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Olimpiadas Distritales de Matemática Exámenes y Resultados en www.megamatikperu.com

NIVEL INICIAL 3 AÑOS INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________________

APELLIDOS Y NOMBRES: _____________________________________


3 Años 01. Pinta los números escritos correctamente

02. Marca con una “x” la figura que no corresponde al siguiente

grupo

03. Marca con “x” al niño o niña que tenga el número menor


04. Marca con una “x” el grupo más numeroso

05. ¿Cuántos triángulos hay?

Respuesta: 06. Pinta el número mayor del siguiente grupo

07. Pinta el triángulo


08. Pinta el número tres

09. Tacha la mano izquierda del payaso

10. Observa el gusanito y completa con el número que falta


4 Años 01. ¿Cuántos círculos blancos hay?

02. Escribe los números que faltan

03. Identifica y marca el animalito que está mirando a la derecha

04. Cuenta y marca con (x) los números que van del 5 al 10


05. Escribe el número que falta en el círculo para que se cumpla

la igualdad.

06. ¿Cuántos niños hay arriba de la escalera?

Respuesta: 07. Indica el número que corresponde en cada conjunto:

08. Colorea la figura que no es igual a los demás


09. Te presentamos dos imágenes marca con una (x) la más

numerosa

10. Marca la respuesta correcta


5 Años 01. Encierra en un círculo al niño que tiene más globos en su

mano izquierda.

02. Detrás del perro grande ¿Colorea los perros que hay detrás?

03. Identifica y marca el animalito que está mirando a la izquierda

04. ¿Cuántas patitas se pueden contar en dos caballos?

Respuesta ________


05. Escribe el número que falta

06. Dibuja la figura que continua

_________

07. Ángel tiene 11 canicas y su hermano tiene 16 ¿Cuántas

canicas tienen entre los dos juntos?

Respuesta ________


08. ¿Cuántos triángulos se pueden contar en la siguiente figura?

Respuesta ________

09. Pintar al niño que está en cuarto lugar

10. ¿Cuántos cubos hay en la siguiente figura?

Respuesta ________


NIVEL 1RO DE PRIMARIA INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________________



Primer Grado 01. Hallar el antecesor de 30

RESPUESTA: . 02. Tengo una gata y dos

cachorritos. ¿Cuántos ojos

hay en total?

RESPUESTA: . 03. Pepito come en un día 3

panes ¿Cuántos panes

comerá en una semana?

RESPUESTA: .

04. Tenía S/ 50. Me

regalaron S/ 20. ¿Cuánto

dinero me queda?

RESPUESTA: . 05. Pedro tiene 20 canicas y

Juan tiene 8 menos que

Pedro. ¿Cuántas canicas

tienen en total?

RESPUESTA: .


06. Encuentra el menor

número impar de dos cifras

diferentes.

RESPUESTA: .

07. Armando compra un avión

que cuesta 32 soles; pero

solo da la mitad como

adelanto. ¿Cuánto dio de

adelanto Armando?

RESPUESTA: .

08. ¿Cuántos triángulos hay

en la siguiente figura?

RESPUESTA: .

09. En el II CONCURSO INTERESCOLAR DE MATEMÁTICA hay 480 participantes. De ellos 225 son chicas, y el resto, chicos. ¿Cuántos chicos participaron?

RESPUESTA: .


10. Completa el siguiente cuadro

+ 4 7 12 15 20

8 12 20 23

10 14 17 25 30

Hallar el valor de:

+ - RESPUESTA: .

+

NIVEL 2DO DE PRIMARIA INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________________


Segundo Grado 01. Los conjuntos se representan

gráficamente mediante:

a) llaves b) cuadrados

c) círculos d) puntos

e) Diagramas de Venn

02. Según los conjuntos:

AC

D

¿Cuántos elementos tiene el

conjunto “C”?

a) 2 b) 3 c) 4

d) 5 e) 11

03. Dado el conjunto:

B = {consonantes de la palabra mío} es:

a) vacío b) finito

c) unitario d) infinito

e) iguales

04. Dado el diagrama y las

proposiciones: Decir cuales son

verdaderas y cuáles son falsas:

I. 1 B II. 4 C

III. 2 A IV. 6 C

a) VFFV b) FVVF

c) FFFF d) VVVV

e) VVFF

05. Una mochila cuesta 43 soles y

una pelota, 28 soles. ¿Cuánto se

paga por las dos cosas?

a) 71 b) 74 c) 77

d) 88 e) 90

06. Hallar el sucesor de E:

E = (12 + 8) – 5

a) 13 b) 14 c) 15

d) 16 e) 20

.3

.1.2

.4

.6

A B

C

07. Cesítar sirvió tres cuartas

partes d agua en un vaso. ¿Cuál

de los siguientes dibujos

representa la cantidad de agua

que Cesítar sirvió?

a) (I) b) (II) c) (III)

d) (IV) e) (I y IV)

08. Rosa tiene 11 caramelos y Juan tiene el doble. ¿Cuántos caramelos tiene Juan?

a) 9 b) 10 c) 16

d) 18 e) 22

09. Jaimito se equivocó en una de las operaciones que resolvió

Halla el doble de la cifra equivocada a) 10 b) 12 c) 14

d) 16 e) 18

10. Manolito tiene 64 canicas y

regala 45 a Ángel. ¿Cuántas

canicas le quedan a Manolito?

