i

Ttulo: Diseo geomtrico, aerodinmico y estructural de un ala trapezoidal

Objetivo. Construir un ala trapezoidal, realizando el diseo de un perfil para la construccin de un

prototipo y determinar su comportamiento estructural y analizar su comportamiento

aerodinmico.

Alcance. Comienza con el diseo de un perfil aerodinmico, planificacin, evaluacin de costos,

manufactura de un modelo real a escala de una semi-ala y concluir con los clculos del

rea, centroide y momentos de inercia de primer y segundo orden y la experimentacin en

el tnel de viento.

Metodologa El diferente software utilizado es bsicos como Excel, Solidworks los cuales se utilizaron

para realizar el perfil a utilizar y Autocad el cual se usa para la cortadora a laser y

manufacturar los perfiles. El mtodo utilizado para ajustar las curvas es el de regresin

polinmica de orden 4 y 6.

ii

Resumen. El presente trabajo tiene como finalidad calcular el rea, centroides y momentos de inercia

de un perfil aerodinmico y realizar un modelo real a escala de una semi-ala, finalmente

realizar un anlisis en ANSYS para determinar donde se encontraran los esfuerzos mximos

y mnimos, a ligal que las deformaciones, pero el objetivo de este trabajo es comprender de

manera analtica y experimental el comportamiento aerodinmico y estructural de una ala

trapezoidal. Este proyecto se realizara por etapas. Para realizar la primera parte

comenzaremos proponiendo un perfil con el cual se realizara un prototipo, primero se

trazara el perfil a mano, posteriormente se vectorizara mediante el software de Solidworks

y se procedi a realizar el corte mediante lser en MDF. Los perfiles obtenidos se unirn y

se les insertara una varilla de acero para su utilizacin en el tnel de viento y as poder

determinar el comportamiento de dicho perfil. En la segunda etapa se realizara el diseo de

la semi-ala y se analizara en ANSYS para determinar donde se encuentran los esfuerzos

mximos y mnimos y las deformaciones, la semi-ala se manufacturara mediante corte a

laser el material a utilizar ser acrlico de diferentes espesores.

Abstract.

This paper aims to calculate the area, centroid and moments of inertia of an airfoil and make

an actual scale model of a semi-wing, but the goal of this work is to understand the analytical

and experimental aerodynamics and structural a trapezoidal wing. This project will take

place in stages. For the first part we begin by proposing a profile with a prototype which will

be held first profile was mapped to suck then vectorize it using Solidworks software and

proceeded to perform laser cutting MDF. The profiles obtained will join them and inserted

a steel rod for use in the wind tunnel so we can determine the behavior of the profile.

iii

Introduccin Comenzaremos por analisar el perfil de un ala propuesta, consecuentemente se analizaran las

ecuaciones fundamentales para poder obtener un estudio estatico del perfil y de la geometra del

ala ,esto servir como base para las comprobaciones experimentales

Ahora en estos tiempos se usan muchos softwares diferentes con aplicaciones como calculo de

estructuras, fluidos, multivariables y muchas otras cosas del sector aeronutico, incluso se ha dado

un crecimiento muy rpido en esta rea de diseo ,llevando asi a las instituciones como la nuestra

la necesidad de implementar laboratorios y programas de estudio para implementar las tcnicas

mas nuevas en cuanto al diseo o al calculo de las aeronaves.

El presente trabajo busca dar una explicacin general de cmo se resuelve un anlisis esttico y

dinmico en una semi ala utilizando diferentes softwares y comprobando que las soluciones sean

seguras en la aplicacin de nuestra ala

INDICE

Contenido Ttulo: Diseo geomtrico, aerodinmico y estructural de un ala trapezoidal ............................... 1

Objetivo. .......................................................................................................................................... 1

Alcance. ........................................................................................................................................... 1

Metodologa .................................................................................................................................... 1

Resumen. ......................................................................................................................................... 2

Abstract. .......................................................................................................................................... 2

Introduccin .................................................................................................................................... 3

INDICE .............................................................................................................................................. 4

CAPTULO I .......................................................................................................................................... 6

1.1 Perfil aerodinmico ................................................................................................................... 6

1.2 Ala .............................................................................................................................................. 7

1.3 Consideraciones preliminares. ................................................................................................ 10

1.4 Procedimiento ......................................................................................................................... 11

1.4.1 Diseo y eleccin del perfil .................................................................................................. 11

