navegacion astronomica 5
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Ahora nos vamos a meter en temas más profundos… Despeja tu mente…. Líbrate de prejuicios… No desesperes; opón tesón ante la perplejidad… Y si, a pesar de todo, no entiendes nada… no te aflijas pues, a fin de cuentas, todo esto no es más que teoría que muy probablemente nunca llevarás a la práctica… ya que,para eso, es necesario poseer un barco en condiciones para una navegacion oceánica…
Empieza pues con la…
clic
NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA: De las coordenadas geográficas
De las coordenadas azimutales
De las coordenadas horarias
De la variación de las coordenadas horarias de un astro a lo largo de un día
De la Eclíptica
Del Zodiaco
De las coordenadas Uranográficas Ecuatoriales
De las coordenadas horarias del sol
De las coordenadas horarias de las estrellas
Del triángulo de posición astronómica
De las fórmulas
La derrota ortodrómica
Funciones trigonométricas fundamentales
RECTA DE ALTURA
Del Polo de iluminación y del círculo de alturas iguales
De la recta de altura
Del modo de situarse con una recta de altura a partir de una situación de estima
Del modo de situarse con dos rectas de altura simultáneas
Del modo de situarse con dos rectas de altura no simultáneas
De la altura meridiana
De las estrellas
De cómo se hace una recta de altura
Más de cómo situarse con dos rectas de altura Siguiente
1ª PARTE
2ª PARTE
3ª PARTE
4ª PARTE
De cómo calcular la altura estimada de un astro
De las utilidades de una sola recta de altura
De las fórmulas
Del cálculo de la latitud con una recta de altura meridiana
Del cálculo de la latitud por una observación de la P
Método para calcular la longitud a partir del hl y del hG
De la medida del tiempo
Cálculo del intervalo navegado hasta el momento de una efeméride astronómica
estando el buque en movimiento
Cálculo del intervalo hasta el momento del paso del sol por el meridiano superior
DE LAS CORRECCIONES
Cálculo de la corrección total por una observación de la P
De las correcciones a las horas del orto y ocaso
Cálculo de la corrección total por la observación del azimut del sol
en el momento del orto u ocaso
Cálculo de la corrección total con la fórmula del azimut verdadero
Cálculo de la corrección de la altura instrumental de un astro
Paso de la altura del sol limbo superior a la altura del sol limbo inferior
Siguiente
4ª PARTE
5ª PARTE
6ª PARTE
7ª PARTE
…Ahora unas preguntas acerca de las fórmulas
para el cálculo de la altura estimada…
¡NO!Me niego a prestarme a este juego
infantil para regocijo de su
perversa y retorcida mente…
Muy bien… no me
extraña…¡Cocinero!
… Vale… Qué
quiere saber?
…Cuenteme toooooodo lo que sepa de las……..
¡FORMULAS!Ja…Ja…Ja…!
clic
Índice
En una situación normal de navegación lo habitual es que tengamos que averiguar la altura estimada de un astro, es decir; la que debería tener en nuestra situación de estima que queremos corregir. Esta altura estimada una vez comparada con la altura verdadera nos dará una diferencia de altura. Para hallar la diferencia de altura (∆ a) restaremos de la altura verdadera la altura estimada:
Δa = av – ae
Esa diferencia de altura puede tener signo + ó -
Hablar de diferencia de altura es lo mismo que hablar de distancia Zenital, teniendo en cuenta que cuanta mayor altura tenga un astro, menor será la distancia Zenital o, lo que es lo mismo; menor radio del círculo de alturas iguales.
Por eso cuando una diferencia de altura es positiva (+) quiere decir que el astro tiene menor distancia Zenital o, lo que es lo mismo; nuestra posición está más cercana al polo de iluminación, por tanto hemos de acercar nuestra situación respecto del polo de iluminación tantas millas como minutos de diferencia de altura hayamos obtenido. Naturalmente esto lo hacemos sobre el Azimut que hemos medido del astro que nos interesa.
Clic
S/e
Azimut
Polo de iluminació
n
Círculo de alturas S/e
Azimut
Polo de iluminació
n
Círculo de alturas
Diferencia de altura +, marcada en millas en dirección del Azimut
Si obtenemos una diferencia de altura positiva, es decir: si vemos el astro con más altura de la que
debería tener en nuestra situación de
estima entonces disminuiremos la
distancia Zenital o radio del círculo de alturas tantas millas
como minutos de diferencia de altura hallamos obtenido:
nos acercamos al polo de iluminación…….
Clic
clic
Índice
Si, por el contrario, la diferencia de altura es negativa:
Av – ae = -
Es decir, si la altura verdadera es menor que la estimada, tendremos que separar nuestra situación de estima respecto del del polo de iluminación tantas millas como minutos de diferencia de altura hallamos medido, pues a menor altura de un astro, mayor es su distancia Zenital o radio del círculo de alturas iguales
Clic.
