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CARTA A LA FAMILIA

Las matemáticas en esta unidadEstimada familia:

Nuestra clase va a comenzar una unidad llamada Rompecabezas, grupos de problemas relacionados y torres. En esta unidad, los estudiantes se enfocarán en adquirir fluidez con las estrategias de multiplicación. Los estudiantes trabajarán para entender situaciones de división y desarrollar estrategias para resolver divisiones con divisores de 1 dígito y 2 dígitos. A lo largo de esta unidad, los estudiantes trabajarán para cumplir los siguientes objetivos:

Puntos de referencia/Objetivos Ejemplos

Resolver de manera eficientemultiplicaciones de númerosde 2 dígitos por números de2 dígitos.

32 × 28 = ?Primero, haz una matrizvacía. Piensa en el 32 como30 + 2 y en el 28 como 20 + 8.

Resolver divisiones condivisores de 1 dígito y2 dígitos.

Usar el orden de lasoperaciones para resolverproblemas de cálculo.

¿Cómo puedes usar paréntesis y corchetes para hacer queesta ecuación sea verdadera?

A continuación,descompone el 256en números que seanmúltiplos de 8.

256 = 240 + 16

Luego, halla las áreas delos rectángulos y suma.

30 × 20 = 600 2 × 20 = 40 30 × 8 = 240 2 × 8 = 16

600 + 40 + 240 + 16 = 896

14 − 3 + 2 ÷ 3 = 3

Luego, halla losfactores quefaltan y suma.

8 × = 2408 × = 16 30 + 2 = 32

230

256 ÷ 8 = ?Primero, piensa enesto como unproblema de unfactor que falta.

8 × = 256

30

2

30 × 20

2 × 20 2 × 8

30 × 8

20 8

UNIDAD 1 5 SESIÓN 1.1


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Las matemáticas en esta unidad

En nuestra clase de matemáticas, los estudiantes discuten los problemas a fondo y se les pide que comenten sus ideas y soluciones. Es muy importante que los estudiantes resuelvan problemas de matemáticas correctamente y de manera eficiente de la manera que prefieran. En su casa, pida a su hijo(a) que le explique la manera en que está pensando. Puede encontrar más información y actividades de Rompecabezas, grupos de problemas relacionados y torres en los materiales que se enviarán al hogar en los próximos días.





256 = 240 + 16

14 − 3 + 2 ÷ 3 = 3

[14 − (3 + 2)] ÷ 3 = 3[14 − 5] ÷ 3 = 3

9 ÷ 3 = 3


8 × = 2408 × = 16 30 + 2 = 32

230


8 × = 256

2 2 × 20 2 × 8


Resolver de manera eficientemultiplicaciones de númerosde 2 dígitos por números de2 dígitos.

32 × 28 = ?Primero, haz una matrizvacía. Piensa en el 32 como30 + 2 y en el 28 como 20 + 8.





256 = 240 + 16

Luego, halla las áreas delos rectángulos y suma.

30 × 20 = 600 2 × 20 = 40 30 × 8 = 240 2 × 8 = 16

600 + 40 + 240 + 16 = 896

14 − 3 + 2 ÷ 3 = 3

[14 − (3 + 2)] ÷ 3 = 3[14 − 5] ÷ 3 = 3

9 ÷ 3 = 3


8 × = 2408 × = 16 30 + 2 = 32

230


8 × = 256

30

2

30 × 20

2 × 20 2 × 8

30 × 8

20 8




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TareaEstimada familia:

La tarea es un vínculo importante entre el aprendizaje dentro y fuera de la escuela. La asignación de tareas brinda un refuerzo al trabajo que los estudiantes realizan en la clase de matemáticas. Estas son algunas de las sugerencias para que la tarea sea una experiencia positiva para su hijo(a):

Fije un horario regular para hacer la tarea y escoja un lugar tranquilo para que su hijo(a) la haga (ya sea en la casa, en un programa de después de la escuela o en algún otro lugar).Establezca un sistema para que su hijo(a) traiga la tarea y la lleve a la escuela. Utilice un libro de anotaciones, una carpeta de tareas o cualquier otra herramienta que los ayude a organizarse.Los estudiantes traerán a la casa las instrucciones y los materiales necesarios para realizar las tareas. Algunos materiales se utilizarán durante todo el año. Debido a que estos materiales se enviarán a la casa solo una vez, ayude a su hijo(a) a encontrar un lugar seguro para guardarlos (por ejemplo, en una carpeta o un sobre de matemáticas), de modo que pueda encontrarlos y utilizarlos fácilmente cuando los necesite. Si su hijo(a) habitualmente hace la tarea en varios lugares, avíseme para que podamos hablar sobre cómo obtener los materiales necesarios.En nuestra clase de matemáticas, los estudiantes analizan los problemas a fondo y se les pide que comenten su razonamiento y sus soluciones. Es muy importante que los niños resuelvan los problemas de matemáticas correctamente y de manera eficiente por medio de métodos de resolución de problemas que tengan sentido para ellos. En la casa, anime a su hijo(a) a explicarle sus estrategias e ideas matemáticas.



