nociones fundamentales el magnetismo en la materia
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FUNDAMENTOS BÁSICOS SOBRE IMANES
Un imán (del francés aimant) es un cuerpo o dispositivo con un
campo magnético significativo, de forma que tiende a alinearse con
otros imanes, por ejemplo, con el campo magnético terrestre.
TIPOS DE IMANES
Los imanes pueden ser: naturales o artificiales, o bien,
permanentes o temporales.
Un imán natural es un mineral con propiedades magnéticas. Tal es el
caso de la la magnetita, que es un óxido de hierro (Fe3O4).
Un imán artificial es un cuerpo de material ferromagnético al que se ha
comunicado la propiedad del magnetismo, ya sea mediante frotamiento con
un imán natural o por por la acción de corrientes eléctricas aplicadas en
forma conveniente (electroimanación).
Un imán permanente está fabricado en acero imanado (hierro con un
alto contenido en carbono), lo que hace que conserve su poder magnético.
También se emplea alnico en algunos casos. Sin embargo, una fuerte carga
eléctrica, un impacto de gran magnitud, o la aplicación de una elevada
cantidad de calor, puede causar que el imán pierda su fuerza actuante.
Un imán temporal, pierde sus propiedades una vez que cesa la causa que
provoca el magnetismo. Dichos imanes están fabricados en hierro dulce
(con un contenido muy bajo en carbono).
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Un electroimán es una bobina (en el caso mínimo, una espira) por la cual
circula corriente eléctrica. Esto genera un campo magnético isomórfico al de
un imán de barra que imanta el metal. Un electroimán es un caso particular
de un imán temporal.
MAGNETISMO
Fue Oersted quien evidenció en 1820 por primera vez que una corriente
genera un campo magnético a su alrededor. En el interior de la materia
existen pequeñas corrientes cerradas al movimiento de los electrones que
contienen los átomos, cada una de ellas origina un microscópico imán.
Cuando estos pequeños imanes están orientados en todas direcciones sus
efectos se anulan mutuamente, el material no presenta propiedades
magnéticas; y en cambio, si todos los imanes se alinean actúan como un
único imán y en ese caso decimos que la sustancia se ha magnetizado.
POLOS MAGNÉTICOS
Líneas de fuerza de un imán visualizadas mediante limaduras de hierro
extendidas sobre una cartulina.
Tanto si se trata de un tipo de imán como de otro la máxima fuerza de
atracción se halla en sus extremos, llamados polos. Un imán consta de dos
polos, denominados polo norte y polo sur. Polos iguales se repelen y polos
distintos se atraen. No existen polos aislados (monopolo magnético), y por
lo tanto, si un imán se rompe en dos partes, se forman dos nuevos imanes,
cada uno con su polo norte y su polo sur, aunque la fuerza de atracción del
imán disminuye.
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Entre ambos polos se crean líneas de fuerza, siendo estas líneas cerradas,
por lo que en el interior del imán también van de un polo al otro. Como se
muestra en la figura, pueden ser visualizadas esparciendo limaduras de
hierro sobre una cartulina situada encima de una barra imantada;
golpeando suavemente la cartulina, las limaduras se orientan en la
dirección de las líneas de fuerza.
MAGNETIZACIÓN
La magnetización de un objeto es el valor local de su momento angular-
magnetico por unidad de volumen, usualmente denotado M, con unidades
A/m. Es un campo vectorial, mas alla que simplemente un vector (como el
momento magnetico), porque las diferentes secciones de una barra
magnetica, generalmente estan magnetizadas con diferentes direcciones y
fuerzas. Una buena barra magnetica, puede tener un momento magnetico
de magnitud 0.1 A·m² y de volumen de 1 cm³, o 0.000001 m³, por esa razon
el promedio de la magnitud de magnetizacion es de 100,000 A/m. El acero
puede tener una magnetizacion de alrededor de un millon A/m.
La magnetización o imanación de un material es la densidad de
momentos dipolares magnéticos, oséa:
La magnetización se puede poner como
Donde es la inducción de campo magnético y es la intensidad de
campo magnético. Si la magnetización es positiva, el campo magnético se
refuerza en el interior del material (como ocurre en los paramagnetos y en
los ferromagnetos, por ejemplo). Si la magnetización es negativa, el campo
magnético se debilita en el interior del material (como ocurre en los
diamagnetos). En los superconductores, la inducción magnética es nula, así
que la magnetización ha de ser siempre de la misma magnitud y dirección
que el campo magnético aplicado, pero en sentido inverso.
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FORMA DE MAGNETIZAR UNA SUSTANCIA
Colocando el material en un fuerte campo magnético producido por un
magneto permanente o por una corriente eléctrica, o cuando el material
calentado que se puede volver magnético (ej. acero o lava basáltica) se
enfría en la presencia de algún campo magnético.
OTROS USOS
Los imanes o magnetos se utilizan de muy diversas formas y utilidades:
Bocinas, puertas de refrigeradores, para el cierre de mobiliario, publicidad
(en el refrigerador), etc.
PARAMAGNETISMO
El paramagnetismo es la tendencia de los momentos magnéticos libres
(espín u orbitales) a alinearse paralelamente a un campo magnético. Si
estos momentos magnéticos están fuertemente acoplados entre sí, el
fenómeno será ferromagnetismo. Cuando no existe ningún campo
magnético externo, estos momentos magnéticos están orientados al azar.
En presencia de un campo magnético externo tienden a alinearse
paralelamente al campo, pero esta alineación está contrarrestada por la
tendencia que tienen los momentos a orientarse aleatoriamente debido al
movimiento térmico.