1.4.2 Modelado de la semi-ala en solidworks ............................................................................... 11

1.4.3 Desarrollo del modelo para experimentacin ..................................................................... 12

2.1 Clculos del perfil .............................................................................................................. 14

1.5.1 Calculo del rea del perfil ..................................................................................................... 14

1.5.2 Centroide del perfil. ............................................................................................................. 15

1.5.3 Momentos de inercia. ......................................................................................................... 20

1.5.4 Resumen de clculos. ........................................................................................................... 24

1.5.5 Comprobacin de resultados mediante el software era soft 3.2 (secciones)...................... 25

CAPITULO II ....................................................................................................................................... 26

2.1 Anlisis aerodinmico del perfil .............................................................................................. 26

2.2 Calculo de CAM del ala ............................................................................................................ 29

2.4 Construccin de la semiala ...................................................................................................... 30

2.5 Anlisis en ANSYS .................................................................................................................... 33

3.- Bibliografa .............................................................................................................................. 37

6

CAPTULO I

1.1 Perfil aerodinmico Definicin.

En aeronutica se denomina perfil alar, perfil aerodinmico o simplemente perfil, a la forma

plana que al desplazarse a travs del aire es capaz de crear a su alrededor una distribucin de

presiones que genere sustentacin.

Se llama as a la forma que tiene la seccin transversal del ala o de la pala de un aerodino y

permiten que se generen las reacciones que sustentan en el aire o levantan tales aerodinos. En

este tipo de perfiles las lneas de corriente permanecen unidas al cuerpo durante la mayor parte

de su recorrido.

Introduccin.

Los perfiles pueden ser ms finos o gruesos, curvos o poligonales, simtricos o no.

Caractersticas geomtricas del perfil

Cuerda: Lnea que une el intrads con el extrads de un perfil.

Lnea de cuerda: Es la lnea recta que pasa por el borde de ataque y por el borde de salida.

Borde de ataque: Es la parte delantera del ala en el sentido del vuelo. Es la primera que se

encuentra con la corriente de aire.

Borde de salida: Es la parte trasera del ala y la ltima en contacto con la corriente de aire.

Extrads: Parte superior del ala, es la parte en donde ms flujo de aire se concentra.

Intrads: Parte inferior del ala, la parte del ala en donde menor cantidad de flujo de aire

hay.

ngulo de ataque: Es el ngulo que forma la cuerda con la corriente de aire

Espesor Mximo: Es la mxima distancia entre el extrads y el intrads.

Fig. 1 Partes del perfil aerodinmico

7

1.2 Ala Definicin.

Es la parte estructural del avin encargada de generar la sustentacin

Introduccin.

La diferencia de curvatura entre el extrads y el intrads hace que el aire tenga que ir ms rpido

por el extrads que por el intrads. Esta aceleracin de la corriente de aire provoca una

depresin en el extrads que es la fuerza vertical (Sustentacin) que vence la atraccin de la

gravedad.

Hay varios factores que influyen en la Sustentacin que genera un ala: caractersticas fsicas del

ala, la velocidad de la corriente de aire, la densidad del aire y el ngulo de ataque.

Formas de las alas

Las alas pueden tener las formas ms variadas: estrechndose hacia los extremos (tapered) o recta

(straight), en la parte del borde de ataque (leading) o del borde de salida (trailing), o cualquier

combinacin de estas; en forma de delta, en flecha, etc. Si la velocidad es el factor principal, un ala

"tapered" es ms eficiente que una rectangular (straight) porque produce menos resistencia; pero

un ala "tapered" tiene peores caractersticas en la prdida salvo que tenga torsin (ngulo de

incidencia decreciente hacia el borde del ala).[2]

Fig. 2 Fuerzas que actan sobre el avin

Fig. 3 Diferentes formas de las alas

8

Partes estructurales del ala.

Los componentes del ala se clasifican de acuerdo con la funcin de cada componente y se les

denomina principales o secundarios.

