CINEMÁTICA

I.E. “NUESTRA SEÑORA DEL ROSARIO”Hermanas Dominicas de la

Inmaculada ConcepciónChiclayo- Perú

I.E. “NUESTRA SEÑORA DEL ROSARIO”Hermanas Dominicas de la

Inmaculada ConcepciónChiclayo- Perú

I.E. “Nuestra Señora del Rosario”

Ío parte del Módulo U

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”

FISICA I

MRUMRUVCAÍDA LIBREMOV. COMPUESTOCIRCUNFERENCIAL

FISICA I

MODULO INTERACTIVO

I.E. “Nuestra Señora del Rosario”

I.E. “Nuestra Señora del Rosario”

Chiclayo – Perú

2012

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ACTIVIDAD INICIAL 1

FISICA I

MODULO INTERACTIVO

Docentes:

Shirley Córdova GarcíaLiliana Santisteban Arbañil

I.E. “Nuestra Señora del Rosario”

La Tierra gira alrededor del Sol inclinada hacia un lado. Esta inclinación es la responsable de los cambios climáticos y las estaciones que experimentamos

Por el movimiento de traslación la Tierra se mueve alrededor del Sol, impulsada por la gravitación, en 365 días, 5 horas y 57 minutos. Nuestro planeta describe una trayectoria elíptica de 930 millones de kilómetros, a una distancia media del Sol de 150 millones de kilómetros. El Sol se encuentra en uno de los focos de la elipse. La distancia media Sol-Tierra es 1 U.A. (Unidad Astronómica), que equivale a 149.675.000 km.

Como resultado de ese larguísimo camino, la Tierra viaja a una velocidad de 29,5 kilómetros por segundo, recorriendo en una hora 106.000 kilómetros, o 2.544.000 kilómetros al día, es decir a unos 29,44 Km. por segundo. Su luz tarda en llegar a nosotros unos 8 minutos y 31 segundos aproximadamente. Al ser su trayectoria elíptica, como hemos dicho, el Sol ocupa uno de los dos

focos de ésta elipse y como también hemos dicho, hay variaciones entre los dos astros, Sol y Tierra, como por ejemplo, la distancia. A primeros de enero la Tierra alcanza su máxima proximidad al Sol y se dice que pasa por el perihelio. A principios de julio llega a su máxima lejanía y está en afelio. La distancia Tierra-Sol en el perihelio es de 142.700.000 kilómetros y la distancia Tierra-Sol en el afelio es de 151.800.000 kilómetros.

También la velocidad de la Tierra alrededor del Sol se ve afectada por su proximidad o alejamiento de su estrella. En el perihelio o proximidad al Sol, su fuerza de atracción o gravedad, frena esa velocidad y a medida que se aleja o sea su afelio, la fuerza de atracción del Sol disminuye y por tanto su velocidad de traslación aumenta.

Para la posible incongruencia que estos datos puedan suscitar, hay que buscar su razonamiento en la inclinación del eje terrestre que recibe esos rayos con más o menos inclinación sobre la superficie de la Tierra. 

Cada 24 horas (cada 23 h 56 minutos), la Tierra da una vuelta completa alrededor de un eje ideal que pasa por los polos. Gira en dirección Oeste-Este, en sentido directo (contrario al de las agujas del reloj), produciendo la impresión de que es el cielo el que gira alrededor de nuestro planeta.A este movimiento, denominado rotación, se debe la sucesión de días y noches, siendo de día el tiempo en que nuestro horizonte aparece iluminado por el Sol, y de noche cuando el horizonte permanece oculto a los rayos solares. La mitad del globo terrestre quedará iluminada, en dicha mitad es de día mientras que en el lado oscuro es de noche. En su movimiento de rotación, los distintos continentes pasan del día a la noche y de la noche al día.

