MEMORIA DE CÁLCULO DE UNA NAVE INDUSTRIAL

1. ANTECEDENTES

El objetivo de la presente memoria de cálculo consiste en dar a conocer los criterios utilizados para el análisis y diseño de la estructura de un edificio para uso de coliseo de 03 pisos, cuyos planos (planta y elevación), se presentan adjunto al presente, el coliseo está proyectado para albergar a 4000 espectadores en sus tribunas, que son de 03 niveles, conformando un área construida de 10000 m2.

2. DESCRIPCION DEL TRABAJO:

La presente memoria de cálculo tiene por finalidad dar a conocer los criterios utilizados para el análisis y diseño estructural de la edificación antes mencionada.

El edificio en mención se encuentra ubicado en el distrito de Pisco, provincia de Pisco y departamento de Ica.

El proyecto contempla la construcción de rampas, debajo de la edificación para el acceso de los camarines, cancha y tribunas, los cuales son independientes.

El sistema estructural utilizado consiste en pórticos de concreto armado formado por columnas circulares de 0.75m de diámetro unidas por vigas. Para la estructura de las losas de techo, se consideró tanto losas nervadas como losas aligeradas de 0.20 y o.25 m de espesor.

3. NORMAS UTILIZADAS:

E 0.20 – Norma de Cargas. E 0.30 – Norma Sismo resistente. E 0.50 – Norma de Suelos y Cimentaciones. E 0.60 – Norma de Concreto Armado (2009). E 0.90 – Estructuras Metálicas. ACI 318-08 (USA).

4. MATERIALES:

ESTRUCTURA METÁLICA ACERO A36 , Para todos los elementos

ESTRUCTURA DE CONCRETO Concreto armado f’c=210 kg/cm2 Acero corrugado fy=4200 kg/cm2

COBERTURA DE TECHO. Cobertura Ligera , peso 16.75kg/m2

MUROS DE ESTRUCTURA. Cobertura metálica , peso 16.75kg/m2

5. PREDIMENSIONAMIENTO:

5.1. PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS.

Las columnas se han pre dimensionado con un área de 20cm2 y un momento de inercia de 700cm4 en la dirección fuerte y 350 cm4 en la débil.

5.2. PREDIMENSIONAMIENTO DE CERCHA.

Las barras que componen la cercha han sido predimensionadas con un área de 10cm2.

5.3. PREDIMENSIONAMIENTO DE ARRIOSTRES.

Los arriostres han sido modelados con una sección circular, de 3cm de diámetro.

5.4. PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGUETAS.

Se han pre dimensionado con un área de 10 cm2.

6. CARGAS:

Las cargas sísmicas y de viento serán determinadas más adelante.

7. PARÁMETROS SISMICOS:

7.1. ZONIFICACIÓN (Z)

El territorio nacional se considera dividido en tres zonas, como se muestra en la Figura N° 01. La zonificación propuesta se basa en la distribución espacial de la sismicidad observada, las características generales de los movimientos sísmicos y la atenuación de éstos con la distancia epicentral, así como en información geotectónica.A cada zona se asigna un factor Z según se indica en la Tabla N° 01. Este factor se interpreta como la aceleración máxima del terreno con una probabilidad de 10% de ser excedida en 50 años.

TABLA N° 01FACTORES DE ZONA

CARGAS VIVAS CARGAS MUERTASID CARGA ID CARGA

Carga de techo

30.00 kg/m2

Cobertura

16.75 kg/m2

ZONA Z3 0,42 0,31 0,15

Figura 01. Mapa de Zonificación Sísmica

Para nuestro proyecto, la edificación se encuentra ubicada en el departamento de Ica, provincia de Chincha, distrito de Chincha Baja la cual se encuentra ubicada en la Zona 3 según nuestro mapa de zonificación sísmica.

Factor de Zona del Proyecto: 0.40 (ZONA 3)

7.2. CONDICIONES LOCALES (TP y S)

Según la Norma E.030, los perfiles de suelo se clasifican tomando en cuenta las propiedades mecánicas del suelo, el espesor del estrato, el período fundamental de vibración y la velocidad de propagación de las ondas de corte. Los tipos de perfiles de suelos son cuatro:

TABLA N° 02PARAMETROS DEL SUELO

TIPO DESCRIPCION Tp(s) SS1 Rocas o suelos muy rígidos 0,4 1,00S2 Suelos intermedios 0,6 1,20

