Lab manu 459,97

Laboratorio de Operaciones Unitarias

Facultad de Ingeniera

Universidad Rafael Urdaneta

Manual del Laboratorio de

Operaciones Unitarias

Preparado por: Prof. Humberto Martnez

NDICE

pgina

ALCANCE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

OBJETIVOS DE LOS CURSOS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

RESPONSABILIDAD DE LOS ESTUDIANTES . . . . . . . . . 2

PRECAUCIONES DE SEGURIDAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

FORMATOS Y PROCEDIMIENTOS DEL LABORATORIO . . 3

Organizacin de los grupos de prcticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Procedimientos experimentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Programacin de prcticas . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 4

Sesiones de prcticas de laboratorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

Informe de prcticas . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

Evaluaciones adicionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

Cuaderno experimental personal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

EVALUACIN DEL CURSO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

INFORME DE PRCTICAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

Contenido del informe de prcticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

Ttulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

ndice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

Objetivos de la prctica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

Fundamentos tericos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

Nomenclatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

Aparatos experimentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

Recomendaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

Bibliografa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

Apndices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Recomendaciones para redaccin del informe de prcticas . . . . .. 9Manual del Laboratorio de Operaciones Unitarias

ALCANCE

Las normas presentadas en este manual se aplicarn en los cursos Laboratorio de Operaciones Unitarias I y II. Estos cursos se realizan en el Laboratorio de Fluidos, adscrito a la Facultad de Ingeniera de la Universidad Rafael Urdaneta. Las actividades, experimentos y prcticas contempladas se basan en los pensa de las materias relacionadas con las Operaciones Unitarias.

OBJETIVOS DE LOS CURSOS

Adiestrar a los estudiantes en la redaccin de Reportes e Informes Tcnicos.

Integrar y complementar los conceptos presentados en las materias tericas relacionadas con las Operaciones Unitarias con las realidades del trabajo experimental, incluyendo aspectos como: Planificacin de experimentos, manejo de equipos y sistemas, adecuarse a las restricciones impuestas por la precisin y exactitud de instrumentos y mtodos, limitaciones en la capacidad y escala de los equipos, y la realizacin de anlisis crticos de los resultados obtenidos.

Ensear buenas practicas de laboratorio.

Simular situaciones industriales que pudieran ser encontradas en el desarrollo de actividades de ingeniera, diseo y operaciones.

RESPONSABILIDADES DE LOS ESTUDIANTES

Condicin del rea de trabajo: Los estudiantes son coresponsables en el manejo y operacin adecuada de los equipos del laboratorio, por tal razn, deben reportar cualquier situacin anormal malfuncionamiento que pudiera causar daos a los equipos y sistemas del laboratorio, no operar equipos sin el conocimiento exacto de su funcionamiento el consentimiento de los profesores e instructores de la prctica, y por ltimo, colaborar con los profesores a poner fuera de servicio los equipos despus de finalizar la prctica.

Proteccin personal: Los estudiantes debern cumplir con los lineamientos establecidos por los instructores en las normativas de seguridad al personal. Deben asistir a las prcticas utilizando los implementos y vestuario exigidos, as como mantener un comportamiento serio y profesional durante la realizacin de los experimentos.

PRECAUCIONES DE SEGURIDAD

Es necesario enfatizar el cuidado extremo y la precaucin que se debe mantener al manejar sustancias qumicas, especialmente hidrocarburos, debido a su potencial de daos a la salud y de riesgos de fuegos. Aunque los equipos de prcticas cuentan con diversos accesorios para la seguridad como vlvulas de alivio, controles por sobrecarga, fusibles y paros por proteccin trmica, no se pueden descartar fallas y roturas de tuberas y empacaduras causantes de derrames y escapes de fluidos al ambiente, por citar unos ejemplos; se debern guardar buenas prcticas de seguridad y el sentido comn al momento de operar estos sistemas. Estas precauciones de seguridad incluyen entre otras, las siguientes:

Proteccin personal del personal que manipula el equipo, se conmina el uso de batas de laboratorio, zapatos cubiertos y proteccin visual.