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TareaCuando su hijo(a) le pida ayuda para resolver un problema, puede resultarle útil hacer preguntas como estas:

¿Qué necesitas resolver en este problema?¿Te recuerda esto otros problemas?¿Qué parte del problema ya sabes cómo resolver?¿Cuál sería un buen punto de partida?¿Qué has entendido hasta ahora?¿Crees que te ayudaría hacer un dibujo o un diagrama?¿Cómo te puedo ayudar (sin decirte la respuesta)?

Si desea comentar algunas opiniones sobre cómo su hijo(a) aborda la tarea, no dude en enviarme una nota. Si una tarea parece muy difícil, confusa o demasiado fácil, avíseme para que yo pueda abordar el asunto. Espero trabajar con usted durante todo el año.




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Practicar las multiplicacionesEstimada familia:

Para desarrollar estrategias de cálculo sólidas para la multiplicación con números de varios dígitos, los estudiantes necesitan tener fluidez con las multiplicaciones hasta 10×10, que suelen conocerse como “tablas de multiplicar”. Se esperaba que los estudiantes aprendieran estas multiplicaciones en el Grado 3 y las repasaron y las usaron en el Grado 4. El comienzo del año escolar es un buen momento para que los estudiantes del Grado 5 repasen estas operaciones e identifiquen las que todavía no resuelven con fluidez.

La cantidad de multiplicaciones que hay que recordar puede parecer abrumadora y muchos adultos recuerdan la tarea de “memorizar las operaciones”. En la clase, los estudiantes han aprendido estas operaciones bajo categorías de operaciones relacionadas como una ayuda para aprenderlas. A medida que los estudiantes del Grado 5 repasan las multiplicaciones, identifican aquellas que todavía necesitan practicar. Anotan las operaciones que aún están aprendiendo y agregan “pistas” para ayudarse con esas operaciones. Los estudiantes usan una operación que saben, que está “cerca” de la operación que resuelven, y, luego, hacen ajustes para hallar el producto. Estos son algunos ejemplos:

9×8 = 72 8×9 = 72Pista: 10×8 = 80 80 - 8 = 72

6×7 = 42 y 7×6 = 42Pista: 6×5 = 30 6×2 = 12 30 + 12 = 42

4×8 = 32 y 8×4 = 32Pista: 2×8 = 16 16 + 16 = 32



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Practicar las multiplicacionesA medida que practican cómo usar las pistas, los estudiantes aprenden gradualmente las operaciones que les resultan difíciles. Estas son algunas sugerencias para que ayude a su hijo(a) a aprender las multiplicaciones.

Pregunte a su hijo(a) qué multiplicaciones está practicando.Averigüe qué pistas ha escogido su hijo(a) para ayudarse a aprender estas operaciones.Escoja dos o tres operaciones a la vez para repasar juntos.




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Actividades relacionadas para hacer en casaEstimada familia:

Las actividades sugeridas a continuación se relacionan con los conceptos matemáticos de esta unidad, Rompecabezas, grupos de problemas relacionados y torres. Puede usarlas en casa para enriquecer las experiencias de aprendizaje matemático de su hijo(a).

Hacer estimaciones Cuando necesiten estimar cantidades en casa, intente involucrar a su hijo(a). Busquen maneras de contar o estimar cantidades grandes de cosas, como baldosas, cristales de ventanas o la cantidad de galletas que tendrán que hacer para una gran fiesta. Anime a su hijo(a) a pensar en diferentes maneras de calcular aproximadamente cuántos hay.

Cálculos diariosPreste atención a los momentos en los que use la multiplicación y la división en su vida diaria. Pídale ayuda a su hijo(a). Por ejemplo, si están organizando un picnic, pida a su hijo(a) que calcule lo que necesitan comprar. Si en un pan hay 20 rebanadas, ¿cuántos panes necesitarán si cada persona come dos sándwiches?

¿Cómo resolviste eso?Pida a su hijo(a) que le explique cómo multiplica y divide. Muéstrele que está interesado en estos enfoques. Como estas estrategias pueden resultarle desconocidas, escuche con atención la explicación de su hijo(a). También puede intentar usar el nuevo procedimiento para resolver uno o dos problemas. ¡Deje que su hijo(a) sea el maestro!



