modelo plan produccicion para empresas 0025

AGROALIMENTARIAVol. 15, N 28. Enero-Junio 2009 107

Mrquez, Renny2Ramrez, Vicente3

AGROALIMENTARIA. Vol. 15, N 28. Enero-Junio 2009 (107-122)

UN MODELO DE SIMULACIN DE LAPRODUCCIN DE QUESOS MADURADOS1

Recibido: 16-07-2008 Revisado: 27-04-2009 Aceptado: 30-04-2009

RESUMEN

ABSTRACT

1 Los autores agradecen al personal de la Productora de Alimentos Universitaria (P.A.U.) Lcteos Santa Rosa (localizada en Mrida, Venezuela), porsu valiosa colaboracin en la realizacin de esta investigacin; en especial, a los ingenieros Ramn Daro Prez Gil y Jos Gonzalo Barrios. Asimismo,agradecen los comentarios y sugerencias realizadas por los rbitros.2 Ingeniero de Sistemas (Cum Laude, Universidad de Los Andes, Venezuela). Profesor Instructor de la Escuela de Sistemas de la Facultad de Ingenierade la Universidad de Los Andes. Direccin Postal: Universidad de Los Andes. Ncleo La Hechicera. Facultad de Ingeniera. Escuela de Sistemas.Mrida 5101, Venezuela. Telfono: +58-0274-2403165; e-mail: [email protected] Ingeniero de Sistemas (Cum Laude, Universidad de Los Andes, Venezuela); M. Sc. en Economa (London School of Economics, Reino Unido); Ph.D. en Economa (Universidad de Lugano, Suiza). Profesor Asociado de la Escuela de Sistemas de la Facultad de Ingeniera de la Universidad de LosAndes; Miembro Asociado del Centro de Simulacin y Modelos, CESIMO-ULA. Direccin Postal: Universidad de Los Andes. Ncleo LaHechicera. Facultad de Ingeniera. Escuela de Sistemas. Mrida 5101, Venezuela. Telfono: +58-0274-2402989; e-mail: [email protected]

Este trabajo presenta un modelo de simulacin del proceso de produccin de quesos madurados en la Productora Lcteos SantaRosa (localizada en la ciudad de Mrida, Venezuela), utilizando la metodologa de Dinmica de Sistemas. Se estudi el proceso atravs de la observacin directa y de la documentacin disponible y con ello se construy un modelo que fue probado y validadocon datos reales. Los resultados de los escenarios evaluados mostraron que existe dependencia del camino, que una poltica desustitucin de produccin podra ser conveniente, al tiempo que la Productora tiene capacidad instalada no utilizada aprovechable.Estos resultados podran servir de soporte en la toma de decisiones de la Productora.Palabras clave: modelado, simulacin, produccin de quesos, dinmica de sistemas, Mrida, Venezuela

This paper presents a simulation model of a matured cheese production process at the dairy plant called Productora Lcteos SantaRosa (located in Merida city, Venezuela), by using the Systems Dynamics methodology. The process was studied though directobservation and the available documentation, from which the model was built, tested and validated with real data. The results ofthe scenarios evaluated showed that there is path dependence, that a production substitution policy could be advantageous andthat the plant has unused production capacity installed that could be utilized. These results could also serve as support for thefirm's decision-making process.Key Words: modeling, simulation, cheese production, system dynamics, Merida, Venezuela

Mrquez, Renny y Ramrez, Vicente

Un modelo de simulacin de la produccin de quesos madurados (107-122)108

RSUMCe travail prsente un modle de simulation, bas sur la mthode de la Dynamique des Systmes, dun processus de production defromage mri chez la Productora Lcteos Santa Rosa (une entreprise laitire localise au Merida, Venezuela). La description du systmerel a t obtenue par lobservation directe et travers la documentation disponible. A partir de cette description, on obtient unmodle qui a t test et valid avec de donnes relles. On constate, sur lvaluation de plusieurs scnarios, dabord, une dpendancedu chemin parcouru, le modle suggre une politique de substitution de la production, ainsi quil montre un rendement effectifinfrieur la capacit installe existante. Ces rsultats peuvent tre utiliss pour la prise de dcisions lies la production de fromagesmris de la Productora Lcteos Santa Rosa.Mots-cl: modlisation, simulation, fabrication de fromages, dynamique des systmes, Merida, Venezuela

1. INTRODUCCINEntender los procesos productivos a partir de experien-cias concretas -es decir, empresas en funcionamiento-expresando en modelos sencillos tanto la estructura comola dinmica que dichos procesos implican, por una partepuede identificar elementos que apoyen la toma de deci-siones para quienes dirigen estas empresas; pero, tambin,comprensin para quienes desde fuera las observan y es-tudian. Con esa motivacin en mente, en este artculo sepresenta el resultado de un ejercicio de modelado y simu-lacin de un proceso productivo, como lo es la fabrica-cin de quesos madurados, que desde hace tiempo vienerealizando la Productora de Alimentos Universitaria(P.A.U.) Lcteos Santa Rosa4. La investigacin tuvo comoobjetivo explorar la aplicabilidad de la metodologa de Di-nmica de Sistemas (Forrester, 1961; Sterman, 1980;Aracil, 1995; Sterman, 2000; Garca, 2003), en los proce-sos de toma de decisiones a travs del desarrollo de unmodelo de simulacin (Zeigler, 1984) de la produccinde quesos madurados, til para la Productora, a travs dela experimentacin con escenarios.

En la literatura existen varios estudios y trabajos (va-se, por ejemplo, Fiddaman, 2006) en los cuales se handesarrollado aplicaciones utilizando Dinmica de Siste-mas, referentes a las interacciones que surgen en las em-presas a nivel de sus trabajadores, recursos, procesos pro-ductivos y captacin de consumidores. Forrester (1961)muestra la dinmica e interrelacin de un sistema de ven-tas, de distribucin y de fabricacin de productos, a unnivel agregado, relacionado con la dinmica industrial.Meadows (1970) muestra la dinmica de los ciclos de pro-duccin de bienes, tanto en un modelo genrico como enuno aplicado a la cra y venta de cerdos. Mass (1975) des-cribe la dinmica de los ciclos econmicos a partir delestudio de bienes, consumo, capital, mano de obra y ex-pectativas de precio. Sterman (1980) plantea la utiliza-

cin de funciones de produccin a partir del estudio decapital, mano de obra, materia prima y expectativas deprecio y, Sterman (2000), discute sobre las cadenas desuministro que intervienen dentro del proceso producti-vo, tanto a nivel de la manufactura como a nivel laboral.Estas referencias forman la base conceptual sobre la cualse llev a cabo esta investigacin.