Ventilacin adecuada.

Los equipos elctricos deben estar correctamente aterrados.

Suministro confiable de agua de enfriamiento.

Disponibilidad de equipos porttiles para extincin y combate de incendios.

Tener precaucin al momento de la toma de muestras de las corrientes de proceso, cuidado especial con muestras de productos calientes corrosivos.

FORMATOS Y PROCEDIMIENTOS DEL LABORATORIO

Organizacin de los grupos de prcticas

Los estudiantes se organizarn en grupos de 10 personas. Cada grupo tendr practicas de laboratorio cada 15 das y se estima que durante el semestre se podrn realizar un mnimo de seis prcticas

Cada prctica originar un reporte o informe de prcticas que deber ser presentado por os estudiantes individualmente.

El nmero de personas por grupo est definido por el tamao del laboratorio, el nmero de equipos disponibles y la capacidad para atender a los estudiantes en sus experimentos.

Procedimientos experimentales

El profesor de la materia presentar un programa con las prcticas y experimentos que se realizarn durante el semestre, asimismo, ser responsable por preparar un manual para cada experimento, con suficiente informacin para permitir a los estudiantes desarrollar los objetivos previstos en el mismo.

Cada experimento prctica tendr su propio manual de operacin en el cual se contemplarn captulos explicativos sobre Objetivos de los experimentos, fundamentos tericos y ecuaciones; descripcin de los equipos y sus caractersticas, procedimientos operacionales, Hojas de Datos Experimentales, propiedades de los materiales y cualquier otra informacin considerada relevante para la ejecucin del experimento.

Programacin de Prcticas

Se programar una sesin de prcticas para cada grupo de estudiantes, de acuerdo con la experiencia que se tiene al momento, cada grupo asistir a una prctica cada 15 das. En cada prctica se planificar la realizacin de uno o varios experimentos utilizando el mismo equipo experimental. El nmero de experimentos a realizar ser determinado por el tiempo requerido para su ejecucin correcta y la disponibilidad de equipos y servicios.

No se repetirn ni se realizarn prcticas fuera de programa, excepto que hayan sido suspendidas total parcialmente por razones de fuerza mayor. Los estudiantes que hayan faltado a una prctica por causa justificada acordarn con el profesor de la materia alguna actividad adicional para compensar por la prctica no evaluada.

Sesiones de prcticas de laboratorio

La sesin de prcticas se inicia con una charla del profesor de la materia, en el laboratorio en un saln de clases determinado. En esta reunin se dar una discusin de los objetivos, fundamentos y resultados experimentales buscados.

Durante la realizacin de la prctica, cada estudiante ir llenando la Hoja de Datos Experimentales correspondiente a los experimentos contemplados en la prctica en ejecucin. Entre los datos experimentales se tienen: Mediciones efectuadas, caractersticas de equipos, propiedades de sustancias y materiales, observaciones de hechos y situaciones ocurridas durante la prctica, y cualquiera otra informacin considerada relevante para la obtencin de resultados.

Esta Hoja de Datos Experimentales deber ser firmada por el instructor de prcticas una vez que sta haya concluido. El instructor verificar la certeza y correccin de la informacin registrada. Este formato firmado servir al estudiante como constancia de su asistencia a la sesin de prcticas.

Informe de Prctica

Un Informe de Prctica individual reportando los resultados experimentales obtenidos en la prctica realizada deber ser presentado por los estudiantes a los 15 das al momento de concurrir a la siguiente prctica. El informe no debera exceder de diez pginas, excluyendo grficos, tablas y apndices. El informe escrito ser corregido por el profesor de la materia quien podr interrogar al estudiante sobre cualquier aspecto relacionado con el mismo.

Evaluaciones adicionales Se podrn realizar otras evaluaciones tales como evaluativos e interrogatorios individuales durante la realizacin de la prctica sobre diferentes puntos y aspectos relacionado con el experimento a desarrollar.

