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NOMBRE DEL ALUMNO:

MERCEDES ALEJANDRA AGUIRRE FIGUEROA

NOMBRE DE LA MATERIA:

FÍSICA 2

TEMA DEL TRABAJO:

-HIDRODINÁMICA

- GASTO VOLUMÉTRICO

- TEOREMA DE BERNOULLI

- ECUACIÓN DE CONTINUIDAD

- TEOREMA DE TORRICELLI

PROFESOR:

MAUGRO JOSEIM GÓMEZ ROBLERO

FECHA DE ENTREGA:

MIERCOLES 28 DE OCTUBRE DEL 2015

INVESTIGACION

1

OBJETIVO

HIDRODINAMICA

Conocer los tipos de fluidos de los que se encarga la hidrodinámica en estudiar.

Ya que en ella se derivan diferentes temas como el gasto volumétrico , el

teorema de Bernoulli , ecuaciones de continuidad , el teorema de Torricelli

entre otros , cada uno tratándose sobre fluidos .

2

INTRODUCCION

En esta investigación estudiaremos algunos términos que están relacionados con

la hidrodinámica ya que es una parte de la física que se encarga de estudiar

los diferentes fluidos.

GASTO VOLUMÉTRICO

Es la cantidad de fluido que avanza en una unidad de tiempo se analiza el

desplazamiento de un cuerpo dentro de un fluido y para ello hay dos clases de

flujos (laminar y turbulento )

TEOREMA DE BERNULLI

A través de este teorema podemos encontrar la energía mecánica total de un

fluido en movimiento.

ECUACION DE CONTINUIDAD

Nos dice que el área y la velocidad son proporcionales e iguales en ambos lados

de ducto por donde pasa el fluido.

TEOREMA DE TORRICELLI

Estudia el flujo de un líquido contenido en un recipiente, a través de un pequeño

orificio, bajo la acción de la gravedad.

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HIDRODINAMICA

La hidrodinámica es la parte de la física que estudia el movimiento de los fluidos.

Este movimiento está definido por un campo vectorial de velocidades

correspondientes a las partículas del fluido y de un campo escalar de presiones,

correspondientes a los distintos puntos del mismo. Existen diversos tipos de

fluidos:

Flujo de fluidos a régimen permanente o intermitente: aquí se tiene en

cuenta la velocidad de las partículas del fluido, ya sea esta cte. o no con

respecto al tiempo

Flujo de fluidos compresible o incompresible: se tiene en cuenta a la

densidad, de forma que los gases son fácilmente compresibles, al contrario

que los líquidos cuya densidad es prácticamente cte. en el tiempo.

Flujo de fluidos viscoso o no viscoso: el viscoso es aquel que no fluye con

facilidad teniendo una gran viscosidad. En este caso se disipa energía.

Viscosidad cero significa que el fluido fluye con total facilidad sin que haya

disipación de energía. Los fluidos no viscosos incompresibles se

denominan fluidos ideales.

Flujo de fluidos rotaciones o irrotacional: es rotaciones cuando la partícula o

parte del fluido presenta movimientos de rotación y traslación. Irrotacional

es cuando el fluido no cumple las características anteriores.

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Las líneas de corriente que sirven para representar la trayectoria de las

partículas del fluido es otro concepto de importancia en el tema.

Se define como una línea traza en el fluido e modo que una tangente a la

línea de corriente en cualquier punto sea paralelo a la velocidad del fluido

en tal punto. Dentro de las líneas de corriente se puede determinar una

región tubular del fluido cuyas paredes son líneas de corriente. A esta

región se le denomina tubo de flujo.

5

GASTO VOLUMETRICO

Es la cantidad de fluido que avanza en una unidad de tiempo. Se denomina

también caudal volumétrico o índice de flujo fluido, y que puede ser expresado en

masa o en volumen. Caudalímetro: instrumento empleado para la medición del

caudal de un fluido o gasto másico. Cálculo de caudal de agua en tubería:

estimación del comportamiento de un flujo de tubería, basado en la ecuación de

continuidad: En ecología, se denomina caudal al volumen de agua que arrastra un

río, o cualquier otra corriente de agua para preservar los valores ecológicos en el

cauce de la misma.

