nave industrial examenfinal

DISEÑO DE ELEMENTOS DE ACERO

DOCENTE:

M.I. ENRIQUE DE JESUS AYORA SOSA

ALUMNO:

SARA ALDANA MIRANDA

MIGUEL ÁNGEL CHAN NAVARRETE

JOSÉ ALFREDO DZIB CAAMAL

FERNANDO FERNÁNDEZ COSGALLA

FERNANDO GIOVANY MARTÍNEZ GRANADOS

8° “A”

INGENIERÍA CIVIL

FECHA DE ENTREGA: 12-06-2015

2

Contenido Datos de la nave: ............................................................................................................................ 3

Distribución de cargas. ................................................................................................................. 4

Diagrama de momentos de todo el marco: .............................................................................. 5

Valores y direcciones de las fuerzas y de los momentos encontrados: .............................. 6

Análisis del pórtico. ....................................................................................................................... 6

Revisión del marco por flexo compresión: ......................................................................... 7

Relación Ancho/grosor del alma ............................................................................................ 8

Relacion ancho grosor del patin. ............................................................................................... 9

CALCULO DE VIGAS ................................................................................................................... 10

Calculo de conexión de vigas ................................................................................................... 13

CALCULO DE ATIESADOR ........................................................................................................ 18

Soldadura de la placa .................................................................................................................. 21

Cálculos de columna para perfil propuesto. ......................................................................... 22

CONEXIONES A MOMENTOS COLUMNA-VIGA ................................................................... 26

3

Datos de la nave:

Se construirá una nave industrial en la localidad de Valladolid, Yucatán para su posterior utilización en el rubro agrícola. Para completar la construcción se usara blocks para los muros laterales, un techo de dos aguas y un atiesador en el centro. La utilización de la nave industrial en general fungirá como estructura de un invernadero agrícola. Los apoyos de los marcos rígidos estarán empotrados al suelo mediante la cimentación necesaria para dicho fin. Para determinar el tipo de perfil se tomara en consideración a usar una sección tipo monten que estará soldada con uno más formando un cajón de 12” y se utilizara el más grueso para la presente memoria de cálculo. 12”

-Dimensiones en planta: 20 m luz X 48 m fondo - Altura útil y total de la nave: Útil 5 m y total 6.2 m - Luz entre ejes: 20 m - Separación entre pórticos: 6 m - Atiesador: 4 m

Figura 1. Estructura del marco.

4

Distribución de los marcos rígidos. Los marcos rígidos estarán separados a cada 6 m a lo largo de la nave industrial, obteniendo un total de 8 marcos para toda la estructura.

Figura 2. Distribución de los marcos rígidos.

Distribución de cargas.

Para la distribución de las cargas que soportara la nave se tendrá un peso de 330 kg/m, este dato fue proporcionado y se tomara como válido para el desarrollo de los cálculos. Las cargas gravitacionales como son el peso propio de los elementos están ya incluidas en dicho dato y para las cargas accidentales de viento se consideró lo mínimo que pide la norma que es de: 0.005 W*L Dónde: W=Peso de la carga L= Longitud del elemento

5

Distribución de cargas que soportara la nave: 330 kg/m.

Figura 3. Distribución de cargas sobre la estructura.

Diagrama de momentos de todo el marco:

Para el cálculo de los diagramas y momentos se utilizó el software SAP2000 16

usando los datos proporcionados desde el principio.

Figura 4. Diagrama de momentos

6

Valores y direcciones de las fuerzas y de los momentos encontrados: Reacciones en el eje Y o fuerzas axiales en ambas columnas: 3.71 ton Reacciones en el eje X o fuerzas cortantes en ambas columnas: 3.08 ton Momentos puntuales en ambas columnas: 6.26 ton*m

Figura 6. Direccion y valores de los momentos y fuerzas.

Análisis del pórtico.

