orificio de pared delgada
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Informe de laboratorioTRANSCRIPT
UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE
FACULTAD DE INGENIERÍA
Departamento de Ingeniería Mecánica
Experiencia E932
Informe N° 2
Orificio en pared
delgada
Felipe Ignacio Díaz Jofré
18.095.975-0
Profesor Claudio Velásquez
Experiencia E932
Laboratorio de Mecánica de Fluidos
Ingeniería Ejecución Mecánica
Código 15108
Índice de materia
1. Resumen del contenido del informe 1
2. Objetivos de la experiencia 1
2.1 Objetivos Generales 1
2.2 Objetivos específicos 1
3. Características técnicas de los equipos e instrumentos empleados 2
4. Descripción del método seguido 3
5. Presentación de los resultados 4
6. Discusión de los resultados, conclusiones y observaciones personales 6
7. Apéndice 7
a) Teoría del experimento 7
b) Desarrollo de los cálculos 8
c) Tablas de valores obtenidos y calculados 9
d) Bibliografía empleada y temario del experimento 10
1. Resumen del contenido del informe 1
El presente informe de laboratorio se basa en la experimentación de salida de flujo a través de un
orificio de pared delgada vertical, con el fin de obtener y evaluar los distintos coeficientes hidráulicos
a partir de una toma de datos variando la salida o alcance del flujo.
2. Objetivos de la experiencia
2.1 Objetivo general
El objetivo general consiste en estudiar las características de la salida de un flujo por un orificio de
pared delgada vertical. Para lo cual se aplican las ecuaciones (Bernoulli y continuidad).
2.2 Objetivos específicos
Determinar los distintos coeficientes hidráulicos: caudal, velocidad y área que hacen que el valor
teórico varíe del real.
Analizar y graficas dichos coeficientes en función del caudal y la altura de carga.
3. Características técnicas de los equipos e instrumentos empleados 2
Equipo de orificio de pared delgada vertical
Diámetro de orificio: 13.2 [mm]
Medidor de nivel: 0-0.65 [m]
Probeta
Capacidad: 2000 [cc]
Cronometro (celular)
Papel milimetrado
Imagen (1) Equipo de orificio de pared delgada
utilizado en la experiencia.
Imagen (2) Probeta utilizada con capacidad de 2
litros.
4. Descripción del método seguido 3
La experiencia comienza con una breve introducción sobre los conceptos a comprender y utilizar en
el desarrollo del laboratorio. Además, se explica el funcionamiento del equipo de orificio de pared
delgada vertical con el fin de evaluar los coeficientes hidráulicos de caudal, velocidad y área.
En la tabla de papel milimetrado se encuentra el diámetro del orificio del equipo en escala 2:1 el cual
se anexa para los cálculos posteriores al igual que se obtiene la profundidad la cual será constante
para todas las mediciones.
En la misma, se encuentran marcadas las distancias en centímetros que será la que recorra el agua
al momento de salir por el orificio. Para obtener estas distancias, se trabajó con alturas de carga desde
60 a 20 [cm] verificadas por el nivel ubicado en el equipo, disminuyendo de 5 en 5 con el fin de obtener
un total de 9 mediciones.
Se dispone el llenado del equipo de orificio de pared delgada mediante la llave de paso de agua hasta
una altura de 60 [cm], procurando mantener un nivel estable y regulando con mucho cuidado la
cantidad de agua ingresada y la cantidad de agua de salida.
En este punto se observa el alcance del flujo al momento de salir del orificio y se procede a tomar la
medida de la distancia recorrida mediante el papel milimetrado. Se realiza este procedimiento de
manera exacta con el resto de las mediciones recordando mantener los niveles de altura de carga lo
más estable posible.
Además, con cada valor de altura diferente, se procede al llenado de agua de una probeta de 2 litros
de capacidad con el fin de obtener el caudal generado para cada medida. En este paso se tomó el
tiempo de llenado hasta una cantidad registrada por la probeta.
Finalmente, se anexan todos los datos obtenidos para realizar los cálculos y obtener los coeficientes
hidráulicos y la variación respecto a la altura de carga.
