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TRABAJO FIN DE GRADO
FACULTAD DE CIENCIAS SOCIALES Y DE LA
COMUNICACIÓN
Grado Educación Infantil
Título: La resolución de problemas matemáticos a
través del cuento y el juego en Educación Infantil
Autor:
Manuela Gonzalvez Zarate
Director:
Dra. Dña. Luz Mª Gilabert González
Murcia, Junio de 2015
TRABAJO FIN DE GRADO
FACULTAD DE CIENCIAS SOCIALES Y DE LA
COMUNICACIÓN
Grado Educación Infantil
Título: La resolución de problemas matemáticos a
través del cuento y el juego en Educación Infantil
Autor:
Manuela Gonzalvez Zarate
Director:
Dra. Dña. Luz Mª Gilabert González
Murcia, Junio de 2015
DEFENSA TRABAJOS FIN DE GRADO ANEXO V
(1) Si el trabajo está dirigido por más de un Director tienen que constar y firmar ambos.
Vicerrectorado de Investigación
Campus de Los Jerónimos. 30107 Guadalupe (Murcia)
Tel. (+34) 968 27 88 22 • Fax (+34) 968 27 85 78 - C. e.: [email protected]
DATOS DEL ALUMNO
Apellidos: Gonzalvez Zarate Nombre: Manuela
DNI: 48631813-S Grado: Grado en Educación Infantil
Departamento de Ciencias Sociales, Jurídicas y de la Empresa
Título del trabajo: La resolución de problemas matemáticos a través del cuento y el juego en Educación Infantil
La Dra. Luz Mª Gilabertcomo Tutor (1) del trabajo reseñado arriba, acredito su idoneidad y otorgo el
V.º B.º a su contenido para ir a Tribunal de Trabajo fin de Grado.
En Murcia, a _ de Julio de 2015
Fdo.: Luz Mª Gilabert
ÍNDICE
1. JUSTIFICACIÓN .......................................................................................... 11
2. MARCO TEÓRICO ....................................................................................... 14
2.1. Las Matemáticas en la Educación Infantil .............................................. 14
2.2. Estrategias metodológicas de enseñanza de Matemáticas en Educación
Infantil ........................................................................................................... 15
2.2.1. Entusias-MAT .................................................................................. 16
2.2.2. ALOHA ............................................................................................. 17
2.2.3. UCMAS ............................................................................................ 18
2.3. La resolución de problemas matemáticos .............................................. 18
2.4. La importancia del uso de cuentos en el aprendizaje de las
Matemáticas.. ................................................................................................ 20
2.5. Características de los cuentos para el aprendizaje matemático ............ 22
2.6. El juego y las Matemáticas .................................................................... 23
2.7. El uso de las TIC en Educación Infantil .................................................. 25
2.7.1. La pizarra digital............................................................................... 26
3. OBJETIVOS ................................................................................................. 26
3.1. Objetivo general………………………………………………………………26
3.2. Objetivos específicos ............................................................................. 27
4. METODOLOGÍA ........................................................................................... 27
4.1. Contenidos ............................................................................................. 29
4.2. Temporalización ..................................................................................... 29
4.3. Actividades ............................................................................................. 31
4.3.1. Actividades de inicio ........................................................................ 31
4.3.2. Actividades de desarrollo ................................................................. 37
4.3.3. Actividades de evaluación ............................................................... 45
4.4. Evaluación ............................................................................................. 48
5. REFLEXIÓN Y VALORACION PERSONAL ................................................. 51
6. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS. ............................................................ 54
7. ANEXOS ...................................................................................................... 56
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1. JUSTIFICACIÓN
Durante el período de prácticas en un colegio ubicado en una población
de Murcia, se tuvo la ocasión de estar en contacto directo con niños del 2º ciclo
de Educación Infantil.
La experiencia, valorada positivamente, sirvió para ver de un modo
práctico aquellos conceptos que se habían estudiado de forma teórica a lo
largo del Grado en Educación Infantil. Pero ésta no fue su única utilidad puesto
que también se pudo apreciar ciertas deficiencias en la manera en que se
enseñaba una asignatura tan importante como es el caso de las Matemáticas.
En concreto, las actividades que realizaba el personal docente en cuanto
a los contenidos matemáticos consistían en indicar la grafía de los números y la
realización de las figuras geométricas más comunes, como cuadrado, el
triángulo o el círculo.
El método consistía en exponer la lección y, a continuación, se procedía
a encargar a los alumnos que realizasen una serie de fichas ya fuera en el
propio aula (si quedaba tiempo) o en su casa. En este sentido, la realización de
las fichas suponía una tarea rutinaria y convencional para el alumno, puesto
que era una técnica similar a la empleada en otras áreas de Educación Infantil,
como era el caso del lenguaje.
Otra de las cosas que se pudo percibir es que en el momento de
exponer la lección, algunos alumnos no prestaban atención y bien hablaban
entre ellos o bien optaban por hablar con algún compañero.
Esto suponía un contraste importante con la situación que se vivía en el
aula cuando el profesor optaba por leer un cuento para una didáctica enfocada
a otras áreas. Cuando el profesor leía un cuento, los alumnos guardaban
silencio y se mostraban expectantes a que éste terminase para hablar.
Obviamente, esto no sucedía en todas las ocasiones, pero sí que era lo más
frecuente.
A partir de esto, surgió la idea de combinar ambas facetas: la lectura de
cuentos y las Matemáticas. De este modo, se sacaría el mejor partido posible a
12
los cuentos y se aplicaría a otra área con la que, a priori, no guarda una
estrecha relación.
Eso mismo apuntan autores como Blanco y Blanco (2009) quienes
aseguran que los cuentos matemáticos son muy eficaces, puesto que permiten
relacionar los conceptos matemáticos con los contenidos que ya conoce
previamente el alumno. De este modo, el alumno pone las Matemáticas dentro
de un contexto real y al docente le permite evaluar las nociones adquiridas.
Otro aspecto a tener en cuenta es que, como apuntan autores como
Marín (1999), el cuento también hace la función de motivar al alumno, de
manera que éste muestra una actitud más favorable hacia las Matemáticas lo
cual facilita, a posteriori, la comprensión de conceptos abstractos.
Todos estos aspectos se desarrollarán en sucesivos apartados de este
Trabajo de Fin de Grado, donde se propondrá un método de aprendizaje de las
Matemáticas para la edad de 5 años en Educación Infantil y que tendrá como
principales herramientas los cuentos y el juego.
De manera general, se puede decir que en este Trabajo de Fin de Grado
se va a emplear el cuento como una herramienta educativa a través de la cual
se introduzca en el aula los conceptos matemáticos como, por ejemplo, los
números enteros del 1 al 10.
El cuento se leerá tantas veces como se requiera teniendo en cuenta
que es la base de conocimiento. Una vez que el alumno se encuentre
preparado para trabajar sobre los distintos conceptos matemáticos, se
propondrá una serie de actividades sobre las que ponga en práctica dichos
conceptos matemáticos.
Estas actividades podrán ser de carácter manipulativo (por ejemplo, el
empleo de bloques lógicos o las regletas) o bien mediante juegos propuestos
en el aula. Incluso, puede ser una mezcla de ambas como se expondrá más
adelante en otra actividad.
De forma esquemática, las actividades van a responder al esquema:
explicación de conceptos (mediante el cuento) y aplicación de dichos
13
conceptos (mediante el juego) a situaciones en las que el alumno vea
incrementada su motivación.
Para esto último, incluso, se propondrá la creación de competiciones
entre grupos de alumnos para hacer aún más amena si cabe la charla en el
aula. La única restricción es que el contenido a tratar permita, efectivamente,
poder formular una competición.
Otro aspecto a tener en cuenta es que con este Trabajo de Fin de Grado
también se trabajará de manera indirecta el concepto de tiempo en el aula; este
concepto resultará útil desde un punto de vista matemático para, en cursos
posteriores, plantear problemas. Nos referimos, concretamente, a problemas
del estilo, por ejemplo, “Si antes tenía cinco caramelos, y ahora sólo me
quedan dos, ¿cuántos tengo?” Esa percepción de la cronología del tiempo es
uno de los aspectos que se tiene que empezar a desarrollar y en ello influirá
notablemente el empleo del cuento.
Por ese mismo motivo, se pedirá al alumno que ordene
cronológicamente qué es lo que ha sucedido en un cuento (por ejemplo,
mediante el empleo de viñetas) para que así pueda tener claro qué sucedió
antes y qué pasó después.
De manera accesoria, el alumno trabajará en el aula otros conceptos
tales como la creatividad (mediante la construcción de figuras geométricas) o la
representación de escenas que tienen contenido matemático y que el alumno
deberá colorear.
También hay que tener en cuenta que para la realización de la
propuesta pedagógica de este Trabajo Fin de Grado, se ha empleado como
herramienta la pizarra digital y las posibilidades que esta ofrece. Así, se podrán
visualizar vídeos en el aula o aplicaciones web como juegos, que sirvan para la
introducción de nuevos conceptos o para la aplicación de dichos conceptos.
Para todo eso, se ha elaborado una serie de actividades que cumplen la
siguiente estructura: introducción al concepto, desarrollo del concepto (trabajar
con él en el aula) y, en último lugar, evaluar lo aprendido por los alumnos.
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Así pues, veamos cómo encaja todo esto dentro de una propuesta
didáctica en la que la resolución de problemas matemáticos se lleva a cabo
desde un punto de vista basado en el juego y el cuento.
2. MARCO TEÓRICO
2.1. Las Matemáticas en la Educación Infantil
La importancia de las Matemáticas junto con el lenguaje, tanto escrito
como hablado, es una de las prioridades en la etapa del segundo ciclo de
Educación Infantil. Así se refleja en la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de
Educación (BOE núm. 106, jueves 4 de mayo 2006), concretamente en el
artículo 13 del capítulo I. En él, se definen los objetivos de la Educación Infantil,
los cuales permitirán desarrollar en los niños capacidades con las que puedan:
Desarrollar sus capacidades afectivas.
Conocer tanto su cuerpo como el de los demás y respetar las
diferencias.
Adquirir paulatinamente autonomía en la realización de actividades
habituales.
Relacionarse con los demás, adquiriendo poco a poco pautas de
convivencia y de relación social, así como el fomento de la resolución
pacífica de conflictos.
Desarrollar habilidades comunicativas en distintos lenguajes y formas
de expresión.
Iniciarse en las habilidades lógico-matemáticas, en la lecto-escritura y
en el movimiento, el gesto y el ritmo.
Este apartado no sufrió ninguna modificación después de la introducción
de la Ley Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, para la mejora de la calidad
educativa (BOE núm. 295, martes 10 de diciembre de 2013), por lo que sigue
vigente actualmente para esta etapa y donde la valoración del estudio de las
Matemáticas sigue siendo muy escaso.
15
La LOE deja en un segundo plano las habilidades lógico-matemáticas.
Así se puede apreciar en el apartado contenidos, como indica Chamorro
(2011), el espacio dedicado al bloque numérico dentro del currículo en
Educación Infantil es insuficiente puesto que los niños en esta edad presentan
unas posibilidades notablemente mayores de que las que se le exigen. En este
sentido, acciones tan básicas como el cálculo escrito o mental se encuentran
ausentes dentro del currículo.
Por eso, este Trabajo de Fin de Grado pretende, por un lado, mejorar la
didáctica de las Matemáticas en el aula y, por otro lado, fomentar el cálculo
mental y escrito mediante la resolución de problemas sencillos.
2.2. Estrategias metodológicas de enseñanza de Matemáticas en
Educación Infantil
A lo largo de la historia, a fin de potenciar las habilidades matemáticas
en edad temprana, se han desarrollado diversos modelos de enseñanza de las
matemáticas que, además, fomentan las inteligencias múltiples.
Cabe destacar que fue Gardner (1983) quien elaboró una teoría a través
de la cual afirmó que existen inteligencias múltiples. Esto implica que la
inteligencia domina todas las habilidades y capacidades de resolución de
problemas del ser humano. En un primer momento, Gardner consideró que
existían siete tipos de inteligencia: la inteligencia lingüística, la inteligencia
lógica-matemática, la inteligencia visual-espacial, la inteligencia musical, la
inteligencia corporal kinestésica, la inteligencia intrapersonal y la inteligencia
interpersonal. La teoría fue ampliada diez años más tarde para incorporar una
octava inteligencia, la inteligencia naturalista, tal y como recoge en su artículo
Guzmán y Castro (2006).
De cara a este Trabajo de Fin de Grado, la más relevante es la
inteligencia lógica-matemática que, como define Guzmán y Castro (2006), es
aquella inteligencia que hace referencia a la capacidad de emplear números de
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forma efectiva y que se encuentra relacionada con el desarrollo del
pensamiento abstracto, precisión y organización de pautas y secuencias a fin
de formar esquemas, relaciones y juicios lógicos.
De manera general, entre el alumnado se debe trabajar en aquellas
inteligencias que tiene más desarrolladas y fomentar aquellos tipos de
inteligencia que tiene menos desarrolladas.
Así, uno de los objetivos que se pretende con la realización de este
Trabajo Fin de Grado es el desarrollo de una propuesta que contribuya al
desarrollo de la inteligencia matemática en Educación Infantil. El desarrollo de
esta inteligencia en esta etapa educativa es de vital importancia tal y como
afirma el autor Piaget, en un estudio recogido por Castro, Olmo y Castro
(2002).
Según Piaget la etapa que va desde los 2 a los 7 años de edad del
alumno constituye el período preoperacional en el que empieza a razonar en
función de lo que es capaz de ver. Se trata de un período de transición en el
que se produce una transformación total de su pensamiento; desde ese
momento el niño es capaz de pensar lógicamente y de ahí su importancia en el
desarrollo de esta inteligencia lógico-matemática.
El empleo de cuentos favorecerá además el desarrollo de la inteligencia
lingüística al tiempo que se trabaja con la inteligencia lógica-matemática
gracias a la propuesta didáctica planteada en este Trabajo de Fin de Grado.
Actualmente cabe destacar la existencia de distintas estrategias
metodológicas de enseñanza en el área de las matemáticas en las que también
se desarrolla y se trabaja con ese tipo de inteligencia. Son los casos de los
proyectos Entusias-MAT, UCMAS y ALOHA que se explicarán a continuación.
Todos ellos se encuentran implantados, en mayor o menor medida, en España
en la última década.
2.2.1 Entusias-MAT
Entusias-MAT, tal y como lo define Miró (2012), es un proyecto
didáctico-pedagógico enfocado a niños de entre 3 y 12 años, secuenciado para
su aplicación de 3 a 6 años y de 6 a 12 años. La utilidad del proyecto es que
17
permite el trabajo en el aula de las matemáticas visto desde una perspectiva
útil y didáctica, ofreciendo estrategias al alumnado para analizar y solucionar
situaciones matemáticas.
La principal ventaja de Entusias-MAT es que permite trabajar los
conceptos matemáticos al tiempo que se desarrollan los ocho tipos de
inteligencias múltiples.
Otra de sus ventajas es que se puede aplicar en cualquier centro
educativo mediante formación y material didáctico que se ha creado en torno al
mismo. En la actualidad, se ha implantado en multitud de centros educativos
españoles y también en la Región de Murcia como el Colegio Salzillo, ubicado
en Molina de Segura.
2.2.2 ALOHA
ALOHA, acrónimo de AbacusLearning of HigherArithmetic, constituye un
sistema de aprendizaje basado en el uso del ábaco. Su particularidad, como
indica Vasuki (2013), es que potencia ambos hemisferios del cerebro y se basa
en el cálculo mental. En un primer momento los alumnos emplean un ábaco
para realizar las operaciones más elementales hasta que, progresivamente,
empiezan a emplear un ábaco imaginario fomentando de este modo el cálculo
mental.
El niño, en función de su edad, se incorporará al nivel que le
corresponda. Por lo general, el alumno va a clase dos horas a la semana y, al
mismo tiempo, realiza sesiones de 5 a 10 minutos diarios en su hogar con sus
padres. A priori, al finalizar el programa el niño será capaz de realizar las
operaciones básicas (suma, resta, multiplicación, división, potenciación y
radicación), empleando únicamente su mente.
ALOHA se encuentra implantado en las principales comunidades
autónomas de España aunque, para el caso concreto de Murcia capital aún no
hay ningún centro educativo que ofrezca este método. Se estima que ALOHA
está instaurado en más de un centenar de centros educativos en todo el país.
18
2.2.3 UCMAS
En el caso de UCMAS (Universal Concept of Mental Arithmetic System),
comenzó a aplicarse en el año 2007 en distintos centros franquiciados
españoles y en otros centros como actividad extraescolar. No obstante, en el
caso de UCMAS no está tan enfocado en la Educación Infantil puesto que su
rango de aplicación está entre los 5 y los 13 años.
Una de las ventajas de UCMAS es que también usa el ábaco lo cual
permite potenciar la concentración, la memoria fotográfica y la comprensión.
Para ello, UCMAS se sirve de un proceso multi-sensorial en el que se estimula
de manera simultánea la vista, el oído y el tacto.
No obstante, aunque se usa como herramienta de aprendizaje el ábaco,
los niños tienen que aprender a utilizar las 34 fórmulas UCMAS mediante
distintas operaciones aritméticas que realizarán con el ábaco. La idea es que,
progresivamente, el niño pueda realizar dichas operaciones sin la necesidad
del ábaco, empleando un ábaco imaginario.
2.3 La resolución de problemas matemáticos
La resolución de problemas matemáticos en el aula es algo nuevo para
el alumno puesto que de manera inconsciente está resolviendo problemas
matemáticos a diario en todas las facetas de su vida. Por ejemplo, si su padre
le da cuatro caramelos y tiene que repartirlos con su hermano, éste tendrá que
calcular cuántos caramelos le corresponden a él y cuántos a su hermano.
Eso es, precisamente, lo que defiende Lee (2012), que el niño resuelve
problemas de forma natural desde la infancia y para que el niño pueda ver que
estos problemas son útiles, éstos tendrán que estar envueltos en su realidad
natural. Dicho de otro modo, los problemas matemáticos que se le planteen
tendrán que estar adaptados a su entorno particular.
19
Por su parte, Melgar y otros (2007) reúnen una serie de características
para que un problema matemático sea considerado, en efecto, como un buen
problema matemático:
Debe tener en cuenta los conocimientos y experiencias previas de
cada niño. Así, los conocimientos previos servirán de anclaje para
este nuevo reto.
El reto del problema debe estar acorde con la edad y las
posibilidades del propio alumno; en ningún caso se pretende que el
niño resuelva problemas propios de niveles más avanzados como
Educación Primaria.
El problema debe tener varias vías de resolución y, si fuera posible,
también diversas soluciones.
Las diferentes posibilidades de resolución deben surgir como
consecuencia de la puesta en común del problema matemático en el
aula, ya sea con todos los compañeros o con un determinado grupo.
Ahora, una vez que se ha planteado qué problema matemático es más
idóneo que otro, cabe preguntarse cómo el alumno lo va a resolver. En este
sentido, Echenique (2006) propone una serie de etapas por las que el alumno
debe pasar para resolver el problema:
Comprender el problema. Se trata de entender el texto y la
situación descrita para así extraer los datos y reconocer las
incógnitas (lo que se desconoce).
Planificar cómo se va a resolver; para ello será necesario
identificar la utilidad de los datos del enunciado, qué se puede hacer
con ellos y en qué orden. Se trata, en definitiva, de generar distintas
estrategias o planes de resolución.
Ejecutar el plan, es decir, poner en práctica el plan que se ha
seleccionado previamente.
Valorar la respuesta y el proceso seguido, momento en que el
profesor evaluará si se ha resuelto correctamente y los pasos que se
han seguido para llegar a dicha solución.
20
Las fases descritas anteriormente son las que se ha tenido en cuenta en
la metodología. En primer lugar, se trata de aportar al alumno la información
necesaria para que adquiera los conocimientos y llegue a comprender el
problema, para lo que se emplean cuentos.
En segundo lugar, se planifica cómo se va a resolver y cómo se va a
ejecutar el plan. Esto se realiza mediante el empleo del juego como
herramienta en la que el alumno, a través de una serie de reglas previas
indicadas por el personal docente, tiene a su disposición las herramientas
necesarias para resolver el problema planteado por una o más vías,
dependiendo del problema del que se trate.
En tercer y último lugar, el profesor deberá valorar si se han respetado
las normas fijadas anteriormente y si, efectivamente, el alumno ha llegado a
resolver el problema que se le propuso.
2.4 La importancia del uso de cuentos en el aprendizaje de las
Matemáticas.
Este Trabajo de Fin de Grado se ha basado en el empleo de cuentos
como uno de los métodos que se emplearán en el aprendizaje de las
matemáticas en los niños. Pero, hasta ahora no se ha reparado en si realmente
los cuentos constituyen una herramienta idónea para trabajar en el aula los
conceptos matemáticos.
En este aspecto, autores como Marín (2007) aseguran que el valor
didáctico del cuento no reside en el propio cuento en sí, sino en la lectura
matemática que realice el personal docente sobre el cuento. El profesor puede
favorecer a que el alumno realice las conexiones matemáticas dentro del
cuento, estando éste ambientado dentro de un contexto específico.
También es el caso de Schiller y Peterson (1999) quienes elaboraron un
libro de actividades sobre matemáticas en el que cada capítulo lo comienzan
con la lectura de un cuento. Para ellas, la lectura del cuento permite motivar,
21
contextualizar y, al mismo tiempo, hacer la función de puente hacia otros
conceptos matemáticas.
Para trabajar el desarrollo lógico en matemáticas el cuento no es lo más
importante, sino el enfoque que aporta el personal docente cuando lo lee, es
decir, la estrategia que permite sacar el máximo rendimiento al cuento.
Al respecto, cabe destacar lo que propone Marín (2003) quien apuesta
por desarrollar un proceso activo de aprendizaje centrado en la comprensión.
Mediante este proceso, se incitará al alumno a descubrir los conceptos
matemáticos que aporta el cuento para una mejor asimilación y estructuración
mental. Con todo esto, el autor apuesta por una metodología de trabajo para
cada cuento que se puede resumir del siguiente modo:
Aprendizaje en contexto. Se presentará al niño una visión amplia e
integrada de las matemáticas dentro de un contexto. Esto permitirá
que el niño perciba las matemáticas dentro de un contexto de vital y
valore la riqueza y utilidad de las mismas.
Diálogo interactivo entre narrador y oyentes. Esto posibilitará el
análisis de los conceptos matemáticos emergentes en el cuento así
como su razonamiento y comunicación con los niños.
Realización de actividades para fomentar el aprendizaje
cooperativo y colaborativo. Los propios alumnos se convertirán en
profesores mediante la realización de actividades ya sea en
pequeños o grandes grupos.
Los cuentos, de este modo, permitirán que el niño profundice en el
desarrollo lógico, en el desarrollo numérico, en el desarrollo de las magnitudes
y su medida, en el desarrollo del pensamiento geométrico y en la resolución de
problemas matemáticas.
Además, las ventajas del cuento no se reducen únicamente al desarrollo
de las matemáticas sino que dentro del cuento existen elementos didácticos de
otras áreas como es el caso del lenguaje. Esto es así porque, por un lado,
favorece el hábito de leer (la necesidad del niño de leer por sí mismo cuentos
22
sin depender de un adulto) gracias a que permite al alumno sumergirse en un
nuevo mundo que le resulta fascinante.
2.5. Características de los cuentos para el aprendizaje matemático
Desde un punto de vista literario, los cuentos poseen la misma
estructura: planteamiento, nudo y desenlace. Esta estructura, también es la que
se da en un problema matemático:
Planteamiento. Es el equivalente al enunciado del problema
matemático y tiene como fin introducir al alumno en la situación del
problema.
Nudo. En esta fase es donde tiene lugar la creatividad, donde se
desarrolla la historia y se ponen de manifiesto las relaciones
existentes entre los personajes. Al protagonista se le plantea un
problema y entonces comienza su aventura para encontrar la
solución. Desde un punto de vista matemático, es en esta fase donde
el alumno debe investigar en las distintas posibilidades de resolución,
en la interpretación del problema así como en las distintas
alternativas posibles.
Desenlace. Es el momento en el que el cuento llega a su fin, como
consecuencia de la ejecución de las acciones o alternativas
empleadas. En cualquier caso, se asemeja al resultado o la
conclusión que se extrae del problema mático que se haya
propuesto.
En este sentido, la idoneidad del cuento como herramienta para la
resolución de problemas matemáticas parece evidente. El cuento no sólo
serviría para atraer la atención del niño sino que, al mismo tiempo, presenta
una estructura conocida por el niño quien está acostumbrado a la lectura de
cuentos desde temprana edad.
23
2.6. El juego y las Matemáticas
Hasta ahora se ha estudiado la importancia de los cuentos en el
desarrollo lógico-matemático, pero no es el único factor. El juego, el
componente lúdico, es también una herramienta útil para desarrollar el
pensamiento matemático complejo.
Es importante definir el juego, tal y como propone De Guzmán (2001),
como una acción u ocupación libre que tiene lugar dentro de unos límites
temporales y espaciales concretos, regidos por una serie de reglas de carácter
obligatorio pero aceptadas por los participantes.
Hay que destacar que durante los primeros años de vida del niño, éste
se acerca al exterior a través del juego. En ese sentido, el juego puede ser un
factor clave en el aprendizaje matemático tal y como propone Bonilla (2014).
Según este autor, el juego supone la manera que emplea el niño para resolver
problemas del día a día y, por tanto, si se aplicase el juego para introducir los
conceptos matemáticos se conseguiría motivar al alumno.
Los juegos donde se manipula los cuerpos geométricos también van a
resultar importantes, en especial para niños con una edad superior a los 4
años. Ése es el caso de Berga (2013), quien diseñó una propuesta educativa
basada en materiales manipulativos para mejorar el aprendizaje de las
matemáticas como un método de alternar la realización de fichas y la escasez
de actividades manipulativas.
Berga (2013) desarrolló hasta nueve actividades de carácter
manipulativo con el fin de hacer ver a los alumnos que las matemáticas son
algo real y que, incluso, se puede tocar. De este modo, el alumno identificaría
los cuerpos geométricos para luego, más tarde, cuando los vea representados
en un papel sepa que, efectivamente, se dan en la realidad.
Bonilla (2014) propone además una relación de elementos comunes
existentes entre los cuentos, la resolución de problemas y el juego, tal y como
se puede observar en la Tabla 1.
24
Tabla 1. Comparativa de elementos comunes entre la resolución de problemas,
el juego y el cuento.
La resolución de
problemas
El juego El cuento
Comienza a partir
de una realidad que
conoce.
La acción es libre. El cuento es aceptado
libremente.
Sucede en un
espacio y tiempo
determinado
Tiene lugar en un espacio y
un tiempo específicos.
Acontece en un
determinado lugar y
momento.
Se rige por unas
normas de trabajo.
Existen reglas de obligatorio
cumplimiento.
Las reglas las fija el
propio cuento.
Se reconoce en un
proceso natural.
Las reglas son libremente
aceptadas.
Las reglas están
integradas en el cuento.
Las diferentes
posibilidades de
resolución del
problema provocan
tensión.
Sentimientos de tensión. Depende de la trama
del propio cuento.
Se encuentra cuál
es el camino para
hallar la solución.