Para llevar a cabo el análisis del marco se usará el método de es del esfuerzo máximo permisible. Para llevar a cabo el diseño se ara usos de las normas técnicas complementarias para el diseño y construcción de estructuras metálicas que se encuentran en el apartado 2.3.2 Relaciones ancho/grueso máximo, tabla 2.1 (ver tabla 1). Utilizando la descripción de las columnas como elementos se utilizan las fórmulas para elementos con Almas flexocomprimidas para encontrar la clasificación en la que se encuentra se sección de las columnas.

7

Tabla 1. Valores máximos admisibles de las relaciones ancho/grueso.

Revisión del marco por flexo compresión:

Sabiendo que el tipo de acero es A-36 tenemos que cuenta con los siguientes datos: Tipo de perfil Compuesto: Dos secciones de Cf 12 x 10 Tipo de acero: A-36, fy = 2530 kg/cm2 Módulo de elasticidad (E)=2040000; Fuerza axial de diseño (Pu)=3320 kg. A=34.78cm2

Para encontrar la fuerza axial nominal se procede a utilizar la siguiente

formula: Py= 𝑨 × 𝑭𝒚 que se obtiene de las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras Metálicas:

Py= 𝐴 × 𝐹𝑦 Donde: A=Area del perfil Fy= Esfuerzo del acero Py= (34.78 cm2) x (2530 kg/cm2) = 87,993.4 kg

8

Una vez encontrada Py se hace la comprobación para saber si satisfacen los valores máximos admisibles de las relaciones ancho/grosor del alma del perfil haciendo uso de la norma (ver tabla 1). Ahora se aplicara las siguientes fórmulas de Almas de Flexión obtenidas en la tabla 2.1 de las normas técnicas: Para Tipo 1:

2.45√𝐸

𝐹𝑦(1 − 0.4

𝑃𝑢

𝑃𝑦)

2.45√2040000

2530(1 − 0.4

3710

87,993.4)=68. 3965

Para Tipo 2:

3.75√𝐸

𝐹𝑦(1 − 0.6

𝑃𝑢

𝑃𝑦)

3.75√2040000

2530(1 − 0.6

3710

87,993.4)=103.79

Para Tipo 3:

5.6√𝐸

𝐹𝑦(1 − 0.74

𝑃𝑢

𝑃𝑦)

5.6√2040000

2530(1 − 0.74

3710

87,993.4)=154.05

Para Tipo 4: ancho del alma / grosor del alma > tipo 3

Relación Ancho/grosor del alma

Efectuando la relación que se tiene entre el ancho del alma y el grosor del alma se obtiene:

b/ 2t =29.796 cm / 0.342 cm x 2= 43.56140351

9

Dado este resultado podemos asignar que el alma del perfil se encuentra en el tipo 1.

A continuación se calcula la relación ancho grosor de los patines de la sección (sabiendo que esta sección está compuesta por dos perfiles CF):

Utilizando la “Tabla 2.1 Valores máximos admisibles de las relaciones ancho/grueso” teniendo la descripción de las columnas como elementos sabiendo que es un perfil compuesto se obtiene las siguientes formulas:

Se comprueba si satisfacen los valores máximos admisibles de las relaciones ancho/grueso del patín.

Relacion ancho grosor del patin.

Bfx2 (ya que el perfil se encuentra compuesto por dos montenes encontrados en donde bf es el ancho de cada patin) Bf= 8.89 cm 8.89 x 2 = 17.78 Grosor = .342 Relacion ancho/grosor= 17.78/.342= 51.9883 cm

Por lo tanto el elemento según su alma es del tipo 4

De acuerdo a los resultados obtenidos se determina que la sección es de “Tipo 4”

Patín Tipo 4 Tipo 4

10

Alma tipo 1

De a cuerdo al procedimiento el resultado de la relacion ancho/grueso no se encuentra entre los valores de los tipos 1, 2 y 3. Por lo que el elemento se encuentra en la clasificacion de tipo 4 y para esta tipologia las Normas Tecnicas Complementarias para el dieño y construccions de estructuras metalicas no recomienda ninguna metolodogia para su resolucion, por lo que este calculo queda a consideracion del proyectista.