5. Presentación de resultados 4
Valores obtenidos durante el desarrollo de la experiencia y calculados inmediatamente para cada una
de las diferentes mediciones.
Denominación de parámetros para tabla (1).
ACReferencial: Altura de carga referencial
ACReal: Altura de carga real
t: tiempo
V: Volumen de trabajo contenido en la probeta
X0: Alcance o distancia en el eje x del agua
Medición ACReferencial
[m] ACReal [m] t [s] V [m3] X0 [m]
1 0.60 0.603 5.81 0.00196 0.678
2 0.55 0.552 5.17 0.00160 0.648
3 0.50 0.502 5.13 0.00152 0.621
4 0.45 0.451 5.43 0.00154 0.589
5 0.40 0.401 6.08 0.00162 0.557
6 0.35 0.353 6.39 0.00166 0.517
7 0.30 0.303 5.74 0.00132 0.486
8 0.25 0.252 6.35 0.00136 0.434
9 0.20 0.202 6.84 0.00128 0.387
Denominación de parámetros para tabla (2).
Y0: Profundidad
Ø: Diámetro del orificio
Y0 [m] Ø [m]
0.23 0.0132
Denominación de parámetros para tabla (3).
Q: Caudal
V: Velocidad teórica
V0: Velocidad real
A: Área teórica
A0: Área real
Tabla (1) Valores obtenidos en la toma de
mediciones.
Tabla (2) Valores constantes durante el
desarrollo de la experiencia.
5
Q [m3/s] V [m/s] V0 [m/s] A0 [m2] A [m2] 3.37x10-4 3.4396 3.1310 1.0763 x10-4 1.3684x10-4
3.09x10-4 3.2909 2.9925 1.0326 x10-4 1.3684x10-4
2.96x10-4 3.1383 2.8678 1.0321 x10-4 1.3684x10-4
2.83x10-4 2.9747 2.7200 1.0404 x10-4 1.3684x10-4
2.66x10-4 2.8050 2.5722 1.0341 x10-4 1.3684x10-4
2.60x10-4 2.6317 2.3875 1.0890 x10-4 1.3684x10-4
2.30x10-4 2.4382 2.2443 1.0248 x10-4 1.3684x10-4
2.14x10-4 2.2236 2.0042 1.0678 x10-4 1.3684x10-4
1.87x10-4 1.9908 1.7872 1.0463 x10-4 1.3684x10-4
Denominación de parámetros para Tabla (4).
ACReal: Altura de carga real
CV: Coeficiente de velocidad
CA: Coeficiente de contracción
CQ: Coeficiente de descarga
ACReal [cm] CV CA CQ 60.3 0.9103 0.7865 1.1574
55.2 0.9093 0.7546 1.2050
50.2 0.9138 0.7542 1.2115
45.1 0.9144 0.7603 1.2027
40.1 0.9170 0.7557 1.2135
35.3 0.9072 0.7958 1.2114
30.3 0.9205 0.7489 1.2291
25.2 0.9013 0.7803 1.1550
20.3 0.8978 0.7646 1.1741
Tabla (3) Valores calculados a partir de los datos obtenidos en
laboratorio con Tabla (1) y Tabla (2).
Tabla (4) Valores calculados mediante uso de Tabla (3). Coeficientes
hidráulicos para cada altura de carga.
6
6. Discusión de los resultados, conclusiones y observaciones personales
En relación con los resultados obtenidos se puede afirmar:
Para cada medición obtenida y realizada en laboratorio se logra verificar una relación entre
las diferentes alturas de carga trabajadas junto con los alcances X0. Se afirma que el alcance
del chorro de agua que sale del orificio de pared delgada disminuye a consecuencia de la
disminución de las alturas de carga, existiendo una relación proporcional.
También se verifica mediante la Tabla (3) que los valores de velocidad y caudal también
disminuyen a medida que se baja la altura de carga.
El área del chorro de agua varía entre márgenes muy pequeños para cada medida de altura
de carga. Esta área real obtenida es parecida al área teórica calculada con el diámetro
constante del orificio de pared delgada.
