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FECHA: Julio 7 de 2006

NÚMERO RA

PROGRAMA Ingeniería Aeronáutica

AUTOR (ES) Pedro Antonio Fino Puerto

TÍTULO ESTUDIO DE PLATAFORMAS ALARES POR MODIFICACIONES DE TORSIÓN AERODINÁMICA Y/O GEOMÉTRICO PARA AERONAVES DE BAJA VELOCIDAD.

PALABRAS CLAVES

Distribución de la sustentación Distribución de la sustentación por series de fourier. Distribución de la sustentación por el teorema de MULTHOPP. Distribución de la presión Distribución de la carga alar Plataforma alar /aerodinámica Combinación de perfiles aerodinámicos. Torsión aerodinámica. Torsión geométrica. Simulación de flujos por CFX.

DESCRIPCIÓN

Esta investigación se basa en el estudio de la distribución de la sustentación en plataformas alares por medio de la aplicación de diferentes ángulos de torsión geométrica, aplicando además torsión aerodinámica en la plataforma alar por medio de la combinación de diferentes perfiles aerodinámicos, con el fin de encontrar la mejor combinación en la torsión del ala, para mejorar el rendimiento de la misma.

FUENTES BIBLIOGRÁFICAS

• IRVING H. SHAMES, Mecánica de fluidos, de

Editorial Mc graw Hill, Tercera Edicion. • Dr. Jan Rooskam, Airplane Aerodinamics And Performance, parte II y parte II. • Jhon D Anderson JR, Introduction to Flight. • Acevedo Roger Alphonse, Diseño Preliminar del Avion USB AGRO 001. • NACA REPORT 18 Aeorfoil and Aerofoil Structural Combinations. • Stefan Zarea, Ignacio Irausquin y Eduardo Leañez, Evaluacion Experimental de Ocho

Perfiles Aerodinamicos serie SZ – 1500 Para Bajos Numeros de Reynolds. • Ingeniero Aeroespacial Omar Blanco, Anteproyecto y Diseño de Aviones Livianos • http://www.scehu.es/sbweb/fisica/fluidos • http://www.monografias.com/trabajos15/mecanica-fluidos • www.grc.nasa.gov.www/k-12/airplane/geom • PROFILIV 2.5 • ANSYS WORK BENCH 9.0 • CFX 17 • SOLID EDGE 17 • AUTOCAD 2000.

CONTENIDOS

Este proyecto de investigación contiene: • El concepto de la distribución de la sustentación. • Descripción del método de cálculo de la distribución de la sustentación por MULTHOPP. • Descripción del método de cálculo de la distribución de la sustentación series Fourier. • El estudio y análisis de las teorías existentes sobre el comportamiento distribución de la

sustentación en plataformas alares. • Calculo de la distribución de la sustentación por simulación en CFX de ANSYS • Descripción del método de paramétrico modificado utilizado en el diseño de perfiles

aerodinámicos. • Calculo de la distribución de la carga alar

NÚMERO RA

PROGRAMA Ingeniería Aeronáutica

METODOLOGÍA

Se realizo un estudio de diferentes perfiles existentes, buscando las diferentes características de aquellos que brinden una mejor sustentación a bajas velocidades, en base a estos resultados se seleccionaran dos tipos de perfiles, para realizar diferentes combinaciones a lo largo del ala generando en ella torsión aerodinámica.

Se hará uso de los perfiles seleccionados para generar nuevos perfiles, por medio de combinaciones entre ellos.

Se estudiaran las características de los nuevos perfiles comparando su comportamiento con el de los seleccionados anteriormente.

Se verificara el comportamiento de la sustentación y el arrastre los perfiles seleccionados y los creados, al variar su ángulo de ataque, esto se hará de forma experimental mediante el uso del túnel de viento de la universidad.

Se realizara una selección de aquellos perfiles que muestren un comportamiento acorde con las necesidades del proyecto, teniendo en cuenta que se utilizaran dos parámetros de selección con el fin de combinar estos perfiles en plataformas alares.

Se utilizaran los perfiles ya seleccionados para realizar el diseño de diferentes plataformas alares que suplan las necesidades del USB AGRO X-1.

Se realizara un estudio de la distribución de la sustentación a lo largo de cada ala diseñada, buscando la distribución más elíptica posible.

Se seleccionaran aquellas alas que presenten el mejor comportamiento para luego observar la variación de la distribución de la sustentación en ellas generando en estos diferentes ángulos de torsión geométrica.

CONCLUSIONES

Durante el desarrollo de la presente investigación se encontraron diferentes factores que influyen directamente en la distribución de la sustentación en plataformas alares, estos factores corresponden a los diferentes métodos utilizados por la ingeniería para encontrar una distribución de la sustentación adecuada a lo largo de una plataforma aerodinámica. El primer factor que se debe tener en cuenta es la forma de la plataforma aerodinámica, puesto que dependiendo de ella habrá mayor o menor sustentación en cada una de las secciones del ala, sin que esto implique una mayor sustentación total del ala, esto se debe principalmente a que el área cercana a la punta en una plataforma aerodinámica no es tan efectiva como un área central, por esta razón un ala taperada es mas liviana que un área rectangular y no necesariamente menos eficiente. Otro de los factores importantes para lograr una distribución de la sustentación adecuada es la torsión geométrica, debido a que ella puede incrementar, o disminuir la sustentación del ala, se encontró que una torsión aerodinámica inapropiada puede resultar en un incremento en la fuerza de sustentación del ala generando que esta adopte un valor demasiado alto en la punta del ala y provocando un alto valor en el momento de ella, o por el contrario si se realiza una torsión negativa el valor de la sustentación puede resultar demasiado bajo y provocar que esta se vuelva ineficiente por la rápida caída de la sustentación que esta presentaría al acercase la punta de la plataforma aerodinámica. La torsión aerodinámica es otro de los factores que influyen en la formación de la distribución de la sustentación a lo largo de una plataforma alar, como se puede observar en el apéndice F, se debe ser muy cuidadoso en el momento de realizar la selección de los perfiles aerodinámicos que servirán para la fabricación del ala, la selección de un perfil aerodinámico se debe basar el las cualidades que requiere el aeronave y no en las cualidades propias del perfil. Una mala selección de los perfiles aerodinámicos puede significar un decremento en la sustentación general del ala, por el contrario una correcta elección puede repercutir en una disminución en el uso de las superficies hipersustentadoras debido al incremento en la sustentación como se demostró con el diseño propuesto.

NÚMERO RA

PROGRAMA Ingeniería Aeronáutica La combinación adecuada de la torsión aerodinámica y geométrica es de la misma forma útil en el propósito de obtener una distribución de la sustentación que permita un mayor valor en la sustentación total y que además que esta forme una curva elíptica tendiente a cero a medida que se acerca la punta de la plataforma aerodinámica. Basándose en el estudio realizado, se concluye que se debe utilizar en el aeronave USB AGRO 001, una combinación de perfiles para la generar una torsión aerodinámica, basada en un perfil aerodinámico de gran espesor y que además genere un alto coeficiente de sustentación en la raíz de la plataforma aerodinámica, con el fin de reducir gradualmente el valor de este coeficiente a medida que se acerca la punta del ala, esta reducción en el coeficiente de sustentación se generara valiéndose de una torsión geométrica de dos grados para este caso especifico, y se utilizara de la misma forma un perfil aerodinámico de un espesor menor en la punta de la plataforma alar, esto con el fin de aprovechar alto coeficiente de sustentación que presentan algunos perfiles aerodinámicos de un espesor medio a bajas velocidades, en las secciones intermedias de la plataforma aerodinámica. Se propone el uso de un ala conformada por perfiles 2812 cjc 18% de espesor en la raíz de la plataforma aerodinámica y un perfil de las características del PAFIRO, que como ya se dijo es fruto de esta investigación y el cual además de superar ampliamente la sustentación generada por el ala del avión USB AGRO 001 como se muestra en las graficas de simulación por CFX mantiene una distribución de la sustentación mas elíptica que las demás. En su defecto se puede utilizar un perfil aerodinámico como el BE 8456D con un 12% de espesor, o el FX 63-110 con un 12% de espesor, perfiles que demostraron su utilidad y su gran eficiencia en esta investigación. Además de las diferentes opciones de torsión aerodinámica, para este caso en especial es recomendable el uso de de una torsión geométrica negativa de dos grados, se mantendrá el ángulo anhedral propuesto por el diseñador del aeronave el cual es de tres grado, y finalmente se propone el uso de un radio de taperado de 0.95 con el fin de mejorar la distribución de la sustentación y la distribución de presiones a lo largo de la envergadura. Al realizar el análisis de estas tres plataformas aerodinámicas se encontró que debido al aumento de la sustentación del ala y debido a la distribución de la sustentación y de presiones generada en ellas, se reducirá ampliamente el uso de las superficies hipersustentadoras. Dentro de las diferentes familias de perfiles aerodinámicos existen algunas especializadas en perfiles de baja velocidad dentro de las cuales podemos nombrar la NASA LANGLEY (LS), la línea de perfiles GOE, el perfil ANDERSON SPICA, el CLARK Y, entre otras La distribución de la sustentación depende del tipo de plataforma aerodinámica que se utilice y esta ligada profundamente con la distribución de las presiones en la plataforma aerodinámica, es tanto así que es casi imposible obtener una distribución de la sustentación en una plataforma aerodinámica que no sea elíptica, esto se debe a que las variaciones en este tipo de plataforma solo se manifiestan en la disminución gradual de longitud de la cuerda, manteniendo el perfil aerodinámico, el ángulo de cero sustentación, el ángulo de incidencia a lo largo de toda la plataforma aerodinámica, sin embargo el ejercicio de aplicar un ángulo de torsión aerodinámica y/o geométrica ayuda mucho en la generación de una distribución de la sustentación similar a la elíptica, siempre y cuando se elijan correctamente los perfiles aerodinámicos a utilizar en esta practica. Se debe tener en cuenta especialmente para el uso de torsión aerodinámica la selección de los perfiles a utilizar tanto en la raíz del ala, que como ya se dijo debe ser de un espesor mayor al de la punta (entre un 16% a un 18% de la cuerda aerodinámica) y generar un alto valor en su coeficiente de sustentación, se debe seleccionar para la punta del de la ala un perfil aerodinámico de un espesor menor que el de la punta (alrededor de el 12% de la longitud de la cuerda) y el cual mantenga un valor de coeficiente de sustentación alto, además se debe tener

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PROGRAMA Ingeniería Aeronáutica en cuenta que debido a que la perdida del flujo en un ala se produce primero en la punta y luego en la raíz del ala el ángulo de perdida del perfil de la punta debe ser mayor al de la raíz, si esto no se consigue se debe hace uso de la torsión geométrico para lograr esta condición en el caso de las plataformas alares propuestas se hizo uso de ambas condiciones. Durante el desarrollo de la investigación y en el análisis de resultados se puede observar un valor de la sustentación más alto cuando se utilizo como perfil en la raíz del ala el 2812cjc 18%, perfil que posee cierta concavidad, además se observo también que al realizar la combinación con perfiles que poseían el mismo tipo de concavidad el comportamiento de la distribución de la sustentación es mas elíptico, además de mantener un valor de la sustentación total del ala mayor que en comparación con perfiles que no poseen este tipo de concavidad. Luego de realizar el correspondiente análisis de los resultados obtenidos por los diferentes métodos, se concluye que el método de análisis de la distribución de la sustentación mas cercano a la realidad del comportamiento de esta es la simulación por medio del uso de programas de simulación de flujo computacional, como lo son el CFD FLUENT o el CFX de ANSYS, debido a la exactitud que este tipo de programas pueden proporcionar, por otro lado es la única forma en la cual se puede obtener el valor de la sustentación en cualquier punto de una plataforma aerodinámica. El método de cálculo de la distribución de la sustentación por series de fourier es una herramienta que nos brinda una aproximación bastante cercana a lo que es la distribución de la sustentación que nos muestra la simulación de la plataforma aerodinámica por CFX, sin embargo muestra un porcentaje de error de un 23% con respecto al CFX, manteniendo sin embargo la forma es capas de mostrar una forma muy aproximada muy similar a la mostrada por el CFX mostrando cuando la distribución de la sustentación es mas o menos elíptica, siendo posible saber cuales son las zonas sobre la plataforma aerodinámica las cuales soportaran mayor o menor fuerza de sustentación. El método de MULTHOPP, utiliza los mismos coeficientes para el cálculo de la distribución de la sustentación en las diferentes plataformas aerodinámicas, por lo cual la diferencia existente entre un análisis y otro es mínima, esto indica una gran imprecisión del método lo cual se corrobora al efectuar una comparación grafica de los tres métodos utilizados el método de MULTHOPP, las series de Fourier y por CFX, este método no es recomendable si se desea obtener una gran presión en valor de la circulación sobre la plataforma aerodinámica. Se recomienda el uso de las diferentes técnicas que se mostraron durante el desarrollo de esta investigación para el cálculo de la distribución de la sustentación en los diferentes tipos de plataformas alares, con el fin de mejorar la eficiencia y reducir los momentos generados en el ala, debido a los altos coeficientes de sustentación en la punta del ala. Se recomienda el uso de radios de un radio de taperado que este entre un 0.9 y un 0.95 para aeronaves de baja velocidad con el fin hacer una reducción de peso en la punta del ala sin perder de forma alarmante el valor de la sustentación del ala. La torsión aerodinámica en este tipo de aeronaves debe ser muy baja con el fin de conseguir una reducción muy suave del valor del coeficiente de sustentación a medida que se aproxima la punta del ala, y por otro lado conseguir que la pérdida en la punta se retrase un poco más con respecto a la raíz del ala.

ESTUDIO DE PLATAFORMAS ALARES POR MODIFICACIONES DE TORSIÓN AERODINÁMICA Y/O GEOMÉTRICO PARA AERONAVES DE BAJA

VELOCIDAD.

PEDRO ANTONIO FINO PUERTO.

UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA. FACULTAD DE INGENIERIA.

PROGRAMA DE INGENIERIA AERONAUTICA. BOGOTA D.C.

2006.


VELOCIDAD.

PEDRO ANTONIO FINO PUERTO.

TRABAJO DE GRADO PARA OPTAR AL TITULO DE INGENIERO AERONAUTICO

DIRECTOR: ING OSCAR RICARDO GRADAS B. Sc. In Aerospace Engineering

UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA. FACULTAD DE INGENIERIA.

PROGRAMA DE INGENIERIA AERONAUTICA. BOGOTA D.C.

2006.

CALIFICACIÓN DE ACEPTACIÓN

____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________

____________________________________ Tutor.

____________________________________ Jurado.

____________________________________ Jurado.

Bogota D.C; mayo de 2006.

COMENTARIOS.


VELOCIDAD.

“La eternidad del hombre se consigue con las enseñanzas que se dejan antes de morir, pues estas trascienden y con ellas, nosotros en la memoria del hombre”.

Dedicado a:

A mi padre, Pedro quien me enseño ha ser un verdadero hombre, amigo e ingeniero, a mi madre, Francy que me enseño los valores mas altos y sacros de la vida y quien lo ha dado todo por mi, a mis hermanos y hermana, Mauricio, Nelson, Patricia y Diego, que me han enseñado la constancia y la paciencia que se requiere para cumplir con nuestras metas.

Agradecimientos

A mis grandes amigos José Ávila, Arnulfo Álvarez y David Gómez, por préstame toda su colaboración, apoyo, opinión y critica cuando lo necesite. A Sergio Yesid Gómez, por su ayuda desinteresada su critica constructiva y brindarme una mano amiga cuando la necesite. A Catherine por años de compresión y estimulo. A mis maestros, por brindarme todos estos años parte de su conocimiento, a todas aquellas personas que me colaboraron en los talleres y laboratorios.

Finalmente y por encima de todo a Dios por darme la oportunidad de contar con ustedes, y a quien le pido los cuide y me de sabiduría para lograr esa eternidad a través del tiempo.

TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCION………………………………………………………………...………..1 1. EL PROBLEMA …………………………………………………….……………….1 1.1. ANTECEDENTES ...……………………....……………..………………………….1 1.2. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA…………………………………………………2 1.3. JUSTIFICACIÓN ……………………………………………………..…..………….4 1.4. OBJETIVOS ……………………………………………………...……….…………4 1.4.1. Objetivo general……………………………………………………..….…………4 1.4.2. Objetivos específicos…………………………………………………….……….4 1.5. ALCANCE Y LIMITACIONES………………………………...……….……………4 1.5.1 Alcance…………………………………………………………….……………….4 1.6. Limitaciones…..………………………………………………………….……..…….5 2. MARCO DE REFERENCIA ………………………………………….……………..5 2.1 MARCO CONCEPTUAL……………………………………………………….…….5 2.1.1. Los fluidos ………………………………………………………..…..………...…5 2.1.2. Fluidos ideales ……………………………………………………………..…..…6 2.1.3. Número de Reynolds ………………………………………………..…………...6 2.1.4. Aerodinámica básica …………………………………………………...……...…7 2.1.5. Parámetros de diseño de alas…………………………………………….....…15 2.2. MARCO TEORICO…………………………………………………………………22 2.2.1. Distribución de la sustentación ……………………………………..………….22

2.2.2. Distribución elíptica de la sustentación……………………………..…………23 2.2.3. Diferentes métodos para hallar la distribución de la sustentación...........…25 2.2.4. Calculo de la sustentación del ala usando las series Fourier……………….31 3. METODOLOGÍA PRELIMINAR………………………………………….….…….32 3.1. ENFOQUE ……………………………………………………………………….…32 3.2. LINEA DE INVESTIGACIÓN………………………………………………...……32 3.3. RECOLECCIÓN DE DATOS ………………………………………….………….32 4. DESARROLLO INGENIERIL ………………………………………….………….33 4.1. SELECCIÓN DE LOS PERFILES A UTILIZAR………………………..…….....34 4.2. CORROBORACIÓN DE DATOS ARROJADOS POR PROFILIV 2.5…..…….36 4.2.1. Parámetros técnicos para la fabricación de los perfiles …………………….36 4.2.2. Fabricación de los perfiles aerodinámicos………………………………..…..37 4.3. REALIZACIÓN DE PRUEBAS AERODINÁMICAS EN EL TUNEL

DE VIENTO……….………………………...…………………………………..….40 4.3.1. Calibración del túnel de viento …………………………………………..…….40 4.3.2. Parámetros iniciales para toma de datos ………………………...…….….…44 4.3.3. Procedimiento para la realización de las pruebas en el

Túnel de viento………………………………………...…………..…………….45 4.4. MODIFICACIONES REALIZADAS EN EL ALA BASICA…….……...……..….49 4.5. CALCULO DEL COEFICIENTE DE SUSTENTACIÓN EN LOS

DIFERENTES TIPOS DE ALAS MODIFICADAS……...…………….....……...52 4.6. CÁLCULO DE LA DISTRIBUCIÓN DE LA SUSTENTACIÓN .……………….53 4.7. DESARROLLO DE LA SIMULACIÓN EN CFX ………………….…………..56

4.7.1. Geometría enmallada………………………….…………………………..……57 4.7.2. Propiedades del fluido……………………...…………………………………...57 4.7.3. Condiciones de frontera…………………………………………………………58 4.7.4. Especificaciones de la simulación……………………………………….…….59 4.7.5. Validación dinámica del modelo………………………………………….…….59 4.8. ANALICIS DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS ………………………….…61 5. CONCLUCIONES………………..…...……………………………………………..69 6. RECOMENDACIONES ……………………………………………………….…….71 APENDICE A APENDICE B APENDICE C APENDICE D

LISTA DE TABLAS

Tabla 1: efectos de la carga alar………………...…………………………………16

Tabla 2: efectos de la relación de aspecto ………………….……………………17

Tabla 3: efectos del radio de espesor……………………………………………..18

Tabla 4: efectos del radio de taperado ……………………………………………19

Tabla 5: efectos del ángulo de incidencia…………………………………………19

Tabla 6: efectos del ángulo de torsión………………….…………………………20

Tabla 7: efectos del ángulo diedro…………………………………………………22

Tabla 8: Características geométricas de la ala del USB-AGRO 001………….33

Tabla 9 características de los perfiles seleccionados…………………………...35

Tabla 10: calibración del túnel de viento…………………………………………..42

Tabla 11: Parámetros ambientales y de las alas para el desarrollo de las pruebas en el túnel de viento……………………………………………….44

Tabla 12: Datos más relevantes de las pruebas en el túnel de viento ………..45

Tabla 13: Características geométricas del ala del USB-AGRO 001………...…49

Tabla 14: Características geométricas de la ala modificada …………………..51

Tabla 15: Calculo del ClMAX W para alas con 20 torcimiento

aerodinámico y un perfil 2032 cjc 18% en la raíz …………………………….....52

TABLA 16: calculo del ClMAX W para alas con 20 torcimiento

Aerodinámico y un perfil ARA-D 16% en la raíz………………………..……...…53

Tabla 17: variación de los parámetros de la plataforma alar a lo largo de la envergadura …………………………………………………………….54

Tabla 18 valores del coeficiente de sustentación obtenidos por

Series de Fourier…..……………..………………………………………………….64

Tabla 19 valores de sustentación obtenidos con la simulación en CFX ………66

LISTA DE FIGURAS • Figura 1: esfuerzo cortante en un sólido y un fluido

• Figura 2: descripción de un perfil alar

• Figura 3: Fuerzas que actúan sobre un ala

• Figura 4: Variación de Cl max con respecto al espesor del perfil

• Figura 5: Origen físico del momento en un perfil alar debido a la distribución de

la presión sobre un perfil.

• Figura 6: Variación de la sustentación con respecto a alpha, para un Reynolds

de 3 * 105 en un perfil ARA – D 16.

• Figura 7: Variación del arrastre con respecto a la sustentación para un

Reynolds de 3 * 106 en un NACA 63-210.

• Figura 8 Variación del momento al cuarto de cuerda con respecto a alpha, para

un Reynolds de 3 * 106 en un NACA 63-210.

• Figura 9: Tipos de plataformas alares

• Figura 10: Teoría de la sustentación lineal

• Figura 11: Carga alar en una aeronave

• Figura 12: comparación de un perfil y su similar con un espesor mayor

• Figura: 13 diferencia entre la cuerda de la ala en la raíz y en la punta

• Figura 14: Angulo de incidencia de un perfil alar

• Figura 15: ángulo de torcimiento negativo en un ala

• Figura16: ángulo de torcimiento positivo en un ala

• Figura 17: Tipos de ángulos diedro

• Figura 18 distribución ideal de la sustentación en una plataforma alar

• Figura 19: distribuciones de los sectores del ala

• Figura 20: distribución de la sustentación simétrica como se representa por

series seno.

• Figura 21: Nomenclatura para la sustentación del ala y el perfil.

• Figura 22: características técnicas que deben tener los perfiles a montar en el

túnel de viento.

• Figura 23: Corte en láser de perfiles aerodinámicos

• Figura 24: Proceso de corte de las alas

• Figura 25: Alas cortadas

• Figura 26: Prensado de los perfiles aerodinámicos

• Figura 27: Ensamble de los perfiles aerodinámicos.