Sentimientos de alegría. El desenlace del cuento,
casi siempre con final
feliz.
Se descubren
nuevas relaciones.
El alumno toma conciencia
de que está haciendo algo
distinto a lo habitual.
Se descubren nuevos
mundos.
Fuente: Elaboración propia a partir de Bonilla (2014)
También hay que tener en cuenta el aporte de Antunes (2004) quien
asegura que en Educación Infantil es de suma importancia trabajar las
inteligencias múltiples mediante el juego. El juego permite estimular
25
simultáneamente distintos tipos de inteligencia. Esto se puede ver de un modo
sencillo: el juego permite al niño ver qué facetas se le dan mejor (inteligencia
intrapersonal), al mismo tiempo está jugando con otros compañeros con los
que entabla una relación (inteligencia interpersonal) y dependiendo del tipo de
juego que realice podrá enfatizar otras inteligencias como es el caso de la
inteligencia visual – espacial, la inteligencia lingüística o la inteligencia musical.
2.7. El uso de las TIC en Educación Infantil
Las Tecnologías de la Información y Comunicación (TIC) forman parte
de la enseñanza en todos sus niveles educativos. Se puede definir TIC, tal y
como apunta Cabero (1998), como aquellas tecnologías que se han formado
en torno a la informática, la microelectrónica y las telecomunicaciones
formando una relación interdependiente una de otra y que tiene como principal
objetivo conseguir nuevas posibilidades de comunicación.
Uno de los ejemplos más claros de las TIC es Internet, puesto que el
acceso al mismo ha propiciado que éste se convirtiese en la principal fuente de
información de muchas personas que disponen de un equipo electrónico y
acceso a Internet, ya sea en su domicilio o en un dispositivo móvil.
En el ámbito educativo, el empleo de las TIC aporta múltiples ventajas
como apunta Palomar (2009), entre las que destacan:
- Motivación. Muchos alumnos se encuentran más motivados hacia
aprender cuando eso implica el empleo de las TIC.
- Iniciativa personal. En múltiples casos se favorece que el alumno tenga
que desarrollar iniciativas propias ante la respuesta que obtenga del
equipo informático.
- Aprendizaje cooperativo. Las TIC y sus múltiples posibilidades de
comunicación gracias a Internet, favorece que se produzca el
aprendizaje cooperativo puesto que los alumnos pueden estar en
26
contacto de una manera más sencilla y, en muchos casos, sin necesidad
de desplazarse de su domicilio.
2.7.1. La pizarra digital
Para este Trabajo de Fin de Grado se ha considerado la pizarra digital
como la principal herramienta que complemente al cuento y al juego en la
enseñanza de las Matemáticas.
La pizarra digital es un recurso relativamente nuevo, que irrumpió con
fuerza a principios del siglo XXI en el ámbito educativo. Como define Gallego y
Luz (2009), la pizarra digital es un elemento tecno-pedagógico integrado por un
ordenador y un video-proyector, siendo de especial relevancia éste, puesto que
se proyectan contenidos digitales en un formato idóneo para que todos los
alumnos del aula puedan visualizarlo al mismo tiempo.
Se trata, en efecto, de la sustitución (aunque se da un efecto de
complementariedad) a la clásica pizarra tradicional con tiza y rotulador pero con
múltiples mejoras entre las que destaca la posibilidad de utilizar Internet y
mostrar sus recursos al alumnado, reproducir vídeos, usar aplicaciones
informáticas así como crear lecciones de tipo digital en las que se apoyen las
imágenes con sonidos.
En el caso concreto de este Trabajo de Fin de Grado, el uso de la
pizarra digital va a estar enfocado, sobre todo, en su faceta de reproducción de
vídeos (procedentes o no de YouTube) así como el acceso a Internet para
mostrar aplicaciones prácticas como juegos donde se expliquen el uso de una
determinada herramienta, como es el caso de las regletas de Cuissenaire.
3. OBJETIVOS
3.1. Objetivo general
El objetivo general de este Trabajo de Fin de Grado es:
27
Plantear un modelo de aprendizaje alternativo basado en la resolución
de problemas matemáticos, a través de la utilización de cuentos y
juegos.
3.2. Objetivos específicos
Para conseguir el objetivo general, se ha diseñado una serie de
objetivos específicos orientados a su consecución:
Emplear los cuentos como método para el planteamiento de problemas
matemáticos a los alumnos.
Desarrollar actividades enfocadas a niños de 5 años que permitan el
empleo de las matemáticas en situaciones de la vida cotidiana.
Trabajar el uso de las nuevas tecnologías en Educación Infantil a través
de la pizarra digital.
Usar los juegos como herramienta que conlleve la resolución de
problemas matemáticos.
4. METODOLOGÍA
Como se avanzaba anteriormente, este Trabajo de Fin de Grado se
sustenta principalmente en dos herramientas: los cuentos y el juego. La
propuesta didáctica pasa por combinar ambas para que el niño pueda
beneficiarse de las ventajas que aportan estas herramientas para mejorar su
aprendizaje, en especial en lo referente a la resolución de problemas
matemáticos.
De manera general, las actividades planteadas en este trabajo se han
dividido en tres fases:
Actividades iniciales: son actividades que introducen a los niños y
niñas al conocimiento matemático.
Actividades de desarrollo: son las actividades propuestas para
conseguir los objetivos marcados.
28
Actividades de evaluación: son actividades destinadas a evaluar los
conocimientos que van adquiriendo los alumnos y así poder ir
comprobando el éxito o fracaso de la propuesta didáctica.
En las actividades iniciales se pretende que el niño realice un primer
acercamiento (o recuerde) distintos conceptos matemáticos como es el caso de
las figuras geométricas o los números. Para estas actividades, se ha empleado
charlas en el aula que permitan al personal docente evaluar la situación del
alumnado, así como actividades que sirven de introducción para el empleo de
los bloques lógicos y las regletas. En último lugar, también se ha empleado
cuentos que tendrán también una notable importancia en las actividades de
desarrollo.
A lo largo de las actividades de desarrollo se va a partir sobre los
conocimientos adquiridos por el alumno y las herramientas planteadas para
desarrollar la inteligencia lógica-matemática del alumno para lo que se le
planteará una serie de problemas que deberá resolver.
Así, por ejemplo, el alumno deberá a partir de un cuento, trabajar los
conceptos de suma o realizar series. También mediante el empleo de juegos
puede llevar a la práctica los conocimientos adquiridos mediante los bloques
lógicos.
En último lugar, se ha planteado una serie de actividades denominadas
de evaluación en las que se pretende evaluar los conocimientos adquiridos por
el alumno. Se trata de actividades de carácter global en las que el alumno
recopilará todo lo que ha aprendido a lo largo de las actividades sin que ello
suponga perder la esencia del trabajo puesto que se emplea, como método
evaluador, actividades que tienen como principal herramienta el juego.
De manera general, se puede decir que las actividades plantean una
metodología dinámica, participativa y práctica en la que el alumno adquiere
conocimientos mediante el cuento y este cuento se ve “reformulado” más
adelante, para realizar actividades que, en combinación con el juego, le
permitan poner en práctica lo aprendido. Así, el cuento y el juego se configuran
como dos elementos estrechamente relacionados.
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4.1. Contenidos
Los contenidos que se van a tratar a través de las actividades
propuestas son los siguientes:
- Las principales formas geométricas (cuadrado, círculo, triángulo,
rectángulo).
- Los números enteros del 1 al 10.
- La comparación entre dos pares de números.
- Operaciones de suma y resta de números enteros del 1 al 10.
De manera transversal, también se trabajará sobre otros contenidos no
relacionados estrechamente con matemáticas como es el caso de los distintos
animales que aparecen en uno de los cuentos que se leerán en el aula.
Asimismo el concepto de tiempo aplicado al orden cronológico de las escenas
de un cuento es otro de los conceptos que se va a desarrollar.
4.2. Temporalización
Para la temporalización se ha empleado dos trimestres (tiempo
necesario para que el alumno conozca, desarrolle y domine los conceptos) a lo
largo de los cuales se ha planteado la siguiente división de actividades:
Tabla 2. Actividades a realizar en el primer trimestre.
1º Trimestre
Semanas 1-4 Semanas 5-8 Semanas 9-12
Cuento: Las figuras
geométricas
Twist: Contando bajo la
lluvia
Iniciación a las regletas
Cuento: Contando bajo
la lluvia
Dibujamos con Marta ¿Realizamos
seriaciones?
¿Qué conocemos de las Jugamos a crear Jugamos al dominó con
30
matemáticas? colecciones Marta
Los números ¿Aprendemos a sumar
con Marta?
Iniciación a los bloques
lógicos
Fuente: Elaboración propia
Para todas las actividades se empleará una única sesión, a excepción
de las actividades del cuento Contando bajo la lluvia que se emplearán tres
sesiones (entre la semana 2 y 4). Se ha configurado las actividades para que si
una precisa de un conocimiento previo (Twist: Contando bajo la lluvia necesita
que el alumno conozca los bloques lógicos), la actividad donde éste se
introduce se realice inmediatamente antes.
Aprovechando que el cuento Contando bajo la lluvia se trabajará en
varias actividades, todas las actividades que tienen que ver con él se trabajarán
de un modo más intenso durante el primer trimestre.
