molienda y tamizado grupod prof.meneses

Laboratorio de Ingeniería Química IIFQIQ-UNMSM Molienda y Tamizado

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

FACULTAD DE QUIMICA E INGENIERIA QUIMICAE.A.P: INGENIERIA QUIMICA

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE OPERACIONES UNITARIAS

LABORATORIO DE INGENIERÍA QUÍMICA II

MOLIENDA Y TAMIZADO

PROFESOR:

ALUMNOS: GUTIERREZ FALCON, LUIS SANTIAGO 01111180 SALAZAR MUÑANTE ,SARITA SUHEY 00115311 VELASQUEZ REATEGUI RENE 00110261 QUINCHO LACHIRA JULISSA 00110253

LINGAN CARDENAS ISMAEL 00110315

GRUPO: D

HORARIO: Lunes 2p.m - 8p.m

FECHA DE ENTREGA: 04/04/11

Ciudad Universitaria, 04 ABRIL del 2011

1


TABLA DE CONTENIDO

Pág

ina

RESUMEN 06

INTRODUCCIÓN 07

PRINCIPIOS TEÓRICOS 08

DETALLES EXPERIMENTALES 19

TABULACION Y RESULTADOS 21

DISCUSIÓN DE RESULTADOS 32

CONCLUSIONES 33

RECOMENDACIONES 34

BIBLIOGRAFÍA 35

APÉNDICE 36

2


ÍNDICE DE TABLAS

TABLAS

Página

Tabla N° 01: Datos de Molienda 21

Tabla Nº 02: Condiciones de Operaciones del Molino 21

Tabla Nº 03: Características del Maíz 22

Tabla Nº 04: Análisis Granulométrico Diferencial del Alimento al Molino 23

Tabla Nº 05: Análisis Granulométrico del Alimento al Molino 23

Tabla Nº 06: Análisis Granulométrico del Producto del Molino 24

Tabla Nº 07: Área Específica del Maíz en la Alimentación al Molino y después 24

de la Molienda

Tabla Nº 08: Análisis Granulométrico de gruesos (retenido 1) en el Clasificador 25

(Malla 10)

Tabla Nº 09: Análisis Granulométrico de medios (retenido 2) en el Clasificador 26

(Malla 20)

Tabla Nº 10: Análisis Granulométrico de finos (retenido 3) en el Clasificador 27

(CIEGO)

Tabla Nº 11: Masa total de los productos clasificados 28

Tabla Nº 12: Determinación del cernido del tamiz malla 10 28

Tabla Nº 13: Eficiencia del clasificador de malla 10 29

Tabla Nº 14: Eficiencia del clasificador de malla 20 30

Tabla Nº 15: Resultados de la molienda 31

3


ÍNDICE DE GRÁFICOS

GRÁFICOS

Pág.

Gráfico N° 01: % retenido vs log(Dp) de la alimentación 44

Gráfico N° 02: % acumulado vs log(Dp) de la alimentación 44

Gráfica N° 03: % retenido vs log(Dp) para el producto del molino 45

Gráfica N° 04: % acumulado vs log(Dp) para el producto del molino 45

Gráfica N° 05: % retenido vs log(Dp) para los gruesos 46

Gráfica N° 06: % acumulado vs log(Dp) para los gruesos 46

Gráfica N° 07:% retenido vs log(Dp) para los medios 47

Gráfica N° 08:% acumulado vs log(Dp) para los medios 47

Gráfica N° 09: % retenido vs log(Dp) para los finos 48

Gráfica N° 10:% acumulado vs log(Dp) para los finos 48

4


NOMENCLATURA

W maíz ap.= masa aparente de maiz

W maíz ab = masa absoluta de maiz

V aparente = volumen aparente de maíz

V absoluto = volumen absoluto de maiz

= densidad aparente del maíz

= densidad absoluta del maíz

= porosidad

Ѱ = esfericidad

= diámetro de partícula

D vsa = diámetro medio volumen-superficie

= flujo de alimentación

P carga = potencia con carga en el molino

P sin carga = potencia sin carga en el molino

P neta = potencia neta en el molino

= rendimiento mecánico en el molino

= constante de Rittinger

= constante de Kick

= constante de Bond

= eficiencia

5


RESUMEN

En la práctica de molienda y tamizado se trabajó con 12.0 Kg de maíz entero,

los cuales fueron alimentados a un molino de 12 cuchillas, a una velocidad de

alimentación de 363.6 Kg maíz/ h.

Para clasificar el maíz molido se utilizó un clasificador con las mallas 10 y 20; los

productos clasificados se separaron para su posterior tamizado tomándose

muestras de aproximadamente 200g de cada parte del clasificador (alimento,

grueso, finos y medios).

Luego se tamizó cada muestra tomada en un tamiz vibratorio Ro-Tap utilizando

tamices desde ¼ (inicio) hasta 270(final).

La potencia del molino sin carga fue 2000 W y con carga fue de 4200 W,

encontrándose que la potencia neta para reducir de tamaño la muestra es 2200 W;

las constantes de Rittinger, Kick y Bond son:8.19*10-4Kw-h/ton6.39w-h/ton y

15.75Kw-h/ton, respectivamente.

La eficiencia de la malla 10 en el clasificador es 49.6%, de la malla 20 es de 92% y

el rendimiento mecánico del molino fue de 52.30%.

6


INTRODUCCIÓN

Muchos materiales sólidos se encuentran en la naturaleza con dimensionen

elevadas, para utilizaros el hombre desde mucho tiempo atrás ha desarrollado

distintos métodos obtener mejores productos de los mismos, así se desarrollo la

molienda y el tamizado como herramientas para la reducción de tamaño, para ello

hay que provocar la fractura o quebrantamiento de los materiales mediante la

aplicaciones de presiones de cizallamiento, corte, o la aplicación de cargas de

compresión.

La operación de molienda no solo consiste en obtener partículas pequeñas a partir

de otras de mayor tamaño, en cuyo caso no sólo la efectividad de la operación se

medirá por las partículas finas de los materiales obtenidos sino también la

obtención de un producto que pasa un determinado tamaño granular, comprendido

entre límites preestablecidos.

Las exigencias de tamaño para diversos productos pueden variar y de ahí que se

empiecen de diferentes máquinas y procedimientos. En gran de número casos,

deben utilizarse con límites muy estrechos de tamaño granular, el cual,

generalmente, es imposible de conseguir solo por desintegración mecánica .Se

requiere operaciones de tamizado y clasificación para lograr la requerida limitación

de tamaño. Las dos operaciones, molienda (reducción de tamaño) y tamizado

(separación de partículas de diferentes dimensiones) están asociadas

estrechamente, ya que los análisis granulométricos por tamizado son necesarios

tanto para evaluar el rendimiento de una operación de desintegración dada, como

para proporcionar los datos necesarios para establecer la energía o fuerza motriz

requerida.

