a partir de los cuales se pueden definir rangos de valores de azimut del eje mayor, dentro de los cuales se deben generar valores aleatorios. Para la generacin aleatoria de centros de tormenta dentro de polgonos previamente definidos como preferenciales se puede hacer lo siguiente: (1) definir un rea rectangular que contenga los polgonos, donde las coordenadas se definan como xmin, xmax, ymin y ymax; (2) generar un punto aleatorio dentro de este rectngulo con coordenadas

KDN



x = xmin + ( xmax xmin )u y

y = ymin + ( ymax ymin )v , donde u y v son nmeros aleatorios

uniformemente distribuidos entre 0 y 1; (3) aplicar el algoritmo radial para verificar si el punto generado est dentro del o los polgonos de inters. Para esto, vase laFigura 13, donde P representa el punto generado y Vi los vrtices que definen el polgono. Igualmente se definen el ngulo i que corresponde al ngulo entre la lnea que une el punto P y el vrtice Vi y la lnea que une el punto P y el vrtice Vi+1. El algoritmo consiste en sumar todos los ngulos i con la convencin de signo positivo si el ngulo es antihorario y negativo si es horario. El resultado de esta suma slo puede ser 0 o 2, significando que el punto P est fuera del polgono o dentro de ste, respectivamente. Para la generacin de valores aleatorios de K que define la relacin entre ejes de la elipse se puede hacer lo siguiente: (1) definir el rango de valores de variacin de K, es decir Kmin y Kmax; (2) adoptar una distribucin representativa de la variabilidad de K. Aqu se ilustra para el caso de una distribucin uniforme o triangular simtrica entre Kmin y Kmax; (3) para la distribucin uniforme generar un valor aleatorio K = Kmin + (K max Kmin )u , donde u es un nmero aleatorio uniforme entre 0 y 1; (4) o para la distribucin triangular simtrica

generar un valor aleatorio como: 0.5

K = K0.5

min

+ (K

max

Kmin

)u 0.5 / 20.5 si

0 u 0.5 , o

K = K max (K max K min )(u 0.5)

/ 2, si 0.5 u 1 .

Para la generacin aleatoria del azimut del eje mayor, se adopta una forma similar a la usada para la generacin del centro de tormenta, es decir mediante una distribucin uniforme: (1) definir el rango de valores dentro del cual vara el azimut del eje mayor de la elipse. Sea ste definido por azmin y azmax, donde estos valores varan entre 0 y 360; (2) generar un valor aleatorio dentro de este rango, es decir az = azmin + (azmax azmin )u , donde u es un nmero aleatorio uniformemente distribuidos entre 0 y 1. ymax

V7

6

V7 V68

P89V1 1

V9

V2 32V3

V4 54

V5

ymin

xminxmax Figuua 1S Algouitmo uadial

Confoumacin de aase de datos de eventos de cuecientes

En los sitios donde exista informacin hidromtrica disponible es recomendable utilizarla para los anlisis de amenaza por dos razones: (1) para las modelaciones lluvia escorrenta en cuencas hidrogrficas es el medio ms robusto para realizar ejercicios de calibracin y verificacin de stas, y (2) dado que los procesos hidrolgicos involucrados en la transformacin lluvia escorrenta son complejos y variables en el espacio y tiempo, el caudal medido a la salida de la cuenca hidrogrfica sintetiza esta complejidad, indicndose con esto que la mejor manera de aproximarse a la respuesta hidrolgica de una cuenca es a travs de la medicin de su caudal a la salida, antes que la modelacin lluvia escorrenta, la cual conlleva necesariamente simplificaciones conceptuales de procesos, informacin escasa (eventualmente no representativa 100% espacialmente) e incertidumbres. Al igual que con la informacin de precipitacin descrita anteriormente, en el caso de informacin hidromtrica es necesario conformar una base de datos pertinente para los anlisis correspondientes. Los criterios para la obtencin de informacin hidromtrica son los siguientes: 1 Definicin de reas de estudio: necesaria para identificar las estaciones hidromtricas existentes (limnimtricas, limnigrficas y de aforos) ubicadas dentro de stas, al igual que en su periferia en reas adyacentes.