Este alineamiento de los dipolos magnéticos atómicos con un campo
externo tiende a fortalecerlo. Esto se describe por una permeabilidad
magnética superior a la unidad, o, lo que es lo mismo, una susceptibilidad
magnética positiva y muy pequeña.
En el paramagnetismo puro, el campo actúa de forma independiente sobre
cada momento magnético, y no hay interacción entre ellos. En los
materiales ferromagnéticos, este comportamiento también puede
observarse, pero sólo por encima de su temperatura de Curie.
Los materiales paramagnéticos sufren el mismo tipo de atracción y
repulsión que los imanes normales, cuando están sujetos a un campo
magnético. Sin embargo, al retirar el campo magnético, la entropía destruye
el alineamiento magnético, que ya no está favorecido energéticamente.
Algunos materiales paramagnéticos son: aire, aluminio, magnesio, titanio y
wolframio.
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Ley de Curie
A campos magnéticos bajos, los materiales paramagnéticos exhiben una
magnetización en la misma dirección del campo externo, y cuya magnitud
se describe por la ley de Curie:
En esta ecuación, M es la magnetización resultante, B es la densidad de
flujo magnético del campo aplicado, T es la temperatura absoluta (en
Kelvin), y C es una constante específica de cada material (su constante de
Curie). Esta ley indica que los materiales paramagnéticos tienden a volverse
cada vez más magnéticos al aumentar el campo aplicado, y cada vez menos
magnéticos al elevarse la temperatura.
La ley de Curie sólo es aplicable a campos bajos o temperaturas elevadas,
ya que falla en la descripción del fenómeno cuando la mayoría de los
momentos magnéticos se hallan alineados (cuando nos acercamos a la
saturación magnética). En este punto, la respuesta del campo magnético al
campo aplicado deja de ser lineal. Llegado al punto de saturación, la
magnetización es la máxima posible, y no crece más, independientemente
de que se aumente el campo magnético o se reduzca la temperatura.
FERROMAGNETISMO
El ferromagnetismo es un fenómeno físico en el que se produce
ordenamiento magnético de todos los momentos magnéticos de una
muestra, en la misma dirección y sentido. Un material ferromagnético es
aquel que puede presentar ferromagnetismo. La interacción
ferromagnética es la interacción magnética que hace que los momentos
magnéticos tiendan a disponerse en la misma dirección y sentido. Ha de
extenderse por todo un sólido para alcanzar el ferromagnetismo.
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Generalmente, los ferromagnetos están divididos en dominios magnéticos,
separados por superficies conocidas como paredes de Bloch. En cada uno
de estos dominios, todos los momentos magnéticos están alineados. En las
fronteras entre dominios hay cierta energía potencial, pero la formación de
dominios está compensada por la ganancia en entropía.
Al someter un material ferromagnético a un campo magnético intenso, los
dominios tienden a alinearse con éste, de forma que aquellos dominios en
los que los dipolos están orientados con el mismo sentido y dirección que el
campo magnético inductor aumentan su tamaño. Este aumento de tamaño
se explica por las características de las paredes de Bloch, que avanzan en
dirección a los dominios cuya dirección de los dipolos no coincide; dando
lugar a un monodominio. Al eliminar el campo, el dominio permanece
durante cierto tiempo.
MATERIALES FERROMAGNÉTICOS
Hay muchos materiales cristalinos
que presentan ferromagnetismo.
En la tabla adjunta se muestra una
selección representativa de ellos
(Kittel, p. 449), junto con sus
temperaturas de Curie, la
temperatura por encima de la cual
dejan de ser ferromagnéticos.
Diamagnetismo
MATERIAL TEMP. CURIE(K)
Fe 1043
Co 1388
Ni 627
Gd 292
Dy 88
MnAs 318
MnBi 630
MnSb 587
CrO2 386
MnOFe2O3 573
FeOFe2O3 858
NiOFe23 858
CuOFe2O3 728
MgOFe23 713
EuO 69
Y3Fe5O12 560 7
LEVITACIÓN DIAMAGNÉTICA
En física, el diamagnetismo es una propiedad de los materiales que
consiste en ser repelidos por los imanes. Es lo opuesto a los materiales
ferromagnéticos los cuales son atraidos por los imanes. El fenómeno del
diamagnetismo fue descubierto y nominado por primera vez en septiembre
de 1845 por Michael Faraday cuando vio un trozo de bismuto que era
repelido por un polo cualquiera de un imán; lo que indica que el campo
externo del imán induce un dipolo magnético en el bismuto de sentido
opuesto.
Definición
Se refiere al cambio en momento dipolar electrónico en presencia de un
campo externo. Los momentos dipolares se oponen al campo aplicado,
reduciendo el valor de éste con respecto al del espacio libre, aunque sólo en
una pequeña fracción. Todos los átomos tienen electrones "orbitándolos",
por lo que podemos afirmar que todos los materiales son diamagnéticos,
pero hay otros efectos que dominan sobre el diamagnetismo en la mayoría
de los materiales. Por ejemplo, es más fácil orientar un momento dipolar de
espín que una órbita, y en átomos con número impar de electrones, el
paramagnetismo domina. Pero en átomos con número par de electrones las
contribuciones del momento dipolar del espín del electrón en una y otra
dirección se cancelan casi totalmente (del principio de exclusión de Pauli
sabemos que el espín de electrones con los tres primeros números
cuánticos iguales debe ser contrario), y el momento dipolar dominante es el
orbital o electrónico.
