modelo fisico de la intrusion de agua en un yacimiento de petroleo
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Tabla de ContenidoINTRODUCCIÓN............................................................................................................................3
RESUMEN.....................................................................................................................................4
OBJETIVO......................................................................................................................................4
OBJETIVO ESPECÍFICOS.............................................................................................................4
4.1 FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS............................................................................................5
4.1.1 Intrusión de agua..............................................................................................................5
4.1.2 Estado Continúo.................................................................................................................6
4.1.3 Estado no continuo............................................................................................................7
4.1.4 Modelos relacionados con los anteriores estados...............................................................8
4.1.5 Deducción de la ecuación de difusividad.........................................................................8
4.1.5.1 Coordenadas Cartesianas.........................................................................................8
4.1.5.2 Coordenadas Radiales............................................................................................13
4.2 DISEÑO DEL MODELO FÍSICO...............................................................................................16
4.2.1 MODELO EN ESTADO CONTINUO..................................................................................16
4.2.2 MODELO EN ESTADO NO CONTINUO............................................................................18
4.2.3 MATERIALES..................................................................................................................19
4.2.4 PROCEDIMIENTO DE CONSTRUCCIÓN...........................................................................19
4.3 PROCESO OPERACIONAL.....................................................................................................21
4.3.1 MODELO DE INTRUSIÓN DE AGUA EN ESTADO CONTINUO..........................................21
4.3.2 MODELO DE INTRUSIÓN DE AGUA EN ESTADO SEMI CONTINUO.................................23
4.3.3 MODELO DE INTRUSIÓN DE AGUA EN ESTADO NO CONTINUO....................................25
4.4 PRUEBAS REALIZADAS..........................................................................................................27
4.4.1 TABLAS DE AFORO.........................................................................................................27
4.4.2 TOMA DE DATOS DEL MODELO FISICO NO CONTINUO AGUA-AGUA............................31
4.4.3 TOMA DE DATOS DEL MODELO FISICO CONTINUO AGUA-AGUA..................................32
4.4.4 TOMA DE DATOS DEL MODELO FISICO SEMIESTABLE AGUA- AGUA............................32
4.4.5 TOMA DE DATOS DEL MODELO FISICO NO CONTINUO DIESEL-AGUA...........................33
4.4.6 TOMA DE DATOS DEL MODELO FISICO CONTINÚO DISEL-AGUA...................................34
4.4.7 TOMA DE DATOS DEL MODELO FISICO SEMIESTABLE DISEL- AGUA..............................35
4.5 RESULTADOS........................................................................................................................36
4.5.1 Cálculos del modelo físico No Continuo agua-agua.......................................................36
4.5.2 Cálculos del modelo físico Continuo agua-agua............................................................38
1
4.5.3 Cálculos del modelo Semiestable Agua-Agua...............................................................40
4.5.4 Cálculos del modelo No Continuo físico Diésel-Agua....................................................43
4.5.5Cálculos del modelo No Continuo físico Diésel-Agua.....................................................46
4.5.6 Cálculos del modelo físico Semiestable Diésel-Agua.....................................................49
4.6 CONCLUSIONES,...................................................................................................................52
4.7 RECOMENDACIONES,...........................................................................................................52
4.8 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS.............................................................................................52
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INTRODUCCIÓN.La Ingeniería de Yacimientos es encargada del estudio de los sistemas roca-
fluido que forman las reservas de petróleo o gas y sus propiedades, en relación
con la cantidad y la maximización en su extracción, reservas y se ha visto la
necesidad de entender estos sistemas roca-fluido realizando un modelo físico.
La mayoría de los yacimientos se encuentran l imitados de manera
parcial o total por rocas saturadas con agua que se denominan
acuíferos, éstos pueden ser muy grandes, en ese caso se
consideran de extensión infinitos o también pueden ser tan
pequeños en este caso de extensión f inita.
El modelo físico que se ha realizado en este proyecto utiliza un
simulador a escala cada dimensión o fluido está basado en las condiciones
reales del reservorio, este diseño físico esta realizado bajo cálculos
ingenieriles.
El diseño del modelo físico esta realizado por estudiantes de la cátedra de
Ingeniería de Yacimientos II y dirigido y supervisado por el Ingeniero encargado
de la cátedra Ing. Enrique Ramón, dicho modelo físico es está fabricado con
materiales encontrados fácilmente en tiendas.
La construcción del modelo físico está a cargo de todo el grupo de estudiantes
que conforma este proyecto el cual fue realizado paso a paso previo diseño.
En cuanto a las pruebas pilotos realizados en este proyecto se tuvo éxito en
todas ya que los datos que pudimos registrar concuerdan y enseñan mucho ya
que se ve fenómenos que solo en la práctica se podrían ver.
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RESUMEN El estudio de la intrusión de agua es unos de los temas más
importantes de la Ingeniería de Yacimientos y por ende de la
Ingeniería de Petróleos el presente modelo físico de la aplicación
práctica de la de intrusión de agua estado continuo y no continuo, consiste en
un estudio mediante la experiencia práctica de la Intrusión de agua en el
reservorio.
Este estudio analiza la Intrusión de agua en El Estado Continuo y No Continuo
además para realizar proyecto se toma la información arrojada del modelo
físico como tiempo, presiones, producción, alturas en los tanques.
Adicionalmente se describe los diferentes sistema tanto el Continuo como el No
Continuo con los que contamos en los 2 modelos físicos, para determinar
adecuadamente los parámetros o datos que obtuvimos de cada modelo, y así
con esta información poder determinar nuestras variables de interés.
Finalmente se da un conjunto de conclusiones y recomendaciones en basados
en la experiencia vivida aquí se ve reflejado todo el estudio.
OBJETIVO. Demostrar como la teoría se aplica en el modelo físico de intrusión de agua
en el yacimiento y como esta ayuda a incrementar la energía natural del
yacimiento.
OBJETIVO ESPECÍFICOS. Hallar la Constante de Intrusión de agua, variación de presión y densidad
del diésel.
Determinar la intrusión de agua empleando un modelo continuo y no
continuo.
Analizar los datos y resultados que se obtienen de los modelos físicos.
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4.1 FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS.
4.1.1 Intrusión de agua.La intrusión de agua se presenta en reservorios en los que se encuentran limitados
parcialmenteo totalmente saturados por agua. La intrusión de agua está en
función del tamaño del acuífero estos pueden ser finitos o infinitos, son finitos
aquellos que tienen una relación de radios acuífero - reservorio
menor que 10, y son infinitos aquellos que tienen una relación de radios
acuífero reservorio mayor o igual a 10, esta relación es importante ya que los
acuíferos infinitos tienen una gran influencia dentro de la intrusión de agua mientras
que los finitos no afectan de una manera significativa dentro del comportamiento del
yacimiento.
Existen algunos indicios que nos ayudan a identificar cuando existe una intrusión de
agua, estos indicios son:
Existe una zona subyacente de agua.
Existe suficiente permeabilidad para soportar el movimiento de agua, usualm
ente mayor a 50 md.
Aumento de la producción de agua a medida que transcurre el tiempo.
El balance de materia es el mejor indicador para detectar la intrusión de
agua.
La intrusión de agua puede realizarse de dos formas, mediante un estado continuo
omediante un estado no continuo, estos estados serán estudiados a lo largo
de esta practica.
Su estudio es muy importante en la industria petrolera ya que afectara en toda la vida
productiva del pozo y es necesario tener conocimiento sobre la cantidad de agua se
producirá y así prevenir en caso de que exista un incremento en la producción de
agua, la cual es dañina ya que puede ahogar el pozo gracias a un proceso llamado
conificación el cual consiste en taponear los poros de agua y así disminuir la
producción o incluso parar la completamente.
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4.1.2 Estado Continúo.El estado continuo es un sistema fisico en estado estacionario y cuandpo las
caracteristicas no varian con el tiempo . Esto nos indica que la caída de presión ha de
ser grande y pocamente compensada por la intrusión de agua.
El estado continuo se representa gráficamente como se muestra a continuación:
Figura 4.1. Modelo físico de intrusión de agua en estado continuo.
