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República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior Instituto Universitario de Tecnología “Alonso Gamero”

Laboratorio de Procesos Químicos Operaciones Unitarias I

MANUAL DE OPERACIONES UNITARIAS I

Santa Ana de Coro, Julio 2.009

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Laboratorio de Operaciones Unitarias I

Índice general Pág.

Introducción………………………………………………………………………….3

Normas de seguridad, higiene y ambiente………………………………..4

Instructivo para elaborar reportes……………………………………………5

Instructivo para la elaboración de informes……………………………….6

Practica No 1: Manometría………………………………………………………10

Practica No 2: Viscosimetría…………………………………………………….18

Practica No 3: Número de Reynolds………………………………………….24

Practica No 4: Medidores de flujo……………………………………………..29

Practica No 5: Bombas…………………………………………………………….36

Practica No 6: Medidores de flujo……………………………………………..47

Practica No 7:Caida de presión en tuberías……………………………….51

Practica No 8: Osborne Reynolds……………………………………………..53

Practica No 9:Transferencia de calor…………………………………………55

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Introducción El presente Manual de operaciones unitarias I ha sido elaborado con el propósito de contar con un instrumento o herramienta de consulta permanente que permita al estudiante una información necesaria para su formación académica. Asimismo de reflejar las normas de seguridad y ambiente, reportes y esquema de cómo realizar un informe, además de incluir las practicas a ejecutar en el desarrollo de la asignatura.

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1. Normas de seguridad,

higiene y ambiente

Hay normas de seguridad que deben cumplirse estrictamente para evitar accidentes en el laboratorio: Utilizar la ropa y equipos de

protección personal acordes a la actividad practica a realizar.

Es importante el uso de la bata de laboratorio.

Nunca consumir ni manipular alimentos y bebidas.

Se debe mantener limpios los mesones del laboratorio.

Manipular prudentemente los reactivos.

Verificar la existencia de equipos de primeros auxilios.

Todos los envases que contengan reactivos químicos deben estar debidamente identificados.

Las vías de escape del laboratorio deben estar abiertas y sin obstrucción alguna.

Todo material de vidrio que este roto debe ser desechado y notificado al profesor.

Dejar limpias y secas las mesas de trabajo y el piso del laboratorio.

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2. Instructivo para Elaborar

Reportes

Objetivo: El reporte tiene por objeto dejar constancia al profesor de todos los resultados y observaciones obtenidos en el laboratorio, y además de los estudiantes que asistieron o realizaron la actividad practica. Contenido: El reporte debe contener el nombre, la sección, número de cedula, y firma de cada uno de los estudiantes que realizaron la actividad práctica. Además de tener todos los datos y observaciones que se hayan derivado a lo largo del desarrollo de toda la actividad practica.

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3. Instructivo para la

Elaboración de Informe

Objetivo: El informe final de una práctica tiene el objetivo de mostrar que los/las alumnos/as del equipo han desarrollado un conjunto coordinado de actividades a partir de sus conocimientos teóricos del tema de la práctica, que les ha permitido diseñar el experimento y realizar las mediciones adecuadas; que luego han llevado a cabo el tratamiento y el análisis de sus datos para obtener la discusión de resultados cuya validez son capaces de delimitar. A partir de esta experiencia los alumnos/as son capaces de discutir y elaborar sus conclusiones y recomendaciones para mejorar la realización de la práctica o podrán, alternativamente, elaborar una crítica fundamentada para demostrar la invalidez de las teorías o de los procedimientos seguidos en la realización de la práctica, de ser el caso. Sobre la forma de elaborar el Informe: El informe debe ser elaborado en computadora el letra tahoma número 12, de un espacio estilo periódico o papel, además también estar redactado en tercera persona y poseer margen es estrecho superior e inferior de1.27cm y de izquierda y derecha de 1.27cm.

Contenido del Informe: El informe final será entregado la semana siguiente a la ejecución de la actividad práctica y el mismo debe de contener: 1. Resumen. 2. Introducción. 3. Procedimiento. 4. Discusión de Resultados. 5. Conclusión. 6. Bibliografía 7. Anexos. A continuación se dará un ejemplo de cómo debe ser presentado el informe:

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República Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior Instituto Universitario de Tecnología “Alonso Gamero”

Laboratorio de Procesos Químicos Operaciones Unitarias I

Nombre le la Práctica (Practica No n)

Realizado por: Flor M. Sánchez S.

Resumen En el resumen debe ir una síntesis corta de no más de ocho (8) líneas, de los

aspectos más resaltantes de la discusión de resultados así como los datos más importantes obtenidos de los cálculos realizados que dieron los aportes

claves para las conclusiones y discusiones finales, por ejemplo % de rendimiento, presión hidrostática.

Introducción En la introducción se debe comenzar con todo el marco teórico referente a la práctica realizada, y seguido de los objetivos planteados en la misma. Ejemplo: Existen en la actualidad distintos formas y métodos de medir la presión, como también artefactos especializados en la materia como lo son los manómetros (instrumentos que miden la presión superior a la presión atmosférica). Entre los distintos manómetros existentes en el mercado existe uno, el cual fue motivo de estudio en el Laboratorio de Termo fluidos, como lo fue el Manómetro Bourdon, conformado internamente por un tubo delgado

lleno de un fluido con un forma circular a 270°. Al recibir este una presión P el tubo tendera a enderezarse lo cual provocara un efecto sobre el dial, marcando así la presión manométrica. Este manómetro Bourdon, para garantizar su exactitud y precisión, es necesario realizar procesos de calibración y evaluación continua del instrumento. Es por ello que se plantea en esta experiencia determinar el error de lectura de un manómetro Bourdon. Para ello se realizaran diversas técnicas y procedimientos destinados a comprobar dicha exactitud y precisión, los cuales se mencionaran a continuación.

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Procedimiento En el procedimiento estarán todos los pasos o pautas con laque se realizo la práctica, pero entiempo pasado. Ejemplo:

1. Inicialmente la plataforma al estar descargada, se tomó la lectura de la presión en el dial del manómetro. A continuación, se añade un peso conocido, se toma la lectura correspondiente. En la misma forma, se añaden pesos hasta completar los 3Kg de masa en la plataforma. Posteriormente se retiran las pesas colocadas, tomándose la lectura correspondiente del manómetro en cada paso.

2. Al terminar de descargar las pesas, se empiezan a añadir una a una, pero esta vez golpeando la mesa donde se halla el medidor, antes de leer en el manómetro el dial que mide la presión se espera que este tienda a estabilizarse.

3. Se obtendrá valores de presión real calculada, y de presión leída directamente del manómetro.

4. En base a estos resultados, se construye una gráfica con las tres curvas de presión leída vs presión calculada o real. De esta forma se puede saber o deducir con cuál de las tres formas de carga, el manómetro da mejores lecturas.

Discusión de Resultados En la discusión de resultados se va a comentar, indagar de todos y cada uno los resultados obtenidos en la práctica, además de también comparar (en lo que exista el caso) la teoría con los datos experimentales obtenidos, y explicar paso a paso y detalladamente el porqué se obtuvo esto, el porqué dio este resultado, etc. Qué factores bien sea ambientales, humanos o de cualquier otra índole pudieron afectar el resultado o el producto final. Conclusión En la conclusión se comentara de los objetivos planteados, y si, si o no fueron cumplidos y porque cree usted de que se cumplieron o no los objetivos, además de tener una serie de recomendaciones sobre el cómo cree usted de que se podría bien sea agilizar la práctica o evitar posibles accidentes, perdidas de apreciación, que vallen en función de optimizar el procedimiento para la realización de futuras practicas. Bibliografía Ya en la bibliografía se dará información a todo lo referente en el cual se encontraron o se tomaron todos los datos para la realización del informe. Ejemplo: STREETER, Victor L. Mecanica de Fluidos. McGraw Hill. Novena Edición Google.co.ve“http:/www.c5.ve/veta/mecánicade

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fluidos/ejemplo/materia.xt.htm Anexos En los anexos se colocaran todos los cálculos y operaciones realizadas, además de todas

graficas, y tablas utilizadas en la práctica y/o realizadas en la misma, además se deben en el caso que fuere tabular todos y cada uno de los resultados obtenidos en la Práctica.

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PRÁCTICA No 1

MANOMETRÍA

OBJETIVOS DE LA PRÁCTICA: - Corroborar los conceptos

teóricos estudiados. - Comprender y diferenciar el

funcionamiento y uso de los manómetros en “U”, manómetro diferencial y el de Bourdon.

- Diferenciar los tipos de errores que pueden presentar un manómetro de Bourdon.

- Calcular el peso específico de un líquido manométrico que se encuentra en un manómetro en “U”.

- Realizar los gráficos y cálculos respectivos.

PUNTOS DE INTERES: Medidores de presión. La presión es la fuerza que ejerce un fluido por unidad de área, ésta solo se emplea cuando se trata de un gas o un líquido. La contraparte de la presión en los sólidos es el esfuerzo. La presión en un fluido aumenta con la profundidad como resultado del peso del fluido, este aumento se debe a que el fluido a niveles más bajos soporta más peso que el fluido a niveles más altos. La presión varía en dirección vertical como consecuencia de los efectos gravitacionales, pero no existe variación en la dirección horizontal.

En procesos industriales existen variadas aplicaciones de medición de presión; entre estas aplicaciones se tienen: (1) Calidad del producto, la cual frecuentemente depende de ciertas presiones que se deben mantener en un proceso; (2) Por seguridad, como por ejemplo, en recipientes presurizados donde la presión no debe exceder un valor máximo dado por las especificaciones de diseño; (3) En aplicaciones de medición de nivel, (4) En aplicaciones de medición de flujo, donde la diferencial de presión a través de una restricción es proporcional al cuadrado del flujo. Existen varios términos que se utilizan para expresar la medición de presión: Presión Absoluta: Es la suma de la presión manométrica más la presión atmosférica. Presión Manométrica: Se define como la presión relativa a la presión atmosférica. Representa la diferencia positiva entre la presión medida y la presión atmosférica existente. Puede ser convertida a presión absoluta, sumándole el valor de la presión atmosférica actual. Presión de Vacío: Es la presión medida por debajo de la presión atmosférica. Presión Diferencial: Es la diferencia en magnitud entre el valor de una presión y el valor de otra tomada como referencia. En el caso de la presión

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manométrica, se podría decir que ésta es una medida de presión diferencial en la cual la presión de referencia es la presión atmosférica. Presión Hidrostática: Es la presión ejercida por una columna de líquido. Se calcula multiplicando la altura de la columna de líquido por la densidad o por la gravedad específica del líquido. Características principales de los sensores de presión utilizados en la práctica. Columnas de Líquido Estos sensores se conocen generalmente como "Manómetros". En este tipo de sensores la presión aplicada se balancea contra una columna de líquido. La forma más simple consiste de un tubo vertical lleno de líquido y sellado en un extremo, por el otro extremo se aplica la presión que se quiere medir. El líquido sube en el tubo hasta que el peso de la columna balancea la presión aplicada. Estos sensores encuentran su mayor aplicación en laboratorios y como patrones para calibración de otros instrumentos de presión. El líquido utilizado depende del rango de presión a medir, pero generalmente se emplea agua, compuestos orgánicos y mercurio. Entre los más comunes podemos mencionar: Manómetro para Medición de Presión Absoluta: Es simplemente un tubo en "U" que tiene un extremo sellado y al vació y el otro extremo

abierto a la presión absoluta que se va a medir. Manómetro de Tubo en "U": Se utiliza para medir presión diferencial. Consiste en un tubo en forma de "U" lleno de líquido. En cada una de las ramas del tubo en U se aplica una presión. La diferencia de altura del líquido en las dos ramas es proporcional a la diferencia de presiones. La ecuación que permite calcular la presión en el instrumento es:

Ph=∆Hx Þ H2O Donde: Ph = Presión Hidrostática ∆H = Diferencia de altura en los dos cuerpos del tubo Þ H2O = Peso Específico del líquido Manómetro de Pozo: En este tipo de Manómetro una de las columnas del tubo en "U" ha sido sustituida por un reservorio o pozo de gran diámetro de forma tal que la presión diferencial es indicada únicamente por la altura del líquido en la rama no eliminada del tubo "U". Manómetro de Tubo Inclinado: Se utiliza para mediciones de presiones diferenciales pequeñas. En este tipo de manómetro, la rama del tubo de menor diámetro está inclinada con el objeto de obtener una escala mayor, ya que en este caso, h = L x Sen α, siendo α el ángulo de inclinación del tubo.