S/e
Azimut
Polo de iluminació
n
Círculo de alturas
S/e
Azimut
Polo de iluminació
n
Círculo de alturas
Si obtenemos una diferencia de altura negativa, es decir: si vemos el astro con menos
altura de la que debería tener en nuestra situación de
estima entonces aumentaremos la distancia
Zenital o radio del círculo de alturas tantas millas como minutos de diferencia de
altura hallamos obtenido: nos alejamos del polo de
iluminación…….
Clic
Diferencia de altura negativa, marcada en
millas en dirección contraria al Azimut
S/o
clic
Índice
clic
Sin embargo, en los exámenes de Capitán de Yate, puede ocurrir que se tenga que
calcular por Fórmulas bien el Azimut, bien la declinación o bien el horario del astro en el lugar. Por ejemplo, en el caso
del Azimut, si tenemos el Azimut de aguja de un astro y
calculamos el Azimut por fórmulas, podemos hallar la
corrección total:Ct = Zv - Za
Estas fórmulas son:
clic
ClicÍndice
…Todas estas cosas son tan sencillas que incluso el pinche de cocina podría explicar como se toma una altura meridiana… Qué es, para qué sirve, cómo se
hace… etc. A ver, tú; Ya puede empezar tu
exposición… ¡Vamos!!!Clic
…AAAAHHH?¿Quién? ¿YO?
Si, en efecto: TÚ.¿No querías tu oportunidad de
salir de pinche de cocina?
Pues ya la tienes.
…Pero yo no tengo ni puta
idea de nada…
…Ya, ya… Tú mucho presumir de barco… pero a la hora de la
verdad eres un ayudante de cocina que no sirve para nada más que para pelar patatas al que hay que tener “muuuucha” lástimaSí: es
verdad, lo reconozco
.
Pues mira, escucha y aprende, chaval.
clic
Índice
Con que abusando del ayudante de cocina…
Bien Bien… ¿Sabe Ud. Qué es una
altura meridiana?
clic
¿Ve Ud. El sol en este
momento
Si: lo veo, Por ahora correcto.
clic
N ó S
Of course.
Tome la altura meridiana y dígame la
latitud en que nos
encontramos
Pues bien; sabemos que la recta de altura es perpendicular a un Azimut… ¿No? Si ese
Azimut es un meridiano, la recta de altura será perpendicular a ese meridiano… ¿No? ¿Y qué líneas son perpendiculares a los
meridianos…?Exacto: la recta de altura de un meridiano es
un paralelo, luego una recta de altura meridiana nos da directamente la latitud en
que nos encontramos:, es decir; nuestra situación es un punto del lugar geométrico de
esa recta de altura que es un paralelo. No olvidemos que todos los puntos de un paralelo
tienen la misma latitud.Clic
El sol ahora está en nuestro meridiano
superior. El meridiano superior, o meridiano del lugar, es el que contiene el Zenit
Clic
Si el sol está en el meridiano del lugar, quiere decir que su Azimut es NORTE;
puro y duro, o SUR. El Azimut dibujado en la carta es un
meridiano.Clic
Ilumíneme
Azimut
…Jooooder!...
.
Índice
N
Para tomar una altura meridiana del sol, hay que efectuar sucesivas lecturas con el sextante. Si estamos navegando tendremos que conocer, previamente, con cierta aproximación la HRB en la que nos encontraremos en el momento del paso del sol por el meridiano superior. El intervalo de tiempo lo calculamos por el coeficiente de Pagel y la situación la calculamos con una estima loxodrómica normal, teniendo en cuenta abatimientos y corrientes si es que los conocemos. (Haz clic)
Haremos mediciones sucesivas con el sextante mientras el sol vaya ganando en altura. Consideraremos que ya tenemos la altura meridiana cuando la altura del sol comience a decrecer. La altura meridiana será la mayor de las observadas.
Haz clic
Altura mayor
La altura comienza a decrecer
Índice
El cálculo de la latitud meridiana se realiza a
partir de la observación directa del sol con el
sextante: Al contrario que en el cálculo de la altura
estimada, no hay que emplear fórmulas sino
simples sumas y restas, y conviene ayudarse con un
dibujo… es lo que yo hago.
Bah…Todo el mundo lo hace
Lo primero que hay que hacer es una serie de lecturas de la altura del sol conforme se acerca el instante de la meridiana. La hora de esa
efeméride astronómica (el paso del sol por el meridiano del lugar) la conocemos porque o bien la hemos mirado en el almanaque, o la
hemos calculado con el coeficiente Pagel. En el transcurso de esas lecturas de la altura del sol, espaciadas entre sí fracciones de tiempo que , por ejemplo, pueden ser de 1 minuto, veremos que a partir de cierto momento la altura del sol comenzará a decrecer. Pues bien: la
altura de la meridiana que hemos de tomar es la anterior a la lectura en la que la altura comienza a disminuir.
