LABORATORIO DE OPERACIONES ENINGENIERA QUMICAPI-146 B LABORATORIO N 03 MOLIENDA GRUPO N02 ALUMNOS: -TORRESALTAMIRANOJUAN ANTONIO 20071254J -ROMANQUINTANA DAVID GIANCARLO20071369A -VILLAR SALCEDO ORNELLA VANESSA20071128D -CARMONAVIGOFRANK20071543H PROFESOR: ING. MARIO DE LA CRUZ AZABACHE FECHA DE PRESENTACIN: 03-06-2011 LIMA PER REA ACADMICA DEINGENIERA QUMICA UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA FACULTAD DE INGENIERA QUMICA Y TEXTILUNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA F A C U L T A D D E I N G E N I E R A Q U M I C A Y T E X T I LOperaciones en Ingeniera Qumica 1 NDICE PG I. OBJETIVOS II. FUNDAMENTO TEORICO 2.1. LA MOLIENDA 2.2 MOLINOS 2.3. ELEMENTOS IMPORTANTES EN LA MOLIENDA2.3.1 VELOCIDAD CRTICA2.3.2 RELACIONES ENTRE LOS ELEMENTOS VARIABLES DE LOS MOLINOS 2.3.3 TAMAO MXIMO DE LOS ELEMENTOS MOLEDORES2.3.4 VOLUMEN DE CARGA 2.3.5 POTENCIA2.3.6 TIPOS DE MOLIENDA: HMEDA Y SECA 2.4. VARIABLES DE MOLIENDA 2.4.1 CARGA DEL MINERAL2.4.2 SUMINISTRO DE AGUA 2.4.3 CARGA DE BOLAS2.4.4 CONDICIONES DE LOS BLINDAJES2.4.5 TIEMPO DE MOLIENDA 2.5.CLASIFICACIN POR TAMAOS 2.6CARACTERSTICAS GENERALES DE LOS MOLINOS III. DESCRIPCIN GENERAL DE LOS MOLINOS DE BOLAS3.1 TIPOS DE MOLINOS DE BOLAS 3.1.1 MOLINO DE HARDINGE 3.1.2 MOLINO COMPOUND DE BOLAS 3 3 3 3 4 4 5 5 5 6 6 6 6 7 7 7 7 7 8 8 9 9 9 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA F A C U L T A D D E I N G E N I E R A Q U M I C A Y T E X T I LOperaciones en Ingeniera Qumica 2 PG 3.2 CARGA DE BOLAS 3.3 APLICACIN DE POTENCIA3.4 CARACTERISTICAS DE LOS MOLINOS DE BOLAS IV . PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL V CALCULOS Y RESULTADOS

VI. CONCLUSIONES VII. RECOMENDACIONES VIII. OBSERVACIONES IX. ANEXO 9.1 CONTROL DE ALIMENTACIN PARA UN MOLINO DE BOLAS X. BIBLIOGRAFIA 10 11 12 13 13 20 21 22 22 22 23 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA F A C U L T A D D E I N G E N I E R A Q U M I C A Y T E X T I LOperaciones en Ingeniera Qumica 3 LABORATORIO N 03 MOLIENDA I.OBJETIVOS Medir y comparar la capacidad real de una maquina de molienda Determinar la distribucin granulomtrica de los productosde un equipo de moliendaEstudiar el comportamiento de las bolas de moliendade diferente tamao en el molino en funcionamientoEn el presente trabajode laboratorio se realizara un anlisis crtico-valorativo sobre los modelosmsconvencionalesquedescribenlarelacinmatemticaentrelaenerga consumida en la molienda y la reduccin dimensional, II.FUNDAMENTO TEORICO 2.1 LA MOLIENDA: es una operacin que reduce el volumenpromedio de las partculas de unamuestraslida.Lareduccinsellevaacabodividiendoofraccionandolamuestrapor medios mecnicos hasta el tamao deseado. Los mtodos de reduccin ms empleados en lasmquinas de molienda son compresin, impacto, frotamiento de cizalla y cortado. 2.2MOLINOS Se llaman as a las mquinas en donde se produce la operacin de molienda. Existen diversos tipos segn sus distintas aplicaciones, los ms importantes son: de Rulos y Muelas. de Discos. de Barras. de Bolas. de Rodillos.