En la siguiente analogía representamos al estado continuo con dos tanques
conectados entre por una tubería llena de arena un tanque representa el acuífero y
otro el yacimiento e inicialmente ambos tanques se llenan al mismo nivel y tienen
la misma presión. Cuando el tanque del yacimiento empieza a producir a una
rata constante la presión caerá rápidamente al principio en cualquier momento
cuando la presión ha disminuido a un valor P la rata de intrusión de agua según la ley
de Darcy será proporcional a la permeabilidad de la arena en la tubería al área
de la sección transversal ya la caída de presión e inversamente proporcional a la
viscosidad del agua y a la longitud de la tubería siempre y cuando la presión del
acuífero permanezca constante.
Esta presión permanecerá constante si se remplaza el agua que sale del
tanque acuífero o aproximadamente constante si el tanque acuífero es
considerablemente mayor que el tanque yacimiento.
La máxima intrusión de agua ocurre cuando la presión es igual a cero y si es mayor
que la tasa volumétrica de vaciamiento del yacimiento entonces alguna presión
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intermedia, los datos de intrusión y vaciamiento serán iguales y la presión del
yacimiento se estabilizara si el tanque acuífero no es suficientemente grande o
no es reabastecido a medida que suministra agua al tanque yacimiento, a medida
que la producción toma lugar el nivel de la presión inicial en el acuífero descenderá lo
mismo que el potencial o actividad del acuífero.
4.1.3 Estado no continuo.Al contrario del estado continuo, este sistema varia sus características de vaciado
con el tiempo, ya que tiene un mayor aporte de intrusión de agua impidiendo que
existan bruscas caídas de presión
La figura representa una analogía hidrostática de una intrusión de agua en estado no
continuo donde el al tanque reservorio se le ha conectado una serie de tanques
cuyosdiámetros van aumentando gradualmente y están unidos por tuberías llenas
de arena dediámetro y permeabilidad constantes, pero cuya longitud disminuye entr
e ltanques de mayor diámetro.
Figura 4.2. Modelo físico de intrusión de agua en estado no continuo.
Inicialmente todos los tanques se llenan a un nivel común a presión inicial, a medida
que la producción avanza, la presión del tanque reservorio disminuye, produciéndose
una intrusión de agua del tanque 1 lo que a su vez causa una caída de presión en el
tanque 1 la caída de presión en el tanque 1 induce a la vez una intrusión de agua
proveniente del tanque 2 y así sucesivamente.
Es evidente que la caída de presión en los tanques acuíferos no será uniforme, sino
que variara con el tiempo.
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4.1.4 Modelos relacionados con los anteriores estados.Existen diferentes modelos para los estados continuo y no continuo, esto con el fin
de predecir el comportamiento del yacimiento y la cantidad de agua que se producirá
en la vida productiva del reservorio.
Para el estado continuo tenemos
o Schilthuis
o Hurst (Modificado)
Para el Estado No Continuo
o Van Everdingher – Hurst
o Carter – Tracy
o Fetcovich
4.1.5 Deducción de la ecuación de difusividad.La ecuación de difusividad que describe matemáticamente el flujo de una sola
fase a través de un medio poroso, es la combinación de tres ecuaciones: (a) la
ecuación de continuidad que no es más que balance de masa o una forma
diferente de la ley de Conservación de Masa, (b) la ley de Darcy y (c) la
ecuación de estado, que describe el tipo de flujo en movimiento.
4.1.5.1 Coordenadas Cartesianas.Considérese un elemento de un medio poroso homogéneo, tal como el
ilustrado en la figura 1; donde ocurre flujo en tres dimensiones x, y, z. Durante
un instante cualesquiera de observación, Δt, determinado flujo entra al sistema
a través de las secciones (área) (ΔyΔz), (ΔxΔz) y (ΔxΔy) y durante el mismo
instante de observación, Δt, determinado flujo sale a través de esta misma área
en la sección de salida localizada a distancias Δx, Δy y Δz de la sección de
entrada.
Si µi=(i=x, y,z) es la velocidad volumétrica de flujo (rata de flujo por área
unitaria, (L3/T)L2 = L/T) en la dirección i y la densidad del flujo, M/L3, el flujo de
la masa por el área unitaria en la dirección i será µi = (M/T)L2. Aplicación de la
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ley de conservación de Masa a este elemento, puede escribirse para el tiempo
de observación, Δt.
Figura 4.3. Elemento de volumen de un medio poroso en tres dimensiones para
deducir la ecuación de continuidad en coordenadas cartesianas.
Figura 4.4. Elemento de volumen de un medio poroso para deducir la ecuación
de continuidad en un sistema radial horizontal.
[Cantidad demasaqueentraal elementodurante
el tiempo∆ t .]−[Cantidad de masaque sale del
elemento duranteeltiempo∆ t .
]±[ Cantidad de masaintroducidaoretiradaal elemento durante
el tiempo∆ t .]=[Acumulacion demasa enel elemento durante el
tiempo∆ t . ]Aplicando la ley a cada dirección x, y, z, la masa total que entra al elemento
será el flujo de la masa por área unitaria, µi, multiplicada por el área
correspondiente, (ΔyΔz), (ΔxΔz) o(ΔxΔy) por el instante de observación Δt.
Aplicando lo anterior en la dirección x, la cantidad de masa que entra al
elemento sera,
(ρμ x ) (∆ y ∆ z ) (∆ t )
9
Y la cantidad de masa que sale durante el mismo instante de observación Δt,
será,
[(ρμ x )+∆ (ρ μx ) ] (∆ y ∆ z) (∆ t )
Asumiendo que no entra ni sale fluido del elemento a través de fuentes
sumideros, la cantidad neta de la masa acumulada en el elemento de la
dirección x será la cantidad de masa que entra menos la cantidad de masa
que sale en el instante de observación ∆ t , o sea,
−¿ (∆ y ∆ z) (∆ t )]= −∆ x ∆ y ∆ z [ ∆(ρ μx)∆x ]
Haciendo balances de masa similares para las direcciones y , z , la
acumulación total en el elemento será la suma de tales acumulaciones,
−∆ x ∆ y ∆ z [ ∆(ρ μx)∆x
+∆(ρ μy )∆ y
+∆ (ρ μz)∆ z ]∆ t(5)
Por otro lado, la acumulación de masa en el elemento durante el instante de
observación ∆ t ,puede obtenerse en forma diferente. A un tiempo, t
cualesquiera, la masa de fluido existente en el elemento es:
[ (∆ x ∆ y ∆ z ) (∅ )( ρ)]t
Y a un tiempo t+∆ t , la masa del fluido existente en el elemento será,
[ (∆ x ∆ y ∆ z ) (∅ )( ρ)]t+∆t
Por lo tanto, la acumulación de la masa durante el instante ∆ t , será la cantidad
de la masa al tiempo (t+∆ t ¿ menos la cantidad de masa al tiempo t ,
[ (∆ x ∆ y ∆ z ) (∅ )( ρ)]− [ (∆ x ∆ y ∆z ) (∅ )(ρ)]t
Asumiendo que las dimensiones del elemento no varían durante en ∆ t , la
expresión anterior puede escribirse,
∆ x ∆ y ∆ z [ (∅ ρ )t+∆t−(∅ ρ )t ](6)
10
Las Ecs, (5) y (6) individualmente representan la acumulación de masa en el
elemento durante el instante ∆ t . Igualándolas y simplificando,
−[∆ (ρμx )∆ x
+∆( ρμ y)∆ y
+∆(ρ μz)∆ z ]=[ (∅ ρ )t+∆t−(∅ ρ )t
∆ t ]En el límite, cuando ∆ x ,∆ y ,∆ zy ∆ t tiende a cero, puede escribirse,
∂∂ x
(ρ μx )+ ∂∂ y
(ρ μy )+ ∂∂ z
(ρ μz )=−∂∂ t
(∅ ρ )(7)
La expresión anterior es la ecuación de continuidad en coordenadas
cartesianas para flujo monofásico a través de un medio poroso.