Añado que la lectura que hacemos con el sextante es la denominada altura instrumental (ai)
Clic
A esa altura instrumental hay que hacerle, como mínimo, 2 correcciones para transformarla en altura verdadera:
1º) Todos los sextantes tienen un error instrumental, o error de índice (ei), que
podemos calcular fácilmente. En los exámenes ese error de índice te lo dan. Puede tener un valor positivo o negativo (dicho de otro modo, el sextante puede
medir de menos o de más)2º) La altura sobre el nivel del mar desde
donde se hace la observación también produce un error que hay que corregir. Esa
corrección la miramos en 2 tablas de correcciones : correcciones a las alturas del
sol, y correcciones a las alturas de las estrellas y planetas
clicÍndice
Para ver el sol y, por extensión, cualquier astro, este ha de estar sobre el horizonte.Pero en el instante de la meridiana, dependiendo de la latitud y la época del año, el sol puede ocupar cualquiera de estas posiciones.
Q (Ecuador)
P
P’
Q’
Z (Latitud)
Z’
Horizonte
Horizonte
Q (Ecuador)
P
P’
Q’
Z (Latitud)
Z’
Horizonte
Horizonte
Q (Ecuador)
P
P’
Q’
Z (Latitud)
Z’
Horizonte
Horizonte
Q (Ecuador)
P
P’
Q’
Z (Latitud)
Z’
Horizonte
Horizonte
DECLINACIÓN contraria a la latitud
Astro situado debajo del ecuador
Si nuestra latitud es N, el Sol lo vemos mirando hacia el SUR
DECLINACIÓN NORTE
Altura > que la declinación
La declinación y la latitud son del mismo signo
El Solo lo vemos mirando hacia el SUR
DECLINACIÓN NORTE
El Sol lo vemos mirando hacia el Norte
Declinación > que la latitud
DECLINACIÓN NORTE
Declinación > que la altura
Astro en el meridiano inferior
El que contiene el Nadir (Z’)
El Sol lo vemos mirando hacia el NORTE
Clic
Índice
La lectura que hacemos con el Sextante, salvo que no se especifique lo contrario, es del limbo inferior del sol: ⊙
Es decir; bajamos con el sextante el sol hasta que su limbo inferior esté tangente con el horizonte.
Mi sextante tiene un error de índice 2’+ Eso quiere decir que tengo que sumar 2 minutos a la lectura de la medición que haga con el. Por tanto ei = 2+
La altura corregida de error de índice es la altura Observada ao
Como la cubierta desde la que hago la observación está a 14 metros sobre el nivel del mar, tendré que buscar qué corrección tengo que aplicar a una observación hecha desde esa altura.. Supongamos que la altura observada (ao) es 17º-39,0’ Para ello busco en la tabla de correcciones a las alturas del sol, y entro a partir de la altura observada y de la elevación del observador en metros. Esta corrección se llama “corrección por altura del observador” y se representa CxEo. Como en la tabla no viene esa altura exacta, promedio los valores inmediato inferior e inmediato superior: 17º y 18º, que son 6,4’ y 6,6’ respectivamente, promediándolos obtenemos 6,5’
La altura no la tenemos que promediar pues viene en la tabla.
Vamos con esta meridiana:
La altura instrumental es 17º-37,0’
Ei = 2’+
Eo = 14m
El modo práctico de representar este desarrollo es el siguiente:
Clic
ai = 17º-37,0’
ei = 2,0’ +
ao = 17º-39,0’
CxEo = 6,5’ +
av = 17º-45,5’ clic
Índice
…Y aquí viene el quid de la cuestión que simplifica
enormemente el cálculo de la latitud al tomar una lectura de la altura del sol en el momento
de la meridiana. En ese instante, al valer el Azimut 0º, podemos hacer un dibujo en el
que representamos el meridiano superior, el
horizonte, el ecuador , los polos y nuestra latitud. El cálculo de la latitud
meridiana se reduce a un sencillo juego de lógica.
Clic
Q (Ecuador)
P
P’
Q’
Z (Latitud)
Z’
Horizonte
HorizonteNecesitamos conocer nuestra latitud de estima (para situar la línea del horizonte) y la declinación y ,la altura del sol. Supongamos que la declinación del sol, en el día de hoy y a la hora de la observación es 15º-00,0’ – (SUR). Este dato lo hallamos en el almanaque náutico. El sol, al ser visible, está por encima de nuestro horizonte, pero al tener la declinación de signo negativo quiere decir que está por debajo del ecuador, en el hemisferio Sur.