Las de Rulos y Muelas consisten en una pista similar a un recipiente de tipo balde, y un parde ruedas (muelas) que ruedan por la pista aplastando al material.Este tipo de molinos ha ido evolucionando hacia el molino que hoy conocemos como de Rodillos.El molino de Discos consiste en dos discos, lisos o dentados, que estn enfrentados y girancon velocidades opuestas; el material a moler se encuentra entre ambos.Actualmente no seutiliza.Los ms utilizados en el mbito industrial son: los de Bolas y Barras, y los de Rodillos en laindustria del cemento.Esquemticamente pueden concebirse como un cilindro horizontal que gira y en su interior se encuentran los elementos moledores, los cuales se mueven libremente; el material a moler ingresa por un extremo del cilindro, es molido por friccin ypercusin de los elementos moledores y sale por el extremo opuesto. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA F A C U L T A D D E I N G E N I E R A Q U M I C A Y T E X T I LOperaciones en Ingeniera Qumica 4 2.3ELEMENTOS IMPORTANTES EN LA MOLIENDA Existe una serie de elementos importantes que influyen en la molienda de los materiales loscuales son:

3.1 Velocidad Crtica3.2 Relaciones entre los elementos variables de los molinos3.3 Tamao mximo de los elementos moledores3.4 Volumen de carga3.5 Potencia3.6 Tipos de Molienda: hmeda y seca

2.3.1VELOCIDAD CRTICALavelocidadcrticaparaunmolinoysuselementosmoledoresesaquellaquehacequela fuerza centrfuga que acta sobre los elementos moledores, equilibre el peso de los mismos en cada instante.Cuando esto ocurre, los elementos moledores quedan pegados a las paredes internasdelmolinoynoejercenlafuerzaderozamientonecesariasobreelmaterialpara producir la molienda, ni la de percusin. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA F A C U L T A D D E I N G E N I E R A Q U M I C A Y T E X T I LOperaciones en Ingeniera Qumica 5 2.3.2RELACIONES ENTRE LOS ELEMENTOS VARIABLES

El dimetro del molino, su velocidad, y el dimetro de los elementos moledores son loselementos variables.Las relaciones entre ellos son:

- A mayor dimetro de bolas, mayor posibilidad de rotura de partculas grandes (percusin).- Amenordimetrodebolas,mayormoliendadepartculaspequeasycapacidad(poruna mayor superficie de los elementos moledores, friccin).- A mayor dimetro de bolas, mejora la molienda de material duro (percusin).- Paraigualmolienda,amayordimetrodelmolinoomayorvelocidad,menoreldimetro necesario de bolas.

2.3.3TAMAO MXIMO DE LOS ELEMENTOS MOLEDORESEn los molinos de barras y bolas, los elementos moledores no tienen todos el mismo tamao,sino que a partir de un dimetro mximo se hace una distribucin de los mismos en tamaos inferiores. Para determinar el dimetro mximo se aplica la sig. frmula: M : dimetro mximoF : tamao de alimentacin del 80% de la cargaWi : Work Index, es una constante adimensional funcin de la naturaleza del material molidoK: constante adimensional que vale: bolas200 y barras300Cs: porcentaje de la velocidad crticaS: peso especfico del material a molerD: dimetro interno del molino 2.3.4VOLUMEN DE CARGALosmolinosdebolasybarrasnotrabajantotalmentellenos,elvolumenocupadoporlos elementos moledores y el material a molerreferido al total del cilindro del molino, es lo que se denomina Volumen de Carga. Habitualmente es del 30% al 40%, y de este volumen, el material a moler ocupa entre una30% a un 40%. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA F A C U L T A D D E I N G E N I E R A Q U M I C A Y T E X T I LOperaciones en Ingeniera Qumica 6 POTENCIA Lamximaesdesarrolladacuandoelvolumendecargaesdel50%aproximadamente. Generalmente se trabaja entre un 30% y un 40%, ya que como la curva es bastante plana, el% de potencia entregado es similar al del 50%. 2.3.5TIPOS DE MOLIENDA: MOLIENDA HMEDA Y MOLIENDA SECA