El siguiente paso a la deducción de la ecuación de difusividad consiste en
introducir la Ley de Darcy a la Ec. (7). Para el flujo en las direcciones x , y , z ,
esta ley puede escribirse,
μx=−kxμ
∂ ρ∂ x
μy=−k yμ
∂ ρ∂ y
μz=−k zμ [ ∂ ρ∂ z +ρg]
Sustituyendo en la Ec. (7),
∂∂ x [ kx ρμ ∂ p
∂x ]+ ∂∂ y [ k y ρ
μ∂ p∂ y ]+ ∂
∂ z [ k zρμ ( ∂ p∂ z + ρg)]+ ∂∂ t
(∅ ρ )(8)
Finalmente, la edición de la ecuación de estado en la Ec. (8), trae como
resultado la ecuación de difusividad. Para obtener esta ecuación para líquidos,
se parte de la definición del factor de comprensibilidad isotérmica. Este factor,
se defines como el cambio en volumen de fluido por cambio unitario de presión
por volumen unitario.
En forma analítica puede escribirse,
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c=−[ 1V ∂V∂ p ]
T
o en función de densidad puede escribirse
c=[ 1ρ ∂ ρ∂ p ]T
∫P o
P
dp=¿∫ρo
Pdρρ
¿
c (P−Po )=¿ [ ρρo ](9)ρ=ρo e
c(P−Po)(10)
La Ec. (9) es la ecuación del estado para un fluido de compresibilidad
constante. Estrictamente, el factor de compresibilidad es función de presión,
pero para líquidos es razonable suponer el factor de compresibilidad, c ,
constante dentro del intervalo de presión de interés.
De la Ec. (9), se puede escribirse,
∂ p∂x
= 1cρ
∂ ρ∂ x
∂ p∂ y
= 1cρ
∂ ρ∂ y
∂ p∂ z
= 1ρ∂ ρ∂ p
}(11)Efectuando las derivadas indicadas en la Ec. (8), sustituyendo los valores de la
Ec. (11), considerando la viscosidad constante y despreciando las fuerzas de
gravedad, puede escribirse,
[k x ∂2 p∂ x2+k y
∂2 p∂ y2
+kz ∂2 p∂ z2 ]+c [k x ( ∂ p∂x )
2
+k y ( ∂ p∂ y )2
+k z( ∂ p∂ z )2]+[ ∂ p∂ x ∂k x∂x
+ ∂ p∂ y
∂k y∂ y
+ ∂ p∂ x
∂k z∂ z ]=Φμc
∂ p∂t
+μ ∂Φ∂t
(12)
Si además, c es un valor pequeño (en el orden de 10−6 Ipc−1), el medio es
isotrópico, es decir, la permeabilidad y porosidad constante en cualquier parte
12
del sistema y los gradientes de presión son los suficientemente pequeños para
que los términos al cuadrado puedan despreciarse, la Ec. (12) puede
escribirse,
V 2 p=∂2 p∂ x2
+ ∂2 p∂ y2
+ ∂2 p∂ z2
=Φμck
∂ p∂ t
(13)
Esta es una de las formulas más conocidas de la ecuación de difusividad que
gobierna al flujo de una sola fase a través de un medio poroso, expresada en
coordenadas cartesianas y flujo en tres direcciones. La solución de esta
ecuación permita obtener la distribución de presión como función de las tres
direcciones x , y , z ,y a un tiempo t cualesquiera.
Si el flujo es lineal, es decir, ocurre sólo en una sola dirección, por ejemplo, en
u plano horizontal, los términos en z e y son iguales a cero, y la ecuación de
difusividad en este caso será,
∂2 p∂ x2
=Φμck
∂ p∂ t
(14 )
Esta es la ecuación básica aplicada a sistemas lineales de intrusión de agua,
como se verá más adelante.
4.1.5.2 Coordenadas Radiales.Quizás de más uso en ingenierías de petróleo sea la ecuación de difusividad
escrita para un sistema radial ortogonal, ya que el flujo (o inyección) en un
pozo que penetra completamente la formación sigue condiciones de flujo radial.
Para deducir tal ecuación en un sistema radial, puede partirse de la Ec. (13) en
coordenadas cartesianas y usando métodos puramente matemáticos (operador
de Laplace, etc.), se hace la transformación al sistema radial. Sin embargo,
puede hacerse una deducción semejante a la anterior para coordenadas
cartesianas. La Fig. 6 ilustra un elemento del medio poroso en un sistema
radial. El flujo se considera horizontal y radial en la misma dirección en que
aumenta r.
Si ur es la velocidad volumétrica de flujo radial, el flujo de masa por área
unitaria será (ρu¿¿ r )¿ . En forma similar a la deducción anterior, la masa que
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entra al elemento a través del área lateral del cilindro de radio r, durante un
instante de observación, ∆ t , será,
(ρu¿¿ r ) (θrh )(∆ t)¿
Y la cantidad de masa que sale del elemento a través del área lateral del
cilindro de radio ,(r+∆r ), será,
¿¿
Por lo tanto, asumiendo que no sale ni entra masa al elemento a través de
fuentes o sumideros, la cantidad neta de masa que se acumula en el elemento
durante el instante de observación ∆ t , será la diferencia de lo que entra,
menos lo que sale,
θh¿¿
Por otro lado, la acumulación de masa en el elemento durante de observación
∆ t , puede obtenerse en forma diferente.
A un tiempo, t cualesquiera, la masa de fluido en el elemento es,
[ (θr ∆ r ) (h ) (Φ )( ρ) ]t
Por lo tanto, la acumulación de masa durante el instante ∆ t , será la cantidad
de masa al tiempo (t+∆ t ) menos la cantidad de masa al tiempo t ,
[ (θr ∆ r ) (h ) (Φ )( ρ) ]t+∆t−[ (θr ∆ r ) (h ) (Φ )(ρ)]t (16)
Las Ec. (15) y (16) individualmente representan la acumulación de masa en el
elemento durante el instante ∆ t . Igualándolas, eliminando θh, de ambos lados,
efectuando y transponiendo términos, puede escribirse,
−1r ∆ r [ ρur∆r+r ∆ (ρur )+∆r ∆ ( ρur ) ]=
(Φρ ) [ t+∆ t−Φρ ]t∆ t
(17)
Ya que el producto de los términos (∆r ) [∆ (ρ ur ) ] es muy pequeño, puede
considerase igual a cero y la ecuación anterior puede escribirse,
1r [ ρur+r ∆ ( ρur )
∆r ]=−∆ (Φρ )∆ t
(18)
14
Tomando el límite, cuando ∆r y ∆ t tiende a cero, puede escribirse,
1r [ ρur+ ∂ (ρur )
∂r ]=−∂∂ t
(Φρ )(19)
1r
∂ ( rρur )∂ r
=−∂∂ t
(Φ ρ )(20)
Esta es la ecuación de continuidad para flujo radial, Si en esta ecuación se
reemplaza la ecuación para la velocidad volumétrica de flujo, ur , dada por
Darcy,
ur=−kru
∂ p∂r
(21)
Resulta,
1r∂∂r ( ro krμ
∂ p∂r )= ∂
∂t(Φ ρ )(22)
Finalmente, introduciendo la ecuación de estado para líquidos, Ec. (9), en su
forma diferencial respecto a r, se tiene,
1r∂∂r (r ∂ p∂r )+ 1kr
∂k r∂r
∂ p∂r
+c [ ∂ p∂r ]2
=Φμckr
∂ p∂ t
+ μk r
∂Φ∂ t
(23)
Si se asume un medio isotrópico, es decir que la permeabilidad y porosidad
sean constantes en cualquier parte y dirección del sistema, se puede escribir,
1r∂∂r (r ∂ p∂r )+c [ ∂ p∂r ]
2
=∂2 p
∂r2+ 1r∂ p∂r
+c [ ∂ p∂r ]2
=Φμck
∂ p∂t
(24)
Sí, además se considera el valor de c pequeño (en el orden de 10−6 Ipc−1) y por
otra parte puede asumirse un gradiente de presión pequeño en cualquier parte
del yacimiento, el térmico c ( ∂ p∂r ), se puede considerarse igual a cero. En este
caso, la ecuación resultante es,
[ ∂2 p∂r2+ 1r∂ p∂r
=Φμck
∂ p∂t ](25)
15
Esta expresión es comúnmente conocida como ecuación de difusividad para
líquidos de baja compresibilidad.