a) 19 b) 20 c) 26

d) 28 e) 32

11. Observa el gráfico que

representa el número de personas

que fueron al museo en una

semana y responde:

500

400

300

200

100

L

600

M M J V S D

¿Qué día tuvo el museo la mayor asistencia?

a) Lunes b) Martes

c) jueves d) sábado

e) miércoles

12. ¿Cuántos cubitos hay en la

base de la siguiente figura?

a) 12 b) 18 c) 20

d) 33 e) 38

13. Si a ♥ b = b – a, hallar 12 ♥ 20

a) 5 b) 7 c) 8

d) 9 e) 13

14. Encuentra la palabra que

falta:

ROMA (MATE) TELA LOCO ( ) SAPO a) LOSA b) CAPO c) POLO d) PALO e) COSA

15. ¿Qué número continúa?

37 ; 38 ; 40 ; 43 ; 47 ; …

a) 45 b) 47 c) 48

d) 49 e) 52

16. ¿Qué letra continúa?

B ; D ; F ; H ; J ; …

a) L b) K c) M

d) I e) J

17. Hallar el número que falta en:

a) 12 b) 13 c) 14

d) 5 e) 24

18. ¿Cuántas patas puedes contar en 12 conejos?

a) 48 b) 45 c) 50

d) 53 e) 58

19. ¿Cuántos panes como mínimo puedes comer con el estómago vacío?

a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 8

a) 10 b) 7 c) 8

d) 3 e) 4

NIVEL 3RO DE PRIMARIA INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________________


Tercer Grado 1. Observa el gráfico y marca la

alternativa correcta

a) 2 R

b) 4 P

c) 6 Q

d) 6 P

e) 1 Q

2. El conjunto: A = {x/x N x > 9}

Está determinado por:

a) extensión b) comprensión

c) A y B d) A ó B

e) ninguno

3. Sean los conjuntos iguales:

A = { m; 10 } B = {12 ; n }

Hallar m + n

a)18 b)12 c) 10

d)2 e) 22

4. Del siguiente diagrama:

Hallar P Q

a){1;2} b) {5;6;7}

c) {3; 4} d) {1;3;4}

e) {3; 4; 5; 7}

5. En una encuesta realizada a un

grupo de estudiantes del colegio

Señor de Muruhuay respondieron

que, 33 prefieren manzanas; 20

uvas y 12 manzanas y uvas. ¿A

cuántos les gusta solo las uvas?

a) 8 b) 12 c) 10

d)21 e)53

6. Resuelve la siguiente operación combinada:

8 + 8 : 8 – 8 : 8 + 8 x 8 a) 8 b) 0 c) 72 d) 65 e) 2

7. Julio tiene 11 caramelos y Juan tiene el triple. ¿Cuántos caramelos tienen entre los dos juntos?

a) 19 b) 20 c) 36

d) 38 e) 44

8. ¿Cuántos elementos tiene el conjunto E?

E = {m,u,r,u,h,u,a,y } a) 6 b) 7 c) 8

d)9 e)11

9. Diana fue de compras, gastando en la primera tienda 26 nuevos soles, en la segunda tienda hasta 27 nuevos soles y en la tercera tienda gasta 21 nuevos soles. Si todavía le quedan 25 nuevos

3

2 5

6

7

8

P Q

R910

14

6

2 3 5

1

4

7

soles, ¿Cuánto dinero tenia inicialmente? a) s/.49 b) s/.50 c) s/.74 d) s/.99 e) s/.100

10. Resolver:

A = 7 x 9 + 48 :16 + 32 : 4

a) 63 b) 72 c) 68

d) 84 e) 74

11. Resolver:

3 3F = ( 2 + 2 ) + ( 8 - 5 )

a)64 b) 27 c)37

d) 91 e)100

12. Calcular el valor de x + 1

x + 710 = 906 a) 103 b) 112 c) 120

d) 196 e) 197

13. La suma de dos números pares consecutivos es 42. Hallar el número mayor

a) 22 b) 28 c) 30

d) 33 e) 40

14. Del siguiente gráfico:

Hallar: AB + BC– AC

a) 5cm. b) 2cm. c) 3cm.

d) 1cm. e) 33cm.

15. En la figura, calcular x, si: AD = 20

a) 9 b)16 c) 10

d) 15 e) 20

16. Halla el número que falta en:

214 (20) 526

631 (24) 428

952 ( ) 317

a) 30 b) 32 c) 27

d) 40 e) 29

17. ¿Cuántos árboles rodean un campo cuadrangular, si se tiene un árbol en cada vértice y 7 árboles en cada lado?

a) 26 b) 27 c) 28 d) 21 e) 24

7 cm 10 cm

16 cm

A

B

C

4

CA B D

6 x

18. Hallar el número de triángulos

de la figura siguiente

a) 14

b) 13

c) 15

d) 20

e) 22

19. Determinar la letra que

continua en la siguiente sucesión:

O ; D ; A ; R ; D ; A ; U ; ____

a). Z b). L c). C

d). M e). X

20. Dada la siguiente tabla; hallar

M:

M = 2321

2133

1322

3211

321

a) 2 b) 1 c) 3

d) 12 e) 1232

NIVEL 4TO DE PRIMARIA INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________________