El objetivo de la práctica es determinar la energía requerida para la

reducción de tamaño de una cantidad de maíz entero, así como la eficiencia

de las mallas del clasificador y del molino.

7


PRINCIPIO TEÓRICO

MOLIENDA

Es una operación unitaria que se refiere a la pulverización y a la desintegración del material sólido, estos dos términos se diferencian entre sí, pues toman en cuenta diferentes aspectos del material alimentado. Específicamente, la desintegración se refiere a la reducción del tamaño de agregados de partículas blandas débilmente ligadas entre sí. Es decir, que no se produce ningún cambio en el tamaño de las partículas fundamentales de la mezcla. La pulverización, por su parte, implica la reducción del tamaño de las partículas fundamentales de las sustancias.

Métodos mecánicos de reducciónHay cuatro caminos básicos para reducir el material: por impacto, desgaste cizalla o compresión. Todas las trituradoras emplean uno o una combinacion de estos cuatro métodos

Impacto

En la terminología de las trituradoras el impacto se refiere a la forma en que el choque instantáneo de un objeto móvil contra otro. Ambos objetos pueden moverse como una raqueta con una pelota, uno de los objetos puede estar sin movimiento tal como una roca siendo destruida por un bloque de martillos. Hay dos variaciones de impacto: impacto de gravedad e impacto dinámico. Un ejemplo es carbón siendo destruido por una superficie dura por una placa de acero al

8


dejarse caer, este es un ejemplo de impacto de gravedad. Este método es muy a menudo usado para separar dos materiales que tienen diferentes durezas. El material más desmenuzable se rompe mientras que el menos desmenuzable permanece intacto. La separación es entonces hecha por tamizado. El PCC Bradford Breaker es un ejemplo de un triturador que usa solamente impacto de gravedad.El material se deja caer en frente de unos martillos móviles (ambos objetos en movimientos) esto ilustra el impacto dinámico. Cuando se tritura por impacto de gravedad la caída libre del material es momentáneamente detenida por el objeto estacionario pero cuando se tritura por bloques dinámicos y/o otros martillos. El impacto es el método de trituración usados por los PCC Impactors.

El impacto dinámico tiene definidas ventajas por la reducción de muchos materiales y se especifica bajo las siguientes condiciones:

Cuando se trata de partículas cúbicas. Cuando el producto debe ser muy fino y de buen grado de partición. Cuando la mena debe ser partida a lo largo de líneas divisorias naturales en orden para soltar y separar inclusiones indeseables tal como la mica en los feldespatos). Cuando los materiales son muy duros y abrasivos para los martillos pero donde las trituradoras de mandíbulas no pueden ser usadas a causa de los requerimientos de la forma de la particular, alta humedad o capacidad.

El casco de PCC Reversible Impactor se abre permitiendo que el material clasificado pase a través de el casi instantáneamente se libra el espacio libre entre los martillos y los bloques rotos, esto elimina el desgaste. La trituración es solo por impacto.

Desgaste El desgaste es un término aplicado para la reducción de materiales por refregamiento entre dos superficies duras. Aunque el desgaste consume potencia y alto desgaste en los martillos y barras. Es muy práctico para la trituración de

9


materiales poco abrasivos tales como la piedra caliza y carbón. La trituración por desgaste es muy usada en las siguientes circunstancias:

Cuando el material es desmenuzable y no muy abrasivo. Cuando en un sistema de circuito no es conveniente controlar el tamaño grande.

Cuando la PCC Non-Reversible Hammermill se usa para reducción, los materiales se rompen primero por impacto entre los martillos y el material y luego entonces por acción de refriego8 desgaste) del material contra las barras.

Cizalla

La cizalla consiste de una acción partitiva o mordedura mucho mejor que la acción de fricción asociada con el desgaste la cizalla es usualmente combinado con otro métodos por ejemplo hay trituradoras que usan cizallas, impacto y métodos de compresión combinados. La trituración por cizalla es usualmente realizada por las siguientes circunstancias:

Cuando el material es algo desmenuzable y tiene bajo contenido relativo de Zilina. Para trituradoras primarias con un radio de reducción de 6 a 1.

Reduciendo una a alimentación grande por una combinación de cizalla, impacto, y compresión. La PCC Hércules Single-Roll Crushers destaca por su gran capacidad.

10


Compresión

Como el nombre implica la trituración por compresión se hace entre dos superficies donde el trabajo esta hecha por una u otra superficie. Las trituradoras de mandíbula usan el método de compresión y son recomendables para reducir rocas extremadamente duras y abrasivas.

Como quiera algunas trituradoras de mandíbula emplean el desgaste tan y bien como una compresión y no son recomendables para rocas abrasivas desde que la acción de fricción acentúa el desgaste de las superficies de la trituradora. Como un método de reducción mecánico la compresión se realice bajo las siguientes circunstancias:

Si el material es duro y resistente. Si el material es abrasivo. Si el material no es pegajoso. Cuando el material se romperá en forma cúbica.

La PCC Pennsylvania Jaw tritura por compresión sin fricción ya que agarra el material firmemente y en ángulo recto, no es una accion para reducir la capacidad, para generar finos o para causar excesivo desgaste de las placas mandíbulas.

Los objetivos perseguidos con la reducción de tamaños, son por tanto dobles.

La producción de cuerpos sólidos con una determinada amplitud de tamaño granular o con superficies específicas preestablecidas.

La separación, por fractura, de minerales o cristales de compuestos químicos que se hallan íntimamente asociados en el estado sólido.

Para realizar una operación de desintegración mecánico es necesario que cada trozo o partícula se rompa al contacto con otras partículas o por la acción directa de las partes móviles de la máquina. Al propagar la acción desintegradora aumenta el número de partículas, lo que exige mayor número de contactos por unidad de cantidad de sustancia. Se han proyectado máquinas que permiten alcanzar el gran número de contactos de las últimas etapas de la reducción de

11


tamaños. En la práctica, para la reducción de tamaños sólidos desde 0,30m o más de diámetro, hasta el de 100 mallas, suele necesitarse, por lo menos, tres etapas que se establecen según los tipos de máquinas mejor adaptadas a cada una de ellas.

1. Reducción de tamaño fasta o grosera: alimentación desde 5 a 250cm o más.2. Reducción intermedia de tamaños: alimentación desde 2 a 8cm.3. Reducción fina de tamaño: alimentación desde 0,5 a 1,5cm.

