Laboratorio de Física BOndas 2

Nombre: Luis Quiroz Rosero

Profesor: M.Sc. Bolívar FloresParalelo 2

22/11/2010II Término

ResumenResumen

La práctica se realizó fuera de los laboratorios, para evitar la confusión de los diferentes sonidos producidos por los diapasones con los otros grupos de trabajo.

El experimento consistió en medir la rapidez de propagación del sonido en aire, en el cual se utilizo el método de resonancia, en el cual de utilizó un dispositivo conformado por un tubo abierto en un extremo y conectado a un recipiente con agua en el otro.

Utilizaremos además un juego de diapasones y un martillo de caucho.

Lo que haremos será, golpear los diapasones para que éstos puedan vibrar y así poder perturbar el medio. De esta manera se generan ondas estacionarias dentro del tubo abierto, donde podremos experimentar el fenómeno de resonancia.

Mediante un análisis teórico, se relacionarán las magnitudes de frecuencia de onda (la cual es la frecuencia del diapasón al vibrar luego de golpearlo), longitud de onda y distancia de los puntos de resonancia.

Esto nos servirá, para luego de la recolección de datos, poder relacionar mediante un gráfico la frecuencia f y el inverso de la longitud de onda 1/λ y de esta manera calcular la velocidad de propagación del sonido en el aire a temperatura ambiente (temperatura del laboratorio) a partir del gráfico obtenido.

Luego de la realización de la práctica, se realización una comparación de resultados y las conclusiones acerca de los fenómenos observados.

ObjetivoObjetivo

Medir la rapidez de propagación del sonido en el aire, utilizando el método de resonansia.

Introducción TeóricaIntroducción Teórica

Producción de ondas sonoras

Las ondas sonoras son ondas longitudinales que se propagan en un medio, como el aire, por ejemplo. Para investigar cómo se produce las ondas sonoras enfocaremos nuestra atención en el diapasón, un dispositivo común para producir notas musicales puras. Un diapasón consiste en dos puntas o dientes metálicos que vibran cuando se les golpea. Su vibración perturba el aire próximo a ellos.

Al continuar la vibración del diapasón, se forma una serie de condensaciones y rarefacciones sucesivas que se propagan a partir de aquél.

Características de las ondas sonoras

Como ya hemos señalado, el movimiento general de las moléculas de aire cerca de un objeto que vibra es de vaivén entre regiones de compresión y rarefacción. El movimiento molecular de vaivén en la dirección de la perturbación es característico de las ondas longitudinales. El movimiento de las partículas del medio en una onda longitudinal es de vaivén en la dirección de la propagación de la onda.

Sonido

Sonido, fenómeno físico que estimula el sentido del oído. En los seres humanos, esto ocurre siempre que una vibración con frecuencia comprendida entre unos 15 y 20.000 hercios llega al oído interno. El hercio (Hz) es una unidad de frecuencia que corresponde a un ciclo por segundo. Estas vibraciones llegan al oído interno transmitidas a través del aire, y a veces se restringe el término “sonido” a la transmisión en este medio. Sin embargo, en la física moderna se suele extender el término a vibraciones similares en medios líquidos o sólidos. Los sonidos con frecuencias superiores a unos 20.000 Hz se denominan ultrasonidos.

Rapidez del sonido

La rapidez de una onda sonora en un líquido o gas depende de la compresibilidad y la inercia del medio. Si el fluido tiene un módulo volumétrico B y una densidad de equilibrio de ρ, la rapidez del sonido es:

v=√ Bρ

Es interesante comparar esta ecuación con la ecuación de las ondas

transversales en una cuerda, v=√ Fμ

. En ambos casos la rapidez de la onda

depende de una propiedad elástica (B o F) y de una propiedad inercial (ρ o µ) del medio. De hecho, la rapidez de todas las ondas mecánicas sigue una expresión de la forma general

v=√ propiedad elásticapropiedad inercial

Otro ejemplo de esta forma general es la rapidez de una onda longitudinal en una barra sólida, que es

v=√YρDonde Y es el módulo de Young del sólido, y ρ es la densidad del sólido.

La rapidez del sonido también depende de la temperatura del medio. En el caso de un sonido que se propaga en el aire, la relación entre la rapidez del sonido y la temperatura es

v=(331m /s )√1+ T273

Donde 331 m/s es la rapidez del sonido en aire a 0ºC y T es la temperatura en grados Celsius. Por medio de esta ecuación podemos determinar que a 20ºC la rapidez del sonido en el aire es de aproximadamente 343 m/s.