Debe tenerse en mente las suposiciones que incluye las ecuaciones deducidas,
Ecs. (13) y (25: sistemas isotrópicos con porosidad y permeabilidad constantes,
viscosidad del fluido constante, no se consideran las fuerzas de la gravedad,
flujo viscoso, comprensibilidad pequeña y constante, gradiente pequeño a
través del sistema y una sola fase. Ecuaciones similares pueden deducirse
para otros fluidos (gases) y cuando ocurre flujo de dos o tres fases (petróleo,
agua, gas).
4.2 DISEÑO DEL MODELO FÍSICO.
4.2.1 MODELO EN ESTADO CONTINUO.A continuación se muestra el equipo de la analogía hidráulica de
intrusión de agua en estado de flujo continuo:
Figura 4.5. Bosquejo del modelo físico de intrusión de agua en
estado continúo.
De este modelo podremos hacer dos pruebas: En estado continuo, y en estado
semi-continuo, en el estado continuo el tanque acuífero nunca debe bajar el
nivel inicial de agua que tiene, y en el estado semi-continuo no se debe
suministrar agua para mantener el nivel inicial de agua.
El plano que se desarrolló para este modelo físico se lo presenta a
continuación:
16
Figura 4.6. Vista lateral del modelo físico en estado no continuo.
Figura 4.7. Vista superior del modelo físico en estado continúo.
17
VÁLVULA DE BOLA
EMPAQUETAMIENO
CUBETACUBETA
4.2.2 MODELO EN ESTADO NO CONTINUO.A continuación se presenta el equipo de la analogía hidráulica de intrusión
de agua en estado no continuo:
Figura 4.8. Bosquejo del modelo físico de intrusión de agua en
estado no continúo.
Para este modelo físico se desarrollaron los siguientes planos:
Figura 4.9. Vista superior del modelo físico en estado no
continuo.
18
Figura4.10. Vista Lateral del modelo físico en estado no
continúo.
4.2.3 MATERIALES.
Los materiales usados son los siguientes:
• Un rollo de cita de embalaje transparente.• Quince hojas milimetradas A3.• Cuatro rollos de Taype.• Cuatro rollos de teflón.• Un flexómetro.• Un marcador.• Tres tijeras.• Vidrio de 6 mm.• Un corrector.• 12 accesorios de tanque 1 ½¨.• 14 adaptadores flexibles de 1 ½¨.• 2 válvulas de bola 1 ½¨.• 2 metros de manguera transparente de 1 ¼¨.• Un estilete.• Un tubo de silicón blanco.• Tamiz mesh 10.• Arena.• Tinta colorante.• 1 metro de malla plástica 1/16¨.• 2 Frascos de silicon liquido.
4.2.4 PROCEDIMIENTO DE CONSTRUCCIÓN.1. Con la ayuda de un profesional en la vidriería, procedimos a construir
las cubetas tomando en cuenta que, se necesita hacer orificios en
una y en dos paredes de las cubetas, dependiendo de la conexión de
las mismas de acuerdo a los planos previamente realizados.
19
2. Una vez armadas las cubetas, en los orificios colocamos el accesorio
de tanque correspondiente, procedemos ajustar con fuerza para
evitar fugas en el equipo.
3. Para hacer los empaquetamientos de arena, tamizamos la arena
(tamiz mesh 10), para uniformizar el tamaño del grano. Luego
cortamos la manguera transparente de acuerdo al largo de los
planos, colocamos la malla plástica en un extremo de la manguera
con ayuda de la cinta adhesiva (Taype), empaquetamos la arena y
ponemos la malla plástica en el otro extremo de la manguera.
4. En los empaquetamientos ya realizado, colocamos los adaptadores
flexibles, para luego procederlos a enroscar en los accesorios de
tanque de las cubetas.
5. Con el papel milimetrado, realizamos los aforos de los tanques, para
hacer una lectura rápida y precisa de la altura del fluido, cuando
estemos en la recolección de datos.
6. Con la ayuda de la cinta de embalaje aislamos las esquinas de las
cubetas para evitar fisuras en las mismas por causa de golpes, y
también para evitar cortes a las personas que usen este equipo.
7. Así procedemos armar el equipo, de acuerdo a los planos.
8. Luego verificamos que no existan fugas en cada una de las cubetas y
en las conexiones entre las mismas, en caso de existir fugas se debe
realizar el sellado de las mismas con el silicón líquido.
Las siguientes imágenes muestran los modelos físicos ya construidos:
Figura 4.11. Modelo físico de estado continuo.
20
Figura 4.12. Modelo físico de estado no continuo.
4.3 PROCESO OPERACIONAL.
4.3.1 MODELO DE INTRUSIÓN DE AGUA EN ESTADO CONTINUO.a) Cerrar la válvula de bola.
b) Llenar de agua los tanques T-ACUIFERO y T-YACIMIENTO
hasta la altura de 46cm.
c) Abrir la válvula de bola para que se inicie el f lujo.
d) Después del paso de un minuto tomar las medidas:
Altura del T-YACIMIENTO.
Producción del sistema.
Altura del T-ACUIFERO.
Entrada de agua en el T-ACUIFERO.
Esto lo haremos por un lapso de 30 minutos tomando cada
minuto las medidas anteriores, en la siguiente tabla de datos.
21
Tanque Yacimiento
(T-Y)
Entrada de agua en el T-
Acuífero (T-A)
Producción del
sistema
Tiempo
Altura (cm) Litros Litros
0 1 2 3 4 5 6 7
Tabla 4.1. Datos de ESTADO CONTINUO.
e) Para que sea intrusión de agua en estado continuo, se debe
evitar que el nivel de agua en el tanque acuífero baje, con la
ayuda de un balde aforado agregamos agua al tanque
acuífero para que se mantenga a una altura de 46 cm.
f) Calcular la presión inicial con la formula.
Donde:
ρ= densidad del f luido (g/cm 3)
h= altura del T-YACIMIENTO (cm)
Pi=
ρ∗h∗1atm
1033g
cm2
∗14.7 PSI
1atm+14.7 psi
g) Calcular la presión a cada intervalo de tiempo con la formula.
P=
ρ∗h∗1atm
1033g
cm2
∗14.7 PSI
1atm+14.7 psi
h) Calcular las caídas de presión:
∆ P=Pi−P
22
i) Calculo de la constante de Schilthuis:
C= eWPi−P
j) Comparar los valores de la constante de Schilthuis.
k) Realizar las graficas de:
P vs T.
∆P vs T.
Q vs T.
4.3.2 MODELO DE INTRUSIÓN DE AGUA EN ESTADO SEMI CONTINUO.a) Cerrar la válvula de bola.
b) Llenar de agua los tanques T-ACUIFERO y T-YACIMIENTO
hasta la altura de 46cm.
c) Abrir la válvula de bola para que se inicie el f lujo.
d) Después del paso de un minuto tomar las medidas:
Altura del T-YACIMIENTO.
Producción del sistema.
Altura del T-ACUÍFERO.
Esto lo haremos por un lapso de 30 minutos tomando cada
minuto las medidas anteriores, en la siguiente tabla de datos.
Tanque Yacimiento
(T-Y)
Tanque Acuífero
(T-A)
Producción del
sistemaTiemp
oAltura (cm) Altura (cm) Litros
0 1 2 3 4 5 6 7
Tabla 4.2. Datos de ESTADO SEMI-CONTINUO.
23
e) Para que se cumpla el estado semi-continuo, no se debe
agregar agua en el tanque yacimiento, el nivel de este
seguirá disminuyendo.
f) Calcular la presión inicial con la formula.
Donde:
ρ= densidad del f luido (g/cm 3)
h= altura del T-YACIMIENTO (cm)
Pi=
ρ∗h∗1atm
1033g
cm2
∗14.7 PSI
1atm+14.7 psi
g) Calcular la presión a cada intervalo de tiempo con la formula.
P=
ρ∗h∗1atm
1033g
cm2
∗14.7 PSI
1atm+14.7 psi
h) Calcular las caídas de presión:
∆ P=Pi−P
i) Por la ecuación de Hurst de estado semi-continuo:
We=c∫0
t ( pi−p)dtlog at
dWedt
=c ( pi−p)log at
dWedt
( pi−p)=k
k= clog at
24
Donde c y a son las incógnitas en esta ecuación.
j) Comparar los valores de la constante de Schilthuis.
k) Realizar las graficas de:
P vs T.
∆P vs T.
Q vs T.