Equipos para reducción grosera de materiales duros Estas máquinas se alimentan con materiales de 7 a 10cm y aún mayores. Se utilizan principalmente las chancadoras de mandíbula, las que ocasionan fracturas por comprensión al igual que las chancadoras giratorias.

En el caso de quebrantadoras de mandíbula, existen tipo tales como Blake y Dodge. El quebrantado Blake consiste esencialmente de un bastidor de acero fundido, sobre el cual van montadas las mandíbulas, una fija y otra móvil. Ambas son de acero, revestidas de un metal tenaz. La mandíbula móvil se apoya en su parte superior y la accionan una excéntrica, una biela de tracción y una rótula. La desintegración solo se produce cuando la mandíbula móvil avanza hacia la fija, lo que significa usar consumo intermitente de energía.El quebrantador Dodge está sometido a esfuerzos desiguales, debido a su propio diseño y por esto sólo se construye en modelos pequeños. Difiere del modelo Black, en que la mandíbula móvil está apoyada en la parte inferior, con lo que el ancho de la abertura de descarga permanece constante, proporcionando así un producto de tamaño más uniforme.

Los quebrantadores giratorios posen mayor capacidad de trabajo y actúan de modo similar a los de mandíbulas. Una característica notable de los quebrantadores de tipo giratorio es que a medida que disminuye el tamaño de la partícula, la superficie externa de trituración va cambiando a un como en posición vertical y se vuelve cada vez más paralela a la superficie de la campana giratoria.

Equipos para reducción intermedio

Es llevada a cabo por las chancadoras de cono. Su accionamiento es análogo al quebrantador giratorio. El cono interior está sostenido por un manguito sobre el que se desliza el árbol del cono y gira mediante un juego de engranajes o piñones cónicos movidos por el árbol, principal. El peso total de la cabeza rompedora y de su árbol gravita sobre el cojinete de tejuelo, que se lubrica con aceite a presión. La alimentación de los trituradores de cono debe de estar seca y poseer un tamaño bastante uniforme además de trabajar en circuito cerrado.

12


Equipos para reducción de tamaños finos

La disminución de tamaños en la zona de los finos, suele llamarse molienda fina. Es llevada a cabo por equipos tales como los molinos de bolas y barras principalmente. Los molinos de bolas consisten en cámaras giratorias de acero, de forma cilíndrico o tronco - cónica, llenas hasta la mitad con bolas de hierro o acero, y en ciertos casos con guijarros. La reducción de tamaños se produce gracias a los choques que ocasionan estas bolas al caer desde la altura a la que son levantadas, por la rotación de la cámara. La longitud del cilindro suele ser igual al diámetro.

Los molinos de barras son análogos a los de bolas, excepto en que, en este caso, el agente de molienda está formado por barras de acero en vez de por bolas. Las barras tienen longitud mayor que el diámetro del molino, y por lo tanto se disponían paralelamente a su eje. Los molinos de barras son de funcionamiento más costoso que los de bolas, pero su aplicación es conveniente cuando el producto debe contener pequeña proporción de fino.

Consumo de Energía

La molienda requiere de un elevado consumo de energía que en muchos casos representa más del 6% de los costos operativos de las plantas concentradoras, por lo que un conocimiento cabal de sus leyes y relaciones empíricas o fenomenológicas ayuda a optimizar los gastos de energía de plantas en operación o a dimensionar adecuadamente equipos para plantas que se encuentran en etapas de diseño. Aunque la gran parte de la potencia necesaria para el funcionamiento de los quebrantadores trituradores y molinos, se consume al vencer el rozamiento mecánico, la energía real utilizada en la reducción de tamaño, teóricamente es proporcional o la nueva superficie creada. Durante la reducción de tamaño, las partículas del material de alimentación, se someten a un esfuerzo de tensión y el trabajo necesario se acumula temporalmente en el sólido como energía de esfuerzo mecánico. A medida que se aplica una fuerza adicional a las partículas ya deformadas se distorsionan por encima de su resistencia máxima, y repentinamente se rompen en fragmentos, originándose así una nueva superficie.

Postulado de Rittinger

Rittinger estableció que la energía de fractura es proporcional al área de la nueva superficie. Establece factores de forma y rendimiento de trituración constantes si X2 y X1 son el tamaño final e inicial, volumen del producto y la alimentación respectivamente; estableciendo que “La energía requerida para reducir de tamaño es proporcional a la nueva superficie”. La expresión matemática de este postulado es:

13


…………(1)

Donde:ER: energía entregada por unidad de volumenKR: constanteX1 : tamaño inicial de la partículaX2 : tamaño final de la partículaS2: superficie especifica finalS1: superficie especifica inicial

Esta ley su aplica razonablemente bien bajo condiciones en que el suministro de energía por unidad de masa de sólido no es demasiado grande pero establece que el rendimiento de trituración es constante y que para una máquina y un material de alimentación dados es independiente de los tamaños de alimentación y del producto.

Postulado de Bond:

La ley de Bond es la más empleada porque establece un índice de trabajo Wi (work index); definido como la energía total en Kw-h por tonelada de alimentación necesaria para reducir una alimentación muy gruesa a un tamaño tal que el 80 por ciento del producto pase a través de un tamiz de 100um. Antes de que se hiciesen investigaciones en las que se midió la superficie, los resultados de las pruebas de trituración caían entre las pre-dichas por las ecuaciones de Rittinger y de Kick, es por esto que Bond propone una ley que cae dentro de las dos mencionadas.

La integración de esta ecuación para una reducción de tamaño nos dará:

………………(2)

P = Potencia requerida para la trituración.T = Velocidad de alimentaciónWi = es una constante para cada material, llamada Work index.F80 = es el tamaño de malla que es pasado por el 80% de la alimentación.P80 = es el tamaño de malla que es pasado por el 80% del producto.

La expresión (2) es la fórmula de Bond que permite calcular la energía necesaria para reducir un material desde un tamaño original F hasta un producto de tamaño P, si se conoce el Wi.

La ley de Bond puede enunciarse: "El trabajo necesario en una desintegración es inversamente proporcional a la raíz cuadrada del diámetro de las partículas

14


formadas". Bond, asume que el trabajo necesario para desintegrar una partícula es justamente aquel requerido para sobrepasar su deformación crítica. Además según Bond la falla más débil del material determina el esfuerzo de ruptura pero no su Wi ya que es una constante propia del mineral, el cual es determinado por la distribución de fallas en todo el rango de tamaño involucrado y corresponderá al promedio de ellas.