• Figura 28: calibración de la túnel de viento

• Figura 29: calibración del túnel de viento para la fuerza de arrastre

• Figura 30: Grafica de calibración del Túnel de Viento

• Figura 31: Comportamiento del Cl vs Alpha de los diferentes perfiles

aerodinámicos

• Figura 32: comportamiento del Cd vs. Alpha de los perfiles aerodinámicos

• Figura 33: Variación de Cl con respecto al cambio en Cd

• Figura 34: Variación de Cl/Cd vs. Alpha.

• Figura 35: Variación de Cl/Cd vs. Alpha.

• Figura 36: distribución de la sustentación sobre la envergadura en un ala

• Figura 37. Distribución de carga alar

• Figura 38 Campo de sustentación extradós

• Figura 39 Campo sustentación intrados

• Figura 40 Distribución de presión arriba

• Figura 41: Distribución de presión abajo

• Figura 42: análisis de alas por el método de MULTHOOP con un perfil base

ARAD 16%

• Figura 43: análisis de alas por el método de MULTHOOP con un perfil base

2812 cjc

• Figura 44: aproximación de las graficas de MULTHOPP

• Figura 45: análisis de alas por series de Fourier con un perfil base ARAD 16%

• Figura 46: análisis de alas por series de Fourier con un perfil base 2812cjc

• Figura 47: análisis de alas por CFX con un perfil base ARAD 16%

• Figura 48: análisis de alas por CFX con un perfil base 2812 cjc

• Figura 49: comparación grafica de los tres métodos.

• Figura 50: análisis de la carga alar con un perfil base ARAD 16%

• Figura 51: análisis de la carga alar con un perfil base 2812 cjc

GLOSARIO

Aerodinámica: Ciencia que estudia el movimiento de los gases principalmente el del aire, su estudio es esencial para el desarrollo de aeronaves y cohetes entre otros.

Aire: Mezcla de gases que rodea a la tierra. Su composición se mantiene

constante hasta una altura de 3000 a3500 metros, su composición en peso sin tener en cuenta el contenido del agua que pueda tener es la siguiente: nitrógeno 71.51%, oxigeno 23.14%, argón 1.27% , anhídrido carbónico 0,04%, otros gases 0,04%.

Angulo de incidencia: ángulo existente entre la horizontal y la cuerda del

perfil.

Área: Medida de superficie que se utiliza para indicar un espacio plano bidimensional.

Cuerda: distancia comprendida entre el borde de ataque del perfil y su

borde de salida.

Deformación: Variación que experimentan las dimensiones de un cuerpo bajo la acción de una fuerza externa, se divide en elástica si cesa con la fuerza, o permanente, si persiste una vez la fuerza deja de actuar.

Densidad: Relación entre la masa y el volumen de un cuerpo.

Ecuación: Igualdad literal que solo es valida para ciertos valores numéricos

de las letras (incógnitas).

Flujo: Movimiento de los fluidos

Fluido: Dísece del cuerpo en el que la fuerza de cohesión de sus moléculas no es lo suficientemente intensa como para conseguir que tenga una forma definida.

Fluido newtoniano: Es aquel que carece de rozamiento y es

incompresible.

Fuerza: Causa capaz de modificar el estado de reposo o de movimiento de un cuerpo

Gramo: Unidad de masa en el sistema C.G.S. equivalente a un centímetro

de agua pura a 4oC. Incompresibilidad: Cualidad que presentan ciertos líquidos hidráulicos al

no permitir su compresión por la acción de una fuerza o presión.

Longitud: La mayor de las dos dimensiones de una figura plana.

Mach: Unidad de velocidad equivalente a la velocidad de propagación de las ondas sonoras en el aire.

Mecánica de fluidos: parte de la mecánica que estudia el movimiento y el

equilibrio de los fluidos

Newton: unidad de fuerza en el sistema MKS o giorgi. Un Newton es la fuerza que aplicada a la masa de un kilogramo le comunica una aceleración de un m/seg 2. su símbolo es Nw.

Perfil aerodinámico: forma que se observa en el corte transversal de un

ala, y la cual brinda diferentes características de sustentación, arrastre, y momento al cuarto de cuerda dependiendo de su forma.

Pie: medida de longitud del sistema Ingles de medición equivale a 0.3048

metros

Presión: fuerza ejercida por unidad de superficie mide en milímetros de mercurio atmósferas, bares, milibares, libras por pulgada cuadrada.

Pulgada: medida de longitud del sistema Ingles de medición un pie tiene

doce pulgadas y esta equivale a su vez a 2.54cm.

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INTRODUCCIÓN

En la actualidad, uno de los problemas más frecuentes que presentan las aeronaves de fumigación, es el hecho, de que su trabajo debe realizarse a bajas velocidades y a bajas alturas, la ausencia del diseño de un perfil alar que genere la sustentación necesaria para el correcto desarrollo de este trabajo ha generado que dichas aeronaves lo lleven a cabo a mayores velocidades, y suplan sus necesidades de sustentación mediante el uso de superficies hipersustentadoras, las cuales son causantes en gran parte de la turbulencia que se genera detrás del ala. Este proyecto, pretende realizar un estudio que arroje como resultado el diseño de una plataforma alar que reduzca y/o elimine el uso de superficies hipersustentadoras, para dar solución a este tipo de problemas. Esto se efectuara mediante la investigación de diferentes tipos de perfiles alares, aquellos, que generen las mejores condiciones de sustentación, arrastre, momento al cuarto de cuerda y Cl/Cd, para luego, estudiar el comportamiento de la distribución de la sustentación al variar las características del ala tales como la forma del perfil alar, la torsión aerodinámica, la torsión geométrica, el taperado, y la relación de aspecto.

1. EL PROBLEMA.

1.1. ANTECEDENTES. Desde los principios de la aviación, uno de los mayores inconvenientes que han tenido los ingenieros aeronáuticos, es la generación de poca sustentación en las superficies alares, debido a esto, se han diseñado diferentes tipos de superficies hipersustentadoras, como los “flaps” o los “slats” estas superficies se extienden generando una mayor superficie alar lo cual resulta en un incremento de la sustentación. El uso de estas superficies es una respuesta a las necesidades de las aeronaves de gran envergadura, requeridas para el transporte de pasajeros, carga, y de uso militar, el inconveniente mas frecuente que presentan estas superficies es la generación de flujos turbulentos en el borde de fuga del ala. Si se analizan las fuerzas actuantes sobre un ala convencional, se puede observar que sobre ella se genera una distribución de la sustentación la cual tiende a cero

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en la punta, y aumenta paulatinamente a medida que se acerca al centro del ala generando una curva que describe la distribución de la sustentación a lo largo de la envergadura. En un ala elíptica se observa que esta distribución se forma elípticamente, esto produce una mejor distribución de la sustentación a lo largo de la envergadura del ala, esto genera una mayor eficiencia aerodinámica del superficie sustentadora del aeronave. Las plataformas alares de forma elíptica son demasiado costosas si las comparamos con la fabricación de una plataforma rectangular, razón por la cual no son muy utilizadas actualmente; la ingeniería moderna ha visto la necesidad de imitar esa distribución elíptica a lo largo de la envergadura, con el objetivo de elevar la eficiencia aerodinámica del ala por lo cual ha utilizado la torsión geométrica, la torsión aerodinámica, y la relación de taperado en los diferentes tipos de alas con el fin de generar una distribución de la sustentación que describa una curva de distribución mas elíptica, mejorando de esta forma la eficiencia de la aeronave. 1.2. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA. Generación de poca sustentación en un ala a bajas velocidades, en aeronaves usadas en trabajos agrícolas La universidad de San Buenaventura, ha dirigido sus esfuerzos a la búsqueda y el diseño de una aeronave acorde a las necesidades de la agricultura colombiana tratando de mejorar las aeronaves ya existentes y realizando por medio de sus estudiantes y profesores diferentes diseños destinados a suplir las necesidades de este campo. Una de las mayores dificultades que la universidad y los diseñadores han encontrado es el diseño de una plataforma alar eficiente aerodinámicamente hablando, que permita la aspersión de los líquidos agrícolas a bajas velocidades sin el uso de superficies hipersustentadoras, las cuales generan en la parte posterior del ala gran vorticidad y generan de esta forma que el riego se haga mas riesgoso debido a que para evitar el riego en zonas no indicadas el aeronave debe volar a menores alturas. De la misma forma el uso de estas aeronaves ha dejado ver las necesidades que tienen estos aviones de ser modificados para su uso en esta industria, presentándose en ellos diferentes tipos de falencias generadas por una distribución de la sustentación in adecuada lo cual conlleva a una eficiencia aerodinámica no tan alta como se quisiera. Este tipo de defectos además de generar un mal

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desempeño de la aeronave en su trabajo provocan para el piloto y los cultivadores riesgos tanto económicos como vitales, puesto que al trabajar a tan poca altura y velocidad el piloto pierde la capacidad de maniobrabilidad en la aeronave. Así mismo se han buscado diseños adecuados que generen un poco menos de turbulencia como aeronaves con un motor en la parte posterior de los planos evitando de esta forma que las corrientes de aire perturbadoras arrastren consigo los químicos; lamentablemente esto no ha sido suficiente para acabar con la turbulencia del ala, puesto que el piloto al tratar de generar mayor sustentación hace uso de las superficies de control lo cual es otra forma de generar dichas corrientes de aire. ¿Como generar una mayor sustentación en plataformas alares de bajas velocidades, por medio de la torsión aerodinámica y/o geométrica con fin de reducir el uso de superficies hipersustentadoras? 1.3. JUSTIFICACIÓN. Una de las mayores preocupaciones de los diferentes sectores económicos y políticos de Colombia, ha sido, ¿como ayudar a generar una mayor rentabilidad del agro Colombiano?, con este fin, se han desarrollado diferentes proyectos gubernamentales y de los diferentes sectores privados del país, dichos proyectos, han traído muy buenos resultados, en cuanto a la ayuda que se presta a los pequeños y grandes productores agrícolas, sin embargo, ellos han visto la necesidad del uso de aeronaves en la aspersión de funguicidas, plaguicidas, madurantes y demás productos de uso diario en esta labor. Con este fin, la Universidad de San Buenaventura, durante los últimos 5 años ha invertido tiempo, esfuerzo y dinero, en el diseño de un aeronave de fumigación que cumpla con los más altos criterios de calidad, eficiencia y maniobrabilidad, requeridos para este trabajo; tiempo durante el cual sus mayores dificultades han sido, la baja sustentación que presentan los planos de un aeronave a bajas velocidades y el control de la turbulencia en la salida del flujo de los planos la cual se ve aumentado con el uso de superficies hipersustentadoras. Por esta razón es necesario realizar un estudio que brinde una respuesta a las necesidades de la universidad y de la industria aeronáutica colombiana; mediante la investigación de aquellos perfiles que tenga las mejores cualidades aerodinámicas y posteriormente realizar un diseño eficiente que satisfaga las necesidades de aquellos que estén interesados en la fabricación de estas aeronaves.

4

1.4. OBJETIVOS.

1.4.1. Objetivo general. Desarrollar el estudio y diseño de un ala que genere una mejor distribución de la sustentación a bajas velocidades, permitiendo un mejor desempeño en la labor que realizan las aeronaves de uso agrícola. 1.4.2. Objetivos específicos.

Investigar acerca de los diferentes tipos de perfiles alares existentes que generen una sustentación relativamente alta a bajas velocidades.

Analizar el comportamiento de la distribución de la sustentación, al combinar diferentes tipos de perfiles alares.

Estudiar y emplear parámetros de configuración geométrica que presenten mejores características, con el fin de aumentar la eficiencia aerodinámica y la estabilidad y control de la aeronave.

Determinar un diseño preliminar que garantice la generación de sustentación necesaria, reduciendo el uso de superficies hipersustentadoras.

Desarrollar una investigación que brinde al estudiante diferentes opciones de diseño mejorando las cualidades aerodinámicas de un perfil alar y del plano en general.

1.5. ALCANCE Y LIMITACIONES

1.5.1. Alcances.

Este proyecto pretende entregar un estudio del comportamiento de la distribución de la sustentación, en diferentes tipos de alas al variar sus cualidades geométricas, como lo son el ángulo de torsión geométrica, la torsión aerodinámica y el mismo perfil aerodinámico a lo largo del ala.

Se reportara la variación del de la distribución de la sustentación sobre la superficie del ala a medida que se modifican las cualidades primarias de la plataforma alar como la forma del perfil a lo largo de la ala, el taperado, la relación de aspecto, la torsión aerodinámica y la torsión geométrica.

Se realizara el diseño de un ala que brinde una distribución de la sustentación adecuada para trabajos a bajas velocidades, que reduzca y/o elimine el uso de superficies hipersustentadoras para el desarrollo de estos trabajos.

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1.5.2. Limitaciones.

Las pruebas, ensayos y experimentos se llevaran acabo de acuerdo con los recursos existentes en la universidad, teniendo en cuenta los resultados que estos pueden generar para el desarrollo de las conclusiones.

Las simulaciones, pruebas o ensayos se realizaran de acuerdo a la disponibilidad de la universidad y solo se realizaran aquellos que no generen un costo adicional al desarrollo del proyecto.

No se realizaran certificaciones, patentes, o demás certificaciones que generen un valor agregado al proyecto.

2. MARCO DE REFERENCIA 2.1. MARCO CONCEPTUAL 2.1.1. Los fluidos: “Un fluido se define como una sustancia que cambia su forma continuamente siempre que este sometida a un esfuerzo cortante, sin importar que tan pequeño sea. En contraste un sólido experimenta un desplazamiento definido (o se rompe completamente) cuando se somete a un esfuerzo cortante como se muestra en la figura 1”1. Figura 1: esfuerzo cortante en un sólido y un fluido Fuente: el autor de esta obra Al considerar varios tipos de fluidos en condiciones estáticas, se pueden considerar aquellos que presentan variaciones despreciables en su densidad al estar sometidos a grandes presiones, de ellos podemos decir, que invariablemente se encuentran en estado liquido y se consideran fluidos incompresibles. De la misma forma, existen aquellos que al someterlos a presiones mínimas, cambiaran

1 Mecánica de fluidos tercera edición, Irving H. Shames pagina 3.

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considerablemente su densidad, estos los encontraremos generalmente en estado gaseoso. Por otra parte considerando la dinámica de fluidos, los casos en los cuales la densidad puede tratarse como una constante involucran algo más que la naturaleza del fluido. En realidad, esto depende principalmente de un determinado parámetro de flujo (el numero de Mach) Por consiguiente se habla de flujos compresibles e incompresibles en lugar de fluidos compresibles e incompresibles, los flujos incompresibles son aquellos que trabajan a bajas velocidades (M<0.3) para este tipo de flujos las ecuaciones básicas de aerodinámica de baja velocidad son las mismas que para hidrodinámica, de hecho, es posible examinar algunas características de perfiles aerodinámicos de bajas velocidades en túneles de agua. 2.1.2 Fluidos ideales. “El movimiento de un fluido real es muy complejo. Para simplificar su descripción se considera el comportamiento de un fluido ideal cuyas características son las siguientes”2:

• Fluido no viscoso. Se desprecia la fricción interna entre las distintas partes del fluido.

• Flujo estacionario. La velocidad del fluido en un punto es constante con el tiempo.

• Fluido incompresible. La densidad del fluido permanece constante con el tiempo.

• Flujo irrotacional. No presenta vortices, es decir, no hay momento angular del fluido respecto a cualquier punto.

2.1.3. Número de Reynolds. “El ingeniero británico Osborne Reynolds demostró la existencia de dos tipos de flujo viscoso en tuberías, decía que a velocidades bajas, las partículas del fluido siguen las líneas de corriente (flujo laminar), y los resultados experimentales coinciden con las predicciones analíticas3”.

Reynolds demostró que a velocidades más elevadas, surgen fluctuaciones en la velocidad del flujo, o remolinos (flujo turbulento), en una forma que ni siquiera en la actualidad se puede predecir completamente.

Reynolds además determinó que la transición del flujo laminar al turbulento era función de un único parámetro, que desde entonces se conoce como número de Reynolds. Si el número de Reynolds que carece de dimensiones y es el producto de la velocidad, la densidad del fluido y el diámetro de la tubería dividido entre la viscosidad del fluido es menor de 2.100, el flujo a través de la tubería es siempre laminar; cuando los valores son más elevados suele ser turbulento. El concepto de

2http://www.scehu.es/sbweb/fisica/fluidos 3 http://www.monografias.com/trabajos15/mecanica-fluidos

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número de Reynolds es esencial para gran parte de la moderna mecánica de fluidos. El numero de Reynolds esta definido como:

vVLVLRN ==

µρ

Donde: ρµ

=v y es definida como la viscosidad cinemática

L es la longitud del cuerpo en la dirección del flujo, para nuestro caso L será la cuerda del ala, V es la velocidad del cuerpo. 2.1.4. Aerodinámica básica:

Definición: La aerodinámica una parte de la mecánica que estudia los efectos producidos por el movimiento relativo del aire y de un cuerpo (fijo o móvil) sitiado en su seno, por medio de la cual se pueden determinar formas que ofrezcan mínima resistencia al avance en este medio en una corriente de aire uniforme, proporcionando características como la sustentación y el arrastre; este tipo de formas se llaman perfiles aerodinámicos.

Características de un perfil alar: un perfil alar, es la forma que se observa si

se traza un plano perpendicular a la ala de una aeronave, sobre un perfil se general distintas fuerzas como la sustentación, la presión y el arrastre además de un momento en el cuarto de cuerda del perfil, dependiendo de la forma del perfil aerodinámico, su curvatura y espesor, variaran los valores de las fuerzas que actúan sobre el.

Figura 2: descripción de un perfil alar

Fuente: el autor de esta obra

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En un perfil alar se encuentran diferentes partes, las cuales son herramientas básicas para el diseño de los mismos, (obsérvese la figura 2) el borde de ataque, es la parte frontal del perfil, donde el ala tiene su primer contacto con el aire; el borde de fuga, es la parte mas alejada del borde de ataque y es el ultimo punto donde el aire toca el ala; la línea de cuerda, es una línea recta que se traza desde el borde de ataque hasta el borde de fuga, el valor numérico de esta línea se designa como la cuerda (c); la línea de “camber “ es una línea que se traza de extremo a extremo del perfil, mostrando la mitad geométrica existente entre la superficie superior (extradós) y la superficie inferior (intrados) del perfil, el máximo “camber” esta dado por la distancia máxima que existe entre la línea de “camber” y la cuerda del perfil, si el “camber” de un perfil se encuentra exactamente sobre la cuerda del mismo esto significa que el perfil es simétrico; el máximo espesor de un perfil esta dado por la distancia máxima entre la superficie superior y la superficie inferior del perfil. La concavidad de un perfil esta dada por la curvatura cóncava que en algunos perfiles se forma en la zona del intrados. Algunas de las medidas a las que se hace referencia están dadas en porcentaje de la cuerda como lo es el espesor máximo, el máximo “camber” el radio de curvatura de la concavidad máxima y la posición de los anteriores con respecto a la cuerda.

Fuerzas que actúan sobre un perfil alar: Al observar el flujo de aire tridimensional en una plataforma aerodinámica se pueden deducir que las fuerzas que se generan en el se deben a dos factores:

• la distribución de la presión sobre la superficie del cuerpo. • la distribución de los esfuerzos cortantes sobre el cuerpo. En la figura 3, se muestra un perfil alar inclinado con respecto a la horizontal (el ángulo que se forma entre la línea de cuerda y la horizontal se llama ángulo de ataque α) enfrentando una corriente de aire la cual lleva una velocidad relativa ∞V , el flujo de aire sobre el perfil generara una presión la cual en combinación con la distribución de fuerzas sobre el perfil generara una fuerza aerodinámica representada por el vector R, al descomponer esta fuerza R, se observan dos fuerzas, una paralela designada por la letra “D” o fuerza de arrastre (“drag” por su nombre en ingles), y una perpendicular denominada como L o sustentación (“lift “ por su nombre en ingles).

Para perfiles aerodinámicos con un radio de espesor moderado, hay un incremento significante en el Clmax cuando se verifica un aumento del número de Reynolds como se observa en la figura 4: Contrariamente se observa, que la variación del Clmax es insignificante con respecto a la variación del número de Reynolds en perfiles aerodinámicos delgados.

9

Figura 3: Fuerzas que actúan sobre un ala

Fuente: El autor de esta obra

Figura 4: Variación de Cl max con respecto al espesor del perfil

Fuente: Profiliv 2.5

10

Además de las fuerzas que actúan sobre le perfil aerodinámico, la distribución de la presión y la distribución de esfuerzos cortantes sobre el perfil generaran un momento, el cual tiende a generar una rotación del ala, debido al flujo del aire en el plano, en la parte superior del ala se generara una fuerza F1, (véase la figura 5). Figura 5: Origen físico del momento en un perfil alar debido a la distribución de la presión sobre un perfil.


Esta fuerza está localizada sobre un punto en la línea de cuerda del perfil, además en la parte inferior se genera otra fuerza F2, la cual también tendrá su centro de acción en un punto fijo sobre la cuerda del ala, la sustentación se logra cuando F2>F1. Nótese que debido a la distancia entre F1 y F2 generaran un momento el cual tiende a rotar el ala para perfiles subsónicos, este momento se localizara en una distancia de un cuarto de la cuerda (c/4) como se observa en la figura 5, por esta razón a este momento se le conocerá como el momento al cuarto de cuerda MC/4. De lo anterior podemos deducir que:

αααα

cossincos

ANDAsenNL

+=−=

Coeficientes de sustentación arrastre y momento: Aerodinámicamente

cada forma tiene un comportamiento diferente y sus componentes de sustentación L, arrastre D y momento M dependen de los siguientes parámetros:

Velocidad relativa del aire V∞. Densidad relativa del aire ρ∞. Área de la superficie aerodinámica S. Angulo de ataque∝. Forma del perfil aerodinámico. Coeficiente de viscosidad µ∞. Compresibilidad del aire a∞.

11

De lo anterior se deduce que para un perfil aerodinámico a un ángulo de ataque definido:

),,,,(),,,,(),,,,(

4/ ∞∞∞∞

∞∞∞∞

∞∞∞∞

===

aSVfMaSVfDaSVfL

C µρµρµρ

De lo anterior se observa, que para un perfil aerodinámico a un ángulo de ataque definido, se pueden modificar sus cualidades de sustentación L, arrastre D, y momento Mc/4, modificando los parámetros en medio de los cuales se moverá la ala, de esta manera, y retomando algo que ya vimos, podemos variar el numero de Reynolds en el cual se mueve la ala, ya que este se encuentra en función de los mismos parámetros, que la sustentación, el arrastre, y el momento del ala. Teniendo en cuenta los parámetro de los cuales dependen las fuerzas se sustentación y arrastre y el momento al cuarto de cuerda se definen sus coeficientes de la siguiente manera.

