UNIVERSIDAD VERACRUZANAFACULTAD DE INGENIERA REGIN VERACRUZ INGENIERA EN ELECTRNICA Y COMUNICACIONES

Automatizacin mediante instrumentacin virtual de un perfilmetro ptico por corrimiento de fase TESIS QUE PARA ACREDITAR LA E.E. EXPERIENCIA RECEPCIONAL Y OBTENER EL TTULO DE: INGENIERO EN ELECTRNICA Y COMUNICACIONES Ebner Daniel Azuara Mora

MATRCULA: S07000958

ASESOR: Dr. ngel Sauceda Carvajal

BOCA DEL RO, VERACRUZ

2011

AGRADECIMIENTOS A Dios por regalarme la vida, bendecirme con una hermosa familia y permitirme finalizar esta etapa de mi vida. A mis padres por su apoyo incondicional durante toda mi vida y por ensearme principios y valores. A mis hermanas: Eldi, Mari y Gabi, por apoyarme en todo momento con sus consejos y compaa. Al Doctor ngel Sauceda Carvajal por su asesora y apoyo en la realizacin de esta tesis, y por compartir sus conocimientos y valiosos consejos. A la Facultad de Ingeniera de la Universidad Veracruzana por permitirme ser parte de su comunidad estudiantil y hacer de m un profesionista que contribuye al desarrollo del pas.

Al Centro de Investigacin en Micro y Nanotecnologa de la Universidad Veracruzana por brindarme la oportunidad de desarrollar investigacin.

A la Direccin General de Investigaciones de la Universidad Veracruzana por brindarme la Beca de Apoyo a miembros del Sistema Nacional de Investigadores.

A todos mis amigos y compaeros que formaron parte de mi formacin como profesionista.

A todos mis maestros que compartieron sus conocimientos y gracias a sus consejos y paciencia termin satisfactoriamente mis experiencias educativas.

II

RESUMEN

La perfilometra ptica es una tcnica que conjuga el bajo costo, la facilidad y la versatilidad para estimar espesores, perfiles y rugosidades a escalas micro y nanoscpica, en materiales y dispositivos. En particular la basada en Interfermetro por Corrimiento de fase, PSI, (del ingls phase shifting interferometry), es una de las opciones ms comunes hoy en da. Sin embargo, para aplicar este mtodo, es necesario realizar varios pasos que requieren de cierta sincronizacin en el tiempo y cuya utilidad requiere de una etapa de

procesamiento; que garantice mediciones confiables. Con la ayudad de la instrumentacin virtual se ha conseguido automatizar el perfilmetro PSI utilizando el programa Labview.

En el captulo 1, se realiza un abreve introduccin En el captulo 2 de este trabajo se describen los principios bsicos que son necesarios para entender . En el captulo 3, se plantea una propuesta para automatizar el perfilmetro En el captulo 4, se discuten los resultados y finalmente en el captulo 5, se enlistan las principales conclusiones a las que se lleg en este trabajo.

III

NDICEAGRADECIMIENTOS .................................................................................................................. II RESUMEN ................................................................................................................................ III NDICE ..................................................................................................................................... IV NDICE DE FIGURAS.................................................................................................................. IV NDICE DE TABLAS .................................................................................................................... X

CAPTULO 1:INTRODUCCIN............................................................................................. 1 1.1 JUSTIFICACIN ........................................................................................................................ 1 1.2 OBJETIVO .............................................................................................................................. 2 1.1.1 OBJETIVOS PARTICULARES ................................................................................................................ 2 1.3 HIPTESIS ............................................................................................................................. 2 1.4 METODOLOGA ....................................................................................................................... 2

CAPTULO 2: TEORA BSICA............................................................................................ 5 2.1 PERFILOMETRA ...................................................................................................................... 5 2.1.1 PRINCIPIOS, APLICACIONES Y TENDENCIAS DE LA PERFILOMETRA ............................................................ 5 2.2 MTODO DE PERFILOMETRA POR CORRIMIENTO DE FASE: PSI (PHASE SHIFTING INTERFERENCE) ................ 7 2.2.1 INTERFERENCIA ............................................................................................................................... 8 2.2.2 CORRIMIENTO DE FASE (PHASE-SHIFTING) ........................................................................................ 12 2.2.3. DESEMPAQUETADO DE FASE (UNWRAPPING) .................................................................................... 13 2.3 AUTOMATIZACIN DEL PERFILMETRO ....................................................................................... 18 2.3.1 AUTOMATIZACIN MEDIANTE INSTRUMENTACIN VIRTUAL.................................................................. 19 2.3.2 LABVIEW .................................................................................................................................... 21 2.3.2.1 Ciclo While (While loop) ........................................................................................................ 24 2.3.2.2 Estructura case (Case structure) ........................................................................................... 24 2.3.2.3 Ciclo For (for Loop) ................................................................................................................ 25 2.3.2.4 Estructura de secuencia (Sequence structure) ..................................................................... 25 2.3.2.5 Estructura de evento (event structure) ................................................................................ 26

IV

2.3.2.6 Secuencia de planos (Flat Sequence) .................................................................................... 26 2.3.2.7 Tipos de datos ....................................................................................................................... 26 2.3.2.8 Procesamiento de imgenes y captura ................................................................................. 27 2.3.3 ADQUISICIN DE DATOS (DAQ)....................................................................................................... 28

CAPTULO 3: PROPUESTA ............................................................................................... 31 3.1. BLOQUE DE CALIBRACIN ....................................................................................................... 33 3.1.1 CALIBRACIN DEL PIEZOACTUADOR .................................................................................................. 33 3.1.2 CALIBRACIN DE LA CMARA .......................................................................................................... 34 3.2 CAPTURA DE INTERFEROGRAMAS EN TIEMPO REAL ......................................................................... 36 3.2.1 SELECCIN DE LA REGIN DE INTERS ............................................................................................... 36 3.2.1.1 Propiedades de la cmara y de la tarjeta de adquisicin...................................................... 38 3.2.2 DIAGRAMA DE BLOQUES DE LA CAPTURA DE INTERFEROGRAMAS EN TIEMPO REAL .................................... 39 3.3 CAPTURA Y ALACENAMIENTO DE IMGENES EN LA MEMORIA ............................................................ 45 3.3.1 BOTONES E INDICADORES DE CAPTURA Y ROTACIN ............................................................................ 48 3.3.2 INDICADORES DE CAPTURA.............................................................................................................. 48 3.4 ALMACENAMIENTO Y PROMEDIADO DE IMGENES ......................................................................... 49 3.4.1 FILTROS ....................................................................................................................................... 51 3.5 DESEMPAQUETADO DE FASE..................................................................................................... 52 3.7 DESPLIEGUE Y ROTACIN DE TOPOGRAFA.................................................................................... 53 3.7.1 PANTALLA DE GRFICA ................................................................................................................... 56 3.7.2 CONTROLES DE ROTACIN .............................................................................................................. 57

CAPTULO 4: RESULTADOS ............................................................................................. 59 4.1 PANEL FRONTAL .................................................................................................................... 59 4.2 MODO DE USO...................................................................................................................... 60 4.2.1 CALIBRACIN ............................................................................................................................... 61 4.2.2 SELECCIN DE REA Y CAPTURA ....................................................................................................... 63 4.2.3 ROTACIN ................................................................................................................................... 63 4.3 EJEMPLOS............................................................................................................................ 63 4.3.1 EJEMPLO A .................................................................................................................................. 63 4.3.2 EJEMPLO B .................................................................................................................................. 65

V

4.3.3 EJEMPLO C .................................................................................................................................. 67

CAPTULO 5: CONCLUSIONES......................................................................................... 69 BIBLIOGRAFA......................................................................................................................... 70 APNDICE ............................................................................................................................... 72

VI

NDICE DE FIGURASCAPTULO 1 FIGURA 1.1: DIAGRAMA DE BLOQUES DEL INTRUMENTO........................................................... 4 CAPTULO 2 FIGURA 2.1: INTERFEROGRAMA ................................................................................................ 7 FIGURA 2.2: FENMENO DE INTERFERENCIA ............................................................................. 9 FIGURA 2.3: DIAGRAMA ESQUEMTICO DEL INTERFERMETRO DE MICHELSON ...................... 10 FIGURA 2.4: INTERFERMETRO ............................................................................................... 11 FIGURA 2.5: MICROSCOPIO ..................................................................................................... 12 FIGURA 2.6: (A) FASE CONTINUA, (B) FASE EMPAQUETADA ..................................................... 14 FIGURA 2.7: INTERFEROGRAMA .............................................................................................. 16 FIGURA 2.8: (A) IMAGEN CON FASE EMPAQUETADA, (B) LA MISMA IMAGEN GRFICAMENTE COMO UNA SUPERFICIE .......................................................................................................... 16 FIGURA 2.9: (A) IMAGEN CON FASE DESEMPAQUETADA, (B) LA MISMA IMAGEN CON FASE DESEMPAQUETADA GRFICAMENTE COMO UNA SUPERFICIE. ................................................. 17 FIGURA 2.10: EJEMPLO DE PANEL FRONTAL EN LABVIEW......................................................... 22 FIGURA 2.11: DIAGRAMA DE BLOQUES ................................................................................... 23 FIGURA 2.12: (A) CONO, (B) PANEL CONECTOR ....................................................................... 23 FIGURA 2.13: CICLO WHILE...................................................................................................... 24 FIGURA 2.14: ESTRUCTURA CASE............................................................................................. 25 FIGURA 2.15: CICLO FOR ......................................................................................................... 25 FIGURA 2.16: ESTRUCTURA DE SECUENCIA .............................................................................. 26 FIGURA 2.17: ESTRUCTURA DE EVENTO ................................................................................... 26 FIGURA 2.18: FLAT SEQUENCE ................................................................................................. 26 FIGURA 2.19: EJEMPLO DE UN VI UTILIZANDO UNA TARJETA DE ADQUISICIN......................... 29