Representación gráfica de los diferentes tipos de manómetros en “U”

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Elementos o Sensores Elásticos. Existen tres tipos principales de elementos elásticos utilizados para medir presión. Ellos son:

- Tubos Bourdon - Fuelles - Diafragmas

Básicamente están diseñados bajo el principio que establece. La deflexión que sufre un elemento elástico es proporcional a la presión aplicada. Tubos Bourdon Funcionan bajo el principio mecánico de que un tubo enrollado, cerrado por un extremo tiende a enderezarse cuando por el otro extremo del tubo se le aplica un gas o líquido bajo presión. Cuando el enrollado “Coil” se diseña correctamente y el material utilizado es el apropiado, la deformación que sufre el tubo, debido a la presión aplicada, es altamente repetitiva, pudiendo el sensor ser calibrado para producir precisiones que en muchos casos alcanzan exactitudes de 0.05% del span, el movimiento del extremo libre del tubo Bourdon se convierte, por medio de engranajes y eslabones, en un movimiento proporcional de una aguja o una plumilla del indicador o registrador. El movimiento de tubo Bourdon también puede ser acoplado electrónicamente a un transmisor o transductor. Materiales de Construcción: Los tubos Bourdon pueden fabricarse de varios materiales entre los cuales se tienen: Acero Inoxidable 304 y 316, Cobre-Berilio, K Monel, Monel y Bronce Fosforado. El material seleccionado determina tanto el rango como la

resistencia del tubo a la corrosión. Por ejemplo, un tubo espiral de bronce es adecuado para presiones hasta 300 psig, mientras que uno de acero, puede manejar presiones de hasta 4000 psig.

Tipos de Tubos Bourdon Tubo Bourdon Tipo "C": Se utilizan principalmente para indicación local en medidores de presión, que están conectados directamente sobre recipientes de proceso y tuberías. Tubo Bourdon en espiral: Se construyen enrollando el tubo, de sección transversal plana, en un espira) de varias vueltas en vez de formar un arco de 270° como en el tipo "C". Este arreglo da al espiral un mayor grado de movimiento por unidad de cambio en 1a presión si se compara con el tubo Bourdon tipo "C". Tubo Bourdon Helicoidal: Se construye de manera similar al tubo en espiral, pero enrollando el tubo en forma helicoidal. Aplicaciones Los tubos Bourdon se utilizan como sensores de medición directa y como sensores de presión en ciertos tipos de controladores, transmisores y registradores. El tipo de Bourdon utilizado se determina principalmente por el espacio disponible en la caja del instrumento. Como una regla general el tipo de bourdon tipo “C”, es el menos sensible y el espiral es el más sensible. Ventajas y desventajas: Entre las ventajas tenemos que son de bajo costo, construcción simple, cobertura de rangos bajos

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Manómetro de Bourdon

y altos, una buena relación precio/costo, muchos años de experiencia en su aplicación. Entre las desventajas se pueden mencionar: perdida de precisión

por debajo de 50 psig, usualmente requieren amplificación, la cual introduce histéresis.

Manómetro de tubo Bourdon tipo “C”.

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Tipos de errores en manómetros tipo Bourdon: Error de cero: es el primer error que se debe diagnosticar, este error crece de una forma progresiva para arriba o para abajo. Para eliminar este tipo de error se debe graduar la aguja y ajustaría en cero. Este es un error constante a todo lo largo del rango del instrumento es decir, la diferencia entre el valor medido por el instrumento y el valor real o verdadero de la variable de proceso es igual en cualquier punto del rango del equipo. Se observa una respuesta lineal por parte del instrumento pero desplazada hacia arriba o hacia abajo, siempre de forma paralela a la curva de respuesta esperada o ideal.

Error de Multiplicación: no cambia el punto de base, pero aumenta progresivamente o disminuye de igual forma las lecturas, sobre el resto de la escala. Cambia la inclinación de la curva sin afectar la forma o el punto base. Este es un error cuyo valor absoluto se incrementa

continuamente a medida que aumenta el valor de la variable de proceso captada por el instrumento de medición, Este error de Multiplicación se observa como una respuesta lineal pero con pendiente diferente a la respuesta esperada o ideal, es decir, la amplificación de la señal por parte del instrumento es superior o inferior a lo esperado.

Error de Angularidad: También llamado error de Linealidad, este es un error cuyo valor se incrementa progresivamente hasta lograr un máximo alrededor del 50% del rango de la escala del instrumento y luego se observa una disminución progresiva del mismo en la segunda mitad de la escala

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MATERIALES Y EQUIPOS: Compresor de aire Banco de manómetro en

“U” Manómetro de Bourdon Manómetro de bandeja Termómetro

PROCEDIMIENTOS: Calibración de un manómetro (antes de hacer mediciones).

1. El alumno dispondrá de una tubería con aire comprimido proveniente del compresor. En esa línea operativa estará colocado el manómetro de cubeta y manómetro de Bourdon (a este se le determinara el tipo de error que presenta) de forma paralela.

2. Cerrar la válvula del regulador de presión de aire (suministro).

3. Verificar el suministro de aire (compresor encendido).

4. Comprobar que las líneas de aire estén conectadas al manómetro de Cubeta y Bourdon.

5. Abrir la válvula de pase de aire al depósito de mercurio del manómetro de cubeta y válvula de descarga del mismo (parte superior del manómetro de mercurio).

Hacer mediciones. 1. Abrir lentamente la

válvula del regulador de presión hasta que la

presión que registre el manómetro sea de 10 psi.

2. Leer los valores (cm) alcanzados por la columna de mercurio y valores en el manómetro de Bourdon.

3. Cerrar la válvula en el regulador de tal manera que la presión descienda de 10 psi a 0 psi, tomando las lecturas respectivas.

4. Apagar el compresor. 5. Reportar los valores

obtenidos al profesor. Banco de manómetros (antes de tomar lecturas).

1. Confirmar que la válvula del regulador esté cerrada y la válvula de descarga del banco este abierta.

2. Comprobar que las líneas de suministro de aire estén conectadas y exista aire en estas.

3. Comprobar que los líquidos manométricos contenidos en los manómetros estén en el mismo nivel (41 cm ambos ramales).

Toma de lecturas.

1. Cerrar la válvula de descarga del banco de manómetro.

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2. Abrir lentamente la válvula del regulador de presión (girar tornillo hacia la derecha), hasta que se note una ligera diferencia de altura en los ramales del manómetro de mercurio.

3. Esperar que se estabilice o permanezcan constante las alturas en los diferentes ramales de los manómetros diferenciales.

4. Tomar las lecturas correspondientes (H2, H1) en los diferentes manómetros.

5. Repetir los pasos 2 hasta el 4 y completar 6 mediciones en los manómetros.

6. Tomar temperatura. 7. Al terminar de tomar las

mediciones se debe abrir la válvula de descarga del banco de manómetro, posteriormente la válvula del regulador y apagar el compresor.

8. Reportar los valores obtenidos.

Banco de Manómetro de tubo en “U”

ACTIVIDAD PREVIA AL LABORATORIO: 1.- Defina presión, presión hidrostática, presión absoluta, presión manométrica y presión atmosférica. 2.- Defina Estática de los fluidos. 3.- Mencione las distintas unidades a las que se puede expresar la presión. 4.- ¿Que es la sustancia manométrica? En qué consiste un manómetro diferencial. 5.- Explique cómo funciona un manómetro de embolo o de peso muerto. 6.- Cual es la utilidad que se le da a los manómetros inclinados Demuestre la ecuación que se aplica para dicho manómetro? 7.- Explique el principio de funcionamiento del manómetro tipo Bourdon. 8.- ¿Cual es la ecuación de la hidrostática? 9.- Indique otros manómetros y explique cómo funciona. 10.- Explique en qué consiste el error de cero y el error de multiplicación. 11.- ¿Qué utilidad tiene el conocimiento de la presión estática a nivel industrial? 12.- ¿Que instrumento de medición es utilizado para medir la presión atmosférica y explique cómo funciona? 13.- ¿Que significa una presión absoluta igual a cero (0). ¿Qué significa una presión manométrica igual a cero (0).

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14.- ¿Qué importancia tiene el conocer la densidad de los l íquidos manométricos al momento de seleccionarlos para la obtención de una lectura determinada de presión? 15.- ¿Cómo debe ser el ángulo de inclinación para un manómetro inclinado, si la diferencia de presión obtenida en la línea es muy pequeña?

BIBLIOGRAFÍA: Antonio Creus.

Instrumentación y control.

Douglas Casidini. Manual de instrumentación tomo I.

Arthur Hansem. Mecánica de los Fluidos.

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PRÁCTICA No 2

VISCOSIMETRÍA OBJETIVOS DE LA PRÁCTICA:

- Manipular un Viscosímetro de Saybolt Universal.

- Determinar la viscosidad cinemática de un aceite lubricante comercial a distintas temperaturas.

- Determinar la viscosidad absoluta de un aceite lubricante comercial.

- Clasificar el aceite lubricante según el grado de-viscosidad establecido en la norma Covenin 1121:1999.

- Graficar el comportamiento de la viscosidad Cinemática del Lubricante en función de la temperatura.