S3Suelos flexibles o con estratos de gran espesor 0,9 1,40

S4 Condiciones excepcionales * *

Dónde:Tp: Periodo que define la plataforma del espectro para cada tipo de suelo.S: Factor de sueloPara nuestro caso los parámetros de suelo están especificados por asignación del docente, en cuyo caso tenemos S3, donde: Tp = 0.90 s y S = 1.40

7.3. FACTOR DE AMPLIFICACIÓN SÍSMICA (C)

De acuerdo a las características de sitio, se define el factor de amplificación sísmica (C) por la siguiente expresión:

C=2.5(TpT )≤2.5

T es el periodo según se define en el Artículo 17 (17.2) ó en el Artículo 18 (18.2 a) de la norma E0.30.El periodo fundamental para cada dirección se estima con la siguiente expresión:

T=hnCt

hn: Altura total de la edificación en metros.Ct: Coeficiente para determinar el periodo predominante de un edificioEste coeficiente “c” se interpreta como el factor de amplificación de la respuesta estructural respecto de la aceleración en el suelo.Para nuestro caso c=2.5 en edificaciones de baja altura

7.4. CATEGORÍA DE LA EDIFICACIÓN (U).

Cada estructura debe ser clasificada de acuerdo con las categorías indicadas en la Tabla N° 03. El coeficiente de uso e importancia (U), definido en la Tabla N° 03 se usará según la clasificación que se haga.Para nuestro caso la edificación es de categoría C, como se puede ver en la siguiente tabla.

TABLA N° 03CATEGORÍA DE LAS EDIFICACIONES

CATEGORÍA DESCRIPCIÓN FACTOR U

AEdificacione

sEsenciales

Edificaciones esenciales cuya función no debería interrumpirse inmediatamente después que ocurra un sismo, como hospitales, centrales de comunicaciones, cuarteles de bomberos y policía, subestaciones eléctricas, reservorios de agua.Centros educativos y edificaciones que puedan servir de refugio después de un desastre.También se incluyen edificaciones cuyo colapso puede representar un riesgo adicional, como grandes hornos, depósitos de materiales inflamables o tóxicos

1,5

B Edificaciones donde se reúnen gran cantidad de personas como 1,3

Edificaciones

Importantes

teatros, estadios, centros comerciales, establecimientos penitenciarios, o que guardan patrimonios valiosos como museos, bibliotecas y archivos especiales.También se considerarán depósitos de granos y otros almacenes importantes para el abastecimiento.

CEdificacione

sComunes

Edificaciones comunes, cuya falla ocasionaría pérdidas de cuantía intermedia como viviendas, oficinas, hoteles, restaurantes, depósitos e instalaciones industriales cuya falla no acarree peligros adicionales de incendios, fugas decontaminantes, etc.

1

DEdificacione

sMenores

Edificaciones cuyas fallas causan pérdidas de menor cuantía y normalmente la probabilidad de causar víctimas es baja, como cercos de menos de 1,50m de altura, depósitos temporales, pequeñas viviendas temporales y construcciones similares.

(*)

7.5. COEFICIENTE DE REDUCCION (R).

Los sistemas estructurales se clasificarán según los materiales usados y el sistema de estructuración sismo resistente predominante en cada dirección tal como se indica en la Tabla N°06. Según la clasificación que se haga de una edificación se usará un coeficiente de reducción de fuerza sísmica (R). Para el diseño por resistencia última las fuerzas sísmicas internas deben combinarse con factores de carga unitarios. En caso contrario podrá usarse como (R) los valores establecidos en Tabla N°06 previa multiplicación por el factor de carga de sismo correspondiente.En nuestro caso el sistema estructural está clasificada como estructura de acero con arriostre en cruz. R=6

TABLA N° 04SISTEMAS ESTRUCTURALES

SISTEMA ESTRUCTURAL COEFICIENTE DE REDUCCIÓN, RPARA ESTRUCTURAS REGULARES (*) (**)

AceroPórticos dúctiles con uniones resistentes a momentos.

Otras estructuras de acero.Arriostres ExcéntricosArriostres en Cruz

9,5

6,56,0

Concreto ArmadoPórticos (4.5.1).Dual (4.5.2).De muros estructurales (4.5.3).Muros de ductilidad limitada (4.5.4).

8764

Albañilería Armada o Confinada (4.5.5). 3

Madera (Por esfuerzos admisibles) 7

4.5.1 Por lo menos el 80% del cortante en la base actúa sobre las columnas de los pórticos que cumplan los requisitos de la NTE E.060 Concreto Armado. En caso se tengan muros estructurales, éstos deberán diseñarse para resistir una fracción de la acción sísmica total de acuerdo con su rigidez.

