UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA6 de junio de 2014INTRODUCCIN

MDULO DE ELASTICIDADEl mdulo de elasticidad de un material es la relacin entre el esfuerzo al que est sometido el material y su deformacin unitaria. Representa la rigidez del material ante una carga impuesta sobre el mismo.Cuando la relacin entre el esfuerzo y la deformacin unitaria a que est sometido el material es lineal, constante y los esfuerzos aplicados no alcanzan el lmite de proporcionalidad, el material tiene un comportamiento elstico que cumple con laLey de Hooke.

OBJETIVOS Conocer diferentes mtodos de clculo para el mdulo de elasticidad del concreto, tanto prcticos como tericos. Tomar conciencia de la importancia de conocer esta propiedad del concreto para el estudio de la asignatura.

POR QU ES IMPORTANTE CONOCER EL MDULO DE ELASTICIDAD DEL HORMIGN?1.Uno de los valores ms importantes en el diseo de concreto reforzado es el mdulo de elasticidad, puesto que este influye en las deflexiones, derivas y rigidez de una estructura.2. El mdulo de elasticidad del concreto est determinado por una estrecha relacin que existe entre el esfuerzo que experimenta un material y la correspondiente deformacin unitaria. Es un valor muy importante para el anlisis estructural.3.Tener un buen conocimiento del mdulo de elasticidad del concreto bajo condiciones de carga lenta podra emplearse en futuras investigaciones acerca del mdulo de elasticidad dinmico de concreto (es decir bajo cargas rpidas) lo anterior sera importante para conocer el comportamiento real del concreto bajo la accin de un sismo.

4. Con el dato del mdulo de elasticidad podemos conocer el acortamiento por carga axial de un elemento estructural.5. El uso masivo de concreto como principal material de construccin hacen indispensable conocer todas sus propiedades mecnicas para tener unos diseos acertados de los proyectos de construccin.6.Un aspecto importante del anlisis y diseo de estructuras se relaciona con las deformaciones que causan las cargas aplicadas a la estructura.Obviamente es importante evitar las deformaciones grandes que puedan impedir que la estructura cumpla con el propsito para el cual se concibi, pero el anlisis de deformaciones puede ayudarnos tambin para l clculo de los esfuerzos.Cuando se requiere definir el Mdulo de Elasticidad del concreto para fines de diseo, es posible estimarlo directamente en el concreto de uso previsto o estimarlo mediante expresiones empricas que lo relacionan con la resistencia a compresin, si bien en la mayora de los casos se opta por lo segundo. Para esta finalidad, en el Reglamento ACI 318 se recomienda la siguiente expresin, en unidades del mismo sistema ingls, que es aplicable a concretos con peso unitario entre 90 y 55 (entre 1.5 y 2.5 ) aproximadamente.

O su equivalente en unidades del sistema mtrico

En donde:

Procede sealar, que el hecho de incluir como variable el peso unitario del concreto, es una forma de reconocer la influencia que sobre el mdulo de elasticidad ejercen el peso especfico de los agregados y su proporcin en el concreto.Por otra parte, en el informe del comit ACI 363 relativo a los concretos de alta resistencia, se cuestiona la aproximacin con que puede estimarse el Mdulo de Elasticidad mediante la expresin anterior, cuando la resistencia a compresin del concreto es mayor de 400 Kg/cm2 , y se plantea la posibilidad de una mejor estimacin con el uso de la siguiente expresin, que es aplicable en el intervalo de resistencias entre 3000 y 1200 lb/pul2 (entre 200 y 850 Kg/cm2 ) aproximadamente, aunque slo para concreto de peso normal al que puede suponrsele un peso unitario entre 140 y 155 lb/pie2 (entre 2.2 y 2.5 Ton/m3)

Expresada en unidades del sistema ingls, o su equivalente en unidades del sistema mtrico:

En las cuales y estn considerados en lb/pul2 o en Kg/cm2 en ambas expresiones respectivamente.En la fig. 2.13, se representa grficamente la correlacin entre la resistencia a compresin y el Mdulo de Elasticidad del concreto; definida mediante las expresiones anteriores, para concreto de peso unitario en el intervalo normal, esto es de 2.2 a 2.5 ton/m3. En dicha figura se observa que efectivamente, para resistencias a compresin superiores a 400 Kg/m2, el clculo del Mdulo de Elasticidad con la expresin (3) del reglamento ACI 318 produce valores ms altos que los obtenidos con la expresin antes mencionada; lo que parece justificar el sealamiento del informe ACI 363, en el sentido de que la primera, sobreestima el Mdulo de Elasticidad en los concretos de alta resistencia.

El mdulo de Elasticidad segn el ACI318-05 se define con la siguiente ecuacin, la cual se aplicara para todo tipo de resistencia del concreto:

Fuente: Mdulos de Elasticidad: http://www.ptolomeo.unam.mx:8080/xmlui/bitstream/handle/132.248.52.100/474/A5.pdf?sequence=5

Mtodo Estndar del Instituto Turco:

Mtodo del Comit Europeo del Concreto (CEC):

Mtodo del American Concrete Institute (ACI):

Serrano y Prez: ANLISIS DE SENSIBILIDAD PARA ESTIMAR EL MDULO DE ELASTICIDAD ESTTICO DEL CONCRETO.

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