PUNTOS DE INTERES: Viscosidad absoluta y cinemática. La viscosidad absoluta de la mayoría de los fluidos muestra una gran variación con la temperatura; pero es relativamente insensible a la presión, a menos que ésta alcance valores elevados. Para los gases que están a una temperatura doble de la crítica, las variaciones de la viscosidad con la presión son insignificantes, hasta que se alcanzan valores de la presión muy próximos a la presión crítica. En el caso del aire a la temperatura ambiente, las presiones a las que son notables las variaciones de viscosidad, son

de aproximadamente 350 kg/cm2. En la mayoría de los casos de interés, puede desecharse el efecto de la presión sobre la viscosidad de los líquidos. Por ejemplo, para un cálculo aproximado del efecto de la presión en los aceites derivados del petróleo, se supone que un incremento de 15 kg/cm2 en la presión, produce un cambio en la viscosidad equivalente a la reducción de 1°F (-17.2°C) en la temperatura.8 Los cambios de temperatura originan variaciones opuestas en la viscosidad de los líquidos y los gases. Así, una disminución de temperatura hace decrecer la viscosidad de un gas, mientras que en los líquidos la aumenta. Este aumento de viscosidad en los líquidos, al reducirse la temperatura, queda claramente comprobado, cuando pretendemos poner en marcha un automóvil en los fríos días del invierno. Las diferencias en la variación de viscosidad con la temperatura, en líquidos y gases, se comprenden cuantitativamente, si analizamos los mecanismos básicos que dan origen a la viscosidad. Se ha determinado que el mecanismo básico de la viscosidad en los gases, a bajas presiones, es predominantemente un intercambio molecular de cantidades en movimiento. Puesto

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que las moléculas de los gases están en continuo movimiento, podemos suponer que cuando una corriente de gas fluye en una dirección dada, tendrá lugar algún movimiento molecular en la dirección normal del flujo. Las moléculas con menor velocidad emigran hacia las zonas de mayor velocidad de flujo, chocan con otras y las obligan a reducir su velocidad. También se registra una migración general de las moléculas de mayor velocidad a las zonas más lentas, con el consiguiente intercambio de las cantidades de movimiento, los cambios de cantidad de movimiento de las moléculas entre las diversas capas del gas, son la causa del fenómeno que interpretamos como esfuerzo tangencial viscoso. Se ha observado que la viscosidad de los gases aumenta con la temperatura y viceversa. No es fácil explicar el efecto de la temperatura sobre la viscosidad, en los líquidos. Una de las principales razones que el mecanismo que da origen a la viscosidad de un líquido no se ha comprendido totalmente. H. Eyring y sus colaboradores, que han escrito ampliamente sobre la viscosidad en los líquidos, propusieron un modelo más o menos aplicable.9 Este modelo se basa en el concepto de la existencia de huecos en un líquido, hacia los que emigran las moléculas líquidas, a condición de que puedan vencer ciertas barreras que las rodean. Un esfuerzo tangencial

aplicado a un líquido que fluye, ocasiona una distorsión en las barreras de potencial e incrementa la frecuencia de los reacomodos moleculares. De esta forma, se puede calcular la velocidad mo-lecular relativa, en la dirección del flujo, y determinar el gradiente de velocidad normal a la dirección del flujo. Si se conoce el gradiente de velocidad, se puede encontrar una expresión de la viscosidad. Las unidades de viscosidad cinemática son el stoke y el centistoke

La viscosidad cinemática de los aceites se determina, a menudo, con un instrumento llamado viscosímetro universal Saybolt. La parte fundamental de este aparato es un recipiente cilíndrico que tiene un orificio especial en su base. El líquido que se va a examinar se vierte en el recipiente y se le permite desaguar a un vaso también especial. El tiempo, en segundos, que necesita el líquido para llegar a cierto nivel del vaso, es una medida de su viscosidad cinemática. Las unidades de viscosidad cinemática así determinadas son "segundos universales Saybolt". Estas unidades se pueden convertir a métricas, utilizando la fórmula:

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Donde ts viene dado en segundos universales Saybolt. La viscosidad de un fluido newtoniano depende principalmente de la temperatura y la estructura molecular y en menor extensión de la presión, excepto en el caso de presiones muy altas. Las viscosidades de los gases a temperatura ambiente están por lo general entre 0.005 y 0.02 cP. No hay una correlación simple con el peso molecular. A 20°C la viscosidad es de 0.018 cP para el aire, 0.014 cP para el dióxido de carbono, 0.007 cP para el vapor de benceno y 0.009 cP para el hidrógeno. Las viscosidades de los gases aumentan con la temperatura, como lo predice la teoría cinética. La viscosidad de un gas es casi independiente de la presión en la región donde se aplica la ley de los gases ideales. A muy altas presiones la viscosidad se incrementa, especialmente en la cercanía del punto crítico.9 Las viscosidades de los líquidos son generalmente mucho más grandes que las de los gases y abarcan distintos órdenes de magnitud. En general, la viscosidad se incrementa con el peso molecular y decrece significativamente cuando se aumenta la temperatura. Por ejemplo, la viscosidad del agua cae desde 1.79 cP a 0°C hasta 0.28 cP a 100°C. La viscosidad de un líquido aumenta con la presión, pero el efecto es generalmente insignificante a presiones menores

de 40 atm. En el apéndice 9 se proporcionan datos para líquidos comunes en un amplio intervalo de temperaturas. Las viscosidades absolutas de los líquidos varían en un enorme intervalo de magnitudes, desde casi 0. 1 cP para líquidos cerca de su punto de ebullición hasta tanto como 106 P para polímeros fundidos. Los materiales extremadamente viscosos son no newtonianos y no poseen una viscosidad única que sea independiente de la velocidad de corte. La viscosidad es una propiedad de gran importancia en él estudio de los fluidos para el transporte de ellos. . Viscosidad Cinemática: es una medida de la resistencia interna de un líquido o un gas a fluir por gravedad, siendo la presión en el cabezal impulsor proporcional a la densidad del fluido.1 Esta propiedad se determina mediante el uso de un instrumento denominado Viscosímetro. Existen gran variedad de estos instrumentos de acuerdo a su construcción u operación; la utilización de estos va a depender del tipo de fluido a estudiar, del país en donde se encuentre o según de lo que se disponga al momento. En este caso se va a utilizar el Viscosímetro de Saybolt Universal (de origen americano), perteneciente a la clasificación de viscosímetro de tubos, igual que el de Ostwald-

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Cannon -Fenske-Ubbelohde con la diferencia que el primero es construido en material de metal y los segundos de vidrio en forma de U, no necesitando el primero calibración. La operación de estos, consiste en hacer pasar a través de un tubo capilar (calibrado) un flujo determinado de un fluido a una temperatura constante. Existen varios tipos de viscosímetros: el Viscosímetro de Oswalt, el Viscosímetro de Saybolt (El Universal, usado para ensayos de aceites lubricantes y El Furol, para aceites combustibles muy viscosos y otros aceites semejantes). Viscosímetro Saybolt Está provisto de un corto tubo capilar, midiendo el tiempo que tarda en fluir 60 cm3 de fluido a través del tubo capilar (orificio universal calibrado) bajo consideraciones específicas. El tiempo en segundos es la lectura Saybolt. La ecuación empírica que aproximadamente relaciona a la viscosidad (v) con los segundos Saybolt es la siguiente: Donde: v = viscosidad cinemática en cm2/seg. θ =Segundos Saybolt en seg.

MATERIALES Y EQUIPOS: Viscosímetro de Saybolt

Universal Cronómetro Termómetro Aceite Lubricante Agua como sistema de

enfriamiento Hornilla y gas como

sistema de calentamiento

Beaker de 600 ml. Guantes.

PROCEDIMIENTOS. El alumno dispondrá en el laboratorio del equipo que fue descrito en la sección anterior, adicionando a este el sistema de calentamiento que está formado por una hornilla que es alimentada a través de una bombona cuyo contenido es gas comercial. Los pasos a seguir de manera general son los siguientes: 1. Agregar el agua al depósito indicado (B). 2. Colocar en la parte inferior del depósito (A) el tapón de goma (E). 3. Llenar el depósito (A) con el fluido que se le va a medir la viscosidad. Antes de realizar este paso se debe filtrar el fluido de ser necesario. 4. Poner a circular el agua de enfriamiento que pasa a través del depósito (B). Esta debe ser de un flujo estable. 5. Determinar la viscosidad a la temperatura ambiente.

5.1. Colocar un beaker debajo del tapón de goma.

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5.2. Quitar el tapón de goma (E). 5.3. En el momento que caiga la primera gota en el beaker empezar a cronometrar el tiempo. 5.4. Detener el cronometro en el momento que se haya recolectado los 60 cm3 de muestra. 5.5. Repetir los pasos 2, 3 y 5.1 hasta 5.4 dos veces más.

6. Determinar la viscosidad a temperaturas mayores a la del ambiente.

6.1 Se debe ajustar la temperatura al valor deseado. Para ello se enciende la hornilla (tomando en cuenta las medidas de seguridad pertinentes). 6.2. Cuando se halla alcanzado la temperatura deseada (para ello se dispondrá de un termómetro que estará situado en el depósito (A) ), se realizaran los pasos descritos desde el 5.1 hasta 5.5.

7. Cuando ya se hayan realizado todas las pruebas necesarias, apagar la hornilla y dejar enfriar el viscosímetro a una temperatura razonable. MEDIDAS DE SEGURIDAD Se debe llevar la temperatura

del fluido en estudio a 1.5 ° C del valor deseado.

La persona que manipule el tapón de be usar guantes.

Asegurarse de que las válvulas que regulan la alimentación de gas estén previamente cerrada. Luego proceder abrirlas según como se los indique el profesor.

Encender el fósforo antes de abrir la válvula que alimenta a la hornilla.

RESULTADOS Se debe realizar una representación gráfica de la viscosidad Cinemática en función de la temperatura.

BIBLIOGRAFÍA:

Antonio Creus. Instrumentación y control.



Mc Cabe; Smith; Harriot. Operaciones Unitarias en Ingeniería Química.

Juan José Bolinaga. Mecánica Elemental de Fluidos.

Jhon Perry. Manual del Ingeniero Químico.

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Partes internas de un Viscosímetro de Saybolt Universal.

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PRÁCTICA No 3

OSBORNE REYNOLDS

OBJETIVOS DE LA PRÁCTICA: - Reafirmar los conceptos

teóricos estudiados. - Visualizar los distintos tipos

de regimenes (Laminar, transición, turbulento).

- Obtener el tipo de régimen utilizado en la ecuación de Reynolds

- Comparar el régimen visualizado con el cálculo en el punto anterior.