Entonces se propone un nuevo perfil para ser analizado

CALCULO DE VIGAS

Se elegirá la viga más ligera conforme al peso distribuido uniformemente

W= 0.33ton/m

R1 R2

I-------------------- 10.70m -------------------I

Se obtienen las reacciones:

𝑅1 = 𝑅2: (.33𝑇𝑜𝑛/𝑚

10.70𝑚) 1.66155Ton

Se obtiene el momento máximo con el programa “SAP” se ´puede utilizar la

fórmula de Mr para poder calcular Z o S dependiendo del caso

Mr obtenido: 8.18ton/m 818,000kg/cm

𝑀𝑟 = 𝐹𝑟 ∗ (𝑍 𝑜 𝑆) ∗ 𝐹𝑦

Sustituyendo la fórmula para obtener ( Z o S) obtenemos que:

(𝑍 𝑜 𝑆) = 𝑀𝑟

(𝐹𝑟 ∗ 𝐹𝑦)

Obteniendo el momento máximo con el programa “SAP” podemos utilizar la fórmula de Mr para poder calcular Z o S dependiendo el caso

Sustituyendo con los valores se tiene que:

(𝑍 𝑜 𝑆) =818,000

0.9 ∗ 2530→ 359.2 𝑐𝑚3

11

Elección de perfil

Después de conocer el valor de (Z o S) se elegirá el perfil más óptimo según las tablas del INCA en este caso se elegirán el perfil 10x26

Para la aceptación del perfil se deben de cumplir dos condicionantes.

La primera es que (Z o S) sean menor o igual al Eje x-x en “s” (Z o S) ≤ Eje x-x (s)

La segunda es que (Z o S) sean menor o igual al Eje x-x en “z” (Z o S) ≤ Eje x-x (z)

Se verifica que las dos condicionantes se cumplan

1era = 359.2cm3 ≤ 457 La primera condicionante se cumple

2da = 359.2cm3 ≤ 513 La segunda condicionante se cumple

En este caso el perfil propuesto W10 x 26 se acepta.

Ahora se procede a obtener los tipos de alma y patín según el perfil elegido.

Primero se calculara la sección Alma que según las NTC de acero se tiene que verificar el tipo de la sección de acuerdo a las siguientes formulas.

Tipo 1 =2.45√𝑚𝑜𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑/𝐹𝑦

Tipo 2= 3.71√𝑚𝑜𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑/𝐹𝑦


Se resuelve:

𝑇𝑖𝑝𝑜 1 = 2.45√2040000/2530 69.57

𝑇𝑖𝑝𝑜 2 = 3.71√2040000/2530 105.35

𝑇𝑖𝑝𝑜 1 = 5.6√2040000/2530 159.02

Para poder elegir el tipo de la sección de alma, se obtendrá la relación ancho/grosor.

Al obtener este resultado se comparara con los tipos de sección y el más cercano a la relación ancho/grosor es el que se tomara.

Relación ancho/grosor= 𝑝𝑒𝑟𝑎𝑙𝑡𝑒

𝑎𝑙𝑚𝑎→

26.2

0.66 39.70pulg

El tipo 1 con 69.57 es el más cercano a la relación ancho/grosor que tiene 39.70, por lo tanto el tipo de alma será tipo 1.

La fórmula que se utiliza cuando es tipo 1 o 2 es Mr= Fr*Zx*Fy

12

Ahora se calculara la sección patín que según las NTC de acero se tiene que verificar el tipo de la sección de acuerdo a las siguientes formulas.

Tipo 1 =0.32√𝑚𝑜𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑/𝐹𝑦



Se resuelve:

𝑇𝑖𝑝𝑜 1 = 0.32√2040000/2530 9.09

𝑇𝑖𝑝𝑜 2 = 0.38√2040000/2530 10.79

𝑇𝑖𝑝𝑜 1 = 0.58√2040000/2530 16.47

Para poder elegir el tipo de la sección de patín, se obtendrá la relación ancho/grosor.