4.3.3 MODELO DE INTRUSIÓN DE AGUA EN ESTADO NO CONTINUO.a) Cerrar la válvula de bola.
b) Llenar de agua los tanques T-ACUIFERO(1,2,3,4) y T-
YACIMIENTO hasta la altura de 46cm.
c) Abrir la válvula de bola para que se inicie el f lujo.
d) Después de cada minuto tomar las medidas, por 60 minutos:
Altura del T-YACIMIENTO.
Producción del sistema.
Altura en el T-ACUIFERO 1.
Altura en el T-ACUIFERO 2.
Altura en el T-ACUIFERO 3.
Altura en el T-ACUIFERO 4.
Tanque Yacimiento
(T-Y)
Tanque Acuífero 1
(T-A 1)
Tanque Acuífero 2
(T-A 2)
Tanque Acuífero 3
(T-A 3)
Tanque Acuífero 4
(T-A 4)
Producción del
sistemaTiemp
oAltura (cm) Altura (cm) Altura (cm) Altura (cm) Altura (cm) Litros
0 1 2 3 4 5 6 7
Tabla 4.3. Datos de ESTADO NO CONTINUO.
e) Calcular la presión inicial con la formula.
25
Donde:
ρ= densidad del f luido (g/cm 3)
h= altura del T-YACIMIENTO (cm)
Pi=
ρ∗h∗1atm
1033g
cm2
∗14.7 PSI
1atm+14.7 psi
f) Calcular la presión a cada intervalo de tiempo con la formula.
P=
ρ∗h∗1atm
1033g
cm2
∗14.7 PSI
1atm+14.7 psi
g) Calcular las caídas de presión mediante la técnica de
Superposición de presiones:
∆ P=12
(Pn−2−Pn )
h) Calcular la constante de intrusión de agua.
B=1.119∗Φ∗Ct∗ℜ2∗h∗f
Donde:
Φ=Porosidad (fracción )
Ct=Compresibilidad total (PSI−1)
ℜ=Radioefectivo
h=Espesor neto
i) Realizar las graficas de:
P vs T
∆P vs T
Q vs T
26
4.4 PRUEBAS REALIZADAS.
4.4.1 TABLAS DE AFORO
DIMENSIONES
ESTADO CONTINUO Y SEMIESTABLE ESTADO NO CONTINUO
TA-1 TY TA-1 TA-2 TA-3 TA-4 TYLADO 1 19 9 9 19 19 19 9LADO 2 39 9 19 19 29 48.5 9Área 741 81 171 361 551 921.5 81
ESTADO CONTINUO Y SEMIESTABLETY TA-1 TY TA-1
Volumen (cm3)
Altura (cm)
Volumen (cm3)
Altura (cm)
Volumen (cm3)
Altura (cm)
Volumen (cm3)
Altura (cm)
0 0 0 0 2100 25,9 21000 28,3100 1,2 1000 1,3 2200 27,2 22000 29,7200 2,5 2000 2,7 2300 28,4 23000 31,0300 3,7 3000 4,0 2400 29,6 24000 32,4400 4,9 4000 5,4 2500 30,9 25000 33,7500 6,2 5000 6,7 2600 32,1 26000 35,1600 7,4 6000 8,1 2700 33,3 27000 36,4700 8,6 7000 9,4 2800 34,6 28000 37,8800 9,9 8000 10,8 2900 35,8 29000 39,1900 11,1 9000 12,1 3000 37,0 30000 40,5
1000 12,3 10000 13,5 3100 38,3 31000 41,81100 13,6 11000 14,8 3200 39,5 32000 43,21200 14,8 12000 16,2 3300 40,7 33000 44,51300 16,0 13000 17,5 3400 42,0 34000 45,91400 17,3 14000 18,9 3500 43,2 35000 47,21500 18,5 15000 20,2 3600 44,4 36000 48,61600 19,8 16000 21,6 3700 45,7 37000 49,91700 21,0 17000 22,9 3800 46,9 38000 51,31800 22,2 18000 24,3 3900 48,1 1900 23,5 19000 25,6 4000 49,4 2000 24,7 20000 27,0 4100 50,6
27
ESTADO NO CONTINUO TA=1 TA-2 TA-3 TA-4 TY
VolumenAltura Volumen
Altura Volumen
Altura Volumen
Altura Volumen
Altura
0 0 0 0,0 0 0,0 0 0,0 0 0,0200 1,2 500 1,4 500 0,9 1000 1,1 100 1,2400 2,3 1000 2,8 1000 1,8 2000 2,2 200 2,5600 3,5 1500 4,2 1500 2,7 3000 3,3 300 3,7800 4,7 2000 5,5 2000 3,6 4000 4,3 400 4,9
1000 5,8 2500 6,9 2500 4,5 5000 5,4 500 6,21200 7,0 3000 8,3 3000 5,4 6000 6,5 600 7,41400 8,2 3500 9,7 3500 6,4 7000 7,6 700 8,61600 9,4 4000 11,1 4000 7,3 8000 8,7 800 9,91800 10,5 4500 12,5 4500 8,2 9000 9,8 900 11,12000 11,7 5000 13,9 5000 9,1 10000 10,9 1000 12,32200 12,9 5500 15,2 5500 10,0 11000 11,9 1100 13,62400 14,0 6000 16,6 6000 10,9 12000 13,0 1200 14,82600 15,2 6500 18,0 6500 11,8 13000 14,1 1300 16,02800 16,4 7000 19,4 7000 12,7 14000 15,2 1400 17,33000 17,5 7500 20,8 7500 13,6 15000 16,3 1500 18,53200 18,7 8000 22,2 8000 14,5 16000 17,4 1600 19,83400 19,9 8500 23,5 8500 15,4 17000 18,4 1700 21,03600 21,1 9000 24,9 9000 16,3 18000 19,5 1800 22,23800 22,2 9500 26,3 9500 17,2 19000 20,6 1900 23,54000 23,4 10000 27,7 10000 18,1 20000 21,7 2000 24,74200 24,6 10500 29,1 10500 19,1 21000 22,8 2100 25,94400 25,7 11000 30,5 11000 20,0 22000 23,9 2200 27,24600 26,9 11500 31,9 11500 20,9 23000 25,0 2300 28,44800 28,1 12000 33,2 12000 21,8 24000 26,0 2400 29,65000 29,2 12500 34,6 12500 22,7 25000 27,1 2500 30,95200 30,4 13000 36,0 13000 23,6 26000 28,2 2600 32,15400 31,6 13500 37,4 13500 24,5 27000 29,3 2700 33,35600 32,7 14000 38,8 14000 25,4 28000 30,4 2800 34,65800 33,9 14500 40,2 14500 26,3 29000 31,5 2900 35,86000 35,1 15000 41,6 15000 27,2 30000 32,6 3000 37,06200 36,3 15500 42,9 15500 28,1 31000 33,6 3100 38,36400 37,4 16000 44,3 16000 29,0 32000 34,7 3200 39,56600 38,6 16500 45,7 16500 29,9 33000 35,8 3300 40,76800 39,8 17000 47,1 17000 30,9 34000 36,9 3400 42,0
28
7000 40,9 17500 48,5 17500 31,8 35000 38,0 3500 43,27200 42,1 18000 49,9 18000 32,7 36000 39,1 3600 44,47400 43,3 18500 51,2 18500 33,6 37000 40,2 3700 45,77600 44,4 19000 52,6 19000 34,5 38000 41,2 3800 46,97800 45,6 19500 35,4 39000 42,3 3900 48,18000 46,8 20000 36,3 40000 43,4 4000 49,48200 48,0 20500 37,2 41000 44,5 4100 50,68400 49,1 21000 38,1 42000 45,6 8600 50,3 21500 39,0 43000 46,7
22000 39,9 44000 47,7 22500 40,8 45000 48,8 23000 41,7 46000 49,9 23500 42,6 47000 51,0 24000 43,6 24500 44,5 25000 45,4 25500 46,3 26000 47,2 26500 48,1 27000 49,0 27500 49,9 28000 50,8