En lo que sigue se describe el proceso productivo quelleva a cabo la Productora, que en la metodologa de Di-nmica de Sistemas se conoce como el sistema real (ver,por ejemplo, Sterman, 2000; Forrester, 1961). A partir dedicha descripcin -en parte- se construye el modelo desimulacin que, bsicamente, contempla los aspectos re-lacionados con la compra de la leche, su transformacinen quesos madurados y su comercializacin. Igualmentese hace referencia a la estimacin de los parmetros nece-sarios para dicho modelo. Posteriormente se discuten losresultados de la simulacin base para luego dar paso a ladiscusin de algunos escenarios probados a partir delmodelo obtenido. Por ltimo, se presentan algunas con-clusiones.

2. SISTEMA REAL: PROCESO DE PRODUCCIN DEQUESOS MADURADOS EN LA PRODUCTORADe lunes a viernes (con la excepcin de los das feriados)se lleva a cabo la produccin de queso, en donde la canti-dad de leche puede variar entre un da y otro, pero el pro-medio de procesamiento diario es de 400 litros, que es elequivalente a un proceso de produccin. La mxima ca-pacidad de procesamiento de leche en un da es de 1.200litros, de acuerdo con los equipos que posee la Producto-ra. Sin embargo, al llevar a cabo ms de dos procesos pro-ductivos, es necesario pagar horas extra a los operadoresde produccin. Luego de adquirir la leche se lleva a cabosu control de calidad. Posteriormente se inicia la produc-cin de queso.

Las etapas requeridas para la elaboracin de quesosmadurados se muestran en la Figura N 1. Una caracters-tica particular de los quesos madurados es la dureza de su4 Que en lo sucesivo se denominar la Productora.


Inicio

Inspeccin de lacalidad de la leche cruda

Continua en 1

Fin

Estandarizacin

Pasteurizacin

Adicin de fermentos

Cuajado

Corte de la cuajada

Lavado y batido

Agregado de condimento

Moldeado y prensado

Salado

A maduracin

Maduracin

Hasta distribucin

1

Figura 1 Etapas de la produccin de queso madurado

Fuente: elaboracin propia, con base en el Manual de Aseguramiento dela calidad (Productora, 2002) y siguiendo la simbologa para diagrama deflujo del proceso de produccin segn Baca (2001).

pasta, la cual define el rendimiento de la leche5, el tiempode salado del queso y su tiempo de maduracin. ElCuadro N 1 muestra algunas de las 14 variedades de que-sos madurados tomados en cuenta en este estudio, juntocon sus caractersticas, presentacin, dureza de pasta yrendimiento de la leche.

Cuadro 1

2.1. ESTANDARIZACINSe carga en la marmita la cantidad de leche necesaria parala produccin, se le coloca el agitador, se tapa y se proce-de a calentar con vapor. Consiste en ajustar la composi-cin de la leche en cuanto a la proporcin de grasa queposee. Para ello, se descrema una cantidad de leche queluego es devuelta a la marmita. Esta cantidad es determi-nada por la regla de mezcla6, que vara segn el tipo dequeso a producir y oscila entre los 80 litros y 100 litros.

2.2. PASTEURIZACINLa leche se calienta hasta 65 C, temperatura a la cual semantiene durante 35 minutos. Posteriormente se deja abier-ta la marmita para que se enfre.

2.3. ADICIN DE FERMENTOSSe extrae la espuma de la parte superior de la leche queest siendo procesada en la marmita y al alcanzar la tem-peratura adecuada se agregan los fermentos termfilos y,de esta manera, se da inicio al proceso de premaduracindel queso. Posteriormente se agregan los fermentosmesfilos, encargados de dar el sabor, color, aroma y aci-dez al queso.

2.4. CUAJADOEl cuajo y el cloruro de calcio se agregan a 37 C cual-quiera sea la dureza de la pasta, exceptuando la pasta dura,que se agrega a 33 C. Se agita la mezcla y luego se dejadestapada la marmita y se remueve el agitador. Segn ladureza de la pasta, el tiempo de floculacin7 vara entre15 y 30 minutos y el tiempo de coagulacin8 vara entre30 y 50 minutos.

2.5. CORTE DE LA CUAJADALuego de finalizado el proceso de coagulacin, se detienepor completo el calentamiento y se realiza el corte de lamezcla agitando con la lira9 por un tiempo aproximado deocho minutos. Posteriormente se toma una nueva mues-tra para el anlisis de la calidad del queso que se est pro-duciendo. El tamao del grano obtenido para la pasta blan-da es como el de una haba, para la pasta semidura es comoel del grano de maz y para la pasta dura es como el deuno de arroz.

2.6. LAVADO Y BATIDOConsiste en realizar un batido a la mezcla, que puede va-riar de 10 a 25 minutos (dependiendo de la dureza de la

5 Cantidad de leche necesaria para obtener un kilogramo de queso.6Mtodo para estandarizar la leche.7 Primera etapa de la coagulacin. Inicio de la formacin de la cuajada.8 Etapa en la cual se completa la constitucin de la cuajada.9 Instrumento compuesto de alambres que sirve para realizar cortesfinos a la cuajada.

Rendimiento(litros/kg)

13

12

12

15,5

Fuente: Productora (2006a); elaboracin propia.

Dureza de la pasta

1 kg; redondo

2 kg; redondo

1 kg, 2 kg, 5 kg; redondo

Textura firme, duro, sabor aromtico picante,

amarillo intenso

Santa Rosa Pasta blanda

Pasta semidura

Pasta semidura

Pasta dura1,5 kg; redondo

Ajo Comino Cebolla

Parmesano

Textura semi-suave, de color amarillo tenue, sabor poco picante

Textura semi-suave, ligeramente amarillo, sabor a ajo, comino o

cebollaTextura semi-suave, ligeramente amarillo,

sabor picanteTextura firme, sabor

picante con agujeros, color amarillo

la P.A.U. Lcteos Santa Rosa

Pasta semidura 12

Variedad Caractersticas Presentacin

Andino 1 kg; redondo

Textura suave, ligeramente amarillo,

sabor aromtico

Sabor suave, textura suave, muy elstico

Algunas de las variedades de quesos madurados que produce

Pimienta Hierbas

Gruyere Variable Pasta dura 14,5

Pasta blanda 12

Merideo 1,5 kg; redondo



pasta), extraer un porcentaje de suero (desuerado) y susti-tuirlo por agua a una temperatura entre 35 C y 42 C y, enla mayor parte de los casos, realizar un nuevo batido y unnuevo desuerado. Al agregar el agua tambin se incorporala sal.

2.7. AGREGADO DE CONDIMENTOLos quesos a los cuales se le agrega un condimento son elqueso con hierbas, el queso con comino, el queso con pi-mienta, el queso con cebolla y el queso con ajo.