CAPTULO 3 FIGURA 3.1: DIAGRAMA DE BLOQUES DEL VI ........................................................................... 32 FIGURA 3.2: BLOQUE DE CALIBRACIN DEL PZT ....................................................................... 34

VII

FIGURA 3.3: PROPIEDADES O ATRIBUTOS DE LA CMARA........................................................ 35 FIGURA 3.4: PANTALLA DE CAPTURA ....................................................................................... 37 FIGURA 3.5: BLOQUE DE PROPIEDADES ................................................................................... 38 FIGURA 3.6: PRIMER SUBDIAGRAMA DE LA ESTRUCTURA DE SECUENCIAS ............................... 40 FIGURA 3.7: SEGUNDO SUBDIAGRAMA DE LA ESTRUCTURA DE SECUENCIAS. ........................... 41 FIGURA 3.8: CASO IDLE DE LA ESTRUCTURA CASE ................................................................. 43 FIGURA 3.9: CASO ATRTRIBUTE CHANGED DE LA ESTRUCTURA CASE .................................... 43 FIGURA 3.10: CASO MODE CHANGED DE LA ESTRUCTURA CASE ............................................ 43 FIGURA 3.11: CASO VALUE CHANGED DE LA ESTRUCTURA CASE ........................................... 44 FIGURA 3.12: ERROR Y CONTINUACIN DE LA SECUENCIA ....................................................... 44 FIGURA 3.13: CREACIN DE ESPACIOS EN LA MEMORIA Y CAPTURA CON TRIGGER. ................. 45 FIGURA 3.14: (A) CREACIN DE CANAL Y GENERACIN DE LAS SEALES BOX CAR Y CUADRADA, (B) INICIO Y FIN DE LA TAREA .................................................................................................. 47 FIGURA 3.15: (A) INDICADOR DE LA VELOCIDAD DE CAPTURA (FRAME RATE), (B) BOTN PARA INICIAR LA CAPTURA, (C) BOTN PARA DETENER LA ROTACIN, (D) BOTN PARA ACTIVAR/DESACTIVAR GUARDAR LA TOPOGRAFA OBTENIDA. ................................................ 48 FIGURA 3.16: INDICADORES DE CAPTURA ................................................................................ 49 FIGURA 3.17: DIAGRAMA DE SECUENCIAS. (A) ALMACENAMIENTO DE IMGENES Y CONVERSIN DE ARREGLO DE IMAGEN A NUMRICO, (B) PROMEDIADO DE IMGENES. ............................... 50 FIGURA 3.18: LIBERACIN DE MEMORIA Y FINALIZACIN DEL CICLO WHILE. ............................ 51 FIGURA 3.19: CONTROLES DEL FILTRO DE MEDIANA ................................................................ 51 FIGURA 3.20 CONTROLES DEL FILTRO KERNEL .......................................................................... 51 FIGURA 3.21: CONTROL DE BORDE CERO ................................................................................. 52 FIGURA 3.22: SCRIPT DE MATLAB. ........................................................................................... 53 FIGURA 3.23: DESPLIEGUE DE INFORMACIN. PRIMER SUBDIAGRAMA DE LA ESTRUCTURA DE LA FLAT SEQUENCE. ..................................................................................................................... 54 FIGURA 3.24: CONO DEL SUBVI ROT 3D SURFACE FINAL....................................................... 55 FIGURA 3.25: DIAGRAMA DE BLOQUES DEL SUBVI ROT 3D SURFACE FINAL ........................... 55 FIGURA 3.26: SEGUNDO SUBDIAGRAMA DE LA FLAT SEQUENCE. .......................................... 56 FIGURA 3.27: PANTALLA DE LA GRFICA EN 3D ....................................................................... 57 FIGURA 3.28: BLOQUE DE ROTACIN ...................................................................................... 58

VIII

CAPTULO 4 FIGURA 4.1: PANEL FRONTAL DEL PROGRAMA ........................................................................ 60 FIGURA 4.2: DIAGRAMA DE FLUJO DEL PROGRAMA................................................................. 61 FIGURA 4.3: CONFIGURACIN DE CMARA ............................................................................. 62 FIGURA 4.4: INTERFEROGRAMAS CAPTURADOS: I1 (A), I2 (B), I3(C), I4(D). ............................... 64 FIGURA 4.5: TOPOGRAFA RESULTANTE VISTA DESDE DIFERENTES NGULOS ........................... 65 FIGURA 4.6: SELECCIN DEL REA QUE SE ANALIZ DEL PATRN. ........................................... 65 FIGURA 4.7: TOPOGRAFA RESULTANTE DE LA CAPTURA DEL REA SELECCIONADA .................. 66 FIGURA 4.8: SELECCIN DEL REA QUE SE ANALIZ DEL DISPOSITIVO ELECTRNICO................ 67

IX

NDICE DE TABLASCAPTULO 2 TABLA 2.1: COMPARACIN ENTRE INSTRUMENTOS TRADICIONALES Y VIRTUALES. .................. 20 TABLA 2.2: HERRAMIENTAS PARA LA MANIPULACIN DE ARREGLOS ....................................... 24 TABLA 2.3: HERRAMIENTAS PARA EL PROCESAMIENTO DE IMGENES. [8] ............................... 27 TABLA 2.4 HERRAMIENTAS PARA PROGRAMAS LA CMARA. [8].............................................. 28

CAPTULO 3 TABLA 3.1: HERRAMIENTAS DE LA PANTALLA DE CAPTURA...................................................... 38

X

CAPTULO 1INTRODUCCIN

En el contexto de las micro tecnologas, particularmente en la evaluacin del desempeo de los Sistemas Micro electromecnicos (MEMS), a menudo es necesario estimar espesores, perfiles y rugosidades de pelculas delgadas o perfiles que no pasan de unos cuantos nanmetros. La importancia de estas mediciones radica en la capacidad para evaluar la bondad del diseo y del proceso de fabricacin en cuestin; pues la fabricacin por lotes de este tipo de dispositivos es lo que el usuario final disfruta al reducirse los costos de los productos basados en este tipo de tecnologas. Por lo anteriormente expuesto, queda clara la necesidad de contar con mtodos eficientes y confiables que nos permitan realizar mediciones a esas escalas. Uno de los mtodos ms baratos y ms eficientes lo constituye la perfilometra ptica, en particular la basada en Interferometra por Corrimiento de fase, PSI, (del ingls phase shifting interferometry) 1.1 Justificacin La demanda en la industria de sistemas de adquisicin de formas en 3-D aumenta cada da ms debido a la imperante necesidad de mejorar la calidad de la produccin, sobre todo en los procesos de fabricacin por lotes. Estos sistemas tienen la capacidad de proveer informacin exacta y completa acerca de fallas o errores en formas, pero principalmente en superficies. Otra de las aplicaciones que demandan el desarrollo de sistemas perfilomtricos en 3-D, es la de adquisicin de modelos tridimensionales de piezas delicadas o de piezas muy pequeas como los sistemas microelectromecnicos, MEMS, (del Ingls Microelectromechanical Systems). En estas y en otras aplicaciones ms, un factor 1

importante radica en que los sistemas de medicin e inspeccin no degraden los productos o las piezas a obtener, es decir, realizar la medicin si contacto directo entre el sensor y el mesurando. En este contexto, la implementacin de estas tcnicas permitir conocer la topografa en 3D con medidas y el perfil de una muestra deseada, sin daarla y con una medicin confiable de hasta unos cinco nanmetros. 1.2 Objetivo Obtener mediante perfilometra ptica automatizada la topografa en 3D y las medidas de objetos cuyas dimensiones de inters se encuentran en la micro y nanoescala. 1.1.1. Objetivos particulares Realizar un programa en LabView que capture imgenes en tiempo real y las procese de forma automtica. Implementar el algoritmo de corrimiento de fase (PSI, del ingls Phase Shifting Interference), interferogramas capturados. Desarrollar el mdulo de escalamiento de fase para obtener las dimensiones reales de la topografa de los objetos medidos 1.3 Hiptesis Mediante la instrumentacin virtual se puede optimizar el proceso de captura, procesamiento y control de un interfermetro tipo Michelson para realizar perfilometra ptica mediante el mtodo PSI, el cual requiere el control de varios instrumentos y dispositivos optoelectromecnicos. 1.4 Metodologa La metodologa que se seguir en la realizacin de este trabajo, est basada en el desarrollo de las siguientes actividades: Control de instrumentos o Seleccin y configuracin de la cmara 2 para decodificar la fase de los

o Seleccionar la tarjeta de adquisicin y los puertos que se utilizarn o Calibracin Crear una rampa de voltaje o Crear una rampa de voltaje utilizando la tarjeta de adquisicin que inicie desde 0 volts. o Automatizar la rampa para que incremente su voltaje hasta que finalice la captura de imgenes. Captura de interferogramas o Adquisicin de imgenes a. Seleccionar el rea de la imagen que se desea analizar b. Capturar 4 imgenes de forma automtica c. Realizar el promediado de las im Procesamiento de la informacin o Resta y promedio de imgenes capturadas o Desempaquetar la fase Programar el algoritmo de desempaquetado de fase para 2 dimensiones. o Escalamiento de fase Despliegue de informacin o Mostrar el perfil de la imagen en tiempo real utilizando las herramientas de imagen o Mostrar la topografa o Rotar la grfica a) Validacin de Resultados Realizar pruebas para que la captura est sincronizada con la rampa de voltaje. b) Realizar pruebas para que el desempaquetado de fase est correcto.

3

c)

Realizar pruebas para que la rotacin de la grfica est correcta y no modifique las medidas.

