MODELO MATEMÁTICO DE AZUARA

DEMOSTRACION

WL : Perdida de Agua

SG : Ganancia de Sólido

WL∞ : Fracción de Agua (g de agua/100g de muestra) perdida por el alimento en el

tiempo t)

Ws : Es la fracción de agua que puede difundir desde el alimento hacia el medio osmodeshidratante, pero que permanece en el alimento en el tiempo tE0 : Contenido inicial de agua en el producto (g).Et : contenido de agua en el producto en un tiempo t (g)M 0 : Masa inicial del producto (g)K : ParámetroS1 : Constante t : tiempo

WL=WL∞-WS (1)

WS=WLK

(2)

K=S1t (3)

(1) Y (3) en (2)

WL∞−WL=WL∞−WS

S1( t)

S1 t(WL∞)=¿WL (1+S1 t)

WL=S1 t∗WL∞

1+S1t

1WL

= 1S1 t ¿WL∞

1+S1t

tWL

= tS1 t∗WL∞

1+S1t

tWL

=t(1+S1t)S1t∗WL∞

tWL

= 1S1WL∞

+S1(t)

S1WL∞

twl

= 1S1 WL∞

+ tWL∞

TWL

= 1S1(WL∞)

+ 1WL∞

(t) ……………….y=a+bx

y=t

WL a=

1S1(WL∞) b=

1WL∞

x=t

WL (%)=100×E0−E1

M 0

WL=S1WL∞

1+S1(t )

APLICACIÓN

En el osmodeshidratado de tomate cerasiforme (Lycopersicon esculentum var cerasiforme), se obtuvieron los datos de pérdida de agua (WL) y el tiempo que se presentan en la Tabla 1. . Con dichos datos, calcularemos la humedad de equilibrio usando el modelo de AZUARA.

Nº t(min) WL1 0 0,002 30 8,493 60 9,824 90 10,655 120 12,73

6 150 13,98

tWL

= 1S1

+ tWL∞

Para determinar la humedad de equilibrio WL∞ es necesario hacer una regresión lineal

Nº t(min) WL t/WL

1 0 0 02 30 8,49 3,53356893 60 9,82 6,109979634 90 10,65 8,450704235 120 12,73 9,426551456 150 13,98 10,7296137

t(min) t/WL0 0

30 3,5360 6,1190 8,45

120 9,43150 10,73

0 20 40 60 80100

120140

1600

2

4

6

8

10

12f(x) = 0.0701615926190476 x + 1.11301458857143R² = 0.952816095056897

Series2Linear (Series2)

t(min)

t/W

L

TWL

= 1S1(WL∞)

+ 1WL∞

(t) ……………….y=a+bx

y=t

WL a=1

S1(WL∞) b=1

WL∞ x=t

b=0,070 WL∞ =1/0,070 =14,2

Lo que quiere decir que en un tiempo infinito y dadas las condiciones del proceso de osmo-deshidratación, se logrará desalojar 14,29 g de agua por cada 100 g de muestra.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAShttp://redalyc.uaemex.mx/pdf/724/72450405.pdfhttp://www.avocadosource.com/papers/Chile_Papers_A-Z/S-T-U/TepperPaola1996.pdhttp://es.scribd.com/doc/66222913/Manual-de-Osmodeshidratacion-2011http://posgrado.frba.utn.edu.ar/investigacion/tesis/MTA-2010-Rocca.pdf

INTEGRANTES:

PALOMINO BRICEÑO YELI VIVIANA ARANA VILLENA NINO PERCY

DOCENTE: Ing. RAUL SICHE JARA