A efectos del dibujo basta con situar al sol por encima del horizonte y por debajo del ecuador
Clic
Altura
Declinación
Latitud
90º
La altura es la distancia angular que hay entre el horizonte y el astro. Siempre en el arco de meridiano visible, es decir; por encima del horizonte: todo lo que está por debajo del horizonte está fuera de nuestra vista.
ClicLa declinación es la distancia angular que hay entre el ecuador y el astro.
Clic
Finalmente la latitud se puede hallar de dos maneras:1ª) Entre el Zenit y el horizonte hay 90º. ¿De acuerdo? Pues se ve que la latitud es igual a 90 menos el arco que comprenden la altura más la declinación
Clic
90º - (a + d)
clic
2ª) También la latitud es igual a la distancia Zenital (complemento de la altura : 90 – altura) menos la declinación.90 – altura = latitud + declinación.90 – altura – declinación = latititud Mira el dibujo y lo verás. Clic
Latitud = 90 – (a+d)
Latitud = dz - d
Declinación contraria a la latitud
Astro en el meridiano superior (que contiene al Zenit: P-Z-P’)
El sol está mirando al SUR
clic
Índice
En este caso tendremos que situar al sol por encima del ecuador.Tenemos la declinación y la altura o, en este caso lo que nos interesa es su complemento, es decir; la distancia Zenital: 90 – a..
clic
Q (Ecuador)
P
P’
Q’
Z (Latitud)
Z’
Horizonte
Horizonte
DECLINACIÓN NORTE
Altura > que la declinaciónAstro en el meridiano superior (que contiene al Zenit: P-Z-P’)
dz = 90 - a
declinación
clic
Se ve que la Latitud ( la distancia Q Z) es igual a la declinación más la distancia Zenital.
l = d + dzO también :
L = 90 – (A + d)
El sol está mirando al SUR
clic
Índice
DECLINACIÓN NORTE
Azimut NORTE
Declinación > que la latitudAstro en el meridiano superior (que
contiene al Zenit: P-Z-P’)
Q (Ecuador)
P
P’
Q’
Z (Latitud)
Z’
Horizonte
Horizonte
Supongamos que la declinación es mayor que la latitud. Pongamos, por ejemplo, que nuestra latitud de estima es 15º-00,0’ y que la declinación fuese 20º +
Clic
Latitud
Declinación
Altura
Latitud
Codeclinación
(90 - declinación
En este caso el dibujo se complica más. Ya sabemos, al haber estudiado el tema de la estrella polar, que la altura del polo sobre el horizonte es igual a la altura del Zenit sobre el ecuador, o lo que es lo mismo: a la latitud en la que se está. En este caso marcamos la altura del astro “al otro lado” porque no pueden haber alturas mayores de 90º. Por tanto, con esta altura trazada en el dibujo, marcamos el complemento de la declinación. Se ve que la latitud (en amarillo) es igual a la altura menos la codeclinación.
Clic
clic
Latitud = Altura – codeclinación
La codeclinación es el complemento de la declinación = 90 - d
El sol lo vemos mirando al NORTE
clicclicclic
Índice
Q (Ecuador)
P
P’
Q’
Z (Latitud)
Z’
Horizonte
Horizonte
DECLINACIÓN NORTE
Declinación > que la altura
Astro en el meridiano inferior
El que contiene el Nadir (Z’)
El Sol lo vemos mirando hacia el NORTE
Y, por último, puede ocurrir que la declinación del Sol sea mayor que su altura, lo que implica que está en el meridiano inferior, es decir; la porción de meridiano del lugar que contiene el Nadir (P-Z’-P’) y que es visible desde nuestra posición. El procedimeinto es el siguiente:Situamos el Sol hacia el Polo visible desde nuestra posición (Norte si estamos en latitud Norte, y Sur si estamos en latitud Sur) rebasando el polo estaremos en el meridiano inferior de nuestra posición.
Clic
clic
Latitud
Cd
(90 – d)
clic
Declinación
Altura
Latitud
Marcaremos la declinación, la altura y la codeclinación (el complemento de la declinación: 90 – d). Vemos que la latitud (la distancia Q’-P) es igual a la altura más la codeclinación.
L = a + cdClic
Marcaremos nuestra latitud. Ya sabemos que la distancia entre el ecuador y nuestro Zenit es la latitud en que nos encontramos, y que es igual a la distancia entre el horizonte y el polo visible
Clic…¿Lo he hecho bien?...
¿He aprobado su “examen”?
clic
…Aún no he terminado con
Vd…Esta noche le quiero en el
puente
clic
Índice
Ahora vamos a calcular la latitud a partir de la altura de la Polar.Ya hemos visto como se calcula la latitud a partir de una observación del sol a su paso por el meridiano superior del lugar.El cálculo de la latitud a partir de una altura de la polar es aún mas sencillo si cabe, porque no hay que hacer ningún tipo de dibujo, sólo aplicar unas correcciones a su altura verdadera, correcciones que vienen en las tablas del almanaque náutico.