Estas actividades sintetizan el desarrollo del perfilmetro completo. En la figura de abajo se muestra el diagrama de bloques del instrumento as como las operaciones principales que se realizan en cada bloque.

Figura 1.1: Diagrama de bloques del instrumento

Conviene recordar que el propsito de este trabajo radica en la automatizacin mediante instrumentacin virtual de todas estas tareas. 4

CAPTULO 2TEORA BSICA

2.1 Perfilometra La perfilometra es una tcnica ampliamente utilizada en la industria para estimar, medir, fabricar formas tridimensionales de objetos fsicos. El deseo de capturar formas por medios pticos se remonta a los inicios de la fotografa [1]. En los aos 1860s Franois Villme invent un proceso conocido como fotoescultura en el cual se usaban 24 cmaras. Los perfiles del objeto a reproducir eran tomados en placas fotogrficas, proyectadas en una pantalla (usando una linterna mgica) y transferidas a una pieza de barro usando un pantograma. Desde entonces se han desarrollado muchas tcnicas con los mismos propsitos. En los ltimos veinte aos, se han producido grandes avances en los

campos de la electrnica de estado slido, visin de computadora y procesamiento digital de seales e imgenes. Las computadoras realizan cada vez ms clculos en menos tiempo, esto ha llevado al desarrollo de tcnicas pticas que no necesitan intervencin humana en su desarrollo. Por otro lado, sectores como el cultural y el industrial se han beneficiado de los avances en la tecnologa de reconocimiento de formas, aplicaciones como el control de calidad y la documentacin histrica han logrado perfeccionarse gracias a la adquisicin de formas en 3-D. 2.1.1 Principios, Aplicaciones y Tendencias de la perfilometra La tcnica de la perfilometra consiste en obtener una estimacin de la forma tridimensional de un objeto, o bien, medir las alturas relativas de diferentes puntos de una superficie y de esta manera conocer la rugosidad asociada a dicha

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superficie. Esta medicin se lleva a cabo mediante diferentes mtodos que se pueden categorizar en: Mtodos mecnicos y mtodos sin contacto. En la literatura se puede hallar una extensa variedad de mtodos para obtener el perfil de superficies, los hay tanto de contacto (como palpadores mecnicos) que presentan la desventaja en el proceso de medicin, ya que muchas veces no se desea el contacto fsico directamente de alguna herramienta de medicin, para evitar el deterioro o rayado en una superficie ya generada. Otra clasificacin radica en los mtodos que emplean sistemas pticos diversos, como los interferomtricos; que requieren tcnicas de estabilizacin electrnica de franjas y tcnicas fotogrficas de alta velocidad, o los no interferomtricos, que emplean la prueba de Ronchi u otros que emplean sistemas pticos confocales que muchas veces requieren una estricta alineacin. La medicin del perfil de una superficie mediante mtodos sin contacto ha tenido gran importancia en la manufactura automtica de piezas o en el monitoreo del depsito de recubrimientos en materiales. Otra categora de stos lo constituyen los sistemas que emplean topografa basada en el fenmeno Moir. El problema con la mayora de las tcnicas de perfilometra radica en la baja resolucin que se obtiene. La mejor tcnica depender siempre de la superficie a medir y los lmites que el ambiente impone al sistema de medicin, as como las especificaciones requeridas por el usuario. En este contexto, la perfilometra basada en la interferencia de la luz, perfilometra ptica, resulta muy atractiva y actualmente es una de las tcnicas ms socorridas por la industria de la microfabricacin y la ciencia de los materiales, ya que porque conjuga el bajo costo, alta resolucin, es sin contacto y es rpida a la hora de estimar parmetros estticos en procesos de fabricacin. A continuacin se describe el mtodo de perfilometra ptica por corrimiento de fase, que es el que ser utilizado en este trabajo.

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2.2 Mtodo de perfilometra por corrimiento de fase: PSI (Phase Shifting Interference) La perfilometra ptica por corrimiento de fase, basa su principio en el fenmeno de interferencia de la luz. Este mtodo explota la capacidad de la luz para formar franjas de interferencia cuya separacin alternada de zonas brillantes y obscura, como las de la Fig.2.1, representa cambios, en mltiplos de /2, en la trayectoria relativa de los haces de luz que interfieren.

Figura 2.1: Interferograma

La tcnica de perfilometra basada en la interferencia, es actualmente un procedimiento estndar que permite, basados en la localizacin de las franjas, determinar la diferencia de camino ptico de dos haces. S se conoce el camino de uno de ellos, se puede determinar el camino del segundo. Observando la diferencia de camino para todos los puntos de la fuente se logra obtener la informacin topogrfica de un objeto, la cual es optimizada realizando algoritmos de tratamiento digital de imgenes. Entre las tcnicas diseadas para decodificar la informacin de la fase del interferograma; se encuentra el mtodo de corrimiento de fase (en ingls Phase Shifting), cuyo idea bsica es determinar la fase del interferograma, adquiriendo varias imgenes del mismo cambiando la fase en cierta cantidad conocida; estos cambios pueden ser introducidos tanto en el haz objeto, como en el de referencia. 7

Hay varios algoritmos usados para extraer la informacin de la fase, estos dependen del nmero de imgenes tomadas durante el cambio de fase. Una de las principales desventajas de este mtodo radica en los problemas que se suscitan en las discontinuidades o escalones mayores que /2. 2.2.1 Interferencia La naturaleza electromagntica de la luz se fundamenta en las cuatro ecuaciones bsicas del electromagnetismo, denominadas ecuaciones de Maxwell, [12] que en el vaco y en ausencia de corrientes y cargas libres, estn dadas por: I. II. III. IV. Ley de Gauss de la electricidad: Ley de Gauss del magnetismo: Ley de la induccin de Faraday: Ley de Ampere (con la generalizacin de Maxwell):

, ,

(1) (2) (3)

,

(4)

Al combinar estas cuatro ecuaciones, se llega a una sola expresin que representa la variacin conjunta, en el tiempo y en el espacio, del campo elctrico o el campo magntico; llamada Ecuacin de Onda, dada por:

Fsicamente La solucin de esta ecuacin representa una perturbacin que se propaga en el espacio y en el tiempo a una velocidad v, dada por: v=1/00; y est dada por la siguiente expresin:

8

En el caso concreto de una onda monocromtica como la luz proveniente de un lser de He-Ne rojo, alineado para que se propague en la direccin horizontal (eje z) y polarizado en la direccin vertical (eje x), la expresin matemtica de esta onda est dada por:

Esta expresin es la base para la descripcin matemtica del fenmeno de interferencia, que se explota en el perfilmetro utilizado en este trabajo.

Figura 2.2: Fenmeno de interferencia

En el punto P, o punto de observacin, la cantidad fsica que se puede medir con un detector cuadrtico como nuestro ojo, una pelcula fotogrfica o como se hace en la actualidad, con una cmara de CCD, est dada por la expresin, est dada por

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en donde I1, I2 representan la intensidad de cada una de las ondas individuales que se superponen en el punto P de observacin, y el trmino restante es una cantidad proporcional a la potencia de cada una de las ondas. Es importante recordar que la cantidad descrita por la Ec. (8), representa un promedio en el tiempo de la intensidad en el punto de observacin, ya que, como se sabe, la frecuencia de oscilacin del campo elctrico a frecuencias pticas es del orden de los Terahertz. Estas cantidades se relacionan con la amplitud de cada onda electromagntica a travs de las expresiones: | | | |

En el interfermetro de Michelson, que es el utilizado en este trabajo, la Intensidad de la luz detectada por la Cmara de CCD (Charge Coupled Device), y descrita genricamente por la ecuacin 8, se convierte en: { [ ]}

Figura 2.3: Diagrama esquemtico del interfermetro de Michelson donde I(x,y,t) recibe el nombre de interferograma y es una imagen como la mostrada en la Fig. 2.1, representa la variacin en la altura de un objeto o 10

el perfil que se requiere determinar,

representa una diferencia de fase que

varia con el tiempo en forma discreta y en nuestro caso est controlada por la posicin de uno de los haces, el de referencia. [14] En la Fig. 2.4 se muestra una fotografa del arreglo experimental que se utiliz para los experimentos y en la Fig. 2.5 el microscopio con la cmara (CCD).

Figura 2.4: Interfermetro

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Figura 2.5: Microscopio 2.2.2 Corrimiento de Fase (Phase-shifting) En el mtodo de perfilometra ptica por corrimiento de fase, es necesario que se tomen varios interferogramas, cada uno para un valor diferente de (t), o fase de referencia. El hecho de modificar esta fase es el que le da el nombre al mtodo de: Corrimiento de fase. Aunque existen muchas formas y tcnicas para realizar este corrimiento, en nuestro caso describiremos solo uno, aquel en el que el espejo de referencia se coloca en cuatro posiciones distintas, es decir, las que consiguen introducir una fase de: 0, (2/4), 2(2/4), 3(2/4). Equivalentemente, en esta tcnica cada interferograma resultante tiene una diferencia de camino ptico de . [2]

Matemticamente la intensidad de cada interferograma est descrito por: 2 2 2 2 ( )

12

donde IR es la intensidad de referencia o la que refleja el espejo mvil y IM es la intensidad de la muestra que contiene el perfil desconocido W(x,y). La fase imgenes. ( ) se puede calcular realizando la siguiente operacin entre las

De esta manera, la topografa de la muestra est dada por:

Se puede observar que al determinar la fase, el valor de la inversa slo toma valores entre

tangente

y , mostrando una fase discontinua o

empaquetada en este rango. Para eliminar esta discontinuidad es necesario realizar una correccin de fase conocida como desempaquetado (en ingls: unwrapping), con la desventaja de que existe una ambigedad en la determinacin de las variaciones de fases mayores a consecutivos. 2.2.3. Desempaquetado de fase (unwrapping) Supongamos que tenemos la seal figura 2.6(a) y cuya amplitud excede el rango de [ , mostrada en la ]. Calculando la funcin entre puntos

empaquetada y graficndola, se pueden observar las discontinuidades en los mximos, por lo tanto es necesario eliminar estas discontinuidades (Fig. 2.6 (b)). Este proceso se llama desempaquetado de fase (en ingls unwrapping phase).

