Módulo V: Materiales Didácticos para la virtualidad II

Facilitador: Arq. Victor Rivas

Tema:

Creación de publicaciones en línea

Alumno:

Salvador Alberto Olmedo Bernal

2

Índice Tema Pagina UNIDAD I FRACCIONES Y SUS OPERACIONES Introducción 3 Objetivo 5 Definición 6 Representando fracciones 7 Fraccionamiento de colecciones 8 Fracciones en lenguaje cotidiano 9 Tipos de fracciones 10 Guía de ejercicios No 1 11 Fracciones equivalentes 12 Simplicacion y amplificación de fracciones 13 Comparar fracciones 14 Factores primos de un número 15 Mínimo Común Múltiplo 16 Máximo común Divisor 17 Guía de ejercicios No 2 18 Suma de fracciones 19 Aplicaciones 20 Guía de ejercicios No 3 22 Resta de fracciones 23 Guía de ejercicios No 4 24 Multiplicación de fracciones 26 División de fracciones

Guía de ejercicios No 5 Actividad adicional

26 27 28

3

Introducción

Se presenta a continuación el desarrollo del contenido programático de

Seminario Taller de Competencias.

Con este material, se fortalecerá la formación matemática del estudiante en el

manejo de expresiones aritméticas y algebráicas, especialmente en los

contenidos: Operaciones con fracciones.

El estudio de la matemática es importante porque permite:

1. Comprender y utilizar el lenguaje matemático en la formulación de modelos

matemáticos y su resolución.

2. Aplicarla en situaciones cotidianas y en la resolución de problemas, de

acuerdo con procedimientos propios de la matemática.

3. Conocer y valorar las habilidades propias para afrontar situaciones que

requieren su empleo o que permiten disfrutar con los aspectos creativos y

utilitarios de la matemática.

Se recomienda, para un mejor aprovechamiento del material aquí presentado,

apoyarse en libros que son parte del patrimonio en la formación del estudiante:

Aritmética y Algebra de Baldor.

4

¿Cómo Utilizar este material?

Esta obra ha sido concebida para ayudar al estudiante a obtener los

conocimientos básicos para poder acceder a niveles de conocimientos superiores.

Para el uso adecuado de este material se recomienda:

1. Leer la teoría tantas veces como sea necesario.

2. Resolver nuevamente los problemas resueltos hasta comprenderlos.

3. Resolver los ejercicios propuestos.

Solamente bajo este criterio podrá usted notar los mejores resultados en el estudio

y el aprendizaje de la matemática. Recuerde que esto representa el primer

peldaño en la larga carrera que, deberá recorrer para su formación en este

campo.

5

OBJETIVO

Que el estudiante sea capaz de identificar el origen de

las fracciones, diferentes tipos de éstas, operaciones

básicas y como éstas se pueden aplicar a situaciones de

la vida cotidiana.

6

FRACCION: Es una expresión que representa una o varias partes iguales de la

unidad; también se le denomina quebrado. Por ejemplo tenemos:1

3,

3

4

Una “fracción” está compuesta de dos números llamados términos de la fracción y

separados entre sí por medio de una línea horizontal o diagonal: 34

El número que está sobre la línea se llama numerador y el que está por debajo de

la línea se llama denominador.

El denominador indica en cuantas partes iguales se ha dividido la unidad principal

y el numerador, cuantas de esas partes se toman, por ejemplo: Si tenemos 2

5, 2

es el numerador: Es el número que indica cuantas partes se han tomado de la

unidad, 5 es el denominador y es el número que índica las partes iguales en que

se ha dividido la unidad.

7

REPRESENTANDO FRACCIONES

Señala la fracción sombreada correspondiente a cada figura.

Sombrea la fracción indicada

2/3 3/4 5/8 2/7

3/4 1/2

2/5

1/2

8

FRACCIONAMIENTO DE COLECCIONES

1. Resuelve los siguientes problemas:

a. ¿Qué parte del total recibe cada persona, si se reparten 18 dulces entre dos

personas?

¿Si se reparten 18 dulces entre 3 personas?

¿Si se reparten 18 dulces entre 6 personas?

b. Matías y Camilo tienen 24 láminas entre los dos; 1/3 de esas láminas es de

Matías, el resto es de Camilo.

¿Qué parte del total es de Camilo?

¿Cuántas son de Camilo?

¿Cuántas son de Matías?

c. En una caja hay 30 lápices, 2/5 son rojos;

¿Cuántos son lápices rojos?