Tanto la alimentación como el producto siempre estarán constituidos por una distribución granulométrica. por lo tanto F y P deberán ser tamaños representativos de distribuciones granulométricas. Bond no consideró para F y P tamaños medios tales como lo que podrían calcularse por las fórmulas. Eligió el tamaño de partícula correspondiente a un 80% acumulado pasante de la distribución granulométrica del mineral alimentado a una máquina de conminución obedecería una relación de G-G-S, el F sería calculado por:

............... (3)

Si las distribuciones granulométricas no pudieran ser representadas por ninguna de las funciones de distribución de tamaños estudiados, se podría hallar F o P, de los datos del F(x), porcentaje acumulado pasante, veremos los tamaños de abertura de malla x en escalas logarítmicas (papel log-log). Luego será posible determinar el valor x que corresponde a un F(x) = 80%. Para el cambio a conminución el valor de x será igualado a F y para el producto a P.

Los datos abundantes que existen sobre el índice de trabajo de Bond para numerosos materiales, han hecho que esta ley sea de gran utilidad para determinar en forma aproximada el tamaño de los molinos. Trabajos recientes han puesto de manifiesto que ni la teoría de Rittinger ni la de Kick son generalmente válidas.

TAMIZADO

La separación de materiales sólidos por su tamaño es importante para la producción de diferentes productos (ej. arenas sílicas). Además de lo anterior, se utiliza para el análisis granulométrico de los productos de los molinos para observar la eficiencia de éstos y para control de molienda de diversos productos o materias primas (cemento, caliza, arcilla, etc.).

El tamiz consiste de una superficie con perforaciones uniformes por donde pasará parte del material y el resto será retenido por él. Para llevar a cabo el tamizado es requisito que exista vibración para permitir que el material más fino traspase el tamiz.

De un tamiz o malla se obtienen dos fracciones, los gruesos y los finos: la nomenclatura es la siguiente, para la malla 100, + 100 indica los gruesos y -100

15


indica los finos. Si de un producto se requieren N fracciones (clasificaciones), se requerirán N-1 tamices.

Los tipos de tamices que vibran rápidamente con pequeñas amplitudes se les llama "Tamices Vibratorios". Las vibraciones pueden ser generadas mecánica o eléctricamente. Las vibraciones mecánicas usualmente son transmitidas por excéntricos de alta velocidad hacia la cubierta de la unidad, y de ahí hacia los tamices. El rango de vibraciones es aproximadamente 1800 a 3600 vibraciones por minuto.

El tamaño de partícula es especificado por la medida reportada en malla por la que pasa o bien por la que queda retenida, así se puede tener el perfil de distribución de los gránulos en el tamizador de manera gráfica. La forma gráfica es generalmente la más usada y existen muchos métodos en los que se realiza una presentación semilogarítmica, la cual es particularmente informativa.

Eficiencia de un tamiz

La eficiencia de un tamiz (con frecuencia llamada rendimiento del tamiz) es una medida del éxito de un tamiz en conseguir una nítida separación entre los materiales A y B. Si el tamiz funcionase perfectamente, todo el material A estaría en la corriente superior (rechazo) y todo el material B estaría en la corriente inferior (cernido). Sin embargo en realidad debido a varios factores cierta cantidad de material menor a la abertura del tamiz se queda en el rechazo y a la vez cierta cantidad de material de mayor tamaño a la abertura del tamiz pasa por ella.

Una medida frecuente de la eficacia de un tamiz es la relación entre el material A de tamaño superior que realmente se encuentra en la corriente superior y la cantidad de A que entra con la alimentación. Estas cantidades son DxD y FxF, respectivamente. Por tanto:

16


…………….(4)

Donde EA es la eficiencia del tamiz basada en el tamaño mayor. Análogamente, una eficacia EB basada en el material de tamaño inferior viene dada por:

…………..(5)

Se puede definir una eficiencia global combinada como el producto de las dos relaciones individuales, de forma que si su producto se presenta por E:

…………(6)

…………(7)

Porosidad de lechos

La forma y tamaño de las partículas, que hemos discutido anteriormente, sin propiedades básicas de las partículas sencillas, mientras que esto no se aplica en la distribución de tamaños de partículas. Generalmente la fase de sólidos divididos, puede comportarse en forma contraria a las partículas que existen en ella. Esta fase puede existir como un lecho estacionario, un lecho fluidizado o una niebla. En cualquier caso, una de sus características más importantes es su fracción de volumen vacío o porosidad.

La forma de las partículas es una variable muy importante en la determinación de la porosidad. Mientras menor es la esfericidad de la partícula, más abierto es el lecho. Las partículas se sedimentan unas sobre otras y se embocan con sus extremos apuntando unos contra otros. La porosidad se puede calcular de la siguiente manera:

ε = 1- densidad aparente……………. ... (8) densidad absoluta

Factor de forma

La forma de las partículas sólidas, pueden ser tan importante como la distribución de tamaños de las partículas. En los desarrollos anteriores, se ha supuesto que la forma no varía con el tamaño de las partículas, pero no se ha considerado posteriormente la forma. La definición del factor de forma, dependerá de cuál es la

17


dimensión de importancia de las partículas, la superficie, el volumen o la disminución lineal.

Es posible obtener la esfericidad mediante graficas que relacionan la porosidad con la esfericidad y el factor de forma λ:

λ = 1……………….... (9) ΨCon el factor de forma λ es posible calcular la superficie específica, que corresponde a la unidad de masa, constituye una unidad importante de los cuerpos sólidos, que varían según la condición de aquella superficie y el tamaño de las partículas y esta dado por: S = 6 λ Σ X………………(11) ρ Dmpi

Dmpi: diámetro promedio X: fracción en pe

18


DETALLES EXPERIMENTALES

Diseño del Molino de Cuchillas

Muestra:

12 Kg., de maíz entero.

Equipo Y Materiales:

Un molino de 12 cuchillas de acero inoxidable.

Un tablero para medir el consumo de energía eléctrica (voltímetro y

amperímetro)

Un cuarteador para separar las muestras de grano molido en partes

iguales.

Un juego de tamices

Una balanza.

Una probeta.

19


Clasificador

Brochas

Bolsas

Procedimiento:

1. Eliminar las partículas extrañas del maíz.

2. Realizar el dimensionamiento aproximado de una muestra representativa

de maíz.

3. Pesar la muestra de maíz libre de agente extraños.

4. Pesar cierta cantidad de maíz como muestra, introducirlo a la probeta de 50

ml., anotar el volumen del lecho de partículas que ocupa y determinar la

densidad aparente de la muestra de alimentación.