Generalmente, el diamagnetismo se justifica por la circulación de los
electrones en los orbitales doblemente ocupados. Como en un cable de un
material conductor, la circulación de los electrones se produce en el sentido
en el que el campo magnético que generan se opone al campo aplicado,
generando una repulsión (ley de Lenz). Por este mismo mecanismo, los
superconductores presentan un diamagnetismo extraordinariamente alto.
El diamagnetismo es por tanto dominante en materiales constituidos por
átomos o moléculas con número par de electrones. En ausencia del campo,
los momentos dipolares de espín se orientan azarosamente y
estadísticamente se cancelan casi totalmente, y el átomo (o molécula) tiene
un momento dipolar neto igual a cero. A nivel macroscópico, las fluctaciones
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de los dipolos individuales por efectos de temperatura se promedia
estadísticamente para dar un momento dipolar neto nulo.
Al aplicar un campo externo, el cambio en momento dipolar magnético es
muy pequeño (del orden de una parte en cien mil), y aunque el cambio se
opone al campo, el efecto no es muy importante.
MATERIALES DIAMAGNÉTICOS
Los materiales diamagnéticos más comunes son: bismuto metálico,
hidrógeno, helio y los demás gases nobles, cloruro de sodio, cobre, oro,
silicio, germanio, grafito, bronce y azufre. Nótese de esta lista que no todos
tienen número par de electrones.
El grafito pirolítico, que tiene un diamagnetismo especialmente alto, se ha
usado como demostración visual, ya que una capa fina de este material
levita (por repulsión) sobre un campo magnético lo suficientemente intenso
(a temperatura ambiente).
Experimentalmente, se verifica que los materiales diamagnéticos tienen una
permeabilidad magnética inferior a la unidad, y una susceptibilidad
magnética negativa, prácticamente independiente de la temperatura, y
generalmente del orden (en unidades cegesimales) de e.m.u./mol,
donde M es la masa molecular. En muchos compuestos de coordinación se
obtiene una estimación más exacta utilizando las tablas de Pascal.
En los materiales diamagneticos, el flujo magnético disminuye y en los
paramagneticos el flujo magnético aumenta .
SUPERCONDUCTIVIDAD
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EFECTO MEISSNER.
Se denomina superconductividad a la capacidad intrínseca que poseen
ciertos materiales para conducir corriente eléctrica con resistencia y pérdida
de energía nulas en determinadas condiciones.
La resistividad eléctrica de un conductor metálico disminuye gradualmente
a medida que la temperatura se reduce. Sin embargo, en los conductores
ordinarios, como el cobre y la plata, las impurezas y otros defectos
producen un valor límite. Incluso cerca de cero absoluto una muestra de
cobre muestra una resistencia no nula. La resistencia de un superconductor,
en cambio, desciende bruscamente a cero cuando el material se enfría por
debajo de su temperatura crítica. Una corriente eléctrica que fluye en una
espira de cable superconductor puede persistir indefinidamente sin fuente
de alimentación. Al igual que el ferromagnetismo y las líneas espectrales
atómicas, la superconductividad es un fenómeno de la mecánica cuántica.
La superconductividad ocurre en una gran variedad de materiales,
incluyendo elementos simples como el estaño y el aluminio, diversas
aleaciones metálicas y algunos semiconductores fuertemente dopados. La
superconductividad no ocurre en metales nobles como el oro y la plata, ni
en la mayoría de los metales ferromagnéticos.
PROPIEDADES ELEMENTALES DE LOS SUPERCONDUCTORES
La mayoría de las propiedades físicas de los superconductores varían de un
material a otro, tales como la capacidad calorífica y la temperatura crítica a
la que se destruye la superconductividad. Por otro lado, hay una clase de
propiedades que son independientes de los materiales subyacentes. Por
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ejemplo, todos los superconductores tienen exactamente resistividad cero a
pequeñas corrientes aplicadas cuando no hay campo magnético. La
existencia de estas propiedades "universales" implica que la
superconductividad es una fase termodinámica, y, por tanto, posee ciertas
propiedades distintivas que son independientes de los detalles
microscópicos.
Hasta ahora no se conoce ningún caso de superconductor cuya temperatura
crítica sea superior a los 185K, unos -88°C, a presión ambiente.1 No
obstante no es suficiente con enfriar, también es necesario no exceder una
corriente crítica ni un campo magnético crítico para mantener el estado
superconductor.
COMPORTAMIENTO MAGNÉTICO
EXPULSIÓN DEL CAMPO MAGNÉTICO.
Aunque la propiedad más sobresaliente de los superconductores es la
ausencia de resistencia, lo cierto es que no podemos decir que se trate de
un material de conductividad infinita, ya que este tipo de material por sí
sólo no tiene sentido termodinámico. En realidad un material
superconductor es perfectamente diamagnético. Esto hace que no permita
que penetre el campo, lo que se conoce como efecto Meissner.
El campo magnético distingue dos tipos de superconductores: los de tipo I,
que no permiten en absoluto que penetre un campo magnético externo (lo
cual conlleva un esfuerzo energético alto, e implica la ruptura brusca del
estado superconductor si se supera la temperatura crítica), y los de tipo II,
que son superconductores imperfectos, en el sentido en que el campo
realmente penetra a través de pequeñas canalizaciones denominadas
vórtices de Abrikosov, o fluxones. Estos dos tipos de superconductores son
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de hecho dos fases diferentes que fueron predichas por Lev Davidovich
Landau y Aleksey Alekséyevich Abrikósov.