∞

∞

∞∞∞

−====

qPP

CScqMC

SqDC

SqLC pmdl ;;;

Donde S = c = 1 y donde q∞ es la presión dinámica y es igual a:

2

21

∞∞∞ = Vq ρ

Valiéndose de estos coeficientes los ingenieros aeronáuticos pueden predecir el comportamiento de un perfil aerodinámico en un flujo con un número de Reynolds definido, y a diferentes ángulos de incidencia del perfil, lo cual es una herramienta muy importante en el diseño de aeronaves. En la figura 6 se observa la variación del CL con respecto a ∝, de esta grafica se puede obtener el coeficiente máximo de sustentación de un perfil con lo cual se puede predecir cual será la sustentación máxima de una aeronave, además del ángulo al cual la sustentación en el perfil será igual a cero, y la pendiente de esta grafica la cual será útil para calcular la distribución de la carga en el ala.

12

Figura 6: Variación de la sustentación con respecto a alpha, para un Reynolds de 3 * 105 en un perfil ARA – D 16.

Fuente: Profiliv 2.5 En la figura 7, se observa la variación del coeficiente de arrastre con respecto a la variación del ángulo de incidencia del perfil aerodinámico, con lo cual se puede calcular el arrastre máximo y el mínimo que generara un determinado perfil en un aeronave. Figura 7: Variación del arrastre con respecto a la sustentación para un Reynolds de 3 * 106 en un NACA 63-210.

Fuente: Profiliv 2.5

13

En la figura 8 se observa la variación del momento al cuarto de cuerda del perfil con respecto al ángulo de incidencia de este mismo, esta grafica se utiliza con el fin de predecir cual será el torque al cual el ala estará sometida si se utiliza determinado perfil aerodinámico, lo cual será importante en el momento de calcular los esfuerzos a los cuales esta sometida la plataforma alar y los materiales y espesores que se deben utilizar para la construcción de un ala con determinado perfil aerodinámico

Figura 8 Variación del momento al cuarto de cuerda con respecto a alpha, para un Reynolds de 3 * 106 en un NACA 63-210.

Fuente: El Profiliv 2.5

Características de las alas finitas: cuando se realiza el análisis de las características aerodinámicas de un perfil alar se dice que se obtiene como resultado el análisis de un ala infinita sin puntas y con una longitud de -∞ hasta∞, sin embargo para el análisis de un ala real debemos tener en cuenta otros parámetros que permiten hacer del estudio algo mas parecido a la realidad.

Como primera medida definiremos la envergadura del ala como la distancia que hay entre las dos puntas del ala (“wingspan”) y es designada por la letra b, el área de la superficie alar la designaremos como antes fue designada como S, luego con estos dos parámetros obtenemos la definición de la relación de aspecto de la cual hablaremos mas adelante.

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Relación de Aspecto =SbAR

2

=

En aviación podemos encontrar diferentes tipos de plataformas alares como se muestra en la figura 9 y en especial encontramos las plataformas elípticas las cuales es de recalcar que generan una distribución de la sustentación elíptica, sin tener mejoras aerodinámicas en su construcción como un torque aerodinámico o un ángulo de torque, lamentablemente el mayor defecto que poseen este tipo de plataformas es su alto costo de fabricación. Figura 9: Tipos de plataformas alares


Siendo el costo de fabricación una de las razones para que los ingenieros hayan creado diferentes diseños de plataformas alares con el objetivo de obtener mejoras en la aerodinámica del ala, uno de estos diseños son las alar taperadas (“tapered wings”) las cuales tienen una disminución de la longitud de la cuerda con el fin de obtener distribución de la sustentación sobre la superficie del ala un poco mas elíptica, el radio de taperado esta dado por la siguiente ecuación:

root

tip

cc

TR =

Si consideramos un ala finita con un perfil alar definido a lo largo de ella no se puede decir que esta tenga las mismas características aerodinámicas que el perfil alar con la que fue construida; esto se debe en parte a que la presión en la parte inferior del ala es mayor a la presión en la parte superior de esta, luego cuando el

15

flujo de aire se encuentra en la punta del ala este trata de fluir al extradós del ala generando un vórtice en la punta del ala, esta turbulencia generara un momento secundario en la parte posterior del ala, luego este inducirá una pequeña velocidad descendente a esta componente se le llama “downwash” (w), como lo observamos en la figura 10, esto efecto ocasionara una reducción en el ángulo de ataque efectivo del ala en comparación con el ángulo de ataque real del ala y además generara un incremento en la fuerza de arrastre, a esto se le llama “arrastre inducido”, Figura 10: Teoría de la sustentación lineal

Fuente: Fundamentals of Aerodynamics pagina 338 2.1.5. Parámetros de diseño de alas.

Carga alar: La carga alar es definida como la cantidad de peso total que es soportada por área del ala y es uno de los parámetros más importantes que

debe tener en cuenta un diseñador, y esta definida por SW donde W es el peso

máximo al despegue y S es el área de la ala como lo podemos observar en la figura 11.

La carga alar debe ser elegida dependiendo de la misión que se quiera cumplir, y se debe tener en cuenta que la carga alar afectara las siguientes características de la aeronave. • Longitud de despegue y aterrizaje de la pista. • Características de crucero de la aeronave (L/D). • Comportamiento en turbulencia. • Peso.

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Figura 11: Carga alar en una aeronave

Fuente: el autor de esta obra Según las estadísticas, podemos decir que para el caso de los aviones agrícolas la carga alar se encuentra entre los valores de (15 -30)TO sin que estos valores se hagan obligatorios para el diseñador.

Tabla 1: efectos de la carga alar

Efectos de la carga alar ítem Efecto de la carga alar sobre el ítem

Alto (W/S) Bajo (W/S) Velocidad de perdida Alta Baja Longitud de la pista Larga Corta Máx. Radio de sustentación vs arrastre

Alta Baja

Comportamiento en la turbulencia Bueno Malo Peso Bajo Alto

Fuente: Airplane design part III: lay out design of cockpit, fuselage, wing and empennage: cutaways and inboard profiles

Relación de aspecto: la relación de aspecto esta definida como el cuadrado

de la envergadura de la aeronave sobre el área del ala SbA

2

= , y afecta las

siguientes características de la aeronave. • El arrastre inducido. • La pendiente de la curva de sustentación del ala. • El peso del ala. • La envergadura.

17

Tabla 2: efectos de la relación de aspecto


Radio de espesor: El espesor del ala básicamente afecta los siguientes parámetros:

• El peso del ala. • Arrastre del ala. • Capacidad de combustible en el ala. • La sustentación máxima.

Estas características pueden variar dependiendo del perfil aerodinámico y se pueden obtener mejorías en un perfil entre el 12 y el 14 % del espesor esto depende del perfil, en la figura 12 observamos como varia el espesor de un perfil aerodinámico en donde el perfil azul tiene un espesor de 10% de la cuerda y el rojo tiene un espesor de 15% de la cuerda. Figura 12: comparación de un perfil y su similar con un espesor mayor

Fuente: Profiliv 2.5 En la tabla 3 podemos observar los efectos de la variación del espesor en las características físicas y aerodinámicas de la aeronave, estas se deben tener en cuenta especialmente en el diseño de aeronaves con el fin de obtener las mejores cualidades.

Efectos de la relación de aspecto Ítem Efecto de la relación de aspecto sobre el ítem

Alto (b2/S) Bajo (b2/S) Arrastre inducido Bajo Alto Pendiente de la curva de sustentación

Alto Bajo

Actitud en picada Baja Alta Comportamiento en turbulencia

Pobre Bueno

Peso de la ala Alto Bajo Envergadura del ala Larga Corta

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Tabla 3: efectos del radio de espesor

Efectos del radio de espesor Ítem Efecto del radio de espesor sobre el ítem

Bajo (t/c) Alto t/c) El peso del ala Alto Bajo Arrastre del ala: subsónico Bajo Alto supersónico Aceptable Muy alto Capacidad de combustible en el ala

Pobre Bueno

sustentación máxima Pobre Buena Fuente: Airplane design part III: lay out design of cockpit, fuselage, wing and empennage: cutaways and inboard profiles

Radio de taperado: El radio de taperado es el cociente existente entre la cuerda de la raíz del ala y la cuerda de la punta del ala, esta diferencia genera distintas características aerodinámicas en el ala.

Root

Tip

CC

=λ

En primera medida debido a que la distribución de la sustentación tiende a cero en la punta del ala, el área alar cercana a esta zona no es muy efectiva, por lo tanto un ala con un radio de taperado λ =1 tendrá mayor área y por lo tanto será mas pesada que un ala con un radio de taperado mas bajo. En la figura 13 podemos observar un ejemplo típico de un ala taperada. Figura: 13 diferencia entre la cuerda de la ala en la raíz y en la punta


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El radio de taperado afectara diferentes cualidades aerodinámicas como se muestra en la tabla 4.

Tabla 4: efectos del radio de taperado

Efectos del radio de taperado Ítem Efecto del radio de taperado sobre el ítem

Alto (Ctip/Croot) Bajo (Ctip/Croot) El peso del ala Alto Bajo Perdida en la punta del ala Bueno pobre Capacidad de combustible en el ala Pobre Fuente: Airplane design part III: lay out design of cockpit, fuselage, wing and empennage: cutaways and inboard profiles

Angulo de incidencia: el ángulo de incidencia de un ala es el que forma la cuerda del perfil aerodinámico con respecto a la dirección de la velocidad relativa ∞V (ver figura 14), este ángulo afectara el comportamiento de la aeronave, generando un mayor arrastre del ala a medida que se aumenta el ángulo de incidencia de esta, entre otras consecuencias.

Figura 14: Angulo de incidencia de un perfil alar

Fuente: El autor de esta obra A continuación se observa las el efecto del ángulo de incidencia en la aerodinámica del aeronave (tabla 5). Tabla 5: efectos del ángulo de incidencia

Efectos del ángulo de incidencia Ítem Efecto del Angulo de incidencia sobre el ítem

Alto iw Bajo iw Arrastre en crucero Alto Bajo Visibilidad en la cabina Buena Mala Actitud en el aterrizaje en términos de la rueda de nariz tocando primero el suelo.

Mala Sin problema


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Angulo de torsión: la torsión geometría, es la diferencia existente entre los ángulos que forman la línea de cuerda del perfil aerodinámico de la raíz de una plataforma alar y la línea de cuerda del perfil aerodinámico de la punta de la misma, dicho de forma mas sencilla es cuando el ángulo de incidencia de la raíz de la ala es diferente al ángulo de incidencia en la punta, el uso del ángulo de torsión en el diseño de aeronaves afectara diferentes características aerodinámicas.

Tabla 6: efectos del ángulo de torsión

Efectos del ángulo de torsión Ítem Efecto del Angulo de torsión sobre el ítem

Alto Bajo Arrastre inducido Alto Bajo Perdida en la punta del ala Bueno pobre Peso de la ala Baja Alta

Fuente: Airplane design part III: lay out design of cockpit, fuselage, wing and empennage: cutaways and inboard profiles Existen dos tipos de ángulos de torsión “Washout” o torsión negativa (ver figura 15) y “Wahs–in” o torsión positiva (ver figura 16), cuando el ángulo de incidencia es mayor en la raíz que en la punta , esto genera un incremento en el ángulo de pérdida del ala, generando que esta ocurra de forma más tardía, siguiendo los parámetros de la distribución de la sustentación el coeficiente de sustentación será menor en la punta que en la raíz, esto permite un menor momento en el ala. Figura 15 : ángulo de torcimiento negativo en un ala


21

si por el contrario el ángulo es mayor en la punta de la ala , la perdida de sustentación en la ala se dará de forma mas temprana, pero el coeficiente sustentación aumentara considerablemente (ver figura 17). Figura16: ángulo de torcimiento positivo en un ala


La torsión geométrica permite incrementar la eficiencia de la ala, generando una redistribución de las fuerzas actuantes en el ala y de la misma forma generando que la distribución de la sustentación se mas elíptica.

Angulo Diedro: “el ángulo diedro es aquel que forman las alas de una aeronave con respecto a la horizontal y es utilizado con el fin de generar estabilidad en el giro; un ala con ángulo diedro retornara naturalmente a su posición original si encuentra un desplazamiento de giro lateral. Se puede observar que la mayoría de las aeronaves cuentan con un ángulo diedro positivo, es decir que la cuerda de la punta del ala esta por encima de la cuerda de la raíz del ala como lo observamos en la FIG 17, también se observa en algunas aeronaves del tipo militar que el ángulo diedro es negativo (“anhedral”) esto se hace con el fin de obtener una mayor rata de giro”4.

Figura 17: Tipos de ángulos diedro


4 www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/geom

22

En la tabla 7 podemos observar los efectos que produce el uso del ángulo diedro en una aeronave. Tabla 7: efectos del ángulo diedro.

Efectos Del Ángulo Diedro Ítem Efecto del Angulo Diedro sobre el ítem

Positivo Negativo Estabilidad en espiral Incrementa Decrece Estabilidad al giro Decrece Incrementa Espacio entre el ala y el suelo Incrementa Decrece Fuente: Airplane design part III: lay out design of cockpit, fuselage, wing and empennage: cutaways and inboard profiles 2.2. MARCO TEÓRICO

2.2.1. Distribución de la sustentación : Considere un intervalo o una sección de un ala finita Y1, donde la cuerda es c, el ángulo de ataque geométrico es α, y la sección del ala es un perfil definido, la sustentación por unidad de intervalo es L’(Y1), ahora considere otro segmento de ala Y2 en donde c, α, y el perfil aerodinámico sean diferentes luego la sustentación en este segmento será también diferente L’(Y2), por consiguiente existirá una variación de la sustentación por unidad de segmentos existentes en el ala, esta variación, es conocida como la distribución de la sustentación, esta variación de la sustentación a lo largo del la plataforma se debe principalmente a la variación de la velocidad de la circulación del aire en diferentes puntos del ala (por lo cual también se presenta en alas rectangulares y si torsiones ni aerodinámicas ni geométricas), se debe también a los cambios en la geometría que presentan alas no rectangulares y con ángulos de torsión a lo largo del plano, además de la torsión aerodinámica que sufre naturalmente un ala en vuelo, la distribución de la sustentación que genera mejores cualidades aerodinámicas para un aeronave tiene forma elíptica y posee una sustentación nula en las puntas como se observa en la figura 18. Figura 18 distribución ideal de la sustentación en una plataforma alar


23

2.2.2. Distribución elíptica de la sustentación: Considere una distribución de la circulación dada por

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−Γ=Γbyy 21)( 0 (1)

En esta ecuación se observa lo siguiente: • 0Γ es la circulación en el origen. • La circulación varia elípticamente con la distancia y a lo largo de la

envergadura; ahora, es designada como una distribución elíptica de la sustentación, ya que )()(' yVyL Γ= ∞∞ρ , también se tiene que:

2

021)(' ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛−Γ= ∞∞ byVyL ρ (2)

Luego, estamos tratando con una distribución de la sustentación elíptica. • ( ) ( ) 022 =−Γ=Γ bb . Asila circulación, de sustentación, propiamente va ha cero

en la puntas, como se ve en la figura 19. ¿Cuales son las propiedades aerodinámicas de un ala finita con una distribución elíptica de la sustentación? De la ecuación (1), valiéndose de distintos procedimientos (véase el libro Fundamentals of Aerodynamics capitulo 5 sección 5.31, pagina 367) podemos calcular el “downwash” el cual se define como:

bw

2)( 0

0Γ−

=θ (3)

Y el ángulo de ataque inducido como:

∞∞

Γ=−=bVV

wi 2

0α (4)

Para una distribución de la sustentación elíptica, el ángulo de ataque inducido así como el “downwash permanecen constantes a lo largo de la envergadura, nótese en las ecuaciones (3) y (4) que a medida que el ala se vuelve infinita el “downwash” y el ángulo de ataque inducido tiende a cero. Replanteando la ecuación del ángulo de ataque inducido se obtiene (véase el libro Fundamentals of Aerodynamics capitulo 5 sección 5.31, pagina 368 -369):

24

ARCL

i πα = (5)

Otra ecuación importante para el desarrollo de la distribución de la sustentación es la del coeficiente de arrastre inducido (Cd,i).

ARCC L

iD π

2

, = (6)

El arrastre inducido es consecuencia de las vorticidades que se generan en la punta del ala, estas verticidades se producen por la diferencia de presiones entre la superficie superior y la superficie inferior del ala, las sustentación se produce por esta misma diferencia de presiones, razón por la cual no es sorprendente que exista una dependencia del arrastre inducido con la sustentación, por esta razón es que el arrastre inducido es también conocido como el arrastre debido a la sustentación. Otra de las propiedades de una distribución de la sustentación elíptica, es la siguiente, considere un ala sin un torcimiento geométrico ni aerodinámico, en la ecuación (5) se observo que iα es constante a lo largo de la envergadura luego

ieff ααα −= es también constante a lo largo de la envergadura por lo cual el coeficiente de sustentación esta dado por

( )00 =−= Leffl aC αα (6) Luego asumiendo que la pendiente a0 es la misma para cada sección Cl debe ser constante a lo largo de la envergadura. La sustentación por unidad de distancia esta dada por:

lcCqyL ∞=)`( (7)

Resolviendo la ecuación para la cuerda obtenemos:

lCqyLyc

∞

)´()( (8)

En la ecuación (8) ∞q y Cl son constantes a lo largo de la envergadura, de esta manera L’ (y) varia elípticamente a lo largo de la envergadura, así la ecuación (8) dice que para una distribución de la sustentación elíptica la cuerda debe variar elípticamente a lo largo de la envergadura, de lo anterior se concluye que para una distribución de la sustentación elíptica la forma del ala debe ser elíptica.

25

2.2.3. Diferentes métodos para hallar la distribución de la sustentación Existen diferentes métodos para el calculo de la distribución de la sustentación entre los cuales podemos encontrar el método de Glauert, el de Multhopp, la teoría de la sustentación lineal, a demás de diferentes documentos de la NACA como el memorando técnico No 778 o el reporte teórico de la NACA No 1090 entre otros; todos ellos utilizan las series de Fourier para desarrollar el calculo de la distribución de la sustentación. Teorema de la sustentación de Kutta-Joukowski

Dos aerodinamistas tempranos, Kutta en Alemania y Joukowski en Rusia, trabajaban para cuantificar la sustentación alcanzada por un flujo de aire actuante sobre un cilindro. La relación de la sustentación es5:

Sustentación por unidad de longitud = GVL ρ=

Donde ρ es la densidad, V es la velocidad del flujo, y G es "Fuerza de vórtice", y esta dado por:

22 rG πω=

Donde ω es la velocidad angular del cilindro.

A continuación se presentan dos de los diferentes métodos para el cálculo de la distribución de la sustentación.

Método de Multhopp: “Multhopp calculo coeficientes adimensionales de la circulación total del aire (φ) para un numero M de puntos a lo largo de la envergadura”6.

Los factores que aplica a sus ecuaciones son empíricos. El sistema se presta para la iteración, se utilizan los factores φ pares para calcular los factores φ impares y viceversa. A continuación se presenta la forma más sencilla para el desarrollo de este método. • Se traza un semicírculo sea equivalente a la envergadura del ala

5 http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/fluids/kutta.html 6 Ingeniero Aeroespacial Omar Blanco, Anteproyecto y Diseño de Aviones Livianos

26

• Se divide dicho semicírculo en 16 puntos. • El ángulo que demarque cada división se llamara θ .

• La distancia al centro desde el punto que determina la división en el

semicírculo, en su proyección sobre la envergadura, se denomina γ .

• El propósito del método es establecer los valores de γ en cada un de los puntos antes citados, lo que nos permitirá establecer el valor de CL*c como así también el Cl local y la inclinación de la curva de sustentación en ese punto

α∂∂ LC

• Para determinar la distancia Y en la semienvergadura para cada punto se aplica la siguiente formula.

θcos2bY = (9)

• Una vez obtenido el valor de ϕ para cada uno de los puntos, la formula que

determina cCl * es la siguiente ϕ*2* bcCl = Figura 19: distribuciones de los sectores del ala

Fuente: Anteproyecto y Diseño de Aviones Livianos

• Despejando de la formula se determina el CL para cada punto.

cbCL ϕ2

= (11)

• Luego se debe determinar (a) que es la pendiente de la curva de inclinación

inicial del perfil.

.α∂

∂=CLa (12)

27

• Se debe tomar como valor de α (ángulo de ataque) 1o lo que nos permitirá

transportar el resultado a cualquier valor de α .

• Normalmente el ángulo α∂ se toma en radianes, por lo cual a se multiplicara por 57.3, en otras palabras, como las unidades de a son 1/grados, se multiplicara por 360/2Π con el fin de convertirlas a radianes.

• El valor de a1, a2, etc. permitirá conocer la inclinación de la curvatura de la sustentación en cada punto tomado, para luego se trazarla en forma de carta de perfil y así conocer exactamente la distribución de la sustentación para cada ángulo de ataque.

• Las ecuaciones de MULTHOPP son las siguientes para m = 16.

8642111

1 0650.01925.06055.03924.7)25030.20(* ϕϕϕϕαϕ ++++=+cab

8642333

3 0904.03259.08762.28086.2)21998.7(* ϕϕϕϕαϕ ++++=+cab

82025.09975.19523.11872.0)28107.4(* 642555

5 ϕϕϕϕαϕ ++++=+cab

86422.18139.12229.00641.0)20786.4(* 642777

7 ϕϕϕϕαϕ ++++=+cab

7531222

2 1644.04069.00774.47687.3)24525.10(* ϕϕϕϕαϕ ++++=+cab

7531444

4 3091.02958.22598.21671.0)265698.5(* ϕϕϕϕαϕ ++++=+cab

7531666

6 9254.17976.11960.00407.0)23295.4(* ϕϕϕϕαϕ ++++=+cab

7531888

8 2210.33368.01005.00254.0)20000.4(* ϕϕϕϕαϕ ++++=+cab

Técnica para calcular la distribución de la circulación en la

envergadura de la ala por series de Fourier: Considere la distribución de la circulación que puede ser representada por series de Fourrier seno consistente en N términos.

( ) ∑∞ΓN

n nAsU1

sin4 φφ -

28

Para facilidad en el manejo de las variables, la coordenada física en la envergadura (Y) fue reemplazada por la coordenadaφ :

.cosφ−=sy

Un esquema de series de Fourrier es presentado en la figura 16, ya que la distribución de la sustentación representada en esta figura es simétrica, tan solo permanecerán los términos impares. La sección de de la fuerza de sustentación (la sustentación actuando sobre una sección de la envergadura para la cual la circulación es )(φΓ ) esta dada por:

∑∞∞= senAsUl n2)( ρφ φn

Para evaluar los coeficientes A1,A2,A3,………,AN, es necesario determinar la circulación en N puntos de la envergadura. Una vez sea hecho esto, las N ecuaciones lineares resultantes pueden ser resueltas para los coeficientes An. Recuérdese que el coeficiente seccional de sustentación esta definido como:

cU

ciadisdeunidadporonsustentaciCl2

21

tan____)(∞∞

=ρ

φ

Es también posible evaluar el coeficiente de sustentación de la sección usando la correlación linear entre la sustentación y el ángulo de ataque para el equivalente flujo bidimensional. Así, observando la figura 21. Usando la circulación local para determinar la sustentación local por unidad de distancia, se obtiene:

cUcU

UCl∞

∞∞

∞∞ Γ=

Γ=

)(2

21

)()( φ

ρ

φρφ

Luego:

)( 00

lel

lC

C ααα

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

=

Figura 20: distribución de la sustentación simétrica como se representa por series seno.