Al obtener este resultado se comparara con los tipos de sección y el más cercano a la relación ancho/grosor es el que se tomara.

Relación ancho/grosor= 𝑝𝑎𝑡í𝑛 (𝑏𝑓)

𝑝𝑎𝑡í𝑛 (𝑡𝑓)→

14.7

1.12 13.13 pulg

El tipo 3 con 16.47 es el más cercano a la relación ancho/grosor que tiene 13.13, por lo tanto el tipo de alma será tipo 3.

La fórmula que se utiliza cuando es tipo 3 es Mr= Fr*SX*Fy

Como en el alma nos dio tipo 1 y el patín tipo 3, se toma el tipo 3 ya que gobierna, entonces la formula a utilizar es Mr= Fr*SX*Fy

Para analizar que el perfil sea el correcto se procede a analizar.

Análisis elástico:

Se calcula el peso propio de la viga (wpp)

𝑤𝑝𝑝 =((𝑤 ∗ 1000) + 𝑝𝑒𝑠𝑜)

1

Se sustituyen los valores:

𝑤𝑝𝑝 =((0.33 ∗ 1000) + 38.5)

1→ 368.5𝑘𝑔/𝑚

Se sacan las reacciones:

𝑅1 = 𝑅2 = (𝑤𝑝𝑝 ∗ 𝐿

2) /1000

13


𝑅1 = 𝑅2 = (368.5𝑘𝑔/𝑚 ∗ 10.07

2) /1000

Se obtiene el momento máximo agregando el peso propio de la viga, lo cual genera un nuevo momento que será evaluado para ver si es aceptado, el momento se obtiene con el programa “SAP”

Momento máximo: 9.14 Ton/m 914,000 kg/m

Para obtener la fórmula que se utilizara sea Spp o Zpp se debe cumplir alguna de las condicionantes

Si la relación entre el alma y el patín es de tipo 1, tipo 2, la formula será: Z= (Mr/(Fr*Fy))

Si la relación ancho patín es igual al tipo 3, la formula será: S= Mr/ (Fr*Fy)

En este caso nos dio que es de tipo 3 por lo tanto se evaluara la siguiente formula

S= MR/ (Fr*Fy)


S= 914,000kg/m/(0.90*2530) = 401.42cm3

Para que el perfil se acepte tiene que cumplir la condicionante “ Spp < S< 457

SE ACEPTA EL PERFIL SELECCIONADO

Calculo de conexión de vigas

Soldadura de vigas con placa

14

La conexión entre placas se realizó con la soldadura de una placa por sección y

para unir las dos placas se utilizaron tornillos de 3/8”

Proponiendo las dimensiones de la placa será 16 cm x 28 cm

La fuerza cortante actuante en esa área es de 1190 kg. , se fijaran el número de

tornillos que se usarán si tomamos el tornillo menos resistente como el peor de los

casos, sería el de 3/8”, por lo tanto se tiene que el número de tornillos es:

𝑛 𝑡𝑜𝑟𝑛𝑖𝑙𝑙𝑜𝑠 = 𝑃𝑢

∅𝑅𝑛 𝑡𝑜𝑟𝑛𝑖𝑙𝑙𝑜=1190 𝑘𝑔.

900 𝑘𝑔.= 1.32 𝑡𝑜𝑟𝑛𝑖𝑙𝑙𝑜𝑠 = 2 𝑡𝑜𝑟𝑛𝑖𝑙𝑙𝑜𝑠

Como Ru tornillos es 2x 900 kg.= 1800 kg > 1190 kg, por lo que si cumple.

Calculo de distancias mínimas

La distancia mínima en cualquier dirección es de:

𝑑𝑚𝑖𝑛 = 22

3(𝑑) = 2

2

3(9.5) = 25.33 𝑚𝑚

La distancia mínima a borde según la siguiente tabla para tornillos de 3/8” no está

tabulada, pero se tomará la distancia mínima establecida de 22 mm. para bordes

cizallados.

