secciones de pared delgada

7/24/2019 Secciones de Pared Delgada

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PARED DELGADA

PARED DELGADA


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Qu es un Perfil de Pared Delgada?

Qu es un Perfil de Pared Delgada?

Se denominaPerfil de Pared Delgada a aquella seccin en que el espesor es"t"

pequeo en comparacin con las dimensiones de la seccin.

10

1

h

t

Es por esta razn que la geometra del perfil queda definida por su espesor y la

lnea media de cada una de sus paredes.


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Las secciones de Pared del ada

garantizan alta rigidez yresistencia y tienen al mismo

empo un peso re a vamen e

pequeo. t

Espesor muy pequeo, ,....,, bLt

Son secciones formadas por

rectngulos esbeltos u otras figuras

.


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Clasificacin de Secciones de Pared DelgadaClasificacin de Secciones de Pared Delgada

1. Segn la forma de la seccin recta:

Secciones abiertas: Sin ramicar

Secciones cerradas


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2. Segn la fabricacin:

Secciones laminadas - roladas

Seccin Angular Seccin en U (canal) Seccin H

90h

h

rolado


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Secciones soldadas soldada

plegada


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Esfuerzos NormalesEsfuerzos Normales

Se define:

EA

PL

A

P

Para evitar el pandeo se coloca

una es ecie de cuas atiesador

P

P


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Solicitacin por TorsinSolicitacin por Torsin

Una seccin est solicitada por torsin cuando una fuerza acta

a un lado de la seccin, dando como resultado un torsor que

queda contenida en el plano de la misma.

Los esfuerzos que producen la torsin son tangenciales.


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Solicitacin por TorsinSolicitacin por Torsin

Hiptesis de Coulomb: las secciones normales al eje de la pieza permanecen

p anas y para e as a s misma uego e a e ormaci n por torsi n. em s,

luego de la deformacin, las secciones mantienen su forma.

Esta hiptesis es vlida para las secciones circulares macizas como hueca.

No es vlido para otro tipo de secciones y por tanto en stas otras, las

secciones se alabearn


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Torsin en Secciones RectangularesTorsin en Secciones Rectangulares

Cuando se somete a torsin a las

barras de seccin no circular, las

secciones no permanecen planas,

sino que se curvan (alabean).

La hiptesis de Coulomb no es

rectangular ni a otros tipos de

secciones que difieren al circular.

La determinacin exacta de

tensiones tangenciales en una pieza

Saint - Venant y forma parte de la

Teora de la Elasticidad.


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Las tensiones tangenciales mximas y el ngulo especfico de torsin pueden

calcularse mediante las siguientes frmulas:

Esfuerzo Cortante mximo

abzy 2max

Angulo de deformacin

Gab

T3

dimensinmenor:b

dimensinmayor:a


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Los coeficientes que son funciones de la relacin de lados a/b, pueden ,,obtenerse de la siguiente tabla:


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Torsin en Secciones de Pared DelgadaTorsin en Secciones de Pared Delgada

1. SECCIONES ABIERTAS

Las secciones abiertas pueden considerarse como un conjunto de rectngulos

que absorben, cada uno de ellos, una parte del momento torsor .iT

Como estos rectngulos forman parte de una nica pieza, todos tendrn el

mismo giro especfico de torsin


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Para conocer las distribucin de tensiones cortantes a lo largo de laseccin se utiliza el Mtodo de Analoga de la Membrana propuesto

or Prandtl ue dice:

Las tensiones cortantes no dependen de la curvatura del contorno de la

seccin, siendo prcticamente las mismas que si dicho contorno fuese recto.

e acuer o con e o:

aa

b


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Se aplican las mismas frmulas de la Seccin Rectangular.

T2max a

TL

Gab 3


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y Y en este caso como a>>b, los coeficientes valen 3/1333.0

Las frmulas quedan definidas:

.

iT LTi2max

31

iita Gta ii

3

31


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1 2max,

i

ii

at

T

i

i

LT

TT

1.......*

*3

1

3

3

iii

ii

taGT

Gta

2......3

3 iii taLG

TT


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3........3,3 iiT

TL Constante de Inercia Torsional

iiii tataG

Reemplazando (1) en (3) 6....3

3

iita

J

3/3

2

2

Gt

ta

LtGa

ii

iii

Rigidez Torsional

* JG.......