Cuarto Grado 01. Dado el diagrama. Hallar (A - C)

a) {1; 2 }

b) {1; 7; 8}

c) {1; 2; 4; 5}

d) {4; 5; 6}

e) {1; 2; 7; 8}

02. ¿Cuántos elementos tiene el conjunto M? M = {c,o,l,e,g,i,o,m,u,r,u,h,u,a,y} a) 5 b) 7 c) 8

d)10 e)12

03. Sean los conjuntos iguales:

P = { 5; a2; 8 } Q = { 9; 2b; 5 }

Hallar a + b

a) 3 b) 4 c) 7

d) 9 e) 5

04.Si: A = {x/x N/1 < x < 6} y

B = {x/x N/4 < x < 8}

Hallar el número de elementos

de A x B.

a) 6 b) 8 c) 9

d) 12 e) 16

05. De un grupo de alumnos de 5º

grado del colegio Señor de Muruhuay,

42 prefieren comunicación; 33,

matemática y 14 ambos cursos. ¿A

cuántos alumnos les gusta solo uno de

estos cursos?

a) 75 b) 35 c) 47

d) 44 e) 35

06. ¿Cuántos subconjuntos tiene

el siguiente conjunto?

E = {1; 1; 1; 2; 2; 5; 5; 1; 2} a) 3 b) 6 c) 8

d) 9 e) 16

07.- Si compramos una computadora

por S/. 2 450. ¿Cuánto ganaremos si lo

vendemos por S/. 3 125?

a) S/. 515 b) S/. 576 c) S/. 225

d) S/. 625 e) S/. 675

08.- ¿Cuánto le sobra a 3 000 para ser

igual al producto 142 x 13?

a) 1254 b) 1154 c) 1415

d) 1514 e) 1615

09.- La suma de 324 y 296 multiplicado

por su diferencia es igual a:

a) 17 630 b) 16 720 c) 16 730

d) 17 360 e) 17 480

6

1

4

8

5

7

2

10. Resolver la siguiente operación

combinada:

4 32 x5 7 2 3 x6

a) 147 b) 247 c) 257

d) 347 e) 224

11. Un submarino desciende 18 metros

y luego desciende 12 metros más

¿A qué profundidad se encuentra

ahora?

a) 30m b) –30m. c) 0m

d) –42m. e) 28m

12. Indica cuál es el número menor

-6 -18 -4 +12

0 + 1 -15 - 1

a) - 1 b) + 12 c) 0

d) + 1 e) - 18

13. Resolver:

(25 . 34 . 43) (24 . 33 . 42)

a) 6 b) 12 c) 24

d) 36 e) 72

14. Sobre una recta se toman los

puntos consecutivos A, B, C Y D de

modo que AD = 80, AB = 20, CD = 50.

Hallar BC.

a) 5 b) 15 c) 10

d) 30 e) 20

15.- En la figura encontrar el valor de

“x”

X+10º

2x+20º

a)15º b)25º c)10º

d)30º e)20º

16. Hallar el siguiente término:

1, 1, 1, 3, 5, 9, …

a) 12 b) 13 c)15

d) 17 e) 11

17. Determina la figura que continua.

18. Hallar el número total de sectores

circulares existentes en:

a) 120

b) 132

c) 144

d) 196

e) 200

19. Si n...4321n

Hallar: 53

a) 6 b) 12 c) 15

d) 18 e) 21

20. Calcular el multiplicando en: y dar

como respuesta la suma de sus cifras.

a) 17 b) 19 c) 20 d) 32 e) 41

NIVEL 5TO DE PRIMARIA INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________________


Quinto Grado

1. Hallar “x - 1”

a) 5 b) 1 c) 4 d) 3 e) 2

2. Si: MATE x 99 = ...1403. Hallar: M + E + T a)24 b)21 c)25 d)22 e)23

3. Completa los números que

faltan en la siguiente pirámide

y da como respuesta el valor

de «x - y - 5z»

a) 30 b) 40 c) 50 d) 60 e)12

4. Efectuar:

4 423 3321649

a) 10 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8

5. Se define la siguiente integral

de la forma: b

a b

a, determine

usted el valor de:

6

5

5

4

4

3

3

2

2

1 .

a)2

1 b)6 c)

5

1 d)

8

1 e)

6

1

6. Calcular: + en:

a) 5 b) 4 c) 8 d) 9 e)10

7. La cantidad de frutas exportadas; se representa por los siguientes valores:

¿Cuánto se exporta de piña?

a) 1000 b) 1400 c) 800

d) 2200 e) 3200

8. En la siguiente secuencia,

hallar el valor de “a×b”

a) 1458 b) 1426 c) 1460

d) 1385 e) 1362

15 13

28

x

8 z 9

y

2540

4

460 5

3

x80 10

8

+

+ +

+ =

=

=

5600

6400

4200

9. Cuántos cubitos se pueden

contar en:

a) 65 b) 58 c) 57 d) 22 e) 33

10.¿ Qué numero sigue en ? 9; 16; 24; 34; 47; . .? .

a)26 b)123 c)765 d)543 e)64

11.Yo tengo el triple de la edad que tú tenías, cuando yo tenía la edad que tú tienes y cuando tengas la edad que tengo, mi edad será 40 años. ¿Qué edad tienes? a) 30 b) 20 c) 40 d) 10 e) 60

12. ¿Cuál es el resultado de la

expresión “C”? C = (x–a) (x–b) (x–c) ..... (x–z) a) x b) a c) 1 d)0 e) Faltan datos

13.En una caminata realizada por 20 jóvenes, llevaron gaseosas o limonada: 13 llevan gaseosa, 5 llevan limonada y gaseosa y 12 llevan limonada, ¿cuántos llevan sólo una bebida? A) 13 B) 12 C) 7 D) 15 E) 8

14. Si un kilogramo de manzanas

tiene de 4 a 6 manzanas. ¿Cuál

es el mínimo peso que pueden

tener 4 docenas de manzanas?

a)24Kg b)26 c)12 d)9 e)8

15.Coloque los signos para tener

el resultado correcto.