2 Identificacin de eventos histricos de crecientes e inundaciones asociadas con huracanes y eventos debidos a lluvias intensas provocadas por sistemas convectivos o de baja presin. Igualmente, identificacin de eventos concurrentes con eventos de lluvia identificados en la base de datos de precipitacin.

3 Los registros histricos de las estaciones hidromtricas anteriores deben tener perodos comunes concurrentes entre s para robustecer los anlisis regionales de caudales. Adicionalmente, deben tener perodos comunes concurrentes con estaciones de precipitacin dentro de sus cuencas tributarias para propsitos de calibracin de modelos lluvia escorrenta. La informacin hidromtrica debe extraerse de los registros de las estaciones existentes pertenecientes a las diferentes entidades pblicas y privadas que midan parmetros fluviales.

4 La informacin hidromtrica debe corresponder a registros diarios de niveles y caudales en el caso de estaciones linmimtricas; para estaciones linmigrficas adems de lo anterior debe disponerse de registros continuos de nivel (y de caudal o disponer de curvas de calibracin nivel vs. caudal) para los eventos previamente definidos. Toda informacin hidromtrica debe obtenerse en medio digital.

5 El almacenamiento de informacin debe hacerse mediante herramientas computacionales que faciliten un adecuado control de calidad con propsitos de depuracin y eventualmente de complementacin, su fcil manejo y su posterior anlisis en las fases siguientes. Herramientas para este fin pueden ir desde hojas de clculo tipo Excel hasta bases de datos como Access, por ejemplo.

Informacin requerida:


1Localizacin geogrfica de estaciones hidromtricas

2 Ubicacin de estaciones hidromtricas en mapas a escala adecuada con red de drenaje y cuencas y subcuencas hidrogrficas. Para cada estacin es necesario determinar su respectiva cuenca tributaria y realizar a partir de sta la caracterizacin geomorfolgica correspondiente (rea, longitud cauce principal, coeficiente de forma, densidad de drenaje, pendiente promedio, etc)

3Perodos de registro de las estaciones hidromtricas disponibles.

4Informacin diaria de niveles y caudales para el perodo de registro en cada estacin hidromtrica.

5 Informacin continua de niveles y caudales en cada estacin linmigrfica para perodos enmarcados dentro de los eventos previamente identificados. En su defecto, informacin horaria.

Anlisis puntuales y uegionales de niveles y caudales mximos

El propsito de estos anlisis es establecer curvas puntuales de frecuencia, es decir propias de cada estacin hidromtrica, que representen adecuadamente las caractersticas de eventos extremos de crecientes e inundaciones en esos sitios. Los anlisis puntuales se deben realizar para cada una de las estaciones hidromtricas disponibles con perodos de registro suficientemente largos. A partir de los resultados de estos anlisis puntuales de frecuencia se deben realizar anlisis regionales como los que se describen ms adelante. Criterios para el anlisis puntual de frecuencias se presentan a continuacin: 1 Es conveniente establecer una distribucin de probabilidad como base para los anlisis puntuales junto con el mtodo de estimacin de parmetros que sean los ms apropiados y confiables para la caracterizacin de crecientes e inundaciones.

2 La caracterizacin puntual de niveles, caudales y volmenes de crecientes deben hacerse en trminos de curvas de frecuencia de estos parmetros y de relaciones paramtricas entre stos.

3 Las estaciones seleccionadas para anlisis regionales por zonas deben pertenecer a un conjunto de estaciones hidrolgicamente homogneas, lo cual significa que registren el efecto de los mismos factores meteorolgicos de tal forma que los anlisis puntuales puedan ser analizados de manera espacial en la zona correspondiente.