Pues bien: el quid de la cuestión es que, correcciones aparte, la altura de la polar sobre el horizonte es igual a la latitud del observador.Vamos a verlo.
Vamos a imaginar la esfera terrestre dividida en 360º y en ella vamos a dibujar sus coordenadas ecuatoriales; polos y ecuador. Nos vamos a situar en una latitud de 00º, es decir; sobre el ecuador
Partimos de una altura de la Polar sobre el horizonte de 00º, y nuestra altura sobre el ecuador (oque es la latitud) es 00º también.Ahora nos vamos a situar en una latitud de 10º. Vamos a ver que pasa con la altura de la Polar sobre el horizonte.
90º 80º70º
60º
50º
40º
20º
10º
00º
10º
20º
30º
40º
50º
60º
70º80º90º
Latitud NORTE
Latitud SUR
Ecuador
80º70º
60º
50º
40º
30º30º
20º
10º
00º
clic
clicclicclic
Vemos que nuestro horizonte “baja” 10º, los mismos que ha subido nuestra latitud. Como la Polar no se ha movido, ahora su altura sobre el horizonte es de 10º Si subimos nuestra latitud hasta 40º, por ejemplo, nuestro horizonte “baja 40º”
clic
Horizonte
Horizo
nte
Horizo
nte
clicÍndice
90º 80º70º
60º
50º
40º
20º
10º
00º
10º
20º
30º
40º
50º
60º
70º80º90º
Latitud NORTE
Latitud SUR
Ecuador
80º70º
60º
50º
40º
30º30º
20º
10º
00º
En definitiva, imaginaos un cuadrante que puede girar sobre el centro de la esfera. Ese cuadrante representa nuestra latitud y nuestro horizonte. Vemos que la distancia sobre el horizonte de la Polar siempre es la misma que la distancia de nuestra situación sobre el ecuador, es decir: la altura de la polar siempre es igual a nuesta latitud.
clicclicclicclicclicclicclicclicclicclic
Índice
MÉTODO PARA CALCULAR LA LONGITUD A PARTIR DEL hL Y DEL hG
CLICÍndice
MÉTODO PARA CALCULAR LA LONGITUD A PARTIR DEL hL Y DEL hG
Normalmente a la hora de resolver un problema de situación astronómica en el que tengamos que calcular el h l ★ (
ya sabéis: se trata de hacer una o más rectas de altura para corregir nuestra situación de estima: Longitud y
latitud), partimos de la observación instrumental de la altura del ★ sobre el horizonte. Con las debidas
correcciones esa altura instrumental la transformamos en altura verdadera
......
.....
.....
.....
.....
. . .....
* .....
h G
Cxmys
h G
L
h l
A S
h l
Buscamos en las tablas del almanaque el horario de Aries en Greenwich. Corregimos el horario de Aries en Greenwich por minutos y segundos.
Sumamos nuestra Longitud de estima. Obtenemos el horario de Aries en el lugar. Sumamos el ángulo sidéreo.
Obtenemos el horario del astro en el lugar.
CLIC
ai ★ = … (altura istrumental)
Ei = … (error de índice)
ao ★ = … (altura observada)
CxEo = … (corrección por elevación del observador)
av ★ = … (altura verdadera)
También partimos de la HRB en el momento de la observación. Esta hora la reducimos a TU y con ella buscamos
en las tablas del almanaque el hγG. En las tablas del almanaque ese hγG está medido a las horas HcG “en punto”,
por eso, salvo que la HcG en la que hacemos la observación sea una hora “en punto”, tendremos que corregir el
hγG por minutos y segundos.
Obtenido el hγG corregido le sumamos nuestra Longitud de estima para obtener el hγl.
Al hγl le sumamos el A.S. y obtenemos el hl.
Y con la altura verdadera, el horario del astro en el lugar y la
declinación que hemos hallado en el almanaque ya podemos
calcular la altura estimada:
Sen ae = sen l · sen d + cos l · cos d · cos h
Con la altura verdadera y la altura estimada hallamos la
diferencia de altura, que junto con el azimut del astro nos dará,
sobre la carta, un punto concreto en una línea de situación. Si
repetimos este proceso con otro astro tendremos corregida
nuestra situación de estima: Longitud y latitud
CLICCLICCLICCLIC
Biografía
Índice
Sabemos que podemos calcular el hl ó el h⊙l a partir de la fórmula: cos
coshcos cos
sena senl dl
l d
★
Pero hay un método para conocer nuestra Longitud con bastante exactitud, de una forma rápida y sencilla
Supongamos el sol
Si hallado el h l lo aplicamos en: ☉ h☉G ± L = h☉l
Podemos despejar la longitud L = h☉l ± h☉G
siendo en estas circunstancias, es decir; cuando se ha observado el astro en el vertical primario, un valor muy exacto.