13

(a)

(b) Figura 2.6: (a) Fase continua, (b) fase empaquetada

14

Existen

muchas

aplicaciones

que

producen

imgenes

con

fase

empaquetada o envuelta (wrapped phase). Algunos ejemplos de estos son el radar de apertura sinttica (SAR), imgenes por resonancia magntica (MRI) y el anlisis de patrn de franjas de interferencia. La fase empaquetada que producen estas aplicaciones no puede ser usada a menos que se haya desempaquetado, formando un mapa de fase continua. Esto significa que el desarrollo de un algoritmo robusto de desempaquetado de fase, es un tema importante para todas estas aplicaciones. El proceso de desempaquetado consiste en eliminar las discontinuidades producidas por la operacin arco tangente (arctan). Para esto se realiza una reconstruccin del mapa del mapa de profundidad en el cual se trasladarn en magnitud los valores dependiendo de las discontinuidades prximas. La salida de arco tangente est acotada entre ingls phase unwrapping), y . En los datos experimentales . El desempaquetado de fase (en la operacin que elimina estas

encontraremos discontinuidades prximas a [15] es

discontinuidades y convierte la salida en una funcin continua. El algoritmo de desempaquetado realiza las siguientes operaciones: 1. Se evala la diferencia entre dos valores adyacentes 2. Si son superiores a cierto umbral el salto entre ellos se corrige. Existen dos tipos de correcciones: El Negativas: Los valores pasan del lmite superior al inferior producindose un salto de Positivas: Con un salto de de fase se puede realizar desenvolviendo .

desempaquetado

secuencialmente las filas o columnas de la imagen empaquetada. [13] En la figura 2.6 se observa un interferograma capturado. En la figura 2.7 se muestra la fase envuelta o empaqueta de la figura 2.6. Posteriormente, en la figura 2.8 se muestra la imagen con fase desempaquetada.

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Figura 2.7: Interferograma

(a)

(b)

Figura 2.8: (a) Imagen con fase empaquetada, (b) la misma imagen grficamente como una superficie Al utilizar el algoritmo de desempaquetado, se puede desempaquetar la fase como se muestra en la siguiente figura.

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(a)

(b)

Figura 2.9: (a) imagen con fase desempaquetada, (b) la misma imagen con fase desempaquetada grficamente como una superficie.

En la mayora de las aplicaciones en el mundo real, incluyendo la utilizada en este trabajo, producen imgenes con fase empaquetada que contienen errores. En este caso en necesario utilizar algoritmos de desempaquetado de fase ms complejos. [5] Al desempaquetar la fase en 2D existen cuatro fuentes de errores que complican el proceso de desempaquetado. Estas fuentes de error son las siguientes: 1. Ruido 2. En el muestreo 3. Cuando la imagen de fase continua contiene cambios de fase repentinos o bruscos 4. Errores producidos por el algoritmo de extraccin de fase Partiendo de que ya se logr la que el haz de referencia, es decir, el proveniente del espejo mvil, y el haz de la muestra ya forman un interferograma, los pasos siguientes que se deben realizar para obtener un perfil de la topografa de la muestra, por el mtodo descrito aqu son:

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1. Captura del primer interferograma 2. Desplazamiento del espejo mvil por /8 3. Captura del segundo interferograma 4. Desplazamiento del espejo mvil por 2/8 5. Captura del tercer interferograma 6. Desplazamiento del espejo mvil por 3/8 7. Captura del cuarto interferograma 8. Operaciones aritmticas entre los interferogramas 9. Desempaquetado de la fase obtenida 10. Escalamiento 11. Despliegue de la informacin.

Se puede observar de los pasos descritos arriba, que estas operaciones se pueden automatizar de manera muy sencilla utilizando Labview, como se describir posteriormente en la propuesta. A continuacin se describen las bases del lenguaje de programacin Labview y las principales razones para automatizar basado en esta herramienta. 2.3 Automatizacin del perfilmetro La palabra automatizacin viene del griego auto, que quiere decir: guiado por uno mismo. Es el uso de sistemas o elementos computarizados y electromecnicos para controlar maquinarias y/o procesos industriales

sustituyendo a operadores humanos. Para realizar una tarea en un sistema automtico, es necesario que un usuario d la orden de realizarla, es decir, que indique la accin requerida para llevar a cabo un determinado proceso. Posteriormente, la orden es enviada al sistema y convertida en seal elctricas a travs de una interfaz; que puede ser un programa de computadora. La orden requerida es recibida en la etapa de control, en donde se decide que accin se realizar, cundo, y de qu manera; si es necesario, se establecen los valores de los parmetros que definen la tarea. Despus, en la etapa de potencia, se amplifican las seales recibidas para que se 18

pueda realizar el proceso deseado. La informacin obtenida se enva a la etapa de control en donde ser analizada y se decidir cundo finalizar el proceso, basndose en las condiciones establecidas por el usuario. 2.3.1 Automatizacin mediante Instrumentacin virtual La instrumentacin es el conjunto de instrumentos necesarios en una planta o proceso y que son tiles para la medicin, conversin, transmisin y el control de las variables manejadas en dicho proceso, tales como presin, temperatura, humedad, corriente, voltaje, conductividad elctrica, etc., esto con el fin de optimizar los recursos utilizados, por ejemplo en las comunicaciones, redes de computadoras, sistemas de video, entre otros. [4] El concepto de "instrumentacin virtual" va ms all de la simple medicin de corriente o voltaje, pues tambin involucra el procesamiento, anlisis, almacenamiento, distribucin y despliegue de los datos e informacin relacionados con la medicin de una o varias seales especficas. El instrumento virtual no se limita a la adquisicin de la seal, tambin involucra la interfaz hombre-mquina, las funciones de anlisis y procesamiento de seales, las rutinas de almacenamiento de datos y la comunicacin con otros equipos. El trmino virtual surge a partir del hecho de que cuando se utiliza la PC como "instrumento" es el usuario mismo quin, a travs del software, define su funcionalidad y "apariencia" y por ello decimos que "virtualizamos" el instrumento, ya que su funcionalidad puede ser definida una y otra vez por el usuario y no por el fabricante. El instrumento virtual es definido entonces como una capa de software y hardware que se le agrega a un PC en tal forma que permite a los usuarios interactuar con la computadora como si estuviesen utilizando su propio instrumento electrnico "hecho a la medida". Para construir un instrumento virtual, se requiere de una PC, una tarjeta de adquisicin de datos con acondicionamiento de seales (PCMCIA, ISA, XT, PCI, etc.) y el software adecuado. Como elemento opcional se tiene un chasis de

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acondicionamiento, ya que dependiendo de cada seal y/o aplicacin, se puede o no requerir amplificacin, atenuacin, filtraje, aislamiento, etc. de cada seal [4]. En la siguiente tabla (tabla 2.1) se muestran algunas diferencias entre un instrumento tradicional y uno virtual.Instrumento Tradicional Definido por el fabricante Funcionalidad especfica, con conectividad limitada. Hardware es la clave. Alto costo/funcin Instrumento Virtual Definido por el usuario Funcionalidad ilimitada, orientado a aplicaciones, conectividad amplia. Software es la clave Bajo costo/funcin, variedad de funciones, reusable. Arquitectura "cerrada" Lenta incorporacin de nuevas tecnologa. Bajas economas de escala, alto costo de mantenimiento. Arquitectura "abierta". Rpida incorporacin de nuevas tecnologas, gracias a la plataforma PC. Altas economas de escala, bajos costos de mantenimiento.

Tabla 2.1: Comparacin entre instrumentos tradicionales y virtuales.

Algunos de los beneficios de la instrumentacin virtual son la flexibilidad, el bajo costo de mantenimiento, la reusabilidad, la personalizacin de cada instrumento, la rpida incorporacin de nuevas tecnologas, el bajo costo por funcin, el bajo costo por canal, etc. En conclusin, un instrumento virtual puede realizar las tres funciones bsicas de un instrumento convencional: adquisicin, anlisis y presentacin de datos. Adems el instrumento virtual permite personalizar el instrumento y agregarle muchas ms funcionalidad sin incurrir a costos adicionales.

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2.3.2 LabVIEW Fue creado en Austin Texas y posteriormente lanzado al mercado por National Instruments en 1986 [6]. LabVIEW es una herramienta para pruebas, control y diseo mediante programacin grfica. El lenguaje que utiliza se llama lenguaje G o lenguaje grfico. Incluye funciones que permiten utilizarlo en la adquisicin de datos, control de instrumentos, anlisis de mediciones y presentaciones de datos utilizando conos grfico e intuitivos cables que parecen un diagrama de flujo. LabVIEW cuanta con bloques prediseados que realizan diferentes funciones previamente programadas, cuando el usuario las requiere solo tiene que arrastrar el cono. Esto facilita la comprensin ya que no es necesario escribir lneas de cdigo y aprender comandos. Dichos programas llevan el nombre de instrumentos virtuales o Vis. Cada VI est formado por tres partes: a) Panel frontal. El panel frontal es la interfaz que permite la comunicacin entre el programa y el usuario. Se emplea para interactuar con el usuario mientras se ejecuta el programa. De esta manera, el usuario puede observar el flujo de datos del programa en tiempo real, para esto, se deben definir previamente los controles y los indicadores. Los controles se utilizan como entradas de datos, pueden ser de tipo numrico, booleano, de cadena, entre otros. Los controles empleados pueden ser: botones, marcadores, etc. Los indicadores son empleados como salidas de datos, estos pueden ser de tipo numrico, booleano, grfico, entre otros. Los indicadores empleados pueden ser indicadores numricos, grficas, leds, etc.