¿Cuántos no son rojos?

2. Lee y comenta la siguiente situación:

"Matías, Josefina y Ana tienen, cada uno, bolsas de dulces. Matías tiene 12 dulces

de los cuales 3 son de chocolate; Josefina tiene 8 dulces de los cuales 2 son de

chocolate; Ana tiene 16 dulces de los cuales 4 son de chocolate." Grafica la

situación.

Responde:

¿Quién de los tres tiene 1/4 de sus dulces de chocolate?

3. "Como premio de una competencia se desea entregar bombones de manera

que:

9

El primer lugar recibe 1/2 del total de bombones el segundo lugar recibe 2/5 del

total de bombones el tercero recibe 1/10 del total de bombones"

¿Se pueden entregar estos premios si lograron comprar 20 bombones?

¿Y si lograran comprar 25 bombones?

¿Y si compran 60 bombones?

FRACCIONES EN LENGUAJE COTIDIANO

1. Explica con tus propias palabras qué significa cada una de las siguientes

expresiones y buscan otra manera de expresar lo mismo.

a) "Compré un kilo y medio de carne", dice Camila "y yo compré 3/2 ", dice

Joaquín

b) "Trabajé 5/4 de hora"

c) "Tengo 2 litros y medio de leche"

d) "Comimos tres pizzas y 4/6 de otra"

2. Crea otras expresiones de este tipo y desafían a tus compañeras y compañeros

a interpretarlas.

10

TIPOS DE FRACCIONES

11

Guía de ejercicios No 1

Graficar las siguientes fracciones propias e impropias:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

Convertir a fracción las siguientes fracciones mixtas, dibujar para conseguirlo:

1. 2. 3.

4.

5.

6. 7.

8. 9.

10.

11.

12.

13.

14.

1

11

3

14

4

29

5

211

5

26

6

59

4

312

2

11

4

37

3

110

3

215

4

13

2

18

8

310

12

FRACCIONES EQUIVALENTES

Su valor es exactamente el mismo aunque se escriban de diferente manera.

Ejemplos1 2 4 8

, , ,2 4 8 16

Existen básicamente dos formas de hallar fracciones equivalentes y son por

simplificación y por ampliación.

13

SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES

Simplificar una fracción es convertirla en otra fracción cuyos términos sean

menores.

Para simplificar una fracción se dividen sus dos términos sucesivamente por dos

factores comunes que tengan.

Para simplificar expresiones fraccionarias cuyo numerador sea un producto

indicado y su denominador otro producto indicado se van dividiendo los factores

del numerador y denominador por sus factores comunes hasta que no haya

factores comunes al numerador y denominador

Ejemplo:

Reducir 39

42 a una fracción irreducible

39 39

42 42

÷3

÷3=

13

14

AMPLIFICACION DE FRACCIONES

Para amplificar una fracción, la fracción dada se multiplica tanto numerador como

denominador por un mismo numero, luego la fracción obtenida es equivalente ala

dada inicialmente.

Ejemplo:

Amplificar 1

2 en quebrado equivalente de denominador 8.

1 1* 4 4

2 2 * 4 8 es decir

1

2 equivale a

4

8

14

Ejemplo:

Convertir 3

4 en quebrado equivalente de denominador 24

3 3* 6 18

4 4 * 6 24

COMPARAR FRACCIONES

Para comparar fracciones con igual denominador, basta con comparar los

numeradores para definir cuál es mayor o menor.

Resulta mayor la que tiene mayor numerador y es menor la que tiene menor

numerador.

Ejemplo:

Comparar

.

La primera es mayor ya que 5 > 2.

Para comparar fracciones con diferente denominador, se deben buscar fracciones

equivalentes con denominador común.

Ejemplo:

Comparar

Para compararlas debemos reducir estas fracciones a un denominador común, a

través de la amplificación.

15

La fracción la amplificaremos por 4 y la fracción la amplificaremos por 3,

obteniéndose respectivamente, y .

Como 9 > 8, la fracción mayor es o sea > .

FACTORES PRIMOS DE UN NÚMERO

Todos los números naturales se pueden descomponer en una factorización única

de números primos. (Son todos aquellos que solo son divisibles entre el mismo y

la unidad).

Ejemplo:

Encontrar los factores primos de 48.

48 : 2

24 : 2

12 : 2

6 : 2

3 : 3

1

Luego 48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 =

También se puede utilizar un diagrama de árbol.

Utilicemos este método para obtener los factores primos de 8.