29

Fuente: aerodynamics for engineers Se designara la pendiente de la curva de sustentación como a0, debido ha la igualdad εαα −=e , las ecuaciones 25 y 26 se pueden combinar para producir una relación.

( ) ( ) ( )[ ] ( )φεφαφαφφ

∞∞ −−=Γ UUac l0

0)(2

Para este análisis, cinco parámetros que se encuentran en la ecuación 3 dependen de la localización de φ (el equivalente y) al cual se evaluaran los términos. Los cinco parámetros son (1) Γ, la circulación local; (2) ε, el ángulo de “downwash“ el cual depende de la circulación de la distribución; (3) c, la longitud de la cuerda, la cual varia con φ para una plataforma alar taperada; (4) ∝, el ángulo de ataque geométrico local, el cual varia con φ cuando el ala tiene una torsión aerodinámica; (5) ∝0l, el ángulo de ataque a cero sustentación, el cual varia con φ cuando la plataforma alar tiene una torsión aerodinámica. Note que:

∫−

∞ −Γ

−=−=s

s

dyyydydwU

1

/41π

ε

Figura 21: Nomenclatura para la sustentación del ala y el perfil.

30

Fuente: aerodynamic for engineers Usando la representación de las series de Fourier para Γ y la transformación de la coordenada se obtiene:

φφ

sinsin_∑

∞=−nnA

Uw n

Luego reescribiendo la ecuación se obtiene

φφ

ααsin

sin_)(2

00

∑∞∞ −−=

Γ nnAUU

can

l

Luego φnAsU n sin_4 ∑∞=Γ obteniendo de esta:

∑ ∑−−=φ

φααφ

sinsin_

)(sin_80

0

nnAnA

cas n

ln

31

Definiendo sca 8/0=µ , la resultante es:

∑ +=− )sin(sin_sin)( 0 φµφφααµ nnAnl La cual es conocida como la ecuación del monoplano. 2.2.4. Calculo de la sustentación del ala usando las series Fourier:

∫ ∫+

−∞∞∞∞ Γ=Γ=

s

s

dsUdyyULπ

φφφρρ0

sin)()(

Usando la serie de Fourier para Γ(φ) se obtiene:

∫∞∞=π

φφφρ0

2 sinsin_4 dnAsUL n

Nótese que )cos(21)cos(

21sinsin BABABA +−−= , el resultado de la integral es:

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

++

−−−

+⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ += ∑∞∞

N

n nn

nnAAsUL

3 001

2

1)1sin(

1)1sin(

21

42sin

24

ππφφφφρ

La sumatoria representada por el segundo termino a la derecha de la ecuación es cero, de esta forma cada uno de los términos es cero para 1≠n . Así, la expresión para la sustentación se convierte en:

( ) ( )sUCAUsL L ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= ∞∞∞∞

21

22

21

214 ρπρ

ARACL *1π=

La sustentación depende solamente de la magnitud del primer coeficiente, no importa cuantos términos puedan ser presentados en la series describiendo la distribución.

32

3. METODOLOGÍA PRELIMINAR.

3.1. ENFOQUE. Esta investigación se basa en el estudio de la distribución de la sustentación en plataformas alares por medio de la aplicación de diferentes ángulos de torsión geométrica, aplicando además torsión aerodinámica en la plataforma alar por medio de la combinación de diferentes perfiles aerodinámicos, con el fin de encontrar la mejor combinación en la torsión del ala, para mejorar el rendimiento de la misma. 3.2. LINEA DE INVESTIGACIÓN. Diseño y construcción de aeronaves. 3.3. RECOLECCIÓN DE DATOS. Se realizara un estudio de diferentes perfiles existentes, buscando las diferentes características de aquellos que brinden una mejor sustentación a bajas velocidades, en base a estos resultados se seleccionaran dos tipos de perfiles, para realizar diferentes combinaciones a lo largo del ala generando en ella torsión aerodinámica.

i. Se hará una selección de aquellos perfiles que brinden características de alta sustentación, bajo arrastre, un momento al cuarto de cuerda estable y alto Cl/Cd.

ii. Se hará una selección de aquellos perfiles que brinden características

similares a los anteriores, pero que su ángulo de perdida sea mayor.

Se hará uso de los perfiles seleccionados para generar nuevos perfiles, por medio de combinaciones entre ellos.

Se estudiaran las características de los nuevos perfiles comparando su

comportamiento con el de los seleccionados anteriormente.

Se verificara el comportamiento de la sustentación y el arrastre los perfiles seleccionados y los creados, al variar su ángulo de ataque, esto se hará de forma experimental mediante el uso del túnel de viento de la universidad.

33

Se realizara una selección de aquellos perfiles que muestren un comportamiento acorde con las necesidades del proyecto, teniendo en cuenta que se utilizaran dos parámetros de selección con el fin de combinar estos perfiles en plataformas alares.

Se utilizaran los perfiles ya seleccionados para realizar el diseño de diferentes plataformas alares que suplan las necesidades del USB AGRO X-1.

Se realizara un estudio de la distribución de la sustentación a lo largo de cada ala diseñada, buscando la distribución más elíptica posible.

Se seleccionaran aquellas alas que presenten el mejor comportamiento para luego observar la variación de la distribución de la sustentación en ellas generando en estos diferentes ángulos de torsión geométrica.

4. DESARROLLO INGENIERIL

Con el objetivo de mejorar las características aerodinámicas de una aeronave específica, se realizo una selección de aquellos diseños anteriores propuestos por compañeros de semestres anteriores, con el fin de obtener unos datos de diseño que ya satisficieran las necesidades aerodinámicas de un aeroplano. Tabla 8: Características geométricas del ala del USB-AGRO 001

Características geométricas de la ala del USB-AGRO 001

Característica Medida Área 215 (ft2) Envergadura 39 (ft) MGC 5,51 (ft) MGC L.E. F.S. 9,67 (ft) Relación de Aspecto 7,07 Angulo de Flechamiento 0o Radio de Taperado 1 Radio de Espesor 0,145 Perfil Aerodinámico NASA GA(W)-1 Angulo de Diedro -3o

Angulo de Incidencia 5o Carga alar 7,64 (lb/ft2)

Fuente: diseño preliminar del avión USB AGRO 001. Luego de analizar diferentes diseños de aeronaves agrícolas, propuestas dentro de la universidad, se llego a la conclusión que el diseño del USB-AGRO X-1 es el

34

más detallado y por ende el que mas se adapta a las necesidades de este proyecto. Con el fin de dar continuidad al diseño de esta aeronave, y mejorar sus cualidades aerodinámicas se utilizo para el desarrollo de este proyecto las características geométricas de la plataforma alar del USB-AGRO 001, las cuales se pueden observar en detalle en la tabla 8 y las cuales se modificaran al finalizar este proyecto.

4.1 SELECCIÓN DE LOS PERFILES A UTILIZAR. Durante el proceso de selección de los perfiles a utilizar se debió realizar una investigación de los perfiles mas utilizados por aeronaves de baja velocidad, pero siempre en busca de aquellos perfiles que no fueran los mas comunes, por lo cual se deicidio prescindir de los perfiles NACA, los cuales aunque en su gran mayoría excelentes en rendimiento y características aerodinámicas, obstaculizaban el desarrollo del proyecto en cuanto a búsqueda de nuevas posibilidades en el diseño, siendo de por si estos los mas utilizados por los diseñadores poco experimentados. Como resultado de la investigación, se pudo observar grandes cualidades en los perfiles de de diferentes líneas tales como GOE, CLARK, NASA LANGLEY LS, BE, Anderson, ARA-D, Althaus, FX y otros, Luego de haber obtenido una gran cantidad de datos y de perfiles probablemente muy buenos y con excelente rendimiento en bajas velocidades se definieron parámetros de selección con el objetivo de realizar una de torsión aerodinámica en las plataformas alares a analizar; realizar una torsión aerodinámica en un ala implica que se deben tener en cuenta parámetros de selección distintos para el perfil situado en la raíz de la plataforma alar y para aquel situado en la punta del ala. Dichos parámetros consisten básicamente en dos cosas, un alto grado de sustentación a bajas velocidades para cualquiera de los perfiles y que el perfil aerodinámico seleccionado para estar situado en la punta de la plataforma debería entrar en perdida mas tarde que el perfil aerodinámico situado en la raíz de la plataforma; lo primero el fin de garantizar una sustentación alta a lo largo de toda la envergadura, y lo segundo para generar un incremento en el ángulo de perdida del ala, puesto que lo mas común en cualquier plataforma alar es que debido a los diferente vortices generados por el flujo del aire entre otras cosas es que el perfil aerodinámico de la punta entre en perdida primero que el de la raíz.

35

Se decidió elegir dos perfiles para la raíz del ala, esto debían ser muy diferentes geométricamente, pero de igual forma que satisfagan las necesidades de sustentación del aeronave. Además se seleccionaron otros seis perfiles, los cuales generarían la torsión aerodinámica en las distintas plataformas alares. Luego de esta selección, se retomaron los perfiles aerodinámicos que ya habían sido descartados, esto con el fin, de experimentar con ellos al tratar de mejorar sus cualidades aerodinámicas, se realizaron diferentes pruebas como lo fue la variación del espesor máximo de cada uno de los perfiles, variar la posición de la concavidad a lo largo de la cuerda del ala. Por ultimo se realizo el diseño de un nuevo perfil, aplicando el método paramétrico modificado, este método consiste en la obtención de un nuevo perfil por medio de la combinación del intrados de un perfil ya existente con el extradós de otro perfil de la misma familia o de distinta. De la misma forma se analizo el comportamiento del perfil obtenido al alterar el valor de su espesor máximo, y al variar la posición de la concavidad máxima de este; durante el desarrollo de este proceso se vio la importancia de incluir uno de los perfiles obtenidos en el desarrollo de este trabajo, debido a su buen comportamiento a bajos números de Reynolds. Tanto la selección de los perfiles, como el análisis de sus cualidades al ser modificado y el diseño del nuevo perfil se realizaron con la ayuda del programa Profiliv 2.5. Las tablas de las polares para cada uno de los perfiles seleccionado con la ayuda de este programa las podemos encontrar en el anexo A de este trabajo. Tabla 9 características de los perfiles seleccionados.

Perfiles para la raiz

Perfil Cl max PROFILIV 2032 cjc 18 1,29 ARA-D 16 1,15

Perfiles para la punta Perfil CL max PROFILIV

NASA L 13 1,16 GOE 321 1,74 BE 8456 D 1.71 ARA-D 13 1,33 FX 63-110 1,26 PAFIRO 1,59 CLARK Y 1,3

Fuente: el autor de esta obra.

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En la tabla II encontramos los diferentes perfiles seleccionados, al igual que el coeficiente de sustentación máximo que presentaron en el programa Profiliv 2.5 y su ángulo de perdida.

4.2. CORROBORACIÓN DE DATOS ARROJADOS POR PROFILIV 2.5 Debido a la ausencia de tablas o gráficos de las polares que muestren el comportamiento de los perfiles seleccionados, además de los arrojados por el programa Profiliv 2.5, se vio la necesidad de realizar una medición experimental de estos datos. Para lo cual se fabricaron modelos de los perfiles, con el fin de realizar las respectivas pruebas en el túnel de viento de la universidad, y obtener los valores reales de la sustentación para cada perfil seleccionado. 4.2.1. Parámetros técnicos para la fabricación de los perfiles: debido a las características técnicas del túnel de viento de la universidad, se deben tener en cuenta ciertos parámetros para que los datos obtenidos cuenten con cierta precisión, la figura 22 nos da una breve descripción de las características técnicas de cada perfil. Figura 22: características técnicas que deben tener los perfiles a montar en el túnel de viento.


37

Como se muestra en la figura el perfil a montar en el túnel de viento debe tener una cuerda de 100mm, una longitud de 100 mm, el diámetro de la varilla debe ser de 4 mm y esta debe tener una longitud de 239 mm medidos desde su extremo hasta el centro del perfil aerodinámico. 4.2.2. Fabricación de los perfiles aerodinámicos: el proceso de fabricación de los perfiles, debe ser detallado y muy minucioso, para garantizar la perfección en las medidas y así mismo que los datos tomados de las pruebas en el túnel aerodinámico sean exactos, y no se pierda la forma del perfil durante su proceso de fabricación. Con este fin se obtuvieron las coordenadas cartesianas de cada perfil, y luego se graficaron con la ayuda del programa AUTOCAD, esto con el fin de evitar la gran cantidad de nodos se presentan con la grafica que arroja el programa PROFILIV 2.5; seguidamente se debe hacer un corte con la láser para garantizar la exactitud de la geometría en una lamina de triples con un espesor de 4 mm, se corta un par de cada uno de los perfiles, en la figura 23 se muestran los cortes. Figura 23: Corte en láser de perfiles aerodinámicos


Luego con la ayuda con la ayuda de un corta icopor se cortan piezas de icopor de 92 mm de ancho por 100 mm de largo se pegan las piezas de madera a cada uno de los lados del icopor cuidando que la cuerda de cada uno de los perfiles queden perfectamente alineadas, finalmente se cortan las alas utilizando los moldes en madera como guías para realizar el corte con el cortaicopor, como se muestra en la figura 24 y la figura 25.

38

Figura 24: Proceso de corte de las alas

Fuente el autor de esta obra. Figura 25: Alas cortadas

Fuente el autor de esta obra.

Luego de haber cortado las alas en icopor, se obtiene además del ala un negativo con la forma de cada una de ellas, con la ayuda de este negativo se procede a forrar las alas con una lamina de aluminio de 0.1 mm de espesor con el fin de dar una mayor consistencia a las alas, se debe impregnar cada ala con silicona y luego se le pega la lamina de icopor utilizando el negativo de las alas para prensarlas y que la forma del perfil se conserve sin ninguna variación, este proceso se muestra en la figura 26.

39

Figura 26: Prensado de los perfiles aerodinámicos

Fuente: El autor de esta obra Finalmente se elaboran en lamina de acero 0.5 mm de espesor guías de flujo con la forma de cada perfil y aumentando el espesor del perfil en un 7% y con una cuerda de 130 mm para colocarlas en los extremos de cada ala, se bebe soldar una varilla de acero plata de 4 mm de diámetro y 189 mm de longitud a una de las platinas y luego se introduce la varilla por el agujero del cuarto de cuerda del perfil aerodinámico que se perforo conjuntamente con los cortes con láser, se fijan las dos platinas a las alas con tornillos avellanados para evitar que existan errores por mala medición del arrastre, este procedimiento se detalla mas en la figura 27. Figura 27: Ensamble de los perfiles aerodinámicos.


40

4.3. REALIZACIÓN DE PRUEBAS AERODINÁMICAS EN EL TUNEL DE VIENTO

4.3.1. Calibración del túnel de viento: La calibración del túnel de viento, se debe realizar con el fin de corroborar que la medición de la sustentación y del arrastre, que sensa el transductor y se muestra en el monitor, es la mas aproximada a la realidad de las fuerzas que están actuando sobre el ala. Este es un procedimiento muy sencillo, y el cual permite una mayor exactitud de los datos que se toman en cada medición. Calibración la para fuerza de sustentación: Se debe hacer un montaje en la mesa del túnel de viento, en la cual se instala una prensa de mesa, esta soporta una varilla en posición vertical, la cual a su vez sirve de soporte a una polea loca, esta ultima debe estar perfectamente alineada al centro del transductor. Se coloca la varilla que soportara los perfiles la cual tiene unas especificaciones de 4 cuatro mm de diámetro y 239 mm al centro del perfil, o 289 mm de longitud hasta el borde del perfil (el cual es nuestro caso). Se fija un nylon a 239 mm del borde inferior de la varilla, sujetándolo de tal forma que no se mueva de este punto, luego se pasa el nylon por la polea que esta sujeta a la mesa, asegurándose que la porción de nylon que va de la varilla a la polea quede perfectamente horizontal; este montaje se fija en el borde de la mesa del túnel de viento, de tal forma que el nylon quede perpendicular al borde de la mesa, esto se observa mejor en la figura 28. Figura 28: calibración de la túnel de viento

Fuente el autor de esta obra

41

Luego de realizar el montaje, se tara en ceros el medidor de sustentación del túnel de viento y se colocan en el extremo libre del nylon pequeñas pesas de 10 gramos de una en una, las cuales simularan la fuerza de sustentación soportada por el transductor, después colocar cada pesa se hará una toma de datos de la fuerza en Newtons que esta leyendo el monitor del túnel de viento. Cada pesa equivale a 0.098 Newton con lo cual podemos saber que tan desfasada es la medición que realiza el transductor, y luego realizar las pruebas con los perfiles aerodinámicos buscar una medida real de la sustentación generada por cada perfil aerodinámico a diferentes ángulos de ataque, se debe tener en cuenta que para sustentación el transductor tan solo soporta una fuerza de 10 Newtons, 5 Newtons para cada lado o 510.2 gramos. Calibración la para fuerza de arrastre: La calibración del transductor para la fuerza de arrastre requiere de un montaje similar al que se realizo anteriormente para la fuerza de sustentación, con la diferencia que el nylon esta vez estará paralelo a la línea de centro del túnel de viento, esto implica que el montaje se debe fijar al túnel de viento como se ve en la figura 29, de tal forma que cuando se coloque las pesas para realizar la calibración estas queden en dirección a la fuerza de arrastre, en otras palabras hacia la parte posterior del túnel, adelante del transductor. Figura 29: calibración del túnel de viento para la fuerza de arrastre

Fuente: el autor de esta obra Consecuentemente, la toma de datos se realiza de la misma forma que para la sustentación, colocando pesas de 10 gramos cada vez y observando la medida tomada por el transductor en el monitor. Se debe tener en cuenta que el transductor tan solo soporta una fuerza de 3 Newtons en arrastre (306.12 gramos).

42

Datos tomados en la calibración del túnel de viento: La calibración del túnel aerodinámico se realiza simulando las fuerzas de sustentación y de arrastre por medio de pesas; sabiendo que un gramo peso equivale a 0.0098 Newton, se realizo la conversión de gramos a Newtons, debido a que se requiere una medida de fuerza y no una de masa para la comparación con los datos que nos muestra el monitor del túnel de viento. En la tabla 10 se puede observar los valores en gramos que se utilizaron para realizar la calibración del túnel aerodinámico (primera columna), en la segunda columna, se muestra la correspondiente conversión de gramos a Newtons, y en la tercera y cuarta columna observamos los valores que arrojo el monitor del transductor en respuesta a al valor de cada pesa; teniendo en cuenta que la tercera columna corresponde a los valores de sustentación, la calibración ser realizo hasta un peso de 510 gramos, de la misma forma se observan los datos de arrastre en la cuarta columna, teniendo en cuenta la capacidad del transductor para medición en arrastre es de 3 Newtons, tan solo se le coloco un peso máximo de 300 gramos; graficando los datos de la tabla 10 obtenemos la figura 31 la cual utilizaremos para la corrección de los datos arrojados por el transductor. Tabla X: calibración del túnel de viento

Tabla de Calibración del Túnel Aerodinámico.

Gramos Newton Medición L Medición D 0 0 0 0

10 0,098 0,09 0,14 20 0,196 0,019 0,25 30 0,294 0,28 0,35 40 0,392 0,38 0,41 50 0,490 0,47 0,53 60 0,588 0,57 0,65 70 0,686 0,68 0,72 80 0,784 0,78 0,91 90 0,882 0,88 1,05 100 0,980 0,95 1,18 110 1,078 1,06 1,42 120 1,176 1,16 1,56 130 1,274 1,27 1,7 140 1,372 1,36 1,83 150 1,470 1,46 1,97 160 1,568 1,56 2,03 170 1,666 1,66 2,23

43

Tabla de Calibración del Túnel Aerodinámico Continuación.

Gramos Newton Medición L Medición D 180 1,764 1,75 2,37 190 1,862 1,85 2,49 200 1,960 1,96 2,64 210 2,058 2,06 2,77 220 2,156 2,16 2,82 230 2,254 2,25 2,95 240 2,352 2,34 3,15 250 2,450 2,45 3,32 260 2,548 2,55 3,45 270 2,646 2,64 3,57 280 2,744 2,75 3,69 290 2,842 2,85 3,81 300 2,940 2,94 3,93 310 3,038 3,03 320 3,136 3,13 330 3,234 3,23 340 3,332 3,33 350 3,430 3,43 360 3,528 3,53 370 3,626 3,63 380 3,724 3,76 390 3,822 3,86 400 3,920 3,96 410 4,018 4,07 420 4,116 4,16 430 4,214 4,26 440 4,312 4,36 450 4,410 4,46 460 4,508 4,53 470 4,606 4,65 480 4,704 4,74 490 4,802 4,78 500 4,900 4,8 510 4,998 4,82


44

Figura 30: Grafica de calibración del Túnel de Viento

0

1

2

3

4

5

6

0 100 200 300 400 500 600GRAMOS

NEW

TON

S

GRAMOS vs NEWTONS GRAMOS vs DATOS L (N)

GRAMOS vs DATOS (D)

Fuente: EXCEL 4.3.2. Parámetros iniciales para toma de datos: La toma de datos en el túnel de viento, requiere tener en cuenta diferentes parámetros para los cálculos posteriores, esto debido a que el numero de Reynolds y los coeficiente tanto de sustentación como el de arrastre variaran dependiendo no solo de la velocidad a la cual se este operando el túnel aerodinámico sino además de la temperatura ambiente. Tabla 11: Parámetros ambientales y de las alas para el desarrollo de las pruebas en el túnel de viento.

PARÁMETROS DE MUESTREO Velocidad 24,5 m/s Densidad 9,47E-01 kg/m^3 Temp. 9.4 oC q∞ 284,30 kg/m*s^2 No Reynolds 135406 Humedad 85 % Cuerda 0,1 m Longitud 0,1 m Area 0,01 m2

Fuente: el autor de esta obra La tabla 11 muestra los parámetros que se tuvieron en cuenta el momento de realizar las pruebas en el túnel aerodinámico.