15

Calculo del espesor mínimo que requiere la placa para poder soportar la cortante

de 1190 kg.

diámetro del agujero: h= Lc +1.6 mm.= 9.5 + 1.6 = 11.1 mm.

Por cuestiones de instalación y para que los tornillos trabajen efectivamente, se

deberá de poner el siguiente acomodo de tornillos acotada en cm.

Ahora se deben de buscar los valores de distancias borde-borde agujero y entre

bordes de agujero.

Entonces se tiene que para el agujero más cercano al borde, la distancia entre

bordes es:

Lc = Le – h/2 = 140 – 11.1/2 = 134.45 mm.

16

Se debe de realizar la comparación de este valor con la medida de 2 veces el

diámetro, para poder saber que ecuación utilizar.

Como Lc= 139.45 mm. y 2d= 2 x 9.5 = 19

139. mm. > 19 mm.

Calculo de espesor.

Se toma la segunda ecuación, con ello se podrá obtener el espesor resistente de

la placa, dejando como incógnita en la ecuación.

∅𝑅𝑛 = ∅(2.4 ∗ 𝑑 ∗ 𝑡 ∗ 𝑓𝑢) = 0.75(2.4 ∗ 0.95 ∗ 𝑡 ∗ 4080 = 9676.8 𝑡

Este valor se multiplica por 2 ya que son dos tornillos que trabajan, por lo que

queda como: 19353.6 t

19353.6 t = 1190

T = 1190/19353.6 = 0.06 cm. = 0.6 mm.

Para tener uniformidad entre los gorsores de la sección y de la placa se toma el

grosor de la placa como el grosor del perfil que es de 3/8”

Calculo de grosor por cortante:

∅𝑅𝑛 = 0.9 (0.6 ∗ 𝐴𝑔 ∗ 𝑓𝑦) = 1190 = 0.9 ∗ 0.6 ∗ 23.96𝑡 ∗ 2530

1190 = 32734.15 𝑡 ∴ 𝑡 = 1190

32734.15= 0.0355

Se utiliza el grosor de 3/8” ya que gobierna por aplastamiento.

Cálculo de la soldadura de placa y perfil.

17

Se utilizará la soldadura mínima de 3mm. con electrodo E60XX, que de la

siguiente tabla se tiene la resistencia la cortante de:

Con este valor sabemos que la soldadura resiste 403 kg por cada cm.

Por lo que la longitud de soldadura es la división de la fuerza cortante actuante

entre la resistencia de cada cm. De soldadura.

Soldadura = 1190 kg / 403 kg = 2.95 cm. = 3 cm.

Por simetría y para evitar momentos en la conexión de la sección ala placa,

entonces se soldara por los dos lados del alma, con una soldadura de filete.

Para mayor seguridad se soldara en toda la longityd del alma que es de

23.96

18

Detalle de conexiones entre vigas

CALCULO DE ATIESADOR

Se realiza la propuesta de un perfil ir w10 x 26, tornillo A-325 del manual del imca

los datos obtenidos fue consultado en el manual de construcción en acero

D= 262 mm

Tw= 6.6 mm

BF= 147 mm

TF= 11.2 mm

K=22 mm

3 x 2 x 0.125 = 76 x 51 x 3.2

D=76mm

Tw= 3.2 mm

Bf=51mm

Tf=3.2mm

19

Para la placa que permite la conexión entre los elementos se utilizan tornillos de

𝜃 = 12.70𝑚𝑚 suponer las roscas que tienen una capacidad a tensión de:

𝜃𝑅𝑛 = 6029 𝑘𝑔

Lo cual podrá observarse en la tabla 2.6 de resistencia de diseño a tensión ultima

de tornillos de alta resistencia.

A continuación obtendremos el número de tornillos requeridos para arrastrar la

fuerza a tensión, la cual obtuvimos con apoyo del software SAP 2000.

Fuerza a tensión= 6910kg

Tornillos requeridos

6910𝑘𝑔

6029 𝑘𝑔= 1.14 Tornillo para la que se utiliza 2 tornillos por lo que establece la

norma de diseño de conexiones metálicas con AISC-LRFD-1999.