Resonancia

Situación en la que un sistema mecánico, estructural o acústico vibra en respuesta a una fuerza aplicada con la frecuencia natural del sistema o con una frecuencia próxima. La frecuencia natural es aquella a la que el sistema vibraría si lo desviáramos de su posición de equilibrio y lo dejáramos moverse libremente. Si se excita un sistema mediante la aplicación continuada de fuerzas externas con esa frecuencia, la amplitud de la oscilación va creciendo y puede llevar a la destrucción del sistema.

MaterialesMateriales

Juego de cajas de resonancia Aparato de la figura 1 Martillo de caucho Juegos de diapasones regla

Procedimiento ExperimentalProcedimiento Experimental

Primero revisamos que el equipo este correctamente instalado y funcione normalmente.

Usaremos un tubo cerrado por uno de los extremos el cual tiene comunicación con un recipiente con agua. El nivel del agua del tubo P y en el recipiente R siempre está al mismo nivel, lo cual nos permite, variando la distancia del recipiente R, variar la longitud L1 del tubo. Para los valores

L1=14λ y L2=

34λ se produce la resonancia, identificada por una mayor

intensidad del sonido que usted detectara con el oído acercándose al sistema que está utilizando. Registre los datos en la tabla del informe de la práctica.

Complete la tabla de datos mostradaComplete la tabla de datos mostrada

f (Hz) L1 (m) L2 (m) λ (m) 1/λ (1/m)

(480 ± 10) (17.1 ±0.1)x10-2 (54.0 ± 0.1)x10-2 (73.8 ± 0.1)x10-2 1.36

(440 ± 10) (19.2 ± 0.1)x10-2 (57.8 ± 0.1)x10-2 (77.2 ± 0.1)x10-2 1.30

(392 ± 10) (20.5 ± 0.1)x10-2 (65.1 ± 0.1)x10-2 (89.2 ± 0.1)x10-2 1.12

(384 ± 10) (22.1 ± 0.1)x10-2 (68.0 ± 0.1)x10-2 (91.8 ± 0.1)x10-2 1.09

(341 ± 10) (24.5 ± 0.1)x10-2 (73.5 ± 0.1)x10-2 (98.0 ± 0.1)x10-2 1.02

f=(480±10 ) Hz ; L1=(17.1±0.1)∗10−2m ; L2=(54.0±0.1)∗10−2m

λ=2 (L2−L1 )→λ=2 (54−17.1 )∗10−2m→λ=(73.8)∗10−2m

1λ= 10.783

=(1.36 ) 1m

f=(440±10 )Hz ; L1=(19.2±0.1)∗10−2m ; L2=(57.8±0.1)∗10−2m

λ=2 (L2−L1 )→λ=2 (57,8−19.2 )∗10−2m→λ=(77.2)∗10−2m

1λ= 10.772

=(1.30 ) 1m

f=(392±10 )Hz ; L1=(20.5±0.1)∗10−2m ; L2=(65.1±0.1)∗10−2m

λ=2 (L2−L1 )→λ=2 (65.1−20.5 )∗10−2m→ λ=(8 9.2)∗10−2m

1λ= 10.892

=(1.12 ) 1m

f=(384±10 ) Hz ; L1=(22.1±0.1)∗10−2m ; L2=(68 .0±0.1)∗10−2m

λ=2 (L2−L1 )→λ=2 (68.0−22.1 )∗10−2m→λ=(91 .8)∗10−2m

1λ= 10.918

=(1.09 ) 1m

f=(341±10 )Hz ; L1=(24.5±0.1)∗10−2m ; L2=(73.5±0.1)∗10−2m

λ=2 (L2−L1 )→λ=2 (73.5−24.5 )∗10−2m→λ=(98.0)∗10−2m

1λ= 10.980

=(1.02 ) 1m

Construya un grafico f vs 1/λ.Construya un grafico f vs 1/λ.

1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3 1.35 1.40

100

200

300

400

500

600

f(x) = 364.343482397716 x − 21.7966222645101

Grafico f vs 1/λ

Series2Linear (Series2)Linear (Series2)

1/λ (1/m)

frec

uenc

ia (H

z)

Encuentre el valor de la pendiente del grafico anteriorEncuentre el valor de la pendiente del grafico anterior

m=y2− y1x2−x1

= 480−3401.37−0.99

=(364 ±72)ms

δm=|1b|δa+| ab2|δbδm=

bδa+aδbb2

=(0.38 ) (20 )+(140 )(0.01)

0.382=72

Encuentre la diferencia relativa entre el valor teórico y el valorEncuentre la diferencia relativa entre el valor teórico y el valor experimental de la velocidad del sonido en el aire.experimental de la velocidad del sonido en el aire.