En relacin con la escogencia de la distribucin de probabilidad y el mtodo de estimacin de parmetros ms apropiados, en la literatura existe amplia documentacin sobre el tema. De manera similar a lo mencionado para precipitacin, para los casos de estudio en CAPRA se requiere realizar pruebas preliminares escogiendo al azar algunas estaciones hidromtricas, ajustando diversas distribuciones de probabilidad (p.e. Gumbel, GEV, Log

Sonsltoes en Riesgos y OesestesModelo de Evaluacin de Amenaza pou Lluvias Intensas

normal, Log Pearson T3, etc.) con varios mtodos de estimacin de parmetros (p.e. Momentos [M], Momentos Ponderados con Probabilidad [MPP], Mxima Verosimilitud [MV], etc.) y determinando medidas de bondad de ajuste y menor incertidumbre asociada. Con base en lo anterior, se debe definir la distribucin ms apropiada para utilizarse de manera generalizada en las zonas de estudio de CAPRA. De manera preliminar y adelantndose a los anlisis recin descritos, por la experiencia de los Consultores y otros, se considera que la distribucin Gumbel con parmetros estimados con el mtodo de MPP es la distribucin de mejor ajuste para precipitaciones extremas, o alternativamente la distribucin generalizada de valor extremo GEV (la cual resulta en la distribucin Gumbel cuando el parmetro de forma n es igual a 0) por lo cual los detalles adicionales siguientes giran alrededor de estas distribuciones. El procedimiento del ndice de creciente es una tcnica simple de regionalizacin muy usada en hidrologa para el anlisis de frecuencia de crecientes (Maidment, 1993). Bsicamente usa series anuales de varios sitios para construir estimadores ms confiables de cuantiles de crecientes. El concepto que soporta el mtodo es que las distribuciones de crecientes en diferentes sitios de una determinada regin son las mismas excepto por un factor de escala (o parmetro de ndice de creciente) que refleja los efectos de tamao de cuenca y caractersticas de precipitacin y escorrenta en sta. Usualmente la creciente mxima media se utiliza como ndice de creciente, y por lo tanto la estimacin de QT en un determinado sitio se basa en la estimacin de la media Qi del sitio i y en la relacin regional QT/Qi. Varios estudios de regionalizacin han usado procedimientos basados en MPP o momentos-L y distribuciones Wakeby y GEV. Los resultados en general muestran que usando momentos-L y la distribucin GEV el procedimiento resulta razonablemente robusto y ms acertado que otros mtodos. Este procedimiento, propuesto por Landwehr, Matalas y Wallis (Maidment, 1993) se describe a continuacin, para una regin homognea con K sitios con informacin de series anuales de crecientes, cada una de stas de longitud nk, para k = 1, , K. Es decir en el sitio k, la serie anual correspondiente ordenada de menor a mayor es xk ,1 , xk , 2 , ..., xk ,nk . 1. Calcular en cada sitio k los 3 momentos-L, b1k , b2k , b3k usando los estimadores no sesgados con MPP:


55h de Qiciemare de 2008

0Mka. Calcular el primer momento ponderado:

nk

1n=) xk ,ik i=1

nk

M= 1

] nk i ] x

1kb. Calcular el segundo momento ponderado:

) ||nk i=1 [ nk J

1k ,i

1 nk

] (n

i)(n

i 1)]

c. Calcular el tercer momento ponderado:

M 2k

=) |nk i=1 [

k(nk

k1)(nk

2)

|xk ,iJ

d. Calcular el primer momento L: b1k

= M 0

kk k ke. Calcular el segundo momento L: b2 k

= 2M1 M 0

k kf. Calcular el tercer momento L: b3k

= 6M 2 6M1 + M 0

KDN



2. Calcular el promedio regional de los momentos-L normalizados para obtener una distribucin de frecuencia normalizada para la regin:

1Ra. b

= 1

w =nk nR

kb. Para cada sitio k, calcular el peso respectivo:K

nk + n

R , con nR

25 .

k) wk (b2k

b1 )

2b=R

c. Calcular

k =1 K) wkk =1

K

k) wk (b3k

b1 )

3b=R

d. Calcular

k =1 K) wkk =1.

