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5/10/2018 Optica I - slidepdf.com

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OPTICA GEOMETRICALeyes de la reflexión:

1ra Ley:Los rayos incidente y reflejado, así como la normal

trazada en el punto de incidencia están contenido en

un plano perpendicular a la superficie de reflexión.

2da. Ley:El ángulo de incidencia formado por el rayo

incidente y la normal es igual al ángulo de deflexión

que forma el rayo reflejado y normal.

i r

i r

RI RR

Plano

N

Espejos planos:Son superficies planas pulimentadas y

perfectamente reflectoras. Cuando el espejo es

perfecto, no puede verse directamente

Objeto: Figura luminosa o iluminada colocada

delante del espejo, y del cual salen los rayos

luminosos.

Imagen: Figura que se forma por la intersección de

los rayos reflejados o de sus prolongaciones. Su

tamaño es igual al objeto, y ambos equidistan del

espejo.

Zona real (ZR): Región del espacio que se

encuentra delante del espejo. Toda imagen ubicada

en esta zona se llamara imagen real, y será

invertida aquí las distancias son positivas.

Zona virtual (ZV): Región del espacio

hipotéticamente colocada detrás del espejo. Toda

imagen ubicada en esta zona se llamara imagen

virtual, y será derecha, Aquí las distancias son

negativas.

Espejos angulares:Sistema formado por dos espejos planos que forman

un ángulo diedro. En estos espejos se forman

imágenes múltiples por reflexión sucesiva, y

ubicadas en una circunferencia. Si es el ánguloentre los espejos y N las imágenes completa, se

verifica lo siguiente:

360º1 N

Espejos paralelos:Son dos espejos planos colocados frente a frente,

en los que se forma infinitas imágenes, Si d es la

imagen entre los espejos, entonces la distancia entre

dos imágenes de la misma serie y de orden n

estarán separadas una distancia D dada por:

2 D nd

Espejos esféricos:Son superficies reflectoras formados sobre un

casquete esférico. Se llamara cóncavo si el espejo

esta en el interior del casquete, y convexo si esta en

la parte exterior del mismo.

Ecuación de descartes: A

B

C F V

E

( ) ZR ( ) ZV

i

o

f

f Distancia focal

i Distancia de la imagen al espejo

o Distancia del objeto al espejo

1 1 1

f i o

( )i (+) Imagen real e invertida(-) Imagen virtual y derecha

(o) (+) Siempre

Aumento (A):

i A

o

Altura de la imagen

Altura del objeto A

A (+) Imagen virtual(-) Imagen real



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OPTICA1.- Una rana se encuentra entre dos espejos

angulares que forman entre si un ángulo de 90º

¿Cuántas imágenes observa la rana?

Rpta: 3 imágenes

2.- Determine el numero de imágenes cuando un

objeto puntual luminoso se coloca entre dos espejos

planos paralelos.

Rpta: se obtiene infinitas imágenes.

3.- Un objeto puntual se encuentra a una distancia

“d” de un espejo plano. Si la distancia entre el

objeto y el espejo se duplica, manteniendo fijo la

posición del espejo. ¿Cuál es el cambio de distancia

entre las imágenes?

Rpta: Las imágenes se separan una distancia “d”

4.- Un objeto puntual luminoso se coloca entre dos

espejos planos paralelos. Si los espejos están

separados 20cm determine la distancia de

separación entre las imágenes debido a la segunda

reflexión (en cm).

Rpta: la distancia entre las imágenes es 80cm.

5.- Se muestra dos espejos planos J y K que forman

entre si un ángulo de 50º. Determine la medida del

ángulo que forman los rayos luminosos.

espejo

espejo

J

K

50º

Rpta: 100º

6.- Calcular le medida del ángulo agudo que forman

dos espejos planos, si un rayo que incide

paralelamente a un espejo emerge paralelamente al

otro.