La molienda se puede hacer a materiales secos o a suspensiones de slidos en lquido (agua), elcualseraelcasodelamoliendaHmeda.Eshabitualquelamoliendaseasecaenla fabricacindelcementoPortlandyqueseahmedaenlapreparacindemineralespara concentracin. 2.4. VARIABLES DE MOLIENDA Para que la molienda sea racional y econmica hay que considerar las siguientes variables o factores: 2.4.1. CARGA DE MINERAL Lacantidad de carga que se alimenta al molino debe ser controlada, procurando que la carga sealomximoposible.Sisealimentapocacargaseperdercapacidaddemoliendayse gastarintilmentebolasychaquetas.Sisealimentademasiadacargasesobrecargarel molino y al descargarlo se perder tiempo y capacidad de molienda. 2.4.2. SUMINISTRO DE AGUA Cuando el mineraly el agua ingresan al molino forman un barro liviano llamado pulpa,que tiene la tendencia de pegarse a las bolas o barras, por otro lado el agua ayuda avanzar la carga molida. Cuando la cantidad de agua es excesiva lava la barras o bolas, y cuando ests caen se UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA F A C U L T A D D E I N G E N I E R A Q U M I C A Y T E X T I LOperaciones en Ingeniera Qumica 7 golpeanentreellasynomuelennada.Ademselexcesodeagua,sacademasiadorpidola carga y no da tiempo a moler, por lo que sale la carga gruesa. Cuando hay poca agua la cargaavanza lentamentey la pulpa se vuelve espesaalrededor de las barras o bolas, impidiendo buenos golpes porque la pulpa amortigua dichos golpes. 2.4.3. CARGA DE BOLAS O BARRAS Esnecesarioqueelmolinosiempretengasucarganormaldemediosmoledores,porquelas barras y bolas se gastan y es necesario reponerlas. El consumo de las barras y bolas dependen deltonelajetratado,durezadelmineral,tamaodelmineralalimentadoylafinuraquese deseaobtenerenlamolienda.Diariamente,enlaprimeraguardiadebereponerseelpesode bolasconsumidasdeldaanterior.Cuandoelmolinotieneexcesodebolas,sedisminuyela capacidad del molino,ya que stas ocupan elespacio quecorresponde a la carga.Cuando la cargadebolasestpordebajodelonormal,sepierdecapacidadmoledoraporquehabr dificultad para llevar al mineral a la granulometra adecuada. 2.4.4. CONDICIONES DE LOS BLINDAJES Esconvenienterevisarperidicamentelacondicinenqueseencuentranlosblindajes,si estnmuy gastados ya no podrn elevar las bolas a la altura suficiente para que puedan trozar almineralgrueso.Lacargadebolasylacondicindelosblindajessepuedecontrolar directamenteporobservacinoindirectamenteporladisminucindelacapacidadde molienda y por anlisis de mallas del producto de la molienda. 2.4.5. TIEMPO DE MOLIENDA La permanencia del mineral dentro del molino determina elgrado definura de las partculas liberadas.Elgradodefinuraestenrelacindirectaconeltiempodepermanenciaenel interiordelmolino.Eltiempodepermanenciaseregulapormediodelacantidaddeagua aadida al molino.La variable de operacin principal para determinar la finura de la molienda es el nmero de veces que la mena pasa por los molinos. 2.5. CLASIFICACIN POR TAMAOS Lamoliendarequierecantidadesconsiderablesdeenergaelctricaytiempo;lomejores evitar moler ms de lo necesario para obtener una recuperacin satisfactoria de mineral.Las operaciones industriales de reduccin de tamao de partcula de costo mnimo, el cual es ligeramente ms grande que el de la recuperacin mxima. La reduccin de tamao se realiza teniendo en cuenta: -Moliendaenhmedodelaspartculastrituradasenmolinodebolas,mediantelos cualestodaslasfuerzasdeabrasin,impactoycompresincontribuyenaquebrarla mena.-Unaetapaimportanteenlamoliendaestenercertezadequeladescargafinaldel circuitodemoliendaseadeuntamaodepartculasuficientementefinoparalograr UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA F A C U L T A D D E I N G E N I E R A Q U M I C A Y T E X T I LOperaciones en Ingeniera Qumica 8 una concentracin mxima. El material ms grueso debe ser separado y regresado para que se vuelva a someter a molienda. -Esenesesentidolaclasificacinsedenominaalaseparacindeunconjuntode partculasdetamaosheterogneosendosporciones;esdecirfinosygruesos.La clasificacin por tamaos se efecta mediante el empleo de una serie de tamices, que permiten determinar en qu malla se logro la mayor liberacin de mineral 2.6CARACTERSTICAS GENERALES DE LOS MOLINOS