Cuaderno experimental personal

Uno de los objetivos del Laboratorio de Operaciones Unitarias es ensear buenas praxis y costumbres profesionales en los futuros ingenieros. Un aspecto a reforzar es la importancia de mantener registros de todas las actividades personales realizadas, ya que stas pudieran servir de base a nuevos proyectos soportar cambios en los procesos y equipos. En las empresas establecidas es obligatorio documentar todos los hechos sucedidos, tanto en el campo como en los centros de investigacin y laboratorios. Esta documentacin constituye una fuente de informacin de primera mano para la toma de decisiones tcnicas.

En el Laboratorio se har nfasis en la promocin del uso de este cuaderno por parte de los estudiantes. El cuaderno debera contener el resumen claro, ordenado y conciso de todos los trabajos realizados durante el experimento prctica realizada. El cuaderno debera ser numerado, dejando la primera pgina para la identificacin del estudiante y la material. Para cada prctica se registrar el ttulo de la misma, un diagrama esquemtico del equipo principal utilizado, los equipos auxiliares, los parmetros de control de instrumentos, caractersticas de equipos, propiedades de materiales, los valores y mediciones experimentales, las observaciones de los hechos sucedidos durante el experimento, los problemas presentados, notas y recomendaciones de los instructores sobre bibliografas, recomendaciones y clculos.

EVALUACIN DEL CURSO

La evaluacin se har en forma individual a cada estudiante, se tratar de realizarla en una forma integral tomando en cuenta los factores siguientes: Evaluaciones de los Informes de Prcticas, comportamiento e intervenciones durante los experimentos y evaluativos de la materia. Estos diferentes instrumentos de evaluacin corresponden con las pautas establecidas por el Reglamento de Evaluaciones del Aprendizaje de la Universidad Rafael Urdaneta.

En una forma resumida se puede estimar que el promedio de las calificaciones obtenidas en los Informes de Prcticas constituirn entre el 60 y 70 % de la nota definitiva, las intervenciones e interrogatorios durante la prctica y un evaluativo de la materia conformarn el porcentaje restante.

INFORME DE PRCTICAS

Un reporte tcnico es el medio ms comnmente usado por ingenieros y cientficos para transmitir los resultados de sus trabajos. Frecuentemente el reporte tcnico es el nico producto tangible y la nica evidencia para evaluar el trabajo. Es importante que los redactores de un reporte de ingeniera consideren por anticipado a sus lectores, deben ponerse en su lugar y tener en mente sus necesidades e intereses.

Un buen reporte de trabajo establece, en trminos cuantitativos en cuanto sea posible, resultados significativos de experimentos y clculos, explicaciones de como fueron obtenidos, cul es su significado y su utilidad prctica. El reporte debe ser claro, conciso y exacto. A menudo su estructura obedece a formatos especificados por la empresa o estndares internacionales de estilo. En los puntos siguientes se delinear un formato para ser usado en los Informes de Prcticas de estos cursos.

Contenido del Informe de Prcticas

Ttulo

Esta pgina ser la carta cubierta del informe. Contendr el ttulo de la prctica realizada, el nombre del autor (a) y el grupo al que pertenece, la fecha de la prctica y la identificacin de la institucin y la organizacin que soporta el trabajo.

ndice

El ndice es una lista de los puntos del reporte tcnico y su localizacin dentro del informe. El ndice ir en la primera pgina, especificar tambin los apndices y anexos.

Resumen

El Resumen es un breve sumario de una pgina en la que se presentan todas las partes importantes del trabajo realizado, una introduccin con los objetivos de la prctica, la teora bsica, procedimientos, resultados y conclusiones. Tendr una extensin aproximada de 200 palabras. Un Resumen bien estructurado debe ser entendido independientemente del Informe de Prctica correspondiente. En muchos aspectos sta es la parte ms importante del informe ya que permitir a los lectores juzgar si el informe es interesante y si vale la pena su lectura.