18 3 6 27 3 2 3 = 40

a) +,-,+,x,÷ b) +, x, +, ÷, x c) x, ÷, +, ÷, x, + d) x, ÷, +, x, ÷, + e) +,-,+,+,-,-

16.Calcular el valor de:

110987 E

a) 71 b) 60 c) 87

d) 1801 e) 14

17.Hallar la suma de las cifras del producto en:

a) 23 b)45 c)10 d)39 e)19

0

0

0

2

8

7

6

1

0

1

×

18. A partir de la figura, resuelve:

a) 5 b) 8 c) 7 d) 2 e) 3

19. En una línea recta se toman

los puntos consecutivos P, Q, R y S, de modo que: PQ = x, QR = 2x, RS = 18 m y PS = 42 m. Calcula «x». a) 2 m b) 4 m c) 6 m d) 8 m e) 10 m

20. Calcula «x».

a) 20 b) 30 c) 40 d) 50 e) 60


NIVEL 6to de PRIMARIA INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________________



6TO DE PRIMARIA

1. Aldo es mayor que Beto, Carlos

es menor que Beto pero mayor

que Eduardo.

Si Daniel es mayor que Carlos.

¿Quién es menor de todos?

A) Aldo B) Beto C) Carlos

D) Eduardo E) Daniel

2. ¿Cuántas monedas se deben

colocar sobre una mesa para

formar 4 hileras de 3 monedas

cada una (Dar como respuesta

la mínima cantidad)

A) 5 B) 6 C) 8

D) 10 E) 12

3. Tres amigos, Mágico, Beto y Valentín, van al cine y se sientan en una fila de tres asientos contiguos y vacíos.

Si se sabe:

Mágico se sienta adyacente a Beto y Valentín.

Valentín se sienta a la derecha de Beto.

¿Quién se encuentra a la derecha de todos?

A) Beto B) Mágico

C) Valentín D) Carlos

E) Edu

4. ¿Cuántos triángulos como máximo hay en la figura?

A) 324

B) 360

C) 405

D) 450

E) 600

5. Halle la fracción equivalente a

4/7, tal que la suma de sus

términos sea 286.

Seleccione como respuesta el

numerador.

A) 100 B) 101 C) 102

D) 103 E) 104

6. Alfonso tenía $12,15 y su

padre le ha dado S/120,50. En

la calle se ha encontrado

$10,85. Ha ido a la librería y se

ha comprado varios libros que

le han costado $14,2. ¿Cuánto

dinero le queda, si cada dólar

equivale a S/3,25?

Seleccione la respuesta

correcta.

A) S/149 B) S/150

C) S/151,1 D) S/149,1

E) S/150,5


7.¿Qué fracción del día ha transcurrido si son las 6 p.m.? a) 6/24 b) 1/4 c) 3/12 d) 3/6 e) 9/12

8. Seleccione la alternativa correcta. Dado el conjunto unitario

A = {a+b; a+2b–3; 12} ¿Cuál será el valor de a2+b2+1? A) 80 B) 74 C) 104 D) 91 E) 39

9. Seleccione la alternativa correcta: Dado los conjuntos iguales: A= {7b+2; 51}, B = {30; 45+a} y C = {5a, 3c} ¿Cuál es el valor de c+a×b? A) 35 B) 28 C) 42 D) 40 E) 41

10. Ubique la alternativa correcta.

Un numeral aumentado en el doble de sus decenas resulta 25. ¿Cuál es la suma de cifras de dicho numeral?

A) 5 B) 4 C) 3

D) 2 E) 6

11. Simplifique la expresión: 1–(2–(3–(4–5)))–(6–(7–(8–(9–10))))

A) 5 B) –5 C) 7 D) 8 E) 9

12. ¿Cuántos paréntesis son

necesarios para la igualdad?

- 3 + 2 -4 -5 – 7 = 1

A)1 B)7 C)3 D) 4 E) 2

13. Sumar:

S = 1–2+3–4+5- …… +49–50

A) 50 B) – 50 C) 25

D) -25 E) 100

14. Simplificar:

vecesveces

xxxxxx

5020

75

1...

75

1

75

1

30

7.....

30

7

30

7

A) x B) 2x C) 3x

D) 4x E) 5x

15.

a) 5 c) 6 e) 9 b) 7 d) 8


16. En una línea recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D, de forma que AB = 5 cm, BC = 7 cm y

CD = 3(AB) – BC. Calcula AD

a) 28 b) 18 c) 8 d) 30 e) 20

17. Calcula «x»

a) 50 b) 20 c) 60 d) 40 e) 30

18. Calcula «x».

a) 148 b) 20 c) 34 d) 149 e) 146

19. Consideramos los números que resultan al intercambiar dos cifras del número 2018. ¿Cuál de los números siguientes NO se puede obtener de esa manera?