4.5.2 Las acciones sísmicas son resistidas por una combinación de pórticos y muros estructurales. Los pórticos deberán ser diseñados para tomar por lo menos 25% del cortante en la base. Los muros estructurales serán diseñados para las fuerzas obtenidas del análisis según Artículo 16 (16.2) – Norma E.030

4.5.3 Sistema en el que la resistencia sísmica está dada predominantemente por muros estructurales sobre los que actúa por lo menos el 80% del cortante en la base.

4.5.4 Edificación de baja altura con alta densidad de muros de ductilidad limitada.

4.5.5 Para diseño por esfuerzos admisibles el valor de R será 6(*) Estos coeficientes se aplicarán únicamente a estructuras en las que los elementos verticales y horizontales permitan la disipación de la energía manteniendo la estabilidad de la estructura. No se aplican a estructuras tipo péndulo invertido.(**) Para estructuras irregulares, los valores de R deben ser tomados como ¾ de los anotados en la Tabla.Para construcciones de tierra referirse a la NTE E.080 Adobe. Este tipo de construcciones no se recomienda en suelos S3, ni se permite en suelos S4.

8. ANÁLISIS SISMICO ESTÁTICO:

El Análisis sísmico estático se realizará de acuerdo a lo especificado en la norma E-0.30 de Diseño Sismo resistente.

El peso sísmico es determinado adicionando el 25% de la carga viva a la carga muerta según norma.

Con estos datos ya podemos calcular el cortante Basal (V).

V= ZUCSR

P

Los valores de Z, U, C, S, R ya se han especificado en la parte correspondiente de parámetros sísmicos

V=0.4 x 1.0 x2.5 x1.46.0

P

El valor del peso de la edificación lo calculamos con el metrado de la estructura, en nuestro caso el software escogido para el modelado permite conocer el peso de la edificación.

De la hoja de cálculo “PESO DE LA ESTRUCTURA” tenemos que el peso de la estructura es P=26971.82 kg. Luego la cortante basal será igual a:

V=0.4 x 1.0 x2.5 x1.46.0

26971.82

V=6293.42kg

9. ANALISIS DE VIENTO:

9.1. CALCULO DE LA VELOCIDAD DE DISEÑO.

En el mapa eólico vemos que a la ciudad de pisco le corresponde un promedio de 65km/h; Pero se cuentan con datos estadísticos del SENAMHI que dan como 100km/h la velocidad del viento en épocas de los meses de agosto-setiembre donde se producen los vientos Paracas.

V h=V .(h

10)

0.22

V=100km/hH=5mVh=85.86km/h

9.2. CARGA EXTERIOR DE VIENTO EN EL TECHO.

Ph=0.005C (V ¿¿h)2 ¿

BARLOVENTO:Como vemos que la inclinación de la cubierta es de 11º tendremos que usar los coeficientes de la tabla 1 (FACTORES DE FORMA) de 0.3 para presión y -0.7 para succión.

Ppresion=0.005(0.3)(85.86)2

Ppresion=11.06 kg/m 2

Psucciòn=0.005 (−0.7)(85.86)2

Psucciòn=−25.80kg /m2SOTAVENTO:

Para el cálculo de la presión en la zona de sotavento se tendrá que usar el coeficiente de (-0.6)

Psucciòn=0.005 (−0.6)(85.86)2

Psucciòn=−22.12kg /m2

Con estas presiones y el área de influencia obtenemos las fuerzas de los pórticos y llegamos estos dos casos.

BARLOVENTO SOTAVENTO ESTADOPresión = 11.06kg/m2 Succión = -22.12kg/m2 VIENTO 1

Succión = -25.80kg/m2 Succión = -22.12kg/m2 VIENTO 2

9.3. CARGA EXTERIOR DE VIENTO EN PAREDES VERTICALES.

Ph=0.005C (V ¿¿h)2 ¿

BARLOVENTO:Como vemos que la inclinación de la cubierta es de 11º tendremos que usar los coeficientes de la tabla 1 (FACTORES DE FORMA) de 0.8 para succión.

Ppresion=0.005(0.8)(85.86)2

Ppresion=29.48kg /m2SOTAVENTO:

Esquema para el análisis ante cargas de viento

Para el cálculo de la presión en la zona de sotavento se tendrá que usar el coeficiente de (-0.6)

Psucciòn=0.005 (−0.6)(85.86)2

Psucciòn=−22.12kg /m2

.