PUNTOS DE INTERES: TIPOS DE FLUJO DE FLUIDOS Y EL NÚMERO DE REYNOLDS Flujo laminar y flujo turbulento El tipo de flujo que se presenta en el desplazamiento de un fluido por un canal es muy importante en los problemas de dinámica de fluidos. Cuando los fluidos se mueven por un canal cerrado de cualquier área de corte transversal, se puede presentar cualquiera de dos tipos diferentes de flujo, dependiendo de las condiciones existentes. Estos dos tipos de flujo pueden verse con frecuencia en un río o en cualquier corriente abierta. Cuando la velocidad del flujo es baja, su desplazamiento es uniforme y terso. Sin embargo, cuando la velocidad es bastante alta, se observa una corriente inestable en la que se forman remolinos o pequeños paquetes de partículas

de fluido que se mueven en todas direcciones y con gran diversidad de ángulos con respecto a la dirección normal del flujo. El primer tipo de flujo a velocidades bajas, donde las capas de fluido parecen desplazarse unas sobre otras sin remolinos o turbulencias, se llama flujo laminar y obedece la ley de viscosidad de Newton. El segundo tipo de flujo a velocidades más altas, donde se forman remolinos que imparten al fluido una naturaleza fluctuante, se llama flujo turbulento. La existencia de flujo laminar y turbulento puede visualizarse con facilidad por medio de los experimentos de Reynolds, que se muestran en la figura. Se hace fluir agua de manera uniforme a través de una tubería transparente, controlando la velocidad por medio de una válvula situada al final del tubo. Se introduce una corriente muy fina y uniforme de agua con un colorante, a través de una boquilla de inyección, para observar su flujo. Cuando la velocidad de flujo del agua es baja, la coloración es regular y forma una sola línea, esto es, una corriente similar a un cordel. En este caso no hay mezclado lateral del fluido y éste se desplaza en una línea recta por el tubo. Al colocar varios inyectores en otros

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puntos de la tubería se demuestra que no hay mezclado en ninguna parte del mismo y que el fluido fluye en líneas rectas paralelas, A este tipo de flujo se le llama laminar o viscoso. Al aumentar la velocidad, se ve que al llegar a cierto límite, la línea de colorante se dispersa y su movimiento se vuelve errático. A este tipo de flujo se le llama turbulento. La velocidad a la que se presenta el cambio de tipo de flujo se llama velocidad crítica. OTRAS DEFINICIONES Desde hace mucho tiempo se sabe que un fluido puede circular a través de una tubería o un conducto de dos formas diferentes. A bajas velocidades de flujo, la caída de pre-sión en el fluido se incrementa directamente con la velocidad del fluido; a altas velocidades se incrementa mucho más rápido, aproximadamente el cuadrado de la velocidad. La distinción entre los dos tipos de flujo fue inicialmente demostrada en un experimento clásico efectuado por Osborne-Reynolds, reportado en 1883.10 Sumergió un tubo horizontal de vidrio en un tanque de vidrio lleno de agua. El flujo de agua a través del tubo se podía controlar mediante una válvula. La entrada al tubo estaba acampanada y el suministro se hacía al introducir un filamento fino de agua coloreada desde un matraz superior dentro de la comente a la entrada del tubo. Reynolds encontró que, a bajas velocidades de fluido, el propulsor de agua coloreada fluía

intacto a lo largo de la corriente principal sin que ocurriera un mezclado transversal. El comportamiento de la banda de color mostraba claramente que el agua estaba fluyendo en líneas rectas paralelas y que el flujo era laminar. Cuando se aumentaba la velocidad de flujo, se alcanzaba una cierta velocidad, llamada velocidad crítica, para la cual el hilo de color se ondu-laba y desaparecía gradualmente, a medida que la propagación del color se distribuía de manera uniforme a través de toda la sección transversal de la corriente de agua. Este comportamiento del agua coloreada muestra que el agua ya no circula con movimiento laminar, sino que se desplaza al azar, dando lugar a corrientes transversales y remolinos. Este tipo de movimiento es un flujo turbulento. Número de Reynolds y transición de flujo laminar a turbulento Reynolds estudió las condiciones bajo las cuales un tipo de flujo cambia a otro y encontró que la velocidad crítica, a la cual el flujo laminar cambia a flujo turbulento, depende de cuatro variables: el diámetro del tubo y la viscosidad, densidad y velocidad lineal promedio del líquido. Además, él encontró que estos cuatro factores pueden combinarse formando un grupo y que el cambio en el tipo de flujo ocurre para un valor definido del mismo. El agrupamiento de las variables se encuentra así:

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El grupo adimensional de variables definidas por la ecuación, recibe el nombre de número de Reynolds, Re. “Un fluido que circula por una tubería presenta un comportamiento de flujo según el movimiento de las partículas. Esta clasificación es la siguiente: Flujo Laminar: flujo bien ordenado en el que las partículas de fluido se mueven en líneas rectas y paralelas. Cumple la ley de Newton de la viscosidad. Flujo Turbulento: las partículas del fluido no permanecen en capas sino que se mueven en forma heterogénea a través del flujo, deslizándose más allá de otras partículas, chocando con algunas otras al azar, que produce un mezclado rápido y continuo del fluido. Existe una zona donde el flujo puede tener un comportamiento bien sea laminar o turbulento, o si se quiere una mezcla entre los dos regímenes, a esta etapa se considera que el flujo se encuentra en transición. Experimento de Osborne Reynolds. El científico Inglés Osborne Reynolds, construyó un aparato

consistente en una tubería circular de vidrio que salía de un estanque y terminaba en una válvula que le permitía regular el caudal. La entrada del tubo fue redondeada (forma abocinada) para crear la menor perturbación posible. A la entrada de la tubería se inyecta una tinta. Cuando la válvula de salida está regularmente abierta, la tinta se moverá a través del tubo de vidrio. El aparato se muestra a continuación en la siguiente figura.

El número de Reynolds Con diversos estudios se ha podido

demostrar que la transición del

flujo laminar al turbulento en

tuberías no está sólo en una

función de la velocidad, sino

también de la densidad y

viscosidad del fluido y del diámetro

del tubo. Estas variables se

combinan en la expresión del

número de Reynolds, que es

adimensional:

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Re < 2000 Régimen Laminar 2000 < Re < 4000 Régimen Transitorio Re > 4000 Régimen Turbulento

Para una viscosidad pequeña,

siempre existirá una región

delgada alrededor del cuerpo

donde debido al alto gradiente de

velocidad ocasionado por el hecho

de que el fluido se pega a la

frontera, existirá un esfuerzo

cortante significativo. Esta región

es la capa límite y no es más que

la capa del fluido que tiene su

velocidad afectada por fuerzas de

cortaduras.

A la entrada de una tubería la capa limite generalmente es muy delgada, de manera que en esta región el flujo puede considerarse como no viscoso, excepto cerca de la frontera. Sin embargo, a lo largo del flujo existe un aumento de espesor de la capa límite. Cuando el flujo está completamente desarrollado, la distribución de velocidades es la misma en todas las secciones transversales y la capa limite lega hasta el centro del tubo y ocupa toda la sección de la corriente. Cuando el número de Reynolds es

menor de 2100 para una tubería

circular recta, el flujo siempre es

laminar. Cuando el valor es

superior a 4000, el flujo será

turbulento excepto en algunos

casos especiales. Entre estos dos

valores, o región de transición, el

flujo puede ser viscoso o

turbulento, dependiendo de los

detalles del sistema, que no se

pueden predecir. Esta debe ser

calculada a la temperatura del

sistema

Materiales y Equipos:

Bomba Termómetro Cilindro graduado Cronómetro

PROCEDIMIENTO GENERAL El alumno dispondrá en el laboratorio del equipo provisto de un tubo cristalino vertical de diámetro interno igual a 14mm, el cual se encuentra introducido en un tanque. Este tanque es llenado con agua hasta alcanzar una altura hidrostática determinada y para eliminar las perturbaciones tiene incluido unos estabilizadores. El procedimiento a seguir es el siguiente: 1.- Llenar el tanque de agua de ser necesario) hasta que alcance la altura fija necesaria. Para ello debe abrir la válvula de agua de servicio (Vs). 2.-Inmediatamente al haber alcanzado la altura en el tanque, abrir la válvula de desagüe (V1). 3.- Ajustar el caudal, tratando que la altura en el tanque establecida anteriormente permanezca constante, manipulando simultáneamente Vs y V1. 4.- Abrir moderadamente la válvula de inyección de tinta (Vt).

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5.- Medir el flujo de agua volumétricamente durante un período de tiempo. Medir y registrar la temperatura. 6.- Aumentar el caudal que circula por el tubo, para ello se debe manipular simultáneamente Vs y V1. 7.- Repetir nuevamente el paso 5 . 8.- Para obtener el último régimen de flujo repetir el paso 6 y luego el 5.

9.- Cerrar las válvulas Vs , V1. y Vt.

RESULTADOS Una tabla que contenga para cada caudal calculado, el número de Reynolds, el tipo de régimen según el número de Reynolds y el tipo de régimen visualizado.

BIBLIOGRAFÍA:

Streeter, Victor. Mecánica de los Fluidos Me Cabe, Smith. Operaciones Básicas de Ingeniería Química. Mataix. Mecánica de Fluidos y Máquinas Hidráulicas.

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PRÁCTICA No 4

MEDIDORES DE FLUJO (FLUJOS LÍQUIDOS)

OBJETIVOS DE LA PRÁCTICA:

- Reafirmar Los Conceptos Teóricos. - Analizar Experimentalmente el

Comportamiento de los Medidores Venturí y Rotámetro.

- Indicar la Exactitud Comparativa de estos Dispositivos en la Medida de Flujo.

- Determinar el coeficiente de descarga del Vénturi (Cv).

- Calibrar un Rotámetro. - Realizar cálculos y gráficos

respectivos. PUNTOS DE INTERES: MEDICIÓN DEL FLUJO DE FLUIDOS Para el control de los procesos industriales, es esencial conocer la cantidad de material que entra y sale del proceso. Puesto que los materiales se transportan en forma fluida, siempre que sea posible, se requiere medir la velocidad con la que un fluido circula a través de una tubería u otra conducción. En la industria se utilizan muchos tipos diferentes de medidores. La selección de un medidor se basa en la aplicabilidad del instrumento a un problema específico, su costo de instalación y de operación, el intervalo de la velocidad de flujo a la que puede adaptarse (su capacidad de alcance), y su exactitud inherente. A veces una indicación aproximada de

la velocidad de flujo es todo lo que se necesita; otras veces una medición sumamente exacta, normalmente de la velocidad de masa de flujo, se requiere para propósitos como controlar la alimentación de un reactor o transferir el resguardo del fluido de un propietario a otro. Algunos tipos de medidores de flujo miden la velocidad volumétrica másica de flujo directamente, pero la mayoría mide esta velocidad o la velocidad media del fluido, a partir de la cual puede calcularse la velocidad volumétrica de flujo. Para convertir la velocidad volumétrica a la velocidad de flujo másica se necesita que la densidad del fluido bajo las condiciones de operación sea conocida. Muchos medidores operan sobre todo el fluido dentro de la tubería o conducto y se conocen como medidores de perforación total. Otros, llamados medidores de inserción, miden la velocidad de flujo, o más común la velocidad del fluido, en un solo punto. Sin embargo, la velocidad total de flujo a menudo se infiere con exactitud considerable a partir de un solo punto de medición. Medidores de perforación total Los tipos más comunes de medidores de perforación total son los medidores venturi, los de orificio y los de área variable tales como los rotámetros. Otros aparatos de medi-ción de perforación total incluyen los

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medidores de elemento-V, magnético, vórtice de derramamiento, turbina y de desplazamiento positivo; medidores ultrasónicos; y equipos de flujo másico tales como medidores de flujo Coriolis. Medidor venturi En la figura se muestra un medidor venturi. Una pequeña sección de entrada cónica conduce a una sección de garganta, y ésta a un largo cono de descarga. Las tomas de presión al inicio de la sección de entrada y en la garganta están conectadas a un manómetro o transmisor de presión diferencial. En el cono de corriente de entrada, la velocidad del fluido aumenta y disminuye su presión. La caída de presión en este cono se utiliza para medir la velocidad de flujo. En el cono de descarga la velocidad disminuye y la presión original se recupera ampliamente. El ángulo del cono de descarga se hace pequeño, entre 5° y 15°, para evitar la separación de la capa límite y minimizar la fricción. Debido a que no existe separación en una sección transversal contractante, el cono de corriente de entrada puede hacerse mas corto que el cono de corriente de salida. En general, 90 por ciento de la pérdida de presión en el cono de corriente de entrada se recupera. Aunque los medidores venturi pueden utilizarse para la medición de las velocidades de flujo del gas, éstos son más comúnmente empleados para líquidos, en especial cuando se trata de flujos grandes de agua,

donde debido a las grandes presiones recuperadas, el venturi requiere menos potencia que otros tipos de medidores.