A) 2810 B) 0128 C) 1028 D) 0218 E) 2081

20. Una mosca tiene 6 patas y una araña tiene 8 patas. En total, 3 moscas y 2 arañas tienen tantas patas como 9 pollos y …

A) 2 gatos B) 3 gatos C) 4 gatos D) 5 gatos E) 6 gatos

A) 8 B) 7 C) 6 D) 9 E) 5

I MEGAMATIK FINAL 2017 – Olimpiada Distrital de Matemática www.megamatikperu.com

NIVEL 1ero de SECUNDARIA INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________________



1ERO DE SECUNDARIA

1. ¿Cuántos palitos debo mover,

como mínimo, para que la

igualdad sea verdadera?

A. 1 C. 3 E. 5

B. 2 D. 4

2. Cinco amigas viven en un

edificio (cada una en cada piso)

y ellas son: María, Laura, Luz,

Liliana y Celeste.

– Laura vive en el cuarto piso.

– Celeste vive adyacente a

Laura y Liliana.

– Laura vive más arriba que

María.

¿En qué piso vive Luz?

a. 1° c. 3° e. 5°

b. 2° D. 4°

3. Cinco amigos: Luis, Pablo,

José, Raúl y Saúl van al teatro.

Ellos se sientan juntos en una

fila.

– Pablo se sienta adyacente a

Raúl y Luis.

– Saúl se sienta en el extremo

derecho.

– José se sienta junto y a la

derecha de Luis.

¿Quién se sienta en el extremo

izquierdo?

a. luis c.josé e.saúl

b. pablo d. raúl

4. ¿cuántos cuadriláteros se cuentan en total en el siguiente gráfico?

A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

5. ¿Cuántos rectángulos

diferentes existen de lados

enteros y de área igual a 60 u2?

Seleccione la alternativa

correcta.

A) 3 B) 4 C) 5

D) 6 E) 7

6. Elija correctamente. ¿Cuántas fracciones propias e irreductibles con denominador 18 existen? A) 7 B) 2 C) 4 D) 5 E) 6


7. Seleccione el valor de:

a) 191/90 b) 193/3 c) 193/90 d) 192/7 e) 192/100

8. Carlos tiene 4/5 de S/2500 y gasta los 7/9 de S/1800. ¿Cuánto dinero le quedó a Carlos? Seleccione la alternativa correcta. A) S/300 B) S/400 C) S/600 D) S/800 E) S/1000

9. Sea el conjunto: A = {3 ; 4; {2} ; 6} Coloque el valor de verdad en: a) 4 ∈ A b) {4} ⊂1 A c) {2} ∈ A d) {3; 6} ⊂ 1 A e) ø ⊂ A 10. Ubique la alternativa correcta.

Un numeral aumentado en el doble de sus decenas resulta 25. ¿Cuál es la suma de cifras de dicho numeral?

A) 5 B) 4 C) 3

D) 2 E) 6

11. Simplifique la expresión: 1–(2–(3–(4–5)))–(6–(7–(8–(9–10))))

A) 5 B) –5 C) 7 D) 8 E) 9

12. ¿Cuántos paréntesis son

necesarios para la igualdad?

- 3 + 2 -4 -5 – 7 = 1

A)1 B)7 C)3 D) 4 E) 2

13. Sumar:

S = 1–2+3–4+5- …… +49–50

A) 50 B) – 50 C) 25

D) -25 E) 100

14. Simplificar:

vecesveces

xxxxxx

5020

75

1...

75

1

75

1

30

7.....

30

7

30

7

A) x B) 2x C) 3x

D) 4x E) 5x

15. Calcula «x».

a) 5 c) 6 e) 9 b) 7 d) 8


16. En una línea recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D, de forma que AB = 5 cm, BC = 7 cm y

CD = 3(AB) – BC. Calcula AD

a) 28 b) 18 c) 8 d) 30 e) 20

17. Calcula «x»

a) 50 b) 20 c) 60 d) 40 e) 30

18. Calcula «x».

a) 148 b) 20 c) 34 d) 149 e) 146

19. Consideramos los números

que resultan al intercambiar dos cifras del número 2018. ¿Cuál de los números siguientes NO se puede obtener de esa manera?

A) 2810 B) 0128 C) 1028 D) 0218 E) 2081

20. Una mosca tiene 6 patas y una araña tiene 8 patas. En total, 3 moscas y 2 arañas tienen tantas patas como 9 pollos y …

A) 2 gatos B) 3 gatos C) 4 gatos D) 5 gatos E) 6 gatos

A) 8 B) 7 C) 6 D) 9 E) 5


NIVEL 2DO DE SECUNDARIA INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________________



2DO DE SECUNDARIA

1. La hermana del hijo de la hermana del hijo del hermano de mi padre es mi : a) Tía b) Hija c)Hermana

d) Sobrina e) Madre

2. Sabiendo que el mañana del anteayer del mañana de pasado mañana será jueves.

¿Qué día fue el anteayer del ayer del mañana de hace 2 días?

a) Viernes b) Lunes c) Domingo d) Jueves

e) Martes

3. En el siguiente sistema de engranajes, ¿cuántos giran en sentido horario?

a) 3 b) 4 c) 2

d) 5 e) 6

4. En una reunión se encuentra un Carpintero, un Escritor, un Sastre y un Maestro. Ellos se llaman (aunque no necesariamente en el orden dado) : Carlos, Enrique, Jorge y Gerardo.