2.8. MOLDEADO Y PRENSADOSe coloca liencillo en determinados moldes, dependiendodel tipo de queso. Los moldes pueden tener forma de copa,cilndrico pequeo (10 cm x 20 cm), cilndrico mediano(15 cm x 15 cm 20 cm x 15 cm), cilndrico grande (40cm x 12 cm), cuadrado o rectangular; todos ellos tienenpequeos orificios para el colado del suero. Dentro de losmoldes se vierte el queso para que tome su forma, con undeterminado peso sobre el mismo o llevndolo a la pren-sa10 y se deja escurrir por primera vez durante cierto tiem-po. Luego, se le da la vuelta varias veces al queso paraque vaya adquiriendo su dureza caracterstica en formauniforme. Dependiendo de la dureza de la pasta y de lavariedad de queso, las caractersticas del moldeado y pren-sado pueden variar como se muestra a continuacin.

Para los quesos de pasta blanda se emplea un moldecilndrico mediano para unidades entre 1 y 2 kg. Su tiem-po de escurrido es de 10 minutos. No llevan prensado ysu volteo se da a intervalos de 10, 15, 30, 60 y 120 minu-tos.

Para los quesos de pasta semidura se emplea un mol-de cilndrico mediano para unidades de 1,5 kg. Su tiempode escurrido es de 10 minutos. Para su prensado se colocaun peso de 3 kg y su volteo se da a intervalos de 10, 15,30, 60 y 120 minutos.

Para los quesos de pasta dura se emplea un moldecilndrico grande para unidades de 10 kg. No tienen escu-rrido porque ya se les ha extrado todo el suero. Tienen unprensado inicial de 10 kg por 15 minutos en la prensadoray su volteo se da a intervalos de 10, 15, 30, 60 y 120minutos.

2.9. SALADOEl salado de los quesos de pasta blanda se realiza en sal-muera11 durante 3 horas por cada lado. Los quesos de pas-ta semidura se colocan en salmuera durante 6 horas por

10 Aparato que sirve para hacer presin sobre quesos moldeados.11Mezcla de agua y sal con la cual se da una transferencia de sal hacia elqueso y una expulsin de suero por parte del queso, lo que fortalece lacorteza de los mismos.

cada lado. Los quesos de pasta dura requieren un saladoen salmuera durante 2 das por cada lado. La capacidadde la cava de salmuera es de aproximadamente 1.000 li-tros de salmuera. La relacin entre la cantidad de salmue-ra y la cantidad de queso en la cava es de 150 litros desalmuera por cada 30 kg de queso. El tiempo de escurridopara los quesos que se colocan en salmuera es de medioda.

2.10. MADURACINSe lleva a cabo en la gruta bacteriana. La capacidad mxi-ma de la gruta es de 1.000 kg entre todos los quesos enmaduracin. Durante este proceso el queso se limpia y sevoltea cada cierto tiempo con la finalidad de evitar la pre-sencia de hongos dainos. Una consecuencia, inherente ala maduracin, es la reduccin en el peso del queso queest siendo madurado.

El tiempo de maduracin y las condiciones a la cual sesomete el queso varan segn la dureza de la pasta comose muestra a continuacin:

Los quesos de pasta blanda requieren una madura-cin entre 15 y 30 das a una temperatura entre 18 C y 20C y una humedad entre 85% y 90%. Su corteza es decolor amarillo suave.

Los quesos de pasta semidura requieren una madura-cin entre 1 y 2 meses a una temperatura entre 18 C y 20C y una humedad entre 85% y 90%. Su corteza es decolor amarillo ocre.

Los quesos de pasta dura requieren una maduracinentre 3 y 4 meses para los quesos gruyere y pecorino yentre 6 meses y 1 ao para el queso parmesano, a unatemperatura entre 18 C y 20 C y una humedad entre85% y 90%. Su corteza es de color amarillo fuerte.

2.11. DISTRIBUCINEl queso producido es llevado al cuarto de refrigeracinde la sala de ventas cuando finaliza el tiempo de madura-cin establecido segn su variedad. La capacidad de lacava de ventas es de aproximadamente 1.000 kg de quesopara los quesos madurados.

El inicio de la produccin del queso madurado se llevaa cabo diariamente, exceptuando los fines de semana ydas feriados. Sin embargo, el salado para los quesos depasta dura y la maduracin para todos los tipos de queso,siguen su curso durante todos los das del ao, ya quecuando se encuentran en salmuera o en la gruta bacterianadurante los fines de semana y das feriados, no requierende la intervencin del personal que lo elabora. Las ventasse llevan a cabo de lunes a viernes, exceptuando los dasferiados. Adems, se realizan donaciones y promocin deproductos a travs de diversos medios publicitarios.


3. MODELO DE SIMULACINEl modelo de simulacin de la produccin de quesos ma-durados refleja sus etapas fundamentales, que van desdela adquisicin de leche hasta la venta de quesos madura-dos (Mrquez, 2007). El modelo fue elaborado utilizandola herramienta de simulacin Vensim PLE (Ventana, 2006).

Los parmetros se consideran constantes e iguales alpromedio observado en los datos reales. En lo que siguese muestra cada una de las partes que componen el mode-lo, as como tambin las ecuaciones que definen sus pol-ticas. Para ello, cada constante se representa en mayscu-las, cada nivel con la primera letra en mayscula, al tiem-po que los flujos y las variables auxiliares se representanen minsculas.

3.1. ESTRUCTURA DEL MODELOLa estructura del modelo se visualiza en dos partes: 1)adquisicin de leche y 2) transformacin de leche en que-sos madurados y comercializacin.

3.1.1. ADQUISICIN DE LECHELa Figura N 2 muestra la estructura del modelo para laadquisicin de leche, cuya funcin principal es calcular lacantidad de leche que se debe comprar diariamente parasatisfacer las necesidades de produccin de quesos ma-durados. En el modelo slo se toma en cuenta la utiliza-cin de la leche como la materia prima, por ser el ingre-diente fundamental en la elaboracin de los quesos,suponindose que los dems insumos estn dados.

Figura 2P.A.U. Lcteos Santa Rosa: estructura para la adquisicin de leche

Lechecompra de

lecheutilizacin de

leche

DEM ORA EN LAUTILIZA CIN DE

LECHE

RENDIM IENTO DELA LECHE

CA PA CIDA D DEPROCESA M IENTO

DE LECHE

DEM ORA ENLA COM PRA

DE LECHE

tabla para expectativasde demanda

queso a producirsegn expectativas

queso faltante restringidopor la capacidad de

inventario

Fuente: elaboracin propia.