Cuando a un superconductor aplicamos un campo magnético externo débil
lo repele perfectamente. Si lo aumentamos, el sistema se vuelve inestable y
prefiere introducir vórtices para disminuir su energía. Éstos van
aumentando en número colocándose en redes de vórtices que pueden ser
observados mediante técnicas adecuadas. Cuando el campo es
suficientemente alto, el número de defectos es tan alto que el material deja
de ser superconductor. Éste es el campo crítico que hace que un material
deje de ser superconductor y que depende de la temperatura.
COMPORTAMIENTO ELÉCTRICO
La aparición del superdiamagnetismo es debida a la capacidad del
material de crear supercorrientes. Éstas son corrientes de electrones que
no disipan energía, de manera que se pueden mantener eternamente sin
obedecer el Efecto Joule de pérdida de energía por generación de calor. Las
corrientes crean el intenso campo magnético necesario para sustentar el
efecto Meissner. Estas mismas corrientes permiten transmitir energía sin
gasto energético, lo que representa el efecto más espectacular de este tipo
de materiales. Debido a que la cantidad de electrones superconductores es
finita, la cantidad de corriente que puede soportar el material es limitada.
Por tanto, existe una corriente crítica a partir de la cual el material deja
de ser superconductor y comienza a disipar energía.
En los superconductores de tipo II, la aparición de fluxones provoca que,
incluso para corrientes inferiores a la crítica, se detecte una cierta
disipación de energía debida al choque de los vórtices con los átomos de la
red.
HISTORIA DE LA SUPERCONDUCTIVIDAD
El Descubrimiento
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Ya en el siglo XIX se llevaron a cabo diversos experimentos para medir la
resistencia eléctrica a bajas temperaturas, siendo James Dewar el primer
pionero en este campo.
Sin embargo, la superconductividad como tal no se descubriría hasta 1911,
año en que el físico holandés Heike Kamerlingh Onnes observó que la
resistencia eléctrica del mercurio desaparecía bruscamente al enfriarse a 4K
(-269°C), cuando lo que se esperaba era que disminuyera gradualmente
hasta el cero absoluto. Gracias a sus descubrimientos, principalmente por
su método para lograr la producción de helio líquido, recibiría dos años más
tarde el premio Nobel de física. Durante los primeros años el fenómeno fue
conocido como supraconductividad.
Puesto que se trata de un fenómeno esencialmente cuántico, no se hicieron
grandes avances en la comprensión de la superconductividad, puesto que la
comprensión y las herramientas matemáticas de que disponían los físicos
de la época no fueron suficientes para afrontar el problema hasta los años
cincuenta. Por ello, la investigación fue hasta entonces meramente
fenomenológica, como por ejemplo el descubrimiento del efecto Meissner
en 1933 y su primera explicación mediante el desarrollo de la ecuación de
London dos años más tarde por parte de los hermanos Fritz y Heinz London.
TEORÍAS PRINCIPALES
Los mayores avances en la comprensión de la superconductividad tuvieron
lugar en los años cincuenta: en 1950 es publicada la teoría Ginzburg-
Landau, y en 1957 vería la luz la teoría BCS.
La teoría BCS fue desarrollada por Bardeen, Cooper y Schrieffer (de
sus iniciales surge el nombre BCS), gracias a lo cual los tres recibirían el
premio Nobel de física en 1972. Esta teoría se pudo desarrollar gracias a dos
pistas fundamentales ofrecidas por físicos experimentales a principios de los
años cincuenta:
el descubrimiento del efecto isotópico en 1950 (que vinculó la
superconductividad con la red cristalina),
y el descubrimiento de Lars Onsager en 1953 de que los portadores de
carga son en realidad parejas de electrones llamados pares de Cooper
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(resultado de experimentos sobre la cuantización flujo magnético que pasa
a través de un anillo superconductor).
La teoría de Ginzburg-Landau es una generalización de la teoría
de London desarrollada por Vitaly Ginzburg y Lev Landau en 1950.2 Si bien
esta teoría precede siete años a la teoría BCS, los físicos de Europa
Occidental y Estados Unidos le prestaron poca atención por su carácter más
fenomenológico que teórico, unido a la incomunicación de aquellos años
entre ambos lados del Telón de Acero. Esta situación cambió en 1959, año
en que Lev Gor'kov demostró que se podía derivar rigurosamente a partir de
la teoría microscópica.
En 1962 Brian David Josephson predijo que podría haber corriente eléctrica
entre dos conductores incluso si hubiera una pequeña separación entre
estos, debido al efecto túnel. Un año más tarde Anderson y Rowell lo
confirmaron experimentalmente. El efecto sería conocido como efecto
Josephson, y está entre los fenómenos más importantes de los
superconductores, teniendo gran variedad de aplicaciones, desde la
magnetoencefalografía hasta la predicción de terremotos.
LOS SUPERCONDUCTORES DE ALTA TEMPERATURA
Tras algunos años de relativo estancamiento, en 1986 Bednorz y Müller
descubrieron que una familia de materiales cerámicos, los óxidos de cobre
con estructura de perovsquita, eran superconductores con temperaturas
críticas superiores a 90 kelvin. Estos materiales, conocidos como
superconductores de alta temperatura, estimularon un renovado interés en
la investigación de la superconductividad. Como tema de la investigación
pura, estos materiales constituyen un nuevo fenómeno que no se explica
por las teorías actuales. Y, debido a que el estado superconductor persiste
hasta temperaturas más manejables, superiores al punto de ebullición del
nitrógeno líquido, muchas aplicaciones comerciales serían viables, sobre
todo si se descubrieran materiales con temperaturas críticas aún mayores.