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Figura 2.10: Ejemplo de Panel Frontal en LabVIEW b) Diagrama de bloques El diagrama de bloques es la parte en la que se muestran los conos o bloques que realizan funciones determinadas, y que, interconectados entre s, representan al programa, definiendo su funcionalidad. Es decir, se muestra el cdigo que controla al programa. Est formado principalmente por tres objetos: nodos, terminales y alambres. Los nodos son elementos de ejecucin como sentencias, operadores, funciones, etc. Las terminales son los puntos de entrada y salida del panel frontal. Los alambres son trayectorias de datos entre nodos y terminales. El alambrado de los bloques puede adquirir diferentes colores, esto dependiendo del tipo de dato que se vaya a transmitir. Por ejemplo: si el dato es entero, el alambre es de color azul; si el dato es de punto flotante, el alambre ser anaranjado; si el dato es de tipo booleano, el alambre ser de color verde; cuando se transmiten cadenas de datos, el alambre es de color rosa y si se transmite un paquete de elementos de diferente tipo (clster), el alambre es de color caf.

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El flujo de datos entre nodos establece el orden de ejecucin de un programa. Un nodo se ejecuta slo cuando ha recibido datos en sus entradas y proporciona datos a sus salidas cuando termina su ejecucin.

Figura 2.11: Diagrama de bloques

c) Icono/panel conector Cada VI muestra un cono en la parte superior derecha del panel frontal y del diagrama de bloques. El cono de un VI es la representacin grfica de este mismo y puede contener texto, imgenes o ambos. Existen programas o VIs que requieren de utilizar otros VIs dentro de ellos, a estos programas que son llamados se les conoce como subVIs. Cuando se usa un VI como subVI, el cono identifica al subVI en el diagrama de bloques. En la figura 2.11 se muestra los objetos mencionados.

(a)

(b)

Figura 2.12: (a) cono, (b) Panel conector

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Gran parte del procesamiento de las imgenes en este programa, se realiza mediante la manipulacin de arreglos de diferentes dimensiones. En la tabla 3.4 se muestran las herramientas utilizadas para la manipulacin de arreglos. cono DescripcinArray Size: Muestra el nmero de elementos de cada dimensin del arreglo Index Array: Al conectar un arreglo a esta funcin, la funcin cambia de tamao automticamente para mostrar las entradas del ndice para cada dimensin de la matriz. Adems se pueden agregar elementos adicionales o terminales subarreglo cambiando el tamao de la funcin. Build Array: concatena mltiples arreglos o le aade elementos a la matriz. Replace array Subset: Remplaza un elemento o subarreglo en un arreglo en un punto especfico del ndice. Delete From Array: elimina un elemento o subarreglo de n dimensin y muestra el arreglo editado y la porcin del elemento o subarreglo eliminado

Tabla 2.2: Herramientas para la manipulacin de arreglos

Las principales herramientas de programacin son los arreglos y ciclos, ya que son los principales elementos que constituyen a la mayora de los subVIs. A continuacin se explican las principales estructuras y ciclos. [6] 2.3.2.1 Ciclo While (While loop) Permite repetir las acciones que se siten en dentro del bucle hasta que deje de cumplirse la condicin establecida (Fig. 3.14).

Figura 2.13: Ciclo while

2.3.2.2 Estructura case (Case structure) Permite que se ejecute una porcin de cdigo u otra segn se cumpla o no la condicin impuesta por el usuario (Fig 3.15). 24

Figura 2.14: Estructura case 2.3.2.3 Ciclo For (for Loop) Permite la ejecucin del cdigo que situada dentro del bucle un nmero de veces predeterminada (Fig. 3.16).

Figura 2.15: Ciclo For 2.3.2.4 Estructura de secuencia (Sequence structure) Presenta varios subdiagramas superpuestos. En la parte superior posee un identificador del subdiagrama, permite avanzar o retroceder a otros subdiagramas gracias a las flechas situadas a ambos lados del mismo. Primero ejecutar el primer subdiagrama de la primera hoja (frame) nmero 0 y as sucesivamente hasta finalizar con la ltima hoja (Fig. 3.17).

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Figura 2.16: Estructura de secuencia 2.3.2.5 Estructura de evento (event structure) Cuenta con uno o ms subdiagramas o casos de eventos que se ejecutarn cuando el usuario lo indique. Esta estructura se caracteriza por que espera a que ocurra un evento para ejecutar un caso (Fig. 3.18).

Figura 2.17: Estructura de evento 2.3.2.6 Secuencia de planos (Flat Sequence) Se representa en la figura 3.19. Consiste en varias tramas o subdiagramas que ejecuta secuencialmente, tiene la ventaja de que permite asegurarse de que un subdiagrama se ejecute antes de pasar de otro.

Figura 2.18: Flat Sequence

2.3.2.7 Tipos de datos Existen 12 representaciones para los controles o indicadores digitales: Precisin simple: 32 bits (SGL). Precisin doble: 64 bits (DBL). Precisin extendida (EXT): nmeros de coma flotante. Nmero entero con signo (I8) de tipo byte (8 bits). 26

Nmero entero sin signo (U8) de tipo byte (8 bits). Nmero entero con signo (I16) de tipo palabra (16 bits). Nmero entero sin signo (U16) de tipo palabra (16 bits). Nmero entero con signo (I32) de tipo entero extendido (32 bits). Nmero entero sin signo (U32) de tipo entero extendido (32 bits). Complejos de precisin simple (CSG). Complejos de precisin doble (CDB). Complejos de precisin extendida (CXT): nmeros complejos de coma flotante. 2.3.2.8 Procesamiento de imgenes y captura En la tabla 2.3 se muestra las principales herramientas utilizadas en el

procesamiento de imgenes, y en la tabla 2.4 se muestran las herramientas para realizar la captura con la cmara. cono DescripcinIMAQ create: Crea un espacio temporal en la memoria para una imagen. IMAQ ArrayToImage: Crea una imagen a partir de un arreglo de 2D. IMAQ ImageTOArray: Extrae los pixeles de una imagen o parte de la imagen y lo introduce dentro de un arreglo de 2D. IMAQ Write: Escribe la imagen en un archivo con el formato seleccionado. IMAQ GetImageSize: Muestra el tamao (resolucin) de una imagen. IMAQ NthOrder: Ordena o clasifica los valores de los pixeles alrededor del pixel que se est procesando. IMAQ Convolute: Filtra una imagen usando un filtro lineal. IMAQ Histograph: Calcula el histograma de una imagen. IMAQ GetKernel: Lee un kernel predeterminado. Este cdigo se compone de tres unidades separadas: la familia ncleo, tamao de su ncleo, y el nmero del ncleo. IMAQ Dispose: Elimina la imagen y libera el espacio ocupado en la memoria.

Tabla 2.3: Herramientas para el procesamiento de imgenes. [8]

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cono

DescripcinIMAQ1394 Snap: Realiza la adquisicin de un cuadro y la almacena en el buffer. IMAQ1394 StopAcquisition: Detiene la adquisicin asncrona o continua inmediatamente la adquisicin sncronaIMAQ1394 Close: Cierra la sesin y libera todo el buffer. IMAQ1394 TriggerConfigure: configura la adquisicin para ser iniciada desde un Trigger (disparo) externo. IMAQ1394 Sequence: Realiza la adquisicin de un nmero especfico de buffers, luego se detiene. IMAQ1394 Init: Inicia la asesin de la cmara seleccionada. IMAQ1394 GetFeatures: Recupera las lista de caractersticas soportadas por la cmara. IMAQ1394 SetupGrab: configura e inicia la adquisicin contnua.

Tabla 2.4 Herramientas para programas la cmara. [8] 2.3.3 Adquisicin de datos (DAQ) En la adquisicin de datos o adquisicin de seales, se obtienen muestras del mundo real, cuya naturaleza analgica requiere una etapa de conversin digital. Partir de esto, se generan datos que pueden ser manipulados por una computadora u otro aparato electrnico (sistema digital. Frecuentemente es necesaria una etapa de acondicionamiento que adecue la seal a niveles compatibles con el elemento que hace la transformacin a seal digital. El elemento que hace dicha transformacin es el mdulo de digitalizacin o tarjeta de adquisicin de datos (DAQ). Estos dispositivos se utilizan ampliamente en la industria, en los laboratorios de investigacin cientfica, en el control de mquinas y control de procesos de produccin, en la deteccin de fallas y el control de calidad, entre otras aplicaciones. [7] Algunas ventajas son: Flexibilidad de procesamiento Posibilidad de realizar tareas en tiempo real o en anlisis posteriores Gran capacidad de almacenamiento 28

Rpido acceso a la informacin y toma de decisin Se adquiere una gran cantidad de datos para poder analizar Posibilidad de emular una gran cantidad de dispositivos de medicin y activar varios instrumentos al mismo tiempo Facilidad de automatizacin

En la figura 2.12 se puede ver un ejemplo del uso de una tarjeta de adquisicin (DAQ) en un programa de LabView.

Figura 2.19: Ejemplo de un VI utilizando una tarjeta de adquisicin. En el VI descrito en la Fig. (2.12), los datos se originan en la funcin de adquisicin y luego fluyen a las funciones de anlisis y almacenamiento a travs de los cables. Posteriormente se describirn con ms detalles este tipo de operaciones.

En este captulo se describi detalladamente el mtodo de perfilometria por corrimiento de fase, as como los beneficios de automatizarlo utilizando 29

programacin grfica en Labview. Se mencionaron los beneficios de trabajar con este programa, que permite construir instrumentos avanzados y manipular mltiples aparatos.