En la hidrodinámica se analiza el desplazamiento de un cuerpo dentro de un fluido

y para ello hay dos clases de flujos:

En la corriente LAMINAR fluye en forma plana. Por ejemplo: el agua que circula

con una velocidad constante por una tubería sin obstrucciones ni estrechamientos,

sin embargo, cuando se presenta alguna obstrucción el flujo se transforma en

TURBULENCIA y se caracterizan por remolinos.

FLUJO LAMINAR FLUJO TURBULENTO

VELOCIDAD CONSTANTE VELOCIDAD AUMENTA

Para calcular la velocidad de un fluido respecto al canal o GASTO se requiere

saber el tiempo y el volumen

G=V/T ó G= V.A

El FLUJO es la cantidad de líquido que pasa a través de una tubería en un

segundo

F= M/T ó F= ρ. G

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TEOREMA DE BERNOULLI

Expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de

circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece

constante a lo largo de su recorrido.

La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:

Cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.

Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea.

Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que

posee.

La siguiente ecuación conocida como “Ecuación de Bernoulli” (Trinomio de

Bernoulli) consta de estos mismos términos.

V2p/2 + P+pgz= CONSTANTE

V=velocidad del fluido en la sección considerada.

p = densidad del fluido.

P = presión a lo largo de la línea de corriente.

g = aceleración gravitatoria

z = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia

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Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos:

Viscosidad (fricción interna) = 0 Es decir, se considera que la línea de corriente

sobre la cual se aplica se encuentra en una zona ‘no viscosa’ del fluido.

Caudal constante

Flujo incompresible, donde ρ es constante.

La ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente o en un flujo rotacional.

Cada uno de los términos de esta ecuación tiene unidades de longitud, y a la vez

representan formas distintas de energía; en hidráulica es común expresar la

energía en términos de longitud, y se habla de altura o cabezal, esta última

traducción del inglés head. Así en la ecuación de Bernoulli los términos suelen

llamarse alturas o cabezales de velocidad, de presión y cabezal hidráulico, el

término z se suele agrupar con P/r (donde r = pg) para dar lugar a la llamada

altura piezo métrica o también carga piezométrica.

Cabeza de velocidad altura o carga piezometrica cabeza o altura

H

V2/ 2g + P / r + Z =

Cabezal de presión

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Aplicaciones del Principio de Bernoulli

Chimenea

Las chimeneas son altas para aprovechar que la velocidad del viento es más

constante y elevada a mayores alturas. Cuanto más rápidamente sopla el viento

sobre la boca de una chimenea, más baja es la presión y mayo

Tubería

La ecuación de Bernoulli y la ecuación de continuidad también nos dicen que si

reducimos el área transversal de una tubería para que aumente la velocidad del

fluido que pasa por ella, se reducirá la presión. es la diferencia de presión entre la

base y la boca de la chimenea, en consecuencia, los gases de combustión se

extraen mejor.

Natación

La aplicación dentro de este deporte se ve reflejado directamente cuando las

manos del nadador cortan el agua generando una menor presión y mayor

propulsión.

Carburador de automóvil

En un carburador de automóvil, la presión del aire que pasa a través del cuerpo

del carburador, disminuye cuando pasa por un estrangulamiento. Al disminuir la

presión, la gasolina fluye, se vaporiza y se mezcla con la corriente de aire.

Flujo de fluido desde un tanque

La tasa de flujo está dada por la ecuación de Bernoulli.

Dispositivos de Venturi

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En oxigeno terapia la mayor parte de sistemas de suministro de débito alto utilizan

dispositivos de tipo Venturi, el cual esta basado en el principio de Bernoulli.

Aviación

Los aviones tienen el extradós (parte superior del ala o plano) más curvado que el

intradós (parte inferior del ala o plano). Esto causa que la masa superior de aire, al

aumentar su velocidad, disminuya su presión, creando así una succión que ayuda

a sustentar la aeronave.

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ECUACION DE CONTINUIDAD

Cuando un fluido fluye por un conducto de diámetro variable, su velocidad cambia

debido a que la sección transversal varía de una sección del conducto a otra.

En un fluido en movimiento, las moléculas poseen una velocidad determinada, de

forma que para conocer el movimiento del fluido, hace falta determinar en cada

instante su correspondiente campo de velocidades. En dicho campo es donde se

obtiene el llamado tubo de corriente. El tubo de corriente es, por tanto, el espacio

limitado por las líneas de corriente que pasan por el contorno de una superficie,

situada en el seno de un líquido.