16

Por lo tanto 8 = 2 x 2 x 2 =

MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (m.c.m.)

El mínimo común múltiplo (m.c.m.) de dos o más números es el menor de los

múltiplos que es común a cada una de estas cantidades. Calculemos por medio de

una tabla, donde vamos dividiendo por los números primos. Cuando el número no

sea divisible se conservará.

Ejemplos: Determinemos el m.c.m. de 12 y 18

12 18 : 2

6 9 : 2

3 9 : 3

1 3 : 3

1

El m.c.m. entre 12 y 18 es 2 · 2 · 3 · 3 = = 36

Obtener ahora el m.c.m. entre 8, 12, y 15

8 12 15 : 2

4 6 15 : 2

2 3 15 : 2

1 3 15 : 3

17

1 5 : 5

1

El m.c.m. es 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 120.

Otro método para obtenerlo es determinando los múltiplos de cada número y

después ver los que son comunes y de ellos elegir el menor.

Múltiplos de 12: {12, 24, 36, 48...}

Múltiplos de 18: {18, 36, 54,...}

El menor múltiplo común de 12 y 18 es 36.

MÁXIMO COMÚN DIVISOR (m. c. d.)

El máximo común divisor (m. c. d.) de dos o más números es el número mayor

que los divide. Se calcula obteniendo los divisores de cada uno de los números y

luego, de los divisores comunes, se elige el mayor de ellos.

Ejemplos:

Obtener el m.c.d entre 12 y 18

Divisores de 12 = {1, 2, 3, 4, 6, 12}

Divisores de 18 = {1, 2, 3, 6, 9, 18}

El mayor divisor común de 12 y 18 es 6

18

Guía de ejercicios No 2

1. Completar las siguientes igualdades:

1. 4 =

2. 5 = 3. 4 = 4. 7 =

5. 9 = 6. 11 = 7. 5 = 8. 13 =

9. 28 = 10. 8 = 11. 30 = 12. 9 =

13. 6 = 14. 7 = 15. 8 =

2. Completar simplificando la fracción:

1. 2. 3. 4.

5. 6. 7. 8.

9. 10. 11. 12.

13. 14. 15. 16.

3. Simplificar las siguientes fracciones

1. 2. 3. 4.

5. 6. 7. 8.

9. 10. 11. 12.

2 8 3 2

6 9 12 11

4 2 9 1

4 11 5

420

15

24

2

226

13

36

4

327

9

28

4

927

6

510

6

728

20

824

9

330

20

918

10

432

24

420

15

1133

12

520

16

147

98

637

273

415

332

513

285

441

252

979

623

444

370

5005

2002

6006

3003

1515

1212

2338

1503

7007

343

19

SUMA DE FRACCIONES

1. Suma de fracciones de igual denominador

Regla: Se suman los numeradores y esta suma constituye el nuevo numerador,

manteniendo el denominador común. Se simplifica el resultado y se hayan los

enteros si los hay.

Ejemplo:

Efectuar 7 10 4

9 9 9

7 10 4

9 9 9 =

7 10 4 21 7 1239 9 3

2. Suma de fracciones de distinto denominador.

Regla:

1. Se halla el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de los dos denominadores

2. Se calcula el nuevo numerador con la fórmula: numerador antiguo x

denominador común y dividido por denominador antiguo.

3. Como las fracciones ya tienen el mismo denominador, se procede como en

el primer caso.

4. Además, en caso de que la fracción resultante sea reducible (dividiendo por

algún número el numerador y el denominador), se procederá a su

reducción.

Ejemplo:

Efectuar: 12 21 23

48 49 60

Simplificando 1 3 23

4 7 60

20

Reduciendo al m.c.d 1 3 23

4 7 60

4 7 60 2

2 7 30 2

1 7 15 3

1 7 5 5

1 7 1 7

1 1 1

m.c.m.=2x2x3x5x7=420

= 105 180 161 446 223 13

1420 420 210 210

Simplificando

APLICACIONES

Ejemplo:

A María le tocaba una tercera parte de la herencia de su padre. Su madre le cedió

a ella dos quintas partes adicionales que le tocaban a ella. ¿En total qué parte de

la herencia la tocó a Maria?

Solución

1 2 5(1) 3(2) 5 6 11

3 5 15 15 15

A María le tocó 11

15 de la herencia de su padre.

21

Ejemplo:

Tres varillas de acero tienen : la primera42

5 metros de largo, la segunda

103

10 metros

y la tercera 281

20 metros ¿ Cual es la longitud de las tres?.