Esta estructura est compuesta por un nivel, definidopor la variable Leche, la cual se incrementa a travs dedel flujo compra de leche y disminuye con el flujo utiliza-cin de leche. En Dinmica de Sistemas se usan las do-bles lneas con una llave para representar estos flujos, lla-mados flujos de materiales. Las nubes indican que tantolas fuentes como los sumideros son infinitos en capaci-dad y estn fuera de los lmites del modelo, es decir, porejemplo, la cantidad de leche que requiera el modelo esta-r siempre disponible. Cada nivel en el modelo corres-ponde a una integral desde el punto de vista matemtico.La ecuacin (1) define el clculo de la Leche, con unVALOR INICIAL de 0 (cero) litros.

Leche = INTEG (compra de leche - utilizacin de leche,VALOR INICIAL = 0) (1)

Las flechas sencillas indican flujos de informacin yrepresentan la influencia que ejerce una variable o unaconstante sobre otra variable. Por ejemplo, para el clculode la variable queso a producir segn expectativas, seobservan dos flechas entrantes: tabla para expectativasde demanda y tiempo modificado. La primera es una fun-cin predefinida que relaciona el tiempo modificado, va-riable independiente, con el queso a producir segn ex-pectativas, tal como lo indica la ecuacin (2).

queso a producir segn expectativas = tabla para expectativasde demanda (tiempo modificado) (2)



Algunas variables auxiliares, como el tiempo modifi-cado, aparecen delimitadas por corchetes angulares, lo cualindica al lector que dichas variables se han definido enotra vista del modelo (

Figura 3).Las ecuaciones (3) y (4) definen los dos flujos (de en-

trada y salida) para el clculo de la Leche. La compra deleche es calculada como el mnimo entre dos cantidades:la primera corresponde a la capacidad de procesamientode leche, pues no es posible superarla por razones de ca-pacidad instalada; la segunda corresponde a la cantidadde leche necesaria para producir lo deseado, que dependedel rendimiento de la leche y de la demora para adquirirla.Esto es lo que en esencia muestra la ecuacin (3).

compra de leche = MNIMO (CAPACIDAD DE PROCE-SAMIENTO DE LECHE, queso faltante restringido por lacapacidad de inventario RENDIMIENTO DE LA LE-CHE / DEMORA EN LA COMPRA DE LECHE) (3)

La utilizacin de leche, calculada con la ecuacin (4),no es ms que la usual forma de expresar las demoras de

primer orden. La leche transformada en queso (ecuacin(6) para el clculo de la variable produccin), sale comotal del sistema.

utilizacin de leche = Leche / DEMORA EN LAUTILIZACIN DE LECHE (4)

El queso faltante restringido por la capacidad de in-ventario busca satisfacer la demanda esperada y el mni-mo de quesos madurados deseados, sujeto a las restric-ciones de capacidad de almacn de quesos.

queso faltante restringido por la capacidad de inventario =MNIMO (MNIMO (espacio disponible para quesos madurados,espacio disponible para quesos premadurados), (mnimo de quesosmadurados faltantes + queso a producir segn expectativas)) (5)

3.1.2. TRANSFORMACIN DE LECHE EN QUESOSMADURADOS Y COMERCIALIZACINLa Figura N 3 muestra la estructura del modelo que co-rresponde a la transformacin de leche en quesos madu-rados y su comercializacin.

Figura 3P.A.U. Lcteos Santa Rosa: estructura para la transformacin de leche en quesos madurados y su comercializacin

Quesos Moldeados Quesos Premaduradosproduccin salado maduracin

TIEMPO DESALADO

TIEMPO DEMADURACIN

CA PACIDAD DEALMACENAJE DE QUESOSPREMADURADOS

espacio disponiblepara quesos

premadurados

PROPORCIN DEREDUCCIN DURANTE

LA MADURACIN

espacio disponiblepara quesosmadurados

CAPA CIDAD DEALMACENAJE DE QUESOS

MADURADOS

MNIMO DE QUESOSMADURADOS DESEADO

mnimo de quesosmadurados faltantes

PROPORCIN DEPRDIDAS DE QUESOS

MADURADOS

PROPORCIN DEDONACIONES DE QUESOS

MA DURADOS

Quesos Madurados

ventas dequesos

madurados

donaciones dequesos

madurados

prdidas dequesos

madurados

DEMORA DEPRDIDAS DE QUESOS

MADURA DOS

DEMORA DEDONACIONES DE QUESOS

MADURADOS

publicidad dequesos

madurados

DEMORA DEPUBLICIDAD DE QUESOS

MADURADOS

PROPORCIN DEPUBLICIDAD DE QUESOS

MADURADOS

demanda de quesosmadurados

DemandaInsatisfechaAcumuladademanda

insatisfecha

DEMORA DEREDUCCIN DURANTE

LA MADURA CIN

tabla parademanda

tiempomodificado

reduccin dequeso durante la

maduracin

PERODO

MNIMO TIEMPOPARA REALIZAR

VENTAS

capacidad mximade ventas

Fuente: elaboracin propia.


Las ecuaciones (6) a la (24) definen la estructura parala transformacin de leche en quesos madurados y sucomercializacin. Por razones de espacio, no es posibledetallar todas las ecuaciones. El lector puede seguir loslineamientos generales indicados en la seccin 3.1.1.

produccin = (Leche/RENDIMIENTO DE LA LECHE) /DEMORA EN LA UTILIZACIN DE LECHE (6)

Quesos Moldeados = INTEG (+ produccin - salado,QUESOS MOLDEADOS INICIAL) (7)

salado = Quesos Moldeados / TIEMPO DE SALADO (8)

Quesos Premadurados = INTEG (+ salado - maduracin -reduccin de queso durante la maduracin, QUESOSPREMADURADOS INICIAL) (9)

reduccin de queso durante la maduracin = Quesos Premadurados PROPORCIN DE REDUCCIN DURANTE LAMADURACIN / DEMORA DE REDUCCINDURANTE LA MADURACIN (10)

maduracin = Quesos Premadurados / TIEMPO DEMADURACIN (11)

Quesos Madurados = INTEG (+ maduracin - donaciones dequesos madurados prdidas de quesos madurados-ventas dequesos madurados - publicidad de quesos madurados, QUESOSMADURADOS INICIAL) (12)

prdidas de quesos madurados = Quesos Madurados PROPORCIN DE PRDIDAS DE QUESOSMADURADOS / DEMORA DE PRDIDAS DEQUESOS MADURADOS (13)

donaciones de quesos madurados = Quesos Madurados PROPORCIN DE DONACIONES DE QUESOSMADURADOS / DEMORA DE DONACIONES DEQUESOS MADURADOS (14)

publicidad de quesos madurados = Quesos Madurados PROPORCIN DE PUBLICIDAD DE QUESOSMADURADOS / DEMORA DE PUBLICIDAD DEQUESOS MADURADOS (15)

ventas de quesos madurados = MNIMO (demanda de quesosmadurados, capacidad mxima de ventas) (16)

demanda de quesos madurados = tabla para demanda (tiempomodificado) (18)

tiempo modificado = MDULO (tiempo, PERODO) (19)

demanda insatisfecha = demanda de quesos madurados - ventasde quesos madurados (20)

Demanda Insatisfecha Acumulada = INTEG (demandainsatisfecha, VALOR INICIAL = 0) (21)

espacio disponible para quesos premadurados = MXIMO(CAPACIDAD DE ALMACENAJE DE QUESOSPREMADURADOS - Quesos Premadurados, 0) (22)

espacio disponible para quesos madurados = MXIMO(CAPACIDAD DE ALMACENAJE DE QUESOSMADURADOS - Quesos Madurados, 0) (23)

mnimo de quesos madurados faltantes = MXIMO(MNIMO DE QUESOS MADURADOS DESEADO -Quesos Madurados, 0) (24)

El Cuadro N 2 muestra los parmetros del modelo.Las estimaciones se llevaron a cabo utilizando losregistros de la Productora para el ao 2006, los cuales semuestran en el Cuadro N 3.

