CAPACITACIÓN RUTAS DE APRENDIZAJE

Procesos transversales D’ Ambrosio

Razonamiento y demostraciónMatemática Aplicada a las culturas

Comunicación

Matemática

Habla de Estrategias Cognitivas

Kil PatrickHabla de la Matemática pura y aplicada

Pone énfasis en Matemática Aplicada (Matemática para la vida).

NIVELES DE LA MATEMÁTICA

SEGÚN PIAGET

NIVELES SEGÚN

PIAGET

CONCRETO

SEMI

CONCRETO

ABSTRACTO

ENFOQUES DE

MATEMÁTICA

Matemática

para la vida

Etno

matemática

Resolución de problemas

Algoritmo y resolución de problemas.

Representación gráfica de la simbología.

Manipulación, tocar, palpar, etc.

SON RUTAS DE

APRENDIZAJES DE CHILE.

MODELO PEDAGOGICO

DE CHILE AÑO 1993

TIPOS DE PROBLEMA

Eurísticos

Tipos

Rompecabezas

Ej :

NIVELES SEGÚN PIAGET

NOCIÓN NOCIÓN

CONCEPTUALIZACIÓN SEMIABSTRACTO

ALGORITMO

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Si eres capaz de ALGORIZAR (solucionar)

Eres capaz de RESOLVER PROBLEMAS(solucionar)

Si eres capaz de solucionar, eres capaz de CREAR.

FICHAS PARA EVALUAR PENSAMIENTO REVERSIBLE

¿CÓMO ELABORARLAS?

Una cartulina se divide en 6 partes.

En cada parte de la cartulina se hace un dibujo.

Se presentan a la clase 2 cartulinas con las imágenes.

Se distrae la atención del niño haciendo diferentes preguntas a la vez que las imágenes

pegadas en la pizarra se cambian de posición.

Luego se pregunta la posición de cada objeto.

Ej: ¿Dónde se encuentra la pelota?, etc.

¿Qué objeto se encuentra en el centro?

¿Qué objeto esta a la derecha o izquierda de…?

: Se puede trabajar también con casinos.

LA ADICIÓN

PENSAMIENTO REVERSIBLEES EVOCAR LO APRENDIDO

LO QUE SE DEBE TRABAJAR EN MATEMÁTICA

ABSTRACTO

EL ANDAMIAJE, es la palabra clave para aplicar rutas de aprendizaje.

CAPACIDADES SEGÚN:

PIAGET HABILIDADES TÉCNICAS

ANALIZA Estudiante - material (exploración, confrontación)

observación, diálogo, preguntas

CONSTRUYE Estudiantes – pares (trabajo grupal)

Elaboración de organizadores visuales (se puede usar: rompecabezas mapa conceptual, , flash cadrs, palabras anómalas feedback).

Construcción (afiches, resúmenes)

APLICA Estudiante – docente (consolidación)

Reflexión/transformación Técnicas escritas (fichas de aplicación, fichas de lectura, prácticas evaluadas)

TIPOS

DE ANDAMIAJE

CONOCER

Lo que sé

(saberes previos)

Lo que deseo saber

(saberes nuevos)

APLICAR Lo que aplicaré

PIAGET RUTAS DE APRENDIZAJE

ANALIZA Matematiza Representa Comunica

CONSTRUYE Simboliza Utiliza

APLICA Utiliza Argumenta

MÉTODO EGIPCIO PARA MULTIPLICAR

Horizontales 2 X 4 Verticales

2 X 4 = 8

6 X 3= 1 8

RECREATIVA

CREATIVA

RESOLUTIVA

TIPOS

DE

MATEMÁTICA

Multiplicador (vertical)

Multiplicando

(horizontal)

10X 9 = 9 0

23X 4 = 9 2

DECENAS (8)

8 + 1 = 9

UNIDADES (12)

Se comienza a contar por las UNIDADES = 12 UNIDADES

Se sube el 1 de las UNIDADES al lugar de las decenas y se suman: 8 D + 1D(que se subió) = 9D

3 5X 3 = 1 0 5

3 6X 4 2 = 1 512

DECENAS (9)

9 + 1 = 10

UNIDADES (15)

Se comienza a contar por las UNIDAES = 15 UNIDADES

Se sube el 1 de las UNIDADES al lugar de las decenas y se suman: 9 D + 1D(que se subió) = 10 D

DECENAS (30)

30 + 1 = 31

UNIDADES (12)

CENTENAS (12)

12 + 3 = 15

Pasa a la UM

UM C

1 5

DECENAS

MÉTODO POR CELDASO ARABIGO

PARA MULTIPLICAR

2 478X 6 7 4 3= 16 7 0 9 1 5 4

2 4 7 8

1 2

2 4

4 2

4 8

1 4

2 8

4 9

5 6

0 8

1 6

2 8

3 2

0 6

1 2

2 1

2 4

PROCEDIMIENTO:

1. Se tiene en cuenta el número de dígitos tanto en el multiplicando como en el

multiplicador.