Procedemos a encontrar el m.c.m de los denominadores, el cual 20

Luego tenemos:

42 103 281 168 206 281 655

5 10 20 20 20

Simplificando y convirtiendo en número mixto obtenemos: 3

324

Ejemplo:

Una cuadrilla de obreros excava en el primer dia 10 3m de zanja, en le segundo

dia 65 3

7m en el tercer dia

115 3

14m y en el cuarto dia

337 3

56m ? Cuanto excavo en los

cuatro dias?

65 115 337 560 520 460 337 1877 2910 33

7 14 56 56 56 56

22

Guía de ejercicios No 3

Sumar las siguientes fracciones:

1 2 3

4 5 6

7 8 9

10 11 12

13 14 15

16 17 18

21

4

21

23

21

10

21

5

8

2

8

5

8

3

11

12

11

7

11

3

3

2

3

1

17

23

17

11

17

8

17

3

4

7

4

5

4

1

4

3

9

7

9

5

9

2

7

15

7

10

7

8

7

5

53

16

53

1

53

40

53

32

53

18

6

13

6

11

6

7

6

1

79

63

79

71

79

25

79

37

79

41

84

6

84

11

84

5

84

3

84

17

6

44

6

20

6

15

6

23

18

3

9

1

48

2

16

5

3

4

51

1

34

1

17

6

40

7

80

3

30

11

90

7

30

11

24

7

18

1

9

1

3

1

5

8

10

1

210

13

72

61

18

19

23

RESTA DE FRACCIONES

1. Resta de fracciones de igual denominador

Regla: Se restan los numeradores y esta diferencia se convierte en el nuevo

numerador, manteniendo el denominador común. Se simplifica el resultado y se

encuentran los enteros si los hay.

Ejemplo:

Efectuar 7 5

12 12

7 5

12 12 =

7 5 2 1

12 12 6

2. Resta de fracciones de distinto denominador.

Regla:

1. Se halla el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de los dos denominadores

2. Se calcula el nuevo numerador con la fórmula: numerador antiguo x

denominador común y dividido por denominador antiguo.

3. Como las fracciones ya tienen el mismo denominador, se procede como

en el primer caso.

4. Además, en caso de que la fracción resultante sea reducible (dividiendo

por algún número el numerador y el denominador), se procederá a su

reducción.

Ejemplo:

Restar las fracciones 2/3 y 1/5 cuyos denominadores no son iguales:

Comenzamos calculando el m.c.m. de los denominadores (3 y 5), para ello

dividimos en sus factores primos.

24

5=5X1

3=3X1

El m.c.m. surgirá de coger los comunes y los no comunes al mayor exponente:

3x5=15.

Usando el 15 como denominador común:

3. Suma y Resta combinadas.

Regla: Se simplifican las fracciones dadas si es posible. Se reducen al mínimo

común denominador y se efectúan las operaciones.

Ejemplo:

14 1 16 15

60 8 64 36

7 1 1 5

30 8 4 12

28 15 30 50

120

33 11

120 40

25

Guía de ejercicios No 4

Restar las siguientes fracciones:

1. 2. 3. 4.

5. 6. 7. 8.

9. 10. 11. 12.

13. 14. 15. 16.

Realizar los siguientes ejercicios combinados:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

35

10

35

24

20

7

20

17

51

9

51

20

51

46

15

3

15

8

8

1

8

5

8

7

16

5

16

9

5

1

5

4

42

12

42

19

25

7

25

11

25

23

12

4

12

7

12

11

14

1

14

11

2

1

2

3

2

1

2

7

10

1

5

3

4

1

12

7

24

7

8

11

49

2

7

3

30

1

6

1

15

1

9

1

15

8

25

15

9

6

12

1

6

5

3

2

8

1

6

1

5

1

4

1

12

7

8

5

4

3

10

3

30

7

15

11

7

4

90

1

6

5

180

1

150

7

75

2

50

1

6

1

82

7

41

4

39

3

91

9

26

11

150

59

120

43

108

31

400

117

300

113

200

111

26

MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES

Regla: Para multiplicar dos o mas fracciones se multiplican los numeradores y este

producto se parte por el producto de los denominadores. El resultado se simplifica

y se haya los enteros si los hay.

Ejemplo:

a) Efectuar 4 1 3

14 35 12 14

x x x =14 19 1 3

1 5 12 14x x x =

14*19*1*3 19

1*5*12*14 20

DIVISIÓN DE FRACCIONES.