Ahora tendremos en cuenta los tornillos necesarios para contra restar la fuerza de

tensión, definiremos la placa que servirá para la unión de elementos.

Para definir la dimensión de placa necesitara conocer el área que evita que el

elemento huya o falle por lo fenómenos actuados en la unión.

20

Fluencia

FY= 2539KKG/ CM2

PU=6910 KG

𝐴𝑔𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎 =𝑃𝑢

0.9 𝐹𝑦=

6910 𝑘𝑔

(0.9)(2530)= 3.0347 𝑐𝑚2

Donde el resultado previamente obtenido permitirá conocer el área neta mínima

requerida para evitar la ruptura en la placa.

Utilizando Ae como el área neta indicada para proceder el cálculo que definirá las

dimensiones de la placa por ser esta la mínima que suponiendo los tornillos

podría superar el área mínima por fluencia.

𝐴𝑔 = 𝐴𝑛 + 𝐴𝑎𝑔𝑢𝑗𝑒𝑟𝑜 𝑡 = 2.2581 𝑐𝑚2 + (1.27𝑐𝑚 + 0.3𝑐𝑚)𝑡

Donde:

An=área neta requerida

A agujeró=diámetro de tornillo más 3 milímetros de holgura para la adecuada

instalación del tornillo.

T= espesor de la placa.

Para poder encontrar el are transversal adecuada para la placa supondremos un

espesor que nos permitirá obtener una opción real del área.

Utilizando un espesor de 1.27 cm

𝐴𝑔 = 𝐴𝑛 + 𝐴𝑎𝑔𝑢𝑗𝑒𝑟𝑜 = 2.2581 𝑐𝑚2 + (1.27𝑐𝑚 + 0.3𝑐𝑚)(1.27𝑐𝑚)

𝐴𝑔 = 2.2581 𝑐𝑚2 + 1.9939 𝑐𝑚2

𝐴𝑔 = 4.252 𝑐𝑚2

Ahora como 4.252 cm2 > 3.0347 cm2 el cual es el área mínima requerida para

evitar la falla por fluencia nos quedaremos con 4.252 cm2.

Con el resultado previamente obtenido procederemos a encontrar y definir el arco

transversal de la placa necesaria.

𝑊𝑔 =𝐴𝑔

𝑡=4.252 𝑐𝑚2

1.27 𝑐𝑚= 3.3480 𝑐𝑚 ≈ 4 𝑐𝑚

21

Redondeando al 3.3480 cm y suponiendo 1.27 cm x 4cm, el espesor tenemos una

sección de la cual es el área mínima para soportar las fuerzas que se producen

en el elemento.

Por cuestiones de conexión placa-elemento las dimensiones tendrán que ser

mayores a las previamente calculadas para una adecuada conexión o uniformidad

en el elemento.

Utilizando la tabla 2.2 definiremos la distancia entre tornillos y tornillos al borde.

Donde la siatancia del tornillo al borde sera de 1.25 x diámetro del tornillo.

Donde:

1.25x(1.27)=1.625 cm

Por seguridad la tabla sugiere 19 mm o 1.9 cm ≈2 cm

La distancia entre tornillos será de 2 2/3 del diámetro del tornillo.

2(2/3)x1.27=2.667 x 1.27 cm=3.387 cm

Separación entre tornillos real 817>3.387 cm por lo que dicha separación se

acepta.

Soldadura de la placa

Se utilizara soldadura E70xx, las cuales ubicamos en la tabla 3.8 Resistencia

ultima de soldadura de penetración en el cual utilizamos una soldadura de 3/16 la

cual tiene una resistencia de 1126 kg/cm

Para sacar la distancia a soldar será:

Soldadura= 6910/1126=6.1367 cm≈7 cm.

22

Cálculos de columna para perfil propuesto.

Tipo de perfil:

PROPUESTA DE PERFIL W12 X 45

Los datos que a continuación se presentan se obtuvieron de las tablas del manual

del Instituto Mexicano de la Construcción en Acero.