Las ecuaciones y correlaciones resultantes no se incluyen en el Resumen, a menos que sean uno de los objetivos del trabajo. Finalmente se recomienda redactarlo al final cuando ya se hayan terminado las otras secciones se tengan ideas ms claras al respecto.

Objetivos de la prctica

Esta seccin especificar todos los objetivos perseguidos con el experimento, las condiciones en que sern realizados y la forma en que sern presentados. No debe mencionar equipos procedimientos excepto que sean parte de los objetivos, tampoco tendrn alusin alguna a resultados y conclusiones.

Fundamentos tericos

Esta seccin es una presentacin concisa de las relaciones tericas y empricas usadas para interpretar probar los datos experimentales. Las ecuaciones se presentarn numeradas y todos los clculos posteriores debern identificarlas con su nmero, adems tendrn una referencia de su origen premisas y limitaciones para su uso, asimismo se explicarn los parmetros de la ecuacin. Se debern incluir breves manipulaciones matemticas, pero las derivaciones de frmulas clculos tpicos iterativos para lograr los objetivos del trabajo se presentarn en el Apndice.

Es importante que la teora presentada est relacionada directamente con los Objetivos de la prctica. El lector espera correspondencia entre los Objetivos y los Resultados y Conclusiones.

Nomenclatura

Los smbolos y parmetros usados en el informe se definirn y listarn alfabticamente, en un segundo trmino se presentarn los parmetros identificados con letras griegas. En cada caso se especificar el nombre del parmetro variable y las unidades en que es dimensionada. Por ejemplo:

H =Entalpa, BTU/lb

M =Flujo msico, lb/h

P =Presin, psi

=Viscosidad absoluta, lb/(ft h)

Aparatos Experimentales

1. Descripcin del equipo

El propsito de esta seccin es describir el arreglo experimental equipo utilizado en el experimento. La descripcin se detallar lo suficiente para permitir a los estudiantes ensamblar y reproducir los componentes esenciales del aparato experimental. Los equipos principales debern ser especificados con marca, modelo y suplidor, tambin se especificarn, de acuerdo con lo especificado por los fabricantes, los rangos permitidos de operacin y medicin de los equipos utilizados.

Es indispensable que las descripciones de los equipos y arreglos experimentales sean r complementadas con esquemas y diagramas de flujo de procesos (DFP).

2. Procedimiento

En este punto se describirn los mtodos usados para obtener los datos experimentales. Se har nfasis en los procedimientos especficos requeridos para la operacin y manejo de los equipos de prcticas. Los procedimientos rutinarios como lecturas de manmetros tipo U, pesadas en balanzas y calibraciones de instrumentos no se describirn, de considerarse necesario por alguna condicin experimental se podr incluir una breve descripcin del procedimiento.

Resultados

Los resultados experimentales sern presentados en forma grfica preferiblemente en forma de tablas. Los datos se presentarn en su forma original, explicando su posterior transformacin y utilizacin, esta forma de presentacin facilitar su interpretacin y su soporte a las Conclusiones de la prctica. De ser posible, los resultados obtenidos sern comparados con los valores tericos reportados por la literatura tcnica y se calcularn las desviaciones porcentuales entre ellos, estas comparaciones requerirn bsqueda de informacin en libros de referencia artculos tcnicos.

Los resultados debern ser analizados y evaluados en aspectos como: Comparacin de resultados entre si con los valores aceptados por la literatura tcnica y las causas probables de las desviaciones, influencia de equipos y condiciones ambientales del laboratorio en los resultados, utilidad prctica de los resultados, alcance y rango de su aplicabilidad. Asimismo en ste anlisis se reportarn las situaciones y hechos ocurridos durante los experimentos, la interpretacin de los mismos y su impacto en los resultados.

Las representaciones grficas son preferibles a las tablas porque muestran claramente tendencias, comparaciones entre valores y permiten visualizar en un espacio pequeo un buen nmero de datos y resultados. Cada grfico tendr asignado un nmero (Figura x) y un ttulo que describa el experimento la razn de presentar el grfico, por ejemplo, Efecto del dimetro de la tubera en las prdidas de presin., en lugar de Prdidas de presin en tuberas.