Como se seal anteriormente, la adquisicin de le-che, el inicio de la produccin y las ventas se llevan acabo diariamente, exceptuando los fines de semana y dasferiados; por su parte, el salado y la maduracin transcu-rren durante todos los das del ao. Por esta razn, en elperodo correspondiente a un ao dentro del modelo, nose incluyen los fines de semana ni los das feriados, co-rrespondiendo en este caso el ao a 252 das (y un mescorresponde a 21 das). A manera de ejemplo, la estima-cin del tiempo de salado vara segn el tipo de queso aproducir. Para cuatro das, se ajustara de acuerdo con lasiguiente ecuacin:

252365i

iTSTSA

Donde:

TSAi: tiempo de salado ajustado para el queso del tipo iTSi: tiempo de salado mayor que uno para el queso deltipo ii: 1,2,...,14



Cuadro 2

Cuando el tiempo de salado es de un da no es necesa-rio realizar ajuste. El valor obtenido es un tiempo ajusta-do de 2,8 das para los quesos cuyo tiempo de salado esmayor que uno. El promedio de das de salado para losquesos madurados es:

252

1

252

jj

TSATS

Donde:TS: tiempo de salado promedioTSAj: tiempo de salado ajustado para el queso producidoen el da j

El TIEMPO DE SALADO obtenido es un promediode 1,2 das de salado para el modelo.

En el modelo se supone la demanda similar a las ven-tas de quesos madurados del ao 2006, por ello, la tablapara demanda que se muestra en el Grfico N 1(a) seconstruye a partir de los valores que se presentan en elCuadro N 3. La tabla para expectativas de demanda mos-trada en el Grfico N 1(b) representa los pronsticos dela Productora sobre la demanda, cuyo tiempo de anticipa-cin, usado en el modelo, es equivalente a un ciclo deproduccin (TIEMPO DE SALADO + TIEMPO DEMADURACIN), 26 das para la simulacin base.

Cuadro 3

4. SIMULACIN BASEDebido a que algunos de los datos provistos por la Pro-ductora son mensuales, los grficos de los datos reales seconstruyeron a partir de los valores mensuales para elperodo comprendido entre el 02/01/2006 y el 31/12/2006.

La unidad de tiempo utilizada en el modelo es el da.La simulacin base se realiz para un ao. Se emple elmtodo de integracin Runge-Kutta. Para comparar losdatos reales y los resultados obtenidos con la simulacinbase se construyeron grficos con valores acumuladosmensuales, a partir de los resultados mostrados por lassimulaciones.

4.1. LECHEEl Grfico N 2(a) muestra la tendencia de los datos rea-les en la utilizacin de leche para la produccin de quesosmadurados mensualmente. En el ao 2006 la cantidad deleche utilizada va desde 1.785 litros en el mes de diciem-bre hasta 6.711 litros en el mes de septiembre, teniendoun promedio de 4.255 litros/mes.

El Grfico N 2(b) muestra la tendencia de los resulta-dos del modelo en la utilizacin de leche para la produc-cin de quesos madurados mensualmente. La cantidad deleche utilizada mensualmente en el modelo vara entre2.757 litros en el mes de enero y 6.523 litros en el mes deagosto, obteniendo un valor promedio de 4.529 litros/mes.

Nombre del parmetro Valor UnidadesRendimiento de la leche 12,6 litros/kgCapacidad de procesamiento de leche 400 litros/daDemora en la compra de leche 1 daDemora en la utilizacin de leche DT daQuesos moldeados inicial 8 kgTiempo de salado 1,2 daQuesos premadurados inicial 291 kgProporcin de reduccin durante la maduracin 0,16 sin unidadDemora de reduccin durante la maduracin 21 daTiempo de maduracin 24,8 daQuesos madurados inicial 399 kgProporcin de prdidas de quesos madurados 0,06 sin unidadDemora de prdidas de quesos madurados 21 daProporcin de donaciones de quesos madurados 0,01 sin unidadDemora de donaciones de quesos madurados 21 daProporcin de publicidad de quesos madurados 0,02 sin unidadDemora de publicidad de quesos madurados 21 daCapacidad de almacenaje de quesos premadurados 1000 kgCapacidad de almacenaje de quesos madurados 1000 kgMnimo de quesos madurados deseado 250 kgMnimo tiempo para realizar ventas 1 da

personal de la Productora.

Parmetros del modelo

Fuente: elaboracin y clculos propios, con base en entrevistas con el Ve

ntas

(kg/

mes

)En

trad

a a

Gru

ta

Bac

teria

na

Don

acio

nes

(kg/

mes

)Pu

blic

idad

(k

g/m

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Prd

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g/m

es)

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trad

a a

Cav

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Ve

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(kg/

mes

)In

vent

ario

de

Gru

ta

Bac

teria

na (k

g)In

vent

ario

en

Cav

a Ve

nta

(kg)

Enero 173 178 0,7 0 70 0 186 283 341Febrero 163 373 5,7 0,5 8 69 104 483 268Marzo 305 212 2,3 0 20 24 438 232 378Abril 337 322 0,5 12 13 29 214 311 230Mayo 235 365 0,6 3 12 54 249 373 228Junio 240 411 12 3 6,6 101 247 436 214Julio 385 429 0 31 22 62 427 377 202Agosto 277 444 2,1 1,8 10 77 295 449 205Septiembre 275 560 0,2 0,6 19 61 703 245 613Octubre 299 329 0 0 31 21 260 294 543Noviembre 292 305 0 0 0 51 74 473 324Diciembre 477 152 23 15 12 95 461 69 259Promedio 288 340 3,9 5,6 18,6 53,7 305 332 323

Fuente: elaboracin propia, a partir de la base de datos de la Productora (2006b).