BARLOVENTO SOTAVENTO ESTADOPresión = 29.48 kg/m2 Succión = -22.12 kg/m2 VIENTO 1

VIENTO2

10. ANÁLISIS ESTRUCTURAL:

El análisis estructural de la edificación se realizará mediante el software SAP2000 V.16 que resuelve diferentes tipos de estructuras haciendo uso de los elementos finitos como modelos matemáticos para la resolución de todo tipo de estructuras.El modelo de estructuras será por medio de elementos tipo “frame” que son los adecuados para modelar estructuras compuestas por barras.

10.1. ENTRADA DE DATOS AL PROGRAMA.

10.1.1. GEOMETRÍA DEL MODELO

Se ha creado un modelo de barras que simulan los ejes de los elementos en el software de dibujo AutoCad para posteriormente importar la geometría del modelo al software de cálculo Sap2000 v.16, cuyas dimensiones son las que se muestra a continuación.

INSERTAR UN DIBUJO DE EJES O DE LA GEOMETRIA DEL MODELO CON ACOTACIONES EN AUTOCAD

Importación del modelo al software de cálculo

10.1.2. ASIGNACIÓN DE SECCIONES Y MATERIALES

A continuación se muestran capturas de pantalla para especificar el modo de ingreso de materiales a la estructura. En nuestro caso solo acero A36,

Asignación de las secciones de pre dimensionamiento.

CAPTURAS DE PREDIMENCIONADO DE COLUMNAS (m)

CAPTURAS DE PREDIMENCIONADO DE CERCHAS (m)

CAPTURAS DE PREDIMENCIONADO DE VIGUETAS (m)

CAPTURAS DE PREDIMENCIONADO DE ARRIOSTRE O TENSORES (m)

10.1.3. ASIGNACIÓN DE CARGAS.

Las cargas presentes en la estructura serán ingresadas al programa como se muestra a continuación.Se tendrá en cuenta la alternancia de cargas para producir las condiciones más críticas en los elementos estructurales.

Las cargas serán ingresadas al modelo en forma de cargas distribuidas aplicadas a las viguetas, para esto tendremos en cuenta el ancho tributario, de cada vigueta.Antes de ingresar las cargas a los elementos debemos tener en cuenta que para calcular al cercha o armadura metálica esta debe tomar solo las cargas axiales al igual que las viguetas, estos elementos no deben transmitir momentos a otros elementos. Para ello liberamos a estos elementos en el programa de cálculo. Como se muestra a continuación.

ASIGNACIÓN DE CARGAS A LOS ELEMENTOS TIPO VIGUETAS

Definimos primero los estados de carga en la estructura de carga presente en la estructura.

Como ya se especificó anteriormente se ingresarán las cargas distribuidas a cada vigueta. Para lo cual tenemos que el ancho tributario de las viguetas es de 2m. A continuación se muestra un cuadro de la determinación de las cargas distribuidas.

CALCULO DE CARGAS APLICADAS A VIGUETAS Y COLUMNAS

ANCHO TRIBUTARIO descripciónVIGUETA 1 2.00 m centralesVIGUETA 2 1.00 m extremosCOL1 5.00 m centrales dir.xCOL2 2.50 m extremos dir.yCOL3 4.00 m centrales dir.xCOL4 2.00 m extremos dir.y

VIVA VIGUETA 1 VIGUETA 2carga techo 30.00 60.00 30.00

MUERTAcobertura 16.75 33.50 16.75

VIENTOCOBERTURA VIGUETA 1 VIGUETA 2

viento 1barlovento 11.06 presión 22.12 11.06sotavento -22.12 succion -44.24 -22.12

viento 2barlovento -25.80 succion -51.60 -25.80sotavento -22.12 succion -44.24 -22.12

DETERMINACIÓN DE CARGA LINEAL PARA ELEMENTOS

CARGAVALOR

kg/m2CARGA POR METRO DE LONGITUD kg/m

las cargas de viento analizadas son perpendiculares al plano de la coberturapara introducir las cargas al software descomponemos las cargas como a continuación

Fh=Fpsenθbarlovento Fv=Fs.cosθ sotavento

FsFp

Fv=Fpcosθ Fh=Fs.senθ

θ=

VIENTOCOBERTURA

viento 1 F Fh Fv F Fh Fvbarlovento presion 22.12 4.34 21.69 11.06 2.17 10.85sotavento succion -44.24 -8.68 -43.38 -22.12 -4.34 -21.69

viento 2barlovento succion -51.60 -10.12 -50.60 -25.80 -5.06 -25.30sotavento succion -44.24 -8.68 -43.38 -22.12 -4.34 -21.69

