Instituto Universitario Politcnico Santiago MarioExtensin Porlamar

Movimiento relativo(Mecnica aplicada)

Realizado por:Ali Mrquez C.I.: 21.727.779Ingeniera industrial

Porlamar, julio 2015El Movimiento RelativoLas leyes fsicas que se aplican cuando se est en reposo sobre la Tierra, tambin se aplican cuando se est en cualquier marco de referencia que se mueva con velocidad constante respecto de la Tierra. Por ejemplo, puede lanzar y coger una bola dentro de un autobs que est en movimiento en lnea recta a velocidad constante.El movimiento puede tener una apariencia diferente segn se vea desde distintos marcos de referencia, pero esto puede ser explicado si se incluye lavelocidad relativadel marco de referencia en la descripcin del movimiento.Para describir el Movimiento Relativo es necesario obtener una relacin matemtica general, que permita determinar cmo estn relacionadas las velocidades. Considere una partcula A que se mueve con respecto a un sistema de referencia de origen O, y que, a su vez, este sistema de referencia se mueve tambin con respecto a otro sistema de origen O que se toma como fijo. Sea , el vector de posicin de la partcula A en el sistema O' y seael vector de posicin del punto O..El desplazamiento de A relativo al sistema de origen O es igual a la suma vectorial de los vectores de posicin de la partcula A relativos al sistema mvil y fijo. Es indudable que el tiempo t que transcurre es el mismo de ambos sistemas, luego dividiendo la relacin:

De esta expresin se puede obtener la velocidad de la partcula.

Y concluir que, la velocidadmedida en el sistema de referencia fijo es igual a la velocidad respecto al sistema de referencia mvilms la velocidad del sistema mvil respecto al sistema de referencia fijo. Esta ecuacin se conoce como la transformacin galileana de las velocidades.As la velocidad puede descomponerse en componentes; e inversamente un cierto nmero de velocidades puede componerse en una velocidad resultante. Cuando los observadores se encuentran en movimiento relativo, asignan diferentes velocidades a una partcula. Estas velocidades difieren siempre en la velocidad relativa de los dos observadores, que en este caso es una velocidad constante. Cuando la velocidad de la partcula cambia, se deduce entonces que el cambio ser el mismo para ambos observadores. Por consiguiente, ambos determinan la misma aceleracin para la partcula APor ejemplo, un avin encuentra generalmente un viento que se est moviendo con respecto a un observador en la tierra, un barco de motor en un ro se est moviendo en medio de una corriente, pero el agua se est moviendo con respecto a un observador en la orilla. En casos como los anteriores, la magnitud de la velocidad del objeto mvil (El avin o el barco de motor) con respecto al observador en tierra no ser igual que la lectura del velocmetro del vehculo. El movimiento est enfocado al observador. El observador en la tierra, mide una velocidad diferente al de una persona en el barco.Un marco de referencia es el fundamento para describir la posicin y el movimiento de los objetos. Tiene un punto especfico, el origen, con respecto al cual se miden las posiciones de todos sus dems puntos y un sistema de coordenadas adecuado para describir la ubicacin y el movimiento de un cuerpo. Se utilizan ejes coordenados con direcciones naturalmente perpendiculares norte-sur-este-oeste.Velocidad Relativa:Uno debe tener en cuenta las velocidades relativas para describir el movimiento de un aeroplano sobre una corriente de viento o de un bote sobre una corriente de agua. Para evaluar las velocidades usamos laSuma de vectoresy una manera til de resolver problemas que involucren velocidades relativas es pensar en un marco de referencia como un marco de referencia intermedia en la forma:

Dicho en palabras; la velocidad de A respecto de C, es igual a la velocidad de A respecto de B ms la velocidad de B respecto de C. El marco de referencia B, es el marco de referencia intermedio. Este mtodo puede emplearse tanto en el ejemplo delaeroplanocomo el delbote anterior.

Ejercicios:1. En un da de verano en que no hay viento se descarga un chaparrn, de modo tal que las gotas de agua siguen trayectorias verticales. El conductor de un auto que marcha a 10 km/h ve que las gotas llegan en direccin vertical al parabrisas. Sabiendo que el parabrisas forma un ngulo de 60 con la horizontal, determinar:a) la velocidad con que descienden las gotas de lluvia vistas desde tierra.b) la velocidad con que golpean al parabrisas.Datos:vauto= 10 km/h = 60El esquema es:

Si el conductor ve que las gotas golpean en forma vertical (perpendicular) al parabrisas y ste tiene una inclinacin de 60, significa que las gotas tienen una inclinacin de 30 con la horizontal.a)tg = vy/vautovauto.tg = vyvy= (10 km/h).tg 30vy= 5,77 km/hLuego:

vgota= 11,55 km/hb) Es5,77 km/h

2. Un automvil viaja a razn de 60 km/h y pasa a otro que marcha a 45 km/h. Cul es la velocidad del primero respecto del segundo?Datos:v1= 60 km/hv2= 45 km/hvr= v1- v2vr= 60 km/h - 45 km/hvr= 15 km/h3. Un ciclista que viaja con una velocidad de 50 km/h recibe viento de frente de 18 km/h, qu distancia recorrer en 1200 s?.Datos:vciclista= 50 km/hvviento= 18 km/ht = 1200 s

vr= vciclista- vvientovr= 50 km/h - 18 km/hvr= 32 km/h = (32 km/h).(1000 m/km).(1 h/3600 s) = 8,89 m/sv = x/tx = v.tx = (8,89 m/s).(1200 s)x = 10666,7 m

4. Un barco que avanza con rumbo sur, a una velocidad de 1 m/s es atacado por otro, con un torpedo disparado con una velocidad constante de 3 m/s en sentido este-oeste, con qu velocidad el barco ve acercarse el torpedo?Datos:vbarco= 1 m/svtorpedo= 3 m/s

5. Calcular el tiempo empleado en el caso del problema anterior si el ro tiene 80 m de ancho.Datos:xrio= 80 mv = x/tt = x/vt = (80 m)/(12 m/s)t = 6,67 s