Tabla 3. Actividades a realizar en el segundo trimestre.
2º Trimestre
Semanas 1-4 Semanas 5-8 Semanas 9-12
¿Aprendemos a sumar
con Marta?
Realizamos
comparaciones
Repasamos el mural inicial
¿Aprendemos a restar? Realizamos formas
geométricas
Jugamos al bingo
Jugamos a los bloques lógicos
Fuente: Elaboración propia
En el caso del segundo trimestre, aún se estará trabajando con el cuento
Contando bajo la lluvia, pero en menor medida y enfatizando sobre todo las
31
operaciones de suma y resta (¿Aprendemos a sumar con Marta? y
¿Aprendemos a restar?) que se podrán realizar en varias ocasiones.
También se repetirá en varias ocasiones la actividad Realizamos
comparaciones cuya realización se podrá intercalar con las actividades de
suma y resta realizadas entre las semanas 1-4. La actividad, además, se
repetirá en tres ocasiones.
En las últimas semanas del trimestre se realizarán las distintas
actividades evaluativas previstas inicialmente.
4.3. Actividades
4.3.1. Actividades de inicio
1ª Actividad: ¿Qué conocemos de las matemáticas?
Objetivos:
Conocer las ideas previas que tienen los alumnos sobre las
matemáticas.
Propiciar la participación y la expresión de ideas.
Contenidos:
Figuras geométricas.
Números enteros del 1 al 10.
Colores.
Recursos:
Cartulinas, pizarra digital y rotuladores.
Desarrollo de la actividad:
Una vez sentados los alumnos en sus correspondientes sillas, se
procederá a realizar una lluvia de ideas para comprobar qué conocen acerca
32
de las matemáticas. Realizaremos preguntas tales como si conocen las figuras
geométricas, si son capaces de contar, etc. Asimismo, se irán reflejando en una
cartulina las ideas que hayan propuesto los alumnos.
A continuación, a través de una pizarra digital, se realizarán dibujos de
figuras geométricas, colores y números. El alumno visualizará estos dibujos y,
a continuación, se realizará un mapa conceptual en el que los niños vayan
respondiendo a las preguntas que plantee el profesor. Algunas de estas
preguntas pueden ser, por ejemplo, “¿cuántos lados tiene un triángulo?” de
manera que la actividad también sirva para que los alumnos para, a partir de
una realidad que conoce (las figuras geométricas) y descubrir más cosas de
ellas mediante otras funciones de las matemáticas (contar).
El mapa conceptual se colocará en un lugar visible en el aula para que
pueda servir de ayuda a los alumnos en cualquier momento.
2ª Actividad: Cuento: “Contando bajo la lluvia”.
Objetivos:
Realizar un acercamiento a los conceptos matemáticos.
Favorecer la escucha y atención.
Fomentar el interés por la lectura.
Contenidos:
Números enteros del 1 al 10.
Recursos:
Cuento: Contando bajo la lluvia (Véase Anexo 1).
Lápices, folios y Bits con los animales y números.
Desarrollo de la actividad:
Se procederá a leer el cuento a los alumnos, y a la misma vez se les ira
mostrando las imágenes. A medida que se vaya contando el cuento, iremos
33
mostrando unos bits con el número y el animal señalado en el cuento. Esto les
permitirá crear conexiones entre el número y la cantidad de animales que se
van nombrando. De esta manera, se conseguirá captar la atención de los
alumnos.
El cuento se contará durante 3 días seguidos, para asegurar el
aprendizaje de los números y que los alumnos sean capaces de establecer una
correspondencia entre número y animal, de manera que también les ayude a
familiarizarse con la estructura del relato.
Al tercia día de lectura se les pedirá a los alumnos que dibujen en un
folio los animales que se nombra en el texto junto con su respectivo número.
Con esto se pretende realizar una evaluación para saber si los alumnos han
aprendido el concepto numérico, si son capaces de establecer una
correspondencia además de evaluar la atención mostrada durante la lectura.
Tras finalizar la lectura, se realizará una asamblea, donde se le pedirá
un alumno que cuente la escena que más le ha gustado; a otro niño se le
requerirá que relate una escena anterior o posterior a la que ha contado su
compañero. Esto, al mismo tiempo, servirá para trabajar la estructura del
tiempo en los alumnos.
3ª Actividad. Cuento: “Las figuras geométricas”.
Objetivos:
Conocer las figuras geométricas, como el cuadrado, circulo, triangulo y
rectángulo.
Establecer una correspondencia entre las figuras geométricas.
Contenidos:
Figuras geométricas.
Materiales:
Cuento: Las figuras geométricas (Véase Anexo 2).
Bits de figuras geométricas, folios, ceras y pizarra digital.
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Desarrollo de la actividad:
Se procederá a leer el cuento a los alumnos, donde previamente se
habrá preparado unos bits de inteligencia con el cuadrado, círculo, rectángulo y
triangulo. Estos se emplearán para mostrarlos a los alumnos a la misma vez
que se lee el cuento. De esta manera, los niños podrán adquirir el conocimiento
de dichas figuras y su posterior reconocimiento cuando las vuelvan a ver.
Una vez finalizado el cuento, se dejara que los niños manipulen las
tarjetas durante 6 o 7 minutos. A continuación, a través de la pizarra digital, se
mostrará una página (por ejemplo, http://www.ciudad17.com/aprende-las-
formas), donde los niños visualizarán un vídeo sobre las figuras y las
posibilidades de construcción que permiten. Tras esto, podrán jugar con las
figuras y colocarlas a su gusto o bien, proponerles que lleguen a construir una
figura en concreto.
Para finalizar la actividad, se repartirá a los alumnos folios y ceras. Así,
podrán dibujar las figuras geométricas que más les hayan gustado y estos
dibujos se expondrán durante las semanas siguientes en un mural del aula.
4ª Actividad. Los números.
Objetivos:
Repasar los números.
Estimular el gusto por la música y la narración.
Desarrollar la memoria.
Contenidos:
Figuras geométricas.
Materiales:
Pizarra digital.
Canción: https://www.youtube.com/watch?v=9v4uNGkotyg
Cuento: Diez patitos de goma.
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Desarrollo de la actividad:
Se les presentará a los alumnos la canción de los números a través de
la pizarra digital. Posteriormente, se les leerá el cuento titulado “Diez patitos de
goma”, en el que se cuenta del 1 al 10 los patitos y, a su vez el autor, narra qué
le sucede a cada patito, de una forma breve y clara. Es una forma amena de
repasar los números y comprobar si se han adquirido los conocimientos
propuestos.
Para comprobar la atención del alumno, se pedirá al alumno que dibuje
uno de los patitos junto con su respectivo número y represente, en dicho dibujo,
qué le ha sucedido a ese pato según lo narrado en el cuento.
5ª Actividad. ¿Conocemos las regletas?
Objetivos:
Conocer las regletas y su equivalencia numérica del 1 al 10.
Formar la serie numérica del 1 al 10.
Establecer la relación n+1.
Contenidos:
Números enteros del 1 al 10.
Series de números.
Materiales:
Regletas y pizarra digital.
Juego: http://www.regletasdigitales.com/
Desarrollo de la actividad:
Como iniciación a la actividad se repartirá regletas entre los alumnos
para que las manipulen y experimenten con ellas. A continuación, de cada una
de las regletas se explicará su color y el número que le corresponde.
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Se hará una competición por equipos en la que el profesor mostrará una
regleta y los equipos tendrán que decir a qué número corresponde dicha
regleta. El equipo que lo sepa deberá levantar la mano (el alumno) y, en caso
de que varios equipos levanten la mano, se le dará prioridad a quien lo hiciera
primero.
A continuación utilizaremos la pizarra digital, donde se les mostrará
varios juegos, para que participen de uno y uno, de manera que afiancen su
conocimiento.
6ª Actividad. ¿Jugamos con los bloques lógicos?
Objetivos:
Conocer los bloques lógicos y su significado.
Establecer una correspondencia entre: color, tamaño, forma y grosor.
Aprender a realizar seriaciones.
Contenidos:
Números enteros del 1 al 10.
Conocimiento de los bloques lógicos.
Materiales:
Bloques lógicos y pizarra digital.
Desarrollo de la actividad:
Como iniciación a la actividad se les mostrará a los alumnos los bloques
lógicos aportando información adicional como su color, su forma geométrica, su
grosor y su tamaño.
Tras esta explicación, se repartirá entre los distintos grupos los bloques
y se les dejará un tiempo aproximado de 15 minutos de juego libre, tiempo
durante el cual podrán manipular y construir formas de manera autónoma.
Una vez que ha transcurrido el tiempo de juego libre, se recogerán los
bloques lógicos y se realizará una actividad para que afiancen su conocimiento.
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El personal docente repartirá un bloque lógico a un alumno y el deberá
decirle a sus compañeros, qué forma, color, tamaño y grosor tiene dicha figura.
Es importante remarcar, que en caso que el niño se equivoque, la profesora no
debe corregirlo, puesto que el principal objetivo es que lo haga otro alumno de
manera que todos los alumnos se vean implicados en el aprendizaje y se
minimice la intervención del personal docente.
4.3.2. Actividades de desarrollo
1ª Actividad. “Twist contando bajo la lluvia”.
Objetivos:
Potenciar la comunicación Visio-manual.