29
4.4.2 TOMA DE DATOS DEL MODELO FISICO NO CONTINUO AGUA-AGUA.
TIEMPO T-YA TAC-1 TAC-2 TAC-3 TAC-4 PRODUCCIÓNmin cm cm cm cm cm Lt0 46 46 46 46 46 01 37,1 45 46 46 46 0,52 32,2 43,2 45,8 46 46 1,33 29,3 41,5 45,4 46 46 1,94 27,1 40 44,8 45,9 46 2,85 25,6 38,6 44,2 45,8 46 3,46 24,5 37,6 43,6 45,7 46 47 23,7 36,6 43 45,5 46 4,68 23,0 35,6 42,9 45,3 46 5,19 22,4 34,9 41,7 45,1 45,9 5,610 21,9 34,2 41,3 44,9 45,9 6,211 21,5 33,6 40,7 44,7 45,9 6,812 21,1 33 40,1 44,5 45,8 7,213 20,7 32,5 39,6 44,3 45,8 7,814 20,4 32 39,2 44,1 45,7 8,215 20,2 31,5 38,8 43,9 45,6 8,516 19,9 31 38,3 43,6 45,5 9,117 19,6 30,7 37,9 43,4 45,4 9,618 19,4 30,3 37,5 43,2 45,3 1019 19,2 29,9 37,1 43 45,2 10,420 19,0 29,6 36,7 42,8 45,1 10,921 18,8 29,2 36,4 42,6 45 11,222 18,7 29 36 42,4 44,9 11,823 18,5 28,6 35,8 42,2 44,8 12,124 18,4 28,4 35,4 41,9 44,6 12,625 18,2 28,2 35 41,8 44,5 1326 18,1 27,9 34,8 41,6 44,4 13,427 18,0 27,7 34,6 41,4 44,3 13,828 17,9 27,5 34,4 41,1 44,2 14,129 17,7 27,3 34,1 40,9 44,1 14,630 37,1 27,1 33,8 40,7 44 14,9
NO CONTINUO
30
Tabla 4.4 Datos no continuo agua-agua
4.4.3 TOMA DE DATOS DEL MODELO FISICO CONTINUO AGUA-AGUA.
TIEMPO T-YA INFLUJO DE AGUA PRODUCCIÓNmin cm Lt Lt0 46 0 01 34 1 12 26,6 1,5 1,83 21,9 2 2,44 19 2,8 35 17,5 2,9 3,56 16,6 3,3 47 16,3 3,6 4,38 16,1 4,2 59 16 4,6 5,410 16 5,5 5,911 16,1 5,6 6,112 16,2 6 6,713 16,3 6,4 7,214 16,4 6,8 7,615 16,5 7,3 816 16,7 7,6 8,417 16,8 7,9 8,9
18 16,8 8 9,3
CONTINUO
Tabla 4.5. Datos continuo agua-agua
31
4.4.4 TOMA DE DATOS DEL MODELO FISICO SEMIESTABLE AGUA- AGUA
TIEMPO T-YA TAC-1 PRODUCCIÓN
min cm cm cc
0 46 46 0
1 33 45,8 557,5
2 26,5 45,1 573,5
3 22,7 44,4 648,75
4 20,5 43,5 648,75
5 19,2 42,6 723,75
6 18,6 41,8 780,62
7 18 41 833,75
8 17,4 40,1 853,75
9 17 39,4 1053,13
10 16,4 38,7 1206,25
SEMIESTABLE
Tabla 4.6. Datos semiestable agua- agua
32
4.4.5 TOMA DE DATOS DEL MODELO FISICO NO CONTINUO DIESEL-AGUA
TIEMPO T-YA TAC-1 TAC-2 TAC-3 TAC-4 PRODUCCIÓN
min cm cm cm cm cm Lt
0 46 43 45 46 46 0
1 42,7 42,4 44,5 45,9 45,9 0,5
2 40.8 41,7 44,3 45,9 45,9 0,85
3 39,3 41,1 44 45,9 45,9 1,3
4 37,9 40,3 43,8 45,8 45,7 1,7
5 36,7 39,5 43,5 45,8 45,7 2,1
6 35,7 39 43,1 45,7 45,7 2,5
7 34,7 38,4 42,8 45,6 45,7 2,9
8 33,9 37,8 42,4 45,4 45,6 3,3
9 33,2 37,3 42 45,3 45,6 3,6
10 32,5 36,8 41,7 45,2 45,5 3,9
11 32 36,3 41,4 45,1 45,4 4,4
12 31,5 35,9 41 45 45,4 4,8
13 30,9 35,5 40,7 44,9 45,4 5
14 30,4 35,1 40,4 44,8 45,3 5,3
15 30 34,6 40,1 44,6 45,2 5,7
16 29,6 34,3 39,8 44,4 45,1 6,1
17 29,2 34 39,5 44,2 45 6,5
18 28,8 33,6 39,2 44 44,9 6,9
19 28,5 33,4 38,9 43,9 44,8 7,1
20 28,2 33,1 38,7 43,8 44,8 7,5
21 27,9 32,8 38,4 43,7 44,7 7,9
22 27,6 32,5 38,1 43,5 44,7 8,1
23 27,3 32,3 37,9 43,4 44,6 8,5
24 27 32 37,7 43,3 44,5 8,8
25 26,7 31,7 37,4 43,1 44,4 9,1
26 26,4 31,5 37,2 43 44,3 9,5
27 26,2 31,3 37 42,8 44,2 9,7
28 25,9 31 36,7 42,7 44,1 10
29 25,6 30,8 36,5 42,4 44 10,2
30 25,3 30,6 36,4 42,3 43,8 10,7
NO CONTINUO
Tabla 4.7. Datos no continuo diésel-agua
33
4.4.6 TOMA DE DATOS DEL MODELO FISICO CONTINÚO DISEL-AGUA
TIEMPO T-YA INFLUJO DE AGUA PRODUCCIÓN
min cm Lt Lt
0 46 0 0
1 42,3 0,2 0,5
2 39,1 0,5 1
3 36,6 0,8 1,5
4 34,7 1,3 2
5 33,1 1,8 2,5
6 31,8 2,3 3,2
7 30,7 2,6 3,7
8 29,9 3,3 4,3
9 29,3 3,7 4,9
10 28,8 4,3 5,5
11 28,3 4,8 6
12 27,9 5,3 6,5
13 27,7 5,7 7,1
14 27,5 6,3 7,5
15 27,4 6,7 8
16 27,2 7,3 8,5
17 27 7,7 9,1
18 26,7 8 9,6
CONTINUO
Tabla 4.8. Datos continúo diésel-agua
34
4.4.7 TOMA DE DATOS DEL MODELO FISICO SEMIESTABLE DISEL- AGUA
TIEMPO T-YA TAC-1 PRODUCCIÓN
min cm cm Lt
0 46 46 0
1 42,7 45,8 0,4
2 40,2 45,4 0,8
3 37,7 45 1,4
4 35,9 44,5 1,9
5 34,4 43,9 2,4
6 33,1 43,3 2,8
7 32 42,8 3,4
8 31 42,2 3,9
9 30,2 41,6 4,4
10 29,3 41 4,9
11 28,4 40,5 5,4
12 27,7 39,9 5,9
13 27 39,3 6,3
14 26,4 38,7 6,9
15 25,7 38,2 7,3
16 25,2 37,7 7,8
17 24,7 37,1 8,1
18 24,1 36,6 8,5
19 23,7 36,1 9
20 23,3 35,6 9,5
21 22,8 35,1 10
22 22,5 34,6 10,2
23 22 34,1 10,6
24 21,6 33,7 11,1
25 21,2 33,2 11,4
26 20,8 32,8 11,9
27 20,3 32,4 12,2
28 20 31,9 12,5
29 19,5 31,5 12,9
30 19,2 31,1 13,1
SEMIESTABLE
Tabla 4.9. Datos semiestable diésel-agua
35
4.5 RESULTADOS
4.5.1 Cálculos del modelo físico No Continuo agua-agua.Tiempo
Días T-YA TAC-1 TAC-2 TAC-3 TAC-4 T-YA TAC-1 TAC-2 TAC-3 TAC-4 Producción T-YA TAC-1 TAC-2 TAC-3 TAC-40,000 15,355 15,355 15,355 15,355 15,355 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000,001 15,228 15,340 15,355 15,355 15,355 0,06333 0,00712 0,00000 0,00000 0,00000 500,00 720,90 171,00 0,00 0,00 0,000,001 15,158 15,315 15,352 15,355 15,355 0,09819 0,01281 0,00142 0,00000 0,00000 1300,00 1117,80 478,80 72,20 0,00 0,000,002 15,117 15,291 15,346 15,355 15,355 0,05550 0,01210 0,00285 0,00000 0,00000 1900,00 1352,70 769,50 216,60 0,00 0,000,003 15,086 15,269 15,338 15,353 15,355 0,03629 0,01067 0,00427 0,00071 0,00000 2800,00 1530,90 1026,00 433,20 55,10 0,000,003 15,064 15,249 15,329 15,352 15,355 0,02633 0,00996 0,00427 0,00071 0,00000 3400,00 1652,40 1265,40 649,80 110,20 0,000,004 15,049 15,235 15,320 15,350 15,355 0,01850 0,00712 0,00427 0,00071 0,00000 4000,00 1741,50 1436,40 866,40 165,30 0,000,005 15,037 15,221 15,312 15,347 15,355 0,01352 0,00712 0,00427 0,00142 