3. Determinar los parmetros normalizados de la distribucin regional GEV:

c =a. Calcular

2b

2R

3 2b + 3bR R

ln(2)ln(3)

b. Calcular R

= 7.859c + 2.9554c2

R = Rb2

Rc. Calcular

(1 + R

)(1

2

R ) , siendo 0 la funcin gama.

d. Calcular

RR = b1

+ R R [(1 +

R ) 1]

4. La distribucin GEV regional normalizada es:

yT = R

+ R {1 [ ln(1 1/ T )] R } R

5. El valor extremo estimado del anlisis regional en el sitio k para un perodo de

kretorno T es:

xTk

= b1 yT

6. Para sitios j sin estaciones de medicin, j = 1, , M, aplicar la distribucin regional normalizada mediante regresin regional. Esta regresin regional se obtiene de la siguiente forma: a. Para los K sitios con informacin utilizada en el anlisis regional establecer sus respectivas caractersticas geomorfolgicas y otros parmetros como por ejemplo rea Ak, pendiente media Sk, rendimiento hdrico medio Rk, etc.

b. Ajustar modelos de regresin multivariada entre b1k como variable dependiente y variables independientes como Ak, Sk, Rk, etc. Determinar la mejor regresin de acuerdo con el valor del coeficiente de determinacin. c. Aplicar la anterior regresin a cada uno de los sitios j sin mediciones, bestimando as los correspondientes valores de 1 j d. Calcular el valor extremo estimado del anlisis regional en el sitio j para un =


5F h de Qiciemare de 2008 x

jperodo de retorno T como: T j

b1 yT

Como consecuencia de lo anteriormente descrito es posible estimar para sitios sin mediciones de nivel o caudal curvas de frecuencia de eventos mximos correspondientes, las cuales permiten determinar amenazas en determinados puntos de cauces susceptibles de generar afectaciones a poblaciones y/o actividades socioeconmicas.

TnEormacin Requerida y Disponibi1idad

Para el desarrollo y calibracin del modelo de amenaza por inundaciones, se requiere la siguiente informacin hidrolgica y espacial: (a) Precipitacin y evapotranspiracin: informacin de estaciones hidrometeorolgicas con datos horarios de precipitacin para eventos catastrficos extremos e imgenes de radar de precipitacin para eventos de crecientes recientes. Se espera que esta informacin sea suministrada por las agencias del gobierno a cargo de la informacin hidroclimatolgica.

(b) Datos de escorrenta: datos de caudales en ros principales durante eventos extremos catastrficos para todas las estaciones de medicin. Para los embalses principales informacin de caudales de entrada y salida, curvas de elevacin- almacenamiento y caudales de salida, curvas de elevacin-rea-caudales de salida, detalles de estructuras de salida e informacin complementaria.

(c) Informacin de uso y cobertura de la tierra: tipo de suelo, usos de la tierra, tipo de cobertura y vegetacin y otros detalles. Datos de uso y cobertura de la tierra se desarrollarn a partir de Imgenes ASTER de 15 m. Los tipos de suelo y la geologa se obtendr de los mapas publicados de las agencias y entidades nacionales responsables de esta informacin.

(d) Modelo digital de elevacin para zonas inundables: para los anlisis de inundacin se utilizarn SRTM (Shuttle Radar Topographic Misin) con 90 m de precisin o mayor resolucin si es posible. En las reas de alto impacto se mejorar la calidad de la informacin, por ejemplo con base en MDE (Modelo Digital de Elevacin) derivados de mapas topogrficos a escala 1:10,000, con curvas de nivel cada metro

o similar. Se requieren correcciones para garantizar una compatibilidad hidrolgica del MDE.

(e) Desarrollo de la red fluvial y trayectorias de flujo: los mapas topogrficos se utilizarn para desarrollar la red fluvial integral digital y en lo posible trayectorias de flujo a partir de las cotas topogrficas y de rastros de zonas inundables a partir de eventos histricos catastrficos en las regiones de inters. La red fluvial y su consistencia se verificar en relacin a su consistencia espacial y conectividad con el fin de que sea adecuada para la modelacin hidrulica.