Además se sabe que : * Carlos y el Carpintero están

enojados con Gerardo. * Enrique es amigo del

Maestro. * El Escritor es familiar de

Gerardo. * El Sastre es muy amigo de

Jorge y del Maestro. * Carlos hace años que escribe

libros de Historia. Mientras que el sastre es ...

Gerardo es ... a) Enrique - Maestro. b) Enrique - Carpintero. c) Jorge - Maestro. d) Jorge - Carpintero.

e) Enrique - Escritor.

5. De las siguientes fracciones:

9

8,

3

2,

16

15,

7

4,

6

5

Cuál es la menor a) 4/7 b) 15/16 c) 5/6 d) 8/9 e) 2/3


6. Cuanto le falta a los 2/3 de los

3/5 para ser igual a los ¾ de los

4/7

a) 1/15 b) 1/35 c) 1/20

d) 1/25 d) 1/30

7. Que resultado se obtiene al

simplificar la expresión:

2

14

1

2

13

2

12

a) 40/60 b) 67/18 c) 45/67

d) 23/18 e) 1

8. Carlos tiene 4/5 de S/2500 y gasta los 7/9 de S/1800. ¿Cuánto dinero le quedó a Carlos? A) S/300 B) S/400 C) S/600 D) S/800 E) S/1000

9. De 120 personas: * 60 no leen * 30 no escriben * 10 solamente leen ¿Cuántas personas leen y

escriben? a) 50 b) 45 c) 55 d) 52 e) 60

10. Calcular el valor de:

2.33

3332

34

nn

nnn

E

a) 3 b) 1 c) 5 d) 6 e) 4

11. Calcule usted el valor de:

22

23

81.27

9.3

ba

baa

G

a) 3 b) 5 c) 0 d) 1 e) 2

12. Calcular el valor de:

2

1

5

11

4

1

M

a) 8 b) 16 c) 32 d) 64 e) 128

13. Resolver :

e indicar la suma de cifras de :

3x + 8. a) 10 b) 11 c) 12

d) 13 e) 15

14. Resolver:

6

1x

10

1x

3

3x2

a) -7/2 b) 13/4 c) –19/6

d) 7/3 e) 2

31x2x


15. Si : L1 // L2, calcule "xº".

a) 18° b) 16° c) 15° d) 10° e) 25°

16. El doble del complemento de un ángulo aumentado en el triple del suplemento del doble de dicho ángulo nos da 480°. Calcule el suplemento de la medida de dicho ángulo. a) 30° b) 60° c) 120° d) 150° e) 135°

17. De la figura. Calcular : “x” a) 25°

b) 30°

c) 10°

d) 15°

e) 20°

18. Se tienen los puntos consecutivos y colineales P, Q, R y S. “R” es punto medio de QS. Si PR=10 y QR=3, calcular PS. A) 12 B) 13 C) 15

D) 11 E) 14

19.Del gráfico mostrado determine el valor de x a) 50

b) 100

c) 150

d) 75

e) 25

20. Escribimos un número en cada una de las casillas del diagrama de la figura, en el que ya hay escritos dos números. La suma de todos los números ha de ser igual a 35; la suma de los números en las tres primeras casillas debe ser igual a 22; y la suma de los números en las tres últimas debe ser 25. ¿Cuál es el producto de los números que escribamos en las casillas grises?

A) 63 B) 108 C) 0 D) 48 E) 39

L1

L2

160º

xº+aº

40º

3xº

20+aº


NIVEL 3ERO DE SECUNDARIA INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________________



3ERO DE SECUNDARIA

1. Se tiene 48 kg de azúcar y ninguna pesa. Si solo se dispone de una balanza de dos platillos, ¿cuántas pesadas se tendrá que realizar como mínimo para obtener los 21 kg de azúcar? A) 4 B) 5 C) 2 D) 3 E) 6

2. ¿Quién es, respecto de mí, la

única hermana del cuñado del único hijo del abuelo paterno del yerno del esposo de la madre de la única hermana, de 6 años, de mi esposa? A) mi hermana B) mi tía C) mi madre D) mi prima E) mi abuela

3. Si hace 5 días faltaban 2 días

para ser el mañana del martes, ¿cuántos días faltaron como mínimo hace 4 días para que sea domingo? A) 1 B) 2 C) 3 D) 6 E) 5

4. Jaime, Carlos, Alberto y Juan nacieron en años distintos: 1982, 1983, 1985 y 1987, no necesariamente en ese orden. Si se sabe que el menor no es ni Jaime ni Juan, y que Jaime es tres años menor que Alberto, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? A) Alberto nació en 1985. B) Carlos nació en 1982. C) Jaime nació en 1983. D) Juan nació en 1985. E) Carlos nació en 1987.