5. Pesar una cantidad de maíz como muestra. Añadir un volumen de agua

como referencia a la probeta e introducir la muestra de maíz antes pesada y

determinar el volumen absoluto. Determinar la densidad absoluta de la

alimentación.

6. Extraer una muestra representativa de alimentación y realizar el análisis

granulométrico utilizando las mallas 1/4; 1/2; 4, 6.

7. Encender el molino sin carga y anotar los datos de voltaje, intensidad de

corriente y factor de potencia del tablero.

8. Encender el molino y se introduce la carga de maíz a flujo constante y

anotar los datos de tiempo, voltaje, intensidad de corriente y factor de

potencia al tablero.

9. El producto obtenido se cuartea y se toma una muestra para determinar la

densidad absoluta y aparente del producto.

10.Realizar la clasificación del producto obtenido.(malla 10 y 20)

11.Tamizar las muestras obtenidas del clasificador utilizando las mallas: 1/4 in

-270 para su posterior análisis.

12.La muestra retenidas en cada malla, separarla y pesarla.

13.Limpiar los materiales utilizados y dejar ordenado el ambiente.

20


TABULACIÓN DE DATOS Y RESULTADOS

Tabla Nº 01: Datos de Molienda

masa de alimentación (Kg.) 12

Tiempo de molino (s) 120

Tabla Nº 02: Condiciones de Operaciones del Molino

SIN CARGA

Promedio

Voltaje (V) 240

Cosθ 0.92

Intensidad (A) 5.3

CON CARGA

Promedio

Voltaje (V) 220

Cosθ 0.92

Intensidad (A) 12

21


Tabla Nº 03: Características del Maíz

ALIMENTO AL MOLINO

Peso de muestra de maíz (g.)

24,3 26,7


Volumen aparente (ml.)

30 20

Volumen absoluto (ml.)

Densidad aparente (g/ml)

0,81 1,335

Densidad absoluta (g/ml)

Porosidad 0,393Esfericidad 0,795

Factor de forma 1,258MAIZ MOLIDO


26,2 14,7


Volumen aparente (ml.)

41 10

Volumen absoluto (ml.)

Densidad aparente (g/ml)

0,64 1,47

Densidad absoluta (g/ml)

Porosidad 0,565Esfericidad 0,55

Factor de forma 1,818

Tabla Nº 04: Análisis Granulométrico Diferencial del Alimento al Molino

22


malla masa (g) abertura (um)

1/4 in 506,5 6300,0

4 501,0 4750,0

6 430,2 3350,0

10 407,5 2000,0

12 433,5 1680,0

14 377,5 1410,4

16 443,4 1180,0

20 386,5 850,4

30 373,7 600,0

40 370,9 425,0

50 371,9 300,0

70 361,0 212,0

100 353,6 150,0

140 348,3 106,0

200 314,5 75,0

270 344,9 63,0

Plato 336,5 ----

Tabla Nº 05: Análisis Granulométrico del Alimento al Molino

malla

Dp abertura promedio

masa maiz (g)

% Xretenida

acumulado % X ret

% X pasante

Xret/Dp (cm -1) log (Dp)

10 2000 5000 43,5 43,5 100,0 2,2 3,3

20 850 5000 43,5 87,0 56,5 5,1 2,9

CIEGO 600 1500 13,0 100,0 13,0 2,2 2,8

Total 11500 100,00 9,46 ∑xi/Dp

Tabla Nº 06: Análisis Granulométrico del Producto del Molino

23


malla

Dp abertura

promedio

masa tamiz +maiz

(g)masa

maiz (g) %

Xretenidaacumulado % X ret

% X pasante


1/4

i -1/4 +4 5525,0 501,0 0,0 0,0 0,0 100,0 0,0 3,7

i -4 + 6 4050,0 430,2 0,0 0,0 0,0 100,0 0,0 3,6

i -6 + 10 2675,0 422,7 15,2 12,0 12,0 100,0 0,4 3,4

i -10 + 12 1840,0 451,7 18,2 14,4 26,3 88,0 0,8 3,3

i -12 + 14 1545,2 390,2 12,7 10,0 36,4 73,7 0,6 3,2

i -14 + 16 1295,2 472,9 29,5 23,3 59,6 63,6 1,8 3,1

i -16 + 20 1015,2 404,0 17,5 13,8 73,4 40,4 1,4 3,0

i -20 + 30 725,2 388,2 14,5 11,4 84,9 26,6 1,6 2,9

i -30 + 40 512,5 376,7 5,8 4,6 89,4 15,1 0,9 2,7

i -40 + 50 362,5 377,2 5,3 4,2 93,6 10,6 1,2 2,6

i -50 + 70 256,0 368,1 7,1 5,6 99,2 6,4 2,2 2,4

i -70 + 100 181,0 354,6 1,0 0,8 100,0 0,8 0,4 2,3

i -100 + 140 128,0 348,3 0,0 0,0 100,0 0,0 0,0 2,1

i-140 + 200 90,5 314,5 0,0 0,0 100,0 0,0 0,0 2,0

i -200 + 270 69,0 344,9 0,0 0,0 100,0 0,0 0,0 1,8

i - 270 63,0 344,9 0,0 0,0 100,0 0,0 0,0 1,8

total 126,81 100,00 11,28

Tabla Nº 07: Área Específica del Maíz en la Alimentación al Molino y después de la Molienda

MAÍZ Aw (cm2/g) Dvs

(cm)

Incremento (cm2/g)

Alimentación al molino 53.48 0.106

30.37

Alimentación al clasificador 83.85 0.012

24


Tabla Nº 08: Análisis Granulométrico de gruesos (retenido 1) en el Clasificador (Malla 10)