Lectura disponible en Astronomía http://www.astromia.com/tierraluna/movtierra.htm

GUÍA DE VISIONADO DE VIDEO N° 01

Te invito a interactuar y analizar el contenido delos siguientes enlaces:

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Video: ¿Por qué hay estaciones?Subido por:euyinTubeFecha de publicación  30/06/2008Duración:1.14 minutosEnlace : http://www.youtube.com/watch?v=o67ocCnKL4o&feature=relatedVideo: Movimiento de la Tierra : rotación Subido por:educatinaFecha de publicación  12/03/2012Duración:5.53 minutosEnlace :http://www.youtube.com/watch?v=JIP1xkDkUSo

Video: Movimiento de la Tierra : traslación Subido por:educatinaFecha de publicación  12/03/2012Duración:8.35 minutosEnlace :http://www.youtube.com/watch?v=Ddvng5sifSA&feature=channel&list=UL

Después de interactuar con estas páginas, responde las siguientes preguntas:¿Qué tipos de movimientos posee la Tierra puedes rescatar de lao leído y observado? ¿En qué se diferencian dichos movimientos? Elabora un listado de términos que tengan que tengan relación con el termino MOVIMIENTORecuerda las pautas a seguir al hacer uso de un video:

Considera que la visualización por sí misma de una página web, no garantiza la obtención de los resultados pedagógicos esperados, por ello es necesario que mantengas un rol activo durante su visionado.Te sugerimos las siguientes actividades a realizar durante su visionado y así optimizar los procesos de esta actividad:1. Tomar apuntes de los procesos que se explican a medida que va avanzando el video.2. Volver a visionar el video si fuera necesario.3. Elaborar una selección de apuntes de ideas relevantes sin olvidar los aspectos a considerar y que son motivo de la

actividad, esto garantizará la calidad de la producción. 4. Elaborar preguntas sobre los aspectos no claros de la información presentada. 5. Si el trabajo es en equipo, intercambien opiniones e información. Cuando se sientan satisfechas con las

respuestas, escríbanlas individualmente y compártalas en el aula participando voluntaria y activamente.

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ACTIVIDAD INICIAL 2

I.E. “Nuestra Señora del Rosario”

La ley de la gravitación universal, enunciada por Isaac Newton, dice que cualquier partícula de materia atrae a cada una de las demás con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas respectivas e inversamente al cuadrado de la distancia que las separa. Como los astros están en movimiento constante, la fuerza centrífuga provocada por ese movimiento contrarresta en parte la atracción gravitacional, creándose una complejísima maraña de interacciones entre unos cuerpos y otros.Los cuerpos más grandes atraen con mayor fuerza a los pequeños. Esta atracción será más intensa si la distancia es poca. Así encontramos que ciertos cuerpos son capaces de atraer a otros obligándoles a orbitar a su alrededor. Si estos cuerpos atrapados por la gravedad de uno mayor estuvieran quietos serían arrastrados hasta chocar.

¿Debes recordar?La gravedad que nos interesa en este caso, la de la Tierra, es muy poderosa. Nos mantiene sobre su superficie y da forma a todo nuestro mundo. A nivel intuitivo sabemos que todo cuerpo dejado en libertad en el aire caerá en dirección al centro de gravedad de la Tierra con una aceleración, es decir, su movimiento será cada vez más rápido según pasa el tiempo.

A la aceleración que sufren los cuerpos por efecto de la gravedad terrestre es conocida como g, y su valor oficial es de 9,81metros por segundo. Es fácil imaginar que este valor varía en cada cuerpo celeste. Así en la Luna, un cuerpo de una masa mucho menor que la de la Tierra, la aceleración de la gravedad es mucho menor a la terrestre, ya que su masa también lo es.Un dato a tener en cuenta sobre el valor de g, 9,81 m/s., es que se trata de un valor en un punto concreto, a nivel del mar. Según dice la ley de la gravitación universal, si nos acercamos al centro de gravedad, ese valor aumentará. Si nos alejamos de ese punto, la aceleración de la gravedad tenderá a disminuir.

Bien, seguro ya recordaste, ahora bien; una vez que sabemos cómo interactúa la gravedad de la Tierra con los cuerpos que hay en su superficie, tenemos un problema si queremos salir de la Tierra, bien hacia otros planetas, o bien para colocar un cuerpo en una órbita para que se comporte como un satélite . Hemos de vencer la fuerza de la gravedad que tenderá a que ese objeto caiga hacia el centro de gravedad. La experiencia nos dice que cuando lanzamos algo, este objeto seguirá subiendo hasta que su velocidad se anule y caiga.

¿Cómo hacer que un objeto nunca caiga hacia el centro de gravedad de la Tierra? Muy sencillo, haciendo que esté cayendo constantemente hacia ese punto y la forma de realizarlo es imprimiéndole una velocidad inicial horizontal adecuada. Esta velocidad es de aproximadamente de unos 8 km por segundo, es decir, unos 28.800 km/h. Aunque ese objeto se desplace a esa velocidad también tenderá a caer hacia el centro de gravedad de la Tierra.