A ttulo ilustrativo, en el siguiente cuadro, se dan las caractersticas de los molinos de Barras, Bolas y Rodillos de tamaos grandes. UnadiferenciaatenerencuentaentrelosmolinosdeBolasylosdeBarras(dadoquesus tamaos son similares, as como sus potencias y capacidades) es la mxima velocidad quepueden alcanzar, en el primero la mxima posible puede llegar a alcanzar hasta un 90% dela velocidad crtica mientras que en el segundo puede alcanzar hasta un 70% de la velocidad crtica.Otra diferencia, que se explica ms abajo, es el desgaste de los elementos moledores por tonelada tratada. III. DESCRIPCION DEL MOLINO DE BOLAS El molino de bolas consiste en cmarasgiratorias de acero, de forma cilndrica llenas hasta la mitad con bolas de hierro o acero y, en ciertos casos, con guijarros. El molino de bolas produce elfraccionadoporgolpeteodelasbolascontralamuestraaldescribirunarbitasemicircular por arrastre del jarro por el cilindro motor, desde la altura a que son levantadas, por rotacin de lacmara.Lalongituddelcilindrosueleserigualaldimetro.Lamayoradelosmolinosde bolassonaparatosdetrabajocontinuo;laalimentacinllegaporunextremoyladescargase efectaporelextremoopuestooporlaperiferia.Estosmolinospuedenoperarsecooen hmedo. En los molinos de bolas cilndricas el producto puede descargarse por rebose por uno de los cojinetes, que es hueco.UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA F A C U L T A D D E I N G E N I E R A Q U M I C A Y T E X T I LOperaciones en Ingeniera Qumica 9 Sudiseoyfuncinlohacenapropiadoparatrabajosdemoliendaenlaboratoriosdeobras pblicas, fabricacin de pinturas, cermica, molturacin de materias primas para la fabricacin de productos farmacuticos, alimenticios. 3.1TIPOS DE MOLINOS DE BOLAS3.1.1 MOLINO DE HARDINGE es el tpico molino de bolas cilndrico-cnico. Se admite que las bolas de mayor dimetro y las partculas ms gruesas tienden a segregarse de las pequeas, quedndose en la parte cilndrica del molino. Sea o no cierta la suposicin, existe una relacin definida optima entre los tamaos de las partculas y el de las bolas, con la que se alcanza ms eficazmentelareduccindetamaos.Encualquiercasoelvolteodelasbolasporelgirodel molino es tanto mayor cuanto mayor es el dimetro, as pues, el trabajo de las bolas ser eficaz en la zona cilndrica del molino. 3.1.2MOLINOCOMPOUNDDEBOLASconsisteendos,tres,ocuatrocompartimientos cilndricossucesivos,separadosentresporrejillas.Cadaunodelossucesivos compartimientostienedimetromenorqueelanterioryllevancargasdebolasdetamaos decrecientes, para producir una molienda ms fina. Se trata, en esencia, de una serie de molinos que operan en sucesin. Los revestimientos de los molinos de bolas son reemplazables y suelen construirse con aceros especiales.Tambinseutilizanparadichosrevestimientosmaterialestalescomoelcaucho, fundicionesdehierrocermicayrocasduras.Eldesgastesufridoporelrevestimientosvaria porlogeneralde0.05a0.22Kgportoneladadeproductomolido.Lasbolascargadasenel molino son de 2.5 a 1.5 cm de dimetro,y su desgaste de 0.5 1.5 kg por tonelada de producto molido. Se acostumbra compensar el desgaste de las bolas, introduciendo, al menos, una o ms bolas nuevas, una vez al da. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA F A C U L T A D D E I N G E N I E R A Q U M I C A Y T E X T I LOperaciones en Ingeniera Qumica 10 3.2 CARGA DE BOLAS La cantidad de bolas que se coloca dentro de un molino depende en gran parte de la cantidad de energa disponible para mover el molino. Generalmentenuncallegaal50%devolumen,aunqueunacargadebolasiguala50%del volumen del molino da la capacidad mxima, el volumen total de las bolas no debe ser menor que el 20% del volumen interior (las cargas normales varan de 40 a 50%) Donde quiera que se desee una produccin mnima de finos debe usar una carga de bolas cuyo dimetroestrelacionadoaltamaodelmineralquesealimenta,elaumentodelacargade bolas,haceelevarelgastodeenergahastaalcanzarunvalormximo,porencimadelcualla energa necesaria disminuye al aumentar la carga, por acercarse al centro de gravedad de esta al eje de rotacin. Lacargasepuedeaumentarelevandoelpesodebolascargadoalmolinoaumentandola densidad de slidos de la pulpa a moler, o trabajando a nivel de lquidos ms alto. Esteniveldepulpa,queesfuncindelacantidaddemolienda,constituyeunfactormuy importante en el funcionamiento del molino de bolas. Generalmente la carga de bolas se debe determinar mediante ensayos metalrgicos por estudios detenidos. La potencia necesaria es mxima cuando el contenido en slidos de alimentacin es del orden del 75% El consumo de bolas esta dado en funcin al tonelaje tratado, a la dureza del mineral, al tamao de la carga de mineral UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA F A C U L T A D D E I N G E N I E R A Q U M I C A Y T E X T I LOperaciones en Ingeniera Qumica 11 Cuantomspequeasseanlasbolasmayorserlafinuradelproductofinal,lacalidaddelas bolassefabricandeaceromoldeado,fundido,laminadooforjado,normalmenteseemplea acero al manganeso a al cromo. Enresumenlaeleccindelasdimensionesdeunmolinoesfuncinde muchosfactoresentre loscuales:ladurezadelmineral,eltamaopromediodelaalimentacin,comotambinel grado de finura a obtenerse, humedad de la pulpa, la cual forma de las superficies de los de los forros ya sean onduladas o lisas y se emplean para molienda gruesas y finas respectivamente, la velocidad el molino afecta a la capacidad y tambin al desgaste , en proporcin directa hasta el 85% de la velocidad critica. 