El h G ☉ lo hemos hallado en las tablas con la HRB reducida a TU, y lo hemos corregido por minutos y segundos
El h l ☉ lo hemos hallado con la fórmula (conocida la av; d; y l/e)
Supongamos una estrella
Para una estrella hay que restar al horario hl hallado por la fórmula el Ángulo Sidéreo (que conocemos por el almanaque) así tenemos el hγl.
hγl + A.S. = hl ⇒ hγl = hl ━ A.S.
Como sabemos que:
hγG ± L = hγl
Podemos, igualmente, hallar la longitud despejando:
hγl ± hγG = L
En esta fórmula, el valor que puede tener algo de error es la l/e, pues la av y la d son exactas.
¡¡Sin embargo ocurre que si tomamos la altura en el momento en que el astro está en el VERTICAL PRIMARIO, y por tanto su Azimut vale 90º, el
error por la l/e es mínimo!!
CLICCLICCLICÍndice
Cuando se trata del sol, decir que este está en el vertical primario no significa que se observa en el momento del orto o del ocaso (sea aparente o verdadero) ya que casi nunca el sol está en el vertical primario en el momento en que tangentea sobre el horizonte: Por efecto de la latitud y de la declinación del sol siempre tiene una altura que puede ser positiva, o negativa si no es visible, cuando corta el vertical primario.
N
E
W
S
Esto no suele ocurrir: que la trayectoria del sol desde el orto hasta el ocaso sea exactamente de Este a W, es decir: que recorra el vertical primario
Lo habitual es que en el momento del orto u ocaso, tenga un Zv ≠ 90º pero conforme gana altura acaba cortando el vertical primario
CLICCLICCLICCLIC
Zv ≠ 90º
Zv = 90º
Alt
ura
CLICÍndice
CLIC
FERNANDEZ DURO
Capitán de Navío de la armada española. Historiados, geógrafo y escritor, * en Zamora el 25.2.1830,☨ el 5.6.1908.
Hizo sus primeros estudios en Madrid y, bien exteriorizada su vocación marinera, a los quince años ingresó en el
Colegio Naval Militar. Siendo guardiamarina navegó en la fragata Isabel Il, en el navío Soberano, en la corbeta Villa
de Bilbao y en el bergantín Ligero. Embarcado en este últímo, asistió al ataque a los piratas de Joló, ganando la Cruz
de San Fernando en el asalto a dicha plaza. A poco ascendíó a alférez de navío, siendo entonces destinado a la isla
de Cuba, donde permaneció algún tiempo. Después trabajó en el le vantamiento hidrográfico de las islas Canarias, y
comenzó la publicación de sus obras, la primera de las cuales vio la luz cuando sólo tenía veintiséis años de edad.
Por entonces fue nombrado profesor del Colegio Naval, donde, entre otros tributos, brindó el meritísimo de dar a la
imprenta la famosa Cosmografía de Císcar, adicionada y modernizada, obra que constituyó durante un cuarto de
siglo valiosísimo ínstrumento didáctico y cultural, pues su texto lo utilizaron varias generaciones de marinos
españoles. Ascendido a teniente de navío, asignósele el mando del vapor Ferro!, con el que asistió a la guerra de
África de 1860-61; después formó parte de la expedición contra México, mandada por Prim, tras lo cual, en 1863,
fue llamado a Madrio, donde desempeñó varios destínos en el Ministerio de Marina. En 1869, cuando llevaba más de
quince años de navegación y otros servicios, fue nombrado secretario del gobierno general de la isla de Cuba, cuyo
mando desempeñaba el general Caballero de Rodas, a quien acompañó en sus expediciones a Camagüey, Matanzas
y Cárdenas, siendo recompensado por estos servicios de guerra con la graduación de coronel del ejército.
