Operaciones con fracciones

Lady García Tulcán

SUMA Y RESTA DE FRACCIONES DEL MISMO DENOMINADOR

Para sumar o restar fracciones del mismo denominador, se suman (o restan) los numeradores y se deja el mismo denominador.

REDUCCIÓN DE FRACCIONES A COMÚN DENOMlNADORPOR EL MÉTODO DEL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO

Para reducir fracciones a común denominador por el método del mínimo común múlt iplo se procede así:

1.° Se calcula el mínimo común múlt iplo de los denominadores, y ese valor es el denominador común de todas las fracciones.

2.° Se divide el mínimo común múlt iplo por el denominador de cada fracción y el cociente obtenido se mult iplica por el numerador.

Ejemplo:

Vamos a reducir a común denominador las fracciones:

=+12

5

8

2

Sacamos el MCM de los denominadores

8 - 12 24 - 6 22 - 3 21 - 3

31 - 1

Multiplicamos los números de esta

columna 2 • 2 • 2• 3 = 24

24

Se pregunta cuantas veces “cabe” el denominador 8 en el

MCM 24 y el resultado se multipl ica por el numerador

•36

Se pregunta cuantas veces

contiene el 12 en el 24

•2+ 10 = 16

24

: 82

3 3

2=

Otro ejemplo

=−+6

5

15

1

3

2

Sacamos el MCM de los denominadores

3 -15 -6 2 3– 15 -3 3 1 – 5 - 1 5 1 – 1 - 1

Multiplicamos los números de esta

columna 2 • 3 • 5 = 30

30

Se pregunta cuantas veces “cabe” el

denominador 3 en el MCM 30 y el resultado se

multipl ica por el numerador

•1020

Se pregunta cuantas veces

contiene el 15 en el 30

•5+ 2 = -3

30

: 3-1

1010

1

10

1 −=−=- 25

•2

Calcula las siguientes sumas

=−−

=−+

=−+

6

5

3

1)c

5

1

9

5)b

2

1

3

2)a

10

1

3

1-

5

1

Multiplicación de fracciones Para multipl icar fracciones se multipl ican

numeradores entre sí y denominadores entre sí

d

c

b

a •

Es decir :

bd

ac=•

•

Multiplicación de fracciones

Procedimiento Se calcula el signo del resultado Se simplifica (se busca un numerador y un

denominador que tengan factor común) Se multiplica

Ejemplo 1

=•−9

2

4

3

6

1

Signos dist intos resultado negativo

Buscamos los numeradores y denominadores que tengan

factores comunes y simplif icamos

1

3

1

2

•

•

Ejemplo 2

=−•−5

6

3

1

5

2

igual signo resultado posit ivo

Buscamos los numeradores y denominadores que tengan

factores comunes y simplif icamos

2

1

•

•

+

Ejemplo 3

=−•−•−7

2

15

14

4

5

3

1

Se calcula el signo,

resultado negativo

3

1

-2

7

1

11

1

División de fracciones Se multiplica

“cruzado”

=d

c:

b

a

cb

da

••

Procedimiento Calculamos el signo del resultado Escribimos la multiplicación cruzada Simplificamos Resolvemos la multiplicación

Ejemplo 1

=−10

3

5

2:

35

102

••

2

13

4−=

Se calcula el signo

Se simplifica

Ejemplo 2

=−−3

4

9

2:

49

32

••

2

1

6

1+=

Resultado positivo

+1

3

Otra forma de presentar la división

d

cb

a

• •a•db•c

Se aplica la Doble C

Ejemplo

15

45

2

−• •

2•154•5

1

2

3

12

3−=

Signo negativo

Ejercicios

9532

)a−

8141

)b−

−

56103

)c−

Operaciones combinadas Paréntesis Multiplicaciones – divisiones Adiciones

Ejemplo

=−

−

6

1

4

1

3

2:

6

1−:

6

1

12

5 −:112

65

••−=

1

22

5−=

8 - 312

Ejemplo 2=−+−

5

4:

2

1

6

1

6

1−

3

8−=6

16−=

1

2

2

5

-1 - 156

Ejemplo 3

=−

−

4351

21

4

3−5

2−=310

43

••−=

1

143103

−=

5 - 210

3−=

2

5

Ejercicios

=−

−

6

1:1

3

2)a

=−•+2

1

3

1

2

1)b

101

1

53

)c−

Valoración Se reemplazan los valores Se resuelven las operaciones

aritméticas

Si A= , B = y C =2

5−2

1−3

2

( ) C:calcule B-A

Se reemplazan los valores de

A , B y C

2

1:

3

2

2

5 −

−−

6

-15 - 42

1:

−

=−−2

1:

6

19

16

219

••

1

33

19=

Resultado positivo