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CAPTULO 3PROPUESTAEn el captulo anterior, qued claramente establecida la secuencia de tareas que se requieren para obtener el perfil de una muestra mediante el mtodo de perfilometra ptica por corrimiento de fase. De la misma manera, qued clara la factibilidad de automatizar estas tareas. Este captulo est destinado a describir la propuesta de automatizacin utilizando Instrumentacin virtual con Labview. Para llevar a cabo la automatizacin del perfilmetro, adems de los materiales mencionados anteriormente (cmara e interfermetro), se utiliz una tarjeta de adquisicin de datos y un PXI (apndice 2) con el software de programacin grfica LabView. Como se mencion anteriormente, LabView cuenta con diferentes mdulos que contienen herramientas que facilitan la programacin. Para realizar este programa, adems de los mdulos bsicos, se utilizaron los mdulos de procesamiento de imgenes, adquisicin de datos y generacin de scripts para utilizar Matlab. La propuesta consiste en automatizar el perfilmetro utilizando el programa Labview. Se construy un VI que realiza las funciones mostradas en el diagrama de bloques (Fig. 3.1).

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Figura 3.1: Diagrama de bloques del VI

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Debido a la complejidad del cdigo del programa, fue necesario realizar algunos SubVIs que realizan diferentes tareas. De esta forma se reduce tamao del cdigo y se facilita el entendimiento del mismo. A continuacin se explica cada uno de los bloques mostrados en el diagrama de flujo. Se explicar su funcin en el panel frontal y diagrama de bloques. 3.1. Bloque de Calibracin La calibracin es un proceso fundamental en los procesos de medicin para obtener medidas confiables. En el caso del perfilmetro PSI es necesario calibrar el voltaje del PZT y la cmara antes de realizar la captura. 3.1.1 Calibracin del piezoactuador La calibracin se llevar a cabo en el primer bloque de controles que se encuentran en la parte inferior de las pantallas de captura y grfica. En la figura 3.2 se muestra el bloque de calibracin, est conformado por dos controles numricos, un indicador numrico y dos grficas. La que se encuentra en la parte superior muestra la intensidad de los pixeles y la de la parte inferior muestra los escalones de voltaje del piezoactuador con los pulsos de captura. En la parte inferior de esta grfica ,se encuentran los controles de tamao y nmero de un filtro Kernel.

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Figura 3.2: Bloque de calibracin del PZT

3.1.2 Calibracin de la cmara La calibracin de la cmara se realiza modificando los valores de las propiedades o atributos de la cmara. De lado izquierdo de la pantalla principal, en donde se muestra la imagen de la cmara en tiempo real, se encuentran las propiedades de la cmara (Fig. 3.3).

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Figura 3.3: Propiedades o atributos de la cmara

En el primer cuadro se muestra el nombre de la cmara que se est utilizando (en ingls camera name). Debajo del nombre, se encuentra el cuadro de las propiedades o atributos de la cmara (en ingls Attributes) en donde el usuario puede seleccionar la propiedad que desea modificar. Las opciones son las siguientes: Brightness (Brillo o luminosidad) AutoExposure (Exposicin automtica) ShutterSpeed (Velocidad del obturador) Gain (Ganancia) Debajo del cuadro de propiedades tenemos el modo de las propiedades o atributos de la cmara (en ingls Attribute Mode), en donde existen 5 diferentes opciones: 35

Relative (Relativo) Off (apagado) Auto (automtico) One push Absolute (Absoluto) Ignore (Ignorar) A continuacin se encuentra el control (en ingls Attribute value), donde el

usuario puede modificar el valor de la propiedad o atributo seleccionado anteriormente. Para ello es necesario desplazar la barra de izquierda a derecha si se desea incrementar, y de derecha a izquierda en caso de disminuir. Tambin cuenta con un control numrico en donde se puede escribir el valor deseado o cambiarlo con las flechas de aumento y decremento. Al final de este bloque se encuentra el histograma, el cual mostrar la frecuencia relativa de los pixeles, es decir cuntas veces se presenta el valor de intensidad o de nivel de gris.

3.2 Captura de interferogramas en tiempo real La captura de interferogramas se muestra en la pantalla principal y el proceso de captura en el diagrama de bloques se describir ms adelante. 3.2.1 Seleccin de la regin de inters La imagen de la muestra que se analizar, se muestra en la pantalla principal o pantalla de captura. En la parte superior derecha, se cuentan con herramientas para que el usuario seleccione un rea especfica o analice un perfil utilizando la lnea. En la figura 3.4 se muestra la pantalla de captura.

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Figura 3.4: Pantalla de captura

Las herramientas que se muestran en la figura 3.4 son fundamentales para el proceso de captura y calibracin. Para empezar a capturar es necesario seleccionar el rea que se desea analizar como se muestra en la figura 3.4. En la tabla 3.1 se muestra las funciones de las herramientas de la pantalla de captura.Herramienta Funcin Acercar la imagen Seleccionar puntero Mover la imagen Seleccionar un punto Dibujar una lnea

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Diferentes formas para seleccionar el rea que se desea procesar

Tabla 3.1: Herramientas de la pantalla de captura 3.2.1.1 Propiedades de la cmara y de la tarjeta de adquisicin El bloque de propiedades se encuentra junto al bloque de calibracin. Es indispensable configurar las propiedades antes de realizar cualquier proceso. En este bloque se encuentran el control para modificar la velocidad de muestreo del reloj (desired sample clock rate), y los canales fsicos (Physichal Channels) que se utilizarn en las tareas de la DAQ. Es importante mencionar que las tareas tienen que ser creadas y configuradas desde Measurement & Automation antes de iniciar el programa. El nmero de imgenes a promediar (# Im a promediar), es el nmero de imgenes que sern capturadas y promediadas, es decir, las imgenes a promediar se multiplicarn por 4 y sern promediadas para reducir los errores producidos por el ruido. Entre mayor sea el nmero de imgenes se obtendr un resultado ms exacto, sin embargo el tiempo de procesamiento ser mayor. Por ltimo, se encuentra el control del Modo del Trigger (en ingls Trigger Mode). En la figura 3.5 se muestra el bloque de propiedades.

Figura 3.5: Bloque de propiedades

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3.2.2 Diagrama de bloques de la captura de interferogramas en tiempo real El programa est formado por diferentes secuencias en las cuales se realizan diferentes tareas en ciclos, para que finalice un ciclo es necesario que el usuario inicie la siguiente secuencia y automticamente se detendr la anterior. El primer ciclo se encarga de la captura de interferogramas en tiempo real, se selecciona el rea que se procesar, se muestra el perfil, se capturan los datos de los controles para llevar a cabo la calibracin y las imgenes a promediar, y se modifican las propiedades de la cmara. El programa inicia utilizando una estructura de secuencias (Stacked Sequence Structure) que est formado por varios subdiagramas. En la primer subdiagrama (hoja 0) se inicia la sesin, se obtienen las caractersticas y se configura la cmara. Mediante un nodo de propiedad se introducen las propiedades o atributos de la cmara para ser modificados por el usuario posteriormente y se crea el espacio para la imagen utilizando la herramienta IMAQ create. En la figura 3.6 se muestra la primera secuencia.

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Figura 3.6: Primer subdiagrama de la estructura de secuencias.

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Figura 3.7: Segundo subdiagrama de la estructura de secuencias.

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En el segundo subdiagrama (hoja 1) mostrado en la figura 3.7, se realiza la captura de interferogramas en tiempo real, se modifican las propiedades de la cmara, se muestra el perfil del ROI seleccionado y el histograma. Se utiliza la herramienta GetImage para adquirir las imgenes, dependiendo de la velocidad de captura a la que se encuentra configurada la cmara (frame rate) se capturarn interferogramas por segundo. El programa est diseado para una velocidad de captura de 15 frames por segundo. En la pantalla de captura se mostrarn los interferogramas y se mostrar el tiempo de la rampa de voltaje que ser utilizada para la captura de imgenes. Este subdiagrama se ejecutar continuamente hasta que la condicin del ciclo While sea verdadera, mediante el botn GO 2 o producido por algn error del programa. Para modificar las propiedades de la cmara, se utiliz una estructura case con 4 casos: idle, atributte changed, mode changed y value changed. En estos casos se utilizan nodos de propiedad para extraer las propiedades, modo y valores de la imagen y as poder modificarlos. En el caso idle mostrado en la figura 3.8, se establecen las propiedades modificadas de la cmara realiza, adems se le realiza un suavizado de la imagen y un filtrado lineal. La grfica del perfil y el histograma tambin se realizan en este caso de la estructura case.

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Figura 3.8: Caso Idle de la estructura case

Figura 3.9: Caso Atrtribute Changed de la estructura case

Figura 3.10: Caso Mode Changed de la estructura case

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Figura 3.11: Caso Value Changed de la estructura case

El procesamiento de interferogramas inicia a partir de que el usuario presiona el botn de captura (GO 2) y finaliza la etapa de captura de interferogramas. Cuando finaliza la estructura de secuencias, se detiene la sesin y se despliega el error como se muestra en la figura 3.12.

Figura 3.12: Error y continuacin de la secuencia

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3.3 Captura y alacenamiento de imgenes en la memoria Utilizando un nuevo ciclo While, se cierra la sesin mediante la herramienta IMAQ1394 Close y se utiliza una estructura de evento (en ingls event structure) para ser iniciada cuando se presione el botn de captura (GO 2). Al iniciar la estructura de evento, se crean los espacios en la memoria que sern utilizados para almacenar el nmero total de imgenes utilizando un ciclo For, la herramienta Format Into String e IMAQ crate. La N del ciclo For estar conectada al nmero total de imgenes y la salida ser un arreglo bidimensional. Despus de crear el arreglo con los espacios en la memoria, es necesario iniciar la sesin de la cmara, configurar el modo del disparo (en ingls trigger) e iniciar la adquisicin de la secuencia. Utilizando un nodo de propiedad, se extrae el ROI (rea seleccionada en la pantalla de captura) y se conecta a la herramienta IMAQ1394 Sequence para que capture solamente el rea deseada. Al final se cierra la sesin como se muestra en la figura 3.13.