Precisamente durante su estancia en Cuba fue nombrado académico correspondiente de la Historia y socio de
mérito de la Academia de La Habana. En 1873 fue nombrado comisario de España en la Exposición de Viena. Al año
siguiente pasó a la escala de tierra y fue designado consejero de agricultura, industria y comercio. En 1875 ascendió
a capitán de navío sin antigüedad y fue nombrado ayudante de Alfonso XII, a quien acompañó durante la guerra
carlista del norte. A partir de entonces obtuvo nuevos nombramientos y honores, al propio tiempo que su obra de
escritor alcanzaba ya proporciones extraordinarias. Así, en la década de 1878 a 1888 fue presidente de la comisión
que, en unión de otras marroquíes, señaló los límites de la posesión española de Santa Cruz de Mar Pequeña (hoy
Ifni); vicepresidente de la Sociedad Geográfica de Madrid; secretario del Congreso Internacional de Americanistas;
académico de número de la Real de la Historia; vocal de la junta consultiva del Instituto Geográfico y
Volver
Estadístico; de la comisión para el examen de los límites entre Colombia y Venezuela; de la nombrada para estudiar
lo referente al dominio de territorios de la costa oriental de África y golfo de Guinea; representante de la Academia
de la Historia en el Congreso Arqueológico de Soissons; socio de mérito de la Sociedad de Salvamento de Náufragos;
honorario de la Colombina Onubense, y correspondiente de la de Historia y Filosofía de Ohio. En 1888 pasó a
situación de retirado del servicio de la armada y cuatro años más tarde, cuando se celebró el cuarto centenario del
descubrimiento de América, utilizáronse sus meritísimas investigaciones para hacer una reconstrucción histórica de
la nao Santa María en que Colón llegó al Nuevo Mundo. Entonces le fue concedida la Gran Cruz del Mérito Naval, y
posteriormente fue elegido académico numerario de la Real de Bellas Artes de San Fernando. Las virtudes, el saber
y la incansable laboriosidad de Fernández Duro siguieron patentizándose en los años siguientes. Muchos generales y
la mayoría del Cuerpo General de la Armada le dedicaron un album en testimonio del alto aprecio en que tenían al
ilustre marino y sabio escritor, siempre consagrado en ejemplar entrega, al servicio a la marina, hasta su
fallecimiento, cuando contaba setenta y ocho años de edad. La labor historiográfica de Fernández Duro, con la que
puede decirse que alcanzó idénticos triunfos que sus predecesores Vargas Ponce y Fernández de Navarrrete, fue
muy copiosa, pues está integrada por más de tres centenares de trabajos, algunos de los cuales han merecido -
según puso de manifiesto Novo y Colson - el calificativo de monumentos literarios dentro de la historia. Otro marino
ilustre, el almirante Concas, escribió, refiriéndose a las principales creaciones del mismo acerca de temas
esencialmente maritimos: «Se distinguen de otras muy leidas, como las de Mazarredo y Salazar, quienes, enfermos
de anglomania, después del vencimiento de Trafalgar, y de la decadencia nacional de principios del siglo XIX, han
estampado juicios que no son otra cosa que ayes de dolor vistos en especial espejismo y que extravian a la opifilón,
que no toma en cuenta la existencia del vapor, la electricidad, los altos explosivos, las corazas que han
transformado al mundo marítimo, y que nada de lo que dicen se podría aplicar tampoco a Inglaterra, según
suponen, mientras que los escritos de Fernández Duro son la verdad escueta y el estudio concreto sobre marina; asi
es que en todos ellos y en todas las partes, las deducciones son el legitimo resultado de las causas que las
produjeron. Y sucede, pues, que mientras los primeros son leídos por muchos que buscan la justificación de sus
errores o de falsos argumentos, bien ajenos a la intención de los que los escribieron, los de Fernández Duro son
menos conocidos en los círculos de lucha, porque la verdad que todos encierran, no se presta al objetivo
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principal de agredir a la marina, para lo que únicamente se emplean aquellos escritos». De la considerable obra
escrita de Fernández Duro, cabe citar: Año 1856: «Descripción del Panteón de marinos ilustres», «Colegio Naval
Militar», 1857: «Problema náutico», «Guerra con los Estados Unidos», «Descripción de las nuevas cañoneras con
hélice», 1859: «Descripción de algunos de los mecanismos inventados para tomar rizos a las gavias sin mandar la
gente arriba», 1860: «Una comida de moros», 1863: «Nociones de Derecho Internacional Maritimo», «Memoria
sobre el puerto, ciudad y fortificaciones de Mogador», 1865: «La cuestión del Perú», «Estudios sobre la pesca»,
1866: «Memoria sobre la Exposición Internacional de Artes y productos de pesca celebrada en Bergen», «Al
madrabas»; «Biografía del Excmo. señor don Francisco Armero», «Naufragios de la Armada española», 1867;
«Tratado elemental de Cosmografía», por Ciscar, adicionado por Fernández Duro, «Exposiciones internacionales de
Pesca», 1869: «Cervantes marino», 1872, «Las armas humanitarias», 1871: «Veinte cartas o articulos descriptivos
de la Exposición de Viena» 1873: «Treinta artículos descriptivos de la Exposición Universal de Viena», «La Carta de
Juan de la Cosa», 1874: «Las Carabelas», «Lombardas y otros tipos de pólvora», «Decoración de naves antiguas»,
«Buques coraceros antiguos españoles», «Disquisiciones náuticas», 1877: «Veinticuatro cartas acerca del viaje de S.