Datos de perfil:

D= 30.6 cm.

t= 0.85 cm.

bf=20.4 cm.

tf= 1.46 cm.

FY= 2530 cm.

E= 2, 040,000 kg/cm2

A= 85.2 cm2.

SX= 1060 cm3

SY= 311 cm3.

Clasificación del perfil sección:

Patín 20.4 cm / 1.46 =13.9726 cm TIPO 3

Alma 27.68 cm / 0.85 cm = 32.5647 TIPO 1

Revisión de secciones extremas

Revisión de la columna completa según el apartado 3.4.3.2 del inciso a) para

corroborar que se cumpla con la condición siguiente:

En cada uno de los extremos de la columna debe satisfacer la condición de la

ecuación 3.51 de la ntc para secciones H o I:

Tipo 3

23

𝑃𝑢

𝐹𝑅𝑃𝑦+ 𝑀𝑢𝑜𝑥𝑀𝑅𝑋

+𝑀𝑢𝑜𝑦

𝑀𝑅𝑦≤ 1.0

Sabiendo que:

Pu: 3.71 ton

FR: 0.9

Py: At*Fy: (85.2 cm2)*(2530 kg/cm2) = 215,556 kg= 215.556 ton

MRx: Sx*Fy: (952 cm3)*(2530 kg/cm2): 24.085 ton.m

MRy: Sy*Fy: (203 cm3)*(2530 kg/cm2): 5.135 ton.m

Según las reacciones se revisan los nodos:

Muoxi: 6.26 ton.m

Muoxf: 9.14 ton.m

Muoyi: 0.18 ton.m

Muoyf: 0 ton.m

Revisión del extremo inicial:

Con los valores encontrados se sustituyen en la fórmula:

3.71 𝑡𝑜𝑛

0.9 ∗ 215.55 𝑡𝑜𝑛+ 6.26 𝑡𝑜𝑛.𝑚

24.08 𝑡𝑜𝑛+0.18 𝑡𝑜𝑛.𝑚

5.13 𝑡𝑜𝑛.𝑚= 0.314 < 1.0 ∴ 𝑆𝑖 𝑐𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒

Como se observó en el resultado es menor a la unidad como lo requiere la norma

por lo tanto el elemento si pasa para el nodo inicial.

Revisión del extremo final:

Para el nodo final se hace lo mismo que en el nodo inicial cambiando solo los

valores de los momentos iniciales a las finales aplicando la misma fórmula:

3.71 𝑡𝑜𝑛

0.9 ∗ 215.55 𝑡𝑜𝑛+ 9.14 𝑡𝑜𝑛.𝑚

24.08 𝑡𝑜𝑛+

0 𝑡𝑜𝑛.𝑚

5.13 𝑡𝑜𝑛.𝑚= 0.3986 < 1.0 ∴ 𝑆𝑖 𝑐𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒

Observando lo anterior se determina que el resultado es menor a 1 y por

consiguiente el elemento también pasa para el nodo final.

24

Revisión de columna completa según 3.4.3.2 de la sección A

𝑃𝑢

𝑅𝑐+𝑀 ∗ 𝑢𝑜𝑥

𝑀𝑅𝑥+ 𝑀 ∗ 𝑢𝑜𝑦

𝑀𝑅𝑦 ≤ 1

Pu= 3.71 ton Fr= 0.9 MRy= 5.13 ton

Con los datos de perfil y de lo obtenidos se sustituyen en la siguiente formula:

𝑀𝑚 = 𝐹𝑟(1.07 − (𝐿/𝑅𝑦𝑅𝑦 )

√𝐹𝑦𝐸

18.55 )𝑀𝑅𝑥

𝑀𝑚 = 0.9

(

1.07 − (5004.9 )

√ 25302040000

18.55

)

24.08

𝑀𝑚 = 18.99 𝑡𝑜𝑛.𝑚

Ahora se calcula la 𝜆 usando los valores de las constante K: K=1

𝜆 =𝑘𝐿

𝑅𝑦√𝑓𝑦

𝜋2 𝐸

𝜆 =(1)( 500 )