Según los valores registrados en la Tabla (4) se verifica que los coeficientes de velocidad y
de área se encuentran entre márgenes correspondientes y menores que 1. Una excepción es
el coeficiente de velocidad el cual debería estar en un rango de 0.96 y 0.99. Este se encuentra
entre 0.89 y 0.92, pero se debe recordar que no hay manera de calcular las pérdidas, por ende
el valor es cercano pero no pertenece al rango de la teoría.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
0 10 20 30 40 50 60 70
Co
efic
ien
tes
hid
raú
lico
s
Altura de carga [cm]
Altura de carga v/s Coeficientes hidraúlicos
Coeficiente de velocidad
Coeficiente de área
Coeficiente de descarga
Gráfico (1) Relación entre altura de carga v/s los coeficientes hidráulicos de
velocidad, área y descarga o caudal.
7. Apéndice 7
a) Teoría del experimento
Orificio en un estanque
Un orificio puede utilizarse para medir el caudal de salida de un depósito o a través de una tubería. Un
orificio en un estanque puede estar ubicado en la pared o en el fondo. Es una abertura usualmente
redonda, por la cual fluye un fluido, el área del orificio es el área de la abertura. En el orificio el chorro
se contrae a lo largo de una corta distancia de alrededor de medio diámetro aguas debajo de la
abertura. La porción del flujo que se aproxima a lo largo de la pared no puede hacer un giro de ángulo
recto en la abertura y, por ende, mantiene una componente de velocidad radial que reduce el área del
chorro. El área de la sección transversal donde la contracción es máxima se conoce como la vena
contracta. Las líneas de corriente en esta sección a través del chorro son paralelas y la presión es
atmosférica. La altura h sobre el orificio se mide desde el centro de este hasta la superficie libre. Se
supone que la cabeza se mantiene constante. La ecuación de Bernoulli desde el punto 1 en la
superficie libre hasta el centro de la vena contracta, punto 2, con la presión atmosférica local como
dato y el punto 2 como el dato de elevación, despreciando las pérdidas, se escribe como:
2 2
1 1 2 21 2
V P V Pz z
2g 2g
Reemplazando los valores dados se tiene:
2V 2gh V
Esta es únicamente la velocidad teórica, debido a que se han despreciado las pérdidas entre los dos
puntos. La relación entre la velocidad real V0 y la teórica V se conoce como coeficiente de velocidad
CV, es decir
0V
VC
V
El caudal real Q0 del orificio es el producto de la velocidad real en la vena contracta y el área del
chorro, como esta última es “difícil” de medir directamente se procede a calcular el volumen del fluido
respectivo y el tiempo que fluye este. La relación entre el área del chorro A0 en la vena contracta con
respecto al área del orificio A se simboliza mediante otro coeficiente, conocido como el coeficiente de
contracción CA, es decir:
0A
AC
A
El área en la vena contracta está dada por A0 = CAA. Luego el caudal real queda
0 V AQ = C C A 2gh
Se acostumbra combinar los dos coeficientes en un coeficiente de descarga CQ como 8
CQ = CVCA
No hay manera de calcular las pérdidas entre los puntos 1 y 2, por ende CV se debe determinar
experimentalmente. Este varía desde 0.95 hasta 0.99.
b) Desarrollo de los cálculos
Formulas a utilizar:
(1) 𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 = 𝑄 = 𝑉
𝑡 [
𝑚3
𝑠]
(2) 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝑉0 = √𝑔
2𝑦𝑜𝑥0 [
𝑚
𝑠]
(3) 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑎 = 𝑉 = √2𝑔ℎ [𝑚
𝑠]
(4) Á𝑟𝑒𝑎 𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝐴0 = 𝑄
𝑉0 [𝑚2]
(5) Á𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑎 = 𝐴 = 𝜋𝐷2
4 [𝑚2]
(6) 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 = 𝐶𝑉 = 𝑉0
𝑉
(7) 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 = 𝐶𝐴 = 𝐴0
𝐴
(8) 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 𝐶𝑄 = 𝐶𝑉 ∗ 𝐶𝐴
Utilizando los datos obtenidos en Tabla (1) se determina el valor de Caudal, velocidad real y
velocidad teórica. Además con los valores obtenidos para velocidad real y caudal, es posible
obtener el área real.
