Numeracin griega 1

Numeracin griegaLos numerales griegos son un sistema numrico que usa letras del alfabeto griego. En la Grecia moderna an seusan para los nmeros ordinales, de forma parecida al uso de los nmeros romanos en el occidente europeo; para elresto de usos se emplea la numeracin arbiga.

Sistema ticoEl sistema de numeracin griego ms antiguo fue el tico o acrofnico, que funcionaba de forma parecida al romano,que deriva de este sistema. La frmula acrofnica era la siguiente:

= 1, = 5, = 10, = 100, = 1000 y = 10000.Existan tambin combinaciones de (pente, 5), para 50, 500, 5000 y 50000 aadindole versiones diminutas de lossmbolos de las distintas potencias de diez:[1]

= 50, = 500, = 5000, = 50000

Sistema jnico

Letra Valor Letra Valor Letra Valor

1 10 100

2 20 200

3 30 300

4 40 400

5 50 500

6 60 600

7 70 700

8 80 800

9 90 900

A partir del siglo IVa.C., el sistema acrofnico es sustituido por un sistema alfabtico cuasidecimal, a vecesllamado jnico. A cada cifra de unidad (1, 2, ..., 9) se le asignaba una letra, a cada decena (10, 20, ..., 90) otra letra ya cada centena (100, 200, ..., 900) otra letra. Esto requiere 27 letras, as que se extendi el sistema griego de 24 letrascon tres letras ya anticuadas: digamma () o stigma () para el 6 (hoy en da se emplea la combinacin sigma-tau, ), qoppa () para el 90 (hoy en da se utiliza el qoppa numrico: , y existe la forma uncial ), sampi () para el 900.Se emplea un acento agudo para distinguir nmeros de letras.El sistema alfabtico o jonio se basaba en el principio de la suma en el que los valores numricos de las letras sesuman para formar el total. Por ejemplo, el 241 se representaba como (200 + 40 + 1).Para representar nmeros del 1.000 al 999.999 se vuelven a usar las mismas letras de las unidades, decenas ycentenas, aadiendo una coma o un acento agudo invertido para distinguirlos. Por ejemplo, el 2004 se representacomo (2000 + 4).En griego moderno se emplean letras maysculas. Por ejemplo, equivale a Felipe II.

Numeracin griega 2

El cero helensticoLos astrnomos helenisticos extendieron este sistema numrico a uno posicional sexagesimal limitando cadaposicin a un valor mximo de 50+9 e incluyendo un smbolo especial para el 0. Este cero se usaba ms a menudosolo que en la representacin de cifras. En este ltimo caso, estaba limitado habitualmente a las fracciones (llamadasminutos, segundos, tercios, cuartos, etc.) no se usaban en la parte entera de un nmero.El sistema, probablemente adaptado de la numeracin babilnica por Hiparco hacia el 140a.C., fue usado porPtolomeo (hacia el 140), Ten (hacia el 380) y su hija Hipatia (muerta en el 415).El cero sexagesimal griego se modific con el tiempo. El smbolo empleado sobre papiro en el sigo II era un crculopequeo con un barra encima de longitud varias veces el dimetro del crculo y terminado en ambos extremos dediversas formas. Ms tarde la barra superior se redujo a una longitud igual al dimetro, similar a la moderna "", quean era usada en documentos rabes de la Baja Edad Media en los que se usasen nmeros alfabticos. La barra fueeliminada en manuscritos bizantinos, dejando una "" (omicron) a secas. Esta gradual evolucin desde un smboloinventado hasta el "", contradice la hiptesis de que la letra es la inicial de , que significa "nada".[2]

Algunos de los ceros autnticos aparecan en la primera lnea de cada una de sus tablas de eclipses, donde eran unamedida de la separacin angular entre el centro de la Luna y o bien el centro del Sol (para eclipses solares) o bien elcentro de la sombra de la Tierra (para eclipses lunares). Todos estos ceros tomaron la forma "0 | 0 0", dondePtolomeo de hecho usa tres de los smbolos descritos anteriormente. La barra vertical (|) indicaba que la parteintegral a la izquierda estaba en una columna distinta marcada en los encabezamientos de sus tablas como dgitos (decinco minutos de arco cada), mientras que la parte fraccional estaba en la siguiente columna marcada minutos deinmersin, con el significado de 1/60 (y 1/360) de un dgito.[3]

Para representar la unidad y los nmeros hasta el 4 se usaban trazos verticales. Para el 5, 10 y 100 las letrascorrespondientes a la inicial de la palabra cinco (pente), diez (deka) y mil (khiloi). Por este motivo se llama a estesistema acrofnico.

Referencias[1] Sistemas numricos en la Antigua Grecia (http:/ / www. dma. ens. fr/ culturemath/ histoire des maths/ htm/ Verdan/ Verdan. htm) (en francs)[2] Otto Neugebauer, The Exact Sciences in Antiquity (second edition, Providence, RI: Brown University Press, 1957) 13-14, plate 2.[3] Ptolemy's Almagest, translated by G. J. Toomer, Book VI, (Princeton, NJ: Princeton University Press, 1998), pp.306-7.

Enlaces externos Valores numricos de los alfabetos (http:/ / www. rodurago. de/ en/ index. php?site=correspondence&

link=alphabet#alphabet) (en ingls)

Fuentes y contribuyentes del artculo 3

Fuentes y contribuyentes del artculoNumeracin griega Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?oldid=51626684 Contribuyentes: Al59, Antn Francho, Barteik, Comu nacho, Diegusjaimes, Ecelan, Edmenb, Idleloop, Isha,JaviMad, Jkbw, Josep Maria 13., Matdrodes, Netito777, OLM, Pino, PoLuX124, Porao, Porta blu, Qoan, Quantumleap, Renegade Monster, Sabbut, Tano4595, Teteban22, Xexito, 62 edicionesannimas

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