45

4.3.3. Procedimiento para la realización de las pruebas en el túnel de viento: En primer lugar se debe encender los monitores del túnel de viento, con el fin de permitir que se precalienten y obtener una mayor presión en la medición. Luego se procede a buscar la temperatura en tiempo real en la ciudad de Bogotá con el fin de obtener una mayor precisión en la toma de datos. Puesto que no se puede asegurar una temperatura constante, debemos variar la velocidad del túnel aerodinámico para garantizar un número de Reynolds constante en el flujo sobre el perfil aerodinámico, conservando a este numero como medida de control. Seguidamente debe realizar el montaje en el transductor del perfil a analizar, verificando que la línea de cuerda del perfil este perfectamente alineada con la línea de centro de la sección de prueba. Se enciende el túnel de viento, y se le aumenta poco a poco la velocidad del flujo hasta obtener la velocidad requerida para el Reynolds deseado, seguidamente se lleva el perfil aerodinámico a un ángulo de ataque de -12 grados, con el fin de asegurar que se obtendrá el ángulo de cero sustentación del perfil, una vez se halla efectuado la toma de los datos correspondientes a sustentación y arrastre se aumenta el ángulo de incidencia del perfil variando su valor de grado en grado. Una vez analizado el comportamiento de cada uno de los perfiles aerodinámicos, se procede a realizar una corrección comparando los datos con los de la calibración del túnel de viento, como pudimos observar el la grafica 31 correspondiente a la calibración del túnel aerodinámico, las medidas de sustentación están bastante ajustadas a la realidad, razón por la cual no se realizara corrección alguna; caso contrario podemos observar en la grafica de arrastre la cual vemos bastante fuera de las realidad, por lo cual, se debe realizar una corrección basándose en los datos de la calibración del túnel de viento. Esta corrección se logra cuando tomamos el arrastre que mostró el monitor del túnel aerodinámico y buscamos en la tabla de calibración entre que parámetros se encuentra, luego valiéndonos de la grafica 31 (grafica de calibración del túnel de viento), buscamos cual es el valor real del arrastre en el ángulo de ataque correspondiente. En el apéndice B, encontramos los datos obtenidos del túnel de viento, junto con la respectiva corrección del arrastre, y finalmente el cálculo de los coeficientes de sustentación y arrastre, de cada uno de los perfiles analizados. Valiéndonos de estas tablas, se construyen las graficas correspondientes al comportamiento de los perfiles seleccionados, con el fin de observar cuales son los parámetros mas relevantes de cada perfil aerodinámico.

46

En la tabla 12 se muestran el valor del ángulo de perdida de cada perfil, el máximo coeficiente de sustentación el rango entre el cual esta el ángulo de cero sustentación, y la pendiente de la grafica de sustentación. Tabla 12: Datos más relevantes de las pruebas en el túnel de viento

Perfil Perdida Cl máx Cd máx Cero Sustentación Pendiente 2032 cjc 18 21 1,29 0,51 -5.5 -5 0,146 ARA-D 16 22 1,15 0,38 -1 -1 0,164 NASA L 13 23.5 1,16 0,42 -2 -1.5 0,124 GOE 321 33 1,74 0,83 -5.5 -5 0,144

BE 8456 D 33 1.71 0,80 -3 -3 0,136 ARA-D 13 23.5 1,33 0,64 -3.5 -3.5 0,134 FX 63-110 24.5 1,26 1,26 -5 -4.5 0,142 PAFIRO 37 1,59 1,59 -1 0 0,156

CLARK Y 27.5 1,30 1,30 -2.5 -2.5 0,128 Fuente: el autor de esta obra Figura 31: Comportamiento del Cl vs Alpha de los diferentes perfiles aerodinámicos

Cl vs ALPHA

-1,00

-0,50

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

-20 -10 0 10 20 30 40 50

ALPHA

Cl

Polinómica (ARAD 16) Polinómica (PAFIRO)Polinómica (CLARK Y) Polinómica (FX 63-110)Polinómica (ARAD 13) Polinómica (BE 8456 D)Polinómica (GEO 321) Polinómica (2032 cjc 18)Polinómica (NASA LANGLEY)

Fuente: EXCEL

47

Estos datos los podemos observar mas detenidamente en la grafica 31, en la cual se puede observar el comportamiento del coeficiente de sustentación de cada perfil con respecto a la variación en el ángulo de ataque.

La figura 32, se elaboro con la ayuda de las tablas del apendice B, muestra la variación del arrastre debido al cambio en el ángulo de ataque del perfil aerodinámico, esto con el fin de tener una idea de cual será la resistencia al avance en las diferentes etapas del vuelo, dependiendo del ángulo de inclinación del aeronave; en la tabla 3 encontramos el valor del Cd máximo para cada perfil, al Reynolds correspondiente.

Figura 32: comportamiento del Cd vs. Alpha de los perfiles aerodinámicos

Cd vs ALPHA

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

-20 -10 0 10 20 30 40 50Alpha

Cd

Polinómica (2032 cjc 18) Polinómica (ARA-D 13) Polinómica (FX 63-110)Polinómica (GOE 321) Polinómica (CLARK Y) Polinómica (BE 8456 D)Polinómica (PAFIRO) Polinómica (NASA LANGLEY 13) Polinómica (ARA-D 16)

Fuente: EXCEL La figura 33, nos muestra el comportamiento del coeficiente de sustentación con respecto a la variación del coeficiente de arrastre, de esta forma sabemos como se esta comportando el perfil aerodinámico y cual es su rendimiento en el Reynolds propuesto. La eficiencia de un perfil aerodinámico, esta definida como el cociente del coeficiente de sustentación sobre el coeficiente de arrastre; de esta manera la figura 34 muestra el comportamiento de la eficiencia de cada uno de los perfiles analizados (Cl/Cd) vs. La variación en el ángulo de ataque.

48

Figura 33: Variación de Cl con respecto al cambio en Cd Cl vs Cd

-1,00

-0,50

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20

Cd

Cl

NASA LANGLEY 13 Polinómica (PAFIRO) Polinómica (GOE 321) Polinómica (BE 8456 D)Polinómica (CLARK Y) Polinómica (FX 63-110) Polinómica (ARA-D 13) Polinómica (2032cjc 18)Polinómica (ARA-D 16) Logarítmica (NASA LANGLEY 13)

Fuente: EXCEL Figura 34: Variación de Cl/Cd vs. Alpha.

Cl/Cd vs ALPHA

-5,00

-4,00

-3,00

-2,00

-1,00

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

-20 -10 0 10 20 30 40 50

ALPHA

Cl/C

d

Polinómica (FX 63-110) Polinómica (CLARK Y) Polinómica (PAFIRO) Polinómica (NASA LANGLEY 13) Polinómica (ARA-D 16)Polinómica (Cl/Cd vs alpha) Polinómica (GOE 321) Polinómica (ARA-D 13) Polinómica (BE 8456 D)

Fuente: EXCEL

49

En la figura 35 se observa una comparación entre los datos obtenidos por el programa PROFILIV 2.5, y los datos obtenidos en el túnel de viento, de acuerdo a estos datos se realizo un calculo del error porcentual que se produce entre el la medición del túnel de viento y la medición realizada por el PROFILIV 2.5, arrojando como resultado un valor porcentual de 0,77. En la grafica se puede observar que aunque existe cierta variación bastante alta entre los datos arrojados por el PROFILIV 2.5 y los datos obtenidos del túnel de viento, la pendiente de las graficas es muy cercana variando tan solo la posición del ángulo de cero sustentación del perfil aerodinámico, por lo cual se utilizo preferiblemente los datos arrojados por el PROFILIV 2.5, por ser tablas confiables publicadas por la NASA. Figura 35: Variación en la medición del Cl entre el PROFILIV 2.5 y el túnel de viento .

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

-10 -5 0 5 10 15 20

ALPHA

Cl

profiliv tunnel

Fuente: EXCEL 4.4. MODIFICACIONES REALIZADAS EN EL ALA BASICA Este proyecto como ya se ha dicho anteriormente, se basa en los parámetros de diseño de la ala presentados por la aeronave USB AGRO X-1, y su fin es el de modificar la aerodinámica alar de esta, haciendo la mas eficiente a las condiciones de uso de la aeronave. La tabla 13 muestra las características geométricas presentadas por el ala USB AGRO 001, algunas de estas características se modificaran con el fin de optimizar las características de sustentación, arrastre, y distribución de la sustentación a lo largo de la envergadura del ala.

50

Tabla 13: Características geométricas del ala del USB-AGRO 001

CARACTERISTICAS GEOMETRICAS DE LA ALA DEL USB-AGRO 001

Característica Medida Área 215 (ft2) Envergadura 39 (ft) MGC 5,51 (ft) Relación de Aspecto 7,07 Angulo de Flechamiento 0o Radio de Taperado 1 Radio de Espesor 0,145 Perfil Aerodinámico NASA GA(W)-1 Angulo de Diedro -3o

Angulo de Incidencia 5o Carga Alar 7,64 (lb./ft2)

Fuente: diseño preliminar del avión USB AGRO 001 Nótese que la ala del USB AGRO 001, es rectangular y uniforme a lo largo de la envergadura, sin ningún tipo de arreglo que permita una reducción o variación de la sustentación a lo largo de la envergadura, esto hace que el ala sea menos eficiente en cuanto al rendimiento aerodinámico, aunque tiene como gran ventaja la sencillez en su construcción y por lo tanto mas económica. Siendo esta aeronave agrícola, su uso esta restringido a bajas velocidades, razón por la cual se modificaran los parámetros mencionados anteriormente en proporciones muy pequeñas, buscando que la distribución de la sustentación se haga un poco más elíptica y de esta manera se mejore la eficiencia aerodinámica de la aeronave. Como se observa en la tabla 14 esta nueva ala tiene diferentes modificaciones a lo largo de la envergadura, primer lugar, se utilizo una relación de taperado de 0.95, debido a que la distribución de la sustentación tiende a cero en la punta del ala, el área alar cercana a esta zona no es muy efectiva, por lo tanto un ala con radio de taperado 1 será mas pesada que un ala con un radio de taperado menor. Sin embargo se debe tener en cuenta que debido al régimen de velocidades tan bajo, al que esta expuesta el aeronave en sus condiciones habituales de trabajo, el numero Reynolds será de la misma forma bajo y no se debe incurrir en una reducción mayor del área alar, puesto que hacerlo seria disminuir considerablemente la sustentación alo largo del ala poniendo en riesgo su maniobrabilidad capacidades aumentando demasiado la carga alar del aeronave.

51

La tabla 14, muestra cuales fueron los cambios más significativos que se llevaron acabo para el estudio del comportamiento de la distribución de la sustentación en la nueva ala. Tabla 14: Características geométricas del ala modificada

CARACTERISTICAS GEOMETRICAS DE LA ALA MODIFICADA

Característica Medida Envergadura 39 (ft) Cuerda en la raíz 5,51 Angulo de Incidencia raíz 5o

Cuerda en la punta 5,23 Angulo de Incidencia punta 3o

Área 209,52 (ft2) Torsión Geométrica 2o

Radio de Taperado 0,95

Relación de Aspecto 7,26 Angulo de Flechamiento 0o Angulo de Diedro -3o

Peso del aeronave 1647.4 lb Carga Alar 7,64 (lb./ft2)

Fuente: el autor de esta obra En segundo lugar, se realizo una torsión aerodinámica, con el fin de modificar paulatinamente el comportamiento de la distribución de la sustentación a lo largo de la envergadura y mejorando diferentes parámetros a lo largo de la envergadura, como una disminución del arrastre a medida que el flujo se mueve hacia el borde externo de la ala, esto se logra colocando un tipo de perfil diferente en la punta del ala del que se utilizo en la raíz de esta misma. Debido a que la distribución del flujo aerodinámico, la distribución de presiones, y la distribución de la sustentación bidimensional es diferente y única para cada perfil, esto generara que la distribución de la sustentación en la ala (tridimensional) cambie conforme varia la forma del perfil a lo largo de la envergadura. Finalmente se realizo una torsión geométrica de -2 grados en la ala, esto con el fin de permitir que el ángulo de pérdida de la ala en la punta sea mucho mayor que el ángulo de pérdida del ala en la raíz, esto permite que el grado de maniobrabilidad del aeronave sea mayor, generando un retraso en la entrada en perdida de la totalidad del ala y permitiendo mayores grados de inclinación del aeronave en vuelo, factor que es de gran importancia para las aeronaves de este tipo.

52

4.5. CALCULO DEL COEFICIENTE DE SUSTENTACIÓN EN LOS DIFERENTES TIPOS DE ALAS MODIFICADAS.

El coeficiente de sustentación del ala esta dado por la siguiente ecuación7

2)(*

Tr

W

MAXMAXwMAX

ClClkCL

+= λ

Donde:

wkλ es el factor de taperado de las sustentación de la superficie 997.0*117.0 +−= Wwk λλ

=wλ 0.95 88585.0=wkλ

Teniendo en cuenta lo anterior se calcularon los coeficientes de sustentación máximos para cada ala a analizar y se muestran en las tablas 15 y 16. Tabla 15: Calculo del ClMAX W para alas con 20 torcimiento aerodinámico y un perfil 2032 cjc 18% en la raíz

Alas con Perfil 2032 cjc 18 en la Raiz Perfil de Punta Cl max R Clmax T Cl max wing

NASA L 13 1,29 1,16 1,09 GOE 321 1,29 1,74 1,34

BE 8456 D 1,29 1,71 1,33 ARA-D 13 1,29 1,33 1,16 FX 63-110 1,29 1,26 1,13 PAFIRO 1,29 1,59 1,28 CLARK Y 1,29 1,3 1,15

Fuente: El autor de esta obra.

TABLA 16: calculo del ClMAX W para alas con 20 torcimiento aerodinámico y un perfil ARA-D 16% en la raíz

Alas con Perfil ARA-D 16 en la Raiz Perfil de Punta Cl max R Clmax T Cl max wing NASA L 13 1,15 1,16 1,02 GOE 321 1,15 1,74 1,28 BE 8456 D 1,15 1,71 1,27 ARA-D 13 1,15 1,33 1,10 FX 63-110 1,15 1,26 1,07 PAFIRO 1,15 1,59 1,21 CLARK Y 1,15 1,3 1,09


7 Airplane Design. Part II. Pag 168

53

4.6. CÁLCULO DE LA DISTRIBUCIÓN DE LA SUSTENTACIÓN Para el cálculo de la distribución de la sustentación se hizo un programa en Excel con el cual se puede calcular la distribución de la sustentación sobre el ala de un aeronave, mediante el uso de las series de Fourier y utilizando además el teorema de Multhopp; esto con el fin de realiza un análisis comparativo de la exactitud en el calculo de la distribución de la sustentación de cada método utilizado. A continuación se muestra como fue el desarrollo del programa para el cálculo de la distribución de la sustentación Luego de calcular la nueva geometría del ala, se dividió su envergadura en dos debido a la simetría del aeronave obteniendo como resultado 2/b , lo cual significa la porción del a la a analizar. Seguidamente se dividió la porción del ala a analizar en función de ángulos iguales como se explico anteriormente (método de Multhopp), para luego calcular la cuerda del perfil en las distintas divisiones a lo largo de la envergadura del ala; de la misma forma se calculo también la distancia entre el punto medio del ala y las divisiones realizadas, debido a la torsión geométrica realizada en la plataforma alar es necesario también realizar el calculo de ángulo de incidencia del ala en cada una de sus secciones. Se realizo la división del ala cada 11.25 grados, con el fin de utilizar el método de Multhopp obteniendo 16 divisiones a la largo del ala (8 en la sección usada para el análisis), se utilizo además los ocho primeros términos impares de la serie de Fourier para el desarrollo del calculo por el segundo método, con el fin de que existieran el mismo numero de divisiones por el método de Multhopp que por Fourier. La cuerda como función del ángulo es:

θλθ cos)1(1()( −−= raízcc La longitud del perfil en función del ángulo es:

θθ cos2

)( by −=

El ángulo de incidencia como función del ángulo es:

θαα

αθα cos)1(1()(raíz

puntaraíz −−=

54

El ángulo de incidencia también esta regido por la ecuación:

∑ ∑++= =

N N

nLn sennsennAnsenA

cb

1 10

)()()(

2)(θθαθ

θπθα

Tabla 17: variación de los parámetros de la plataforma alar a lo largo de la envergadura

Estación θ Y Cuerda S α(θ) 0 0 19,5 5,23 3,000 1 11,25 19,1 5,24 3,038 2 22,5 18,0 5,26 3,152 3 33,75 16,2 5,28 3,337 4 45 13,8 5,32 3,586 5 56,25 10,8 5,36 3,889 6 67,5 7,5 5,40 4,235 7 78,75 3,8 5,46 4,610 8 90 0,0 5,51 5,000

Fuente: El autor de esta obra.

Todos los parámetros de esta ecuación son conocidos excepto los coeficientes An, estos obtuvieron resolviendo un sistema de ecuaciones de 8*8. el cual esta definido por:

xbAbAx =→= −1

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−

−−

=

=

=+

=

0

01

0

)(...

)()(

lN

li

li

b

αθα

αθααθα

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

= +

N

i

i

A

AA

x

.

.

.1

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ++⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=

)()(

2..)()(

2........

)()(

2.))1((1)(

2)()(

2

NNN

NNN

iii

iii

iii

NsensenN

cbisen

seni

cb

NsensenN

cbisen

seni

cbisen

seni

cb

A

θθθπ

θθθπ

θθθπ

θθθπ

θθθπ

Donde: (i=1,3,5..15).

55

Para hallar el coeficiente de sustentación se utiliza la siguiente ecuación con la ecuación:

ARAcL π1= El coeficiente de sustentación en cada una de las diferentes secciones del ala, en función del ángulo de distribución a lo largo de la envergadura se encuentra por medio de las siguientes las ecuaciones:

)()(2θθcU

cL ∞Γ

=

∑=∞

Γ N

n nsenAbU 1

)(2)( θθ

Con esto se obtiene la siguiente grafica para cada una de las plataformas alares a analizar: Figura 36: distribución de la sustentación sobre la envergadura en un ala

CL(θ) vs. y(θ)

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0 1 2 3 4 5 6

y(θ) [m]

CL(θ)

Fuente: el autor de esta obra Se calculo el valor de q∞, donde, al encontrar el producto en entre este y el Cl en la sección, se obtuvo la distribución la carga por unidad de área sobre el ala, como lo muestra la figura 37.

56

2

2∞=∞Uq ρ

Figura 37. Distribución de carga alar

CL *q∞ vs. y(θ)

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 1 2 3 4 5 6

y(θ) [m]

CL *q∞ [N/m^2]

Fuente: el autor de esta obra. 4.7. DESARROLLO DE LA SIMULACIÓN EN CFX La simulación por CFX se desarrollo siguiendo parámetros ideales para el desarrollo de la simulación

El programa utilizado para realizar las simulaciones es el CFX 5.7.1

El tipo de elementos implementados en la simulación fueron tetraédricos

57

4.7.1. Geometría enmallada Volumen de control Ala

4.7.2. Propiedades del fluido

T = 15 C P = 1 atm ρ = 2.3769 slugs/ft3

µ = 1.72E-6 Pa.s

58

4.7.3. Condiciones de frontera Inlet

Tipo de flujo Inlet Régimen del flujo Subsónico Velocidad normal 88 ft/s Turbulencia Intensidad media

Outlet Tipo de flujo Outlet Régimen del flujo Subsónico Velocidad normal 88 ft/s Turbulencia Intensidad media

Túnel

Tipo de flujo Wall Influencia en el flujo Free Slip Rugosidad Suavizada

59

Ala Tipo de flujo Wall Influencia en el flujo No Slip Rugosidad Suavizada

4.7.4. Especificaciones de la simulación

Estado Estable

Sistema Isotérmico

Aire gas ideal

Modelo de turbulencia k – epsilon

No boyante

Criterio de convergencia 1.0E-04 4.7.5. Validación dinámica del modelo

Campo de sustentación Figura 38 Campo de sustentación extradós

Fuente: CFX 5.7.1

60

Figura 39 Campo sustentación intrados

Fuente: CFX 5.7.1

Distribución de presión Figura 40 Distribución de presión arriba

Fuente: CFX 5.7.1

61

Figura 41: Distribución de presión abajo

Fuente: CFX 5.7.1

4.8. ANALISIS DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS Durante el desarrollo de esta investigación se realizaron variados cálculos de la distribución de la sustentación obteniendo de esta manera una forma comparativa de cuales podrían ser las plataformas alares más eficientes, se realizo un análisis de la distribución de la sustentación por el método de MULTHOPP el cual como ya se explico se basa en un numero n de iteraciones para el calculo de la circulación a lo largo de la envergadura del aeronave. A continuación se muestran las graficas que se obtuvieron como resultado del análisis por el método de MULTHOOP, en ellas se observa que la distribución de la sustentación no es constante, como se pensaría, al contrario es como se dijo anteriormente, una suma constante de diferentes curvas sinusoidales la cual dan como resultado una curva menos pronunciada, que ellas, pero de igual forma deja entre ver que la distribución de la sustentación no esta definida por una función especifica. Es de aclarar, que se asume por su trayectoria, que esta es elíptica, además se asume debido a la tendencia de la grafica que el valor de la sustentación en la punta del ala es cero, aunque esto solo se cumple realmente en un ala realmente elíptica, cabe recordar que debido a la naturaleza del análisis de MULTHOOP este no es muy exacto pero refleja de alguna forma la distribución de la sustentación sobre el ala.

62

Figura 42: análisis de alas por el método de MULTHOOP con un perfil base ARAD 16%

0,000

0,100

0,200

0,300

0,400

0,500

0,600

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0FT`S

CL

ALA BASE ARAD 16 ARAD13 ARAD BE 8456D ARAD CLARK Y ARAD FX 63110ARAD GOE ARAD NASA ARAD PAFIRO

Fuente: Excel. Figura 43: análisis de alas por el método de MULTHOOP con un perfil base 2812 cjc

0,000

0,050

0,100

0,150

0,200

0,250

0,300

0,350

0,400

0,450

0,500

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0FT'S

CL

ALA BASE 2812 ARAD 13 ARAD BE8456 D 2812 CLARK Y2812 FX 63110 2812 GOE 22812 NASA LANGLEY 2812 PAFIRO

Fuente: Excel.