Figura 3.13: Creacin de espacios en la memoria y captura con trigger.

Es necesario sincronizar la captura de los inteferogramas con la seal box car de voltaje que mover al Piezoactuador. Para ello se crea un canal un canal virtual de voltaje y se genera una seal cuadrada utilizando la herramienta Basic Function Generator para generar los disparos de captura. Mediante la manipulacin de arreglos se genera la seal box car con cuatro incrementos, en cada incremento se capturarn el nmero de imgenes a promediar. Al final se 45

suman ambas seales y se envan al DAQmx Write para que las muestras se enven a la tarea anteriormente creada. En la figura 3.14 (a) se muestra el

diagrama de bloque que realiza estas funciones. Despus de que las muestras de las seales han sido escritas, es necesario iniciar la tarea (Figura 3.14 (b)). Se abre un ciclo While y se utiliza la herramienta DAQmx Is Task Done para que se detenga hasta que realice la tarea utilizando el reloj de la tarjeta de adquisicin. Al final se eliminan los datos de la tarea y se muestra el error.

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(a)

(b) Figura 3.14: (a) Creacin de canal y generacin de las seales box car y cuadrada, (b) Inicio y fin de la tarea

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3.3.1 Botones e indicadores de captura y rotacin Estos controles son los que llevarn a cabo los procesos ms importantes del programa, el botn de captura el proceso de captura de imgenes y automticamente mostrar la topografa resultante que se podr rotar con los controles de rotacin que se encuentran en la parte inferior de la pantalla de grfica. El proceso de rotacin finalizar cuando el usuario presione el botn stop rot y automticamente volver a la primera etapa, es decir, la captura en tiempo real de la muestra. En esta seccin tambin podemos encontrar el indicador de las imgenes por segundo o velocidad de captura (en ingls Frame rate), donde se mostrar la frecuencia de captura de los interferogramas. Cuando el usuario desee guardar los datos de la grfica obtenida deber activar el botn Guardar Topografa. En la fig. 3.15 se muestran los controles mencionados.

(a)

(b)

(c)

(d)

Figura 3.15: (a) Indicador de la velocidad de captura (Frame Rate), (b) Botn para iniciar la captura, (c) Botn para detener la rotacin, (d) Botn para activar/desactivar guardar la Topografa obtenida.

3.3.2 Indicadores de captura Los indicadores de captura indican el voltaje final del Piezoactuador, la duracin de la rampa que ser el tiempo promedio en el cual se capturan las imgenes y el nmero total de imgenes que se utilizaran para el proceso de promediado y desempaquetado de fase. En la figura 3.16 se muestra los indicadores de captura.

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Figura 3.16: Indicadores de captura

3.4 Almacenamiento y promediado de imgenes Una vez obtenido el arreglo con el nmero total de imgenes capturadas, se crea una Flat Sequence. En el primer subdiagrama se almacenan todas las imgenes en una carpeta de la memoria de la computadora. Como se muestra en la figura 3.17 (a), utilizando un ciclo For se construye un Path con la ubicacin donde se guardarn las imgenes, para almacenarlas se utiliza la herramienta IMAQ WriteFile. Posteriormente el procesamiento se realizar con arreglos, por lo tanto se convierte el arreglo de imagen a un arreglo numrico y se autoindexa a la salida del ciclo For creando un arreglo de 3 dimensiones. En el segundo subdiagrama se realiza el promediado de las imgenes. El nmero total de imgenes capturadas ser el nmero de imgenes a promediar que el usuario introduzca en el control multiplicado por cuatro. Este nmero total contenido en el arreglo de 3 dimensiones, es dividido entre cuatro y repartido en 4 diferentes arreglos en los cuales se realizar la suma en todos sus elementos y divido entre el nmero total de imgenes entre cuatro. Al final se obtienen 4 imgenes como se muestra en la figura 3.17 (b)

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(a)

(b) Figura 3.17: Diagrama de secuencias. (a) Almacenamiento de imgenes y conversin de arreglo de imagen a numrico, (b) Promediado de imgenes.

Las imgenes almacenadas en el buffer son eliminadas utilizando la herramienta IMAQ Dispose en un ciclo For para que libere la memoria. Se utiliza las iteraciones del ciclo for (i) y se compara con el nmero de imgenes capturadas, para indicarle al ciclo While que encierra a la estructura de evento y a todo el bloque de procesamiento que debe finalizar. Este proceso se muestra en la figura 3.18.

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Figura 3.18: Liberacin de memoria y finalizacin del ciclo While.

3.4.1 Filtros Adems del promediado de imgenes, el programa cuenta con diferentes tcnicas para reducir lo ms posible los errores producidos por ruido u otras fuentes de error. Filtro de Mediana El filtro de mediana es un filtro de orden estadstico, en el cual el valor de entrada de un punto es sustituido por la combinacin lineal de valores ordenados en los puntos vecinos En la figura 3.19 podemos observar los controles del filtro de mediana

Figura 3.19: Controles del filtro de mediana

Figura 3.20 Controles del Filtro Kernel

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En este caso el filtro Kernel realiza un suavizado de la imagen para disminuir el ruido. El tamao (Kernel Size) indica el tamao horizontal de la matriz. Puede ser 3, 5 o 7. Eliminacin de borde Al realizar el desempaquetado de fase se producirn errores en los bordes de la imagen producidos por el algoritmo de desempaquetado. Para eliminar estos errores es necesario eliminar algunos pixeles de la imagen. Para ello se cuenta con el control Borde Cero, el cual crea una ventana que elimina los pixeles en cada lado de la imagen. El valor predefinido es de 5 pixeles por lado. En la figura 3.21 se muestra el control para la eliminacin del borde.

Figura 3.21: Control de Borde Cero

3.5 Desempaquetado de fase Uno de los procesos ms importantes es el desempaquetado de fase. En este programa el algoritmo de desempaquetado se realiza en Matlab utilizando un script para vincular ambas aplicaciones. Las entradas sern los cuatro arreglos que se promediaron en el segundo subdiagrama de la estructura de secuencias y la salida la imagen con la fase desempaquetada (Figura3.22). El cdigo en el script es el siguiente: Im=I4-I2; Re=I1-I3; Z=complex(Re,Im); F=atan2(Im,Re); pu=PUMD(F); L=632.8e-9; h1=L.*pu./(4.*pi); B=ones(3,3); h1 = conv2(B,h1)./9;

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Dnde: I1, I2, I3 e I4 son las 4 imgenes de entrada. Im es la resta de I4 e I2. Re es la resta de I1 e I3. Z convierte todos los elementos de Im y Re a nmeros complejos. F es un arreglo que contiene tangente inversa (arc tangente) de cada elemento de las partes reales de Im y Re. pu es el desempaquetado de F L es la longitud de onda de la luz roja .

h1 es la multiplicacin de la longitud de onda por la matriz de elementos con fase desempaquetada y dividida entre B es una matriz de ceros de 3 por 3 h1 es la matriz resultante de la convolucin de la matriz B y h1 multiplicada por la longitud de onda y dividida entre , dividido entre nueve. .

Figura 3.22: Script de Matlab.

La salida del script (h1) ser un arreglo de 2 dimensiones, es necesario convertirlo a una imagen utilizando la herramienta IMAQ ImageTOArray. 3.7 Despliegue y rotacin de topografa La imagen con fase desempaquetada entra a una Flat sequence con dos subdiagramas. En el primer subdiagrama, utilizando la herramienta IMAQ 53

GetImageSize se calcula el tamao de la imagen y se le resta el valor del control Borde CERO para eliminar pixeles en cada lado de la imagen y se introducen a la terminal Optional rectangle de la herramienta IMAQ ImageTOArray, y de esta forma evitar los errores producidos por el algoritmo de desempaquetado. Una vez eliminados los bordes, el arreglo se convierte a imagen utilizando la herramienta IMAQ ArrayToImage y se le realiza un suavizado para disminuir el ruido. Una vez ms se convierte la imagen a un arreglo numrico y se abre un ciclo While y enva al sub VI donde se rotar en los ngulos de X y Y modificando los valores del arreglo, posteriormente ser graficada utilizando una grfica de superficie paramtrica en 3D (en ingls 3D Parametric Surface) tal y como se muestra en la figura 3.23. El ciclo While finalizar cuando el usuario presiones el botn STOP ROT, entonces la condicin ser verdadera, finalizar la rotacin y el programa volver al primer bloque (captura de interferogramas). En el panel frontal se mostrar la grfica resultante de todo el procesamiento con las escalas correspondientes. En el eje z se mostrar la altura aproximada del interferograma, en eje x y y, se mostrarn el nmero de pixeles de la imagen

Figura 3.23: Despliegue de informacin. Primer subdiagrama de la estructura de la Flat Sequence.

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El subVi de rotacin se encuentre antes de la grfica paramtrica y su cono se muestra en la figura 3.24. El cdigo del este subVI se muestra en la figura 3.25. Su funcionamiento est basado en los ngulos de Euler (apndice 2).

Figura 3.24: cono del SubVI Rot 3D surface final

Figura 3.25: Diagrama de bloques del SubVI Rot 3D surface final

El segundo subdiagrama finaliza el bloque de rotacin y el ciclo While del programa. En este subdiagrama se encuentra el botn llamado Guardar Topografa que est conectado a un ciclo case. Al activar el botn (Caso 55

verdadero) se guarda el arreglo numrico de la imagen desempaquetada en un archivo de texto. Si se desea guardar la grfica, es necesario activar el botn antes de realizar el procesamiento de los interferogramas, cuando se finalice el procesamiento se abrir una ventana en donde se escribir la ruta y el nombre del archivo con el cual se guardarn los datos de la grfica. En la figura 3.26 se muestra el segundo subdiagrama del flat sequence. Al finalizar este subdiagrama, termina el ciclo del programa y vuelve a la captura de interferogramas para comenzar otra vez el ciclo.