Regla: Para dividir dos fracciones se multiplica el dividendo por el divisor invertido.

Se simplifica el resultado y se encuentran los enteros si los hay.

Asi:

Sea una fracción algebraica cualquiera que está dividida por otra , entonces:

Ejemplos:

a) Efectuar:

14 8

55 35

14 35

55 8x

7 7

11 4x

7 x 7 49 51

11 x 4 4 44

27

Guía de ejercicios No 5

Calcular los siguientes productos

1. 2.

3.

4. 5. 6.

7. 8. 9.

10. 11. 12.

Calcular las siguientes divisiones de fracciones:

1. 2. 3. 4. 5.

6. 7. 8. 9. 10.

11. 12. 13. 14. 15.

16. 17. 18. 19. 20.

21. 22. 23. 24. 25.

26. 27. 28. 29. 30.

Calcular los siguientes ejercicios combinados:

1. 2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

2

3

3

2

6

5

5

4

4

3

9

10

5

4

9

8

8

7

7

6

21

16

8

7

21

26

13

19

19

7

13

4

24

52

69

7

28

17

34

23

36

90

15

18

82

34

108

41

15

90

49

11

22

21

8

1

9

10

5

6

3

2

3

4

4

3

22

5

11

6

22

7

14

11

3

2

6

5

9

14

8

7

6

5

8

3

3

4

9

8

4

3

12

5

7

38

21

19

82

3

14

30

7

6

30

21

36

75

105

104

183

25

61

50

13

6

91

72

2

18

1897

81

4

315 44

12

11

3

29 14

73

50

5

37

8

126

5

4221 5

8

3 16

41

16

3950

13

3

12

2

11

3

14

4

13

5

16

4

15

10

93

5

32

6

11

3

14

2

114

4

15

3

21

4

13

6

5

6

5

3

2

5

3

4

11

3

12

10

9

5

6

3

2

6

5

5

11

3

11

9

12

8

72

4

1614

8

137

28

RESOLVER LOS SIGUIENTES EJERCICIOS Y SELECCIONE LA RESPUESTA

CORRECTA

1.- ¿Qué fracción es equivalente a

1/3? 3/1 4/7 4/12

2/3

2.- La fracción simplificada de

24/42 es: 12/24 8/14 4/7 42/24

3.- Encuentra el múltiplo común más pequeño

para los denominadores

de las siguientes fracciones:

3/4, 5/7 y 5/6. 84 28 42 168

4.- ¿Qué número falta en esta

igualdad: 14/3 = 4 + ?/3 2 3 14 4

5.- Calcula el valor del producto:

2/3 · 4/5. 10/12 8/15 12/10 15/8

6.- Indica la mitad de la mitad de la mitad

de 3/5. 20/10 10/20 40/3 3/40

7.- Halla la raíz cuadrada de

9/36 · 4/25. 3/4 1/5 3/6 2/5

29

8.- Señala la fracción opuesta de

-(-4/5). -4/5 +4/5 4/5 -5/4

9.- Calcula el valor de

(2/3)² · (2/3)³ = 32/243 4/9 16/81 243/32

10.-Opera:

2/3

-

64/729

64/729 -2/3

11.- Resuelve 1/6 4/36 2/36 1/3

12.- Halla

½

9/4 ¾

63/252

13.- Calcula

0,2 0,12 0,4 9/2

ACTIVIDADES Y APLICACIÓN

Realice al aire libre, en compañía del profesor y compañeros una deliciosa ensalada de frutas, con los siguientes ingredientes: a) ½ papaya b) 3 ½ Bananos c) ¼ libra de queso rayado d) 4/3 manzanas

30

e) 2/4 de libra de guanábana g) ¼ de libra de uvas

Procedimiento: Divida la porción de papaya en 12 partes iguales. Cómo se llama cada trozo de papaya?

Divida cada banano en octavos. Cuántos octavos reunió en total?

Divida cada tercio de manzana en 4 partes iguales. Cuántos tercios resultaron en total?

Cuente cuántas uvas hay en un cuarto de libra. A qué fracción de libra corresponde cada uva?

Luego de este divertido análisis , distribuya los trocitos de papaya, banano y manzana en la bandeja.

Coloque los trocitos de guanábana encima, espolvoree el queso rayado sobre la fruta y decore con uvas. Añada unas gotitas de miel al gusto. ¡Buen provecho!