63

En la grafica se observa una grafica aproximada a la realidad pues en realidad esta grafica esta llena de picos y valles los cuales se deben especialmente a la variación de las cualidades aerodinámicas a lo largo de la envergadura del ala, como lo son el torcimiento aerodinámico y geométrico, esto lo observamos más detalladamente en las graficas de la simulación en CFX de las plataformas alares, las cuales nos muestran por medio de una gama de colores los diferentes picos y valles que se encuentran en la plataforma aerodinámica. Figura 44: aproximación de las graficas de MULTHOPP

GRAFICA APROXIMADA

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0Ft

Cl

GRAFICA APROXIMADA MULTHOPP

Fuente: Excel. El siguiente método que se utilizo para el cálculo de la distribución de la sustentación a lo largo de la envergadura, se basa en el calculo de la circulación en diferentes sectores del ala haciendo uso de las series de Fourier las cuales brindan un idea mas aproximada de lo que puede resultar la distribución de la sustentación a lo largo de la envergadura de un aeronave, naturalmente estas muestran unas curvas mas reales que el método anterior, esto se debe al mayor número de parámetros que se utilizan para su calculo. Los parámetros adicionales que se tienen en cuenta en el cálculo de la distribución de la sustentación por series de Fourier, son el ángulo de cero sustentación del perfil aerodinámico utilizado en la raíz y en la punta de la plataforma aerodinámica, la altitud de vuelo del aeronave, y por ende la densidad a la altitud correspondiente, la velocidad de vuelo del aeronave, la viscosidad cinemática del medio ambiente en el cual desarrolla el vuelo la aeronave, y la pendiente de la

64

grafica del coeficiente de sustentación que en este caso se toma en grados y no en radianes como lo hacia el método de MULTHOPP. Figura 45: análisis de alas por series de Fourier con un perfil base ARAD 16%

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0FT'S

Cl

ALA BASE ARAD16 ARAD 13 ARAD BE 8456D ARAD16 CLARY ARAD FX 63 110ARAD GOE ARAD NASA ARAD APFIRO

Fuente: Excel. Figura 46: análisis de alas por series de Fourier con un perfil base 2812cjc

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0ft's

Cl

2812 PAFIRO ALA BASE 2812 ARAD 2812 BE8456D 2812 CLARK Y 2812 FX 63110 2812 GOE 2812 NASA Fuente: Excel.

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Tabla 18 valores del coeficiente de sustentación obtenidos por series de Fourier

Ala del aeronave UBS AGRO Coeficiente requerido por el aeronave 0,83 Perfiles que conforman la plataforma alar Coeficiente de sustentación NASA GAW 0,7155

Plataformas con perfil 2812 cjc 18% en la raíz ARAD (13%) 0,7217 BE 8456 D (12%) 0,8510 CLARK Y 0,7365 FX 63-110 (12%) 0,8104 GOE 321 0,7550 NASA LANGLEY (LS)0413 0,7513 PAFIRO 0,8104

Plataformas con perfil ARAD 16% en la raíz Perfiles en la punta de la plataforma Coeficiente de sustentación

ARAD (13%) 0,5653 BE 8456 D (12%) 0,6946 CLARK Y 0,5801 FX 63-110 (12%) 0,6539 GOE 321 0,5985 NASA LANGLEY (LS)0413 0,5948 PAFIRO 0,6539

Fuente: el autor de esta obra Luego de haber calculado las graficas de la distribución de la sustentación nos valemos del primer coeficiente de las series de Fourier para calcular el coeficiente de sustentación que producirá cada plataforma aerodinámica como se muestra en la tabla 18 Además de los dos métodos anteriores se realizo una simulación del flujo alrededor del perfil con el fin de obtener unos datos más aproximados a la realidad. Debido a que los datos obtenidos en la simulación son una gama de colores como lo muestra el anexo C se obtuvieron los valores del valor de la sustentación en cada zona de la plataforma aerodinámica, para luego graficarlos y compararlos con el comportamiento que mostraron los dos métodos anteriores. En la figura 39, observamos como debido a la influencia del perfil aerodinámico existente en la punta de la plataforma aerodinámica se puede mejorar o empeorar la eficiencia de un ala, generando en ella una mayor o una menor sustentación en cada sección del ala además de afectar la sustentación general de la plataforma alar. De estas graficas se puede corroborar como ya se había insinuado con el método de MULTHOPP que la distribución de la sustentación no se presenta como parte de una ecuación que la defina y la describa exactamente, sin embargo si se puede

66

observar que su comportamiento se puede describir por medio de una curva la cual dependerá de la pendiente de sustentación y del ángulo de cero sustentación de los perfiles involucrados en la construcción de la plataforma aerodinámica. Figura 47: análisis de alas por CFX con un perfil base ARAD 16%

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0Ft

Cl

ARAD ALA BASE CLARK Y FX 63-110 NASA LANGLEY PAFIRO Fuente: Excel. Figura 48: análisis de alas por CFX con un perfil base 2812 cjc

0

0,1

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0,3

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0,6

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0,8

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1

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0

Ft

Cl

ARAD 13 BE 8456 D CLARK Y ALA BASE FX 63-110 GOE 321 NASA LANGLEY PAFIRO Fuente: Excel.

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Luego de efectuar las simulaciones correspondientes a las plataformas alares y a la plataforma base, de la misma forma, el programa calcula la sustentación total generada por el ala, y el arrastre de la misma como se muestra en la tabla 19. Tabla 19 valores de sustentación obtenidos con la simulación en CFX

Ala del aeronave UBS AGRO Perfiles que conforman la plataforma alar Sustentación Arrastre NASA GAW 5663.52 467.692

Plataformas con perfil 2812 cjc 18% en la raíz Perfiles en la punta de la plataforma Sustentación N Arrastre N

ARAD (13%) 6438.2 580.58 BE 8456 D (12%) 7507.64 624.678 CLARK Y 6780.12 439.046 FX 63-110 (12%) 7690.3 691.76 GOE 321 6697.5 554.26 NASA LANGLEY (LS)0413 7095.14 614.658 PAFIRO 7866.14 6511668

Plataformas con perfil ARAD 16% en la raíz Perfiles en la punta de la plataforma Sustentación N Arrastre N

ARAD (13%) 4980 477.882 BE 8456 D (12%) 6089.84 530962 CLARK Y 5856.82 491.68 FX 63-110 (12%) 6228.7 642.86 GOE 321 5287.4 449.658 NASA LANGLEY (LS)0413 5305.78 444.766 PAFIRO 6429.04 544.294 Fuente: el autor de esta obra Figura 49: comparación grafica de los tres métodos.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0Ft

Cl

FOURIER MULTOPP CFX


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Figura 50: análisis de la carga alar con un perfil base ARAD 16%

-

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0

Ft

N/F

t^2

ALA BASE ARAD BE 8456 D CLARK Y FX 63-110 GOE 321 NASA LANGLEY PAFIRO Fuente: el autor de esta obra Figura 51: análisis de la carga alar con un perfil base 2812 cjc%

-

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0

Ft

N/F

t^2

ALA BASE ARAD BE 8456 D CLARK Y FX 63-110 GOE 321 NASA LANGLEY PAFIRO


69

5. CONCLUCIONES

Durante el desarrollo de la presente investigación se encontraron diferentes factores que influyen directamente en la distribución de la sustentación en plataformas alares, estos factores corresponden a los diferentes métodos utilizados por la ingeniería para encontrar una distribución de la sustentación adecuada a lo largo de una plataforma aerodinámica. El primer factor que se debe tener en cuenta es la forma de la plataforma aerodinámica, puesto que dependiendo de ella habrá mayor o menor sustentación en cada una de las secciones del ala, sin que esto implique una mayor sustentación total del ala, esto se debe principalmente a que el área cercana a la punta en una plataforma aerodinámica no es tan efectiva como un área central, por esta razón un ala taperada es mas liviana que un área rectangular y no necesariamente menos eficiente. Otro de los factores importantes para lograr una distribución de la sustentación adecuada es la torsión geométrica, debido a que ella puede incrementar, o disminuir la sustentación del ala, se encontró que una torsión aerodinámica inapropiada puede resultar en un incremento en la fuerza de sustentación del ala generando que esta adopte un valor demasiado alto en la punta del ala y provocando un alto valor en el momento de ella, o por el contrario si se realiza una torsión negativa el valor de la sustentación puede resultar demasiado bajo y provocar que esta se vuelva ineficiente por la rápida caída de la sustentación que esta presentaría al acercase la punta de la plataforma aerodinámica. La torsión aerodinámica es otro de los factores que influyen en la formación de la distribución de la sustentación a lo largo de una plataforma alar, como se puede observar en el apéndice F, se debe ser muy cuidadoso en el momento de realizar la selección de los perfiles aerodinámicos que servirán para la fabricación del ala, la selección de un perfil aerodinámico se debe basar el las cualidades que requiere el aeronave y no en las cualidades propias del perfil. Una mala selección de los perfiles aerodinámicos puede significar un decremento en la sustentación general del ala, por el contrario una correcta elección puede repercutir en una disminución en el uso de las superficies hipersustentadoras debido al incremento en la sustentación como se demostró con el diseño propuesto. La combinación adecuada de la torsión aerodinámica y geométrica es de la misma forma útil en el propósito de obtener una distribución de la sustentación que permita un mayor valor en la sustentación total y que además que esta forme una curva elíptica tendiente a cero a medida que se acerca la punta de la plataforma aerodinámica.

70

Basándose en el estudio realizado, se concluye que se debe utilizar en el aeronave USB AGRO 001, una combinación de perfiles para la generar una torsión aerodinámica, basada en un perfil aerodinámico de gran espesor y que además genere un alto coeficiente de sustentación en la raíz de la plataforma aerodinámica, con el fin de reducir gradualmente el valor de este coeficiente a medida que se acerca la punta del ala, esta reducción en el coeficiente de sustentación se generara valiéndose de una torsión geométrica de dos grados para este caso especifico, y se utilizara de la misma forma un perfil aerodinámico de un espesor menor en la punta de la plataforma alar, esto con el fin de aprovechar alto coeficiente de sustentación que presentan algunos perfiles aerodinámicos de un espesor medio a bajas velocidades, en las secciones intermedias de la plataforma aerodinámica. Se propone el uso de un ala conformada por perfiles 2812 cjc 18% de espesor en la raíz de la plataforma aerodinámica y un perfil de las características del PAFIRO, que como ya se dijo es fruto de esta investigación y el cual además de superar ampliamente la sustentación generada por el ala del avión USB AGRO 001 como se muestra en las graficas de simulación por CFX mantiene una distribución de la sustentación mas elíptica que las demás. En su defecto se puede utilizar un perfil aerodinámico como el BE 8456D con un 12% de espesor, o el FX 63-110 con un 12% de espesor, perfiles que demostraron su utilidad y su gran eficiencia en esta investigación. Además de las diferentes opciones de torsión aerodinámica, para este caso en especial es recomendable el uso de de una torsión geométrica negativa de dos grados, se mantendrá el ángulo anhedral propuesto por el diseñador del aeronave el cual es de tres grado, y finalmente se propone el uso de un radio de taperado de 0.95 con el fin de mejorar la distribución de la sustentación y la distribución de presiones a lo largo de la envergadura. Al realizar el análisis de estas tres plataformas aerodinámicas se encontró que debido al aumento de la sustentación del ala y debido a la distribución de la sustentación y de presiones generada en ellas, se reducirá ampliamente el uso de las superficies hipersustentadoras. Dentro de las diferentes familias de perfiles aerodinámicos existen algunas especializadas en perfiles de baja velocidad dentro de las cuales podemos nombrar la NASA LANGLEY (LS), la línea de perfiles GOE, el perfil ANDERSON SPICA, el CLARK Y, entre otras La distribución de la sustentación depende del tipo de plataforma aerodinámica que se utilice y esta ligada profundamente con la distribución de las presiones en la plataforma aerodinámica, es tanto así que es casi imposible obtener una

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distribución de la sustentación en una plataforma aerodinámica que no sea elíptica, esto se debe a que las variaciones en este tipo de plataforma solo se manifiestan en la disminución gradual de longitud de la cuerda, manteniendo el perfil aerodinámico, el ángulo de cero sustentación, el ángulo de incidencia a lo largo de toda la plataforma aerodinámica, sin embargo el ejercicio de aplicar un ángulo de torsión aerodinámica y/o geométrica ayuda mucho en la generación de una distribución de la sustentación similar a la elíptica, siempre y cuando se elijan correctamente los perfiles aerodinámicos a utilizar en esta practica. Se debe tener en cuenta especialmente para el uso de torsión aerodinámica la selección de los perfiles a utilizar tanto en la raíz del ala, que como ya se dijo debe ser de un espesor mayor al de la punta (entre un 16% a un 18% de la cuerda aerodinámica) y generar un alto valor en su coeficiente de sustentación, se debe seleccionar para la punta del de la ala un perfil aerodinámico de un espesor menor que el de la punta (alrededor de el 12% de la longitud de la cuerda) y el cual mantenga un valor de coeficiente de sustentación alto, además se debe tener en cuenta que debido a que la perdida del flujo en un ala se produce primero en la punta y luego en la raíz del ala el ángulo de perdida del perfil de la punta debe ser mayor al de la raíz, si esto no se consigue se debe hace uso de la torsión geométrico para lograr esta condición en el caso de las plataformas alares propuestas se hizo uso de ambas condiciones. Durante el desarrollo de la investigación y en el análisis de resultados se puede observar un valor de la sustentación más alto cuando se utilizo como perfil en la raíz del ala el 2812cjc 18%, perfil que posee cierta concavidad, además se observo también que al realizar la combinación con perfiles que poseían el mismo tipo de concavidad el comportamiento de la distribución de la sustentación es mas elíptico, además de mantener un valor de la sustentación total del ala mayor que en comparación con perfiles que no poseen este tipo de concavidad. Luego de realizar el correspondiente análisis de los resultados obtenidos por los diferentes métodos, se concluye que el método de análisis de la distribución de la sustentación mas cercano a la realidad del comportamiento de esta es la simulación por medio del uso de programas de simulación de flujo computacional, como lo son el CFD FLUENT o el CFX de ANSYS, debido a la exactitud que este tipo de programas pueden proporcionar, por otro lado es la única forma en la cual se puede obtener el valor de la sustentación en cualquier punto de una plataforma aerodinámica. El método de cálculo de la distribución de la sustentación por series de fourier es una herramienta que nos brinda una aproximación bastante cercana a lo que es la distribución de la sustentación que nos muestra la simulación de la plataforma aerodinámica por CFX, sin embargo muestra un porcentaje de error de un 23% con respecto al CFX, manteniendo sin embargo la forma es capas de mostrar una forma muy aproximada muy similar a la mostrada por el CFX mostrando cuando la

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distribución de la sustentación es mas o menos elíptica, siendo posible saber cuales son las zonas sobre la plataforma aerodinámica las cuales soportaran mayor o menor fuerza de sustentación. El método de MULTHOPP, utiliza los mismos coeficientes para el cálculo de la distribución de la sustentación en las diferentes plataformas aerodinámicas, por lo cual la diferencia existente entre un análisis y otro es mínima, esto indica una gran imprecisión del método lo cual se corrobora al efectuar una comparación grafica de los tres métodos utilizados el método de MULTHOPP, las series de Fourier y por CFX, este método no es recomendable si se desea obtener una gran presión en valor de la circulación sobre la plataforma aerodinámica.

6. RECOMENDACIONES

Se recomienda el uso de las diferentes técnicas que se mostraron durante el desarrollo de esta investigación para el cálculo de la distribución de la sustentación en los diferentes tipos de plataformas alares, con el fin de mejorar la eficiencia y reducir los momentos generados en el ala, debido a los altos coeficientes de sustentación en la punta del ala. Se recomienda el uso de radios de un radio de taperado que este entre un 0.9 y un 0.95 para aeronaves de baja velocidad con el fin hacer una reducción de peso en la punta del ala sin perder de forma alarmante el valor de la sustentación del ala. La torsión aerodinámica en este tipo de aeronaves debe ser muy baja con el fin de conseguir una reducción muy suave del valor del coeficiente de sustentación a medida que se aproxima la punta del ala, y por otro lado conseguir que la pérdida en la punta se retrase un poco más con respecto a la raíz del ala.

4. BIBLIOGRAFIA

• IRVING H. SHAMES, Mecánica de fluidos, de Editorial Mc graw Hill, Tercera Edicion.

• Dr. Jan Rooskam, Airplane Aerodinamics And Performance, parte II y parte II. • Jhon D Anderson JR, Introduction to Flight. • Acevedo Roger Alphonse, Diseño Preliminar del Avion USB AGRO 001. • NACA REPORT 18 Aeorfoil and Aerofoil Structural Combinations. • Stefan Zarea, Ignacio Irausquin y Eduardo Leañez, Evaluacion Experimental de

Ocho Perfiles Aerodinamicos serie SZ – 1500 Para Bajos Numeros de Reynolds.

• Ingeniero Aeroespacial Omar Blanco, Anteproyecto y Diseño de Aviones

Livianos • http://www.scehu.es/sbweb/fisica/fluidos • http://www.monografias.com/trabajos15/mecanica-fluidos • www.grc.nasa.gov.www/k-12/airplane/geom • PROFILIV 2.5 • ANSYS WORK BENCH 9.0 • CFX 17 • SOLID EDGE 17 • AUTOCAD 2000

APENDICE A

DATOS OBTENIDOS DEL SOFWARE PROFILIV 2.5.

2032cjc-mod 18% - Re = 300000 Alfa Cl Cd Cl/Cd Cm -8,0 -0,211 0,021 -10,02 -0,123 -7,5 -0,157 0,019 -8,10 -0,123 -7,0 -0,102 0,018 -5,74 -0,123 -6,5 -0,046 0,017 -2,74 -0,123 -6,0 0,011 0,016 0,70 -0,123 -5,5 0,069 0,015 4,47 -0,123 -5,0 0,126 0,015 8,43 -0,123 -4,5 0,184 0,015 12,18 -0,122 -4,0 0,242 0,015 15,68 -0,122 -3,5 0,299 0,016 19,16 -0,122 -2,5 0,413 0,016 25,36 -0,122 -2,0 0,472 0,017 28,42 -0,122 -1,5 0,530 0,017 31,36 -0,121 -1,0 0,587 0,017 34,52 -0,121 0,0 0,699 0,018 38,42 -0,121 0,5 0,756 0,018 41,10 -0,121 1,5 0,869 0,019 45,74 -0,120 2,0 0,924 0,019 48,40 -0,120 2,5 0,979 0,020 50,22 -0,120 3,0 1,033 0,020 51,66 -0,119 3,5 1,087 0,021 53,01 -0,119 4,0 1,139 0,022 52,49 -0,119 4,5 1,189 0,023 51,05 -0,118 5,0 1,242 0,024 52,61 -0,118 5,5 1,293 0,024 53,41 -0,117 6,0 1,342 0,025 53,90 -0,116 6,5 1,384 0,025 55,79 -0,114 7,0 1,430 0,026 55,41 -0,113 7,5 1,474 0,027 55,01 -0,111 8,0 1,517 0,028 54,37 -0,110 8,5 1,558 0,029 53,53 -0,108 9,0 1,596 0,030 52,50 -0,106 9,5 1,632 0,032 51,31 -0,104

10,0 1,660 0,034 49,24 -0,101 10,5 1,669 0,037 44,62 -0,096 11,0 1,638 0,044 37,24 -0,089 11,5 1,635 0,048 34,28 -0,085 12,0 1,609 0,054 29,79 -0,082

ARA-D 16% - Re = 300000

Alfa Cl Cd Cl/Cd Cm -7.5 -0.5345 0.0259 -20.6371 -0.0299 -6.0 -0.3724 0.0203 -18.3448 -0.0285 -5.5 -0.3159 0.0187 -16.8930 -0.0284 -5.0 -0.2578 0.0176 -14.6477 -0.0286 -4.5 -0.1994 0.0167 -11.9401 -0.0289 -4.0 -0.1398 0.0159 -8.7925 -0.0295 -3.5 -0.0796 0.0150 -5.3067 -0.0302 -3.0 -0.0200 0.0140 -1.4286 -0.0313 -2.5 0.0385 0.0129 2.9845 -0.0325 -2.0 0.0963 0.0124 7.7661 -0.0323 -1.5 0.1527 0.0122 12.5164 -0.0314 -1.0 0.2075 0.0125 16.6000 -0.0302 -0.5 0.2591 0.0125 20.7280 -0.0281 0.0 0.3070 0.0124 24.7581 -0.0252 0.5 0.3589 0.0122 29.4180 -0.0233 1.0 0.4355 0.0123 35.4065 -0.0274 1.5 0.4963 0.0124 40.0242 -0.0289 2.0 0.5584 0.0126 44.3175 -0.0304 2.5 0.6199 0.0130 47.6846 -0.0318 3.0 0.6815 0.0132 51.6288 -0.0330 3.5 0.7419 0.0135 54.9556 -0.0341 4.0 0.8017 0.0140 57.2643 -0.0351 4.5 0.8617 0.0143 60.2587 -0.0360 5.0 0.9203 0.0148 62.1824 -0.0369 5.5 0.9785 0.0154 63.5390 -0.0377 6.0 1.0368 0.0158 65.6203 -0.0384 6.5 1.0935 0.0163 67.0859 -0.0391 7.0 1.1492 0.0172 66.8140 -0.0396 7.5 1.2055 0.0177 68.1073 -0.0402 8.0 1.2603 0.0183 68.8689 -0.0406 8.5 1.3115 0.0196 66.9133 -0.0406 9.0 1.3650 0.0202 67.5743 -0.0409 9.5 1.4166 0.0209 67.7799 -0.0409

10.0 1.4652 0.0217 67.5207 -0.0406 10.5 1.5094 0.0234 64.5043 -0.0399 11.0 1.5551 0.0242 64.2603 -0.0392 11.5 1.5971 0.0252 63.3770 -0.0381 12.0 1.6320 0.0265 61.5849 -0.0361 12.5 1.6564 0.0290 57.1172 -0.0330 13.0 1.6732 0.0307 54.5016 -0.0288

ARA-D 13% - Re = 300000 Alfa Cl Cd Cl/Cd Cm -8.0 -0.5733 0.0251 -22.8406 -0.0495 -7.5 -0.5227 0.0235 -22.2426 -0.0488 -7.0 -0.4864 0.0205 -23.7268 -0.0464 -6.5 -0.4100 0.0190 -21.5789 -0.0507 -6.0 -0.3354 0.0171 -19.6140 -0.0547 -5.5 -0.2663 0.0166 -16.0422 -0.0568 -5.0 -0.2117 0.0156 -13.5705 -0.0559 -4.5 -0.1589 0.0149 -10.6644 -0.0543 -4.0 -0.1048 0.0145 -7.2276 -0.0532 -3.5 -0.0496 0.0138 -3.5942 -0.0523 -3.0 0.0066 0.0136 0.4853 -0.0516 -2.5 0.0640 0.0131 4.8855 -0.0513 -2.0 0.1222 0.0127 9.6220 -0.0512 -1.5 0.1805 0.0126 14.3254 -0.0512 -1.0 0.2386 0.0123 19.3984 -0.0512 -0.5 0.2969 0.0119 24.9496 -0.0514 0.0 0.3381 0.0097 34.8557 -0.0474 0.5 0.4075 0.0097 42.0103 -0.0496 1.0 0.4651 0.0100 46.5100 -0.0496 1.5 0.5228 0.0103 50.7573 -0.0497 2.0 0.5804 0.0107 54.2430 -0.0498 2.5 0.6378 0.0111 57.4595 -0.0500 3.0 0.6947 0.0116 59.8879 -0.0502 3.5 0.7511 0.0122 61.5656 -0.0503 4.0 0.8073 0.0128 63.0703 -0.0505 4.5 0.8628 0.0135 63.9111 -0.0506 5.0 0.9177 0.0143 64.1748 -0.0506 5.5 0.9732 0.0149 65.3154 -0.0507 6.0 1.0272 0.0156 65.8462 -0.0506 6.5 1.0802 0.0165 65.4667 -0.0504 7.0 1.1342 0.0171 66.3275 -0.0503 7.5 1.1853 0.0180 65.8500 -0.0499 8.0 1.2346 0.0193 63.9689 -0.0492 8.5 1.2860 0.0199 64.6231 -0.0488 9.0 1.3348 0.0208 64.1731 -0.0481 9.5 1.3793 0.0221 62.4118 -0.0468