Asociar un animal a los colores (parajito amarillo, mariquita roja).
Ser capaz de distinguir los animales y colores.
Contenidos:
Bloques lógicos.
Materiales:
Twister del cuento “contando bajo la lluvia”, tarjetas de los bloques
lógicos y ruleta con las casillas del Twister.
Desarrollo de la actividad:
Se realizará tras la actividad inicial de lectura del cuento “Contando bajo
la lluvia”. Se dividirá a la clase en grupos y cada grupo deberá realizar una de
las actividades que proponga el personal docente; no obstante, todos los
alumnos deberán realizar la actividad sólo que por turnos debido a condiciones
de espacio.
Se realizará un twister en el que aparezcan todos los animales que
surgían en el cuento así como la niña (Marta). Entonces, un alumno de cada
grupo girará la ruleta y seleccionará un animal o bien a la niña en función de
en qué lugar haya parado la ruleta. Junto con esto, habrá una tarjeta con los
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bloques lógicos de Dienes en los que se indicará el color y el tamaño de la
casilla en la que los alumnos tendrán que poner los pies o las manos según
corresponda. Así, por ejemplo, un alumno deberá poner el pie en la mariquita
roja y grande.
2ª Actividad. Dibujamos con Marta.
Objetivos:
Potenciar la creatividad.
Trabajar las secuencias temporales, la noción de suceso, ordenación de
sucesos, colección de sucesos.
Aprender términos para relatar sucesos.
Utilizar el vocabulario apropiado.
Contenidos:
Concepto tiempo.
Materiales:
Plantilla con viñetas, lápices, tijeras, ceras y folios.
Desarrollo de la actividad:
Se trata de una actividad, también basada en el cuento Contando bajo la
lluvia. Se repartirá a los alumnos una plantilla con cuatro viñetas, en la que
deben dibujar lo ocurrido durante el cuento. Esta actividad será dirigida, para
que así dibujen y coloreen las escenas que tienen contenido matemático. Una
vez finalizado, se recortarán las viñetas y se jugará con ellas.
Uno de los posibles juegos a realizar seria, coger las viñetas de un niño,
y éstas se colocarían boca abajo en el suelo. Entonces, de manera aleatoria se
escogería a un alumno que cogería una de las viñetas y deberá contar al
alumno lo que sucede en dicha viñeta y, al finalizar, colocará la viñeta boca
arriba. Así, sucesivamente hasta que todas las viñetas queden al descubierto.
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De manera accesoria, y para trabajar el concepto de tiempo, se les
preguntará a los alumnos si la viñeta que han levantado se sitúa antes o
después de la viñeta que se había destapado anteriormente.
Al finalizar la actividad, el alumno deberá pegar las viñetas en un folio de
manera ordenada de manera que pueda crear su cuento particular que podrá
llevar a casa.
3ªActividad. Jugamos a crear colecciones.
Objetivos:
Aprender a desarrollar la serie numérica de forma ascendente y
descendente.
Adquirir nuevos conocimientos sobre las agrupaciones.
Contenidos:
Números enteros del 1 al 10.
Series de números: ascendentes y descendentes.
Materiales:
Folios, cartulinas de colores, pinturas de dedos, plastilina, cartón, lápices
y rotuladores.
Desarrollo de la actividad:
Se trata de una actividad, también basada en el cuento Contando bajo la
lluvia. Esta actividad consiste en crear colecciones de animales, según el
número que represente. Para ello, la clase se dividirá en 5 grupos y se le pedirá
a cada grupo que represente dos colecciones, hasta alcanzar las diez que hay.
Por ejemplo, un grupo representará ocho lombrices con plastilina y
dibujará tres ratones en un folio que colorearan. Otro grupo, pintará en un
cartón cinco pajaritos y con la pintura de dedos dibujará nueve mariquitas, y así
para cada grupo.
40
Una vez hechas todas las colecciones, los alumnos tendrán que jugar a
ordenarlas; en primer lugar en sentido ascendente y en segundo lugar en
sentido descendente. Así, los alumnos tendrán que contar la cantidad de
animales que hay para poder situarlos correctamente.
4ª Actividad. ¿Realizamos seriaciones?
Objetivos:
Aprender a continuar una serie, atendiendo a las características
presentes.
Razonar la continuidad de la serie, teniendo en cuenta la ejecución
previa realizada.
Desarrollar de manera progresiva las relaciones mentales para los
conceptos matemáticos.
Contenidos:
Series de números.
Materiales:
Regletas de Cuissenaire y pizarra digital.
Juego: http://www.regletasdigitales.com/
Desarrollo de la actividad:
Antes de empezar, se les explicará a los alumnos la actividad y se
repartirán las regletas. Tras esto, el personal docente dibujará en la pizarra
digital el comienzo de la seriación (los dos primeros elementos) teniendo los
alumnos que continuar con los elementos de la seriación desde su mesa.
Al finalizar la serie, el alumno podrá jugar a un juego a través de la
pizarra digital donde emplee los conocimientos adquiridos y deberá realizar
nuevas series para seguir practicando sobre este conocimiento.
5ª Actividad. ¿Aprendemos a sumar con Marta?
Objetivos:
41
Practicar la operación de la suma.
Realizar cálculo mental.
Controlar la composición de números.
Contenidos:
Suma de números.
Números del 1 al 10.
Materiales:
Colecciones del cuento: Contando bajo la lluvia, creadas anteriormente.
Pizarra digital, folios y lápices.
Desarrollo de la actividad:
Se trata de una actividad, también basada en el cuento Contando bajo la
lluvia y para su correcto desarrollo se deberá emplear las colecciones de
animales que se han empleado anteriormente.
En primer lugar, se mostrara dos colecciones y los alumnos deberán
sumar el número total de animales que hay entre ambos grupos.
A continuación, se organizará una competición para lo que se dividirá al
aula en 5 grupos. Se irán mostrando dos colecciones y se les preguntará a los
equipos cuál es el número total de animales que se han representado en
dichas colecciones. El equipo ganador será aquel que más preguntas responda
de manera correcta y más rápido (deberán levantar la mano para responder y
tendrá prioridad el más rápido).
Para finalizar, se les pedirá que entre ellos realicen sumas con los
materiales que se encuentran en el aula (número de ventanas, por ejemplo). La
única restricción al respecto es que la suma de los dígitos no deberá superar el
10. Esto permitirá que los alumnos se den cuenta de que aquellos
conocimientos que adquieren en el aula dentro de un contexto (el cuento)
pueden ser aplicados a la vida cotidiana.
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6ª Actividad. ¿Aprendemos a restar?
Objetivos:
Practicar la operación de la resta
Controlar la descomposición de números.
Potenciar el cálculo mental.
Contenidos:
Números enteros del 1 al 10.
Resta de números del 1 al 10.
Materiales:
Vasos de plástico, pinzas de la ropa, rotuladores y pegatinas.
Vídeo 1: https://www.youtube.com/watch?v=srTEuOJVUW0
Vídeo 2: https://www.youtube.com/watch?v=OTUPwuZ68NQ
Desarrollo de la actividad:
Antes de llevar a cabo la actividad, el personal docente deberá haber
requerido a los padres que cada alumno lleve al aula un vaso de plástico y una
pinza para la ropa. En esta actividad, el personal docente empleará la pizarra
digital para mostrar dos vídeos a los alumnos, a modo introductorio del
concepto de resta.
Tras esto, a cada vaso se le colocará una pegatina con un número (del 1
al 10), misma operación que se efectuará para las pinzas de la ropa. Se podrá
repetir el mismo número en distintos vasos o pinzas.
Con esto, se podrán realizar distintas actividades. Por ejemplo, en una
de ellas se le pedirá al niño que escoja un vaso y deberá escoger dos pinzas
que al restarlas den el número que tiene indicado el vaso.
Otra variante de este juego es en la que el personal docente pregunta
cómo se puede obtener un número y el alumno (si tiene un número mayor que
el número solicitado) debe proponer una resta que dé como resultado dicho
43
número y emplee el vaso y/o la pinza que tiene en su poder. Si no pudiera
completar la resta con los números que tiene en la mano, pedirá la
colaboración de otro alumno.
Esta actividad podrá ser repetida en múltiples ocasiones, aprovechando
las posibilidades de variación existentes.
7ª Actividad. Realizamos comparaciones.
Objetivos:
Aprender a comparar números entre ellos, para conocer cuál es mayor,
menor o igual.
Trabajar los conceptos “mayor que”, “menor que” e “igual que”.
Adquirir el concepto matemático de comparación a través del juego.
Conocer los símbolos que corresponde a “mayor que”, “menor que” e
“igual que”.
Contenidos:
Números enteros del 1 al 10.
Comparaciones de números del 1 al 10.
Materiales:
Plantillas de actividades (Véase Anexo 3).
Folios, plastilina y símbolos recortados de “mayor que”, “menor que” e
“igual que”.
Desarrollo de la actividad.
Se imprimirán plantillas donde se pondrá en fila dos pares de números
que servirán para que el alumno realice la comparación. Asimismo, se facilitará
a los alumnos plastilina a fin de dibujar el signo (‘<’, ‘>’ y ‘=’) con el que
realizará la comparación solicitada en cada caso. Se otorgará un tiempo
aproximado de 30 minutos para que el alumno realice esta comparación.