2. De acuerdo al número del multiplicando y multiplicador; se elabora el cuadro en

cartulina. Luego se trazan diagonales en cada recuadro.

3. El multiplicando se coloca en la parte superior de cada recuadro y el multiplicador en

el lado derecho y se procede a multiplicar.

4. Se suman las diagonales y se llevan las decenas a la siguiente diagonal y así se

continúa hasta culminar con todo.

PARA TENER EN CUENTA: Los cuadros se elaboran con color oscuro y las diagonales de

color claro. Luego se plastifican.

1

6

7

0

4

3

7

6

4

5

9

1

MULTIPLICANDO

MULTIPLICADOR

MÉTODO DOMINÓ

La primera pieza, no debe tener pareja, es decir no puede repetirse en ningún

recuadro.

Por cada 15 piezas, seis pares repetidos.

Por cada 20 piezas 8 pares repetidos.

Por cada 25 piezas, diez pares repetidos.

Se forman parejas de ejercicios con los mismos resultados.

KINA MATEMÁTICA

Para desarrollar el:

Pensamiento espacial.

Pensamiento geométrico.

- Matematiza

- Comunicación

- representa

horizontal derecha

horizontal izquierda

1 2

3 4

1+2 4

16 4

4 X 4 3 3

4

8 : 1 3 2

24 8

10 + 14 8 8

16 9

10 + 6 9 9

15 4

3 X 5 2 2

6

4 : 2 3 9

84 5

14 + 40 5 5

24 8

6 X 4 2 4

36 7

46 – 10 7 7

28 5

84 5

20 + 19 7 7

39 7

10 X 10 8

100 8

12 2

7 X 4

5

6

PIEZA PRINCIPAL

1º 2º 3º 4º 5º

6º

EL TOPÓGRAFO Trabaja

Vertical arriba

Vertical abajo

Diagonal derecha arriba

Diagonal derecha abajo

Diagonal izquierda arriba

Diagonal izquierda abajo

EJERCICIOS ESPACIALES

NIVEL 1: El punto A y B se ubican separados.

A

B

NIVEL 2: Se forman figuras. El punto A y B se ubican en el mismo lugar.

A

B

Los niveles se dan de acuerdo a la complejidad.

Son ejercicios previos para trabajar la KINA MATEMÁTICA.

Para inicial se puede trabajar con 2 niveles

Para primaria se puede trabajar con más de 3 niveles

1 ¿Cuál es el 1º objeto empezando desde tu derecha?

¿Cuál es el 4º objeto empezando desde mi derecha?

SE TRABAJA:

Orden

Nivel

Lateralidad (derecha izq.)

KINA MATEMÁTICA

NIVEL 1

NIVEL 3

NIVEL 2

NIVEL 4

2.- Borrar 2 o más piezas del 2º nivel desde su derecha o izquierda.

Se trabajan con cartillas de cartulina.

(78 PIEZAS RECTANGULARES)

. . .

.

.

.

.

.

.

CASINOS DIAGONALES

1

1

2

2

12

12

3

3

1

2

2

3

3

4

1

3

2

4

1

4

1

12

2

12

PASOS PARA RESOLVER PROBLEMAS

1. Comprensión del problema.

2. Planificación del Plan PLAN O ESTRATEGIAS

Elección – diseño.

3. Ejecución del Plan.

4. Visión retrospectiva.

PARA LOGRAR ESTOS PASOS SE DEBE APRENDER:

Reconoce

1. Análisis del problema Identifica

Señala

Se debe recoger e interpretar datos de acuerdo al lenguaje del estudiante.

A

2. Elige B

C…

3. Algoritmizar (operativizar)

4. Evaluar el resultado y debe ser retroalimentativa

POLYA

BOTELLA DE POLYA

PASOS DE

POLYA

ESTE ESPACIO

QUEDARÁ LIBRE

PARA RESOLVER

SE CREAN 4

PROBLEMAS

COMPRENSIÓN

DEL PROBLEMA

PLANIFICACIÓN

DEL PLAN

EJECUCIÓN

DEL PLAN

VISIÓN

RETROSPECTIVA

8+ 6

14

TENGO 14

FRUTAS.