10.0 1.4226 0.0237 60.0253 -0.0455 10.5 1.4662 0.0245 59.8449 -0.0441 11.0 1.5056 0.0256 58.8125 -0.0421 11.5 1.5391 0.0269 57.2156 -0.0395 12.0 1.5646 0.0299 52.3278 -0.0362 12.5 1.5856 0.0313 50.6581 -0.0318 13.0 1.6042 0.0332 48.3193 -0.0281

BE8456D- Re = 300000 Alfa Cl Cd Cl/Cd Cm -8.0 -0.1475 0.0175 -8.4286 -0.1460 -7.5 -0.0879 0.0156 -5.6346 -0.1465 -7.0 -0.0311 0.0151 -2.0596 -0.1463 -6.5 0.0264 0.0151 1.7483 -0.1459 -6.0 0.0854 0.0149 5.7315 -0.1460 -5.5 0.1425 0.0156 9.1346 -0.1453 -5.0 0.1998 0.0163 12.2577 -0.1447 -4.5 0.2601 0.0152 17.1118 -0.1457 -4.0 0.3181 0.0153 20.7908 -0.1457 -3.5 0.3766 0.0152 24.7763 -0.1459 -3.0 0.4357 0.0149 29.2416 -0.1461 -2.5 0.4937 0.0150 32.9133 -0.1461 -2.0 0.5525 0.0150 36.8333 -0.1462 -1.5 0.6136 0.0137 44.7883 -0.1473 -1.0 0.6722 0.0134 50.1642 -0.1475 -0.5 0.7312 0.0133 54.9774 -0.1478 0.0 0.7903 0.0130 60.7923 -0.1480 0.5 0.8487 0.0129 65.7907 -0.1481 1.0 0.9062 0.0130 69.7077 -0.1481 1.5 0.9662 0.0125 77.2960 -0.1489 2.0 1.0234 0.0122 83.8852 -0.1490 2.5 1.0786 0.0122 88.4098 -0.1485 3.0 1.1275 0.0118 95.5508 -0.1465 4.0 1.2309 0.0133 92.5489 -0.1452 4.5 1.2816 0.0141 90.8936 -0.1444 5.0 1.3279 0.0154 86.2273 -0.1431 5.5 1.3736 0.0167 82.2515 -0.1417 6.0 1.4162 0.0181 78.2431 -0.1398 7.0 1.4992 0.0206 72.7767 -0.1356 7.5 1.5376 0.0219 70.2100 -0.1330 8.0 1.5735 0.0232 67.8233 -0.1301 8.5 1.6041 0.0246 65.2073 -0.1265 9.0 1.6283 0.0263 61.9125 -0.1221 9.5 1.6514 0.0282 58.5603 -0.1181

10.0 1.6734 0.0303 55.2277 -0.1145 10.5 1.6942 0.0328 51.6524 -0.1113 11.0 1.7123 0.0356 48.0983 -0.1084 11.5 1.7273 0.0388 44.5180 -0.1059 12.0 1.7405 0.0425 40.9529 -0.1038 12.5 1.7531 0.0463 37.8639 -0.1018 13.0 1.7657 0.0501 35.2435 -0.0996

CLARK Y - Re = 3000000

Alfa Cl Cd Cl/Cd Cm -8.0 -0.4954 0.0094 -52.7021 -0.0849 -7.5 -0.4409 0.0088 -50.1023 -0.0846 -7.0 -0.3867 0.0083 -46.5904 -0.0842 -6.5 -0.3321 0.0079 -42.0380 -0.0839 -6.0 -0.2769 0.0075 -36.9200 -0.0836 -5.5 -0.2213 0.0073 -30.3151 -0.0835 -5.0 -0.1649 0.0071 -23.2254 -0.0834 -4.5 -0.1082 0.0071 -15.2394 -0.0835 -3.5 0.0044 0.0069 0.6377 -0.0835 -3.0 0.0601 0.0066 9.1061 -0.0833 -2.5 0.1164 0.0065 17.9077 -0.0832 -2.0 0.1731 0.0064 27.0469 -0.0832 -1.5 0.2292 0.0063 36.3810 -0.0831 -1.0 0.2844 0.0061 46.6230 -0.0829 -0.5 0.3402 0.0061 55.7705 -0.0828 0.0 0.3952 0.0059 66.9831 -0.0827 0.5 0.4502 0.0058 77.6207 -0.0826 1.0 0.5051 0.0058 87.0862 -0.0824 1.5 0.5587 0.0058 96.3276 -0.0821 2.0 0.6096 0.0058 105.1034 -0.0814 2.5 0.6545 0.0056 116.8750 -0.0793 3.0 0.7067 0.0057 123.9825 -0.0783 3.5 0.7715 0.0059 130.7627 -0.0803 4.5 0.9010 0.0063 143.0159 -0.0845 5.0 0.9521 0.0065 146.4769 -0.0836 5.5 1.0009 0.0069 145.0580 -0.0822 6.0 1.0500 0.0073 143.8356 -0.0811 6.5 1.0947 0.0082 133.5000 -0.0792 7.0 1.1389 0.0091 125.1538 -0.0774 7.5 1.1872 0.0097 122.3918 -0.0763 8.0 1.2365 0.0102 121.2255 -0.0754 9.0 1.3182 0.0125 105.4560 -0.0709 9.5 1.3644 0.0131 104.1527 -0.0696

10.0 1.4080 0.0138 102.0290 -0.0678 10.5 1.4489 0.0146 99.2397 -0.0657 11.0 1.4843 0.0155 95.7613 -0.0625 11.5 1.5211 0.0163 93.3190 -0.0598 12.0 1.5554 0.0172 90.4302 -0.0570 12.5 1.5873 0.0183 86.7377 -0.0540 13.0 1.6146 0.0196 82.3776 -0.0505

FX 63-110-mod - Re = 300000 Alfa Cl Cd Cl/Cd Cm -8.0 -0.3137 0.0306 -10.2516 -0.1253 -7.5 -0.2422 0.0252 -9.6111 -0.1331 -7.0 -0.1751 0.0223 -7.8520 -0.1371 -6.5 -0.1003 0.0170 -5.9000 -0.1434 -6.0 -0.0415 0.0156 -2.6603 -0.1445 -5.5 0.0225 0.0144 1.5625 -0.1463 -5.0 0.0797 0.0135 5.9037 -0.1467 -4.5 0.1399 0.0123 11.3740 -0.1477 -4.0 0.1986 0.0116 17.1207 -0.1484 -3.5 0.2595 0.0109 23.8073 -0.1497 -3.0 0.3222 0.0100 32.2200 -0.1518 -2.5 0.3800 0.0098 38.7755 -0.1520 -2.0 0.4390 0.0099 44.3434 -0.1523 -1.5 0.4956 0.0099 50.0606 -0.1522 -1.0 0.5525 0.0099 55.8081 -0.1518 -0.5 0.6095 0.0101 60.3465 -0.1516 0.0 0.6651 0.0102 65.2059 -0.1511 0.5 0.7215 0.0104 69.3750 -0.1506 1.0 0.7760 0.0105 73.9048 -0.1499 1.5 0.8312 0.0107 77.6822 -0.1493 2.0 0.8852 0.0107 82.7290 -0.1485 2.5 0.9376 0.0108 86.8148 -0.1474 3.0 0.9916 0.0111 89.3333 -0.1467 3.5 1.0433 0.0112 93.1518 -0.1456 4.0 1.0947 0.0115 95.1913 -0.1445 4.5 1.1440 0.0117 97.7778 -0.1431 5.0 1.1921 0.0121 98.5207 -0.1414 5.5 1.2375 0.0126 98.2143 -0.1393 6.0 1.2722 0.0129 98.6202 -0.1349 6.5 1.3198 0.0135 97.7630 -0.1338 7.0 1.3666 0.0143 95.5664 -0.1325 7.5 1.4069 0.0153 91.9542 -0.1302 8.0 1.4390 0.0167 86.1677 -0.1266 8.5 1.4657 0.0182 80.5330 -0.1221 9.0 1.4856 0.0198 75.0303 -0.1166 9.5 1.4998 0.0219 68.4840 -0.1109

10.0 1.5098 0.0244 61.8770 -0.1052 10.5 1.5220 0.0270 56.3704 -0.1006 11.0 1.5262 0.0306 49.8758 -0.0959 11.5 1.5384 0.0338 45.5148 -0.0926 12.0 1.5393 0.0384 40.0859 -0.0892 12.5 1.5401 0.0437 35.2426 -0.0863 13.0 1.5561 0.0474 32.8291 -0.0849

GOE 321 (HANSA-BRANDENBURG III,1) - Re =

300000 Alfa Cl Cd Cl/Cd Cm -8.0 -0.2723 0.0905 -3.0088 -0.0240 -7.5 -0.2598 0.0844 -3.0782 -0.0300 -7.0 -0.2250 0.0784 -2.8699 -0.0467 -6.5 -0.1891 0.0712 -2.6559 -0.0545 -6.0 -0.1682 0.0587 -2.8654 -0.0607 -5.5 -0.1330 0.0533 -2.4953 -0.0619 -5.0 -0.0922 0.0490 -1.8816 -0.0635 -4.5 -0.0439 0.0441 -0.9955 -0.0665 -4.0 0.0122 0.0399 0.3058 -0.0690 -3.5 0.0728 0.0391 1.8619 -0.0696 -3.0 0.1195 0.0296 4.0372 -0.0721 -2.5 0.1713 0.0266 6.4398 -0.0727 -2.0 0.2276 0.0250 9.1040 -0.0728 -1.5 0.2855 0.0223 12.8027 -0.0730 -1.0 0.3396 0.0200 16.9800 -0.0733 -0.5 0.4031 0.0169 23.8521 -0.0722 0.0 0.4609 0.0155 29.7355 -0.0719 0.5 0.5177 0.0142 36.4577 -0.0715 1.0 0.5744 0.0133 43.1880 -0.0714 1.5 0.6310 0.0126 50.0794 -0.0714 2.0 0.6873 0.0124 55.4274 -0.0712 3.0 0.7983 0.0105 76.0286 -0.0710 3.5 0.8536 0.0108 79.0370 -0.0708 4.0 0.9093 0.0109 83.4220 -0.0708 4.5 0.9639 0.0112 86.0625 -0.0706 5.0 1.0179 0.0114 89.2895 -0.0703 6.0 1.1176 0.0127 88.0000 -0.0690 6.5 1.1624 0.0140 83.0286 -0.0678 7.0 1.2065 0.0152 79.3750 -0.0666 7.5 1.2532 0.0161 77.8385 -0.0656 8.0 1.2951 0.0173 74.8613 -0.0640 8.5 1.3384 0.0184 72.7391 -0.0626 9.0 1.3819 0.0194 71.2320 -0.0613 9.5 1.4224 0.0205 69.3854 -0.0596

10.0 1.4580 0.0217 67.1889 -0.0574 10.5 1.4889 0.0233 63.9013 -0.0545 11.0 1.5193 0.0248 61.2621 -0.0518 11.5 1.5470 0.0261 59.2720 -0.0493 12.0 1.5737 0.0278 56.6079 -0.0472 12.5 1.5947 0.0301 52.9801 -0.0453 13.0 1.6107 0.0331 48.6616 -0.0432

NASA-LANGLEY LS(1)-0413MOD – Re = 300000

Alfa Cl Cd Cl/Cd Cm -7.5 -0.4680 0.0258 -18.1395 -0.0717 -7.0 -0.3973 0.0213 -18.6526 -0.0761 -6.5 -0.3220 0.0187 -17.2193 -0.0809 -6.0 -0.2457 0.0167 -14.7126 -0.0855 -5.5 -0.1855 0.0154 -12.0455 -0.0867 -5.0 -0.1165 0.0141 -8.2624 -0.0896 -4.5 -0.0528 0.0131 -4.0305 -0.0913 -4.0 0.0145 0.0107 1.3551 -0.0951 -3.5 0.0828 0.0091 9.0989 -0.0989 -3.0 0.1376 0.0092 14.9565 -0.0977 -2.5 0.1914 0.0096 19.9375 -0.0961 -2.0 0.2399 0.0101 23.7525 -0.0930 -1.5 0.2935 0.0104 28.2212 -0.0917 -1.0 0.3453 0.0106 32.5755 -0.0899 -0.5 0.4040 0.0107 37.7570 -0.0901 0.0 0.4576 0.0107 42.7664 -0.0890 0.5 0.5105 0.0107 47.7103 -0.0878 1.0 0.5681 0.0108 52.6019 -0.0879 1.5 0.6263 0.0108 57.9907 -0.0882 2.0 0.6789 0.0108 62.8611 -0.0872 2.5 0.7337 0.0110 66.7000 -0.0868 3.0 0.7890 0.0112 70.4464 -0.0866 3.5 0.8448 0.0117 72.2051 -0.0868 4.0 0.8940 0.0121 73.8843 -0.0856 4.5 0.9392 0.0128 73.3750 -0.0837 5.0 0.9856 0.0139 70.9065 -0.0826 5.5 1.0338 0.0150 68.9200 -0.0820 6.0 1.0757 0.0159 67.6541 -0.0798 6.5 1.1182 0.0169 66.1657 -0.0777 7.0 1.1610 0.0181 64.1436 -0.0760 7.5 1.2006 0.0188 63.8617 -0.0733 8.0 1.2350 0.0204 60.5392 -0.0703 8.5 1.2721 0.0208 61.1587 -0.0672 9.0 1.3126 0.0217 60.4885 -0.0655 9.5 1.3521 0.0233 58.0300 -0.0643

10.0 1.3888 0.0253 54.8933 -0.0628 10.5 1.4287 0.0265 53.9132 -0.0617 11.0 1.4625 0.0281 52.0463 -0.0600 11.5 1.4781 0.0314 47.0732 -0.0566 12.0 1.5109 0.0328 46.0640 -0.0554 12.5 1.5272 0.0359 42.5404 -0.0533 13.0 1.5299 0.0407 37.5897 -0.0503

PAFIRO1 Re = 300000

Alfa Cl Cd Cl/Cd Cm -8.0 -0.1923 0.0928 -2.0722 -0.0475 -7.5 -0.1546 0.0858 -1.8019 -0.0549 -7.0 -0.1298 0.0793 -1.6368 -0.0606 -6.5 -0.0939 0.0714 -1.3151 -0.0756 -6.0 -0.0334 0.0520 -0.6423 -0.1077 -5.5 0.0031 0.0496 0.0625 -0.1060 -5.0 0.1752 0.0261 6.7126 -0.1556 -4.5 0.2619 0.0211 12.4123 -0.1639 -4.0 0.3432 0.0172 19.9535 -0.1704 -3.5 0.4084 0.0162 25.2099 -0.1723 -3.0 0.4750 0.0152 31.2500 -0.1743 -2.5 0.5434 0.0142 38.2676 -0.1768 -2.0 0.6080 0.0138 44.0580 -0.1784 -1.5 0.6775 0.0132 51.3258 -0.1815 -1.0 0.7422 0.0127 58.4409 -0.1835 -0.5 0.8011 0.0130 61.6231 -0.1836 0.0 0.8599 0.0130 66.1462 -0.1838 0.5 0.9175 0.0133 68.9850 -0.1837 1.0 0.9757 0.0134 72.8134 -0.1838 1.5 1.0335 0.0135 76.5556 -0.1839 2.0 1.0906 0.0137 79.6058 -0.1839 2.5 1.1472 0.0139 82.5324 -0.1839 3.0 1.2000 0.0140 85.7143 -0.1830 3.5 1.2518 0.0141 88.7801 -0.1821 4.0 1.3089 0.0148 88.4392 -0.1825 4.5 1.3653 0.0153 89.2353 -0.1828 5.0 1.4211 0.0159 89.3774 -0.1830 5.5 1.4751 0.0167 88.3293 -0.1829 6.0 1.5284 0.0175 87.3371 -0.1827 6.5 1.5814 0.0182 86.8901 -0.1824 7.0 1.6315 0.0192 84.9740 -0.1818 7.5 1.6832 0.0199 84.5829 -0.1813 8.0 1.7315 0.0208 83.2452 -0.1803 9.0 1.8213 0.0228 79.8816 -0.1774 9.5 1.8649 0.0238 78.3571 -0.1756

10.0 1.9023 0.0250 76.0920 -0.1730 10.5 1.9370 0.0264 73.3712 -0.1700 11.0 1.9584 0.0283 69.2014 -0.1651 11.5 1.9726 0.0306 64.4641 -0.1591 12.0 1.9768 0.0339 58.3127 -0.1531 12.5 1.9755 0.0384 51.4453 -0.1478 13.0 1.9802 0.0428 46.2664 -0.1441

APÉNDICE B

TABLAS DE COMPORTAMIENTO DE LOS PERFILES SEGÚN PRUEBAS EN EL TUNEL DE VIENTO.

2032 cjc 18 Angle L (N) D (N) D real (N) Cl Cd Cl/Cd

10 -0,52 0,80 0,73 -0,18 0,26 -0,72 -9 -0,45 0,77 0,71 -0,16 0,25 -0,63 -8 -0,37 0,72 0,69 -0,13 0,24 -0,54 -7 -0,21 0,59 0,54 -0,07 0,19 -0,39 -6 -0,07 0,47 0,44 -0,02 0,16 -0,16

-5,5 -0,03 0,45 0,42 -0,01 0,15 -0,07 -5 0,03 0,47 0,44 0,01 0,16 0,07 -4 0,17 0,43 0,41 0,06 0,14 0,42 -3 0,29 0,45 0,42 0,10 0,15 0,68 -2 0,39 0,44 0,42 0,14 0,15 0,94 -1 0,54 0,45 0,42 0,19 0,15 1,27 0 0,67 0,47 0,44 0,24 0,16 1,52 1 0,79 0,49 0,46 0,28 0,16 1,73 2 0,93 0,51 0,47 0,33 0,17 1,96 3 1,06 0,53 0,49 0,37 0,17 2,16 4 1,17 0,57 0,52 0,41 0,18 2,24 5 1,30 0,58 0,53 0,46 0,19 2,45 6 1,47 0,65 0,59 0,52 0,21 2,50 7 1,62 0,66 0,60 0,57 0,21 2,69 8 1,77 0,74 0,70 0,62 0,24 2,54 9 1,89 0,77 0,71 0,66 0,25 2,66 10 2,03 0,81 0,73 0,71 0,26 2,77 11 2,13 0,87 0,76 0,75 0,27 2,79 12 2,32 0,92 0,80 0,82 0,28 2,91 13 2,45 0,99 0,90 0,86 0,32 2,73 14 2,65 1,09 0,91 0,93 0,32 2,91 15 2,83 1,17 0,97 1,00 0,34 2,91 16 2,97 1,26 1,01 1,04 0,36 2,93 17 3,13 1,35 1,05 1,10 0,37 2,98 18 3,28 1,42 1,08 1,15 0,38 3,04 19 3,39 1,52 1,15 1,19 0,40 2,95 20 3,54 1,61 1,21 1,25 0,43 2,92 21 3,68 1,71 1,28 1,29 0,45 2,87

21,5 2,51 1,83 1,37 0,88 0,48 1,83 22 2,53 1,93 1,44 0,89 0,51 1,75

PENDIENTE 0,146

ARA-D 16 Angle L (N) D (N) D real (N) Cl Cd Cl/Cd

-7 -0,75 0,44 0,42 -0,26 0,15 -1,80 -6 -0,60 0,42 0,40 -0,21 0,14 -1,50 -5 -0,45 0,37 0,42 -0,16 0,15 -1,06 -4 -0,35 0,36 0,31 -0,12 0,11 -1,13 -3 -0,22 0,35 0,29 -0,08 0,10 -0,75 -2 -0,10 0,34 0,28 -0,04 0,10 -0,35 -1 0,00 0,33 0,27 0,00 0,10 0,00 0 0,14 0,33 0,27 0,05 0,10 0,51 1 0,27 0,33 0,27 0,09 0,10 0,98 2 0,40 0,31 0,25 0,14 0,09 1,57 3 0,52 0,36 0,31 0,18 0,11 1,68 4 0,62 0,36 0,31 0,22 0,11 2,00 5 0,76 0,39 0,36 0,27 0,13 2,12 6 0,90 0,41 0,39 0,32 0,14 2,30 7 1,06 0,42 0,40 0,37 0,14 2,65 8 1,22 0,47 0,44 0,43 0,16 2,77 9 1,33 0,46 0,43 0,47 0,15 3,07

10 1,52 0,48 0,45 0,53 0,16 3,38 11 1,62 0,56 0,51 0,57 0,18 3,15 12 1,82 0,62 0,55 0,64 0,19 3,33 13 1,99 0,68 0,63 0,70 0,22 3,16 14 2,15 0,71 0,67 0,76 0,24 3,20 15 2,29 0,79 0,72 0,81 0,25 3,17 16 2,40 0,85 0,75 0,84 0,26 3,19 17 2,58 0,95 0,81 0,91 0,29 3,18 18 2,75 1,00 0,85 0,97 0,30 3,25 19 2,92 1,11 0,93 1,03 0,33 3,15 20 2,88 1,25 1,01 1,01 0,35 2,86 21 3,20 1,25 1,01 1,13 0,35 3,17 22 3,27 1,32 1,04 1,15 0,36 3,15 23 3,25 1,42 1,08 1,14 0,38 3,01

PENDIENTE 0,164

NASA LANGLEY 13 Angle L (N) D (N) D real (N) Cl Cd Cl/Cd

-10 -1,16 0,46 0,43 -0,41 0,15 -2,68 -9 -1,04 0,43 0,41 -0,37 0,14 -2,55 -8 -0,90 0,40 0,38 -0,32 0,13 -2,40 -7 -0,76 0,36 0,31 -0,27 0,11 -2,45 -6 -0,57 0,33 0,26 -0,20 0,09 -2,15 -5 -0,43 0,32 0,27 -0,15 0,10 -1,57 -4 -0,28 0,30 0,25 -0,10 0,09 -1,14 -3 -0,15 0,30 0,25 -0,05 0,09 -0,61 -2 -0,03 0,28 0,23 -0,01 0,08 -0,13

-1,5 0,04 0,26 0,21 0,01 0,07 0,19 -1 0,09 0,27 0,22 0,03 0,08 0,42 0 0,19 0,29 0,24 0,07 0,08 0,81 1 0,31 0,30 0,25 0,11 0,09 1,27 2 0,42 0,31 0,25 0,15 0,09 1,65 3 0,58 0,32 0,27 0,20 0,10 2,11 4 0,71 0,33 0,26 0,25 0,09 2,68 5 0,85 0,33 0,26 0,30 0,09 3,21 6 0,96 0,39 0,36 0,34 0,13 2,67 7 1,16 0,42 0,40 0,41 0,14 2,90 8 1,30 0,42 0,40 0,46 0,14 3,25 9 1,42 0,46 0,43 0,50 0,15 3,28 10 1,58 0,50 0,47 0,56 0,16 3,39 11 1,71 0,55 0,51 0,60 0,18 3,38 12 1,88 0,60 0,55 0,66 0,19 3,44 13 1,99 0,64 0,58 0,70 0,20 3,43 14 2,15 0,72 0,69 0,76 0,24 3,13 15 2,28 0,75 0,70 0,80 0,25 3,25 16 2,42 0,84 0,75 0,85 0,26 3,24 17 2,55 0,90 0,78 0,90 0,27 3,27 18 2,59 0,96 0,82 0,91 0,29 3,16 19 2,80 1,04 0,88 0,98 0,31 3,20 20 2,92 1,13 0,98 1,03 0,34 2,98 21 3,02 1,24 1,00 1,06 0,35 3,01 22 3,13 1,33 1,04 1,10 0,37 3,01