Componentes principales:

Vigas

Costillas

Revestimientos

Herrajes

Componentes secundarios:

Falsas costillas

Largueros

Refuerzos

COMPONENTES PRINCIPALES

Viga (Spar): Viga que se extiende a lo largo del ala. Es el componente principal de soporte de la

estructura. Soporta los esfuerzos de flexin y torsin. Las fuerzas que soporta el ala varan a lo largo

de la envergadura, por lo cual los largueros pueden ser de seccin variable lo largo de esta, con lo

que se consigue disminuir el peso estructural

La forma de la seccin transversal de la viga: Depende de la forma del perfil, su altura, la resistencia

exigida y el material empleado. Las secciones de vigas ms comunes:

Seccin rectangular

Seccin I

Seccin Canal

Seccin doble T

Seccin I compuesta

Costillas (Rib): Miembro delantero y posterior de la estructura del ala da forma al perfil y transmite

la carga del revestimiento o piel a las vigas. Son estructuras que dan resistencia a la torsin al ala.

Se encuentran intercaladas de manera (ms o menos) perpendicular a los largueros. Suelen estar

vaciadas para eliminar material no necesario y aligerar peso.

a) Funciones principales:

b) Mantener la forma del perfil

Fig. 4 Diferentes Secciones transversales de la viga

9

c) Transmitir las fuerzas aerodinmicas a las vigas

d) Distribuir las cargas a las vigas

e) Estabilizar el ala contra las tensiones

f) Cerrar las celdas

g) Mantener la separacin de los largueros

h) Proporcionar puntos de unin a otros componentes

Clasificacin por su funcin

1. Costillas de compresin: Transmite y distribuyen equitativamente los esfuerzos en la viga

2. Costillas maestras: Mantienen distanciados las vigas y dan rigidez a los elementos

3. Costillas comunes: Transmiten las fuerzas interiores a las vigas

4. Falsas costillas: Para mantener la forma de la piel

Partes de la costilla:

i. Nervio superior

ii. Nervio inferior

iii. Alma

Revestimiento: Es la parte externa del ala, cuya misin es resistir esfuerzos cortantes y aislar el

combustible del medio ambiente. Es lo que vemos como "la piel del ala".

Fig. 5 Diferentes costillas que conforman el ala

10

COMPONENTES SECUNDARIOS

Largueros (Stringer): Elemento estructural del ala (viga principal), que atraviesa toda la envergadura

de la misma en direccin perpendicular al fuselaje en caso de alas rectas o en dependencia del

flechado

Larguerillos: Son pequeas vigas (ms pequeas que los largueros) que se sitan entre costillas para

evitar el pandeo local del revestimiento. Pueden estar integrados en el propio revestimiento

formando una sola pieza.

Aparte de todos estos componentes estructurales internos, el ala lleva los elementos que componen

la cinemtica de los dispositivos hipersustentadores.

1.3 Consideraciones preliminares.

Se realizara el bosquejo de un perfil con una cuerda de 12 cm, el prototipo deber tener una

envergadura de 18 y se le deber fijar una varilla de acero en su centroide.

Fig. 3 Estructura de la semi-ala.

11

Fig.4 Trazo de diferentes perfiles

Fig. 5 Vista explosiva del ensamble de la semi-ala rectangular prototipo

1.4 Procedimiento

1.4.1 Diseo y eleccin del perfil Para el diseo del perfil se traz en una hoja diferentes perfiles de los cuales se eligi uno para ser

el perfil con el que se trabajara. No se utiliz algn perfil existente.

1.4.2 Modelado de la semi-ala en solidworks En el programa de Solidworks existen varios mdulos los cuales son modelados, superficies, dibujo,

anlisis. Para nuestro trabajo solo se utiliz modelado, en el cual se realiz el modelo tridimensional.

Lo primero que se realizo es en una hoja se traz el perfil y se vectorizo para obtener los puntos, los

cuales introducimos a solidworks y mediante la herramienta de curvas spline, se unen los puntos

del perfil para formar la superficie, procedimos a darle volumen, realizndose con la funcin de

extruir dndole el espesor de 0.354 in. Se ensamblaron varios perfiles hasta obtener una longitud

de 18 in.

12

Fig. 6 Ensamble del modelo a escala

Fig. 7 Perfiles manufacturados mediante cortadora a laser

Fig. 8 Construccin del modelo a escala

Este software solo lo utilizamos para darnos cuenta cmo quedara nuestra semi- ala, para poderlo

manufacturar.

1.4.3 Desarrollo del modelo para experimentacin Dentro de nuestro objetivo esta construir un prototipo, el cual lo realizamos con un material muy

barato el cual fue con MDF. Los perfiles se realizaron mediante una cortadora a lser, lo cual fue

muy rpido.