Medidores de área: Rotámetros En los medidores de orificio, de boquilla y de venturi, la variación de la velocidad de flujo a través de un área constante genera una caída de presión variable, que está rela-cionada con la velocidad de flujo. Otro tipo de medidores, llamados medidores de área, son equipos en los que la caída de presión es constante, o casi, mientras que el área a través de la cual circula el fluido varía con la velocidad de flujo. Mediante una adecuada calibración, se relaciona el área con la velocidad de flujo. El medidor de área más importante es el rotámetro, que se muestra en la figura. Consta de un tubo cónico de vidrio, que se instala verticalmete con el extremo más ancho hacia arriba. El fluido asciende a través del tubo cónico y mantiene libre-mente suspendido a un flotador (que en realidad no flota sino que está sumergido por completo en el fluido). El flotador es el elemento indicador, y cuanto mayor es la velo-cidad de flujo, mayor es la altura que alcanza en el tubo. Toda la corriente del fluido tiene que circular a través del espacio anular que existe

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entre el flotador y la pared del tubo. El tubo está graduado y la lectura del medidor se obtiene de la escala con el borde de lectura del flotador, que corresponde a la mayor sección transversal del mismo. Se requiere de una curva de calibración para convertir la lectura de la escala en velocidad de flujo. Los rotámetros se utilizan tanto para la medida del flujo de líquidos, como para gases. El calibre del tubo de vidrio del rotámetro está formado con exactitud, es perfectamente cónico truncado o puede estar provisto de tres bordes o estrías paralelas al eje del tubo. El tubo que se muestra en la figura es un tubo cónico truncado. En los primeros rotámetros, un ángulo con entalladura en la parte superior del flotador lo hacía rotar, pero el flotador no rota en muchos diseños actuales. Para líquidos opacos, temperaturas o presiones elevadas o en otras condiciones en las que no es posible utilizar vidrio, se emplean tubos metálicos.

Medidores de Flujo: Los medidores más ampliamente utilizados para la medida de flujo son los diferentes tipos de medidores de carga variable y los de área variable: Los medidores de carga variable, Comprenden los medidores de Venturí,

los de orificio y los tubos Pitot. Los medidores de área variable, Comprenden los diferentes tipos de rotámetros; estos se usan para determinar k cantidad de fluido que ha pasado por el sistema. Tubo Venturí: Los venturímetros pueden aplicarse para medidas de gases, se utilizan con mayor frecuencia para medidas de líquidos, especialmente agua. Coeficiente de Venturí: Introducción del factor Cv (Coeficiente de descarga de Venturí) Coeficiente Empírico. Este es aplicable solamente al flujo sin fricción de fluidos no comprensibles. El coeficiente Cv, se determina experimentalmente sin incluir la velocidad de aproximación. Este depende de la localización de la ramificación del manómetro.

Flujo Volumétrico: La velocidad del flujo volumétrico se obtiene dividiendo la velocidad de flujo de masa por k densidad. Flujo Másico: La velocidad de flujo de masa se calcula sustituyendo el valor de Vb de k ecuación de continuidad. Placa o Medidor de Orificio: El fundamento del medidor de orificio, es idéntico al de tubo Venturí. La disminución de la sección transversal de la corriente al pasar a través del orificio, aumenta la carga de

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la velocidad a expensas de la carga de presión y la disminución de presión entre las tomas se mide mediante un manómetro. La ecuación de Bernoulli permite correlacionar el aumento de k carga de velocidad, con la disminución de la carga de presión. Es una placa que va a tener un orificio por k cual pasa el fluido cuando viene de una tubería normal. La ∆h permite medir la Pa y Pb del manómetro la ecuación se deduce de la misma manera que el tubo Venturí, por lo que se saca directamente y solo se cambia Cv por Co. Coeficiente de Orificio (Co): Velocidad de aproximación no incluida. Sirve para corregir la contracción de chorro de fluido entre el orificio y la vena contracta, la fricción, Aa y Ab. Co, se determina siempre experimentalmente variando considerablemente al variar B y el número de Reynolds es el orificio Nreo. Flujo de Fluidos Comprensibles a través de Tubos Venturí y Orificios: Se les introduce el factor "Y"; este es un factor de expansión adimensionales y "δ1" es la densidad de fluido para las condiciones existentes aguas arribas. Este factor se busca por medio de gráficos, dependiendo del factor. Boquilla de Flujo: La deducción es la misma que las anteriores pero cambiando el coeficiente; por lo que este será igual Cb. Si la boquilla está bien diseñada el coeficiente va a ser aproximadamente igual a uno (1). Tubo Pitot: Es un aparato que sirve para medir la velocidad local a lo largo de una línea de corriente. Es considerada una onda de sonido.

Rotámetro: Son aparatos en que la caída de presión es constante, o prácticamente constante, mientras que el área a través de la cual circula el fluido varia con la velocidad de flujo. Este es un medidor de flujo que permite que el fluido ascienda a través de la posición de equilibrio del tubo, mediante la compensación de tres fuerzas: 1) El peso del flotador, "fuerza de gravedad". 2) La fuerza de flotación del fluido sobre el flotador. 3) La fuerza del rozamiento sobre el flotador. La fuerza 1 actúa hacia abajo mientras que las fuerzas 2 y 3 lo hacen hacia arriba. En el equilibrio. Materiales y Equipos:

Tubo de Venturi en el banco de fricción.

Rotámetro. Manómetro Cronómetro Termómetro Agua en una línea de

tubería anexa a los equipos medidores.

PROCEDIMIENTO: En primer lugar se abre la

válvula de paso de agua a la tubería.

Luego se enciende la bomba, ocasionando la recirculación del fluido.

Posteriormente se abren las válvulas para las caídas de Presión.

Por último se manipula la válvula que permite las diferenciales de altura, para obtener ks diferenciales de Presión.

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El caudal es tomado directamente en el tanque a través de k siguiente ecuación: Q = K x H5/2. Se recomienda el

equilibrio antes de tomar (H) altura en el tanque. Tomar (8) lecturas. (K= 0,105).

CALIBRACIÓN DEL ROTÁMETRO: Hacer mediciones de volumen

para un tiempo de 15 a 20 segundos

Se recomienda hacer (8) lecturas, esperando un minuto para cada cambio del flotador dentro del rotámetro.

Bibliografía: Antonio Creus.

Instrumentación y control.



Mc Cabe; Smith. Operaciones Unitarias en Ingeniería Química

CÁLCULOS Y ECUACIONES: 1) Л x Dv2 Av= Donde: Av= Área de la garganta del Venturi. 4 Л = Pi = 3,14 2) Dv β= Donde: β =Relación de diámetro. Dt= 31,8 mm Dt Dv= 15,3 mm 3) ∆P= ∆H x (Þ Hg – Þ H2O) Donde: ∆P= (Kgf/m2)= diferencial de presión

ÞHg y ÞH2O = son pesos específicos a temperatura de práctica en Kgf/m3

4) Q = K x H5/2 (m3/seg) 5) Q x √1- β4

Cv =

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Av x √2gc x ∆P / ρH2O 6) Kg x m V = (2 x gc x ∆P / ρH2O)1/2

= m/seg Donde: gc= 9,81 Kgf x seg2

7) ṁ = ρ x Q (Kgm/seg) Donde: ṁ = Flujo másico 8) 4 x ṁ NRe = Donde: NRe= Número de Reynolds a través del venturi. Л x µ x Dv 9) Ẇ = 0,10 x ∆P x Q (Kgf x m / seg) Donde: Ẇ = potencia consumida. 10) ∑Cv Cv = Donde: Cv = Promedio N 11) Cv (promedio) - Cv (teorico) % E = Cv (teorico) Determinar: Viscosidad Absoluta y Densidad del Agua Gráficas: ∆P (Kgf/m2) Vs Q (m3/seg) Q (m3/seg Vs V (m/seg) Cv Vs NRe Ẇ Vs Q Vs Q m3/h (Rotámetro)

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Datos para Graficar

Lectura ∆P

(Kgf/m2)

V (m/seg)

Ẇ (Kgfx /Seg)

ṁ (Kgm/seg)

NRe Cv Q

m3/seg

Q (Rot) m3/h

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PRÁCTICA No 5 BOMBAS

CURVA CARACTERÍSTICA DE UNA BOMBA CENTRÍFUGA OBJETIVOS DE LA PRÁCTICA:

- Reafirmar los conceptos teóricos estudiados.

- Construir una curva característica para una Bomba Centrífuga

- Comparar cualitativamente la curva característica con la reportada teóricamente

PUNTOS DE INTERES: BONBAS Y TIPOS DE BOMBAS Bomba Es una máquina hidráulica que le proporciona energía al fluido. Las bombas pueden usarse para subir un líquido, forzarlo a entrar a un recipiente o simplemente darle suficiente presión para que fluya por la tubería. Los líquidos a veces se mueven por gravedad desde tanques elevados, o desde un soplador (recipiente de almacenamiento presurizado por una fuente externa de gas comprimido). Las bombas incrementan la energía mecánica del líquido, aumentando su velocidad, presión o elevación, o las tres anteriores. Las dos clases principales son las bombas desplazamiento positivo y las bombas centrífugas. Las unidades de desplazamiento positivo aplican presión directamente al líquido por un pistón reciprocante, o por miembros rotatorios, los cuales forman cámaras alternadamente llenas o vacías del líquido. Las bombas centrífugas generan altas velocidades de rotación, entonces convierten la energía

cinética resultante del líquido en energía de presión. En las bombas la densidad del líquido no cambia en forma apreciable y es posible considerarla constante. Para clasificar a las bombas se atiende al órgano principal de la maquina, o sea al órgano en que se intercambia la energía mecánica en energía o viceversa. Este órgano según los casos se llama rodete o embolo. Las bombas se clasifican en bombas dinámicas y de desplazamiento positivo. Dentro de la clasificación de las dinámicas se encuentran las bombas centrífugas que a su vez se clasifican en axial y radial. Elevación de succión y cavitación La potencia depende de la diferencia de presión entre la descarga y la succión, y es independiente del nivel de presión. A partir de consideraciones de energía, es irrelevante que la presión de succión sea inferior o superior a la presión atmosférica, siempre que el fluido permanezca en estado líquido. Sin embargo, si la presión de succión es sólo ligeramente mayor que la presión del vapor, es posible que algo del líquido se evapore súbitamente dentro de la bomba, dando lugar a un proceso llamado cavitación, el que reduce de manera importante la capacidad de la bomba y causa una severa erosión. Si la presión de succión es en realidad menor que la presión

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del vapor, se producirá vaporización en la línea de succión, y el líquido no puede entrar en la bomba. Para evitar la cavitación, es preciso que la presión a la entrada de la bomba exceda a la presión de vapor en un cierto valor, llamado carga neta de succión positiva (NPSH, net positive suction head o Altura de aspiración disponible). El valor requerido de la NPSH es alrededor de 2 a 3 m (5 a 10 ft) para bombas centrífugas pequeñas; pero el valor aumenta con la capacidad de la bomba, la velocidad del rotor y la presión de descarga. Valores hasta de 15 m (50 ft) se recomiendan para bombas muy grandes. NPSH (Net Positive Suction Head): Es la energía, en longitud de carga de líquido que se necesita en la succión de la bomba por arriba de la presión de vapor del líquido a fin de que la bomba entregue una capacidad dada a una velocidad dada evitando que esta Cavite. Bombas de desplazamiento positivo Existen dos subclases de bombas de desplazamiento positivo. En las bombas reciprocantes, la cámara es un cilindro estacionario que contiene un pistón o émbolo, mientras que en las bombas rotatorias la cámara se mueve desde la entrada hasta la descarga y regresa de nuevo a la entrada. Bombas reciprocantes Las bombas de pistón, de émbolo y de diafragma son ejemplos de

bombas reciprocantes. En una bomba de pistón, el líquido pasa a través de una válvula de retención de entrada al interior del cilindro mediante la acción de un pistón y entonces es forzado hacia afuera a través de una válvula de retención de descarga en el recorrido de regreso. La mayor parte de las bombas de pistón son de doble acción, es decir, el líquido es admitido alternadamente a cada lado del pistón, de manera que una parte del cilindro se está llenando mientras que la otra se vacía. Con frecuencia se usan dos o más cilindros en paralelo con cabezales de succión y descarga comunes, y la configuración de los pistones se ajusta para minimizar las fluctuaciones en la velocidad de descarga. El pistón se acciona mediante un motor a través de una caja reductora, o bien se utiliza una conexión directa a un cilindro accionado por vapor. La presión máxima de descarga para bombas de pistón comerciales es de alrededor de 50 atm. Para presiones más elevadas se utilizan bombas de émbolo. Un cilindro de pared gruesa y diámetro pequeño contiene un émbolo reciprocante perfectamente ajustado, que es una extensión de la barra del pistón. Al final del recorrido el émbolo llena prác-ticamente todo el espacio en el cilindro. Las bombas de émbolo son de simple efecto y por lo general son accionadas por un motor.

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Pueden descargarse frente a presiones de 1500 atm o más. En una bomba de diafragma, el elemento reciprocante es un diafragma flexible de metal, plástico o hule. Esto elimina la necesidad de empaque o sellos expuestos al líqui-do que se esté bombeando, y representa una gran ventaja en el manejo de líquidos tóxicos o corrosivos. Las bombas de diafragma operan con cantidades de pequeñas a moderadas de líquido, hasta de 100 gal/min, y llegan a desarrollar presiones superiores a 100 atm. La eficiencia mecánica de las bombas reciprocantes varía entre el 40 y 50 por ciento para bombas pequeñas y de 70 a 90 por ciento para las grandes. Es casi independiente de la velocidad dentro de los límites normales de operación y disminuye ligeramente con el aumento en la presión de descarga debido a la fricción adicional y a las fugas. Eficiencia volumétrica. La relación entre el volumen del fluido descargado y el volumen barrido por el pistón o émbolo se llama eficiencia volumétrica. En las bombas de desplazamiento positivo la eficiencia volumétrica se mantiene casi constante al aumentar la presión de descarga, si bien disminuye algo como consecuencia de las fugas. Debido a la constancia del flujo de volumen, las bombas de émbolo y diafragma son ampliamente utilizadas como "bombas de medición", que

inyectan líquido en un sistema de proceso con velocidades de flujo volumétrico controlado y ajustable. Bombas rotatorias Una gran variedad de bombas rotatorias de desplazamiento positivo están disponibles Tienen nombres como bombas de engranaje, de lóbulo, de tornillo, de leva y de aspa. A diferencia de las bombas reciprocantes, las bombas rotatorias no contienen válvulas de retención. Cuanto menor sea la tolerancia entre las partes móviles y las estacionarias, las fugas se mini-mizan desde el espacio de la descarga hacia el espacio de la succión; pero esto también limita la velocidad de operación. Las bombas rotatorias operan mejor en fluidos limpios y moderadamente viscosos, tales como el aceite lubricante ligero. Se operan con presiones de descarga superiores a 200 atm. En las bombas de engranaje cilíndrico, los engranajes giran con buen ajuste dentro de la coraza. El líquido entra a la línea de succión por la parte inferior de la coraza, es atrapado en los espacios que existen entre los dientes y la coraza y circula hacia la parte superior de la misma, y finalmente es lanzado hacia la línea de descarga. El líquido no puede volver a la cámara de succión debido al estrecho ajuste de los engranajes en el centro de la bomba. La bomba de engranaje interno consta de una coraza, dentro de la cual hay un engranaje cilíndrico o piñón que engrana o ajusta con un

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engranaje de anillo. El engranaje de anillo es coaxial con el interior de la coraza, pero el piñón, que es movido desde el exterior, está montado excéntricamente con respecto al centro de la coraza. Una media luna metálica estacionaria llena el espacio que existe entre los dos engranajes. El líquido es transportado desde la entrada hasta la descarga por ambos engranajes. En los espacios que hay entre los dientes del engranaje y la media luna. Bombas centrífugas Es la segunda clase más importante de bombas, la energía mecánica del líquido se aumenta por la acción centrífuga. El líquido entra a través de la conexión de succión concéntrica al eje del elemento giratorio de alta velocidad llamado impulsor (o rotor), el cual está provisto de aspas radiales inherentes con el mismo. El líquido fluye hacia fuera por el interior de los espacios que existen entre las aspas y deja el impulsor a una velocidad considerablemente mayor con respecto a la de la entrada del mismo. En una bomba que funciona en forma apropiada, el espacio entre las aspas está por completo lleno de líquido que fluye sin cavitación. El líquido que sale del perímetro del impulsor se recoge en una coraza de espiral voluta y sale de la bomba a través de una conexión tangencial de descarga. En la voluta, la carga de velocidad del líquido procedente del impulsor se convierte en carga de presión. El

fluido recibe energía del impulsor, que a su vez se transmite al mismo por un par de fuerzas del eje motor, el que por lo general es accionado mediante la conexión directa a un motor de velocidad constante, comúnmente del orden de 1750 o 3450 r/min. En condiciones ideales de flujo sin fricción, la eficiencia mecánica de una bomba centrífuga es, por supuesto, de 100 por ciento y n = 1. Una bomba ideal que opera a una velocidad determinada, genera una velocidad de descarga constante para cada carga específica desarrollada. Las bombas reales, debido a la fricción y otras características, tienen una eficiencia algo menor del caso ideal. En la práctica ordinaria, las bombas centrífugas constituyen el tipo más común de máquina de bombeo en una planta. Un tipo muy común emplea un impulsor de doble succión, el cual acepta el líquido por ambos lados. El impulsor puede ser un retículo simple abierto, o estar cerrado o reforzado. En estas bombas la energía se le aplica al líquido por medio de una fuerza centrífuga. Estas son siempre rotativas. Se llaman roto dinámicas porque su movimiento es rotativo y la dinámica de la corriente juega un papel esencial en la transmisión de energía. Teoría de la bomba centrífuga Las ecuaciones básicas que interrelacionan la potencia, la carga desarrollada y la capacidad de una bomba centrífuga se derivan para una bomba ideal a partir de los

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principios fundamentales de la dinámica de fluidos. Puesto que el funcionamiento de una bomba real difiere de forma considerable del de una ideal, las bombas reales se diseñan aplicando correcciones a la situación ideal mediante medidas experimentales. La figura muestra de forma esquemática cómo fluye el líquido a través de una bomba centrífuga. El líquido entra de forma axial por la conexión de succión, en el punto a. En el centro giratorio del impulsor, el líquido se dispersa de manera radial y entra en los canales limitados por las aspas, en el punto 1. El líquido fluye a través del impulsor y sale por la periferia del mismo, en el punto 2; se recolecta en la voluta y se descarga de la bomba por el punto b. El funcionamiento de una bomba se analiza considerando de forma separada las tres partes del recorrido total: primero, el flujo desde el punto a hasta el punto 1; segundo, el flujo a través del impulsor desde el punto 1 hasta el punto 2; y tercero, el flujo a través de la voluta desde el punto 2 al punto b. El corazón de la bomba es el impulsor y se considerará primero la teoría de la mecánica de fluidos de la segunda sección del recorrido del fluido. Ver figura 8.9. Elementos constitutivos • Rodete (Impulsor) • Corona directriz • Caja Espiral (Voluta) • Tubo difusor troncocónico

Consumo de potencia. Cuando la potencia del fluido Pf aumenta con la velocidad de flujo a un valor máximo o cercano a la capacidad estipulada, entonces cae ligera-mente. La potencia total o real requerida PB aumenta a través de la mayoría de los intervalos de las velocidades de flujo. La diferencia entre éstas representa la pérdida de potencia en la bomba, que se debe a la fricción del fluido y a las pérdidas de choque (que convierten la energía mecánica en calor), y a pérdidas por fugas, por fricción de disco y en los cojinetes. Las fugas representan un flujo invertido inevitable desde la descarga del impulsor hasta el anillo desgastable del orificio de succión; esto da lugar a una reducción del volumen de la descarga real de una bomba por unidad de potencia consumida. La fricción del disco es la fricción que tiene lugar entre la superficie exterior del impulsor y el líquido que ocupa el espacio comprendido entre el impulsor y la parte interior de la coraza. Las pérdidas en los cojinetes constituyen la potencia requerida para vencer la fricción mecánica en los cojinetes y las cajas prensaestopas o sellos de la bomba. Eficiencia: la eficiencia de la bomba es la relación entre la potencia del fluido y la potencia total consumida. La eficiencia aumenta rápidamente con la velocidad de flujo para velocidades bajas, alcanza un máximo cerca de la región de la capacidad estipulada