44
Tras este tiempo, el profesor escribirá en la pizarra varios pares de
números y, de manera aleatoria, un alumno tendrá que, mediante el empleo de
tiza, realizar la comparación requerida.
A modo de ayuda, no sólo para la actividad en la pizarra sino también
para rellenar las plantillas, el alumno podrá usar bolitas de plastilina para
realizar la comparación a través de dichas bolitas y su conteo.
Dada la dificultad de la actividad, ésta se llevará a cabo en cinco
sesiones de manera que se trabaje correctamente y el alumno asimile los
conceptos.
8ª Actividad. Jugamos al dominó con Marta.
Objetivos:
Realizar una seriación, con los números comprendidos del 1 al 10.
Ser capaz de seguir una correspondencia; (el 1 con la niña marta, el 2
con las tortugas, etc.)
Potenciar el conocimiento del número.
Ser capaz de distinguir los animales.
Contenidos:
Números enteros del 1 al 10.
Series de números.
Materiales:
Dominó del cuento: Contando bajo la lluvia.
Desarrollo de la actividad:
Se trata de una actividad, también basada en el cuento Contando bajo la
lluvia. La realización de esta actividad se llevará a cabo, dividendo a la clase en
5 grupos. El dominó llevará dibujado los animalitos y la niña Marta que
participan en el cuento, con sus correspondientes números.
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En este juego, el niño deberá coger cuatro fichas y deberá colocar las
figuras correspondientes a la ficha anterior. En las fichas aparecerán los
distintos animales del cuento así como la niña (Marta); las fichas llevarán tantos
dibujos como el número a la que corresponden. De este modo, la ficha uno
tendrá dibujado un 1 y a la niña, la dos tendrá un 2 y dos tortugas, la tres un 3 y
tres ratones y así hasta la diez. Además de estas fichas, habrá otras con el
dibujo doble, por ejemplo, una ficha doble con el 1 y la niña en ambos lados
para poder dar más juego a los niños/as.
4.3.3. Actividades de evaluación
1ª Actividad. Repasamos el mural inicial.
Objetivos:
Repasar las figuras geométricas.
Contenidos:
Figuras geométricas.
Materiales:
Mural.
Desarrollo de la actividad:
Se utilizará el mural que se hizo en la actividad ¿Qué conocemos de las
matemáticas? para repasar los contenidos planteados durante la actividad. Se
les preguntará a los alumnos por dichos conceptos y así comprobar los
conocimientos que han adquirido a lo largo de las actividades propuestas: así
se evaluará qué han aprendido con el paso del tiempo.
2ª Actividad. Realizamos formas geométricas.
Objetivos:
Conocer si han adquirido el conocimiento de las formas geométricas.
Evaluar a través del juego.
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Contenidos:
Figuras geométricas.
Materiales:
Folios, lápices, ceras, tijeras y cajitas de cartón.
Desarrollo de la actividad:
Se repartirán a cada niño un folio, lápices y ceras, a continuación se le
pedirá que de forma libre dibujen todas las figuras geométricas que conocen.
Una vez que la han dibujado y pintado, se les pedirá que de uno en uno, se
levanten y digan a sus compañeros de clase cómo se llama cada figura
geométrica.
Después, se les repartirá a los niños tijeras y recortarán las figuras
geométricas; en una cajita se pondrán los dibujos de círculos, en otra cajita los
triángulos, y así sucesivamente.
En último lugar, se les pedirá que realicen seriaciones de forma libre, de
dos o tres elementos. A través de estas actividades, se podrá evaluar si los
alumnos han adquirido los conocimientos necesarios sobre las formas
geométricas y si son capaces de realizar seriaciones por sí mismos.
3ª Actividad. Jugamos al Bingo.
Objetivos:
Comprobar si han adquirido los conocimientos propuestos.
Favorecer la escucha y participación.
Aprender a través del juego.
Contenidos:
Números del 1 al 10.
Operaciones de suma y resta del 1 al 10.
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Materiales:
Cartones de bingo con los números comprendidos entre 1 al 10, bolitas
de plastilina y pizarra digital.
Desarrollo de la actividad:
Se le repartirá a cada niño un cartón de bingo y varias bolitas de
plastilina. A continuación, en la pizarra digital se pondrá una suma o resta y el
número obtenido al sumar o restar es el que el niño debe tachar. Se pondrá
diferentes sumas o restas.
También se emplearán grupos de colecciones, que previamente se
hicieron utilizando los animalitos del cuento “Contando bajo la lluvia” en los
que el niño debe contar y tachar en el cartón su número correspondiente.
Con esta actividad se favorece el cálculo mental y se comprueba si el
niño ha aprendido los números, si sabe identificarlos y realizar operaciones con
ellos.
4ª Actividad. Jugamos a los bloques lógicos.
Objetivos:
Comprobar los conceptos adquiridos.
Conocer si los niños saben clasificar según las características dadas.
Contenidos:
Bloques lógicos.
Materiales:
Bloques lógicos y aros de color azul, rojo y amarillo.
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Desarrollo de la actividad:
En el suelo del pabellón de psicomotricidad, se repartirán tres aros de
color amarillo, rojo y azul. Dentro de cada aro se pondrán dos tarjetas que
indiquen tamaño o forma.
Por ejemplo, en el aro azul, se pondrá la tarjeta de un triángulo y la
tarjeta de tamaño grande, en el aro amarillo, se pondrá la tarjeta de un
rectángulo y la tarjeta de tamaño pequeño, y por último en el aro rojo
pondremos la tarjeta de no cuadrado y la tarjeta de tamaño grande.
Por turnos, se les pedirá a los niños que en cada aro pongan los bloques
lógicos adecuados, fijándose en las características dadas y así sucesivamente.
Al poco tiempo, se cambiarán las características dadas en cada aro, para hacer
más amena la actividad.
4.4. Evaluación
El proceso de evaluación según el Real Decreto 254/2008, del 1 de
Agosto, por el que se establece el currículo del segundo ciclo de Educación
Infantil en la Comunidad Autónoma de la Región de Murcia, (BOE núm. 182,
Miércoles, 6 de Agosto del 2008) en su artículo 6.
En dicho artículo, se especifica que debe ser una evaluación global,
continua y formativa en la que la observación directa y sistemática será la
principal técnica del proceso de evaluación. Así pues, la evaluación se entiende
como un proceso de recogida de formación, que permitirá conocer si los
alumnos han adquirido los conocimientos propuestos y si las actividades han
resultado ser un éxito o un fracaso.
Para evaluar el rendimiento de los alumnos, se ha planteado una serie
de actividades evaluativas en la metodología que van a permitir evaluar el
rendimiento de los alumnos
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Tabla 4. Evaluación de los alumnos.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN C N.C ED
Utiliza el cuento como fuente de placer.
Sabe contar del 1 al 10.
Realiza sumas de un digito.
Realiza restar de un digito.
Sabe realizar clasificaciones atendiendo a las características dadas.
Identifica los símbolos de “mayor que”, “menor que” e “igual que”.
Sabe descomponer números.
Sabe comparar objetos entre ellos.
Es capaz de relatar un cuento.
Sabe utilizar los bloques lógicos.
Conoce el significado de las regletas.
Es capaz de realizar seriaciones.
Conoce las figuras geométricas.
Identifica los números.
Muestra interés por aprender
Participa activamente en las actividades.
Es capaz de recordar la secuencia de un cuento.
Fuente: Elaboración propia
C= Conseguido.
N.C = No conseguido.
E.D= En desarrollo.
Esto representa, por un lado, la evaluación del alumno pero no refleja la
evaluación de la propia propuesta didáctica. Para ello, se ha elaborado la
siguiente tabla a través de la cual se va a medir el cumplimiento de los
objetivos específicos formulados para este Trabajo de Fin de Grado.
50
Los resultados se van a obtener a través de las actividades de
evaluación que han sido diseñadas, como también mediante una observación
directa y sistemática del proceso de aprendizaje de los niños y niñas.
Tabla 5. Evaluación de la propuesta didáctica.
Objetivo específico Criterios de evaluación Sí No
Emplear los cuentos como
método o medio conductor
para el planteamiento de
problemas matemáticos a los
alumnos.
1. Los cuentos elegidos son
apropiados de acuerdo al
contenido matemático que se va
a tratar en el aula.
2. El alumno se ha interesado por
los cuentos empleados en la
propuesta didáctica y no tiene
problemas para recordar lo
sucedido en los mismos.
Desarrollar actividades
enfocadas a niños de 5 años
que permitan el empleo de las
matemáticas en situaciones
de la vida cotidiana.
1. Las actividades propuestas
presentan un nivel de dificultad
elevado y la mayoría de alumnos
no son capaces de llevarlas a
cabo.
2. Se consigue que el alumno
interprete las matemáticas como
una materia que se encuentra en
muchos aspectos de su día a día.
Usar los juegos como
herramienta que conlleve la
resolución de problemas
matemáticos.
1. Los juegos propuestos
permiten que se consiga la
resolución del problema
matemático planteado.
2. El uso de juegos no logra
alterar el orden habitual del aula
51
y los alumnos consiguen alcanzar
la meta.
3. Los juegos propuestos no
presentan una gran complejidad
para el alumnado.