(f) Propiedades de las cuencas de anlisis: el MDE se utilizar para delimitar los cauces principales de los ros. Las dems propiedades requeridas para el cauce mismo tales como la pendiente media, relacin de aspecto, longitud, patrn de drenaje, trayectorias medias de drenaje, se desarrollarn utilizando herramientas GIS aplicadas a los MDE.

(g) Mapas de inundacin por crecientes para eventos pasados: se requiere la reconstruccin de mapas o de imgenes tomadas de sensores remotos para reconstruir la extensin y la profundidad de inundacin de los eventos histricos mayores con el fin de validar y calibrarlos modelos de inundacin que se desarrollen.

Calidad de la infoumacin

La calidad de la informacin hidrometeorolgica tomada por agencias y entidades gubernamentales es por lo general incompleta y deficiente. En general se presentan faltantes de informacin por estaciones en mantenimiento o por relocalizacin de estaciones, cambios en los alrededores de las estaciones y otros factores. Se requiere un proceso de filtrado, complementacin y ajuste de la informacin con el fin de conformar una base de datos completa, integral y consistente con la realidad hidrometeorolgica del pas. En general se requieren dos actividades complementarias en las bases de datos de informacin hidrometeorolgica: (a) Complementacin de informacin faltante: esta se realizar por interpolacin a partir de las estaciones cercanas a aquella en que se presente la deficiencia (interpolacin espacial) o interpolacin entre tiempos de observacin por comparacin con otros periodos climticos similares (interpolacin temporal). A partir de la historia de la estacin se identificarn rangos de datos faltantes. En varios casos, la informacin puede estar intermitente, pueden presentarse cambios radicales en las tendencias de los valores medios por ejemplo de mediciones de caudal o pueden tener por ejemplo nicamente informacin de profundidad del agua. Antes de la modelacin se realizarn las correcciones necesarias para completar y ajustar la informacin.


(b) Reemplazo de valores errneos: se realizarn chequeos de consistencia de datos entre regiones de comportamiento esperado similares y a lo largo del tiempo para una misma zona. Los paquetes de informacin que presenten comportamientos anmalos, por fuera de los rangos esperados o que evidencien algn tipo de inconsistencia sern reemplazados por informacin consistente obtenida a partir de interpolacin espacial o temporal.

Mapas

a. Mapas de ubicacin de estaciones pluviomtricas, pluviogrficas, limnigrficas e hidromtricas: La ubicacin geogrfica con sus respectivas coordenadas, es un dato fundamental para el desarrollo del mtodo de anlisis propuesto, pues de esto depender la distribucin de las precipitaciones y consiguientemente de las inundaciones, dentro del rea de estudio. Entre mayor sea el nmero de estaciones existir mayor calidad en los resultados, siempre y cuando el periodo de registro de las mismas sea lo suficientemente amplio para que los anlisis probabilsticos sean ptimos. De esta manera, se requiere disponer de mapa en formato vectorial (Shape file) de puntos de localizacin de estaciones hidro-meteorolgicas: pluviomtricas, pluviogrficas, hidrogrficas e hidromtricas, con tablas de atributos descriptivos que contengan como mnimo: nombre de la estacin, ao de instalacin, periodos de funcionamiento, coordenadas "x", "y" y "z" para los datos de precipitacin, tipos y cantidad de instrumentos, elevacin, temperatura media, periodo, desviacin, entre otros. b. Redes de drenaje, cuencas y subcuencas hidrogrficas: El conocimiento de las caractersticas geogrficas, geomtricas e hidrogeolgicas de la cuenca es otro factor muy importante para un anlisis de inundaciones y regimenes de precipitaciones, puesto que condiciona parmetros muy significativos como el tiempo de retencin hidrulico, el tiempo de concentracin, la densidad de drenaje, el rea de drenaje, la pendiente, entre otros. c. Modelos digitales o mapas topogrficos base: Como se menciono en el recuento de los modelos analticos, es necesario un modelo de elevacin digital o un plano con curvas de nivel a partir del cual se pueda generar el DTM, puesto que este es un elemento indispensable para la creacin de los mapas de amenazas. Adicionalmente se requiere: Mapas en formato raster de elevacin continental sobre el nivel del mar. Informacin de elevacin (entindase tamao del pxel) de 60m. Ortofotomapas a escala 1:10,000. Digital, resolucin 10px mm. Espaciomapas a escala 1:100,000 derivados de imgenes de satlite spot (ESA, Agencia Espacial Europea) Digital.