0,00000 4600,00 1806,30 1607,40 1083,00 275,50 0,000,006 15,027 15,207 15,310 15,345 15,355 0,01067 0,00712 0,00071 0,00142 0,00000 5100,00 1863,00 1778,40 1119,10 385,70 0,000,006 15,019 15,197 15,293 15,342 15,353 0,00925 0,00498 0,00854 0,00142 0,00071 5600,00 1911,60 1898,10 1552,30 495,90 92,150,007 15,012 15,187 15,288 15,339 15,353 0,00783 0,00498 0,00285 0,00142 0,00000 6200,00 1952,10 2017,80 1696,70 606,10 92,150,008 15,006 15,178 15,279 15,336 15,353 0,00640 0,00427 0,00427 0,00142 0,00000 6800,00 1984,50 2120,40 1913,30 716,30 92,150,008 15,000 15,170 15,271 15,333 15,352 0,00569 0,00427 0,00427 0,00142 0,00071 7200,00 2016,90 2223,00 2129,90 826,50 184,300,009 14,995 15,162 15,264 15,330 15,352 0,00569 0,00356 0,00356 0,00142 0,00000 7800,00 2049,30 2308,50 2310,40 936,70 184,300,010 14,990 15,155 15,258 15,328 15,350 0,00498 0,00356 0,00285 0,00142 0,00071 8200,00 2073,60 2394,00 2454,80 1046,90 276,450,010 14,987 15,148 15,252 15,325 15,349 0,00356 0,00356 0,00285 0,00142 0,00071 8500,00 2089,80 2479,50 2599,20 1157,10 368,600,011 14,983 15,141 15,245 15,320 15,347 0,00356 0,00356 0,00356 0,00213 0,00071 9100,00 2114,10 2565,00 2779,70 1322,40 460,750,012 14,979 15,137 15,239 15,318 15,346 0,00427 0,00213 0,00285 0,00142 0,00071 9600,00 2138,40 2616,30 2924,10 1432,60 552,900,013 14,976 15,131 15,234 15,315 15,345 0,00356 0,00285 0,00285 0,00142 0,00071 10000,00 2154,60 2684,70 3068,50 1542,80 645,050,013 14,973 15,125 15,228 15,312 15,343 0,00285 0,00285 0,00285 0,00142 0,00071 10400,00 2170,80 2753,10 3212,90 1653,00 737,200,014 14,970 15,121 15,222 15,309 15,342 0,00285 0,00213 0,00285 0,00142 0,00071 10900,00 2187,00 2804,40 3357,30 1763,20 829,350,015 14,968 15,116 15,218 15,306 15,340 0,00285 0,00285 0,00213 0,00142 0,00071 11200,00 2203,20 2872,80 3465,60 1873,40 921,500,015 14,966 15,113 15,212 15,303 15,339 0,00213 0,00142 0,00285 0,00142 0,00071 11800,00 2211,30 2907,00 3610,00 1983,60 1013,650,016 14,963 15,107 15,209 15,301 15,338 0,00213 0,00285 0,00142 0,00142 0,00071 12100,00 2227,50 2975,40 3682,20 2093,80 1105,800,017 14,962 15,104 15,204 15,296 15,335 0,00213 0,00142 0,00285 0,00213 0,00142 12600,00 2235,60 3009,60 3826,60 2259,10 1290,100,017 14,959 15,101 15,198 15,295 15,333 0,00213 0,00142 0,00285 0,00071 0,00071 13000,00 2251,80 3043,80 3971,00 2314,20 1382,250,018 14,958 15,097 15,195 15,292 15,332 0,00213 0,00213 0,00142 0,00142 0,00071 13400,00 2259,90 3095,10 4043,20 2424,40 1474,400,019 14,956 15,094 15,192 15,289 15,330 0,00142 0,00142 0,00142 0,00142 0,00071 13800,00 2268,00 3129,30 4115,40 2534,60 1566,550,019 14,955 15,091 15,190 15,285 15,329 0,00142 0,00142 0,00142 0,00213 0,00071 14100,00 2276,10 3163,50 4187,60 2699,90 1658,700,020 14,952 15,088 15,185 15,282 15,328 0,00213 0,00142 0,00213 0,00142 0,00071 14600,00 2292,30 3197,70 4295,90 2810,10 1750,850,021 14,943 15,086 15,181 15,279 15,326 0,00569 0,00142 0,00213 0,00142 0,00071 14900,00 2340,90 3231,90 4404,20 2920,30 1843,00
Volúmen (CC)
CALCULOS REALIZADOS NO CONTINUO AGUA-AGUA
Presión PSI Diferencial de Presión PSI
Tabla 4.10. Resultados no continuo agua-agua.
Figura 4.13 Caídas de presión en TAC-1, TAC-2, TAC-3, TAC-4 y Ty en función del tiempo.
36
Figura 4.14 Producción de agua en función del tiempo.
Figura 4.15 Variación del volumen en función del tiempo de los tanques acuíferos y tanque reservorio.
37
4.5.2 Cálculos del modelo físico Continuo agua-agua.
CONTINUO
Tiempo Presión Dp ew ew C ShilthuisDías PSI PSI Lt/min B/dia BPD/PSI0.000 15.355 0.000 --- --- ---0.001 15.184 0.171 1 9.058 53.0460.001 15.079 0.276 0.5 4.529 16.4060.002 15.012 0.343 0.5 4.529 13.2060.003 14.970 0.384 0.8 7.247 18.8610.003 14.949 0.406 0.1 0.906 2.2330.004 14.936 0.418 0.4 3.623 8.6600.005 14.932 0.423 0.3 2.717 6.4300.006 14.929 0.425 0.6 5.435 12.7740.006 14.928 0.427 0.4 3.623 8.4870.007 14.928 0.427 0.9 8.152 19.0960.008 14.929 0.425 0.1 0.906 2.1290.008 14.931 0.424 0.4 3.623 8.5440.009 14.932 0.423 0.4 3.623 8.5730.010 14.933 0.421 0.4 3.623 8.6020.010 14.935 0.420 0.5 4.529 10.7890.011 14.938 0.417 0.3 2.717 6.5180.012 14.939 0.416 0.3 2.717 6.540
0.013 14.939 0.416 0.1 0.906 2.180Tabla 4.11. Resultados continuo agua-agua
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200
5
10
15
20
25
30
35
40
f(x) = 29.4948866699941 exp( − 0.0455601154338206 x )R² = 0.526103957658788
C VS T
"C/min"Exponential ("C/min")
Tiempo (minutos)
C (B
PD/P
SI)
Figura 4.16 constante de Intrusión de agua en función del tiempo
38
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2014.700
14.800
14.900
15.000
15.100
15.200
15.300
15.400
P VS T
PSI/min
Tiempo (minutos)
Pres
ión
(PSI
)
Figura 4.17 Presión del Ty en función del tiempo.
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200.000
0.050
0.100
0.150
0.200
0.250
0.300Dp VS T
PSI/min
Tiempo (minutos)
Dif
eren
cial
de
Pres
ión
(PSI
)
Figura 4.18 Diferencial de presión del Ty en función del tiempo.
39
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Np, ew VS T
ew, Lt/minNP, L/min
Tiempo (minutos)
Prod
ucci
ón (L
itro
s)
Figura 4.19 Influjo de agua y la Producción del Ty en función del tiempo.