Para obtener la expresión de continuidad hay que partir de un elemento de

volumen en forma de paralelepípedo de elemento de volumen dV, y lados dx, dy y

dz.

Tratamos una pequeña masa de fluido que se mueve en un tubo. En la posición 2,

con una sección de valor A2, el fluido tiene una rapidez v2 y una densidad

2.Corriente abajo en la posición A las cantidades son A1 , v1 y 1 .

Puesto que ningún fluido puede atravesar las paredes del tubo, entonces el gasto

másico debe ser el mismo entre los dos puntos. Matemáticamente:

A2 v2 2 = 1 A1 v1

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Esta ecuación es una particularidad de la ecuación de continuidad y está definida

para el caso de fluidos incompresibles, es decir de densidad constante y

estacionaria, por tanto, la velocidad en cada punto es siempre la misma, aunque

varíe de unos puntos a otros.

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TEOREMA DE TORRICELLI

El teorema de Torricelli es una aplicación del principio de Bernoulli y estudia el

flujo de un líquido contenido en un recipiente, a través de un pequeño orificio, bajo

la acción de la gravedad. A partir del teorema de Torricelli se puede calcular el

caudal de salida de un líquido por un orificio. "La velocidad de un líquido en una

vasija abierta, por un orificio, es la que tendría un cuerpo cualquiera, cayendo

libremente en el vacío desde el nivel del líquido hasta el centro de gravedad del

orificio":

Donde:

es la velocidad teórica del líquido a la salida del orificio

es la velocidad de aproximación.

es la distancia desde la superficie del líquido al centro del orificio.

es la aceleración de la gravedad

Para velocidades de aproximación bajas, la mayoría de los casos, la expresión

anterior se transforma en:

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Donde:

es la velocidad real media del líquido a la salida del orificio

es el coeficiente de velocidad. Para cálculos preliminares en aberturas de pared

delgada puede admitirse 0.95 en el caso más desfavorable.

tomando =1

Experimentalmente se ha comprobado que la velocidad media de un chorro de un

orificio de pared delgada, es un poco menor que la ideal, debido a la viscosidad

del fluido y otros factores tales como la tensión superficial, de ahí el significado de

este coeficiente de velocidad.

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CONCLUSIÓN

Como conclusión habiendo visto temas relacionados con los fluidos en

movimiento, podemos darnos cuenta que existen distintos métodos para calcular

el volumen de fluido que atraviesa una superficie en un tiempo determinado, todo

dependiendo del caso que se trate, ya que no siempre el flujo es constante,

aveces varia, por ejemplo, cuando en una tubería hay variaciones en el área de la

tubería, o que existan codos y ángulos variados que signifiquen perdidas en la

energía del flujo, o en un tanque cuando la altura del fluido hacia la superficie del

tanque va cambiando conforme se va vaciando la presión también disminuye.

Para cada caso el método a usar varia, y también hay que tomar en cuenta todas

las consideraciones que cada formula nos expresa, por ejemplo que estemos

tratando con fluidos incomprensibles, caso del agua, además de que no exista

viscosidad o rozamiento en la superficie del tanque, o tubería. Como sea

finalmente también hay que considerar lo que dice la ecuación de continuidad con

respecto a la conservación de la masa, que el volumen de entrada en una sección

1 debe ser el mismo que el volumen de salida en una sección 2, siempre y

cuando no exista una parte entre las dos secciones donde se acumule fluido.

Además recordar que algunos de estos teoremas no solo son usados en mecánica

de fluidos, sino que tienen diversas aplicaciones, por ejemplo en aeronáutica, en la

industria de los automóviles, incluso en la natación cuando un nadador corta el

agua para disminuir la presión y aumentar la propulsión.

BIBLIOGRAFIA

15

https://es.wikipedia.org/wiki/Hidrost%C3%A1tica

https://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_volum%C3%A9trico

https://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Bernoulli

https://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_en_tuber%C3%ADa

https://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Torricelli

Indice

16

Objetivo ………………………………………..…………………….1

Introducción…………………………………………………………2

Hidrodinámica……………………………………………………3-4

Gasto volumétrico…………………………………………………..5

Teorema de bernulli………………………………………….6,7,8,9

Ecuación de continuidad……………………………………10-11

Teorema de Torricelli…………………………………………12-13

Conclusión…………………………………..…………………..14