P.A.U. Lcteos Santa Rosa: datos mensuales del ao 2006


Grfico 1Demanda y expectativas de demanda usadas en el modelo

a ) ta b la p a ra d e m a n d a

5

10

15

20

25

30

Ene Feb

Mar

Abr

May Ju

n

Jul

Ago

Sep Oct

Nov Dic

M e se s

kilo

gram

os/d

a

b) ta b la pa ra e x pe cta tiva s de de m a nda

5

10

15

20

25

30

Ene Feb

Mar

Abr

May Ju

n

Jul

Ago

Sep Oct

Nov Dic

M e se ski

logr

amos

/da

Fuente: elaboracin propia

Los resultados generados por el modelo mostraron unvalor promedio 6,7% mayor al de los datos reales. La se-rie de los resultados del modelo sigue una tendencia simi-lar a la observada en la serie correspondiente a los datosreales, exceptuando los ltimos tres meses. Esta diferen-cia se debe a que el inventario de quesos madurados en elmodelo decae por debajo de la cantidad mnima deseadaal final del ao y, por ello, genera una respuesta de pro-duccin alta.

4.2. QUESOS PREMADURADOSEl Grfico N 3(a) muestra la tendencia de los datos rea-les en quesos premadurados en existencia. En el ao 2006la cantidad de quesos premadurados en inventario varidesde 69 kg en el mes de diciembre, hasta 483 kg en elmes de febrero, teniendo un promedio de 335 kg. Puedeobservarse una fuerte cada en el inventario al final delao.

El Grfico N 3(b) muestra la tendencia de los resulta-dos del modelo en la variable quesos premadurados. stavara desde 239 kg al finalizar el mes de enero, hasta 481kg la penltima semana del mes de agosto, obteniendo unvalor promedio de 346 kg.

Los resultados generados por el modelo mostraron unvalor promedio 3,1% mayor al de los datos reales. La se-rie de los resultados del modelo sigue una tendencia simi-lar a la observada en la serie correspondiente a los datosreales, pero se distancia en el ltimo mes por las mismasrazones expuestas para la leche.

4.3. QUESOS MADURADOSEl Grfico N 4(a) muestra la tendencia de los datosreales en quesos madurados. En el ao 2006 la cantidadde quesos madurados vari desde 202 kg al finalizar elmes de febrero hasta 613 kg al finalizar el mes de sep-tiembre, con un promedio de 317 kg. Puede observarseun crecimiento pronunciado de agosto a septiembre y luegouna fuerte cada hasta finalizar el ao.

El Grfico N 4(b) muestra la tendencia de losresultados del modelo en el inventario de quesosmadurados. Los mismos oscilaron desde 181 kg alfinalizar el mes de diciembre, hasta 407 kg al inicio delmes de marzo, obteniendo un valor promedio de 324 kgde quesos madurados.

Los resultados generados por el modelo mostraron unvalor promedio 2,2% mayor al de los datos reales. En elsegundo semestre del ao, la variabilidad en el modelo sedesenvuelve en un rango mucho ms pequeo que el cam-bio de tendencias agudo reflejado en la realidad, lo queindica que los cambios repentinos en esta ltima no sonreflejados en el modelo.

5. VALIDACIN Y VERIFICACIN DEL MODELOExiste una amplia variedad de pruebas que permiten

validar y verificar un modelo de Dinmica de Sistemas(Sterman, 2000), contribuyendo de esta forma a mejorarsu desempeo. A continuacin de describen sucintamen-te las utilizadas en el presente trabajo.



Grfico 2Leche utilizada para la produccin de quesos madurados mensualmente

a ) Da to s re a le s

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

Ene Feb

Mar

Abr

May Ju

n

Jul

Ago

Sep Oct

Nov Dic

M e se s

litro

s/m

es

b ) Re su lta d o s d e l m o d e lo

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

Ene Feb

Mar

Abr

May Ju

n

Jul

Ago

Sep Oct

Nov Dic

M e se s

litro

s/m

es

Fuente: elaboracin propia, con base en los resultados de la investigacin.

Grfico 3Existencia de quesos premadurados

a ) Da to s re a le s

0

100

200

300

400

500

600

Ene Feb

Mar

Abr

May Ju

n

Jul

Ago

Sep Oct

Nov Dic

M e se s

kilo

gram

os

b) Re su lta do s de l m od e lo

0

100

200

300

400

500

600

Ene Feb

Mar

Abr

May Ju

n

Jul

Ago

Sep Oct

Nov Dic

M e se s

kilo

gram

os



Grfico 4Existencia de quesos madurados

a ) Da tos re a le s

100

200

300

400

500

600

700

Ene Feb

Mar

Abr

May Ju

n

Jul

Ago

Sep Oct

Nov Dic

M e se s

kilo

gram

os

b ) Re su lta dos de l m ode lo

100

200

300

400

500

600

700

Ene Feb

Mar

Abr

May Ju

n

Jul

Ago

Sep Oct

Nov Dic

M e se ski

logr

amos


5.1. PRUEBAS DE ADECUACIN DE LMITESPermiten verificar que los lmites del modelo se corres-pondan con su propsito. Para ello es necesario construirun lmite inicial y a partir del mismo estudiar las variablesexgenas que pueden ser endgenas y las variablesexgenas que pueden variar en el tiempo de acuerdo conel horizonte del modelo. Todas las variables exgenas delmodelo, con la excepcin de la tabla para demanda y latabla para expectativas de demanda, han sido considera-das constantes porque se ha supuesto que durante el tiem-po de simulacin de un ao no varan. Si se corre el mo-delo durante varios aos existir una regularidad del se-gundo ao en adelante, al menos que se modifique el pe-rodo utilizado en la tabla para demanda y en la tabla paraexpectativas de demanda, consideradas variablesexgenas.

5.2. PRUEBAS DE ESTRUCTURA DEL MODELOVerifican que el modelo considere las caractersticas delsistema real relevantes para su propsito. Fue verificado,conjuntamente con el personal de la Productora, el nivelde agregacin. Se concluy que era adecuado, aunquepodra ser revisado en versiones futuras para incluir ma-yor detalle. Adicionalmente, las estructuras presentes enel modelo se mostraron suficientes para satisfacer su pro-psito. Finalmente, todas las variables del modelo cum-plen con las leyes fsicas de no negatividad.

5.3. PRUEBAS DE CONDICIONES EXTREMASPermiten analizar si el modelo se comportaapropiadamente cuando las entradas toman valores ex-tremos. Se realizaron un conjunto de simulaciones variandolas distintas constantes que intervienen en el modelo. Amanera de ejemplo, se muestran los resultados de las va-riaciones en la tabla para demanda. La primera variacinextrema corresponde a hacerla cero. La segunda corres-ponde a hacerla muy grande, caso en el que se establecien 1.000 kg/da. El Grfico N 5 muestra la tendencia delos niveles Quesos Premadurados y Quesos Maduradoscuando la tabla para demanda se establece en los valoresindicados.