Conclusiones

Esta seccin comprende un resumen breve de las conclusiones que se puedan derivar de los resultados obtenidos. En las secciones Resumen y Conclusiones todas las informaciones presentadas sern repetitivas, es decir, deben haber sido presentadas y comentadas en una de las secciones precedentes.

Un buen formato para esta seccin es presentar una sucesin de afirmaciones soportadas en su origen y de ser posible, cuantitativamente definidas. Las afirmaciones sern numeradas segregadas con vietas.

Recomendaciones

Gracias a la realizacin del trabajo experimental y la prctica se pueden encontrar justificaciones para proponer la realizacin de otros experimentos y actividades relacionadas con el funcionamiento del laboratorio. Estas propuestas constituyen las recomendaciones del trabajo experimental, a menudo consisten en agregar un nuevo alcance al trabajo, una mejora modificacin al equipo e instrumentos utilizados, el desarrollo de nuevos mtodos y procedimientos para lograr los objetivos en una forma ms precisa y fcil. Se presentarn en una forma similar a las Conclusiones.

Bibliografa

Las referencias citadas en el informe se listarn en esta seccin. Se recomienda seguir los estilos presentados a continuacin.

1. Citas bibliogrficas

Al utilizarse citarse una informacin en el texto del reporte su referencia se indicar con un pequeo nmero entre parntesis (x), ste ser un correlativo en funcin del orden en que vayan apareciendo en el informe. En la seccin Bibliografa se tendr un captulo donde se reportarn estas referencias identificadas con el citado correlativo del texto. La referencia debe incluir: Apellido apellidos de los autores, si son ms de dos el apellido del primer autor et al, una breve explicacin, el nombre del libro, ao de publicacin y las pginas si la referencia pertenece a una parte especfica del libro.

x. Perry y Green, Ecuacin de Gases Ideales utilizada en sistemas de bajas presiones y temperaturas, Manual del Ingeniero Qumico, 1998, pginas 13.8 a 13.9.

2. Artculos tcnicos, revistas y publicaciones.

Se presentarn en forma alfabtica de acuerdo con la inicial del apellido del primer autor del artculo utilizado el ao de publicacin (si no existe autor individual). Se podrn utilizar abreviaciones y acrnimos slo si son conocidos internacionalmente

Gupta R., Hydrocarbon Processing, 1998, Nmero 85, pginas 100 a 108.

3. Libros

Se presentarn en forma alfabtica de acuerdo con la inicial del apellido del primer autor apellidos de los autores, si son ms de dos el apellido del primer autor et al, el nombre del libro, edicin, editorial y ao de publicacin.

Smith J. M. et al, Introduccin a la Termodinmica en la Ingeniera Qumica, 5. Edicin, McGraw Hill, Mjico, 2001.

Apndices

Contiene material de importancia secundaria al lector, datos no procesados, tablas y grficos que soportan clculos y premisas experimentales, clculos tpicos, curvas de calibracin, procedimientos auxiliares, Hojas de datos de equipos y materiales, derivacin de formulas y ecuaciones, y normas y estndares aplicados.

Recomendaciones para redaccin del Informe de Prcticas

Utilizacin de 3as. Personas en singular y plural.

Utilizacin de voz pasiva en lo posible. Se podr usar una voz activa si la sentencia es ms sencilla y fcil de comprender si se quiere dar mayor nfasis a un hecho. Por ejemplo considerar: La baja presin del vapor limit el nivel de temperatura en el rehervidor, en lugar de El nivel de temperatura en el rehervidor fue limitada por la baja presin del vapor.