Se procede a la construccin del modelo, lo primero que se realizo es pegar todos los perfiles y los

alineamos mediante dos barras rectangulares de MDF.

13

Fig. 9 Ensamble real del modelo

Fig. 10 Retiro del exceso de pegamento e imperfecciones

Fig. 11 Semi- ala rectangular terminada

Todo esto se realiz pegando los perfiles con pegamento 5000 con lo cual aseguramos que no se

desprendiera ningn perfil quedando una semi-ala slida.

Debido al procedimiento de corte a laser y al ser MDF el material utilizado, este se quem, y para

retirar esto y el exceso de pegamento se lijo.

Este paso se realiz retirar cualquier imperfeccin que pueda afectar al anlisis aerodinmico,

obteniendo una superficie sin lisa.

Se manufacturo una barra de acero inoxidable para sostener la semi-ala rectangular y poder realizar

el anlisis aerodinmico en el tnel de viento, con dicho anlisis obtendremos las curvas de vs ,

vs , y la polar.

14

2.1 Clculos del perfil Para hacer ms fcil el estudio de este perfil y los siguientes clculos se decidi dividir el perfil

experimental en seis secciones de los cuales se ha obtenido la ecuacin representativa de la

coleccin de datos por el mtodo de regresin polinmica de orden 2 y 3.

Perfil

1.5.1 Calculo del rea del perfil El rea del perfil est dada por la suma del rea de las 6 secciones.

AREA DE EXTRADOS.

SECCION 1.

() =

SECCION 2.

() = 0.0045 3 0.0867 2 + 0.3678 + 0.8669

(0.0045 3 0.0867 2 + 0.3678 + 0.8669) = 5.78166.666

1.666

SECCION 3.

() =

Fig. 12 Perfil diseado

15

rea extrads = abs (seccin 1+seccin 2+seccin 3) = 8.6083 2

AREA DEL INTRADOS

SECCION 4.

() =

SECCION 5.

() = 0.0012 3 + 0.035 2 0.14445 0.8748

SECCION 6.

() = 0.0011 3 + 0.035 2 0.1378 0.8905

rea intrads = abs (seccin 4+seccin 5+seccin 6) = 6.79866 2

rea del Perfil = rea extrads + rea intrads = 15.407

1.5.2 Centroide del perfil.

Para el calculo del Centroide debido a que se dividi en ocho partes, la posicin del

Centroide ser:

16

=

=1

Donde: xn= posicin del Centroide con respecto al eje x de la seccin.

An= rea de la seccin.

A = rea total de la figura.

=

=1

Donde: xn= posicin del Centroide con respecto al eje y de la seccin.

An= rea de la seccin.

A = rea total de la figura.

POSICION DEL CENTROIDE EN EL EJE Y.

La posicin del Centroide con respecto al eje y de cada seccin se obtiene con la

siguiente ecuacin:

=

=

1

2 ()2

EXTRADOS

SECCION 1.

1 =

1 =11

=0.781263

1.5283= 0.511197

SECCION 2.

2 =

17

2 =22

=3.40682

5.7816= 0.5892

SECCION 3.

3 =

3 =33

=0.343167

1.2983= 0.26432

INTRADOS

SECCION 4.

4 =

4 =44

=0.66128

1.43412= 0.461105

SECCION 5.

5 =

5 =55

=2.1265

4.57113= 0.465202

SECCION 6.

6 =

18

6 =66

=0.16553

0.793411= 0.208631

POSICION DEL CENTROIDE RESPECTO AL EJE X.

El calculo del Centroide con respecto al eje x de cada seccin esta dado por la siguiente

ecuacion:

=

= [() ]

EXTRADOS

SECCION 1.

1 =

[0.51523 1.83542 + 2.3643 + 0.0504]1.666

0

= 1.50179

1 =11

=1.50179

1.5283= 0.982654

SECCION 2.

2 =

[0.00453 0.08672 + 0.3678 + 0.8669]6.666

1.666

= 23.0093

2 =22

=23.0093

5.7816= 3.97975

SECCION 3.

3 =

[8 1043 0.02692 + 0.0385 + 1.48] = 10.072410

6.666

3 =33

=10.0724

1.2983= 7.75815

INTRADOS

SECCION 4.

19

4 =

[0.78474 3.36633 + 5.23382 3.5996 0.0221] = 1.34341.666

0

4 =44

=1.3434

1.43412 = 0.936742

SECCION 5.