Si tengo 8 manzanas y 6 plátanos. ¿Cuántas frutas tengo?

PROBLEMAS TIPO:

Si Juanito tiene 30 manzanas y vende c/u a $ 0.50. ¿Cuánto recibe en total?

PROBLEMAS ROMPECABEZAS(No precisa que técnica)

Yo tengo el siguiente cuadro estadístico.

Fresa chocolate vainilla

OTRO EJEMPLO: Si yo tengo los fósforos en esta posición. ¿Cuántos quito para formar

un ?

PROBLEMAS HEURÍSTICOS:

Si tengo $100. ¿Qué productos podré comprar si…?.

Si tengo billetes de $10, Cómo podré pagar...

PROBLEMAS PROYECTO: No tienen una respuesta.

¿Cuánto debo gastar?

Quiero hacer una leche asada:

¿Qué ingredientes debo usar?

La tiendita

El banco

MIGUEL DE GUZMAN

(Trabajarlocon los estudiantes y PP.FF)

Colocar en una hoja el lápiz o lapicero en el centro.

Mirar hacia arriba

Se darán las indicaciones para que dibujen lo que se desee.

Ejemplo:

- Dibuja una casa.

- Al rente un niño.

- A la derecha un árbol.

- A la izquierda…

Este ejercicio se realiza para darnos cuenta que cuando no planificamos algo, las

cosas suelen salir mal, por ello es necesario planificar (igual sucede con los

padres de familia)

DIDACTICA: Es el arte de generar estrategias.

TÉCNICA: Pasos parametrados.

ESTRATEGIAS: Se deben usar para lograr los procesos cognitivos.

ELEMENTOS CLAVES PARA TRABAJAR RUTAS DE APRENDIZAJE

PIAGET: Habla de procesos mentales.

BRUNNER: Habla de aprendizaje por descubrimiento y de materiales

educativos.

OBSERVACIÓN Objeto

Planteamiento de hipótesis (saberes previos)

Experimentación o validación

Informe/conclusiones

Construcción de los hallazgos.

COMPETENCIA: Es un saber actuar en un contexto particular de manera pertinente.

CONOCIMIENTO: De distinta naturaleza: Operativos, procedimentales, contextuales,

conceptuales, generales, etc.

DIBUJO A CIEGAS

NOCIONES BÁSICAS

Matematiza

Comunica

Motivación inicial

Recojo de saberes previos

Conflicto cognitivo

Construcción de los aprendizajes

Trabajo grupal (exposiciones)

Utiliza

Argumenta

Transferencias (Es individual)

Aplicación en la vida

Reflexión / Evaluación

Extensión

Matematiza

Representa

Elabora

CONTENIDO

LAS PLANTAS

CONOCIMIENTO

LAS PLANTAS

CONCEPTO

ELEMENTO

FUNCIONES

PIAGET

PROCESOS COGNITIVOS

(habilidades)

ANALIZA

Procesos

pedagógicos

CAPACIDADES

DE RUTAS

CONSTRUYE

Representa

Elabora

Procesos

pedagógicos

APLICA

Procesos

pedagógicos

NOCIÓN

CONCEPTO

Todo indicador debe ser:

Observable

Medible

Contrastable

EN RUTAS DE APRENDIZAJE, SE TRABAJAN LAS 6 CAPACIDADES

VISIÓN RETROSPECTIVA: si lo hice bien o mal

INDICADORES

1. Nombre de la sesión : “ Recordando la multiplicación”

2. Datos:

Tiempo

3. SELECCIÓN DE CAPACIDADES-CONOCIMIENTOS-ACTITUDES E INDICADORES

ÁREA DOMINIO CAPACIDAD CONOCIMIENTO ACTITUD INDICADORES

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

M

NÚMERO RELACIONES Y OPERA- CIONES

Resuelve operaciones de multiplicación relacionadas con su contexto.

- Multiplicación. - Conceptos. - Elementos. - Ejercicios propuestos. - método de celdas

Muestra interés por resolver multiplica-ciones

- Resuelve

con facilidad multiplicacio- nes a partir de una ficha.

Ficha de aplicación.

Ficha meta cognitiva

SESION DE APRENDIZAJE Nº 1

CAUSA EFECTO

CAPACIDAD Responde a la pregunta:

¿Hasta dónde voy a llegar?

Aprendizaje esperado

INDICADOR

Resuelve(habilidad)operaciones de

multiplicación (conocimiento)

relacionándolos con el contexto

(contextualización)

RUTAS DE APRENDIZAJE

CAMBIO Y RELACIONES

Geometría y medida.