Li

Reemplazando (3) en (4)


Tt

3

/3 3

iii

i

Tt

L

GttaGTL

J

i


......3

ii

ita

JG *


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1. SECCIONES CERRADAS

Se considera un elemento cilndrico

hueco con seccin no circular sujeto a

una carga torsional, su espesor tes

pequeo en comparacin a las otras

dimensiones.

La porcin AB est en equilibrio, la suma

de las fuerzas ejercidas sobre ella en la

recc n ong u na x e e ser cero.

0 xF0 BA FF


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Ahora se expresa FA como:

xAAA tF

El esfuerzo cortante puede variar a

travs de la pared, por lo tanto

representa el valor promedio delA

esfuerzo calculado a travs de la pared:

xBBxAA tt


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Se puede denotar el producto del esfuerzo por el espesor t como : q

constante tq

El esfuerzo cortante en cualquier punto de un

corte transversal del miembro hueco es

.

El esfuerzo cortante vara inversamente con el

espesor


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El producto se conoce como el Flujo de corte en la pared del ejehueco

tq

El rea del elemento es y la magnitud de la fuerza cortante

ejercida sobre el elemento es:

tdsdA dF

qdstdstdsdAdF


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El momento de esta fuerza conrespecto a un punto arbitrario O dentro de

odM

a cavi a e e emento pue e o tenerse

multiplicando dF por la distancia

perpendicular p desde O a la lnea de.

dsdsdFdM

Pero el producto pds es igual al doble del rea dadel tringulo coloreado

,

adqdMO 2 adqdMT O 2


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Como el flujo de corte es una constante,se escribe:

q

aqT 2

Donde:

a: es el rea limitada por la lnea central de la pared

El esfuerzo cortante en cualquier punto dado de la pared puede expresarse

en trminos de , se tiene:

T

at

T

2


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El ngulo de giro de un eje hueco de pared delgada se obtiene utilizando

el mtodo de ener a.

Suponiendo una deformacin elstica puede mostrarse que el ngulo de

giro de un eje de pared delgada de longitud L y mdulo de rigidez G es:

tds

G

TL

a 24

donde la integral se calcula a lo largo de la lnea central de la pared.


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Esfuerzos cortantes en elementos de pared delgada

Son secciones tipo I, H, C, tubos rectangulares o circulares.

La misma formula para calcular los esfuerzos cortantes se puede usar en estos casos

tambin.VQ

Pero una seccin longitudinal a lo largo del ala ser una

seccin vertical y la fuerza horizontal en esta seccin,

H, producir esfuerzo cortante a lo largo del patn,

xz.

En las secciones de pared delgada, los esfuerzos cortantes estn dirigidos a lo largo de la

xz ,

(xy) pero los valores de estos sern muy pequeos (debido a que el espesor de la pared es

mucho menor que su ancho) tanto que se acostumbra despreciarlos.


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Variacin de flujo de corte (q) y de esfuerzos cortantes en diferentes secciones

Seccin tipo viga - cajn La ecuacin puede usarse para determinar losItVQ /

Elementos en un plano de simetra

Si el es esor de la ared es constante entonces la variacin

cargas estn aplicadas en un plano de simetra del

elemento.

del flujo cortante a travs de la seccin depende solamente

del primer momento del rea.

,

hasta alcanzar el mximo en los puntos C y C y despusdisminuye hasta 0 en el punto E.

am i n se nota que no ay variaci n repentina e q cuan o se pasa una esquina en , ,

B o D y que el sentido de q en las partes horizontales de la seccin puede obtenerse a

partir del sentido en las porciones verticales (que es el mismo de V)


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Variacin de flujo de corte, q, y de esfuerzos cortantes en diferentes secciones

Secciones de Ala ancha

u o y am n os es uerzos cor an es emp ezan es e cero

en los puntos A y A.

Los valores de q en las porciones AB Y AB de la aleta superior.

Cuando se llega a B en el alma los valores de q

correspondientes a las dos mitades de la aleta deben

.