OBTENCIÓN DE MATERIALES SUPERCONDUCTORES
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Debido a las bajas temperaturas que se necesitan para conseguir la
superconductividad, los materiales más comunes se suelen enfriar con helio
líquido. El montaje necesario es complejo y costoso, utilizándose en muy
contadas aplicaciones como, por ejemplo, la construcción de electroimanes
muy potentes para resonancia magnética nuclear.
Sin embargo, en los años 80 se descubrieron los superconductores de alta
temperatura, que muestran la transición de fase a temperaturas superiores
a la transición líquido-vapor del nitrógeno líquido. Esto ha abaratado mucho
los costos en el estudio de estos materiales y abierto la puerta a la
existencia de materiales superconductores a temperatura ambiente, lo que
supondría una revolución en la industria del siglo XXI. La mayor desventaja
de estos materiales es su composición cerámica, lo que lo hace poco
apropiado para fabricar cables mediante deformación plástica, el uso más
obvio de este tipo de materiales. Sin embargo se han desarrollado técnicas
nuevas para la fabricación de cintas como IBAD (deposición asistida
mediante haz de iones). Mediante esta técnica se han logrado cables de
longitudes mayores de 1 kilómetro.
TEORÍA
Si bien el fenómeno de la superconductividad es un tema abierto en física,
en la actualidad hay dos enfoques fundamentales: el microscópico o
mecano cuántico (basado en la teoría BCS) y el macroscópico o
fenomenológico (en el cual se centra la teoría Ginzburg-Landau).
“ Un superconductor no es simplemente un conductor normal perfecto ”
Al contrario de lo que se podría pensar en principio, un superconductor se
comporta de un modo muy distinto a los conductores normales: no se trata
de un conductor cuya resistencia es cercana a cero, sino que la resistencia
es exactamente igual a cero. Esto no se puede explicar mediante los
modelos empleados para los conductores habituales, como por ejemplo el
modelo de Drude.
Para demostrar esto vamos a suponer la hipótesis opuesta: imaginemos por
un momento que un superconductor se comporta como un conductor
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normal. En tal caso, tendríamos que los electrones son esparcidos de alguna
manera y su ecuación del movimiento sería
donde es la velocidad media de los electrones, m su masa, e su carga
y el campo eléctrico en el que se mueven. Suponiendo que dicho campo
varía suavemente, al resolverla llegaríamos a la ley de Ohm:
donde es la densidad de corriente, σ la conductividad eléctrica, τ el
tiempo entre colisiones, y n la densidad de electrones.
Ahora bien, si suponemos que la resistencia tiende a cero, tendríamos que
la conductividad tiende a infinito y por lo tanto el tiempo entre colisiones, τ,
tendería a infinito. Dicho de otra manera, no habría colisiones en absoluto.
Esta es la idea de cómo se comportaría un conductor normal que tuviera
resistencia nula. Sin embargo, esto significaría que, puesto que la densidad
de corriente no puede ser infinita, la única posibilidad es que el campo
eléctrico sea nulo:
No obstante, teniendo en cuenta la ley de Faraday, un campo eléctrico nulo
implica que el campo magnético ha de ser constante:
pero esto entra en contradicción con el efecto Meissner, de modo que la
superconductividad es un fenómeno muy diferente a la que implicaría una
"conductividad perfecta", y requiere una teoría diferente que los explique.
TEORÍA BCS
La teoría microscópica más aceptada para explicar los superconductores es
la Teoría BCS, presentada en 1957. La superconductividad se puede
explicar como una aplicación del Condensado de Bose-Einstein. Sin
embargo, los electrones son fermiones, por lo que no se les puede aplicar
esta teoría directamente. La idea en la que se basa la teoría BCS es que los
electrones se aparean formando un par de fermiones que se comporta como
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un bosón. Esta pareja se denomina par de Cooper y su enlace está
justificado en las interacciones de los electrones entre sí mediada por la
estructura cristalina del material.
TEORÍA GINZBURG-LANDAU
Otro enfoque diferente es mediante la Teoría Ginzburg-Landau, que se
centra más en las propiedades macroscópicas que en la teoría
microscópica, basándose en la ruptura de simetrías en la transición de fase.
Esta teoría predice mucho mejor las propiedades de sustancias
inhomogéneas, ya que la teoría BCS es aplicable únicamente si la sustancia
es homogénea, es decir, si la energía de la banda prohibida es constante en
el espacio. Cuando la sustancia es inhomogénea, el problema puede ser
intratable desde el punto de vista microscópico.
La teoría se fundamenta en un cálculo variacional en el que se trata de
minimizar la energía libre de Helmholz con respecto a la densidad de
electrones que se encuentran en el estado superconductor. Las condiciones
para aplicar la teoría sonlas temperaturas manejadas tienen que estar cerca
de la temperatura crítica, dado que se fundamenta en un desarrollo en serie
de Taylor alrededor de Tc.
La pseudofunción de onda Ψ, así como el potencial vector , tienen que
variar suavemente.
Esta teoría predice dos longitudes características:
Longitud de penetración: es la distancia que penetra el campo
magnético en el material superconductor
Longitud de coherencia: es el tamaño aproximado del par de
Cooper
CLASIFICACIÓN DE LOS SUPERCONDUCTORES
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Los superconductores se pueden clasificar en función de:
a) Comportamiento físico, pueden ser de tipo I (con un cambio brusco de
una fase a otra) o de tipo II (si pasan por un estado mixto en que conviven
ambas fases).