5. Sabiendo que :

a4x3x6

aba

Calcule el valor de (a+b+x). a) 8 b) 9 c) 12 d) 11 e) 10

6. Dar “n” en :

4121

n13

1313

13

a) 11 b) 12 c) 13

d) 14 e) 9


7. Simplificar :

14

5

311

212

432

16

9

3

2

E

a) 1,5 b) 7,5 c) 6

d) 4,5 e) 8

8. En un salón se encuentran 52 alumnos, de los cuales 30 son hombres, 12 mujeres no tienen 18 años. Si 30 personas tienen 18 años, ¿cuántos hombres tienen 18 años? a) 20 b) 10 c) 12 d) 22 e) 30

9. Calcular :

1249

12425

12416

a) 1,33 b) 1,35 c) 1,32 d) 1,34 e) 1,31

10. Calcular x de :

3(x-4) + (x+3) (x-7) = (x+5)2-3

e indicar el valor numérico de

7x1xE

a) 16 b) -4 c) -5 d) 6 e) 9

11. Si: 5xx

Hallar:

x1xxxS

a) 57 b) 55 c) 253 d) 254 e) 252

12. Si:

551x25 5

Hallar : 12x

a) 169 b) 171 c) 168 d) 172 e) 99

13. Si: L1 // L2. Hallar : “x”.

x

L1

L2

50

60º

a) 60º b) 90º c) 80º d) 100º e) 110º

14. Sobre una línea recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C, D y E. Si DE=2(AB), BC=CD y AC=13, calcule BE. A) 12 B) 26 C) 18 D) 20 E) 24


15. Se tiene un triángulo en donde dos de sus lados miden 6 y 5u. Hallar el perímetro del triángulo si el tercer lado es el doble de uno de los otros lados. a) 23 b) 22 c) 20 d) 21 e) Hay 2 correctas

16. ¿De qué ángulo debe restarse los 2/3 de la medida de su complemento para obtener 5°? a) 19° b) 29° c) 39° d) 49° e) 59°

17. Si : m BOD = 130°. Calcular

la mBOC

OA

C

B

D a) 60° b) 50° c) 30° d) 40° e) 20°

18. Del gráfico hallar x

xº

12rad

a) 60 b) 65 c) 70 d) 75 e) 81

19. Del gráfico determinar

a) 21º b) 32º c) 44º

d) 11º e) 22º

20. Hay que poner números en las casillas de la tabla 3x3 de la figura, de manera que las sumas en los cuadrados 2x2 sean iguales. Ya hemos puesto tres números en tres de las esquinas. ¿Qué número debe ponerse en la cuarta, marcada con el signo de interrogación?

A) 5 B) 4 C) 1 D) 0 E) Imposible realizarlo


NIVEL 4TO DE SECUNDARIA INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________________



4TO DE SECUNDARIA

1.¿Cuántas triángulos hay? a) 21 b) 72 c) 44 d) 36 e) 55 2. Los esposos Wálter y Marcela

tienen 3 hijos. Sandra y Marcos son hijos del hijo de Marcela. Nicolás y Gabriela son hijos del hijo de Wálter. Si los hijos del otro hijo de Wálter son tres, y Marcela con Wálter antes de su matrimonio no tuvieron ningún hijo, ¿cuántos primos, como mínimo, tiene Gabriela? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

3. En el siguiente esquema se representa un templo griego. Mueva la mínima cantidad necesaria de cerillos para formar 11 cuadrados utilizando todos los cerillos. Halle dicha cantidad.

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

4. Si el mes pasado tuvo más lunes y martes que otros días de la semana, ¿qué día de la semana empezará el próximo mes? A) lunes B) miércoles C) viernes D) sábado E) domingo

5. Se tiene la siguiente información acerca de tres mujeres: • Juana nunca quiso ni intentó ser abogada. • La doctora y la psicóloga tuvieron un altercado en la universidad que hasta hoy no pueden solucionar. • Mari y Juana se encuentran todos los fines de semana para ir al cine juntas. • La otra mujer es Luisa y no se lleva bien con la doctora. Según lo anterior, ¿qué profesión tiene Mari? A) doctora B) abogada C) psicóloga D) doctora o abogada E) doctora o psicóloga

6. Hallar el valor de “n”, sabiendo que :

2110

15

5

46

2

12

8

1

3

nn

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5


7. Simplificar :

14

5

311

212

432

16

9

3

2

E

a) 1,5 b) 7,5 c) 6 d) 4,5 e) 8

8. La suma de dos números es 37/30 y su diferencia 13/30. ¿Cuál será el número mayor? a) 5/6 b) 7/8 c) 5/7 d) 7/9 e) 2/3

9. Resolver :

2

x

1

2

1

1

2

1

11

a) 1/3 b) 3 c) 2/3 d) -3 e) -1

10. Resolver :

5

1

x10

1

4

1

x2

1

a) -1 b) -2 c) -6

d) -8 e) -5

11. Si : abc = 7

2 2 Hallar :

bac.acb.cbaQ

a) 1 b) 4 c) 8 d) 2 e) 7 2

12. En la figura mostrada. Hallar “x”. Si : L1 // L2.

L1

L2

4x

x

3x

a) 35º b) 20º c) 30º d) 45º e) 37º

13. Si : L1 // L2, hallar x

a) 45° b) 20° c) 30° d) 25° e) 18°

14. Si a la medida de un ángulo se

le aumentase el cuadrado de la medida de su complemento se obtendría 180°. Hallar la medida de dicho ángulo.

a) 100° b) 99° c) 80°

d) 60° e) 40°


15. En una recta se consideran los puntos consecutivos A, B, C, D, E y F tal que EB=200, B es punto medio de AC y E es punto medio de DF, AF=320, calcule CD. A) 100 B) 120 C) 160 D) 80 E) 60

16. En el gráfico,

3(m∡AOB)=8(m∡COD), calcule x.