3.3 APLICACIN DE POTENCIA Cuandoelmolinooperaaunavelocidadsuficientementealta,lasbolasenelpuntomsalto, son lanzadas al vacio; algunas golpean a la cara opuesta del molino; pero todas en general, son lanzadas dentro de la base de la carga, para un impacto de chancado mximo. Cuando el molino trabaja a una velocidad ms baja, las bolas no se elevan tan alto y tienden a rodar hacia abajo, enestilodecascada,enun movimiento menos violento. La moliendaporatricindepende delgradoderesbalamientoque exista entre las secciones C-C y B-B.Elresbalamientoser mximoenlazonaactivadela baseCC-AA,mientrasqueen laseccindesdeAaBel resbalamientosermuybajo. Cuandoeldiseodelosforros esbueno,latransferenciade energadelcascoalacargade bolasesigualmentebuena; comosifueraatravsdeun conjuntodeengranajes internos, por lo que el efecto de impacto es mximo. Si el grado de resbalamiento de bolas sobre el casco es alto, se incrementa el efecto de molienda por abrasin o atricin y se originara una mayorcantidaddelamas,ascomounproductomsfino;peroaexpensasdelapotenciay desgastedeforros.Sehademostradodefinitivamente,quelatransferenciadepotencia mantiene una relacin definida con la forma de la seccin transversal del forro UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA F A C U L T A D D E I N G E N I E R A Q U M I C A Y T E X T I LOperaciones en Ingeniera Qumica 12 3.4 CARACTERISTICAS DEL MOLINO DE BOLAS:1. Finura controlada con precisin por el tiempo de operacin con una finura final de 0.074mm.2. Amplia gama de rangos por cara produccin o semi-produccin.3. Consumo de energa extremadamente bajo por unidad de material.4. Apropiado para moler cualquier producto en seco como en hmedo.5. Fcil de limpiar.6. Adems, Los molinos de bolas emplean una unidad modificada para reducirel costo de fabrica, as como para el buen funcionamiento.Especificaciones: Modelovelocidad del cangiln (r/min) Peso de la bola Tamao de la abertura de aliment-acin (mm) Tamao de la salida de los piensos (mm) Prod-uccin (t/h) Potencia (kw) Peso (Ton) 183030002411250.074~0.44-1018028 183064002423250.074~0.46.5-1521034 183070002425250.074~0.47.5-1724536 220055002130250.074~0.410-2237048.5 220065002130250.074~0.414-2638052.8 220075002133250.074~0.416-2947556 MOLINO DE BOLAS UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA F A C U L T A D D E I N G E N I E R A Q U M I C A Y T E X T I LOperaciones en Ingeniera Qumica 13 IV . PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL1.Seprocedeaextraerlasbolasdelmolinoparaaspoderretirarlasimpurezasque pudieran presentar producto de experiencias anteriores con el uso del molino. 2.Luego segn la dureza del material a usar se procede a escoger la mejor combinacin de bolas a usar en el molino, tomando en cuenta que el total de bolas no debe de superar la mitad de la capacidad en volumen del molino. En nuestrocaso seconsiderar un factor de ocupacin del 34%, por lo cual se usaran una combinacin de 18 bolas de 2 y 22 bolas de 11/2. 3.Antesdevolveraincorporarlasbolasalmolino,seprocedeamedirlavelocidadde girocon la cual este opera, por lo cual secolocauna marcaen el molino ydurante un minuto se procede a contar el nmero de veces q dicho marca pasa por el lugar inicial. 4.Seprocedeaextraerdelamuestraoriginal11.5lbyserealizan3cuarteos,separando 200 g para realizar el anlisis granulomtrico y el tamizado. 5. Luegoseincorporanlasbolasyseadicionaademslos800gdemuestrasecierrael molinoyseasegurabienconlospernosparaevitarasquelasbolaspuedansalirsey ademshallaperdidasdemuestra,yseprocedeaencenderelmolinoduranteunos5 minutos6.Finalmente se extrae cuidadosamente tanto las bolas como el mineral en una plato y se procede a limpiar tanto al molino como a las bolas para as recuperar la muestra que se encuentre adherida a estas. 7.Porltimoaestosslidosfinosproductodelamoliendaserealizaeltamizadoyla anlisis granulomtrico. V. CLCULOS Y RESULTADOS* Anlisis Granulomtrico para la alimentacin MALLA #Abertura(mm)XPeso. Ret(g) % Peso Ret.% Peso Ret. Acum % Acum. Passing 211.20011.20094.254.2595.75 44.6997.2547937.2641.5158.49 82.3623.3313315.5757.0842.92 161.1681.660104.7261.8038.20 300.5890.82983.7765.5734.43 500.2950.4166329.7295.294.71 CIEGO--104.71100- Total212100G(x)F(x) Luego con los datos ajustamos al modelo GGS: Log XLog F(x) 1.04921.9811 0.67201.7670 0.37321.6326 0.06741.5820 -0.022981.5369 -0.05310.6730 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA F A C U L T A D D E I N G E N I E R A Q U M I C A Y T E X T I LOperaciones en Ingeniera Qumica 14 Con esto: Log F(x) = Log (100/Xo n) + n Log X Log F(x) = 1.4053 + 0.6318 Log X Calculamos el df80 = 6.1327 mm. Datos del Molino: Metros10-3 m3 DIAMETRO0.2794 LONGITUD0.2794 VOLUMEN17.1305 Datos para la molienda: Masa alimentacin (g) 800# Bolas 2 18 Masa producto (g) 780# Bolas 1 22 Factor de Ocupacion 34%Amperaje2,1 Velocidad de rotacion (rpm) 58Tiempo de Operacin (min) 5 * Porcentaje de Perdida de operacin % P.O = 800 700 . 100 = 2.5 % 800 Anlisis granulomtrico delproducto de molienda: MallaTamao() Peso Retenido (g) % Retenido en peso % Retenido Acumulado(G(x)) % Acumulado Passing (F(x)) 305423117.617.682.4 503943922.239.860.2 1002057443.856.2 1701145430.774.525.5 2008152877.322.7 25069105.78317 Ciego-30171000 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA F A C U L T A D D E I N G E N I E R A Q U M I C A Y T E X T I LOperaciones en Ingeniera Qumica 15 Utilizando el modelo SGG: )(