Como puede observarse en el Grfico N 5(a), al esta-blecer la tabla para demanda en 0 (cero) kg/da se presen-t un comportamiento en el nivel Quesos Madurados decrecimiento en forma de S con sobredisparo y oscilacio-nes, debido a las demoras presentes en el proceso de pro-duccin. Al inicio del ao se alcanza un valor superior ala capacidad de almacenaje y luego se presentan ligerasoscilaciones alrededor de ella. Este valor fue excedidohasta en 96 kg. Por otra parte, en el Grfico N 5(b), alestablecer la tabla para demanda en 1.000 kg/da, se pre-sentaron una Demanda Insatisfecha Acumulada que vaaumentando progresivamente, valores muy bajos en elnivel Quesos Madurados y la compra de leche correspon-diente a la mxima capacidad de procesamiento.



Grfico 5Condiciones extremas en la tabla para demanda

a ) Co n ta b la p a ra d e m a n d a e n 0 kg /d a

0100200300400500600700800900

10001100

Ene Feb

Mar

Abr

May Ju

n

Jul

Ago

Sep Oct

Nov Dic

M e se s

kilo

gram

os

Q ueso s P rem adur ado s Q ueso s M adurado s

b) Con ta bla pa ra de m a nda e n 1000 kg/d a

0100200300400500600700800900

10001100

Ene Feb

Mar

Abr

May Ju

n

Jul

Ago

Sep Oct

Nov Dic

M e se ski

logr

amos

Q ueso s P rem adurado s Q ueso s M adurado s


5.4. PRUEBAS DE REPRODUCCIN DE COMPORTAMIENTOPermiten evaluar matemticamente el nivel de ajuste

de los resultados del modelo con respecto a los datos rea-les. Esto se hace a partir del Estadstico de Theil, quepermite obtener una medida del nivel de ajuste de unmodelo conforme a la realidad y consiste en dividir elcuadrado medio del error en tres componentes: sesgo (Um),variacin desigual (Us, unequal variation) y covariacin des-igual (Uc, unequal covariation). El sesgo crece cuando la sa-lida del modelo y los datos reales difieren en su media. Lavariacin desigual indica que la varianza de las dos seriesdifiere. La covariacin desigual indica que el modelo y losdatos reales no estn bien correlacionados, es decir, quedifieren punto por punto.

El Cuadro N 4 muestra los resultados obtenidos apli-cando el Estadstico de Theil a los valores generados porel modelo. Por ejemplo, la variable compra de leche mos-tr un valor un sesgo bajo (casi cero), una variacin des-igual baja (cero) y una covariacin desigual alta (casi 1).Siguiendo a Sterman (2000: 875), tales resultados permi-ten concluir que el modelo en esta variable captura la mediay las tendencias de los datos reales, pero difiere por undesfase entre las series.

Los resultados indican que el modelo replica adecua-damente tanto la media como las tendencias del sistemareal en las variables ms importantes, como lo son la com-pra de leche, los Quesos Premadurados y los Quesos Ma-durados.

Cuadro 4

Variable Um Us Uc Interpretacin

Compra de leche 0,03 0 0,97 El modelo captura la media y las tendencias de los datos reales, pero difiere por un desfase entre las series.

Quesos Premadurados 0,01 0,23 0,76 El modelo captura la media y las tendencias de los datos reales, pero difiere en el ajuste punto por punto.

Quesos Madurados 0 0,21 0,79 El modelo captura la media y las tendencias de los datos reales, pero difiere en el ajuste punto por punto.


Resumen del Estadstico de Theil para el modelo


5.5. ANLISIS DE SENSIBILIDADCon el anlisis de sensibilidad se evala si los resultadosdel modelo cambian en forma significativa cuando lassuposiciones del mismo varan dentro del rango de incer-tidumbre correspondiente a cada parmetro. Al respecto,se realizaron un conjunto de simulaciones variando losparmetros, en donde el rango de incertidumbre fue asig-nado en concordancia con la experiencia del personal dela Productora. Los resultados indican que el modelo essensible a las variaciones del TIEMPO DE MADURA-CIN, del MNIMO DE QUESOS MADURADOS DE-SEADO, de la tabla para demanda y de la tabla para ex-pectativas de demanda. Un resumen de los resultadosobtenidos para la variable Quesos Madurados es mostra-do en el Cuadro N 5, incluyendo el rango de incertidum-bre para cada parmetro y el efecto porcentual sobre sta.

Como ejemplo, el Grfico N 6 muestra los resultadosdel anlisis de sensibilidad realizado a la variable QuesosMadurados. En l se observan diferentes tendencias de lavariable, resultantes de la variacin de los parmetros y lasimulacin base. En el peor de los casos, el inventario deQuesos Madurados disminuy hasta en un 74% y en elmejor de los casos aument en 68% (Cuadro N 5). Sinembargo, estas variaciones no logran, en ningn caso, sa-turar el espacio disponible para el inventario.

Cuadro 5

Grfico 6Quesos Madurados al variar todos los parmetros

dentro de su rango de incertidumbre

Das

kg


6. ESCENARIOSLas condiciones iniciales para cada uno de los escenariosson las correspondientes a los valores generados por elmodelo para el ltimo da de la simulacin base.

6.1. ESCENARIO 1: QU PASARA EL AO SIGUIENTE A LASIMULACIN BASE?Para este escenario todos los valores de las constantespermanecen iguales. Se quiere observar la proyeccin quehace el modelo para un ao adicional de produccin. ElGrfico N 7 muestra el comportamiento de las variablescompra de leche y Quesos Premadurados en este escena-rio. Se compra ms leche en el mes de enero y menos en elmes de agosto respecto a la simulacin base. La existen-cia de Quesos Premadurados se hace mayor en el primertrimestre y se hace menor entre los meses de agosto yseptiembre, todo respecto a la simulacin base. El cam-bio de las condiciones iniciales, modifican la tendenciaobservada en las variables compra de leche y QuesosPremadurados.

6.2. ESCENARIO 2: QU PASARA SI TODOS LOS QUESOSMADURADOS PRODUCIDOS SON DE PASTA BLANDA O DEPASTA SEMIDURA?La Productora podra modificar sus patrones de produc-cin de quesos madurados, slo de pasta blanda o de pas-ta semidura (Cuadro N 1). Se supone ac que la deman-da para ambos tipos de quesos es la misma. Esto permiteobservar el efecto que tendra sobre las variables comprade leche y Quesos Premadurados. La tendencia de losQuesos Madurados estara definida por la demanda.