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Actividades relacionadas para hacer en casaRepresentar situaciones de divisiónEn la escuela, los estudiantes han resuelto problemas verbales que representan varios tipos de situaciones de división. Anime a su hijo(a) a que lo ayude a resolver situaciones que surjan en sus actividades diarias. Por ejemplo, mientras hacen compras, puede preguntar: “Si puedes comprar 2 lápices por 29 centavos, ¿aproximadamente cuántos puedes comprar por $3.00?” u “Horneé una tanda de 136 pastelitos para la venta de pasteles. Necesito colocarlos en bolsas de 5. ¿Cuántas bolsas puedo llenar si coloco 5 pastelitos en cada bolsa?”.




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Nuestra clase va a comenzar una unidad sobre la geometría y la medición llamada Prismas y sólidos. En esta unidad, los estudiantes estudiarán el volumen: la cantidad de espacio que ocupa un objeto tridimensional. Usarán cajas y cubos de papel para desarrollar una estrategia para hallar el volumen de cualquier prisma rectangular. Los estudiantes, además, hallarán el volumen de sólidos compuestos por prismas rectangulares. También aprenderán a aplicar las fórmulas del volumen (V = l × a × h y V = b × h) para hallar el volumen. A lo largo de esta unidad, los estudiantes trabajarán para cumplir los siguientes objetivos:

Puntos de referencia/Objetivos

Ejemplos

Hallar el volumen de prismasrectangulares, incluyendo el usode las fórmulas del volumen.

El prisma mide 5 unidades por 2 unidades por 3unidades. ¿Cuál es el volumen?

V = l × a × hV = 5 × 2 × 3 = 10 × 3 = 30

El volumen es 30 unidades cúbicas.

Hallar el volumen de un sólidocompuesto de dos prismasrectangulares.

Prisma de arriba:base = 2 × 2 = 4altura = 4volumen = 16 unidades cúbicas

Prisma de abajo:base = 2 × 4 = 8altura = 2volumen = 16 unidades cúbicas

El volumen del sólido es 32 unidades cúbicas.



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En nuestra clase de matemáticas, los estudiantes discuten los problemas a fondo y se les pide que comenten sus ideas y soluciones. Es importante que los estudiantes resuelvan problemas de matemáticas de maneras que tengan sentido para ellos. En su casa, pida a su hijo(a) que le explique la manera en que está pensando. Puede encontrar más información y actividades sobre Prismas y sólidos en los materiales que se enviarán al hogar en las próximas semanas.

Puntos de referencia/Objetivos

Ejemplos

Usar unidades estándar para medirel volumen.

¿Cuál es el volumen del cubo?

Todas las aristas del cubo tienen la mismalongitud: 6 cm.

La base del cubo mide 6 × 6; por tanto, caben36 cubos de 1 centímetro en el fondo de la caja.

Como el cubo mide 6 centímetros de altura, hay6 capas en la caja. 6 × 36 = 216.

El volumen del cubo es 216 centímetros cúbicos(216 cm3).



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Las actividades sugeridas a continuación se relacionan con los conceptos matemáticos de esta unidad sobre la geometría y la medición. Puede usar las actividades para enriquecer la experiencia de aprendizaje matemático de su hijo(a).

¿Cuántos paquetes hay en una caja? Muchos artículos que se usan en la casa se venden en cajas. Usted y su hijo(a) pueden tomar una caja grande de cartón y predecir cuántas barras de jabón (pasta de dientes, pudín, cajas de cereal) cabrían en esa caja. Pueden intentar con varias cajas diferentes en casa o explorar las maneras en que se empacan las cosas cuando visitan tiendas de abarrotes u otras tiendas.

Volumen de una habitación Otra actividad para explorar el volumen es comparar la cantidad de espacio que hay en diferentes habitaciones. En la clase, los estudiantes hallarán el volumen del salón de clase en metros cúbicos. En su casa, usted y su hijo(a) pueden hallar el volumen de varias habitaciones. ¿Qué habitación piensan que tiene el volumen más grande? ¿Qué habitación tiene el volumen más pequeño? ¿Por qué? Comente cómo se comparan habitaciones que tienen formas poco comunes (un techo inclinado o una habitación con forma de L).

Jabón




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Nuestra clase va a comenzar una nueva unidad sobre las fracciones llamada Rectángulos, relojes y pistas. En esta unidad, los estudiantes usarán su conocimiento de las fracciones, los equivalentes fraccionarios y una variedad de representaciones para comparar fracciones y para sumar y restar fracciones.

A lo largo de esta unidad, los estudiantes trabajarán para cumplir los siguientes objetivos:

Sumar fracciones con distintodenominador.

Restar fracciones con distintodenominador.


13

56

Sam y sus amigos comieron de una pizza grande

de queso y de una pizza grande de champiñones.

¿Cuánta pizza comieron Sam y sus amigos?



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Representar datos, incluyendo fracciones, en un diagrama de puntos,y resolver problemas de suma y restasobre los datos.

¿Qué saltamontes es más largo, el saltamontes dealas claras o el saltamontes de dos rayas? ¿Cuántomás largo es?