) ) Por regresin lineal: (

)

De aqu:

Para 80% Passing;d80p=495.6 Utilizando el modelo RR

))) ) Por regresin lineal: ) Para 80% Passing;d80p= 537.49 y = 0.728x - 0.059 R = 0.940 00.511.522.50 1 2 3MODELO SGG UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA F A C U L T A D D E I N G E N I E R A Q U M I C A Y T E X T I LOperaciones en Ingeniera Qumica 16 CUESTIONARIO 1. Calculo de la velocidad crtica del molino DVcritica2 . 42= 2794 . 02 . 42= Vcritica rpm Vcritica 82 . 79 = V molino = 58 rpm (observada) Relacin de velocidades = Vm/Vc x100 = 72.65 % Clculo de la velocidad crtica (en RPM) del molino (usandootra ecuacin) :

)

Donde: D: Dimetro del molino (D= 0.2794m) d: Mayor dimetro del elemento moledor (d= 0.0035m) Remplazando:

Adems, sabemos que la velocidad de operacin es 58 RPM por lo que el porcentaje de la velocidad ser:

y = 1.0101x - 2.5517 R = 0.9513 -0.8-0.6-0.4-0.200.20.40 1 2 3ModeloRR UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA F A C U L T A D D E I N G E N I E R A Q U M I C A Y T E X T I LOperaciones en Ingeniera Qumica 17 2. Dimetro de las bolas de reemplazo Procediendo a calcular el dimetro de la bola de reemplazo: 1/31/ 2 801/ 2*( )*( )F WiBk Cs D(= ( Donde:B: Dimetro de la bola de reemplazo F80: Tamao de partcula correspondiente al 80% del passing de alimentacin Wi: ndice de trabajo Cs: Porcentaje de Velocidad Critica : Densidad especifica del material D: Tamao de Bolas K: Constante = 350 Calculando los datos: ccgVm4101000= = cc g / 439 . 2 = 3 / 12 / 12 / 1) ( * 65 . 72439 . 2 * 33 . 1)3501327 . 6(((

=DB Para las bolas chicas: (d = 1 pulg = 38.1 mm) B = 25.6 mm Para las bolas grandes: (d = 2 pulg = 63.5 mm) B= 23.5 mm 3. La energa requerida la calculamos por la ecuacin de bond: (((

