modelos de redes
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Investigación Operativa II Marlon Villa Villa
Unach 2.014
MODELOS DE REDES
• Un modelo de red es un modelo de transbordo con capacidades, el cual
puede adoptar diversas formas, como el modelo de la ruta más corta y
el modelo del flujo máximo y mínimo, el problema de árbol de alcance
mínimo, método de camino crítico, entre otras aplicaciones de la
planeación financiera y de producción. La principal característica de un
modelo de transbordo con capacidades es que es una red donde las
ofertas están en los puntos de origen específicos, las demandas en los
puntos de destino específicos y las alternativas de embarque se
ofrecen por medio de los nodos intermedios, de manera que siguen
rutas con capacidades definidas desde los orígenes hasta los destinos.
Terminología de redes A continuación se presenta un diagrama de red y sus principales componentes.
Las flechas se conocen como arco o rama de la red. Generalmente el arco
(flecha) de un punto A a B se designa (A, B)
Los puntos/elementos del modelo se conocen como nodos de la red.
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En el nodo de la red comúnmente encontrarás un número con un signo positivo
o negativo, el cual denota la oferta (+) y la demanda o requerimientos (-) del
nodo.
Una ruta es una secuencia de arcos distintos que conectan a dos nodos.
En la red podemos observar las diferentes rutas que puede tomar el flujo por medio de los arcos o ramas dela red.
Consideraciones importantes:
• Las flechas/líneas de una sola dirección son arcos directos.
• Las líneas con flujo para ambas direcciones son arcos indirectos.
• Una red que tiene solamente arcos directos es una red directa.
• Una red que tiene arcos en ambas direcciones es una red indirecta.
EL PROBLEMA DE LA RUTA MAS CORTA
Recordemos algunos conceptos básicos como son:
GRAFO. Es una serie de nodos unidos por arcos, ramas o aristas
Red. Es un grafo con algún tipo de flujo en sus ramales. Ejemplo:
Eléctrica, transporte.
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Ruta: Una ruta corresponde a los nodos que constituyen una cadena, en
el siguiente caso [1, 4, 7].
Ciclo: Un ciclo corresponde a la cadena que une a un nodo con sigo
mismo, si los arcos tienen la misma dirección se conoce como circuitos,
en el siguiente ejemplo el ciclo está compuesto por la cadena [4-2, 2-5, 5-
7, 7-4].
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Ramal orientado: Un ramal o arco orientado es aquel que tiene un
sentido determinado, es decir que posee un nodo fuente y un nodo
destino.
Gráfica orientada o dirigida: Una gráfica orientada es aquella en la cual todos sus ramales se encuentran orientados.
Árbol: Un árbol es una gráfica en la cual no existen ciclos, como el siguiente ejemplo.
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Árbol de expansión: Un árbol de expansión es aquel árbol que enlaza todos los nodos de la red, de igual manera no permite la existencia de ciclos.
Bosque. Es una gráfica sin ciclos, se considera también como un conjunto de árboles.
Arborescencia. Es un árbol dirigido con un nodo llamado raíz
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