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de la bomba, y disminuye después a medida que la velocidad de flujo se aproxima al valor de carga cero. Curvas características. La curva de la capacidad de carga se conoce como curva característica de la bomba. Tales curvas se muestran en la siguiente figura, para una bomba centrífuga con un impulsor de 5 in. (125 mm). A la velocidad estipulada de 3450 r/min, la capacidad estipulada es de 200 gal/min (45.4 m3/h) para una carga total de fluido de 88 ft (27 m). La potencia requerida es de 5.5 hp (4.1 kW); la eficiencia es de 80 por ciento. Si la velocidad de flujo se reduce a 150 gal/min o aumenta a 240 gal/min, la eficiencia disminuye a 77 por ciento. A velocidades de impulsor más bajas, la carga desarrollada, la potencia requerida y la eficiencia son menores que aquellas a 3450 r/ min. Por ejemplo, a 1750 r/min, la eficiencia máxima es sólo de 77 por ciento a 105 gal/min y una carga de 22 ft; la potencia requerida para esta velocidad de flujo es de alrededor de 0.7 hp. Un pequeño impulsor a la misma velocidad también da velocidades de flujo, requerimientos de potencia y eficiencia más bajos. Los fabricantes de bombas proporcionan gráficas o curvas en las que exponen las características de sus productos. Las curvas incluidas en la mayoría de las gráficas son la de carga o cabeza (H), la de eficiencia (n), la de

potencia al freno (PB) y la de NPSH contra caudal (Q). Ver figura 8.10 Leyes de afinidad. Cuando un conjunto completo de curvas de funcionamiento no está disponible, la característica de una bomba particular se predice a partir de una bomba similar y las ecuaciones teóricas para una bomba ideal. Las leyes de afinidad son útiles cuando una bomba ya existente se modifica para proporcionar una carga mayor o menor o una capacidad diferente. Cambiar el tamaño del impulsor o la velocidad es con frecuencia más económico que comprar una bomba nueva. Bombas centrífugas de etapa múltiple La máxima carga que es posible generar con un solo impulsor está limitada por la velocidad periférica que razonablemente puede alcanzarse. Una bomba centrífuga de alta energía es capaz de desarrollar una carga mayor de 650 ft (200 m) en una sola etapa; pero en general cuando se necesita una carga superior a los 100 ft (30 m), conviene acoplar en serie dos o más impulsores sobre un solo eje para formar una bomba de etapa múltiple. La descarga procedente de la primera etapa constituye la succión de la segunda; la descarga de la segunda, la succión de la tercera, y así sucesivamente. Las cargas desarrolladas por cada una de las etapas se suman para dar lugar a una carga total que es varias veces la de una sola etapa.

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Bombas herméticas Debido a consideraciones ambientales, las bombas centrífugas herméticas se utilizan cada vez más para el manejo de líquidos peligrosos. Existen dos tipos principales, de los cuales ninguno contiene sellos o cajas prensaestopas. En las bombas de rotor enlatado, un recinto similar a lata de acero inoxidable alrededor del rotor motor mantiene el fluido bombeado fuera del motor. En las bombas de impulsor magnético, el impulsor, que contiene imanes, es conducido por un disco transportador magnético del otro lado de la pared de la coraza. Ambos tipos son menos eficientes que las bombas convencionales, pero a menudo es preferible una baja eficiencia que la instalación de complicados sellos mecánicos y sistemas de sellos de descarga. Bombas de cebado La carga teórica desarrollada por una bomba centrífuga depende de la velocidad del impulsor, el radio del mismo y de la velocidad del fluido que sale del impulsor. Si estos factores son constantes, la carga desarrollada es la misma para los fluidos de todas las densidades y es igual para líquidos y gases. Sin embargo, el aumento de presión es igual al producto de la carga desarrollada por la densidad del fluido. Si una bomba, por ejemplo, desarrolla una carga de 100 ft y está llena de agua, el aumento de presión es igual a 100 x 62.3/144 = 43 lb/in.2(2.9 atm). Si la bomba

está llena con aire a densidad ordinaria, la presión aumenta aproximadamente a 0.05 Ib/in.2

(0.0035 atm). Una bomba centrífuga que opere con aire no podría elevar el líquido desde una línea de succión inicialmente vacía, ni hacerlo circular a través de la línea de descarga llena de líquido. Una bomba con aire en su coraza, está taponada con aire y no puede funcionar hasta que el aire haya sido reemplazado completamente por un líquido. El aire se desaloja al cebar la bomba desde un tanque auxiliar de cebado, conectado a la tubería de succión o bien al introducir líquido en la misma mediante un dispositivo de vacío independiente. Existen, por otra parte, varios tipos de bomba de auto cebado. Las bombas de desplazamiento positivo comprimen el gas hasta una presión de descarga deseada y no están sometidas a taponamientos con aire. Descripción del equipo El alumno dispondrá en el laboratorio1 de un banco de bombas centrífugas, formado por dos bombas, las cuales pueden ser operadas por separado, en serie o en paralelo, según lo que se requiera estudiar. Para este caso solo se realizará el estudio de una bomba centrífuga para construir su curva característica. Un esquema sencillo del equipo se presenta en a figura. Un tanque (T) abierto a la atmósfera se encuentra lleno de agua. El ojo de la bomba se encuentra ubicado por encima

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del nivel de agua. Aguas arriba de la bomba se encuentra ubicada una válvula check (Vc) y un manómetro (M1) en la succión de la bomba. En la descarga de la bomba se encuentra un manómetro (M2) y aguas abajo de esta una válvula de globo (Vg) que permitirá regular el flujo, y este podrá ser determinado por el Rotámetro (R). El flujo de agua al ser aspirada por la bomba es retornada al tanque (T) después de pasar por el rotámetro tal como se indica en la figura. En el tablero de control se realiza el encendido de la bomba, se selecciona la velocidad del motor y se toma lectura del voltaje consumido (V) y la intensidad de corriente requerida (I).

PROCEDIMIENTO GENERAL Para diferentes caudales tome los valores de presión de succión (Ps),

presión de descarga (PD), voltaje (V), Intensidad (I), y Caudal (Q). RESULTADOS: En una misma gráfica se debe graficar los siguientes aspectos: H (pie de H2O) Vs Q (gal/min) ; nB Vs Q (gal/min); PB Vs Q(gal/min) Se debe especificar el tipo de fluido

utilizado, la temperatura de

operación, y las rpm a la cual trabajó

el motor de la Bomba.

BIBLIOGRAFÍA:

Streeter, Victor. Mecánica de los Fluidos Me Cabe, Smith. Operaciones Básicas de Ingeniería Química. Mataix. Mecánica de Fluidos y Máquinas Hidráulicas.

CÁLCULOS CABEZAL DE LA BOMBA Al realizar un balance de Bernouli entre la succión y la descarga de la Bomba se llega a la siguiente expresión: H = (PS - PD) x gc => PS ; PD Kgf/m2 Donde: H = Cabezal de la Bomba El trabajo de la Bomba (WB) puede ser calculado como sigue: WB = H x g / gc POTENCIA ENTREGADA AL FLUIDO: (Pf) (ẆB) Pf = H x Q x ρ x g Donde: Q = Caudal (m3/seg) POTENCIA AL FRENO (PB) (WATT) PB = nm x PM ; Hp = A x Volt x 0,7 = WATT DONDE: nm: eficiencia del motor (100%); PM= V x I x (WATT) EFICIENCIA DE LA BOMBA (nB) nB = Pf x 100 / PB

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ECUACIONES: ∆P= PDT – PST => Kgf/m2 PDT = Pman + PBarm => Kgf/m2 PST = Pman + PBarm => Kgf/m2 PF =Volt + AMP x 0,7 (Potencia al Freno) PB = ∆P x Q (Potencia de la Bomba) (Kgf x m/h) n = PB x 100 / PF (Eficiencia de la Bomba = n) N = Rpm x √Q / H0,75 (Rpm) 1mmH2O = 7,6 cmHg 1 WATT = 0,736 Hp 1 Hp = 76,04 Kg/seg

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PRÁCTICA No 6 (propuesta)

MEDIDORES DE FLUJO OBJETIVO Reafirmar los conceptos

teóricos estudiados. Demostrar mediante el uso

de diferentes tipos de medidores de flujo, como obtener el flujo volumétrico y la velocidad de un fluido (agua).

PUNTOS DE INTERES Para una placa de orificio o un medidor venturi, los conceptos de flujo volumétrico y carga están relacionados por medio de la ecuación de bernoulli con un coeficiente de corrección.

Donde: Q=Flujo volumétrico (m3/s) Cd =Coeficiente de descarga Cd =0.98 para un Venturi Cd =0.62 para una placa de orificio A0 = Área de la garganta u orificio (m2) d0= 14 mm para el Venturi d0= 20 mm para una placa de orificio A1 = Área del tubo corriente arriba (m2) [d1=24 mm] h1 h 2=Carga diferencial m H2O g = 9.81 (aceleración de la gravedad, m/s2)

Para un tubo Pitot, la carga diferencial medida entre la presión total y estática es equivalente a la velocidad de descarga del fluido:

Donde: u = Velocidad promedio del agua a través del tubo (m3/s) h1 h2=Carga diferencial mH2O g = 9.81 (aceleración de la gravedad, m/s2) MATERIALES Y EQUIPO.