=5 . 0 5 . 0801801* * 3 / 4 * 10f pd dWi EDe los datos: Wi = 1.33 Tn/h D80f = 6132.7 um D80p = 450.9 um E = 0.61 Kwh/tn La energa real de operacin es: E = V2/I.t E = 2202/(2.1x300s) E = 0.0768 kw UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA F A C U L T A D D E I N G E N I E R A Q U M I C A Y T E X T I LOperaciones en Ingeniera Qumica 18 VI.CONCLUSIONES Losmodelosclsicosparaladescripcinmatemticadelarelacinenergaconsumida-reduccindimensional,poseenlimitacionesimportantesparaprofundizarenelestudiode los minerales multi-componentes.Un parmetro clave para el diseo del molino es la velocidad crtica, a partir de la cual las bolas no chocan entre ellas debido a la energacentrifuga. El otro factor clave para conseguir una determinada finura en la molienda esel tamao de lasbolas,cuandomspequeasmsfinaseselmaterialmolturado,peroparalograr molturar tamaos mayores en la alimentacin se requiere un mnimo tamao de bolas En caso de que el factor de recirculacin sea menor de 250%, se tiene que seguir moliendo por mas tiempo, pero cuidando de no excedernos porque ocasionaramos una remolienda. existen diversos factores que afectan el resultado de nuestros datos, entre los que podemos mencionarelestadodelasbolasdelmolino,lascualesalpresentarrajadurasyquies afectan al material molido VII.RECOMENDACIONES Sedeberealizarmejorasenellaboratorio,porejemplosedebecambiarlasbolasdel molino,debidoaqueestashanperdidosuformayasdisminuyenlaeficienciaalmoler, gastando energa. Se debe cambiar el lector del medidor del consumo de energa para el molino N 2 ya que no se puede leer con exactitud la potencia gastada; otra opcin es tener un vatmetro para la correcta medicin. Los materiales que nosayudana realizar el laboratorio deben estar presentes, tales como: alicates para el ajuste de los pernos, reglas o winchas y todos los dems instrumentos para llevar a cabo un buen laboratorio. Encuantoalostamicesserecomiendaqueseencuentrenpresenteslosdisponibles posibles; para poder seleccionar de ellos los mas adecuados y as realizar un mejor anlisis con las muestras. VIII.OBSERVACIONES Se observa que las bolas del molino se encuentran deformesy oxidadas debido a su uso, es por ello que tomamos unas muestras y encontramoseldimetro promedio con el cualnos servir para futuros clculosSe tuvo mucho cuidado al contemplar el tiempo de operacin del molino, ya que un exceso de tiempo, originaria una remolida. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA F A C U L T A D D E I N G E N I E R A Q U M I C A Y T E X T I LOperaciones en Ingeniera Qumica 19 IX.ANEXOControl de Alimentacin para un Molino de Bolas Resumen Esteartculopresentaunejemplodeutilizacindetcnicasdetratamientodesealesenel diseodeundispositivodecontroldealimentacinparaunmolinodebolas(trituradorde piedra),conelfindefacilitarlarealizacindeltrabajohumanoyaumentarelrendimientoen un proceso industrial Introduccin Una muy buena parte de la actividad de investigacin orientada hacia la Industria gira alrededor delaproblemticadevelarporelmantenimientoptimodelascondicionesparaelbuen desarrollodeltrabajohumanoyelaumentodelaproductividad.Paralograrsimultneamente estosdosobjetivos,unaautomatizacinadecuadadelosprocesosindustrialesresultala solucin. Sinembargo,paralograrautomatizarunimportantenmerodeprocesos,usualmenteel problemaradicaenunadecuadotratamientodelainformacinquesepuederecuperar.En trminos tcnicos, es un problema de transductores y acondicionadores de seales. Elpresenteproyectoilustralautilizacindetcnicasclsicasdetratamientodeseales,las cualespermitennosolamenteacondicionarlasealadquirida,sinoquetambinobtenerun modelo adecuado de sta, donde ciertas propiedades buscadas se evidencian. Descripcin del Problema y del Proceso. En una empresa ubicada en el departamento del Huila se lleva acabo el triturado de piedra por medio de un molino de bolas. El molino est manejado por un motor asincrnico, trifsico, que se conecta a travs de un reductor a un tambor, el cual contiene la roca a triturar, as como un nmero adecuado de bolas metlicas. En elmovimientoderotacinsegeneraelgolpeadodelasbolascontralasrocas,dandocomo resultado la trituracin de stas. De su parte, el tambor es alimentado por medio de una tolva a la cual llegan las rocas por medio de una banda transportadora que es puesta en movimiento por otro motor. En estos momentos el control de la alimentacin del molino la realiza un operario quien se gua por el sonido que emite el molino. El ruido emitido por el molino cambia segn la condicin de carga en que se encuentra. Estemtododecontrolobligaatenerunoperarioencargadodelmanejomanualdela alimentacin,conlaprdidadeeficienciaqueimplicaqueelloimplica.Ademsestetrabajo resultapocohumanizarte,debidoalruidoyalamonotonadelalaboraejecutar.Dicha monotonaesparcialmentecompensadaconlarealizacinporpartedeesteoperariodeotras labores. Desafortunadamente estas labores lo distraen olvidando a menudo alimentar el molino. Despusdeestudiarotrasalternativas,comolademedicindevelocidad,lapotencia consumida,.seencontrquelanicaalternativaviabledesdeelpuntodevistatcnico-econmico era tratar de utilizar la informacin del sonido emitido, tal como lo hace el operario. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA F A C U L T A D D E I N G E N I E R A Q U M I C A Y T E X T I LOperaciones en Ingeniera Qumica 20 Metodologa A continuacin se enumeran los pasos que se siguieron en el proyecto, 1.Visita de inspeccin y reconocimiento a la planta. 2. Seleccin del mtodo de solucin (Mtodo por sonido). 3.Elaboracin de protocolos de recoleccin de Informacin. 4.Toma de Informacin sobre el proceso. 5.Acondicionamiento de la informacin. 6.Modelo de la informacin. 7.Diseo, evaluacin y simulacin de soluciones. 8. Diseo y realizacin fsica del prototipo. A continuacin se describen brevemente los pasos cuatro a ocho de la metodologa. Toma de Informacin Sobre el Proceso: LaInformacindelproceso(ruidoproducidoporelmolino)setomoencintamagnetofnica. Cada segmento de grabacin fue asociado a un porcentaje de carga del molino (0%, 50%, 90%, 100%), as como una distancia a ste (2, 5, 7 y 12 m). Acondicionamiento de la Informacin: Esta etapa tiene como principal funcin preparar la Informacin obtenida en las cintas para su utilizacin posterior. Esta preparacin implico: Filtrado anlogo para minimizar el efecto del ruido no deseable. Muestreo y digitalizacin de las seales con el fin de guardar la informacin dentro del computador en archivos correspondientes a cada caracterstica de funcionamiento. Modelo de la informacin: Partiendodelainformacinsuministradaporeloperarlo,sebuscmodelarenfrecuenciala seal del molino, con el fin de encontrar las cualidades que permiten el actual control manual. Enesteprocesoseutilizunaherramientamatemtica(FFT)quepermitenobtenerlas Caractersticasfrecuencialesdecadasealenanlisis.Attuloilustrativosemuestrana continuacin los resultados para tres condicionesde carga a 2 metros. Se observa la presencia deunpicosobresalientecomnatodoslosespectrosalrededordelos500Hzdefrecuencia. Esta caracterstica es muy significativa dado que, adems de presentarse en todos los espectros, la energa del pico vara dependiendo del nivel de carga. Enlasfiguras2y3podemosverificarlaclaradiferenciadelaenergadelpicosegnla condicinde carga. . UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA F A C U L T A D D E I N G E N I E R A Q U M I C A Y T E X T I LOperaciones en Ingeniera Qumica 21 Diseo, evaluacin y simulacin de soluciones: Como el Inters es detectar la magnitud del pico a 500 Hz, se procedi a disear un filtro que pueda aislar juntamente este pico. Para ello se diseo un filtro "paso de banda" lo suficientemente estrecho. Con la seal original Con la seal original y la seal filtrada, se elabor el siguiente diseo:

Pfil= Potencia de la muestra filtrada. P= Potencia de la muestra sin filtrar. Con este procedimiento se observ claramente que las relaciones del molino descargado, desde cualquier distancia son delorden de 0.01s rs0.1y las relaciones parael molino cargado desde cualquier distancia son mayores o Iguales a 0.1. Este patrn que muestran las relaciones es muy importante porque con l se identifica plenamente, a partir de los archivos con la informacin del proceso, cuando el molino est cargado o no. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA F A C U L T A D D E I N G E N I E R A Q U M I C A Y T E X T I LOperaciones en Ingeniera Qumica 22 Diseo y realizacin fsica del prototipo: Unasolucininmediataalproblema,seralautilizacindeuncomputador,paraqueconel mtodo anteriormente descrito, tomando las seales en tiempo real, determine cuando alimentar elmolinoycuandono.Sinembargoestasolucinresultamuycostosa.Enconsecuencia, teniendocomobaselosresultadosobtenidosenelanlisisfrecuencial,serealizelsiguiente diseo, el cual consta de cuatro mdulos interconectados: Etapa de filtrado. Etapa de amplificacin. Etapa de decisin. Etapa de accionamiento. -Etapa de filtrado: Enestaetapaselimitaenbandaelcontenidoespectraldelasealdeentradaparafacilitarel siguienteindicador: -Etapa de filtrado: Enestaetapaselimitaenbandaelcontenidoespectraldelasealdeentradaparafacilitarel manejodelamisma,luegosedetectaelpicopresenteen500Hzelcualnosayuda posteriormente identificar la condicin de carga. -Etapa de amplificacin: Esta etapa facilita el manejo posterior de la seal con el demodulador. -Etapa de decisin: En esta etapa se muestra claramente en qu condicin de carga se encuentra el molino. Esto se realizateniendoencuentaquelaenergadelpicoen500Hzesmsaltaencondicionesde carga. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA F A C U L T A D D E I N G E N I E R A Q U M I C A Y T E X T I LOperaciones en Ingeniera Qumica 23 -Etapa de accionamiento Estaetapaeslainterfazdepotenciaentreeldispositivodecontrolyelmotorqueaccionala banda transportadora. Esta ltima alimenta el molino por medio de una tolva. CONCLUSIN En este artculo se presento una alternativa para el diseo de un sistema de control usado para la alimentacin de un molino triturador de piedra usando mtodos de frecuenciales. Laprincipalventajadeestemtodoesquenospermitiimplantaruncontrolsencillodebajo costo. Elusodemtodosfrecuencialeseslainvestigacinseconviertenenunaherramientadegran versatilidad aplicable a todos los campos de ingeniera debido a que nos facilitan el trabajo con seales de tiempo real obteniendo por consiguiente, resultados mas confiables y satisfactorios. Elusodelasimulacincomoherramientabsicadediseonospermiticomparardiferentes alternativasoperacionalessinperturbarelsistemareal,loquetrajocomoresultadouna implantacin econmica. X.BIBLIOGRAFA Patridge A. C. Principios of Conminution Bond F. C. The Third Teory of Conminution Trans AIMEPg: 193 484 Ao: 1952 Bond F. C. Chashine and Grinding Calculation Bulletin 07R9235BAllis ( Ao 1961) Taggart, Arthur Elementos de Preparacin de Minerales Ao: 1987 Quiroz Nuez Operaciones en Procesamiento de Minerales