As crecen hasta alcanzar los mximos en el punto C, en el eje

neutro, q decrece y en D se separa en dos partes iguales


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Variacin de flujo de corte (q) y de esfuerzos cortantes en diferentes

Elementos con dos planos de simetra

secciones

ecc n po v ga - ca n ecc ones e a anc a

Cualquier carga aplicada a travs del centroide de una seccin transversal puede

descomponerse en componentes a lo largo de los ejes de simetra de la seccin.

Cada componente har que el elemento se flexione en un plano de simetra


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Variacin de flujo de corte (q) y de esfuerzos cortantes en diferentes

Elementos con dos planos de simetra

secciones

Los esfuerzos cortantes correspondientes se obtienen mediante la ecuacin

Sin embargo si el elemento considerado no tiene plano de simetra o si posee uno solo yest sometido a una carga que no est contenida en ese plano, se observa que el

elemento se flexiona y tuerce al mismo tiempo, excepto cuando la carga est aplicada

en un punto especfico llamado centro cortante.

El centro cortante generalmente no coincide con el centroide de la seccin transversal.


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Carga Asimtrica en Elementos de Pared Delgada

Cuando hay un plano vertical de

simetra y la carga est en este

plano, el elemento se deformapor flexin.

It

VQ

I

ymedx

Si no hay plano vertical de simetray aunque la carga est en el

centroide de la seccin, el elemento

se torcer.

It

VQ

I

Mymedx


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La torsin de la seccin se debe a flujos de

VEBD

corte en as a as. par e y es

responsable de la torsin de la seccin.

FsqsqsqVIt

DAB

med

El momento torsor se puede anular aplicando la

fuerza V a la izquierda del alma de tal manera

ue se cum la:

Veh


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La distancia e, determina la posicin del as

llamado centro de cortante, punto O.

Cuando la fuerza est aplicada en el punto O,

el elemento no sufrir la torsin.


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Ejercicio en clase

Problema:

Hallar la distribucin producidos por una cortante vertical de 2.5 kips y el centro

cortante.

V

B0.15

233 11

I

qqdsFV

e

A

5.2V

C.C

6

430.13

..12

..12

pulIx

x

4

t2/h

Q2/** htSQ


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Ejercicio en clase

4

0

*30.13

2/***5.2 dshtSF4

030.13

3*15.0*5.2 SdsF

677.02

*30.13

3*15.0*5.24

2

S

pulV

hFe 624.1

5.2

6*677.0*

Ala AB:

0

IhSV

tIhtSV

ItVQmed

2**

*2/***

ksiB 25.2

30.13*2

6*4*5.2


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Ejercicio en clase

Alma BD:

85.5*

85.5*15.0

E.N4/85.52

85.5

pulQ

a a

44.2

42

3

3*15.0*4

.

ksi 06.315.0*30.13

44.2*5.2max

.


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Ejercicio en clase

Para el mismo problema, encontrar el cuando la fuerza cortante vertical semax

aplica en el centroide de la seccin localizada a 1.143de la lnea BD.

0.15

1.143V

1.143e V

C.G

6 T +=

4

1.624 pulg. 624.1e

kips/pulg92.6143.1624.1*5.2 T

33 **1

***1* tT

4

max

pulg01575.0

..3

.3

J

J t

t


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Ejercicio en clase

ksi90.6501575.0

15.0*92.6alamax

ksi90.65

15.0*92.6almamax .

...ala

s...alma


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Ejercicio en clase

Si en una seccin laminada de acero W 10*68.kipsV 50

Halle el esfuerzo cortante horizontal en la aleta superior en un punto a localizado

a 4.3del borde de la viga.

4.3150V

4.31

a

a

0.77

4.815

.

It

VQmed 4pulg394xI

pulg.98.15815.4*77.0*31.4 Q

ksi63.277.0*394

98.15*50amed


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Ejercicio en clase

Suponiendo que se han soldado platinos de 0.75 x 12 pulg a las aletas de

a v ga x por me o e so a uras e e con nuas, encon rar e

esfuerzo cortante.

12 2750257501281547703142 /..*.*.*.*. 4.31

a

0.75

23

2/75.02.5*75.0*1275.0*12*394

13.82

I

Q

x

1

2

4lg295.954 puIx

0.75

12

ksia 79.2

54.1

2*77.0*295.954

13.82*50

secciones de pared delgada

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