22,5 3,18 1,37 1,06 1,12 0,37 3,01 23 3,22 1,49 1,08 1,13 0,38 2,99

23,5 3,30 1,60 1,20 1,16 0,42 2,74 24 3,27 1,98 1,16 1,15 0,41 2,81

PENDIENTE 0,124

BE 8456 D Angle L (N) D (N) D real (N) Cl Cd Cl/Cd

-4 -0,06 0,36 0,31 -0,02 0,11 -0,19 -3 0,00 0,36 0,31 0,00 0,11 0,00 -2 0,05 0,36 0,31 0,02 0,11 0,16 -1 0,18 0,34 0,28 0,06 0,10 0,63 0 0,28 0,35 0,29 0,10 0,10 0,97 1 0,45 0,35 0,29 0,16 0,10 1,55 2 0,57 0,35 0,29 0,20 0,10 1,97 3 0,70 0,35 0,29 0,25 0,10 2,41 4 0,88 0,37 0,33 0,31 0,11 2,69 5 0,98 0,41 0,39 0,34 0,14 2,51 6 1,11 0,44 0,42 0,39 0,15 2,64 7 1,24 0,46 0,43 0,44 0,15 2,88 8 1,38 0,49 0,46 0,49 0,16 3,00 9 1,56 0,53 0,49 0,55 0,17 3,18 10 1,67 0,58 0,53 0,59 0,19 3,15 11 1,80 0,60 0,55 0,63 0,19 3,27 12 1,97 0,68 0,63 0,69 0,22 3,13 13 2,14 0,74 0,70 0,75 0,25 3,06 14 2,30 0,80 0,73 0,81 0,26 3,15 15 2,31 0,80 0,73 0,81 0,26 3,16 16 2,62 0,94 0,81 0,92 0,28 3,25 17 2,77 1,00 0,85 0,97 0,30 3,27 18 2,92 1,12 0,93 1,03 0,33 3,12 19 3,09 1,20 0,98 1,09 0,35 3,15 20 3,20 1,26 1,01 1,13 0,36 3,17 21 3,40 1,40 1,06 1,20 0,37 3,21 22 3,53 1,50 1,13 1,24 0,40 3,12 23 3,70 1,60 1,20 1,30 0,42 3,08 24 3,87 1,73 1,30 1,36 0,46 2,98 25 4,02 1,86 1,39 1,41 0,49 2,89 26 4,15 1,97 1,47 1,46 0,52 2,82 27 4,24 2,10 1,60 1,49 0,56 2,65 28 4,32 2,22 1,66 1,52 0,58 2,60 29 4,45 2,35 1,75 1,57 0,62 2,54 30 4,58 2,44 1,82 1,61 0,64 2,51 31 4,67 2,65 1,97 1,64 0,69 2,37 32 4,75 2,86 2,19 1,67 0,77 2,17 33 4,87 3,00 2,28 1,71 0,80 2,14

PENDIENTE 0,136

ARAD-D 13 Angle L (N) D (N) D real (N) Cl Cd Cl/Cd

-12 -1,25 0,85 0,75 -0,44 0,26 -1,67 -11 -1,12 0,76 0,71 -0,39 0,25 -1,58 -10 -0,96 0,67 0,62 -0,34 0,22 -1,56 -9 -0,80 0,60 0,55 -0,28 0,19 -1,45 -8 -0,67 0,55 0,51 -0,24 0,18 -1,31 -7 -0,48 0,46 0,43 -0,17 0,15 -1,12 -6 -0,35 0,38 0,34 -0,12 0,12 -1,02 -5 -0,20 0,35 0,29 -0,07 0,10 -0,69 -4 -0,06 0,33 0,26 -0,02 0,09 -0,23

-3,5 0,00 0,33 0,26 0,00 0,09 0,00 -3 0,06 0,33 0,26 0,02 0,09 0,23 -2 0,18 0,33 0,26 0,06 0,09 0,69 -1 0,31 0,30 0,25 0,11 0,09 1,24 0 0,43 0,30 0,25 0,15 0,09 1,72 1 0,55 0,34 0,28 0,19 0,10 1,96 2 0,69 0,32 0,27 0,24 0,09 2,56 3 0,80 0,36 0,31 0,28 0,11 2,58 4 0,94 0,40 0,38 0,33 0,13 2,50 5 1,07 0,39 0,36 0,38 0,13 2,97 6 1,20 0,43 0,41 0,42 0,14 2,93 7 1,36 0,47 0,44 0,48 0,15 3,09 8 1,47 0,53 0,49 0,52 0,17 3,00 9 1,62 0,55 0,51 0,57 0,18 3,18 10 1,77 0,55 0,51 0,62 0,18 3,47 11 1,91 0,65 0,59 0,67 0,21 3,24 12 2,06 0,71 0,67 0,72 0,24 3,07 13 2,20 0,75 0,70 0,77 0,25 3,14 14 2,38 0,84 0,75 0,84 0,26 3,17 15 2,49 0,89 0,77 0,88 0,27 3,22 16 2,62 0,95 0,81 0,92 0,28 3,23 17 2,78 1,03 0,87 0,98 0,31 3,20 18 2,95 1,14 0,95 1,04 0,33 3,11 19 3,06 1,19 0,98 1,08 0,35 3,11 20 3,24 1,28 1,02 1,14 0,36 3,17 21 3,43 1,41 1,07 1,21 0,38 3,19 22 3,55 1,50 1,13 1,25 0,40 3,14 23 3,68 1,62 1,22 1,29 0,43 3,02

23,5 3,77 1,67 1,25 1,33 0,44 3,01 24 3,41 1,69 1,27 1,20 0,45 2,69 25 3,44 2,32 1,83 1,21 0,64 1,88

PENDIENTE 0,134

FX 63-110 Angle L (N) D (N) D real (N) Cl Cd Cl/Cd

-10 -0,79 0,47 0,44 -0,28 0,15 -1,80 -9 -0,63 0,40 0,38 -0,22 0,13 -1,66 -8 -0,45 0,35 0,29 -0,16 0,10 -1,55 -7 -0,34 0,31 0,25 -0,12 0,09 -1,36 -6 -0,18 0,30 0,25 -0,06 0,09 -0,72 -5 -0,03 0,28 0,23 -0,01 0,08 -0,13

-4,5 0,04 0,28 0,23 0,01 0,08 0,17 -4 0,09 0,28 0,23 0,03 0,08 0,39 -3 0,21 0,26 0,21 0,07 0,07 1,00 -2 0,34 0,26 0,21 0,12 0,07 1,62 -1 0,46 0,26 0,21 0,16 0,07 2,19 0 0,57 0,28 0,23 0,20 0,08 2,48 1 0,69 0,28 0,23 0,24 0,08 3,00 2 0,80 0,30 0,25 0,28 0,09 3,20 3 0,93 0,32 0,27 0,33 0,09 3,44 4 1,07 0,34 0,28 0,38 0,10 3,82 5 1,23 0,38 0,34 0,43 0,12 3,62 6 1,35 0,40 0,38 0,47 0,13 3,55 7 1,51 0,47 0,44 0,53 0,15 3,43 8 1,64 0,49 0,46 0,58 0,16 3,57 9 1,82 0,54 0,50 0,64 0,18 3,65

10 1,99 0,60 0,55 0,70 0,19 3,62 11 2,12 0,65 0,59 0,75 0,21 3,59 12 2,28 0,72 0,69 0,80 0,24 3,30 13 2,44 0,79 0,72 0,86 0,25 3,39 14 2,58 0,86 0,76 0,91 0,27 3,40 15 2,75 0,92 0,80 0,97 0,28 3,44 16 2,85 1,00 0,847 1,00 0,30 3,36 17 2,77 1,10 0,85 0,97 0,30 3,24 18 3,03 1,20 0,98 1,07 0,34 3,09 19 3,04 1,30 1,03 1,07 0,36 2,95 20 3,39 1,35 1,05 1,19 0,37 3,23 21 3,48 1,48 1,12 1,22 0,39 3,11 22 3,59 1,58 1,19 1,26 0,42 3,02 23 3,54 1,65 1,24 1,25 0,44 2,86 24 3,51 1,75 1,31 1,23 0,46 2,68

24,5 3,58 2,20 1,65 1,26 0,58 2,17 25 3,45 2,31 1,72 1,21 0,61 2,00

PENDIENTE 0,142

PAFIRO Angle L (N) D (N) D real (N) Cl Cd Cl/Cd

-2 -0,02 0,34 0,28 -0,01 0,10 -0,07 -1 -0,10 0,32 0,27 -0,04 0,09 -0,37 0 0,25 0,32 0,27 0,09 0,09 0,93 1 0,37 0,32 0,27 0,13 0,09 1,37 2 0,49 0,32 0,27 0,17 0,09 1,81 3 0,62 0,32 0,27 0,22 0,09 2,30 4 0,74 0,35 0,29 0,26 0,10 2,55 5 0,86 0,36 0,31 0,30 0,11 2,77 6 1,00 0,36 0,31 0,35 0,11 3,23 7 1,15 0,38 0,34 0,40 0,12 3,38 8 1,30 0,43 0,41 0,46 0,14 3,17 9 1,43 0,47 0,44 0,50 0,15 3,25 10 1,57 0,51 0,47 0,55 0,17 3,34 11 1,72 0,56 0,51 0,60 0,18 3,37 12 1,90 0,62 0,55 0,67 0,19 3,45 13 2,05 0,64 0,58 0,72 0,20 3,53 14 2,20 0,72 0,69 0,77 0,24 3,19 15 2,35 0,80 0,73 0,83 0,26 3,22 16 2,48 0,85 0,75 0,87 0,26 3,31 17 2,75 0,94 0,81 0,97 0,28 3,40 18 2,79 1,02 0,86 0,98 0,30 3,24 19 2,72 1,15 0,96 0,96 0,34 2,78 20 2,96 1,18 0,98 1,04 0,34 3,09 21 3,10 1,31 1,03 1,09 0,36 3,00 22 3,16 1,34 1,05 1,11 0,37 3,02 23 3,22 1,50 1,13 1,13 0,40 2,85 24 3,33 1,53 1,16 1,17 0,41 2,88 25 3,37 1,59 1,20 1,19 0,42 2,80 26 3,40 1,71 1,28 1,20 0,45 2,66 27 3,48 1,89 1,41 1,22 0,50 2,46 28 3,71 1,98 1,16 1,30 0,41 3,20 29 3,78 2,17 1,64 1,33 0,58 2,31 30 3,89 2,25 1,68 1,37 0,59 2,32 31 4,04 2,26 1,69 1,42 0,59 2,39 32 4,10 2,57 1,91 1,44 0,70 2,07 33 4,15 2,67 1,98 1,46 0,70 2,09 34 4,20 2,75 2,14 1,48 0,75 1,96 35 4,30 3,07 2,30 1,51 0,81 1,87 36 4,35 3,24 2,24 1,53 0,79 1,95 37 4,53 3,48 2,57 1,59 0,90 1,76 38 3,60 4,05 3,04 1,27 1,07 1,18

PENDIENTE 0,156

CLARK Y Angle L (N) D (N) D real (N) Cl Cd Cl/Cd

-7 -0,53 0,33 0,26 -0,19 0,09 -2,04 -6 -0,40 0,31 0,25 -0,14 0,09 -1,60 -5 -0,29 0,29 0,24 -0,10 0,08 -1,21 -4 -0,17 0,28 0,23 -0,06 0,08 -0,74 -3 -0,06 0,27 0,22 -0,02 0,08 -0,27

-2,5 0,00 0,26 0,21 0,00 0,07 0,00 -2 0,06 0,24 0,19 0,02 0,07 0,32 -1 0,15 0,24 0,19 0,05 0,07 0,80 0 0,28 0,25 0,20 0,10 0,07 1,43 1 0,42 0,26 0,21 0,15 0,07 2,00 2 0,50 0,27 0,22 0,18 0,08 2,27 3 0,63 0,27 0,22 0,22 0,08 2,86 4 0,74 0,29 0,24 0,26 0,08 3,08 5 0,87 0,32 0,27 0,31 0,09 3,22 6 1,01 0,34 0,28 0,36 0,10 3,61 7 1,12 0,35 0,29 0,39 0,10 3,86 8 1,27 0,38 0,34 0,45 0,12 3,74 9 1,44 0,46 0,43 0,51 0,15 3,35 10 1,56 0,47 0,44 0,55 0,15 3,55 11 1,70 0,52 0,48 0,60 0,17 3,54 12 1,82 0,58 0,53 0,64 0,19 3,43 13 2,00 0,63 0,57 0,70 0,20 3,51 14 2,11 0,67 0,62 0,74 0,22 3,40 15 2,25 0,72 0,69 0,79 0,24 3,26 16 2,41 0,79 0,72 0,85 0,25 3,35 17 2,57 0,91 0,78 0,90 0,28 3,28 18 2,68 0,95 0,81 0,94 0,28 3,31 19 2,85 1,00 0,85 1,00 0,30 3,36 20 3,01 1,14 0,95 1,06 0,33 3,17 21 3,05 1,19 0,98 1,07 0,34 3,11 22 3,28 1,29 1,02 1,15 0,36 3,20 23 3,42 1,40 1,06 1,20 0,37 3,23 24 3,47 1,49 1,08 1,22 0,38 3,21 25 3,53 1,56 1,18 1,24 0,41 3,00 26 3,59 1,67 1,25 1,26 0,44 2,87 27 3,64 1,79 1,34 1,28 0,47 2,71

27,5 3,69 1,86 1,39 1,30 0,49 2,65 28 3,54 2,51 1,88 1,25 0,66 1,89 29 3,54 2,63 1,95 1,25 0,69 1,81

PENDIENTE 0,128

APÉNDICE C

SIMULACION POR CFX DE LAS PLATAFORMAS ALARES SELECCIONADAS

ALA BASE LIFT 2831.76 [N] DRAG 233.846 [N]

Distribución de la fuerza de sustentación sobre el ala

PRESSURE

2812 cjc ARAD 13% LIFT 3219.11 [N] DRAG 290.29 [N]


RESSURE P

2812 cjc BE 8456D

IFT 3753.82 [N] DRAG 312.339 [N]


L

PRESSURE

2812 cjc CLARK Y LIFT 3390.06 [N] DRAG 219.523 [N]


PRESSURE

2812 cjc - FX 63-110

IFT 3845.15 [N] DRAG 345.88[N]


L

PRESSURE

2812 cjc GOE 321

IFT 3348.75 [N] DRAG 277.13 [N]


PRESSURE

L

2812 cjc NASA LANGLEY LS 0413 LIFT 3547.57 [N] DRAG 307.329 [N]


PRESSURE

2812 cjc PAFIRO

LIFT 3933.07 [N] DRAG 325.834 [N]


PRESSURE

ARAD16% – ARAD13% LIFT 2490.7 [N] DRAG 238.941 [N]


PRESSURE

ARAD16% BE 8456D

IFT 3044.92 [N] DRAG 265.481 [N]


L

PRESSURE

ARAD 16% - CLARK Y LIFT 2928.41 [N] DRAG 245.84 [N]


PRESSURE

ARAD 16% Y FX 63 110 LIFT 3114.35 [N] DRAG 321.43 [N


]

PRESSURE

ARAD 16% GOE 32 LIFT 2643.7 [N] D 24.829


1

RAG 2 [N]

PRESSURE

ARAD 16% NASA LANGLEY LS 0413 LIFT 2652.89 [N] DRAG 222.383 [N]


PRESSURE

ARAD PAFIRO LIFT 3214.52 [N] DRAG 272.147 [N]


PRESSURE

APENDICE D

CORDENADAS CARTECIANAS DE PAFIRO

Nombre del perfil: PAFIRO1 X Superior Y Superior X inferior Y inferior

-0.01320 0.20240 -0.01320 0.20240 -0.00930 0.32480 -0.01000 0.08080 0.00160 0.44980 0.00090 -0.04140 0.01990 0.57760 0.02080 -0.16360 0.04620 0.70750 0.05120 -0.28480 0.08100 0.83920 0.09330 -0.40400 0.12470 0.97270 0.14810 -0.51990 0.17740 1.10790 0.21560 -0.63110 0.23900 1.24490 0.29540 -0.73700 0.30940 1.38390 0.38670 -0.83720 0.38850 1.52530 0.48830 -0.93150 0.47630 1.66940 0.59960 -1.02010 0.57290 1.81690 0.72020 -1.10320 0.67850 1.96810 0.84980 -1.18060 0.79330 2.12380 0.98850 -1.25210 0.91740 2.28480 1.13630 -1.31770 1.05090 2.45210 1.29350 -1.37750 1.19380 2.62650 1.46030 -1.43180 1.34620 2.80900 1.63710 -1.48120 1.50830 3.00000 1.82430 -1.52660 1.68090 3.19930 2.02270 -1.56850 1.86480 3.40640 2.23330 -1.60730 2.06180 3.62010 2.45720 -1.64320 2.27380 3.83880 2.69590 -1.67610 2.50310 4.06130 2.95110 -1.70570 2.75170 4.28660 3.22510 -1.73180 3.02160 4.51430 3.52020 -1.75490 3.31470 4.74490 3.83940 -1.77520 3.63280 4.97910 4.18590 -1.79320 3.97770 5.21770 4.56340 -1.80910 4.35110 5.46190 4.97620 -1.82240 4.75420 5.71300 5.42900 -1.83240 5.18720 5.97170 5.92710 -1.83840 5.64940 6.23720 6.47580 -1.83990 6.13970 6.50690 7.08050 -1.83640 6.65780 6.77730 7.74640 -1.82750 7.20380 7.04540 8.47680 -1.81290 7.77880 7.30960 9.27270 -1.79300 8.38430 7.56910 10.13070 -1.76810 9.02170 7.82460 11.04320 -1.73810 9.69060 8.07740 12.00120 -1.70270 10.38820 8.32770 12.99610 -1.66180 11.10970 8.57430 14.02000 -1.61550 11.85000 8.81430 15.06660 -1.56440 12.60530 9.04510 16.13010 -1.50900 13.37310 9.26480 17.20570 -1.44960 14.15240 9.47220 18.29070 -1.38600 14.94310 9.66630 19.38420 -1.31860 15.74680 9.84700 20.48490 -1.24790 16.56570 10.01470 21.59120 -1.17440 17.40190 10.17030 22.70240 -1.09820 18.25670 10.31500 23.81800 -1.01970 19.13030 10.44970 24.93650 -0.93950 20.02180 10.57530 26.05510 -0.85800 20.92900 10.69200 27.17260 -0.77460 21.84930 10.79980 28.29000 -0.68870 22.78050 10.89840 29.40900 -0.60040 23.72120 10.98750 30.52940 -0.51030 24.67020 11.06710 31.64940 -0.41900 25.62680 11.13730 32.76780 -0.32590 26.59040 11.19790 33.88560 -0.23030 27.56090 11.24920 35.00520 -0.13180 28.53790 11.29150 36.12890 -0.03100 29.52080 11.32500 37.25680 0.07160 30.50880 11.34970 38.38770 0.17520 31.50180 11.36570 39.52050 0.28000 32.49970 11.37310 40.65520 0.38610 33.50270 11.37210 41.79270 0.49330 34.51060 11.36300 42.93250 0.60100

Nombre del perfil: PAFIRO1 (continuación) X Superior Y Superior X inferior Y inferior

35.52360 11.34580 44.07340 0.70900 36.54130 11.32100 45.21370 0.81700

37.56350 11.28890 46.35220 0.92500 38.58920 11.24960 47.48730 1.03260 39.61810 11.20320 48.61710 1.13910 40.64980 11.14980 49.74090 1.24380 41.68390 11.08990 50.85880 1.34620 42.71920 11.02360 51.97090 1.44610 43.75480 10.95090 53.07690 1.54310 44.79050 10.87150 54.17610 1.63670 45.82660 10.78540 55.26880 1.72630 46.86330 10.69270 56.35610 1.81150 47.90060 10.59350 57.43980 1.89190 48.93840 10.48790 58.52130 1.96770 49.97680 10.37570 59.60120 2.03930 51.01630 10.25690 60.67860 2.10670 52.05770 10.13150 61.75230 2.16970 53.10200 9.99940 62.82180 2.22760 54.14970 9.86090 63.88770 2.28020 55.20100 9.71640 64.95110 2.32710 56.25590 9.56620 66.01260 2.36860 57.31420 9.41020 67.07220 2.40470 58.37630 9.24880 68.12960 2.43530 59.44270 9.08190 69.18470 2.46000 60.51370 8.91000 70.23800 2.47890 61.58960 8.73310 71.28950 2.49200 62.67070 8.55160 72.33880 2.49940 63.75790 8.36560 73.38490 2.50090 64.85120 8.17570 74.42740 2.49620 65.95010 7.98260 75.46620 2.48500 67.05370 7.78680 76.50120 2.46750 68.16100 7.58880 77.53180 2.44350 69.27080 7.38910 78.55700 2.41300 70.38140 7.18840 79.57570 2.37560 71.48960 6.98740 80.58750 2.33110 72.59260 6.78620 81.59150 2.27930 73.68900 6.58430 82.58700 2.21980 74.77840 6.38100 83.57370 2.15200 75.86060 6.17620 84.55240 2.07550 76.93530 5.96940 85.52380 1.99020 78.00320 5.75950 86.48690 1.89660 79.06630 5.54560 87.43990 1.79470 80.12740 5.32690 88.38080 1.68450 81.18890 5.10310 89.30850 1.56580 82.25320 4.87370 90.22090 1.43890 83.32290 4.63880 91.11510 1.30440 84.39880 4.39910 91.98830 1.16230 85.48060 4.15540 92.83750 1.01320 86.56750 3.90840 93.65960 0.85750 87.65730 3.65950 94.45210 0.69470 88.74630 3.40990 95.21470 0.52440 89.83010 3.16100 95.94650 0.34820 90.90370 2.91570 96.64490 0.16640 91.96310 2.67520 97.31050 -0.02370 93.00160 2.44100 97.94650 -0.21950 94.01140 2.21530 98.54980 -0.41210 94.98420 2.00030 99.11390 -0.60960 95.91150 1.79840 99.64770 -0.81370 96.78490 1.61110 99.99900 -0.93100 97.59670 1.43940 98.34080 1.28290 99.01600 1.14420 99.62680 1.02150 100.00000 0.94500

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