%error=364−340340

∗100=7%

Tomando en cuenta el aparato que utilizo, señale por qué no seTomando en cuenta el aparato que utilizo, señale por qué no se obtuvo una concordancia exacta en la pregunta anterior.obtuvo una concordancia exacta en la pregunta anterior.

Se debe cuando escuchábamos la intensidad del sonido podíamos no estar correctos, estp es un error humano pero el experimento solo obtuvo un %error = 7% lo cual se considera una practica satisfactoria.

a=Y−Y 0 b=x−x0

a=140 b=0.38

δa=δY+δ Y 0 δb=δx+δ x l

δa=10+10 δb=0.01+0 .01

δa=20 δb=0.01

Un tubo abierto de órgano musical de 3.0m de longitud y 0.15mUn tubo abierto de órgano musical de 3.0m de longitud y 0.15m de diámetro resuena cuando se sopla contra su abertura a 20de diámetro resuena cuando se sopla contra su abertura a 200c0c.. ¿Cuál es la frecuencia de la nota producida?¿Cuál es la frecuencia de la nota producida?

L= λ4→λ=4 L

f= vλ= 3404 L

= 340(4 )(3)

→f=28.33Hz

Grafico de la prácticaGrafico de la práctica

DiscusiónDiscusión

El objetivo de esta práctica era el de medir la rapidez de propagación del sonido en el aire, utilizando el método de resonancia.

La práctica consistía en hacer vibrar un diapasón, golpeándolo con un martillo de caucho, para que se generen ondas estacionarias dentro de un tubo abierto en un extremo y conectado a un recipiente con agua en el otro.

Cuando la onda estacionaria es refleja al chocar con el agua, se produce un fenómeno físico llamado resonancia.

La onda se propaga a lo largo del tubo con la misma frecuencia con la cual vibra el diapasón que fue golpeado con el martillo de caucho.

La longitud del tubo puede ser expresada en función de la longitud de la onda estacionaria, de a cuerdo al número de nodos que se forman mientras la onda se propaga.

Con los datos que se recogieron, para lo cuatro diapasones, se construyó una gráfica f vs 1/λ, los puntos de esta gráfica se deben ajustar a una línea recta, y la pendiente representará la rapidez de propagación del sonido en el aire, para la temperatura del laboratorio, en este caso 24ºC. El valor de la pendiente deberá ser aproximadamente el mismo que el valor teórico de la rapidez de propagación del sonido a una temperatura de 24ºC.

En lo que respecta al experimento realizado con las cajas de resonancia, se puede ver que al golpear diferentes diapasones, éstos emiten diferentes sonidos; esto sucede porque las frecuencias de los diapasones son distintas. Cuando interfieren dos ondas sonoras se pude escuchar un sonido más intenso, esto se debe a que en algunas zonas la amplitud de la onda es mayor, es decir, se suman las amplitudes y por ende aumenta la intensidad.

ConclusionesConclusiones

En esta práctica se midió la rapidez de propagación del sonido en el aire, utilizando el método de resonancia. La rapidez del sonido varía en función del medio en el que se trasmite.

La rapidez de propagación de la onda sonora depende de las características del medio en el que se realiza dicha propagación y no de las características de la onda o de la fuerza que la genera.

La interferencia de ondas sonoras produce sonidos de diferente intensidad, debido a las amplitudes de las ondas, en algunas zonas se suman y en otras se restan.

Los datos de frecuencia, distancia de los puntos de resonancia, longitud de onda, inverso de longitud de onda recolectados durante el desarrollo de la práctica nos sirvieron para construir una gráfica f vs 1/λ. Se pudo verificar que los puntos de la gráfica mencionada se ajustaban a una recta, se calculo el valor de la pendiente de dicha recta, y este valor fue de m=(364 ±72 )m /s .

Este valor de la pendiente de la recta representa el valor experimental de la rapidez de propagación del sonido en el aire, a una temperatura de 24ºC. De acuerdo a esto, entonces vs=(364±72 )m /s .

El valor teórico de la velocidad del sonido es: vs=340m /s y Se puede observar que ambos valores, tanto el experimental como el teórico, son aproximados y tienen una diferencia porcentual de 7%. Esto nos permite decir que el desarrollo de la práctica fue correcto y se obtuvieron los resultados esperados.

BibliografíaBibliografía

Guía de Laboratorio de Física B Física Universitaria Sear Zemansky