espejo

espejo

1

2 Rpta: la medida del ángulo es 60º

7.- La figura muestra la trayectoria que sigue en un

rayo luminoso al reflejarse en las dos superficies

planas. Si el rayo incidente 1 R y el segundo rayo

reflejado 2 R son paralelas, determine la medida del

ángulo

1 R

2 R

Rpta: 90º 8.- Una persona de 1,60m de altura permanece

frente a un espejo vertical plano. ¿Cuál es la altura

mínima del espejo y a que altura debe estar su borde

interior sobre el piso, si la persona puede ver su

cuerpo completamente en el espejo? (Suponga que

los ojos de la persona están a 10cm de bajo de la

cabeza)

Rpta: 80cm 75cm

9.- Determine el ángulo de incidencia del rayo que

sale del foco y pasa por el punto O, después de

reflejarse en el espejo.

espejo

FocoO8m

3m

Rpta: I=53º



3

Espejos esféricos1.- ¿Cuál es el aumento que origina un espejo

cóncavo de distancia focal f=30cm cuando se

coloca una objeto a 90cm del espejo?

Rpta: 0,5 A

2.- Un objeto de 8cm de altura se colocaperpendicularmente al eje óptico de un espejo

cóncavo de distancia focal f=20cm. Si el objeto se

encuentra a 10cm del espejo, calcular:

a) Las características de la imagen

b) la distancia entre el objeto y su imagen.

Rpta: 30cm

3.- La imagen real de un objeto producida por un

espejo cóncavo de 20cm de distancia focal es cuatro

veces el tamaño del objeto. ¿A que distancia seencuentra el objeto del espejo.?

Rpta: o =25cm

4.- Un objeto luminoso se coloca frente a un espejo

cóncavo cuyo radio de curvatura es R = 120cm, el

cual proyecta una imagen real e invertida. Si la

altura del objeto es 30oh cm , y la de su imagen

20ih cm , calcular a que distancia se encuentra el

objeto de su correspondiente imagen.

Rpta: d=50cm

5.- Un objeto luminoso se encuentra entre una pared

vertical y un espejo cóncavo de 1,2m de distancia

focal. Sabiendo que la imagen se proyecta sobre la

pared. ¿A que distancia de la pared se encuentra el

espejo, si el objeto se ubica a 1,8m de aquella?

Rpta: x = 3,6m

6.- Un espejo esférico cóncavo da una imagen realcuyo tamaño es tres veces mayor que el objeto.

Determine la distancia focal del espejo, si la

distancia entre el objeto y su imagen es 20cm

Rpta: f = +7,5cm



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Problemas

PREGUNTA Nro. 01

Un termometro esta graduado en ascala de ºC yotro en ºX, tal que guardan la relacion de la figura.¿A que temperatura ambos termometros marcaranla misma temperatura?

330º X

30º X

0º X

100ºC

0ºC

Rpta: 15ºT

PREGUNTA Nro. 02

En el circuito mostrado determine la capacitanciaequivalente entre los extremos A y B.

C

C C C

C

A BN

M

Rpta: C

PREGUNTA Nro. 03

En el circuito mostrado, cuando la llave “S” esta

cerrado, el amperímetro ideal K indica una lectura

de 6 amperes. Determine la potencia disipada por el

resistor de resistencia 8ohms cuando la llave “S”

esta abierto.

S24V

K

8

R

Rpta: La potencia que disipa el resistor de 8 ohmses 32W

PREGUNTA Nro. 04

Determinar el radio de una espira circunferencialpor la cual fluye corriente electrica de intensidad6,0A. En el centro de la espira la induccion

magnetica es de5

4 10 T

Rpta: El radio de curvatura es 3cm

PREGUNTA Nro. 05

Un rayo de luz monocromatica incide del aire alagua, de modo que el rayo reflejado esperpendicular al rayo refractado. ¿Cual fue elangulo de incidencia?. Indice de refraccion delagua=4/3.Rpta:

4

53º3tg

PREGUNTA Nro. 06

Se tiene un laser de longitud de onda 6000 A y

de de potencia 1mW . Hallar el numero de fotones

que pasan en un minuto por una superficieperpendicular a la direccion de propagacion.

Rpta:3 7

34 8

17

(10 )(60 )(6 10 )

(6,63 10 )(3 10 / )

1,8 10

W s mn

m s

n Fotones

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