(1) 𝑄 = 0.00196
5.81= 3.37𝑥10−4 [
𝑚3
𝑠]
(2) 𝑉0 = √9.81
2∗0.23∗ 0.678 = 3.1310 [
𝑚
𝑠]
(3) 𝑉 = √2 ∗ 9.81 ∗ 0.603 = 3.4396 [𝑚
𝑠]
(4) 𝐴0 = 3.37𝑥10−4
3.1310= 1.0763𝑥10−4 [𝑚2]
(5) 𝐴 = 𝜋∗0.01322
4= 1.388410−4 [𝑚2]
Junto con los resultados expuestos en la Tabla (3) y calculados con anterioridad, es posible
determinar los coeficientes hidráulicos.
(6) 𝐶𝑉 = 3.1310
3.4396= 0.9103
(7) 𝐶𝐴 = 1.0763𝑥10−4
1.3684𝑥10−4 = 0.7865
(8) 𝐶𝑄 = 0.9103 ∗ 0.7865 = 1.1574
El resto de los caculos no se realizará para no ser redundante en los mismos, ya que se calculan
de la misma manera presentada con las formulas a utilizar.
c) Tabla de valores obtenidos y calculados 9
Medición ACReferencial
[m] ACReal [m] t [s] V [m3] X0 [m]
1 0.60 0.603 5.81 0.00196 0.678
2 0.55 0.552 5.17 0.00160 0.648
3 0.50 0.502 5.13 0.00152 0.621
4 0.45 0.451 5.43 0.00154 0.589
5 0.40 0.401 6.08 0.00162 0.557
6 0.35 0.353 6.39 0.00166 0.517
7 0.30 0.303 5.74 0.00132 0.486
8 0.25 0.252 6.35 0.00136 0.434
9 0.20 0.202 6.84 0.00128 0.387
Y0 [m] Ø [m]
0.23 0.0132
Q [m3/s] V [m/s] V0 [m/s] A0 [m2] A [m2] 3.37x10-4 3.4396 3.1310 1.0763 x10-4 1.3684x10-4
3.09x10-4 3.2909 2.9925 1.0326 x10-4 1.3684x10-4
2.96x10-4 3.1383 2.8678 1.0321 x10-4 1.3684x10-4
2.83x10-4 2.9747 2.7200 1.0404 x10-4 1.3684x10-4
2.66x10-4 2.8050 2.5722 1.0341 x10-4 1.3684x10-4
2.60x10-4 2.6317 2.3875 1.0890 x10-4 1.3684x10-4
2.30x10-4 2.4382 2.2443 1.0248 x10-4 1.3684x10-4
2.14x10-4 2.2236 2.0042 1.0678 x10-4 1.3684x10-4
1.87x10-4 1.9908 1.7872 1.0463 x10-4 1.3684x10-4
ACReal [cm] CV CA CQ 60.3 0.9103 0.7865 1.1574
55.2 0.9093 0.7546 1.2050
50.2 0.9138 0.7542 1.2115
45.1 0.9144 0.7603 1.2027
40.1 0.9170 0.7557 1.2135
35.3 0.9072 0.7958 1.2114
30.3 0.9205 0.7489 1.2291
25.2 0.9013 0.7803 1.1550
20.3 0.8978 0.7646 1.1741
Tabla (1) Valores obtenidos en la toma de
mediciones.
Tabla (2) Valores constantes durante el
desarrollo de la experiencia.
Tabla (3) Valores calculados a partir de los datos obtenidos en
laboratorio con Tabla (1) y Tabla (2).
Tabla (4) Valores calculados mediante uso de Tabla (3). Coeficientes
hidráulicos para cada altura de carga.
d) Bibliografía y temario del experimento 10
Departamento de Ingeniería Mecánica. Guía de laboratorio. “Experiencia E-932; “Orificio de pared delgada”. Santiago: Universidad de Santiago de Chile.