Trabajar el uso de las nuevas
tecnologías en Educación
Infantil a través de la pizarra
digital.
1. Han existido problemas para
desarrollar correctamente las
actividades planteadas con el uso
de la pizarra digital
2. El alumnado ha presentado
problemas para seguir las
explicaciones a través de la
pizarra digital.
Fuente: Elaboración propia
Los actores de la evaluación serán el propio alumnado, para asegurarse
que van adquiriendo los objetivos propuestos y así conseguir un éxito en el
aprendizaje, a su vez evaluar que han aprendido los alumnos, permitirá
también comprobar si el planteamiento de nuestro proyecto ha sido el correcto
y adecuado.
5. REFLEXIÓN Y VALORACION PERSONAL
La elaboración del Trabajo Fin de Grado (TFG) ha sido muy
enriquecedor en todo su proceso de creación. Este TFG está basado en
solventar un problema educativo que se ha considerado importante. En los
meses que he realizado el Practicum II, en el centro educativo, con niños de
cuatro años, he considerado que la utilización de los cuentos y juegos para la
enseñanza matemática en Educación Infantil, no suele llevarse a la práctica en
las aulas.
52
Tras la realización del TFG, puedo afirmar las numerosas ventajas de la
aplicación de los cuentos y juegos, para trabajar el pensamiento lógico-
matemático.
La viabilidad de este trabajo consiste en llevarlo a la práctica en los
centros de enseñanza, destinado a la etapa de Educación Infantil. Una de las
cualidades más importantes es que a través de la utilización de cuentos, se
pueden enseñar a los niños y niñas los diferentes contenidos matemáticos
establecidos, de una forma amena y entretenida para ellos.
La utilización de los cuentos acompañados del juego, factor
indispensable a estas edades, son recursos muy utilizados, ya que despierta el
interés y las diferentes posibilidades de estimular la observación, imaginación
y razonamiento de los niños y niñas. Se contribuye al desarrollo integral del
niño
Las limitaciones que presenta es que el profesor o profesora debe
conocer la existencia de los diferentes cuentos matemáticos, saber trabajar
con ellos para poder adaptarlos de la forma más adecuada a los contenidos
que se quieren enseñar, para así asegurarnos un éxito en la enseñanza
establecida.
Es importante destacar que la elección adecuada del cuento es
fundamental ya que en la actualidad la mayoría de los cuentos tienen
presentes conceptos matemáticos en mayor o menor medida, pero no todos
de esos cuentos sirven para trabajar aquellos contenidos que marcan nuestra
enseñanza.
La utilidad de la aplicación de este método de enseñanza consiste en
que el maestro o maestra, haga una selección de los cuentos matemáticos y a
través de ellos se elaboraran las actividades y juegos en los que se puedan
trabajar de una forma globalizada los contenidos matemáticos presentes en el
Segundo Ciclo de Educación Infantil, ya que es una herramienta de enseñanza
en la que se pretende educar de una forma natural y permita al niño dar rienda
suelta a su imaginación.
53
En mi opinión, trabajar las matemáticas a través de los cuentos es un
proceso de enseñanza y aprendizaje largo, por ello la forma en la que lo
llevaría a la práctica sería mediante la elección de un cuento, que tenga un
gran contenido matemático presente, y lo utilizaría como un proyecto a lo largo
de todo el curso, creando las actividades y enfocándolas según vayamos
marcando los objetivos a conseguir por trimestres.
A través del cuento también se puede realizar actividades de evaluación
para ir comprando que el aprendizaje de los objetivos señalados se va
cumpliendo.
Otras de las posibilidades que ofrece trabajar los cuentos y los juegos
es que el niño puede encontrar soluciones para sus propios problemas. Ya que
a través de la narración de las historias, se muestras situaciones de la vida
real en las que el niño se puede sentir identificado.
A su vez también favorece la adquisición y el desarrollo del lenguaje,
enriqueciendo y ampliando su vocabulario, al tiempo que proporciona modelos
expresivos nuevos y originales.
Aunque no he podido llevarlo a la práctica en el aula por motivos de
programación fijada por la tutora de la clase, considero que sería muy
enriquecedor, trabajar las matemáticas de esta forma, y variando la propuesta
que viene marcada para todos los centros educativos en la actualidad, que se
basa en trabajar las matemáticas a través de fichas y libros de ejercicios.
Me ha permitido darme cuenta que es posible trabajar un mismo
contenido a través de diferentes métodos de enseñanza. En la etapa de Infantil
es primordial captar la atención de los niños y niñas, para asegurarnos un éxito
en el aprendizaje. A través de la elaboración de este trabajo he aprendido una
gran cantidad de recursos para poder aplicar en el aula a través de la
utilización de los cuentos, a su vez también he conocido una gran cantidad de
juegos en los que se pueden trabajar diferentes conceptos de una forma
entretenida, ya que a estas edades el juego es lo principal.
54
6. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.
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Arithmetic
7. ANEXOS
Anexo 1
CONTANDO BAJO LA LLUVIA
Había llovido durante toda la noche y aún continuaba. El jardín estaba
lleno de charquitos y Marta miraba por la ventana esperando que la gotitas se
cansaran y dejara de llover para ir a jugar. Pero la lluvia no paraba.
Marta, entonces, se puso las botas de goma, el impermeable y, con el
paraguas de colores nuevo sobre su cabeza, abrió la puerta y salió.
¡Qué gusto daba caminar bajo la lluvia y saltar sobre los charcos en el
jardín sin mojarse!
Pero Marta no era la única que jugaba bajo la lluvia. Al lado del charco
más grande y sosteniendo un palito como micrófono, cantaba 1 grillo.
A un costado, entre varias piedras, 2 tortugas asomaban sus cabezas
mientras 3 ratones se salpicaban y se llenaban de barro y agua en otro
57
charquito. 4 mariposas habían hecho un corro y abrían sus alas, como si
fueran paraguas para protegerse de la lluvia.
Escondidos entre las ramas del pino, 5 pajaritos observaban los
movimientos del jardín.
Los más divertidos eran 6 sapos que hacían una fila y, croando,
saltaban unos por encima de otros y aterrizaban felices dentro de los charcos.
Muy cerca y dándose espumosos baños, había 7 caracoles, qué,
después, se secaban con los pétalos de rosa que la lluvia había hecho caer.
Marta miraba y descubría a cada paso cosas asombrosas, y entre ellas
contó 8 lombrices que salían de la tierra sacudiéndose la cabeza.
El jazmín se veía diferente y era porque 9 mariquitas posadas entre las
flores jugaban a la mancha-jazmín.
Lo más sorprendente era ver trabajar a las hormigas. La lluvia no las
detenía. Marta contó hasta 10 en total, que iban camino del hormiguero
llevando en sus espaldas palitos, hojas y miguitas.
Cada vez llovía más fuerte. La niña entro en su casa corriendo, todavía
fascinada con las maravillas que había descubierto en el jardín aquella tarde, y
se puso a escribir una carta a su mejor amiga, que ahora vivía en Barcelona,
que no solo había aprendido a escribir, sino que ya sabía contar.
Anexo 2
CUENTO: "Las Figuras Geométricas"
En una tarde soleada de Abril, cuando todos los niños habían
almorzado, cepillado los dientes y se encontraban durmiendo en el salón, se
58
reunieron todas las Figuras Geométricas para elegir a la más importante de
todas.
Allí estaban el Don Cuadrado con sus cuatro lados iguales, el simpático
y sonriente Triángulo de tres lados, el redondo Círculo, el rectángulo, de dos
lados cortos y dos más largos y el dormilón del ovalo que llegó rebotando
contra la hoja papel.
El Rectángulo habló primero con voz fuerte: ¡Yo soy el más importante!,
pues los niños me usan para pintar muchas cosas: camiones, puertas y
ventanas y siempre soy muy grande.
Entonces el Círculo, gritó con su voz chillona: ¡Que va, el más
importante soy yo!, los niños me usan para pintar el Sol, la Luna, las pelotas y
muchas cosas.
-¡No, no, no!—dijo el Don cuadrado (con una voz de cansado) –Yo soy
el más importante. Cuando los niños dibujan sus casitas me usan, además soy
perfecto, pues tengo los lados iguales.
Así todos dijeron su importancia. El óvalo con los ojos dormidos y un
gran bostezo dijo que con él se podía dibujar peces, globos de colores y
aviones de gran tamaño. El triángulo muy sonriente dijo que sin él las casitas
no tenían techo ni los aviones alas y que él era el único que tenía tres lados y
una puntita como mago.
Así estaban discutiendo hasta que los escuchó el Lápiz, que les
preguntó: ¿Que les sucede amigos?
Todos le contestaron: Amigo Lápiz, ayúdanos. ¿Quién de nosotros es el
más importante?
El amigo Lápiz no respondió, solo se puso a dibujar en la hoja que tenía
delante. Cuando terminó de dibujar se dieron cuenta que el Lápiz había hecho
un dibujo con todas las figuras, porque para dibujar bien se necesitan de todas
las figuras Geométricas. Cuando los niños se despertaron encontraron ese
bonito dibujo.
59
Anexo 3
Plantillas para la actividad “mayor que”, “menor que” e “igual que”.
9 6
3 3
4 10
1 2
8 5
2 9
1 1
5 7
9 9
4 10
3 1