0 1 2 3

Longitudes de saltamontes de alas claras (pulgadas)

0 1 2 3

Longitudes de saltamontes de dos rayas (pulgadas)

Esta es la primera de las tres unidades del Grado 5 que se enfocan en los números racionales (fracciones y números decimales). En la Unidad 6, los estudiantes ampliarán su trabajo con fracciones al trabajo con suma y resta de números decimales; y, en la Unidad 7, los estudiantes ampliarán este trabajo con fracciones y números decimales a las operaciones de multiplicación y división.

En nuestra clase de matemáticas, los estudiantes discuten los problemas a fondo y se les pide que comenten sus ideas y soluciones. Es importante que los estudiantes resuelvan problemas de matemáticas de maneras que tengan sentido para ellos. En su casa, pida a su hijo(a) que explique el razonamiento matemático que apoya esas soluciones.

Puede encontrar más información y actividades sobre Rectángulos, relojes y pistas en los materiales que se enviarán al hogar en las próximas semanas.




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Las actividades sugeridas a continuación se relacionan con los conceptos matemáticos de la unidad sobre fracciones llamada Rectángulos, relojes y pistas. Puede usar las actividades para enriquecer la experiencia de aprendizaje matemático de su hijo(a).

Fracciones en una recta numérica Usted y su hijo(a) pueden buscar ejemplos de rectas numéricas (con fracciones, números enteros o marcas sin números) como las de las tazas de medir, los velocímetros, los indicadores del nivel de gasolina, las reglas y los termómetros. Hablen sobre qué significan las fracciones o qué representan las marcas con números cuando usan estas herramientas de medición.

2

2/3

1/3

2/3

1/3

1

23/41/21/4

3/41/21/4

1

TAZAS

¿Qué distancia? Cuando viajen de un lugar a otro, haga preguntas a su hijo(a) sobre qué distancia han recorrido o qué distancia les falta recorrer. Por ejemplo, si van a un parque que está a 4 cuadras, señale el momento en que hayan recorrido 21

2 cuadras y pregunte cuántas cuadras más deben recorrer para llegar al parque.

pulgadas

0 1116

516

716

916

1116

1316

1516

316

18

38

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78

14

12

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Actividades relacionadas para hacer en casaEstimar sumas y diferencias Cuando encuentre fracciones en la vida diaria (por ejemplo, al cocinar o medir), haga preguntas a su hijo(a) sobre sumas o diferencias. Por ejemplo, si están cocinando, pregunte a su hijo(a) si tienen suficiente (azúcar, harina, leche) para la receta, aproximadamente cuánto más se necesita o cuál sería la cantidad total de (tazas) de ingredientes secos.

¿Cómo resolviste eso? Al igual que en otras unidades de Investigaciones, los estudiantes desarrollan varias estrategias que tienen sentido para ellos para resolver problemas de fracciones. Cuando vea que su hijo(a) usa una estrategia que usted no conoce, pídale una explicación. La conversación será educativa tanto para usted como para su hijo(a).




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Nuestra clase va a comenzar una nueva unidad sobre la multiplicación y la división llamada ¿Cuántas personas? ¿Cuántos equipos? En esta unidad, los estudiantes resolverán problemas de multiplicación y aprenderán y practicarán el algoritmo convencional para la multiplicación. Los estudiantes se enfocarán en perfeccionar sus estrategias de división y usarlas de manera eficiente. También resolverán problemas de varios pasos.


Resolver con fluidez problemas demultiplicación con números de variosdígitos usando una variedad deestrategias, incluyendo el algoritmoconvencional.

Resolver problemas de división condividendos de hasta 4 dígitos y divisoresde hasta 2 dígitos de manera eficiente.




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Las matemáticas en esta unidadEn nuestra clase de matemáticas, los estudiantes discuten los problemas a fondo y se les pide que comenten sus ideas y soluciones. Es muy importante que los estudiantes resuelvan problemas de matemáticas correctamente y de manera eficiente de la manera que prefieran. En casa, pida a su hijo(a) que le explique su razonamiento matemático.

Puede encontrar más información y actividades sobre ¿Cuántas personas? ¿Cuántos equipos? en los materiales que se enviarán al hogar en las próximas semanas.




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Estimada familia:

Las actividades sugeridas a continuación se relacionan con los conceptos matemáticos de la unidad sobre multiplicación y división llamada ¿Cuántas personas? ¿Cuántos equipos? Puede usar las actividades para enriquecer la experiencia de aprendizaje matemático de su hijo(a).

Resolver problemas de varios pasos En esta unidad, los estudiantes resuelven problemas complejos que incluyen varias operaciones (suma, resta, multiplicación, división). Busque situaciones conocidas e interesantes que pueda usar como base para explorar estos tipos de problemas con su hijo(a). Estos son algunos ejemplos:• Este paquete contiene 40 galletas saladas. ¿Cuántos paquetes

piensas que hay en el estante de los alimentos? ¿Cuántas galletas saladas hay? ¿Cuánto tardaría nuestra familia en comerlas?

• Siduermes8horascadanochedurantelasemana y10 horas cada noche durante los fines de semana, ¿cuántas horas duermes por semana? ¿Por mes? ¿Y por año?

Estimar productos y cocientes grandes Preste atención a los momentos en los que use las matemáticas en su vida diaria y busque maneras de estimar las respuestas con su hijo(a). Estos son algunos ejemplos:• ¿Aproximadamente cuántos carros hay hoy en el

estacionamiento del centro comercial? ¿Hay más o menos de 1,500?

• ¿Cuánto tiempo te llevará terminar el libro que estás leyendo ahora si generalmente lees 35 páginas por día? ¿Te llevará más de una semana?

12 12

34

5678

910

11

Actividades relacionadas para hacer en casa



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¿Cómo lo resolviste? Pida a su hijo(a) que le cuente cómo resuelve los problemas. Pídale también que anote su trabajo para que usted pueda entenderlo. Si algunas de las estrategias que usa su hijo(a) no le resultan conocidas, pídale que se las explique. Aprender a comunicar el razonamiento claramente a otras personas es un punto importante de esta unidad.





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Nuestra clase va a comenzar una nueva unidad llamada Temperatura, altura, estatura y crecimiento. Esta unidad se enfoca en usar tablas y gráficas de coordenadas para analizar patrones y resolver problemas de la vida diaria y problemas matemáticos. En esta unidad, los estudiantes aprenderán sobre situaciones en las que dos cantidades, como la temperatura o la altura (o la estatura), cambian a lo largo del tiempo. También estudiarán cambios asociados con figuras geométricas, por ejemplo, cómo cambia el área de un cuadrado a medida que aumenta la longitud de sus lados. Los estudiantes usarán tablas, gráficas y ecuaciones para representar cómo cambia una cantidad en relación con otra cantidad. Analizarán patrones que puedan ver en las tablas o en las figuras de las gráficas para resolver problemas y comparar situaciones.


Usar tablas para anotar pares ordenados yconstruir gráficas de coordenadas pararepresentar la relación entre lascoordenadas x y las coordenadas y.

Puntos de referencia Ejemplos

Edad (años) Altura (cm)

0 (nacimiento)

1

2

2

4

6

6

5

4

3

2

1

01 2 3

Alt

ura

(cm

)

Edad (años)



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Determinar qué valores representanlos puntos de una gráfica decoordenadas.

El Punto B representa el valor 3 del eje de las x yel valor 5 del eje de las y.

Representar problemas de la vida diariay problemas matemáticos marcandopuntos en el plano de coordenadas einterpretar la gráfica en el contextode la situación.

El 9 de septiembre, la temperatura era 90 °F.

Usar tablas y gráficas para comparardos situaciones regidas por reglas quegeneran patrones numéricos.

Puntos de referencia Ejemplos

100

70

80

90

60

50

40

30

20

10

0

9 d

e se

pt.

30 d

e se

pt.

21 d

e o

ct.

11 d

e n

ov.

2 d

e d

ic.

23 d

e d

ic.

14 d

e en

e.

4 d

e fe

b.

25 d

e fe

b.

18 d

e m

ar.

8 d

e ab

r.

29 d

e ab

r.

20 d

e m

ayo

10 d

e ju

n.

1 d

e ju

l.

2 d

e se

pt.

22 d

e ju

l.

12 d

e ag

o.

Temperaturas máximas en un año en Honolulú

Tem

per

atu

ra(g

rad

os

Fah

ren

hei

t)

O 1 2 3 4 5

1

2

3

4

5

6B

y

x

150

120

125

130

135

140

145

115

110

105

100

95

90

85

80

752 3 4 5 6 7 8 9 10

Esta

tura

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ntí

met

ros)

Edad (años)

Tony, Maya y Susie

Puede encontrar más información y actividades sobre Temperatura, altura, estatura y crecimiento en los materiales que se enviarán al hogar en las próximas semanas.




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Las actividades sugeridas a continuación se relacionan con los conceptos matemáticos de la unidad Temperatura, altura, estatura y crecimiento. Puede usar estas actividades para enriquecer la experiencia de aprendizaje matemático de su hijo(a).

Situaciones de cambio Junto con su hijo(a), busque cosas que cambien de maneras diferentes y a ritmos diferentes. ¿Pueden hallar algunas cosas que cambian más y más rápidamente? ¿Pueden hallar cosas que cambian a un ritmo constante? ¿Pueden hallar algo que cambia haciéndose gradualmente más lento o más pequeño? Estas son algunas ideas con las que pueden empezar:

el crecimiento de una planta a lo largo del tiempo

la velocidad de un ciclista a lo largo de una carrera

el crecimiento de su hijo(a) (y sus hermanos) a lo largo del tiempo

Consideren hacer gráficas de cualquiera de estas situaciones.

2,500,000

2,400,000

2,300,000

2,200,000

2,100,000

2,000,000

1,900,000

1,800,000

2010

2011

2012

2013

2014

2015

Cambio en la población

Pob

laci

ón

Año

Estado A Estado B

¿Qué hay en las noticias? Busque en línea o en periódicos, y otros materiales impresos, gráficas y tablas que muestren algo que cambia a lo largo del tiempo. Trabaje con su hijo(a) para entender estas preguntas:

¿Qué representa una distancia vertical que tiene una pendiente pronunciada en una gráfica?

¿Qué representa una distancia vertical que tiene una pendiente menos pronunciada en la misma gráfica?

¿Cómo se representa en una gráfica que no hay ningún cambio?



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Frasco de canicas Empiecen con 4 objetos en un frasco (canicas, monedas de 1¢, clips u otros objetos pequeños). Imaginen que agregan 6 más cada día. ¿Cuántos habrá en 10 días? ¿Y en 20 días? ¿Y en 50 días? ¿Y en 100 días? ¿Se les ocurre una regla para determinar cuántas canicas habrá en el frasco después de cualquier cantidad de días? Repitan la actividad del frasco de canicas con otros números (empiecen con 5 canicas y sumen 9, empiecen con 100 canicas y resten 6, etc.). ¿Pueden hacer una gráfica para mostrar estos cambios?

Comienzo

Día 1

Día 2

Día 3

Día 10

Día 20

Día 50

Día 100

Cualquiercantidad dedías

4

10

16

22

?

?

?

?

?

Cantidadde canicas

Cantidadde días





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Nuestra clase va a comenzar una unidad sobre números decimales llamada Entre 0 y 1. En esta unidad, los estudiantes investigarán el significado de los números decimales. Obtendrán conocimientos sobre las relaciones entre las fracciones y los números decimales además de usar el conocimiento de las relaciones numéricas y una variedad de representaciones y modelos tanto para comparar y ordenar números decimales como para sumar y restar números decimales.



¿Cuál es el orden de estos números decimales de menor a mayor?

Para resolver este problema, pensé en décimas. 0.7 es siete décimas. 0.333 es un poco más de tres décimas. 0.45 está entre cuatro décimas y cinco décimas.

0.333 < 0.45 < 0.7

Un joyero tiene 3 pedazos pequeños de oro que pesan 2.2 gramos, 1.06 gramos y 1.425 gramos. ¿Cuánto oro tiene el joyero en total?

Estimación Solución

2.2 está cerca de 2.1.06 está cerca de 1.

1.425 está cerca de 1 .

2 + 1 + 1 =0.2 + 0.4 =

0.06 + 0.02 =

40.60.080.0054.685

+12

0.0 0.1 0.2 0.3

0.333 0.45

0.4 0.5 0.6 0.7

0.7

0.8 0.9 1.0

0.7, 0.333, 0.45Escribir, comparar yredondear númerosdecimales hasta lasmilésimas.

Sumar y restar númerosdecimales.

La respuesta debe ser

aproximadamente 4 ,

o aproximadamente 4.5.

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Las matemáticas en esta unidadEn nuestra clase de matemáticas, los estudiantes comentan los problemas a fondo y se les pide que compartan sus ideas y soluciones. Es importante que los estudiantes resuelvan problemas de matemáticas correctamente y de manera eficiente de la manera que prefieran. En su casa, pida a su hijo(a) que le explique la manera en que está pensando. Puede encontrar más información y actividades sobre Entre 0 y 1 en los materiales que se enviarán al hogar en las próximas semanas.




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Las actividades sugeridas a continuación se relacionan con los conceptos matemáticos de la unidad llamada Entre 0 y 1. Puede usar las actividades para enriquecer la experiencia de aprendizaje matemático de su hijo(a).

Números decimales en la vida diaria En esta unidad, los estudiantes investigan los números decimales como maneras de representar números menores que 1 (p. ej., 0.75 libras de queso en rebanadas) y números que están entre números enteros (p. ej.: La longitud del maratón es 26.2 millas). Puede ampliar el trabajo de su hijo(a) en esta unidad buscando ejemplos de números decimales en la vida diaria y hablando sobre qué significan. Comenten situaciones o problemas que involucren números decimales a medida que surjan.

Busquen estadísticas del estado del tiempo de su área en el periódico o en línea. ¿Cuál es la cantidad promedio de precipitación del mes? ¿Cuánto ha llovido o nevado hasta ahora este mes? ¿Cuán cerca están del promedio?