MUROS LATERALES COL1 COL2 COL3 COL4viento 1 = viento 2

barlovento 29.48 147.40 73.70 117.92 58.96sotavento -22.12 -110.60 -55.30 -88.48 -44.24

DETERMINACION DE CARGA PUNTUAL EN COLUMNAS

SISMO COL1 COL2sismo x

V=se distribuira de acuerto al ancho tributario 786.68 393.34de cada columa

sismo y COL3V=solo se aplicará a las columnas de los 3146.71extremos pues tienen más rigidez

VIGUETA 2

6293.42

6293.42

11.31

VIGUETA 1

CARGA VIVA:

CARGA VIENTO:

VIENTO X:VIENTO 1:Barlovento:presiónSotavento :succion

Viento en viguetas

Viento en columnas

VIENTO 2:Barlovento:succionSotavento:succion.

Viento en viguetas

Viento en columnas.

Se hace lo mismo para la dirección negativa .. el viento en la dirección y no es crítico

CARGA SISMOX:

CARGA SISMOY:

Las cargas de peso propio se calculan internamente través del software

10.1.4. COMBINACION DE CARGAS.

Las combinaciones de cargas utilizadas son las combinaciones del LRFD.La expresión para el requisito de seguridad estructural es:Σλi Qi≤φRn

(Suma de los productos de los efectos de las cargas y factores de carga) ≤(factor de resistencia)(resistencia nominal)(Los efectos de las cargas) ≤(la resistencia o capacidad del elemento estructural)

Factores de carga y las combinaciones

DondeU –la carga ultimaD –cargas muertas (Dead load)L –cargas vivas (Live load)Lr –cargas vivas en techos (Roof Live load)S –cargas de nieve (Snow load)R –carga inicial de agua de lluvia o hielo (Rain water or ice load)W –fuerzas de viento (Wind load)E –Fuerzas de Sismo (Earthquake load)

U = 1.4 D (Ecuación A 4‐1 del LRFD)

U = 1.2D + 1.6L + 0.5(Lr o S o R) (Ecuación A 4‐2 del LRFD)

Cuando hay cargas de impacto

U = 1.2D + 1.6(Lr o S o R) + (0.5 Lr o 0.8 W) (Ecuación A 4‐3 del LRFD)U = 1.2D + 1.3W + 0.5L + 0.5(Lr o S o R) (Ecuación A 4‐4 del LRFD)U = 1.2D ±1.0E +0.5 L+0.2S (Ecuación A 4‐5 del LRFD)

Existe un cambio en el valor de factor de carga para L en las combinaciones A4‐3, A 4‐4, A4‐5 cuando se trata de garajes, áreas de reuniones públicas y en todas las áreas donde la carga viva exceda de 100 psf,

U = 1.2D + 1.6(Lro S o R)+(1.0 L o 0.8 W) (Ecuación A 4‐3’ del LRFD)U = 1.2D+1.3W+1.0L+0.5(Lro S o R) (Ecuación A 4‐4’ del LRFD)U = 1.2 D ±1.0 E + 1.0 L + 0.2S (Ecuación A 4‐5’ del LRFD)

Cuando hay la posibilidad de levantamiento por las fuerzas de viento y sismo,

U = 0.9 D ±(1.3 W o 1.0 E) (Ecuación A 4‐6 del LRFD)

Las magnitudes de las cargas (D, L, Lr, etc.) –obtenerse en los reglamentos de construcción vigentes o en la especificación ASCE 7.93.•ASCE –American Society of Civil Engineers•Carga crítica o gobernante el valor más grande obtenido en cada caso

Ingresamos estas combinaciones al programa, como a continuación se muestra.

10.2. SALIDA DE DATOS DEL PROGRAMA

10.2.1. DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES.

10.2.2. DIAGRAMA DE FUERZAS CORTANTES

10.2.3. DIAGRAMA DE FUERZAS AXIALES.

11. DISEÑO DE CERCHAS:

12. DISEÑO DE COLUMNAS:

13. DISEÑO DE CIMENTACIONES:

Las cimentaciones estarán conformadas por zapatas aisladas. Pues no se encuentran restricciones alrededor de la estructura. El diseño de las mismas se muestra a continuación:

14. PLANOS: