nombre: sección:7- un poco de historia de matemática
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Liceo Francisco Amighetti Herrera – Departamento de matemática- Prof: Cintya Fonseca Serrano.
Un poco de historia de matemática La Geometría es una rama de la Matemática con múltiples aplicaciones en la realidad. Desde tiempos
antiguos la Geometría ha tenido un papel relevante en las construcciones del hombre. Una de las
representaciones geométricas más antiguas y sorprendentes son las pirámides egipcias. Por otra parte, las
obras arquitectónicas modernas también son un gran reflejo del uso que se le da actualmente a la
Geometría. En nuestro país, uno de los edificios más reconocidos por su diseño arquitectónico es el edifico
de la Contraloría General de la República.
Personas negras que han aportado a la matemática y a la ciencia
Personas negras que han Aportado a la Matemática y a la Ciencia Por: Juan Manuel Scott Obregón “Todos
han olvidado que estamos hechos a la imagen y semejanza de Dios, entonces los racistas pueden dejar de
sentirse superiores a todo el mundo. ” Anónimo. Los africanos, usan hace miles de años la lógica
matemática presente en la construcción de fractales, que sólo han sido estudiados por la humanidad
occidental hace menos de 50 años. Miren esto y queden boquiabiertos. Un ejemplo: las computadoras, se
las debemos a saberes ancestrales africanos. Definitivamente, Africa es la cuna de la humanidad. Los
"brujos" africanos, usan hace miles de años un sistema de cómputo binario y matemáticas del caos. La
forma en que se diseñan las villas africanas, utiliza sistemas matemáticos de auto organización. Los
algoritmos de auto-organización cuidadosamente preservados en miles de aldeas africanas, son la fuente
para crear sistemas económico-sociales más justos. Desde la perspectiva etnomatemática. Tomado de
https://es.calameo.com/books/001262199769b8b667d34
Semirrecta, rayo y segmento
Un punto sobre una recta la divide en 2 partes. Cada una de esas partes se llama semirrecta. Ese punto es
la frontera de las 2 semirrectas; no pertenece a ninguna de las 2.
La parte de una recta limitada por 2 puntos se llama segmento. Los puntos son los extremos del
segmento. se puede ubicar el punto medio de un segmento utilizando regla y compás.
Nombre: _____________________________________
Sección:7-___
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Rectas concurrentes, paralelas y perpendiculares Si 2 o más rectas son coplanares, entonces pueden ser: concurrentes, paralelas o perpendiculares.
Rectas concurrentes Dos rectas son secantes o concurrentes si se intersecan en un punto. Por ejemplo, en m y n son rectas secantes o concurrentes en P.
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Rectas perpendiculares Dos rectas son perpendiculares si se intersecan
formando ángulos rectos. Por ejemplo, 𝐴𝐵 ⃡ es perpendicular a 𝐶𝐷 ⃡ .
Simbólicamente se escribe 𝐴𝐵 ⃡ ⊥ 𝐶𝐷 ⃡
Rectas paralelas Dos rectas son paralelas si no se intersecan en ningún
punto. Por ejemplo, las rectas 𝐴𝐵 ⃡ y 𝐶𝐷 ⃡ son paralelas. Simbólicamente se
escribe 𝐴𝐵 ⃡ ∥ 𝐶𝐷 ⃡
Actividad
Indicadores
Criterios de Desempeño
Inicial (No logrado) (1 pto) Intermedio (En proceso) (2 pts) Avanzado (Logrado) (3 pts)
Identifica patrones sencillos con
conceptos geométricos básicos en diferentes contextos.
Señala ejemplos de conceptos
básicos en objetos del entorno.
Cita el nombre de conceptos
geométricos básicos en dibujos.
Identifica conceptos geométricos
básicos representados en forma gráfica o simbólica.
Localiza elementos de conceptos básicos en un
determinado contexto.
Determina el punto medio de un segmento representado
gráficamente.
Identifica el punto medio de un segmento dado en su
representación simbólica.
Localiza el punto medio de un segmento representado en forma
gráfica o simbólica.
Compara patrones detectados en
el trazo de diferentes tipos de
rectas en el plano según
diferentes contextos.
Cita patrones observados en el
trazo de diferentes tipos de rectas
en el plano cartesiano.
Identifica diferentes tipos rectas
en el plano a partir de su trazo o
de su representación algebraica.
Traza diferentes tipos de rectas en
el plano según los patrones
encontrados en diversos contextos.
Complementa la descripción de conceptos básicos con su
notación simbólica y su
representación gráfica.
Distingue conceptos geométricos básicos en su representación
gráfica.
Establece la relación de conceptos geométricos básicos en
representación gráfica con su
correspondiente notación
simbólica.
Utiliza la notación simbólica para representar conceptos geométricos
básicos.
Descubre relaciones entre los
conceptos geométricos en contextos complejos.
Visualiza relaciones entre
conceptos geométricos básicos representados en dibujos,
imágenes, o figuras.
Describe relaciones entre
conceptos geométricos básicos en figuras o representados
gráficamente.
Enuncia relaciones entre
conceptos geométricos en figuras, dibujos o proposiciones mediante
la notación simbólica.
TOTAL
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Liceo Francisco Amighetti Herrera
Asignatura: Matemática
Docente: Cintya Fonseca Serrano
I Periodo
Nivel: Sétimo
Tiempo 120 min
Puntuación total 30
Porcentaje 22%
Porcentaje obtenido
Nombre _________________________________
Sección 7-_____
Encargado_______________________________
Fecha____________________
Instrucciones generales:
Realice lectura de todo el documento antes de iniciar.
Recursos requeridos: lápiz, tajador, borrador, hojas.
La resolución debe ser individual.
El documento está compuesto por identifique y respuesta construida. El documento costa de 4 pági-nas.
Trabaje en orden, procure que la letra sea legible, debe aparecer todo el procedimiento.
Se sugiere leer el instrumento con el que la persona docente va a calificar. Habilidades Especificas
RESPUESTA CONSTRUIDA. A continuación, se presentan tres tipos de preguntas distintas, las cuales debe contestar de forma clara y sencilla según lo que se le solicita. Debe aparecer todo el procedimiento.
a. Laura corre 5 días cada semana. Durante 6 semanas corrió 5 km diarios, y en las siguientes 6 sema-nas, 7 km diarios. ¿Cuántos kilómetros recorrió en total en las 12 semanas?
b. Gustavo quiere saber cuánto gasta su carro de combustible tomando el recorrido que hace para llegar a su trabajo. Viaja 60 km por día, si el carro gasta un litro cada 20km y cuesta ₵700 el litro. ¿Cuántos
litros gasta en 10 días y cuánto paga cada dos días?
c. Resuelva la siguiente operación combinada.
(25 − 5 ∙ −2) − 3(8 ÷ 2 + √−325
∙ −1) I PARTE. IDENTIFIQUE. A continuación, se presenta cinco tipos de preguntas, en las cuales, debe identifi-
car lo que se le solicita y contestar en forma clara y sencilla.
A. Complete los espacios en blanco con los
nombres que recibe las partes del radical.
B. Complete lo siguiente
5 de 6
C. De acuerdo a la siguiente equivalencia √𝑎𝑛
= 𝑏 ⟺ 𝑏𝑛 = 𝑎, complete los espacios según corresponda.
D. Encierre las igualdades que son correctas. • Anote el resultado correcto de las igualdades que
no encerró.
E. En la siguiente figura que se muestra identifique lo que se le solicita, utilizando para ella la no-
tación correcta para cada elemento.
1) Una recta que pase por O, pero no por N __________________________________
2) Un punto que pertenezca a 𝑆𝑇 ⃡ y a 𝑁𝑋 ⃡ a la vez.______________________
3) El plano al que pertenece el punto M se llama ______________________
4) Un punto que no pertenece al plano dado. _______________________
Rúbrica de evaluación.
Indicadores
Criterios de Desempeño
Inicial (No logrado) (1 pto) Intermedio (En proceso) (2 pts) Avanzado (Logrado) (3 pts)
Interpreta de manera general
las propiedades que pueden
ser utilizadas en las
operaciones con sumas,
Indica de forma general las
operaciones de sumas, restas,
multiplicaciones y divisiones
Refiere aspectos específicos
que conforman un problema
con sumas y restas o con
Capta el significado de los
datos relacionados con
números enteros presentes en
el problema.
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restas, multiplicaciones y
divisiones de números
enteros relacionados con el
problema
de números enteros
relacionadas con el problema.
multiplicaciones y divisiones
de números enteros.