Si la Tierra fuera plana, el objeto, pasado un tiempo, llegaría a la superficie. Pero la Tierra es una esfera y por cada 8 km que se recorren en un segundo, en sentido horizontal, ese cuerpo ha caído en ese mismo tiempo la cota del arco de 8 km. Esto significa que la caída de ese objeto coincide con la curvatura de la Tierra, por lo que la trayectoria es paralela a la superficie terrestre. Hemos logrado que ese objeto entre en órbita. A menor velocidad el cuerpo terminaría cayendo a tierra. Pero para que esta órbita sirva para algo debe de ser continua, ya que dentro de la atmósfera ese impulso inicial se iría perdiendo con el paso del tiempo por el rozamiento del aire.

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Sin embargo, a una distancia de unos 200 km de la superficie terrestre, la atmósfera es inexistente. Además, no debemos olvidar que cuanto

mayor sea la distancia del objeto al centro de gravedad, menor será la atracción gravitacional. Así, a partir de estas alturas, no encontramos nada que frene el avance del cuerpo y además la velocidad horizontal que se ha de lograr para equilibrar la fuerza de gravitación es menor. Como ejemplo baste decir que a 1.666 km sobre la superficie terrestre, la velocidad circular que contrarreste la fuerza de la gravedad es de 7,02 km por segundo.

Puede ocurrir que nuestra intención sea que un aparato viaje hacia otros lugares más lejanos. En ese caso también hay una velocidad de escape de la influencia gravitacional de la Tierra. Esa velocidad está establecida en 11,2 km segundo, o lo que es lo mismo 40.000 km/h. A partir de esa velocidad ese objeto no describe una elipse sino una parábola. Aún consideramos otra velocidad de escape y es la necesaria para escapar a la influencia gravitacional del Sol, establecida en 16,7 km por segundo.

Lectura extraía de la página web “La historia con mapas” disponible en http://www.lahistoriaconmapas.com/2012/04/la-historia-de-la-astronautica-y-la.html

Podemos deducir entonces , que :

Al lanzar una piedra hacia arriba , esta subirá hasta que su velocidad sea cero m/s y empezará a caer. Si se lanza con u poco y volverá a caer. Si se lanza a 40320 km/h (conocida comovelocidad orbital); la piedra empezará a dar vuelta alrededor de la Tierra infinitamente. Pero si la velocidad es mayor a la velocidad orbital (velocidad de escape), la piedra irá rodeando la Tierra hasta que finalmente escape de su campo gravitatorio.

La velocidad orbital es, lógicamente, característica de cada planeta. Se debe conocer la masa del planeta (en kilogramos), el valor de la constante gravitacional (0.000000000066742) y la distancia entre ambos cuerpos (el radio del planeta, en metros).

GUÍA DE VISIONADO DE VIDEO N° 02

Desde el lanzamiento del primer satélite Sputnik en 1957 por la Unión Soviética hasta la fecha, se han acumulado 38,100 satélites, todos orbitando la Tierra, sin embargo apenas 1,090 aproximadamente están activos, el resto corresponden a

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satélites inactivos, satélites deteriorados, restos de cohetes y escombros provenientes de colisiones entre estos, todos ellos girando a nuestro alrededor con la posibilidad en aumento de colisión con otros satélites en el espacio.

Te invito a interactuar y analizar el contenido delos siguientes enlaces, aquí encontrarás información visual que te permitirá comprender lo leído anteriormente. Podrás observar como entra en órbita un satélite, específicamente el satélite WikiSat. Sale desde un globo a 35 km. Quema la primera etapa durante 20 segundos y alcanza una velocidad de 2 km por segundo. Cuando, pasado cuatro minutos llega al apogeo, toda la velocidad es hacia adelante y de ese modo, al encender la segunda etapa durante varios segundos, alcanza casi 8 km por segundo. Esa es la velocidad de órbita a 250 km de altura que mantendrá el satélite durante un mes dando vueltas.