Tiempos verbales. La mayora del informe se redactar en pasado al tenerse en cuenta que realmente las actividades reportadas ya fueron realizadas lo mismo que los antecedentes presentados, por ejemplo: Al analizar las composiciones de destilado y fondo de la columna se encontr que seguan un comportamiento estequiomtrico. Las excepciones a esta regla se encuentran bsicamente en el Fundamento Terico y en la interpretacin del contenido en grficos, tablas y ecuaciones, por ejemplo: La ecuacin 3 y el grfico de Entalpa vs. Temperatura permiten determinar la temperatura del proceso.

Lxico. Se deben utilizar palabras aceptadas por el Real Diccionario de la Lengua Espaola. No se utilizarn palabras extranjeras, jergas ni expresiones coloquiales. Para asegurar la comprensin del lector, en caso de necesitarse una traduccin propia de alguna expresin de idioma extranjero reconocida internacionalmente, se escribir a continuacin la expresin extranjera entre parntesis, por ejemplo: Los servicios y edificaciones (off sites) y la tanquera (tank farm) no se incluyen en el proyecto.

Tablas y figuras. stas deberan ser insertadas inmediatamente despus de ser mencionadas.

Cifras significativas. Todos los nmeros debern ser escritos hasta las cifras significativas. A la izquierda del punto decimal al menor debe existir por lo menos un entero el nmero 0. A la derecha tantos nmeros como el criterio del autor considere necesarios para una correcta interpretacin de su significado. Se escribir 0,591 en lugar de ,591.

Organizacin y esttica del reporte. El autor del informe organizar el informe de acuerdo con el formato descrito en estas normas. Se podrn incluir otras secciones y subsecciones si se considera que facilitarn la compresin del lector. Adicionalmente, los grficos, tablas y figuras deben ser diseadas para que sean correctamente interpretadas. Una presentacin clara, fcil de entender y bien organizada es garanta de que un buen informe ser aceptado favorablemente.

Representaciones Grficas

Los trabajos experimentales permiten encontrar la relacin entre dos o ms magnitudes con el objeto de satisfacer las preguntas que se plantean al explicar un fenmeno. La serie de operaciones tendientes a explicar los fenmenos es lo que constituye la aplicacin de un mtodo experimental.

La experimentacin siempre esta constituida por el mismo proceso: Clasificacin de las variables invervinientes en el fenmeno o situacin a estudiar, cambio a voluntad de una de las variables manteniendo el resto constante, anlisis de los resultados obtenidos y finalmente, el establecimiento de una ley o teora que relaciona estas variables. La ley o teora puede ser expresada mediante:

Una tabla de valores.

Una grfica

Una ecuacin matemtica.

Es importante observar que todas son formas diferentes de dar la misma informacin. Generalmente la informacin de un experimento se ordena en forma de tabla de valores, se trazan las grficas correspondientes y finalmente se establece la ley en forma cuantitativa.

En el campo industrial es muy comn el establecer los parmetros de un control de la variable de un proceso con la ayuda de un grfico que relaciona esta variable con la propiedad que se quiere controlar, normalmente la forma de expresin ms usada es el grfico, especficamente los que representan funciones lineales del tipo y = mx + b. Este tipo de grficos presenta las siguientes ventajas operacionales:

Puede ser fcilmente interpretado por la mayora del personal operador.

Permite conocer empricamente el rango en que la ecuacin del fenmeno es vlida. Con bastante frecuencia en la naturaleza las leyes que rigen un fenmeno o situacin operacional slo se aplican en un rango de condiciones posibles., por lo tanto, al obtenerse puntos fuera de la linearidad de la curva se recomienda mucha prudencia al utilizar los valores fuera del rango lineal de la ecuacin al correrse el riesgo que sean resultados aleatorios o simplemente matemticos y no representen el proceso real.

Facilita al experimentador descartar valores intermedios que presentan gran desviacin con respecto a una serie de valores que tienen un comportamiento lineal. Estas desviaciones se pueden presentar como resultados de errores experimentales.

A continuacin se presentan ejemplos de curvas de proceso lnearizadas en el papel de graficar correspondiente.

1. Papel milimetrado ordinario.

2. Papel logartmico.

3. Papel semi-logartmico.

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