Aplicaciones y problemas resueltos

Al producto se le conocen dos aplicaciones importantes:

1. Mediante el producto de fracciones podemos calcular la fracción de un entero cualquiera, así como la fracción de otra fracción, es decir, Si k es un entero cualquiera y a / b una fracción:

.

Problemas Ilustración Solución al problema

A. Compré 300 hectáreas de tierra, de los cuales quiero las dos terceras partes para la construcción de una casa con sus jardines y zonas recreativas, y el resto para el cultivo de árboles frutales. Cuántas hectáreas corresponden para cada fin?

Luego 200 hectáreas son para la construción de la casa.

300 - 200 = 100 hectáreas son para el cultivo de árboles frutales.

31

María camina diariamente los 2/5 de los 3/2 de lo que camina su hermano Juan, quien camina la mitad de lo que camina Fercho, quien camina 1300 metros. Cuántos metros camina María y Juan?

En primer lugar debemos averiguar lo que camina Juan, para poder calcular los metros caminados por María.

Luego, Juan caminó 650 m.

María recorrió entonces 393 m.

2. La multiplicación de fracciones nos permite calcular porcentajes, ya que estos son fracciones de denominador 100. Además en este tipo de situaciones se utiliza en su expresión decimal para expresar resultados.

Problema Ilustración Solución al problema

Dibuje un cuadrado de 10 por 10

a) Sombree dos columnas y determine la fracción que corresponde b) sombre tres columnas y efectúe el mismo proceso c) luego tres filas por dos columnas. d) Cualquier cruz. e) Determine porcentajes en cada caso

En total cada cuadrado esta dividido en 100 partes iguales.

a) La figura 1, representa

es decir, por cada 100 hay 20 que se toman, esto se representa como 20%.

b) La figura 2, representa

30 de 100: 30%

c)La figura 3, representa

44 de 100: 44%

d) La figura 4, representa

42 de 100: 42%

32

3 .Las fracciones son aplicadas en la solución de problemas que a diario encuentra en su cotidianidad.

Problemas Ilustración Solución al problema

Mi abuelo dejó una herencia para repartir entre mi padre y el asilo donde pasó sus últimos días así: 3/4 para mi padre y el resto para el asilo. Cuánto dinero recibió el asilo si a mi padre le dieron 63 millones?

3/4 significa que la herencia fue dividida en cuatro partes de las cuales 3 corresponde a mi padre. Si $63.000.000 lo divido en las 3 que le correspondió, cada parte tiene $21.000.000. Luego el asilo debe recibir $21.000.000.

Una cinta de video graba 6 horas de programas. Laura Tiene

grabadas horas de su fiesta de quince, desea grabar su excursión a San Andrés. De cuánto tiempo dispones?

de horas corresponde a 5/2.

Esto nos da 3 horas y media para grabar sus vacaciones.

PROBLEMAS CON MULTIPLICACION Y DIVISION DE FRACCIONES

1. Lee y comenta la siguiente situación:

"En una parroquia se organizan turnos de 3/4 de hora para cuidar enfermos."

a) Busca maneras de representar el número de turnos posibles de realizar en 3

horas.

Compara tus representaciones y explica tu forma de representarla.

a. Si durante esas 3 horas es necesario cuidar a 5 enfermos simultáneamente

y cada voluntario realiza sólo un turno y cuida a un sólo enfermo:

b. ¿Cuántos voluntarios se necesitan para cubrir todos los turnos y atender a

todos los enfermos?

33

c. Comparte tu procedimiento con tus compañeros y viceversa y decide cuál

te parece más interesante.

d. Explica por qué.

e. ¿Cómo se podría calcular el número de voluntarios necesarios para cuidar

a una enferma durante un día y una noche completas?

f. Hace el cálculo y fundamentan los procedimientos empleados.

2. "Matías está calculando cuántas bebidas de 2 litros y medio debe comprar para

la fiesta del curso."

a. Primero piensa en cuántos vasos de 1/4 de litro, aproximadamente, se

podrían llenar con una botella de 2 litros y medio. Luego se pregunta

¿cuántos vasos de aproximadamente 1/8 de litro se podrían llenar? Calcula.

b. Si Matías sabe que a la fiesta asistirán un máximo de 50 personas y estimó

que cada uno tomará aproximadamente 1/2 litro de bebida, ¿cuántas

bebidas de 2 litros y medio deberá comprar?

Comparte tu procedimiento con tus compañeros y viceversa y decide cuál te

parece más interesante.

Explica por qué.