M. el Rey», «El Hach Mohamed el Bagdagy», «La mar descrita por los mareados», «Cronómetro Berthoud», 1878:
«Exploración de una parte de la costa Noroeste de África», «Instrumentos que se guardan en el Museo Na val»,
«Venturas y desventuras», «Navegaciones de los muertos y vanidades de los vivos», «El lago de Sana bria o de San
Martín de Castañeda», 1879. «Los ojos en el Cielo», «Apuntes biográficos del almirante Marqués de Rubalcaba»,
«Prólogo a la Historia de las exploraciones árticas de Novo y Colsofi», 1880: «Arca de Noé», 1881: «Mateo de Laya,
Almirante del si glo XVII», Prólogo al libro titulado «Viaje de regreso de la Resolución», 1882: «Las joyas de Isabel la
Católica, las naves de Cortés y el salto de Alvarado», «Anteproyecto de la ley de Pesca fluvia]», «Memorias
históricas de ]a ciudad de Zamora», «Don Diego de Peña losa y su descubrimiento del Reino de Quiviria», ]883:
«Necrología de don Gonzalo de Murga y Mugartegui», «Memorias históricas de la ciudad de Zamora», tomo IV,
«Colón y Pinzón», «Don Francisco Fernández de la Cueva, Duque de A]burquerque», 1884: «Don Pedro Enríquez de
Acevedo, Conde de Fuentes», «La Armada Invencible», «Fraseología novísima», «El puerto de los españoles en ]a
isla Formosa», «Antigüedades en América Central», 18F5: «Colón y ]a Historia póstuma», «El Gran Duque de Osuna
y su Marina», «Informe acerca del arte llamado Encesa», 1886: «La conquista de las Azores en 1583», «Colección de
documentos
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inéditos relativos al descubrimiento, conquista y organización de las antiguas posesiones españolas de Ultramar»,
tomo IV, 1889: «Noticia breve de las cartas y planos existentes en la biblioteca particular de S. M. e] Rey», 1890:
«Nebulosa de Colón, según observaciones hechas en ambos mundos», F. Hardt (seud.) «De bota Dura» ¿ Es el
centenario de Colón?, «Necrología. Don Francisco Javier de Sa]as», «El arte naval», «Colección de escritores
castellanos», «Colección bibliográfico-biográfica de noticias referentes a la provincia de Zamora o materiales para
su historia», 1891: «Co]ección de documentos inéditos relativos al descubrimiento, conquista, etc., de las antiguas
posesiones españolas de U]tramar», tomo VI, «Pinzón en el descubrimiento de las Indias», 1892: «Sociedad
Colombina Onubense», «Primer viaje de Colón», «Amigos y enemigos de Colón», «Bosquejo histórico del almirante
don Diego de Eguía y Beaumont», «Colección de documentos inéditos relativos al descubrimiento, conquista y
organización de las antiguas posesiones españolas de Ultramar», tomo VII; «La nao Santa María, capitana de Colón
en el descubrimiento de las Indias Occidentales», 1893: «Los Cabotos Juan y Sebastián»; «Viajes regios por mar en
el transcurso de quinientos años», «La Marina del siglo xv en la Exposición histórica», «Españoles en Camboja y
Siam, corriendo el siglo XVI», «La Marina de Castilla desde origen y pugna con la de Inglaterra hasta la refundición
en la Armada española», 1894: «La tapicería de Bayeux, en que están diseñadas naves del siglo XI», ] 895: «De
algunas obras desconocidas de Cosmografía y Navegación, y singularmente de la que escribió Alfonso de Chaves al
principio del siglo XVI», «Hernán Tello Portocarrero y Manuel de Vega Cabeza de Vaca», «Armada española desde la
unión de los Reinos de Castilla y Aragón», tomo 1, 1895: «Relación breve de lo sucedido en el viaje que hizo A]varo
de Mendaña en la demanda de la Nueva Guinea», «Pedro Sarmiento de Gamboa el Navegante», 1896: «Armada
española desde la unión de los reinos de Castilla y Aragón», tomos 11 y ni, 1897: «Efectos del.corso», 1898:
«Armada española desde la unión de los reinos de Castilla y Aragón», tomos IV y V, 1899: «Los orígenes de la Carta
o Mapa geográfico de España», 1900: «El derecho a la ocupación de territorios en la costa occidental de África en
los años 1886 a 1891», «Armada española desde la unión de los reinos de Castilla y Aragón», tomos VI y VII, 1901:
«La mujer española en Indias». 1902: «Armada española desde la unión de los reinos de Castilla y Aragón», tomo
VIII, «Don Juan Bautista Muñoz», «El último almirante de Castilla, don Juan Tomás Enríquez de Cabrera, Duque de
Medina de Rioseco», 1903: «Armada española desde la unión de los reinos de Castilla y Aragón», tomo IX (último);
«Viajes del Infante don Pedro de Portugal en el siglo xv».
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