Promedio de enero: 4.80 pulgadas Este mes: 3.94 pulgadas

Lleven un registro de las estadísticas de su equipo deportivo favorito.

Temporada de beisbol 2014: Victorias: 71 Derrotas: 91

71 victorias162 partidos ≈ 0.438

Temporada de beisbol 2015: Victorias: 78 Derrotas: 84

78 victorias162 partidos ≈ 0.481



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Actividades relacionadas para hacer en casa¿Cómo resolviste eso? Pida a su hijo(a) que le cuente cómo resuelve los problemas. Pídale también que anote su trabajo para que usted pueda entenderlo. Si algunas de las estrategias que usa su hijo(a) no le resultan conocidas, pídale que se las explique. Aprender a comunicar el razonamiento claramente a otras personas es un punto importante de esta unidad.



Multiplicar fracciones, númerosmixtos y números enteros.

Comparar el tamaño de los factoresy el tamaño del producto y explicarsu relación.

Dividir una fracción unitaria por unnúmero entero y un número enteropor una fracción unitaria.

Alicia es dueña de de un terreno. Planta calabazasen de su terreno. ¿En qué fracción del terreno enteroha plantado calabazas Alicia?

El martes, Margaret recorrió en bicicleta de una ciclovíaque mide 32 millas de longitud. Sin hallar exactamentecuántas millas recorrió, ¿piensas que recorrió más omenos de 32 millas? ¿Cómo lo sabes?

Yumiko tiene 6 tazas de harina. Si necesita de taza deharina para preparar un pastelito grande, ¿cuántospastelitos grandes puede preparar?

342

3

34

13

132

3 13

14

14

34

14

112

112

112

112

112

112

23

34

612× ( )1

2or=



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Nuestra clase va a comenzar una nueva unidad sobre la multiplicación y la división de fracciones y números decimales llamada Carreras, matrices y cuadrículas. En esta unidad, los estudiantes resolverán problemas de multiplicación y división que involucran fracciones y números decimales. También convertirán medidas dentro del sistema métrico y el sistema usual de medición.




FECHANOMBRE

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En nuestra clase de matemáticas, los estudiantes discuten los problemas a fondo y se les pide que comenten sus ideas y soluciones. Es importante que los niños resuelvan problemas de matemáticas correctamente y de modo eficiente de la manera que prefieran. En su casa, pida a su hijo(a) que le explique la manera en que está pensando. Puede encontrar más información y actividades sobre Carreras, matrices y cuadrículas en los materiales que se enviarán al hogar en las próximas semanas.


Reconocer y usar las relaciones devalor de posición para explicarpatrones al multiplicar o dividirpor potencias de 10, incluyendo laubicación del punto decimal.

Resolver problemas de conversiónde medidas incluyendo problemasverbales de varios pasos.

Resolver problemas de divisióncon dos números enteros que dancomo resultado una fracción oun número mixto.

7 personas se reparten 6 brownies por igual. ¿Quéparte de un brownie recibe cada una?

6 ÷ 7 = 67

8 × 0.01 =8 × 0.1 =8 × 1 =8 × 10 =8 × 100 =

0.8 × 12 =

300 × 36 1800 900010,800 mL

1 L = 1,000 mL

10,800 ÷ 1,000 = 10.800 L

Multiplicar y dividir númerosdecimales hasta las centésimas.

¿Qué notas acerca de los grupos de problemas de arriba?

Deon compró 36 latas de jugo que contenían 300 mililitrosde jugo cada una. ¿Cuántos litros de jugo compró?




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Las actividades sugeridas a continuación se relacionan con los conceptos matemáticos de la unidad sobre multiplicación y división de fracciones y números decimales llamada Carreras, matrices y cuadrículas. Puede usar las actividades para enriquecer la experiencia de aprendizaje de su hijo(a).

Multiplicar y dividir con fracciones En esta unidad, los estudiantes multiplican y dividen con fracciones. Busque situaciones conocidas e interesantes que pueda usar como base para explorar este tipo de problemas con su hijo(a). Por ejemplo, cuando esté cocinando con su hijo(a), hágale preguntas como estas:

Esta receta lleva 34 de taza de harina. Vamos a triplicar la receta. ¿Cuánta harina necesitamos? (3 × 3

4 = )Tenemos 3 tazas de leche. Esta receta de pastelitos lleva 14 de taza de leche. ¿Cuántas tandas de pastelitos podemos preparar?

(3 , 14 = )

Esta receta lleva 2 tazas de harina. Vamos a preparar solo 34 de la cantidad que indica la receta. ¿Cuánta harina necesitamos?

(34 × 2 = )

Esta receta lleva 34 de taza de leche. Vamos a preparar solo la mitad de la cantidad que indica la receta. ¿Cuánta leche necesitamos? (1

2 × 34 = )

Anime a su hijo(a) a hacer representaciones para resolver estos problemas.