Figura 3.26: Segundo subdiagrama de la Flat Sequence.

3.7.1 Pantalla de grfica De lado derecho de la pantalla de captura, se encuentra la pantalla de la grfica en 3D. En ella se mostrar la topografa resultante del procesamiento del rea seleccionada por el usuario en la pantalla de captura, adems se visualizar la rotacin que se realice desde los controles del bloque de rotacin. Se puede observar en la figura 3.27 la pantalla de la grfica, en el eje x y y se muestran los pixeles de la imagen, y en el eje z la altura relativa de la superficie obtenida.

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Figura 3.27: Pantalla de la grfica en 3D

3.7.2 Controles de rotacin En este bloque se encuentra los controles para llevar a cabo la rotacin de la grfica en 3D obtenida despus del proceso de captura y desempaquetado de fase. Este bloque cuenta con tres controles diferentes: Control Angulo en X El usuario podr rotar la grfica respecto al eje x utilizando la perilla o el control numrico. Control Angulo en Y El usuario podr rotar la grfica respecto al eje y utilizando la perilla o el control numrico. Escala 57

El usuario cuenta con seis escalas, desde la escala milimtrica hasta la escala nanomtrica. Dependiendo de las dimensiones obtenidas en la grfica, estas escalas facilitan la rotacin de la grfica haciendo la rotacin ms pronunciada o menos pronunciada. En la figura 3.28 se muestra el bloque de rotacin con los controles anteriormente mencionados.

Figura 3.28: Bloque de rotacin

Al finalizar la rotacin con el botn stop rot, el programa volver a capturar interferogramas en tiempo real y de esta manera finaliza un ciclo del programa.

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CAPTULO 4RESULTADOS

4.1 Panel frontal El panel frontal est compuesto por dos pantallas en donde se muestra la captura de la cmara en tiempo real y topografa en 3D. En la parte inferior de las pantallas se encuentran los controles e indicadores de usuario, ambos estn divididos en bloques para facilitar su uso. Los bloques son: Atributos o propiedades de la cmara Calibracin Propiedades del programa Botones e indicadores de captura y rotacin Rotacin

En la figura 4.1 se muestra el panel frontal del programa. Se puede observar las dos pantallas principales en donde se muestra la captura de la cmara y la topografa en 3D. Debajo de las pantallas se pueden observar los controles e indicadores divididos por bloques.

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Figura 4.1: Panel frontal del programa

4.2 Modo de uso Una vez que se ha colocado la muestra en el microscopio y despus de encender todos los equipos que se utilizarn, se abre el programa Perfilmetro PSI. El primer paso, ser realizar la calibracin, posteriormente la captura y el procesamiento de los interferogramas para obtener la topografa. Los procesos que realiza el programa se muestran en el siguiente diagrama de flujo de la figura 4.2.

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Figura 4.2: Diagrama de flujo del programa 4.2.1 Calibracin Desde la aplicacin Measurement & Automation de Labview es necesario seleccionar y configurar la cmara que se utilizar para la captura de interferogramas. Se puede encontrar al iniciar la aplicacin y seleccionar Devices and Interfaces, posteriormente en la pestaa NI-IMAQdx donde se mostrarn las cmaras que estn disponibles para su uso como se muestra en la figura 4.3

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Figura 4.3: Configuracin de cmara

Es necesario realizar la calibracin del piezoactuador y de la cmara. La calibracin de la cmara se realiza en utilizando el bloque de propiedades de la cmara modificando la velocidad del obturador (en ingls shutter speed) y la ganancia (en ingls Gain) para que no se sature la cmara . La calibracin del piezoelctrico se realiza en el bloque de calibracin anteriormente mencionado. Se realiza posicionando el cursor vertical en un mximo de la curva, anotando ese valor como VPzt inicial y posteriormente aumentando o disminuyendo el valor del piezoactuador con la perilla de control hasta que el otro mximo (el inmediato) se centra sobre el cursor horizontal. Es necesario verificar que el modo del trigger (en ingls Trigger Mode) se encuentre en modo 0 y la velocidad de las muestras del reloj de la tarjeta (en ingls DESIRED simple Clock Rate), sea de 1000.

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4.2.2 Seleccin de rea y captura Utilizando las herramientas de la pantalla de captura, se dibuja el rea de la imagen que se desea procesar. Una vez que se ha seleccionado el rea es necesario indicar el nmero de imgenes a promediar, entre mayor sea el nmero de imgenes a promediar se obtendrn mejores resultados. Si se desea guardar los valores de la grfica resultante es necesario activar el botn Guardar Topografa. Una vez que se haya realizado correctamente la calibracin y se haya seleccionado el nmero de imgenes a promediar, se presiona el botn Capturar para iniciar la captura. 4.2.3 Rotacin Una vez que se haya realizado la captura y se hayan procesado los interferogramas, se mostrar la topografa en la pantalla de la grfica en 3D y se podr rotar si el usuario as lo desea. Utilizando las perillas o los controles que se encuentran en el bloque de rotacin, el usuario podr rotar en los ngulos X y Y utilizando diferentes escalas dependiendo de las dimensiones de la topografa. Una vez finalizada la rotacin, es necesario presionar el botn Stop Rot y el programa volver al inicio. 4.3 Ejemplos Al realizar los pasos anteriormente mencionados se obtiene la topografa con resultados satisfactorios como se muestra en las pruebas A, B y C. 4.3.1 Ejemplo A A continuacin se muestran cuatro interferogramas capturados.

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(a)

(b)

(c)

(d)

Figura 4.4: Interferogramas capturados: I1 (a), I2 (b), I3(c), I4(d).

El programa realiza el procesamiento automticamente despus de seleccionar el rea que se desea analizar. El programa mostrar la topografa resultante como se muestra en la figura 4.2

(a)

(b)

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(c) Figura 4.5: Topografa resultante vista desde diferentes ngulos

4.3.2 Ejemplo B Se captur el rea en forma de un rectngulo de un patrn mostrado en la figura 4.6, obteniendo la topografa correspondiente.

Figura 4.6: Seleccin del rea que se analiz del patrn.

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Propiedades Vfin PZT: 0.2903 Duracin de la rampa: 0.8 segundos Nmero de imgenes a promediar: 4 Rotacin en X: 0 Rotacin en Y: 0 Borde cero: 5 pixeles

Figura 4.7: Topografa resultante de la captura del rea seleccionada

Altura: .9 nanmetros 66

Tamao de la imagen: 80 X 180 pixeles 4.3.3 Ejemplo C Se captur el rea cuadrada del centro de un dispositivo electrnico, mostrado en la figura 4.8

Figura 4.8: Seleccin del rea que se analiz del dispositivo electrnico.

Propiedades Vfin PZT: 0.5236 Duracin de la rampa: 2.8 segundos Nmero de imgenes a promediar: 10 Rotacin en X: 0 Rotacin en Y: 0

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Borde cero: 5 pixeles

Figura 4.6: Topografa resultante del rea analizada del dispositivo electrnico.

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CAPTULO 5CONCLUSIONES

Como resultado de este trabajo de tesis se pueden sealar las siguientes conclusiones: La perfilometra ptica es una tcnica eficiente para conocer la topografa y el perfil de una muestra deseada sin daarla. Se realiz la automatizacin del perfilmetro ptico con resultados satisfactorios utilizando programacin grfica en LabView Es indispensable realizar la calibracin de instrumentos para obtener resultados confiables. LabView. es una excelente herramienta para automatizar y realizar el procesamiento de imgenes, sin embargo, es necesario contar con todos los mdulos necesarios y saber utilizar los tipos de imgenes, ya que pueden existen problemas de compatibilidad entre los Vis. Uno de los principales problemas en el procesamiento de imgenes es el ruido, por lo tanto es necesario utilizar filtros y promediado de imgenes para reducir el error y obtener resultados ms exactos. El uso de arreglos en 1,2 y 3 dimensiones, facilit de manera considerable la programacin. Fue necesario crear un SubVi que rotara la grfica en 3D en los ejes de X y Y para obtener la altura aproximada de la topografa. Es necesario crear un algoritmo de desempaquetado de fase ms robusto para eliminar errores.

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APNDICE1) ngulos de Euler El subVI de rotacin se basa en los ngulos de Euler, los cuales constituyen un conjunto de tres coordenadas angulares que sirven para especificar la orientacin de un sistema de referencia de ejes ortogonales. En el diagrama de bloques (Figura 3.25) de este subVI se crea la matriz de rotacin tridimensional que representa la trasformacin de coordenadas desde el sistema fijo al sistema mvil. En la ecuacin [6] se muestra la matriz de rotacin tridimensional llamada [ ]. [ ] [ ][ ][ ]

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2) PXI El PXI es una plataforma basada en PC que ofrece una solucin de despliegue de alto rendimiento y bajo costo para sistemas de medida y automatizacin. La tecnologa PXI combina el bus elctrico de Interconexin de Componentes Perifricos (PCI) con el robusto y modular paquete Eurocard de CompactPCI y aade buses de sincronizacin especializados y caractersticas clave de software. El PXI tambin aade caractersticas mecnicas, elctricas y de software que definen sistemas completos para aplicaciones de pruebas y medidas, de adquisicin de datos y de manufactura. Estos sistemas son tiles para aplicaciones tanto militares como aeroespaciales y automotrices; y para pruebas tales como de manufactura e industriales.

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