malla

Dp abertura

promedio

masa tamiz +maiz

(g)masa

maiz (g) %


% X pasante


1/4

i -1/4 +4 5525,00 501,00 0,00 0,00 0,00 100,00 0,00 3,74

i -4 + 6 4050,00 430,20 0,00 0,00 0,00 100,00 0,00 3,61

i -6 + 10 2675,00 442,20 34,70 21,29 21,29 100,00 0,80 3,43

i -10 + 12 1840,00 478,00 44,50 27,30 48,59 78,71 1,48 3,26

i -12 + 14 1545,20 404,40 26,90 16,50 65,09 51,41 1,07 3,19

i -14 + 16 1295,20 464,20 20,80 12,76 77,85 34,91 0,99 3,11

i -16 + 20 1015,20 393,70 7,20 4,42 82,26 22,15 0,44 3,01

i -20 + 30 725,20 377,70 4,01 2,46 84,72 17,74 0,34 2,86

i -30 + 40 512,50 373,50 2,60 1,59 86,32 15,28 0,31 2,71

i -40 + 50 362,50 373,10 1,20 0,74 87,06 13,68 0,20 2,56

i -50 + 70 256,00 372,40 11,40 6,99 94,05 12,94 2,73 2,41

i -70 + 100 181,00 363,30 9,70 5,95 100,00 5,95 3,29 2,26

i -100 + 140 128,00 348,30 0,00 0,00 100,00 0,00 0,00 2,11

i-140 + 200 90,50 314,50 0,00 0,00 100,00 0,00 0,00 1,96

i -200 + 270 69,00 344,90 0,00 0,00 100,00 0,00 0,00 1,84

i - 270 63,00 344,90 0,00 0,00 100,00 0,00 0,00 1,80

total 163,01 100,00 11,64

Tabla Nº 09: Análisis Granulométrico de medios (retenido 2) en el Clasificador (Malla 20)

25


malla

Dp abertura

promedio

masa tamiz +maiz

(g)masa

maiz (g) %


% X pasante


1/4

i -1/4 +4 5525,00 501,00 0,00 0,00 0,00 100,00 0,00 3,74

i -4 + 6 4050,00 430,20 0,00 0,00 0,00 100,00 0,00 3,61

i -6 + 10 2675,00 407,50 0,00 0,00 0,00 100,00 0,00 3,43

i -10 + 12 1840,00 435,80 2,30 1,60 1,60 100,00 0,09 3,26

i -12 + 14 1545,20 390,00 12,50 8,70 10,30 98,40 0,56 3,19

i -14 + 16 1295,20 496,40 53,00 36,88 47,18 89,70 2,85 3,11

i -16 + 20 1015,20 428,90 42,40 29,50 76,68 52,82 2,91 3,01

i -20 + 30 725,20 399,20 25,51 17,75 94,43 23,32 2,45 2,86

i -30 + 40 512,50 376,80 5,90 4,11 98,54 5,57 0,80 2,71

i -40 + 50 362,50 372,90 1,00 0,70 99,23 1,46 0,19 2,56

i -50 + 70 256,00 361,90 0,90 0,63 99,86 0,77 0,24 2,41

i -70 + 100 181,00 353,80 0,20 0,14 100,00 0,14 0,08 2,26

i -100 + 140 128,00 348,30 0,00 0,00 100,00 0,00 0,00 2,11

i-140 + 200 90,50 314,50 0,00 0,00 100,00 0,00 0,00 1,96

i -200 + 270 69,00 344,90 0,00 0,00 100,00 0,00 0,00 1,84

i - 270 63,00 344,90 0,00 0,00 100,00 0,00 0,00 1,80

total 143,71 100,00 9,84

26


Tabla Nº 10: Análisis Granulométrico de finos (retenido 3) en el Clasificador (CIEGO)

malla

Dp abertura

promedio

masa tamiz +maiz

(g)masa

maiz (g) %

Xretenidaacumulado

% X ret% X

pasanteXret/Dp (cm -1) log (Dp)

1/4

i -1/4 +4 5525,00 501,00 0,00 0,00 0,00 100,00 0,00 3,74

i -4 + 6 4050,00 430,20 0,00 0,00 0,00 100,00 0,00 3,61

i -6 + 10 2675,00 407,50 0,00 0,00 0,00 100,00 0,00 3,43

i -10 + 12 1840,00 433,50 0,00 0,00 0,00 100,00 0,00 3,26

i -12 + 14 1545,20 377,50 0,00 0,00 0,00 100,00 0,00 3,19

i -14 + 16 1295,20 443,40 0,00 0,00 0,00 100,00 0,00 3,11

i -16 + 20 1015,20 388,50 2,00 1,87 1,87 100,00 0,18 3,01

i -20 + 30 725,20 386,40 12,71 11,86 13,72 98,13 1,63 2,86

i -30 + 40 512,50 404,40 33,50 31,25 44,97 86,28 6,10 2,71

i -40 + 50 362,50 400,80 28,90 26,96 71,92 55,03 7,44 2,56

i -50 + 70 256,00 390,70 29,70 27,70 99,63 28,08 10,82 2,41

i -70 + 100 181,00 354,00 0,40 0,37 100,00 0,37 0,21 2,26

i -100 + 140 128,00 348,30 0,00 0,00 100,00 0,00 0,00 2,11

i-140 + 200 90,50 314,50 0,00 0,00 100,00 0,00 0,00 1,96

i -200 + 270 69,00 344,90 0,00 0,00 100,00 0,00 0,00 1,84

i - 270 63,00 344,90 0,00 0,00 100,00 0,00 0,00 1,80

total 107,21 100,00 26,17

Tabla Nº 11: masa total de los productos clasificados

producto masa maiz fracción

27


(g)

gruesos 5000 0.435

medios 5000 0.435

Finos 1500 0.13

Total 11500 1.00

Tabla Nº 12: Determinación del cernido del tamiz malla 10

analisis granulometrico

N° Tamiz

mediosX

retenida

medios finosX

retenida

fino cernidoX

renidamuestra masa total g muestra

masa total g masa g

1/4 i -1/4 +4 i -4 + 6 i -6 + 10 0 0

i -10 + 12 0 0 0 0 0i -12 + 14 0 0 0 0 0i -14 + 16 0 0 0 0 0 0 0 0i -16 + 20 2,3 0,016 80,0223 0 0 0 80,0223 0,0123i -20 + 30 12,5 0,087 434,9036 0 0 0 434,9036 0,0669i -30 + 40 53 0,3688 1843,991 0 0 0 1843,991 0,2837i -40 + 50 42,4 0,295 1475,193 0 0 0 1475,193 0,227i -50 + 70 25,51 0,1775 887,5513 0 0 0 887,5513 0,1365

i -70 + 100 5,9 0,0411 205,2745 2 0,0255 38,3093 243,5838 0,0375i -100 + 140 1 0,007 34,7923 12,71 0,1623 243,4555 278,2478 0,0428i-140 + 200 0,9 0,0063 31,3131 33,5 0,4278 641,6805 672,9936 0,1035i -200 + 270 0,2 0,0014 6,9585 29,7 0,3793 568,8929 575,8513 0,0886