La teoría que los explica, llamándose convencionales (si son explicados por
la teoría BCS) o no convencionales (en caso contrario).
b) Temperatura crítica, siendo de alta temperatura (si su temperatura
crítica está por encima de los 77K), o de baja temperatura (si está por
debajo).
El material de que están hechos, pudiendo ser elementos puros (incluido el
carbono en forma de fulerenos o nanotubos), aleaciones o cerámicas (entre
las que destacan las del grupo YBCO).
APLICACIONES
Los imanes superconductores son algunos de los electroimanes más
poderosos conocidos. Se utilizan en los trenes maglev, en máquinas para la
resonancia magnética nuclear en hospitales y en el direccionamiento del
haz de un acelerador de partículas. También pueden utilizarse para la
separación magnética, en donde partículas magnéticas débiles se extraen
de un fondo de partículas menos o no magnéticas, como en las industrias de
pigmentos.
Los superconductores se han utilizado también para hacer circuitos digitales
y filtros de radiofrecuencia y microondas para estaciones base de telefonía
móvil.
Los superconductores se usan para construir uniones Josephson, que son los
bloques de construcción de los SQUIDs (dispositivos superconductores de
interferencia cuántica), los magnetómetros conocidos más sensibles. Una
serie de dispositivos Josephson se han utilizado para definir el voltio en el
sistema internacional (SI). En función de la modalidad de funcionamiento,
un cruce de Josephson se puede utilizar como detector de fotones o como
mezclador. El gran cambio en la resistencia a la transición del estado normal
al estado superconductor se utiliza para construir termómetros en
detectores de fotones criogénicos.
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Están apareciendo nuevos mercados donde la relativa eficiencia, el tamaño
y el peso de los dispositivos basados en los superconductores de alta
temperatura son superiores a los gastos adicionales que ellos suponen.
Aplicaciones futuras prometedoras incluyen transformadores de alto
rendimiento, dispositivos de almacenamiento de energía, la transmisión de
energía eléctrica, motores eléctricos (por ejemplo, para la propulsión de
vehículos, como en vactrains o trenes maglev) y dispositivos de levitación
magnética. Sin embargo la superconductividad es sensible a los campos
magnéticos en movimiento de modo que las aplicaciones que usan corriente
alterna (por ejemplo, los transformadores) serán más difícil de elaborar que
las que dependen de corriente directa.
CAMPO MAGNÉTICO
Líneas mostrando el campo magnético de un imán de barra, producidas por
limaduras de hierro sobre papel.
El campo magnético es una propiedad del espacio en la cual una carga
eléctrica puntual de valor q que se desplaza a una velocidad , sufre los
efectos de una fuerza que es perpendicular y proporcional tanto a la
velocidad como al campo, llamada inducción magnética (o según algunos
autores, Densidad de flujo magnético). Así, dicha carga percibirá una fuerza
descrita con la siguiente igualdad.
(Nótese que tanto F como v y B son magnitudes vectoriales y el producto
cruz es un producto vectorial que tiene como resultante un vector
perpendicular tanto a v como a B).
La existencia de un campo magnético se pone en evidencia por la propiedad
localizada en el espacio de orientar un magnetómetro (laminilla de acero
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imantado que puede girar libremente). La aguja de una brújula, que pone en
evidencia la existencia del campo magnético terrestre, puede ser
considerada un magnetómetro.
HISTORIA
Si bien algunos marcos magnéticos han sido conocidos desde la antigüedad,
como por ejemplo el poder de atracción que sobre el hierro ejerce la
magnetita, no fue sino hasta el siglo XIX cuando la relación entre la
electricidad y el magnetismo quedó plasmada, pasando ambos campos de
ser diferenciados a formar el cuerpo de lo que se conoce como
electromagnetismo.
Antes de 1820, el único magnetismo conocido era el del hierro. Esto cambió
con un profesor de ciencias poco conocido de la Universidad de
Copenhague, Dinamarca, Hans Christian Oersted. En 1820 Oersted preparó
en su casa una demostración científica a sus amigos y estudiantes. Planeó
demostrar el calentamiento de un hilo por una corriente eléctrica y también
llevar a cabo demostraciones sobre el magnetismo, para lo cual dispuso de
una aguja de brújula montada sobre una peana de madera.
Mientras llevaba a cabo su demostración eléctrica, Oersted notó para su
sorpresa que cada vez que se conectaba la corriente eléctrica, se movía la
aguja de la brújula. Se calló y finalizó las demostraciones, pero en los meses
siguientes trabajó duro intentando explicarse el nuevo fenómeno.¡Pero no
pudo! La aguja no era ni atraída ni repelida por ella. En vez de eso tendía a
quedarse en ángulo recto. Hoy sabemos que esto es una prueba fehaciente
de la relación intrínseca entre el campo magnético y el campo eléctrico
plasmadas en la ecuaciones de Maxwell.
Como ejemplo para ver la naturaleza un poco distinta del campo magnético
basta considerar el intento de separar el polo de un imán. Aunque
rompamos un imán por la mitad éste "reproduce" sus dos polos. Si ahora
volvemos a partir otra vez en dos, nuevamente tendremos cada trozo con
dos polos norte y sur diferenciados.
“En magnetismo no existen los monopolos magnéticos”.
DETERMINACIÓN DEL CAMPO DE INDUCCIÓN MAGNÉTICA B
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El campo magnético para cargas que se mueven a velocidades pequeñas
comparadas con velocidad de la luz, puede representarse por un campo
vectorial.