Valores Porcentajedel rango de cambio8 litros/kg -36% 0,40%

17 litros/kg 35% -3%Capacidad de 200 litros/da -50% -28%procesamiento de leche 600 litros/da 50% 0,40%Proporcin de reduccin 0,05 -69% 22%durante la maduracin 0,2 24% -3%

20 das -20% 8%30 das 21% -4%

Proporcin de prdidas 0,03 -48% 2%de quesos madurados 0,08 109% -4%Proporcin de donaciones 0,01 -59% 0,50%de quesos madurados 0,03 310% -2%Proporcin de publicidad 0,01 -42% 0,50%de quesos madurados 0,03 189% -2%Mnimo de quesos 150 kg -80% -16%madurados deseado 350 kg 80% 53%

NA -20% 54% NA 30% -14%

Tabla para expectativas NA -20% -8%de demanda NA 30% 77%

peor caso NA -74%mejor caso NA 68%


Tabla para demanda

Todos los parmetros

Resumen de resultados del anlisis de sensibilidad

Parmetro Efecto en Quesos

Rendimiento de la leche

Tiempo de maduracin



Grfico 7Escenario 1: tendencia de la compra de leche y de los Quesos Premadurados

co m p ra d e le ch e

2500

3500

4500

5500

6500

Ene Feb

Mar

Abr

May Ju

n

Jul

Ago

Sep Oct

Nov Dic

M e se s

litro

s/m

es

E sc e n a r io 1 Sim ulac i n ba se

Q u e so s P re m a d u ra d o s

200

300

400

500

Ene Feb

Mar

Abr

May Ju

n

Jul

Ago

Sep Oct

Nov Dic

M e se ski

logr

amos

E sc e n a r io 1 Sim ula c i n ba se


El Grfico N 8 muestra la tendencia de la compra deleche y los Quesos Premadurados, tanto para el caso depasta blanda como para el caso de pasta semidura. El tiem-po de maduracin define el comportamiento de ambasvariables, observndose una tendencia similar en amboscasos para los Quesos Premadurados, con mayor canti-


com pra de le che

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

Ene Feb

Mar

Abr

May Ju

n

Jul

Ago

Sep Oct

Nov Dic

M e se s

litro

s/m

es

P ast a sem idura P ast a blan da

Q ue sos P re m a du ra d o s

100

200

300

400

500

600

Ene Feb

Mar

Abr

May Ju

n

Jul

Ago

Sep Oct

Nov Dic

M e se s

kilo

gram

os

P ast a sem idura P ast a blan da

Grfico 8Escenario 2: tendencia de la compra de leche y de los Quesos Premadurados

dad cuando se hacen con pasta semidura. Esto hace queen la variable compra de leche se aprecie una demora enla pasta blanda con respecto a la pasta semidura. Elmodelo captura entonces, una poltica de sustitucin deproduccin cuando hay demoras en la consignacin de laleche.


6.3. ESCENARIO 3: EN CUNTO PUEDE CRECER LADEMANDA PARA SATURAR LA CAPACIDAD DE PRODUCCININSTALADA DE LA PRODUCTORA?La Productora tiene capacidad instalada para procesarhasta 1.200 litros/da. Sin embargo, en estos momentosse procesan 400 litros/da aproximadamente, valor utili-zado en la simulacin base. Este escenario permite ex-plorar la respuesta de la Productora ante el crecimientode la demanda que se podra conseguir, por ejemplo, atravs de campaas publicitarias.

El Grfico N 9 muestra la tendencia de la comprade leche, Quesos Premadurados y venta de quesosmadurados, correspondientes a la simulacin base y a la

CAPACIDAD DE PROCESAMIENTO DE LECHE en400 litros/da y 1.200 litros/da, respectivamente. El cam-bio en este parmetro representara una modificacin enlas polticas de la Productora, sin la necesidad de realizarinversiones en infraestructura.

Se observa que en ambos casos las ventas aumentan.En el primer caso, el promedio de ventas es de 398 kg/mes, lo que representa un incremento de 40% respecto ala simulacin base; y, en el segundo caso, el promedio deventas es de 533 kg/mes, lo que representa un incremen-to de 89 % respecto a la simulacin base. Evidentementela Productora maneja una capacidad ociosa que deberaexplotar a travs de su poltica de mercadeo.

Grfico 9Escenario 3: tendencia de la compra de leche, de los Quesos Premadurados, de los Quesos Madurados y de las

ventas de quesos madurados co m p ra d e le ch e

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

Ene Feb

Mar

Abr

May Ju

n

Jul

Ago

Sep Oct

Nov Dic

M e se s

litro

s/m

es

Q u e so s P re m a d u ra d o s

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

Ene Feb

Mar

Abr

May Ju

n

Jul

Ago

Sep Oct

Nov Dic

M e se s

kilo

gram

os

ventas de quesos madurados

100

200

300

400

500

600

700

800

900

Ene Feb

Mar

Abr

May Ju

nJu

lA

goS

ep Oct

Nov Dic

Meses

kilo

gram

os/m

es Capacidad 400 litros

Capacidad 1200 litros

Simulacin base

ventas de quesos madurados

100

200

300

400

500

600

700

800

900

Ene Feb

Mar

Abr

May Ju

nJu

l

Ago

Sep Oct

Nov Dic

Meses

kilo

gram

os/m

es




REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS____________________________________________________

7. CONCLUSIONESLos resultados obtenidos con este modelo muestran, deacuerdo con cada escenario evaluado, lo siguiente:

El escenario 1 difiere con respecto a la simulacinbase, debido a que las condiciones iniciales para el segun-do ao de simulacin son distintas a las del primero, ocu-rriendo una dependencia del camino (path dependence) comose conoce en la literatura de Dinmica de Sistemas. Elcambio de las condiciones iniciales modifica la tendenciaobservada en las variables de inters, por lo menos en losprimeros meses, an cuando no se haba modificado lademanda de quesos madurados;

El escenario 2 permiti observar que el modelo cap-tura la dinmica de lo que podra ser una poltica de susti-tucin de produccin para la Productora, cuando hay de-moras en la consignacin de la leche; y, finalmente,

El escenario 3 permite concluir que la Productoratiene una capacidad ociosa que podra aprovechar, por locual, es recomendable la realizacin de campaas de pro-mocin y publicidad por parte de la Productora con lafinalidad de aumentar las ventas.

Por otra parte, del anlisis de sensibilidad se despren-de que el tiempo de maduracin de los quesos, la deman-da, las expectativas y el mnimo deseado de quesos enexistencia son las variables que mayormente influyen enlos resultados de la Productora.

La descripcin detallada del sistema real deja abiertala posibilidad de ampliar el modelo, utilizando un nivel deagregacin que incluya los quesos madurados separadossegn su tipo de pasta , incluso, cada uno de ellos deforma individual. El modelo tambin puede ser extendi-do para incluir el factor econmico, de forma tal que seamplen sus posibilidades de uso como herramienta desoporte para la toma de decisiones de la Productora.

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