i -270 0 0 0 0,4 0,0051 7,6619 7,6619 0,0012

total 143,71 1 5000 78,31 1 1500 6500 1

Tabla Nº 13: Eficiencia del clasificador de malla 10

Alimentación Rechazo Cernido

28


N° Tamiz W. retenido Xretenido W.retenido Xretenido W.retenido Xretenido

1/4

i -1/4 +4 0,00 0,00 0,00 0,00

i -4 + 6 0,00 0,00 0,00 0,00

i -6 + 10 15,20 0,12 34,70 0,21 0,00 0,00

i -10 + 12 18,20 0,14 44,50 0,27 0,00 0,00

i -12 + 14 12,70 0,10 26,90 0,17 0,00 0,00

i -14 + 16 29,50 0,23 20,80 0,13 0,00 0,00

i -16 + 20 17,50 0,14 7,20 0,04 80,02 0,01

i -20 + 30 14,51 0,11 4,01 0,02 434,90 0,07

i -30 + 40 5,80 0,05 2,60 0,02 1843,99 0,28

i -40 + 50 5,30 0,04 1,20 0,01 1475,19 0,23

i -50 + 70 7,10 0,06 11,40 0,07 887,55 0,14

i -70 + 100 1,00 0,01 9,70 0,06 243,58 0,04

i -100 + 140 0,00 0,00 0,00 0,00 278,25 0,04

i-140 + 200 0,00 0,00 0,00 0,00 672,99 0,10

i -200 + 270 0,00 0,00 0,00 0,00 575,85 0,09

i -270 0,00 0,00 0,00 0,00 7,66 0,00

total 126,81 1,00 163,01 1,00 6500,00 1,00

XF = 0,8801

XP = 1,0000 Eficiencia = 0,4964

XR = 0,7871

Tabla Nº 14: Eficiencia del clasificador de malla 20

Alimentación Cernido Rechazo

N° Tamiz W. retenido Xretenido W.retenido Xretenido W.retenido Xretenido

29


1/4

i -1/4 +4

i -4 + 6

i -6 + 10

i -10 + 12 0,00 0,00 0,00 0,00

i -12 + 14 0,00 0,00 0,00 0,00

i -14 + 16 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

i -16 + 20 0,00 0,00 0,00 0,00 2,30 0,02

i -20 + 30 80,02 0,01 0,00 0,00 12,50 0,09

i -30 + 40 434,90 0,07 0,00 0,00 53,00 0,37

i -40 + 50 1843,99 0,28 0,00 0,00 42,40 0,30

i -50 + 70 1475,19 0,23 0,00 0,00 25,51 0,18

i -70 + 100 887,55 0,14 2,00 0,03 5,90 0,04

i -100 + 140 243,58 0,04 12,71 0,16 1,00 0,01

i-140 + 200 278,25 0,04 33,50 0,43 0,90 0,01

i -200 + 270 672,99 0,10 29,70 0,38 0,20 0,00

i -270 575,85 0,09 0,40 0,01 0,00 0,00

total 6492,34 1,00 78,31 1,00 143,71 1,00

Tabla Nº 15: Resultados de la molienda

Flujo de Alimentación (kg/h) 363.6

Potencia sin carga (W) 2000

Potencia con carga (W) 4200

Potencia neta (W) 2200

30

XF = 0,9988

XP = 1,0000 Eficiencia = 0,9274

XR = 0,9840


Rendimiento mecánico (%) 52.38

Trabajo realizado sobre la partícula "Wi", (Kw-h/ton) 6.05

Diámetro F80 (cm) 0.1991

Diámetro P80 (cm) 0.1258

Constante de Rittinger "Kr" (Kw-h/ton)

Constante de Kick "Kk" (kW-h/ton) 6.395

Índice de Trabajo (Kw-h/ton) 104.62

DISCUSIÓN DE RESULTADOS

De acuerdo a los datos en la tabla Nº 15 se observa que la potencia consumida

por el molino sin carga es de 2000 W y la potencia utilizada para reducir de

tamaño del maíz es 4200 W, esta diferencia, es porque el molino realiza trabajo

sobre el maíz para su reducción.

En la misma tabla N°15 se encuentra la potencia neta de 2200 W, esta potencia

representa la cantidad de energía que se necesita para reducir el diámetro de

31


partícula del maíz, al comparar este resultado con la energía que necesita el

molino para su operación representa el 52%, mientras que el 48% restante es la

energía que se necesita para poner en marcha el molino en forma estable.

La superficie específica del molino alimentado es 53.48 cm2 / g, mientras que para

el producto del molino es 83.85cm2/g (tabla Nº 7), lo cual indica que las partículas

al ser reducidas generan una mayor superficie de contacto por tener un menor

tamaño que el inicial.

El coeficiente de Rittinger calculado para el maíz en la experiencia es 8.1*10 -4kw-

h/t, mientras que el coeficiente de Kick es 6.395 Kw-h/ton y el de Bond es 15.7

Kw-h/ton, con un índice e trabajo de Bond igual a 104Kw-h/ton (tabla Nº 15).

La eficiencia del clasificador de malla 10 es de 0.496 (tabla 13) y del clasificador

de malla 20 es o.927 (tabla 14). El tiempo de clasificación fue de 10 minutos. Se

puede aumentar la eficiencia del clasificador aumentado el tiempo que residencia

de las partículas o disminuyendo el flujo de alimentación de las mismas.

CONCLUSIONES

1. La mayor parte de la energía que requiere el molino para su operación es

utilizada en mover éste. En nuestra práctica la energía para mover el

molino representó el 48% del total alimentado.

2. La energía consumida para el molino exclusivamente para moler el maíz es

mayor que la potencia que se consume en su funcionamiento en vacío.

32


3. La superficie específica se encuentra inversamente proporcional al diámetro

de partícula es decir a menor diámetro de partícula mayor será la superficie

especifica.

4. El análisis granulométrico nos sirve para establecer un control de la

molécula y de la eficiencia de los clasificadores.

5. Las constantes de Rittinger, Kick son directamente proporcional al tamaño

de la alimentación, mientras que la constante de Bond lo es inversamente

proporcional.

RECOMENDACIONES

1. Se recomienda clasificar previamente al maíz para eliminar impurezas.

2. Se recomienda trabajar con un flujo de alimentación constante al molino

para obtener un proceso continuo.

33


3. Se debe de colocar un recipiente para obtener el producto del molino ya

que las bolsas son muy frágiles y puede generar pérdidas de muestra al

romperse.

4. Luego del tamizado se debe de retirar con mucho cuidado las muestras

retenidas en el tamiz, se debe limpiar los tamices con la ayuda de una

broma para aquellos de abertura fina y con aire comprimido los de mayor

abertura.

5. Utilizar una balanza analítica para pesar las muestras que se obtienen y

tener una mayor precisión, ya que las cantidades son pequeñas.