Video: Puesta en órbita WikiSatSubido por:wikisatFecha de publicación  15/06/2011Duración:0.35 minutosEnlace : http://www.youtube.com/watch?v=LQ10gl6D7b0&feature=related

Video: Satélites en 3 minutos Subido por:argenmar Fecha de publicación  05/03/2011Duración:3.04 minutosEnlace :

http://www.youtube.com/watch?v=2xSm9a4-xbo&feature=related

Después de interactuar con estas páginas, responde las siguientes preguntas:¿Qué términos relacionados al movimiento puedes rescatar de la lectura y los videos? ¿En qué se diferencia velocidad de escape de velocidad orbital?¿La velocidad de escape en diferente para cada planeta? ¿Cómo podría calcularse? ¿El cuerpo que sale a órbita tiene trayectoria elíptica/ circular/ rectilínea, según la información?Menciona dos conclusiones específicas de la observado y leído.Recuerda las pautas a seguir al hacer uso de un video:

La cinemática es la ciencia que estudia el movimiento de los cuerpos, sin importar las causas que originan dicho movimiento.Pero un movimiento (un cambio de localización/posición) no tiene ningún sentido sin un sistemade referencia.

Sistema de referencia: aquel cuerpo o conjunto de cuerpos que utilizamos para referirla posición de un objeto en movimiento. Habitualmente, nuestro sistema de referencia es la superficie de la Tierra, pero en otros casos puede ser más útil utilizar otro. Por ejemplo, para describir el movimiento de losplanetas del Sistema Solar es más sencillo tomar como sistema de referencia el

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MOVIMIENTO

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Sol.El cuerpo que se encuentra en movimiento respecto al sistema de referencia se denomina móvil. Cuando el tamaño del móvil es muy pequeño comparado con el recorrido que realiza,despreciamos sus dimensiones y, entonces, decimos que se trata de un móvil puntual.

Ejemplos de sistema de referencia

Tanto el barco como la tierra firme son sistemas de referencia aceptables, y es sólo una cuestión de conveniencia escoger el más apropiado.Sistema fijo y móvil.

El piloto es tierra observa el movimiento del avión. sistema de referencia fijo

El punto de referencia es el árbol (fijo), el inicio del movimiento es cierta distancia del origen (más lejos del árbol).

Consideremos el caso de un observador A que se encuentra en una vagoneta que se encuentra moviéndose a una velocidad constante V y un observador B que se encuentra en reposo sobre la tierra. Asociemos respecto de cada observador:El observador A, al dejar caer una piedra, verá que este describe un movimiento vertical de caída libre.El observador B verá que inicialmente la piedra posee una velocidad inicial V de dirección horizontal y, debido a esto, este describirá durante su caída un movimiento parabólico de caída libre.

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I.E. “Nuestra Señora del Rosario”

¿Cómo se mueve en realidad el cuerpo rectilínea o curvilíneamente? ¿Cuál de los dos observadores tiene la razón?

Observa las imágenes siguientes e infiere cuales son los elementos del movimiento? ¿Qué características tienen cada uno?

Elemento CaracterísticasVector posición ( r )

Llamado también radio vector.Vector trazado desde el origen de coordenadas (sistema de referencia) hasta la posición del móvil. Indica la ubicación (posición) exacta del móvil.

Móvil Todo cuerpo que realiza movimiento.

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Elementos del Movimiento

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Trayectoria Es la línea que describe el móvil. Puede ser rectilínea o curvilínea.Dependiendo de la trayectoria hay tipos de movimiento: n Mov. Rectilínea : MRU-MRUV-Caída Libre y Mov Curvilíneos : Mov. Compuesto, Circunferencial.

Espacio Es la medida de la longitud de la trayectoria. Algunos autores afirman que espacio es igual a distancia.

Desplazamiento Es el vector que representa el cambio de posición, se traza desde el punto inicial (extremo del vector posición inicial) hasta un punto final (extremo del vector posición final).Es decir uno el punto de partida con el punto de llegada.

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A B

D C

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Distancia Es la medida del desplazamiento.A veces no existe desplazamiento, ni distancia recorrida pero si espacio recorrido (cuando el móvil regresa a su posición inicial)

e = 24 md= 0 md= 0 m

Indicador: Identifica en esquemas mudos los elementos del movimiento.

1.

2.

3.

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8m

4m

APLICO LO APRENDIDO 1

3 m

3 m

3 m

3 m

A B

2 m

2 m 2 m

AC

B

2m/s

4m/s

8m/s

16m

16m

16m

A

B C

D A

B C

D E4m

5m16m

20m

I.E. “Nuestra Señora del Rosario”

4.