4.9√

2530

𝜋2 ( 2040000)

𝜆 = 1.1438

Con el resultado de la ecuación anterior se puede calcular la RC:

𝑅𝑐 =𝐹𝑦

( 1 + 𝜆2𝑛 − 0.152𝑛)1/𝑛( 𝐴𝑡 𝐹𝑟)

25

Sustituyendo los valores queda:

K=1

n=2

𝑅𝑐 =2530

𝑘𝑔𝑐𝑚2

( 1 + (1.1438)(2)(2) − 0.152(2))12

( 85.2)(0.90)

𝑅𝑐 = 117.8223 𝑡𝑜𝑛

Después de lo anterior se pasa a calcular la PE1:

𝑃𝐸1 =𝐴𝑡 ∗ 𝜋2 ∗ 𝐸

(𝐾𝐿𝑟𝑦)

2 = (85.2 𝑐𝑚2 ∗ 𝜋2 ∗ 2040000 𝑘𝑔/𝑐𝑚2

(1(500 𝑐𝑚. )4.9 𝑐𝑚. )

2 = 165.32 𝑡𝑜𝑛

𝐵1 = 𝐶

1 −𝑃𝑢𝐹𝑅𝑃𝐸1

= 1

1 −3.71 𝑡𝑜𝑛

0.9 ∗ 165.32 𝑡𝑜𝑛

= 1.025

Calculo de los momentos:

M*uox = 1.025 (9.14 ton.m) = 9.3685 ton.m

M*uoy = 1.025 (0.18 ton.m) = 0.1845 ton.m

Se sustituyen los valores encontrados para ver si se cumple con la condición

propuesta:

3.71 𝑡𝑜𝑛

117.82 𝑡𝑜𝑛+9.36 𝑡𝑜𝑛.𝑚

24.08 𝑡𝑜𝑛+ 0.1845 𝑡𝑜𝑛.𝑚

5.13 𝑡𝑜𝑛.𝑚= 0.456 < 1 ∴ 𝑆𝑖 𝑐𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒

De acuerdo a los resultados se acepta el perfil propuesto ya que cumple con todas

las especificaciones necesarias para ser utilizada en la estructura.

26

CONEXIONES A MOMENTOS COLUMNA-VIGA

PROPIEDADES DE LA SECCION

Viga W 10 x 26

D=262 mm

Tw=6.6 mm

Bf=147mm

Tf=11.2 mm

K= 22 mm

Columna W 12 x 30

D=331 mm

Tw=6.6 mm

Bf=166mm

Tf=11.2 mm

K= 24 mm

Para la placa que ira en el alma se supondrá que se utilizara tornillos A307 DE ½”

de diámetro, la capacidad por cortante de tornillo será:

∅=1.27 cm ≈12.7mm

Rn=1610 kg

Numero de tornillos requeridos =Pu/(∅Rn)

Numero de tornillos requeridos =(3710 kg)/(1610 kg)=2.30 ≈3 tornillos

Se analizara con 3 tornillos y se determinara el espesor de la placa para que esta

no falle por aplastamiento. De igual forma manera se propone las distancias y su

separación.

Las distancias mínimas en cualquier dirección son:

27

distancias minimas=2 2/3 D

distancias minimas=(2) 2/3 (12.7)=16.93 mm

Según la tabla 2.2 la distancia mínima borde para tornillos de ½” es de 22mm.

Diámetro del cálculo:

h=d+1.6 mm=12.7mm+1.6mm=14.3 mm

Con el diámetro calculado se calcula la distancia de la placa al borde del edificio

(LC)

LC=Le- h/2=24-14.3/2=16.85

2d=2 ( 12.7)=25.4

lc<2d

Como lc<2d se utiliza ∅Rn=∅1.2 Lc T Fu

0.75=((1.2)(1.685cm)(t)(4080))=6187.32 tkg/ton

nave industrial examenfinal

Documents