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Actividades relacionadas para hacer en casaMultiplicar y dividir números decimales En esta unidad, los estudiantes también multiplican y dividen con números decimales. Busque situaciones conocidas e interesantes que pueda usar como base para explorar estos tipos de problemas con su hijo(a). Estos son algunos ejemplos:

La caja de galletas saladas cuesta $2.35. Vamos a comprar 3 cajas. ¿Cuánto costarán 3 cajas de galletas saladas? (3 × $2.35 = )La cuenta del restaurante es de $69.18. Vamos a dividir la cuenta por igual entre las 3 familias. ¿Cuánto tiene que pagar cada familia? ($69.18 , 3 = )

Convertir medidas En esta unidad, los estudiantes convierten medidas de distancias, masa/peso y capacidad dentro del sistema métrico y el sistema usual de medición. Pida a su hijo(a) que lo ayude a convertir medidas que usen en su vida diaria, como convertir metros a centímetros, onzas a libras, pulgadas a pies, cuartos de galón a galones y litros a mililitros.

¿Cómo lo resolviste? Pida a su hijo(a) que le cuente cómo resuelve los problemas. Pídale también que anote su trabajo para que usted pueda entenderlo. Si algunas de las estrategias que usa su hijo(a) no le resultan conocidas, pídale que se las explique. Aprender a comunicar el razonamiento claramente a otras personas es un punto importante de esta unidad.




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Nuestra clase va a comenzar una nueva unidad sobre geometría y medición llamada Propiedades de los polígonos. En esta unidad, los estudiantes estudiarán la clasificación de los polígonos según atributos como la longitud de los lados y el tamaño de los ángulos. Resolverán problemas sobre el perímetro, una medida lineal, y el área, una medida bidimensional.


Clasificar polígonos según sus atributosy saber que algunos cuadriláteros sepueden clasificar de más de una manera.


13 19 20 22 27

Las figuras 13, 22 y 27 son paralelogramos.Cada una de estas figuras tiene dos pares delados paralelos.

¿Qué figuras son paralelogramos?¿Cómo lo sabes?

Identificar y explicar patronesnuméricos al comparar perímetroso áreas de rectángulos relacionados.

Dimensiones delrectángulo Perímetro Área

1 Original 212 pulgs. × 6 pulgs.

2 Todos los lados × 2





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Las matemáticas en esta unidadEn nuestra clase de matemáticas, los estudiantes discuten los problemas a fondo y se les pide que comenten sus ideas y soluciones. Es importante que los estudiantes resuelvan problemas de matemáticas de la manera que prefieran. En su casa, pida a su hijo(a) que le explique el razonamiento matemático que apoya las soluciones.

Puede encontrar más información y actividades sobre Propiedades de los polígonos en los materiales que se enviarán al hogar en las próximas semanas.




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Las actividades sugeridas a continuación se relacionan con los conceptos matemáticos de esta unidad sobre geometría y medición llamada Propiedades de los polígonos. Puede usar estas actividades para enriquecer la experiencia de aprendizaje matemático de su hijo(a).

Jugar “Veo, veo” con polígonos y ángulos Para ayudar a su hijo(a) a seguir investigando las propiedades de los polígonos (especialmente de los triángulos y los cuadriláteros) y los patrones relacionados con sus lados y sus ángulos, busque figuras en su casa que cumplan una regla y juegue a un juego de adivinanzas. Por ejemplo, puede describir un espejo diciendo: “Estoy pensando en una cosa de esta habitación que tiene dos lados iguales, al menos dos ángulos iguales y al menos dos lados paralelos. ¿Qué podría ser?”. Luego, pida a su hijo(a) que identifique objetos que cumplen esa regla mientras intenta adivinar qué objeto específico acaba de describir.

Practicar con el perímetro Estimar o calcular el perímetro de objetos de la casa es una buena manera de ayudar a su hijo(a) a usar este concepto en diferentes situaciones. Hay muchos ejemplos: el perímetro de una mesa rectangular, el perímetro de una habitación o una alfombra, el perímetro de la puerta del refrigerador o el fregadero. Puede medir el perímetro en unidades estándar (como pulgadas o centímetros) o en unidades no convencionales (como el ancho de una mano).

Trabaje con su hijo(a) para estimar perímetros midiendo el perímetro de un objeto (por ejemplo, el fregadero) y, luego, usando esta información para estimar el perímetro de un objeto cercano (por ejemplo, la puerta del refrigerador).



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Busque objetos para medir con otras formas que no sean rectángulos. ¿Puede su hijo(a) empezar a estimar el perímetro de objetos circulares, como una mesa redonda? Hallen el perímetro de una mesa redonda caminando alrededor de ella o midiendo su borde exterior. Comparen este perímetro con los de objetos rectangulares, como mesas y alfombras.


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