Considérese una carga eléctrica de prueba q0 en un punto P de una región
del espacio moviéndose a una cierta velocidad arbitraria v respecto a un
cierto observador que no detecte campo eléctrico. Si el observador detecta
una deflexión de la trayectoria de la partícula entonces en esa región existe
un campo magnético. El valor o intensidad de dicho campo magnético
puede medirse mediante el llamado vector de inducción magnética B, a
veces llamado simplemente "campo magnético", que estará relacionado con
la fuerza F y la velocidad v medida por dicho observador en el punto P: Si se
varía la dirección de v por P, sin cambiar su magnitud, se encuentra, en
general, que la magnitud de F varía, si bien se conserva perpendicular a v .
A partir de la observación de una pequeña carga eléctrica de prueba puede
determinarse la dirección y módulo de dicho vector del siguiente modo:
La dirección del "campo magnético" se define operacionalmente del
siguiente modo. Para una cierta dirección y sentido de v, la fuerza F se
anula. Se define esta dirección como la de B.
Una vez encontrada esta dirección el módulo del "campo magnético" puede
encontrarse fácilmente ya que es posible orientar a v de tal manera que la
carga de prueba se desplace perpendicularmente a B. Se encuentra,
entonces, que la F es máxima y se define la magnitud de B determinando el
valor de esa fuerza máxima:
B = F / qo V
En consecuencia:
Si una carga de prueba positiva q0 se dispara con una velocidad v
por un punto P y si obra una fuerza lateral F sobre la carga que se
mueve, hay una inducción magnética B en el punto P siendo B el
vector que satisface la relación:
La magnitud de F, de acuerdo a las reglas del producto vectorial, está dada
por la expresión:
F = qo V X B ► F = qoVB Sen < V, B >
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Si θ es el ángulo formado por los vectores V y B, entonces la expresión
anterior queda:
F = qoVB Sen θ.
La figura muestra las relaciones entre los vectores. V, B y F
En ella se observa que: (a) la fuerza
magnética se anula cuando ,
(b) la fuerza magnética se anula si v
es paralela o antiparalela a la
dirección de B (en estos casos
o bien y
) y (c) si v es
perpendicular a B ( ) la
fuerza desviadora tiene su máximo
valor dado por
El hecho de que la fuerza magnética sea siempre perpendicular a la
dirección del movimiento implica que el trabajo realizado por la misma
sobre la carga, es cero. En efecto, para un elemento de longitud de la
trayectoria de la partícula, el trabajo es que vale cero por ser
y perpendiculares. Así pues, un campo magnético estático no puede
cambiar la energía cinética de una carga en movimiento.
Si una partícula cargada se mueve a través de una región en la que
coexisten un campo eléctrico y uno magnético la fuerza resultante está
dada por:
Esta fórmula es conocida como Relación de Lorentz
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FUENTES DEL CAMPO MAGNÉTICO
Un campo magnético tiene dos fuentes que lo originan. Una de ellas es una
corriente eléctrica de convección, que da lugar a un campo magnético estático.
La otra es una corriente de desplazamiento, esta origina un campo magnético
variable en el tiempo, incluso aunque aquella sea estacionaria.
La relación entre el campo magnético y una corriente eléctrica está dada
por la ley de Ampère. El caso más general, que incluye a la corriente de
desplazamiento, lo da la ley de Ampère-Maxwell.
DIFERENCIA ENTRE B y H
El nombre campo magnético se ha usado informalmente para dos tipos de
campos vectoriales diferentes, que se denotan normalmente como y .
El primero es el que técnicamente se denominó "campo magnético", y a
se le denominó con el término secundario de "inducción magnética". Sin
embargo, actualmente se considera que la inducción magnética es una
entidad más básica o fundamental y tiende a ser llamado "campo
magnético", excepto en algunos contextos donde es importante distinguir
entre ambos.1
La diferencia entre y es que H describe cuan intenso es el campo
magnético en la región que afecta, mientras que B es la cantidad de flujo
magnético por unidad de área que aparece en esa misma región. Sin
embargo, muchos autores prefieren referirse a un campo magnético
principalmente en términos de su densidad de flujo B.
Los campos B y H se relacionan de la siguiente manera: = μ
donde μ es la permeabilidad magnética del medio en el que aparece el
campo magnético. Es una variable de proporcionalidad que según el
sistema físico que se observe puede ser una constante (por ejemplo
4πx10^(-7) H/m en el vacío), un campo escalar dependiente del tiempo y/o
de la posición, o incluso un tensor (matriz) en el caso de los materiales
anisotrópicos.
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CAMPO MAGNÉTICO PRODUCIDO POR UNA CARGA PUNTUAL
EN MOVIMIENTO.
El campo magnético generado por una única carga en movimiento (no por
una corriente eléctrica) se calcula a partir de la siguiente expresión:
Donde . Esta última expresión define un campo
vectorial solenoidal, para distribuciones de cargas en movimiento la
expresión es diferente, pero puede probarse que el campo magnético sigue
siendo un campo solenoidal.