5P h de Qiciemare de 2008

Curvas de nivel cada 10 metros interpoladas de cada hoja del ortofotomapa a escala 1:10,000. d. Mapas de distribucin de la precipitacin: A pesar de que este es uno de los tipos de mapas deducibles del modelo analtico, es conveniente tener los existentes para verificacin de la informacin de las bases de datos y de los resultados.

Adicionalmente se requiere:

Mapa en formato vectorial (Shape file) de precipitacin promedio anual con tabla de atributos descriptivos (No. de identificacin de la isoyeta, precipitacin promedio, rea y permetro). Mapa de Precipitacin Media Anual Mapa de precipitacin ms frecuente durante huracanes importantes y fenmenos metereolgicos importantes, como El Nio. Mapa Dficit de precipitacin anual en eventos metereolgicos importantes, como El Nio. Mapa de Probabilidad Anual de Ocurrencia de Tormentas e. Mapas de amenaza, riesgo y vulnerabilidad a inundaciones: A pesar de que este es uno de los resultados del modelo analtico, es conveniente tener los existentes para posteriores anlisis y comparaciones. Adicionalmente se requiere:

Mapa en formato vectorial (Shape file) de polgonos de delimitacin de zonas inundables, con tabla de atributos descriptivos (profundidad mxima esperada, nmero de habitantes en la zona, nmero de viviendas en la zona). Mapa de amenaza por inundacin para Costa Rica y Nicaragua Mapa de amenazas por inundacin por ciudades o cantones. Mapa de reas susceptibles a inundacin. Mapa de riesgo especfico de inundacin por departamentos. Mapa de riesgo ponderado de inundacin por departamentos. Mapa de vulnerabilidad a inundacin por departamentos.

Bases de datos paua cada estacin

a. Periodos de Registro: Conocer con exactitud el tiempo durante el cual han operado u operan las estaciones de registro es muy importante para saber la magnitud de las series histricas y determinar que datos podran ser utilizados para los anlisis probabilsticos, con la certeza de obtener buenos resultados. Sin embargo, como se menciono en la descripcin de los mapas disponibles, el archivo shape de ubicacin de las estaciones pluviomtricas, carece de informacin acerca del periodo de funcionamiento.


b. Series Histricas: Estas son un dato bsico de entrada para el modelo de anlisis propuesto, se requieren series diarias y/o horarias, tanto puntuales como continuas. La informacin que se tiene al respecto es muy limitada.

No obstante, la informacin acerca de parmetros hidrolgicos de los eventos, es mnima, razn por lo cual, se requiere de la siguiente informacin: Precipitaciones diarias: Tabla en formato plano (Excel, ASCII, .txt) de informacin digital histrica de registros de parmetros hidro-meteorolgicos diarios (mm de precipitacin, velocidad y direccin del viento, brillo solar, evaporacin) Niveles y caudales diarios (informacin continua) o niveles y caudales Horarios (informacin puntual): Tabla en formato plano (Excel, ASCII, .txt) de informacin digital histrica caudales en ros principales. Lluvias mximas histricas para diferentes duraciones o series anuales de precipitaciones mximas para diferentes duraciones

Adicionalmente, se requiere informacin directa de curvas Profundidad Duracin Frecuencia (PDF) o de curvas Intensidad Duracin Frecuencia (IDF) obtenidas de informacin secundaria, para complementar y corroborar los datos necesarios para el modelo propuesto.

pad

Documents