Estadística y probabilidades.

Resuelve(habilidad)con

facilidad

(condición)multiplicaciones a

partir de una

ficha(conocimiento)

Procesos pedagógicos Motivación inical

PROCESOS PEDAGOGICOS

ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS RECURSOS Y MATERIALES

TEMPORALIZACIÓN

Motivación Inicial.

Actividades permanentes Matematiza: Escuchan(es el método) la historia de la “multiplicación milagrosa”

Observando las imágenes (técnica) (medios y materiales)

en secuencia. Comunica: Dialogan(método)en base a historias a partir de intervenciones (medios) secuenciales: -¿De qué trata la historia? - ¿Que operación matemática se encuentra? - ¿Es lo mismo la multiplicación que la adición? Representa: Leen (método) un material informativoen base a la

multiplicación extrayendo ideas principales a través del subrayado(técnica).

Representan(método) el concepto y elemento de la multiplicación apartir de unorganizador visual (tecn. y

mat)

Elabora: Elaboran (método) a nivel de grupo ejemplos de

operaciones con multiplicación y los intercambianen grupo(técnica)para su resolución.

Exponen (método) y corrigen los ejercicios propuestos

(material) a través de la técnica del panel.

UTILIZA: Crea (método) problemas sencillos y ejercicios de

multiplicación relacionados a situaciones cotidianas a partir de fichas (medios y materiales) de trabajo individual(técnica)

ARGUMENTA: Participan(método) socializando de manera voluntaria

algunas de las fichas elaboradas (materia) y fundamentan la secuencia desarrollada.

Evalúan(método) su participación a través de la técnica reflexiva(técnica) de la metacognición a partir de una ficha.(material)

OBS. Se trabajan las 6 capacidades de rutas de aprendizaje.

ESTRATEGIAS

1.- Noción

2.- Conceptualización

3.- Algoritmización

4.- Resolución

ELEMENTOS BÁSICOS DE LA CAPACIDAD

Habilidad

Conocimiento

Contextualización

ELEMENTOS:INDICADOR

Habilidad Precisión (1ro – 2do)

Conocimientocalidad(de desempeño) Facilidad

Condición Correctamente.

Objetiva que precisa el instrumento a usar para

registrar la habilidad a lograr.

CLASIFICACIÓN DE INDICADORES

NOSE CONSIDERAN INDICADORES

SE CONSIDERAN INDICADORES

Analiza Investiga Experimenta Conoce Observa Usa Organiza Construye (inicial – 1 º y 2º/nunca

para 3 º a 6 º) Precisa

Reconoce Señala Identifica Utiliza Diferencia Argumenta (sustenta,

fundamenta) Infiere (3º a más no 1º y 2 º) Resuelve Crea Elabora Discrimina Señala Compara Jerarquiza Explica Deduce (inicial/1 º y 2 º)

PROCESOS DE LA MATEMÁTICA

Procesos pedagógicos

Motivación inicial

PLANIFICA Analiza Conflicto cognitivo

Textualización (Identificar la estructura del texto)

1° borrador texto

TEXTUALIZA Construye

2° borrador texto

Versión final del texto

REFLEXIONAAplica Reflexión final del texto

Evaluación

MOTIVACION INICIAL.(Debe generar pistas para ver el tipo de textos a trabajar)

PLANIFICA

Observan la galleta DORÈ y señalan sus características. METODO MEDIOS

Recojo de saberes previos:

Responden / dialogan en base a intervenciones orales

- ¿Qué observan?

- ¿Qué hemos hecho?

- ¿Qué tipo de texto trabajaremos?

- ¿Es lo mismo un texto descriptivo que un texto narrativo?

- ¿Qué necesito saber para describir/crear un texto descriptivo?

Construcción de los aprendizajes

Leen un texto informativo y subrayan las ideas importantes sobre los elementos de

un texto descriptivo.

Elaboran un organizador visual sobre los elementos de una descripción

TEXTUALIZACIÓN

Produce un texto descriptivo basado en el patrimonio cultural peruano/ las

características de su familia.

PRODUCCIÓN DE TEXTOS

Corrigen en forma personal y a través de intercambio grupal la redacción y ortografía

del texto elaborado.

Elaboran la versión final del texto descriptivo producido

REFLEXIÓN

Exponen el texto edición final presentado a través de la

técnica del museo.

Reflexionan sobre los alcances de su producción y los aprendizajes alcanzados a través de una lista de cotejo y ficha reflexiva.

TRANSFERENCIA

a

EVALUACIÓN