5 =

[0.00123 + 0.0352 0.1444 0.8748] = 18.2086.666

1.666

5 =55

=18.208

4.5711 = 3.98329

SECCION 6.

6 =

[0.00113 + 0.0352 0.1378 0.8905] = 5.100391310

6.666

6 =66

=5.1003913

0.793411 = 6.42844

Seccin rea Centroide (x) Centroide (y) rea*x rea*y

Extrads

1 1.52832 0.98265 0.511197 1.50181 0.781273

2 5.7816 3.9797 0.5892 23.009 3.40652

3 1.2983 7.75815 0.26432 10.0729 0.34318

TOTAL 8.6082 34.5837 4.53097

CENTRIODE EN EL EXTRADOS: Y=0.52635 X=4.01749

Intrads

4 -1.43412 -0.9826 0.461105 1.40924 -0.66128

5 -4.57113 -3.9797 0.465202 18.192 -2.1265

6 -0.793411 -7.7581 0.208631 6.1554 -0.16553

TOTAL -6.79866 25.7566 2.95331

CENTROIDE EN EL INTRADOS: Y=-0.434396 X=3.78848

CENTROIDE Y=0.091955 X=3.9029

20

1.5.3 Momentos de inercia. MOMENTO DE INERCIA EN Y.

= 2

SECCION 1. Extrados

= 2[0.51523 1.83542 + 2.3643 + 0.0504]1.666

0

= 1.75592 4

SECCION 2.

= 2[0.00453 0.08672 + 0.3678 + 0.8669]6.666

1.666

= 102.886

SECCION 3.

= 2[8 1043 0.02692 + 0.0385 + 1.48] = 78.896710

6.666

SECCION 4.Intrados

= 2[0.78474 3.36633 + 5.23382 3.5996 0.0221] = 1.535241.666

0

SECCION 5.

= 2[0.00123 + 0.0352 0.1444 0.8748] = 81.55066.666

1.666

SECCION 6.

= 2[0.00113 + 0.0352 0.1378 0.8905] = 44.769810

6.666

: 1 + 2 + 3 = 183.538

: 4 + 5 + 6 = 127.856

+ = 311.394

21

MOMENTO DE INERCIA EN X.

= 2

SECCION 1. Extrados

= 2[0.51523 1.83542 + 2.3643 + 0.0504]1.666

0

= 0.9257

SECCION 2.

= 2[0.00453 0.08672 + 0.3678 + 0.8669]6.666

1.666

= 1.2653

SECCION 3.

= 2[8 1043 0.02692 + 0.0385 + 1.48] = 1.10910

6.666

SECCION 4.Intrados

= 2[0.78474 3.36633 + 5.23382 3.5996 0.0221]1.666

0

= 0.7365

SECCION 5.

= 2[0.00123 + 0.0352 0.1444 0.8748] =6.666

1.666

0.4978

SECCION 6.

= 2[0.00113 + 0.0352 0.1378 0.8905] =10

6.666

0.4157

: 1 + 2 + 3 = 3.34

: 4 + 5 + 6 = 1.654

+ = 4.95 4

22

MOMENTOS ESTATICOS.

MOMENTO ESTATICO X.

=

SECCION 1. Extrados

= [0.00173 0.7562 + 1.234 + 0.5627]1.666

0

= 1.7634

SECCION 2.

= [0.00162 + 0.1253 + 6.9196]6.666

1.666

= 1.9254

SECCION 3.

= [[0.78474 3.36633 + 5.23382 3.5996 0.0221]] =10

6.666

0.5664

SECCION 4.Intrados

= [0.78474 3.36633 + 5.23382 3.5996 0.0221] = 1.062341.666

0

SECCION 5.

= [0.00123 + 0.0352 0.1444 0.8748] =6.666

1.666

1.000264

SECCION 6.

= [0.00113 + 0.0352 0.1378 0.8905] = 0.6944410

6.666

: 1 + 2 + 3 = 4.264

: 4 + 5 + 6 = 2.7574

+ = 1.502484

23

MOMENTO ESTATICO EN Y.

=

SECCION 1. Extrados

= [0.51523 1.83542 + 2.3643 + 0.0504]1.666

0

= 1.50179

SECCION 2.

= [0.00453 0.08672 + 0.3678 + 0.8669]6.666

1.666

= 23.0093

SECCION 3.