Aparato de arreglo general (Aparato de pérdidas de

fricción)

1 Cronómetro 1Vernier

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL SUGERIDO. Instrucciones de operación del equipo: Ver la figura 1 a) Cerrar V1 b) Abrir V2, 10,11 c) Abrir V4 para el tubo de prueba 1, V4 para el tubo de prueba 2, V4 para el tubo de prueba 3, y 7 para el tubo de prueba 4 Donde:

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V1 Válvula de desagüe hacia tanque de vaciado V2 Válvula de control de flujo de entrada V3 Válvulas de purga V4 Válvulas de aislamiento V5 Válvula de control de flujo de salida (fina) V6 Válvula de control de flujo de salida (gruesa) V7 Válvulas del manómetro 1 Tubo de prueba del tipo taladro liso de 6mm 2 Tubo de prueba del tipo taladro liso de 10mm 3 Tubo de prueba para rugosidad artificial 4 Tubo de prueba del tipo taladro liso de 17.5 mm 5 Contracción súbita 6 Expansión súbita 7 Válvula de balón 8 Codo de 45° 9 Unión “Y” de 45° 10 Válvula de compuerta 11 Válvula de globo 12 Coladera en línea 13 Codo de 90° 14 “U” de 90° 15 Unión “T” de 90° 16 Tubo de Pitot para presión estática 17 Medidor de Venturi 18 Medidor de orificio 19 Muestras para tubos de prueba 20 Manómetro de mercurio de 1m 21 Manómetro de agua presurizado de 1m 22 Tanque volumétrico de medición 23 Tanque de vaciado 24 Bomba de servicio

25 Tubo de vista 26 Bomba de paro y arranque 27 Tornillos de medición 28 Cilindro de medición 29 Válvula de derrame Obtener lecturas del medidor de placa de orificio y del Venturi a diferentes velocidades de flujo desde un mínimo hasta un máximo flujo. Nota: Para medir la carga diferencial desarrollada por la placa de orificio o Venturi (para el propósito de medir el flujo volumétrico) conectar las mangueras del Manómetro al medidor de flujo en la corriente arriba y en la garganta. Para medir las pérdidas de carga de la placa de orificio o del Venturi conectar las mangueras del manómetro en la corriente arriba y abajo respectivamente. RESULTADOS A REPORTAR Y DISCUTIR. 1. Deducir la ecuación de descarga (flujo volumétrico) tanto para la placa de orificio como para el Venturi (ecuación 1), explicando el significado físico que tienen los principales parámetros contenidos en la ecuación. 2. ¿A qué se le llama coeficiente de flujo y cómo se puede determinar? 3. Para la placa de orificio y el Venturi, calcular teóricamente los flujos volumétricos para cada carga diferencial medida. Comparar los resultados con los medidos

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experimentalmente. Realizar un análisis estadístico. 4. Comparar la pérdida de carga a través del Venturi y de la placa de orificio al mismo flujo. Realizar un análisis estadístico. 5. Comparar la carga diferencial a través del Venturi y de la placa de orificio al mismo flujo. Realizar un análisis estadístico. 6. Para el tubo Pitot, calcular el flujo volumétrico para cada carga diferencial medida. 7. Para el tubo Pitot, comparar las velocidades medidas y calculadas. Realizar un análisis estadístico. 8. Realizar un programa que involucre los puntos 3 al 7 de la sección de resultados. Al realizar

las comparaciones, el programa debe arrojar como resultado qué medidor de flujo es el más apto para las condiciones de trabajo dadas. BIBLIOGRAFIA

Foust S. A., (1993), Principios de Operaciones Unitarias, 4ª Ed., CECSA.

Perry R.H., Chilton C.H., (1986), Manual del Ingeniero Químico, 5ª Ed., Mc Graw Hill.

Geankoplis, C.J. (1995), Procesos de transporte y Operaciones Unitarias, 2ª Ed. CECSA

Todas las lecturas deben ser tabuladas de la siguiente forma:

Posición V2

Volumen V (lt)

Tiempo t (s)

Flujo Volumétrico Medido Qm (m3/s)

Carga diferencial H (mH2O)

Carga diferencial h (mH2O)

Flujo volumétrico calculado Qc (m3/s)

Pérdida de carga hl (mH2O)

(Vx10-3)/t (hA-hB) (hC-hD) ó 12.6 H

(ecuación 1)

(hA-hB)

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Obtener lecturas del tubo pitot a diferentes velocidades de flujo desde un mínimo hasta un máximo flujo.

Todas las lecturas deben ser tabuladas de la siguiente forma:

Posición V2

Volumen V (lt)

Tiempo t (s)

Flujo Volumétrico Medido Q (m3/s)

Diámetro del tubo d (m)

Área del tubo A (m2)

Velocidad medida um (m/s)

Carga diferencial h (mH2O)

Velocidad Calculada uc (m/s)

(Vx10-3)/t

(hA-hB)

(hC-hD) ó 12.6 H

(ecuación 1)

(hA-hB)

(2GHD)0.5

EQUIPO COMPLETO

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EQUIPO DE CAÍDA DE PRESIÓN EN TUBERÍAS. CONTENIDOS TEMATICOS Y EXPERIMENTOS Módulo para estudio de

caídas de presión en tuberías diseñado para ser acoplado al banco base de hidráulica.

Determinar el factor de fricción en tuberías de diferente diámetro.

Determinar el factor de fricción en diferentes condiciones de flujo.

Estudio de la Ecuación de Darcy, factor de Fanning.

Cálculo de la caída de presión en tuberías de diferente diámetro.

Determinar el número de Reynolds.

Estudio de flujo laminar y turbulento.

Aplicación general de la ecuación de Bernoulli.

Medidas de presión diferencial en tramos de tubería de 1 m.

Medida experimental del flujo.

Comparativo experimental de los resultados obtenidos con la literatura existente.

Velocidades de flujo y pérdidas por fricción.

DESCRIPCION DEL EQUIPO 1. Conector fabricado en PVC cedula 80, para adaptación de entrada del banco base. 2. Válvula de bola fabricada en PVC cedula 80 para selección de ensayo en tubería de una pulgada. 3. Tubería de ensayo en tramo recto, fabricada en PVC cedula 80 con diámetro nominal DN de una pulgada. 4. Válvula de bola fabricada en PVC cedula 80 para selección de ensayo en tubería de tres cuartos de pulgada. 5. Reducción de diámetro a tres cuartos de pulgada, fabricado en PVC cedula 80. 6. Tubería de ensayo en tramo recto, fabricada en PVC cedula 80 con diámetro nominal DN de tres cuartos de pulgada. 7. Válvula de bola fabricada en PVC cedula 80 para selección de ensayo en tubería de media pulgada. 8. Reducción de diámetro a media pulgada, fabricado en PVC cedula 80. 9. Tubería de ensayo en tramo recto, fabricada en PVC cedula 80 con diámetro nominal DN de media pulgada. 10. Válvula de bola fabricada en PVC cedula 80 para selección de ensayo en tubería de tres octavos de pulgada.

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11. Reducción de diámetro a tres octavos de pulgada, fabricado en PVC cedula 80. 12. Tubería de ensayo en tramo recto, fabricada en PVC cedula 80 con diámetro nominal DN de tres octavos de pulgada.

13. Tubería de descarga y recirculación a banco base de hidráulica, fabricada en PVC cedula 80. 14. Conector fabricado en PVC cedula 80, para adaptación de salida hacia el banco base.

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EXPERIMENTO DE OSBORNE REYNOLDS.

CONTENIDOS TEMATICOS Y EXPERIMENTOS

Módulo para ejecución del ensayo Osborne Reynolds diseñado para ser acoplado al banco base de hidráulica.

Visualización del experimento de Osborne Reynolds.

Visualización de corriente laminar, transitoria y turbulenta.

Determinación experimental de la velocidad del fluido en tubos.

Representación y estudio del comportamiento en corriente laminar.

Representación y estudio del comportamiento de la corriente de transición

o “zona crítica”.

Representación y estudio del comportamiento de una corriente

turbulenta.

Determinación del número de Reynolds bajo diferentes condiciones de operación.

DESCRIPCION DEL EQUIPO 1. Conector fabricado en PVC cedula 80, para adaptación de entrada del banco base. 2. Filtro de cartucho de carbón activado que permite reutilizar el agua.

3. Válvula de bola para selección de experimento en tubería de una pulgada, fabricada en PVC cedula 80. 4. Válvula de bola para selección de experimento en tubería de tres cuartos de pulgada, fabricada en PVC cedula 80. 5. Reducción de diámetro a tres cuartos de pulgada, fabricado en PVC cedula 80. 6. Dispositivo de inyección de tinta para visualizar el experimento de Reynolds y los patrones de flujo como se muestra en la literatura, montado sobre tubería de una pulgada. 7. Dispositivo de inyección de tinta para visualizar el experimento de Reynolds y los patrones de flujo como se muestra en la literatura, montado sobre tubería de tres cuartos de pulgada. 8. Tubería transparente de una pulgada fabricada en PVC cedula 80, con pieza de admisión optimizada al flujo, colocada de manera horizontal. 9. Tubería transparente de tres cuartos de pulgada fabricada en PVC cedula 80, con pieza de admisión optimizada al flujo, colocada de manera horizontal. 10. Conector fabricado en PVC cedula 80, para adaptación de salida hacia el banco base.

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TRANSFERENCIA DE CALOR Y CÁLCULO DE LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA (K)

OBJETIVO

Reafirmar los conceptos teóricos estudiados.

Aplicar calor a distintos materiales para obtener el valor de k.

PROBLEMA: ¿Cómo se propaga el calor en los sólidos? PUNTOS DE INTERES: Los cuerpos de algunas sustancias tienen la propiedad de conducir el calor, los que tienen esa propiedad se llaman conductores; los que no, aisladores. Esta propiedad es mensurable y su medida se llama, conductividad térmica. La conductividad térmica es una propiedad que dice cuán fácil es la conducción del calor a través de los materiales. Es elevada en metales y en general en cuerpos continuos, y es baja en materiales iónicos covalentes, siendo muy baja en algunos materiales especiales como la fibra de vidrio por lo que se denomina aislante térmico. Cuando se calienta la materia varia el comportamiento de su estado molecular, incrementándose su movimiento, es decir, las moléculas salen de su estado de inercia o reposo y adquieren un

movimiento cinético provocado por el aumento de temperatura. Si a un elemento o cuerpo se le incrementa la temperatura por cualquier medio, decimos que la materia se calienta, este calor se desplaza desde la zona más caliente hasta el punto más alejado del foco calórico. La ley de Fourier afirma que hay una proporcionalidad entre el flujo de energía J (energía por unidad de área y por unidad de tiempo), y el gradiente de temperatura dT/dx. La constante de proporcionalidad k es una característica del material y se denomina conductividad térmica.

MATERIAL Y EQUIPOS

2 Soportes universales Anillo metálico Mantequilla Mechero bunsen 4 varillas de diferentes

materiales de 20cm de largo 2 Pinzas nuez

Nota: Los materiales pueden ser aluminio, cobre, acero.

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PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:

1. Sujetar las 4 varillas con las pinzas nuez, haciéndolas coincidir en un extremo.

2. Colocar un trozo de mantequilla con una grapa a 5cm de distancia inicial, y cada 2cm después de la primera.

3. Encender el mechero y

colocarlo en el punto donde concuerdan las cuatro varillas de los diferentes materiales; considerando un t=0.

4. Medir el tiempo que tarda

en caer la mantequilla, lo observarás cuando caiga la grapa, de cada material y registrar el tiempo para cada uno de los trozos de mantequilla.

5. Reportar la tabla del tiempo

transcurrido para que se derrita la mantequilla a una determinada distancia:

6. A partir de la ecuación 1.1, y

con k de tablas de cada material, obtener Q; y después a partir de la ecuación 1.2, obtener el valor de k experimental.

7. Contestar el siguiente:

1.- ¿Cuál es el material en el que se propaga mejor el calor? 2.- Explique porque ese material fue el mejo para conducir el calor. 3.- ¿De qué depende la transferencia de calor en cada material? 4.- ¿A qué se debe la diferencia de tiempos entre cada material?

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REPORTE

Nombre del Material 5cm 7cm 9cm 11cm 13cm 15cm 17cm

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