Indicador: Comprende y diferencia conceptos básicos del movimiento haciendo uso de cuestionario y esquemas.

1. Hallar el desplazamiento (distancia) si el móvil da dos vueltas completos al campo cuadrado. Parte en “A”a. 24 mb. 12c. 9d. 0

2. Hallar el desplazamiento del recorrido si el móvil parte en “A” y llega a “C” a. 6mb. 4c. 2d. 0

3. Hallar la distancia recorrida total del móvil.a. 48 mb. 32c. 16d. 0

4. Hallar el espacio recorrido por el móvil a. 45 mb. 40 c. 36d. 24

Velocidad media

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Velocidad - Rapidez

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Características - Se representa V - Es la relación entre el desplazamiento y el tiempo empleado. - Ecuación:

- El vector velocidad media tiene la misma dirección que el vector desplazamiento.

- También se pude expresar en función de las posiciones del móvil, como :

Rapidez media

Características - Se representa V = Vm- Es la relación entre el espacio recorrido y el tiempo empleado- También se le llama rapidez promedio.- Ecuación:

Ejemplo 1 Una persona pasea desde A hasta B, retrocede hasta C y retrocede de nuevo para alcanzar el punto D. Calcula su rapidez media y su velocidad media con los datos del gráfico.

Tramo A - Bdistancia recorrida = 350 mtiempo empleado = 3 min Tramo B - Cdistancia recorrida = 200 mtiempo empleado = 2 min Tramo C - Ddistancia recorrida = 450 mtiempo empleado = 5 min

Movimiento completodistancia recorrida = 350 m + 200 m + 450 m = 1000 mtiempo = 10 min

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A

10 km20 km

C

40 km

B

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rapidez media = distancia/tiempo = 1000 m/10 min = 100 m/min

Cálculo de la velocidad mediaPara la velocidad sólo nos interesa el inicio y el final del movimiento.

desplazamiento = posición final - posición inicial =

= -100 m - 500 m = -600 m

Como la duración del movimiento es 10 min, tenemos:

velocidad media = desplazamiento/tiempo == -600m/10 min = -60 m/min

Ejemplo 2 Determina la rapidez media a partir de la siguiente gráfica:

Indicador: Comprende y diferencia conceptos básicos del movimiento haciendo uso de cuestionario y esquemas.

1. Lucía en un caminata , recorre los tramos : AB en 15 h, BC en 12 n y CD en 8 h. Halle la rapidez media para el recorrido toral.a. 1 Km/h

2. Con un rapidez media de 4 cm/s dE una hormiga sigue el camino curvilíneo de A hacia B. Halle el módulo de la velocidad media.a. 2 cm/s

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APLICO LO APRENDIDO 2

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b. 2c. 3d. 4

b. 3c. 4d. 5

3. Cuando un automóvil avanza 90 m y retrocede 30 m emplea un tiempo de 60 s, determina: rapidez y velocidad media.a. 1 - 3b. 2 – 1c. 0 –1d. 1 - 3

4. Si la velocidad media es cero, se pude afirmar que :a. No hay movimiento b. La rapidez media también es ceroc. No hay desplazamientod. El espacio recorrido es cero

GUÍA DE INTERACTIVIDAD 1

Simulación para afianzar el tema Movimiento http://www.colegiorubencastro.cl/files/Cinematica.swf , es una página que contiene un grupo de simulaciones sobre el tema de Movimiento: desplazamiento, espacio, velocidad y rapidez media, donde al interactuar podrás complementar tu aprendizaje de una manera divertida y significativa.Además podrás desarrollara las actividades que se presentan y medir el logro de tu capacidad de comprensión de información sobre el tema en estudio. Ten cuenta lo siguiente: PASO A PASO

a. Ingresa al sitio web.b. Ingresa a índice y selecciona solo las pestañas “posición y desplazamiento” “velocidad media –

rapidez media”c. Ingresa luego a cada actividad dentro de cada pestaña. Selecciona cada problema

y sigue la secuencia en su desarrollo. d. Repite lo mismo para cada opción.

TAREA¿Qué actividades te han generado el uso de más tiempo? ¿Qué actividades no has podio realizar/ejecutar?

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ACTIVIDAD DE AMPLIACIÓN

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