PROPIEDADES DEL CAMPO MAGNÉTICO
La inexistencia de cargas magnéticas lleva a que el campo magnético es un
campo solenoidal lo que lleva a que localmente puede ser derivado de un
potencial vector , es decir:
A su vez este potencial vector puede ser relacionado con el vector densidad
de corriente mediante la relación:
INEXISTENCIA DE CARGAS MAGNÉTICAS
Cabe destacar que, a diferencia del campo
eléctrico, en el campo magnético no existen
monopolos magnéticos, sólo dipolos
magnéticos, lo que significa que las líneas de
campo magnético son cerradas, esto es, el
número neto de líneas de campo que entran
en una superficie es igual al número de líneas
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de campo que salen de la misma superficie. Un claro ejemplo de esta
propiedad viene representado por las líneas de campo de un imán, donde se
puede ver que el mismo número de líneas de campo que salen del polo norte
vuelve a entrar por el polo sur, desde donde vuelven por el interior del imán
hasta el norte.
Como se puede ver en el dibujo, independientemente de que la carga en
movimiento sea positiva o negativa, en el punto A nunca aparece campo
magnético; sin embargo, en los puntos B y C el campo magnético invierte su
sentido dependiendo de si la carga es positiva o negativa. El sentido del
campo magnético viene dado por la regla de la mano derecha, siendo las
pautas a seguir las siguientes:
En primer lugar se imagina un vector qv, en la misma dirección de la
trayectoria de la carga en movimiento. El sentido de este vector depende
del signo de la carga, esto es, si la carga es positiva y se mueve hacia la
derecha, el vector +qv estará orientado hacia la derecha. No obstante, si la
carga es negativa y se mueve hacia la derecha, el vector es -qv va hacia la
izquierda.
A continuación, vamos señalando con los cuatro dedos de la mano derecha
(índice, medio, anular y meñique), desde el primer vector qv hasta el
segundo vector Ur, por el camino más corto o, lo que es lo mismo, el camino
que forme el ángulo menor entre los dos vectores. El pulgar extendido
indicará en ese punto el sentido del campo magnético.
UNIDADES
La unidad de B que se deduce de la ecuación es . A
esta unidad se le ha dado el nombre de tesla.
La unidad del campo magnético en el Sistema Internacional de Unidades es
el tesla, pese a que a menudo se emplea el gauss. Sin embargo, la
conversión es directa:
= 104 GAUSS.
1 Tesla equivale a 1 V·s·m-2, o lo que es lo mismo, 1 kg·s-2·A-1.
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MONOPOLO MAGNÉTICO
El monopolo magnético es una idea planteada por Paul Dirac en 1931
para establecer una simetría entre el campo eléctrico y el campo magnético
en las Ecuaciones de Maxwell.
Un campo magnético tiene siempre asociados dos polos magnéticos (norte
y sur), al igual que un imán. Si se corta un imán en dos partes, cada una
tendrá a su vez dos polos magnéticos. Si se sigue el proceso hasta tener
únicamente un electrón girando en una órbita, el campo magnético que
genera tiene, también, dos polos.
DEFINICIÓN DE MONOPOLO MAGNÉTICO
Un monopolo magnético sería una partícula que tendría únicamente un polo
magnético (norte o sur). Teóricamente, nada impediría la existencia del
monopolo magnético; incluso, su existencia se hace necesaria en algunas
teorías de la creación del Universo. No obstante, esto no significa que
existan, pues hasta ahora todos los intentos de crear un monopolo
magnético en aceleradores de partículas han sido infructuosos.
Aplicando la ley de Gauss a los campos magnéticos se obtiene:
Esta ecuación indica que las líneas de los campos magnéticos deben ser
cerradas. Esto expresa que sobre una superficie cerrada, sea cual sea ésta,
no seremos capaces de encerrar una fuente o sumidero de campo. Por lo
que una supuesta partícula que emite un campo magnético B dentro de una
superficie cerrada, tiene un flujo magnético a través de esa superficie igual
a cero ya que entran en esa superficie tantas líneas de campo magnético
como salen por la presencia de dipolos magnéticos.
Así pues, esto expresa, la no existencia del monopolo magnético. Si en
algún momento se demuestra que esta integral tiene un valor distinto de
cero, se demostrará la existencia de monopolos magnéticos, y la Ley de
Gauss para el campo magnético debería modificarse para adoptar la forma:
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donde ρm correspondería a la densidad de monopolos magnéticos. Esta
densidad de carga lleva aparejada una densidad de corriente , la cual
obliga a modificar la ley de Faraday, que pasaría a escribirse como
Asimismo, habría que ampliar la expresión de la Ley de Fuerza de Lorentz,
para incluir la fuerza sobre cargas magnéticas
con y el campo magnético y el desplazamiento
eléctrico en el vacío.
HALLAZGOS RECIENTES
En 1974 los físicos Geradt Hooft y Alexandr Poliakov mostraron
independientemente que de las teorías de campo unificadas podía
deducirse que los monopolos magnéticos debían existir, y que tienen una
masa muy grande (varios trillones de veces mayor que la masa del protón)
aunque serían más pequeños que un protón.
De las teorías del Big Bang se deduce que en los primeros momentos del
Universo (en los primeros 10-34 segundos) debieron formarse monopolos
magnéticos en grandes cantidades, los cuales se aniquilaron poco después
y sólo sobrevivió un cierto número.
Un experimento realizado en la Universidad de Stanford por Blas Cabrera,
un hijo de Nicolás Cabrera y nieto de Blas Cabrera, basado en una bobina
superconductora mantenida cerca del cero absoluto aparentemente logró
detectar la pasada fortuita de un monopolo magnético el dia 14 de febrero
de 1982 a la 1:53. Sin embargo, no se ha podido repetir la medición. Esto
puede deberse a la bajísima probabilidad de encontrar uno por puro azar.
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Andrés HerreraAbril, 2010
Cel: 0426-8100914
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