A) 124º B) 126º C) 128º D) 130º E) 132º

17. Convertir a centesimales 54º

a) 50g b) 60g c) 90g

d) 40g e) 80g

18. Dos ángulos suman 5π/12 rad

y se diferencian en 30g. Determinar el mayor de ellos a) 47º b) 51º c) 53º d) 60º e) 65º

19. Simplificar :

R15SC

R10S2C3E

a) 5 b) 15 c) 25

d) 50 e) 75

20. Miriam está haciendo un cuadrado mágico multiplicativo utilizando los números 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 y 100. Los productos de los números situados en cada fila, en cada columna y en las dos diagonales deben ser todos iguales. Ha comenzado como se ve en la figura. ¿Qué número debe poner Miriam en la casilla marcada con el signo de interrogación?

20 1

?

A) 2 B) 4 C)5 D )10 E ) 25


NIVEL 5TO DE SECUNDARIA INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________________



5TO DE SECUNDARIA

1. De cinco amigos, se sabe que Mario tiene 2 años menos que Pedro, Luis tiene 1 año menos que José, Raúl tiene 2 años más que Luis y José tiene 3 años más que Mario. Si el menor de ellos tiene 14 años, hallar la suma de las edades de Pedro y Raúl. A) 34 B) 32 C) 22 D) 21 E) 20

2. El señor Lazo tiene dos hijos

únicamente, éstos a su vez son padres de Juan y Marco, respectivamente.

¿Quién es el único sobrino del padre del primo hermano del hijo del padre de Marco? a) Juan b) El Sr. Lazo c) Mario d) Marco e) Iván

3. Escriba en cada cuadro los números del 1 al 8, con la condición de que la diferencia entre dos números vecinos no sea nunca menor que 4.

Hallar la suma de los extremos. a) 8 b) 7 c) 9 d) 6 e) 10

4. ¿Cuántos cuadriláteros hay en la figura adjunta?

a) 50 b) 51 c) 52 d) 56 e) 54

5. La diferencia entre el mayor y el menor término de una proporción geométrica continua es 245. Si el otro término es 42.

Hallar la suma de los términos extremos. a) 259 b) 6 c) 8 d) 50 e) 24

6. En un corral, se observa que por cada 2 gallinas hay 3 patos y por cada 5 gansos hay 2 patos. Si se aumentaran 33 gallinas la cantidad de éstas sería igual a la cantidad de gansos, calcular cuántos patos hay en el corral.

a) 15 b) 13 c) 12 d) 16 e) 18


7. Si :

Además :

El valor de K es :

a) 2 b) 4 c) 6 d) 3 e) 5

8. Reducir :

a) 9 b) 1/3 c) 1/9 d) 27 e) 3

9. Indique "x" en :

a) 1/5 b) 3/5 c) -4/5 d) -2/5 e) 1 10. Hallar "x" :

a) 1/3 b) 2/3 c) 4/5 d) 5/3 e) 4/3

11. Calcular x

a) 10° b) 20° c) 30°

d) 40° e) 15°

12. En un triángulo rectángulo ABC se traza la altura BH y luego la bisectriz BQ del ángulo HBC. Si : AB=8 y QC = 5. Hallar AC a) 3 b) 10 c) 13 d) 15 e) 17

13. Hallar : BP. Si : BQ = 9

M N

P

Q

B

a) 2 b) 4 c) 5 d) 7 e) 9

K

1

d

c

b

a

6d

3c

2b

1a

3

3

1

9

1

3

1

9

1

3

1

0a;1a.a.a4 x323 1x21x

2x31x21xx 16.28.4


14. Se tienen los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD. Se trazan las bisectrices OX, OY, OM y ON de los ángulos AOC, BOD, AOB y COD respectivamente de manera que : m∡AOD = 160° Calcular : m + m

a) 80° b) 120° c) 160° d) 200° e) 240°

15. Calcular :

)'ba(

ºbºaE

a) 30 b) 60 c) 1/30 d) 1/60 e) 3600

16. Determine un ángulo en

radianes si se cumple:

C.S

R2

C

1

S

1

a) 90 rad b) 1/9 c) 1/90 d) 10/9 e) 9/10

17. Calcular “x” en.

g)2x4(º)9x3(

a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 e) 14

18. La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 20m, si la tangente de uno de sus ángulos agudos es 0,75. Determinar su perímetro. a) 12m b) 24m c) 48m d) 36m e) 28m

19. Si : Tg = 8/9 en el rectángulo

ABCD Hallar : Tg

a) 4/9 b)2/3 c) 3/2 d) 9/4 e) 1/3

20. La figura muestra un cubo en el que hay marcados cuatro ángulos. ¿Cuánto vale la suma de esos ángulos? A ) 315º B ) 330º C ) 345º D ) 360º E ) 375

nivel inicial 3 aÑosmegamatikperu.com/materiales/matefacil2018.pdfolimpiadas distritales de...

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