6. Colocar un recipiente para obtener el producto del molino ya que las bolsas

son muy frágiles y puede generar pérdidas de muestra al romperse

7. Limpiar cuidadosamente los tamices después de utilizados.

BIBLIOGRAFÍA

1.- Foust Alan, Wenzel A Leonard, Clump W Curtis, Maus Louis. “Principios de

Operaciones Unitarias”.5ta Edición. México. 1996. Compañía Editorial

continental Sociedad Anónima (C. E. C. S. A.), páginas 701-702,711

34


2.- Mc. Cabe Warren, Smith Julián, Harriott Meter, “Operaciones De Ingeniería

Química”. Editorial Reverte. España. 1 era Edición España 1991, Págs. 891-

893.

3.- Brown George Granger. “Operaciones Básicas de la Ingeniería Química”.

Editorial Marín S. A. España. 1965, Paginas 15-19.

http://www.matexsa.com.mx/f1_tab_tamices.htm

35


APÉNDICE

I.-EJEMPLO DE CÁLCULOS

1.- CÁLCULO DE LA POROSIDAD DEL MAÍZ

A. Alimentación al Molino

Densidad Aparente y Absoluta del maíz

W maíz ap. = 24.3 g W maíz ab = 26.7 g

V aparente = 30 ml V absoluto = 20 ml

Porosidad del maíz:

36


Esfericidad : se determino de la

grafica2.2 : el cual fue de = 0.795

Cálculo del factor de forma:

B. Producto del Molino

Densidad del maíz.

W maíz ap. = 26.2 g W maíz ab = 14.7 g

V aparente = 41 ml V absoluto = 10 ml

37


Porosidad del maíz:

De la gráfica que relaciona la esfericidad con la porosidad, se tiene que:

Para o =0.565 = 0.55

Cálculo del factor de forma del producto:

2. DETERMINACIÓN DEL ÁREA ESPECÍFICA

1. Alimentación al Molino

Cálculo del área específica

Del análisis por tamizado tenemos que:

dato de la tabla 5

Cálculo del Diámetro Medio Volumen - Superficie (D vsa)

38


2. Producto del Molino

Cálculo del área específica

Del análisis por tamizado tenemos que:

dato de la tabla 5

Cálculo del Diámetro Medio Volumen - Superficie (D vsa)

Cálculo del Diámetro Medio Volumen- Superficie (Dvsp)

3. ÁREA ESPECÍFICA CREADA POR EL MOLINO:

ΔAw = Awp- Awa = 30.37 cm2/g

4. CÁLCULO DEL FLUJO DE ALIMENTACIÓN (F):

Donde: W: Peso de la muestra (Kg.) =12

39


t: tiempo de la molienda (h) =0.033

5. CÁLCULO DE LA POTENCIA NETA REQUERIDA (PNETA):

P neta = P carga – P sin carga

Potencia sin carga (PSC):

Potencia con carga (PCC):

POTENCIA NETA REQUERIDA:

P neta = 4.2kw– 2.0kw=2.2kw

Potencia requerida para triturar 12 Kg. de maíz entero

6. CÁLCULO DEL RENDIMIENTO MECÁNICO (RM):

40


7. CONSUMO ESPECÍFICO DE ENERGIA (W):

8.= CÁLCULO DE LA CONSTANTE DE RITTINGER (Kr):

Reemplazando:

9. CÁLCULO DE LA CONSTANTE DE KICK (KK)

Reemplazando:

10. CÁLCULO DE LA CONSTANTE DE BOND (ÍNDICE DE TRABAJO (Wi)

W = Wi

41


Donde:

F = 80% acumulado pasante de la distribución granulométrica del alimento

(micras).

P = 80% acumulado pasante de la distribución granulométrica del producto

(micras).

F80 = 1991 µm

De la gráfica A: Análisis granulométrico del producto molido se obtiene:

P 80= 1258 µm

Reemplazando tenemos:

Calculo de la eficiencia de malla en el clasificador (malla 10 y malla 20)

Eficiencia de malla 10:

Eficiencia en función del porcentaje retenido:

Donde:

= Eficiencia de la malla Nº

Xp = Fracción en peso del cernido

Xf = Fracción en peso del alimentación

Xr = Fracción en peso del rechazo

Para las partículas que pasan la malla N° 10

Entonces:

De las tabla N° 13

42


Obtenemos:

Xp = 0.8801

Xf = 1.0000

Xr = 0.7871

Reemplazando, se obtiene;

malla 10= 0.4964

Eficiencia de malla 20:

De la tabla N° 14

XF = 0.9988

XR = 1.0000

XP = 0.9840

Reemplazando datos se obtiene:

malla 20= 0.9274

43


GRAFICOS

Grafico Nº 1: % retenido vs log(Dp) para el producto del molino

Grafico Nº 2: % acumulado vs log(Dp) para el producto del molino

44

%retenido vs Log(Dp)

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4

Log(Dp)

% r

eten

ido

%Acumulado pasante vs Log(Dp)

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

120,0

2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4

Log(Dp)

% A

cum

ula

do

pas

ante


Grafico Nº 3: % retenido vs log(Dp) para el producto del molino

Grafico Nº 4: % acumulado vs log(Dp) para el producto del molino

45

% retenido vs Log(Dp)

-5,0

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0

Log (Dp)

% r

eten

ido

% Acumulado pasante vs Log (Dp)

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

120,0

1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0

Log (Dp)

% A

cum

ulad

o pa

sant

e


Grafico Nº 5: % retenido vs log(Dp) para los gruesos

Grafico Nº 6: % acumulado vs log(Dp) para los gruesos

46


-5,00

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

2,00 2,50 3,00 3,50 4,00

Log (Dp)

% r

eten

ido


0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

2,00 2,50 3,00 3,50 4,00

Log (Dp)

% A

cum

ulad

o pa

sant

e


Grafico Nº 7: % retenido vs log(Dp) para los medios

Grafico Nº 8: % acumulado vs log(Dp) para los medios

47


-5,00

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

2,00 2,50 3,00 3,50 4,00

Log (Dp)

% r

ete

nid

o


-20,00

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

2,00 2,50 3,00 3,50 4,00

Log (Dp)

% A

cum

ula

do

pas

ante


Grafico Nº 9: % retenido vs log(Dp) para los finos

Grafico Nº 10: % acumulado vs log(Dp) para los finos

48


-5,00

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00

Log (Dp)

% r

ete

nid

o


-20,00

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00

Log (Dp)

% A

cum

ula

do

pas

ante

molienda y tamizado grupod prof.meneses

Documents