= [8 1043 0.02692 + 0.0385 + 1.48] = 10.072410

6.666

SECCION 4.Intrados

= [0.78474 3.36633 + 5.23382 3.5996 0.0221] = 1.34341.666

0

SECCION 5.

= [0.00123 + 0.0352 0.1444 0.8748] = 18.2086.666

1.666

SECCION 6.

= [0.00113 + 0.0352 0.1378 0.8905] = 5.100310

6.666

: 1 + 2 + 3 = 34.5835

: 4 + 5 + 6 = 24.6517

+ = 59.2352 4

24

1.5.4 Resumen de clculos.

RESULTADOS

rea del perfil 15.4069 2

Cancroide del perfil en X 3.90299 2

Cancroide del perfil en Y 0.091955 2

Momento de inercia en el eje x (Ix) 4.95 4

Momento de inercia en el eje y (Iy) 311.44

Momento Esttico X 1.50248 4

Momento Esttico Y 59.23524

25

1.5.5 Comprobacin de resultados mediante el software era soft 3.2 (secciones) INTRADOS EXTRADOS

Resultados

26

CAPITULO II

2.1 Anlisis aerodinmico del perfil Para el anlisis aerodinmico del perfil utilizamos el software xflr5

Los puntos del perfil deben de exportarse al programa con la extensin (.dat)

Colocamos en las tablas los datos correspondientes al perfil

27

Resultados del anlisis

Polar Auxiliar o de ala limpia

Curva de Sustentacin

Curva de Finesa

28

Curva de Resistencia

3D ala

29

2.2 Calculo de CAM del ala La cuerda aerodinmica media se difinida como La cuerda de un perfil imaginario sobre la cual se

aplican vectores de fuerzas y momentos idnticos a los que se generan en el ala o alas reales

durante todo su rango de vuelo

=2

3 (

2 + + 1

+ 1)

= 2

3 0.3 (

0.3332+0.333+1

0.333+1) = 0.21663

CAM = Cuerda aerodinmica media

= =

=0.1

0.3 = 0.3333

= Cuerda de raz (en eje de simetra del ala) = 0.3 m

= Cuerda en las puntas del ala = 0.1 m

30

Figura () Vista superior de la semiala

2.3 Calculo del alargamiento

Donde:

A = Alargamiento

-b = Envergadura

CAM = Cuerda aerodinmica media

=

=2

0.2166 = 9.2336

2.4 Construccin de la semiala

Se realiz el diseo de la

semi- ala, la cual es

trapezoidal, se dise con

dos vigas en I una delantera

y una trasera, 16 costillas y

el soporte del motor el cual

estar soportada en las

vigas.

Todas las piezas se cortaron

en lser

La imagen muestra las vigas

en I delanteras y traseras

31

Se colocaron las secciones

de las costillas del borde de

salida

Se colocaron las secciones de

las costillas del borde de

entrada

Se colocaron las varillas en el

borde de ataque y el borde de

salida de las costillas.

Vista frontal de la semi- ala, sin

piel y soporte del motor

32

Se coloc en la semi-ala los soportes

del motor

Los soportes estn soportadas en las

vigas delantera y trasera

Vista superior de la semi- ala,

sin piel y soporte del motor

33

2.5 Anlisis en ANSYS

El diseo se realiz en ANSYS

Se dise un semi-ala trapezoidal de

1 metro de longitud

La semi-ala cuenta con dos vigas en I

Se colocaron 16 costillas a diferentes

distancias; 5 costillas separadas entre

si con una distancia de 5 cm enseguida

9 costillas a una distancia de 7 cm y por

ultimo 2 a una distancia de 8.5

34

La costilla se dise con dos

Aligeramientos

Se realiz el mayado de todos los , elementos de la semi-ala

35

Se realiz el empotre del lado izquierdo del

ala para poder aplicar las fuerzas

Se aplicaron las cargas a lo largo de la semi-

ala

36

Solucin

37

3.- Bibliografa

[1] Theory of Wing Sections, Including a Summary of Airfoil Data, Ira Herbert Abbott, 1959

[2] http://www.manualvuelo.com/PBV/PBV14.html

[3]Tesis; Analisis Numerico y experimental de la respuesta dinmica de una semiala, Fidel

Agustin Sangins Lezama, 2010

[4]CAM o CGM en un Avin, Jose A. Correa A., Tiburcio Fernandez R., Miguel A. Mejia R., 2012