Aplica los pasos necesarios
para la simplificación de
cálculos mediante la
conmutatividad y
asociatividad en la solución
de problemas con
operaciones de sumas, restas,
multiplicaciones y divisiones
de números enteros.
Anota los pasos básicos para
la solución del problema con
operaciones de sumas, restas,
multiplicaciones y divisiones
de números enteros.
Destaca aspectos relevantes de
la conmutatividad y la
asociatividad en la
simplificación de problemas
con operaciones de sumas,
restas, multiplicaciones y
divisiones de números enteros.
Aplica los pasos necesarios
para la simplificación de
cálculos mediante la
conmutatividad y asociatividad
en la solución de problemas
con operaciones de sumas,
restas, multiplicaciones y
divisiones de números enteros.
Determina la eficacia de las
propiedades de
conmutatividad y
asociatividad de la adición y
multiplicación para la
simplificación de cálculos en
problemas con sumas, restas,
multiplicaciones y
divisiones.
Indica aspectos básicos por
mejorar de la solución del
problema con sumas, restas,
multiplicaciones y divisiones
de números enteros.
Destaca aspectos relevantes de
las diversas formas de
solucionar un problema para la
simplificación de cálculos
mediante la conmutatividad y
asociatividad de la adición y
multiplicación.
Infiere la eficacia de la
conmutatividad y asociatividad
de la adición y multiplicación
para la simplificación de
cálculos en problemas con
sumas, restas, multiplicaciones
y divisiones.
Interpreta de manera general
las propiedades que pueden
ser utilizadas en las
operaciones con sumas,
restas, multiplicaciones y
divisiones de números
enteros relacionados con el
Indica de forma general las
operaciones de sumas, restas,
multiplicaciones y divisiones
de números enteros
relacionadas con el problema.
Refiere aspectos específicos
que conforman un problema
con sumas y restas o con
multiplicaciones y divisiones
de números enteros.
Capta el significado de los
datos relacionados con
números enteros presentes en
el problema.
Identifica las partes que
componen una expresión
radical.
Menciona las partes que
componen una expresión
radical.
Brinda generalidades sobre las
partes que componen una
expresión radical.
Indica de manera específica las
partes que componen una
expresión radical.
Reconoce la relación entre
potencias y raíces como
operaciones inversas.
Menciona datos o acciones
sobre la relación entre
potencias y raíces como
operaciones inversas.
Resalta aspectos relevantes
sobre la relación entre
potencias y raíces como
operaciones inversas.
Distingue puntualmente datos
o acciones sobre la relación
entre potencias y raíces como
operaciones inversas.
Describe el cálculo de la raíz
de un número entero cuyo
resultado sea entero.
Menciona aspectos generales
acerca del cálculo de la raíz de
un número entero cuyo
resultado sea entero, a partir
de su descomposición en
factores primos.
Resalta aspectos específicos
de las propiedades de los
radicales al calcular la raíz de
un número entero cuyo
resultado sea entero.
Calcula la raíz de un número
entero, cuyo resultado sea
entero, a partir de su
descomposición en factores
primos y sus propiedades.
Identifica aspectos básicos
de las operaciones con
números enteros.
Menciona aspectos básicos de
las operaciones con números
enteros.
Brinda particularidades acerca
de las operaciones con
números enteros.
Indica de manera específica los
aspectos básicos de las
operaciones con números
Describe la prioridad de las
operaciones con números
enteros en expresiones que
incorporen la combinación
de operaciones con
paréntesis o sin ellos.
Menciona aspectos generales
sobre la prioridad de las
operaciones con números
enteros en expresiones que
incorporen la combinación de
operaciones con paréntesis o
sin ellos.
Resalta aspectos específicos
acerca de la prioridad de las
operaciones con números
enteros en expresiones que
incorporen la combinación de
operaciones con paréntesis o
sin ellos.
Puntualiza aspectos
significativos acerca de la
prioridad de las operaciones
con números enteros en
expresiones que incorporen la
combinación de operaciones
con paréntesis o sin ellos.
Identifica patrones sencillos
con conceptos geométricos
básicos en diferentes
contextos.
Señala ejemplos de conceptos
básicos en objetos del entorno.
Cita el nombre de conceptos
geométricos básicos en
dibujos.
Identifica conceptos
geométricos básicos
representados en forma gráfica
o simbólica. TOTAL