4.5.3 Cálculos del modelo Semiestable Agua-Agua.
SEMIESTABLE
Tiempo Presión Dp ew ew ew DP/ew Ln(t)
Días PSI PSI Lt/min Lt/min B/dia PSI/B/dia
0.000 15.355 0.000 0.000 --- --- --- ---
0.001 15.352 0.003 0.016 0.016 0.147 0.019 0.000
0.001 15.342 0.013 0.073 0.057 0.514 0.025 0.693
0.002 15.332 0.023 0.130 0.057 0.514 0.044 1.099
0.003 15.319 0.036 0.203 0.073 0.660 0.054 1.386
0.003 15.306 0.048 0.275 0.073 0.660 0.073 1.609
0.004 15.295 0.060 0.340 0.065 0.587 0.102 1.792
0.005 15.283 0.071 0.405 0.065 0.587 0.121 1.946
0.006 15.271 0.084 0.478 0.073 0.660 0.127 2.079
0.006 15.261 0.094 0.535 0.057 0.514 0.183 2.197
0.007 15.251 0.104 0.591 0.057 0.514 0.202 2.303Tabla 4.12. Resultados semiestable agua-agua
40
0.000 0.500 1.000 1.500 2.000 2.5000.000
0.050
0.100
0.150
0.200
0.250
f(x) = 0.0769691938901606 x − 0.0211461002552992
DP/ew Vs Ln(t)
Se-ries2
Ln (t)
DP/
ew
Figura 4.20 Relación del diferencial de presión con el influjo de agua en función con el Ln (t).
b m C a
-0.0211 0.077 12.99 0.760Tabla 4.13. Resultados semiestable agua-agua
0 2 4 6 8 10 1215.180
15.200
15.220
15.240
15.260
15.280
15.300
15.320
15.340
15.360
15.380 P VS T
PSI/min
Tiempo (minutos)
Pres
ión
(PSI
)
Figura 4.21 Presión del Ty en función del tiempo.
41
0 2 4 6 8 10 120.000
0.020
0.040
0.060
0.080
0.100
0.120 Dp VS T
PSI/min
Tiempo (minutos)
Dif
eren
cial
de
Pres
ión
(PSI
)
Figura 4.22 Diferencial de presión del Ty en función del tiempo.
0 2 4 6 8 10 120.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
1.200
1.400 Np, ew VS T
Npew
Tiempo (minutos)
Prod
ucci
ón (L
itro
s)
Figura 4.23 Influjo de agua y la Producción del Ty en función del tiempo.
42
4.5.4 Cálculos del modelo No Continuo físico Diésel-Agua.
Tiempo
Días T-YA TAC-1 TAC-2 TAC-3 TAC-4 T-YA TAC-1 TAC-2 TAC-3 TAC-4 Producción T-YA TAC-1 TAC-2 TAC-3 TAC-4
0,000 15,355 15,355 15,355 15,355 15,355 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00 0,00 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000
0,001 15,308 15,346 15,347 15,353 15,353 0,02348 0,00427 0,00356 0,00071 0,00071 500,00 267,30 102,60 180,50 55,10 92,15
0,001 15,281 15,336 15,345 15,353 15,353 0,03700 0,00498 0,00142 0,00000 0,00000 850,00 421,20 222,30 252,70 55,10 92,15
0,002 15,259 15,328 15,340 15,353 15,353 0,02419 0,00427 0,00213 0,00000 0,00000 1300,00 542,70 324,90 361,00 55,10 92,15
0,003 15,239 15,316 15,338 15,352 15,350 0,02063 0,00569 0,00142 0,00071 0,00142 1700,00 656,10 461,70 433,20 110,20 276,45
0,003 15,222 15,305 15,333 15,352 15,350 0,01850 0,00569 0,00213 0,00000 0,00000 2100,00 753,30 598,50 541,50 110,20 276,45
0,004 15,208 15,298 15,328 15,350 15,350 0,01565 0,00356 0,00285 0,00071 0,00000 2500,00 834,30 684,00 685,90 165,30 276,45
0,005 15,194 15,289 15,323 15,349 15,350 0,01423 0,00427 0,00213 0,00071 0,00000 2900,00 915,30 786,60 794,20 220,40 276,45
0,006 15,182 15,281 15,318 15,346 15,349 0,01281 0,00427 0,00285 0,00142 0,00071 3300,00 980,10 889,20 938,60 330,60 368,60
0,006 15,172 15,273 15,312 15,345 15,349 0,01067 0,00356 0,00285 0,00071 0,00000 3600,00 1036,80 974,70 1083,00 385,70 368,60
0,007 15,162 15,266 15,308 15,343 15,347 0,00996 0,00356 0,00213 0,00071 0,00071 3900,00 1093,50 1060,20 1191,30 440,80 460,75
0,008 15,155 15,259 15,303 15,342 15,346 0,00854 0,00356 0,00213 0,00071 0,00071 4400,00 1134,00 1145,70 1299,60 495,90 552,90
0,008 15,148 15,254 15,298 15,340 15,346 0,00712 0,00285 0,00285 0,00071 0,00000 4800,00 1174,50 1214,10 1444,00 551,00 552,90
0,009 15,140 15,248 15,293 15,339 15,346 0,00783 0,00285 0,00213 0,00071 0,00000 5000,00 1223,10 1282,50 1552,30 606,10 552,90
0,010 15,133 15,242 15,289 15,338 15,345 0,00783 0,00285 0,00213 0,00071 0,00071 5300,00 1263,60 1350,90 1660,60 661,20 645,05
0,010 15,127 15,235 15,285 15,335 15,343 0,00640 0,00356 0,00213 0,00142 0,00071 5700,00 1296,00 1436,40 1768,90 771,40 737,20
0,011 15,121 15,231 15,281 15,332 15,342 0,00569 0,00213 0,00213 0,00142 0,00071 6100,00 1328,40 1487,70 1877,20 881,60 829,35
0,012 15,116 15,227 15,276 15,329 15,340 0,00569 0,00213 0,00213 0,00142 0,00071 6500,00 1360,80 1539,00 1985,50 991,80 921,50
0,013 15,110 15,221 15,272 15,326 15,339 0,00569 0,00285 0,00213 0,00142 0,00071 6900,00 1393,20 1607,40 2093,80 1102,00 1013,65
0,013 15,106 15,218 15,268 15,325 15,338 0,00498 0,00142 0,00213 0,00071 0,00071 7100,00 1417,50 1641,60 2202,10 1157,10 1105,80
0,014 15,101 15,214 15,265 15,323 15,338 0,00427 0,00213 0,00142 0,00071 0,00000 7500,00 1441,80 1692,90 2274,30 1212,20 1105,80
0,015 15,097 15,209 15,261 15,322 15,336 0,00427 0,00213 0,00213 0,00071 0,00071 7900,00 1466,10 1744,20 2382,60 1267,30 1197,95
0,015 15,093 15,205 15,256 15,319 15,336 0,00427 0,00213 0,00213 0,00142 0,00000 8100,00 1490,40 1795,50 2490,90 1377,50 1197,95
0,016 15,088 15,202 15,254 15,318 15,335 0,00427 0,00142 0,00142 0,00071 0,00071 8500,00 1514,70 1829,70 2563,10 1432,60 1290,10
0,017 15,084 15,198 15,251 15,316 15,333 0,00427 0,00213 0,00142 0,00071 0,00071 8800,00 1539,00 1881,00 2635,30 1487,70 1382,25
0,017 15,080 15,194 15,246 15,313 15,332 0,00427 0,00213 0,00213 0,00142 0,00071 9100,00 1563,30 1932,30 2743,60 1597,90 1474,40
0,018 15,076 15,191 15,244 15,312 15,330 0,00427 0,00142 0,00142 0,00071 0,00071 9500,00 1587,60 1966,50 2815,80 1653,00 1566,55
0,019 15,073 15,188 15,241 15,309 15,329 0,00356 0,00142 0,00142 0,00142 0,00071 9700,00 1603,80 2000,70 2888,00 1763,20 1658,70
0,019 15,069 15,184 15,236 15,308 15,328 0,00356 0,00213 0,00213 0,00071 0,00071 10000,00 1628,10 2052,00 2996,30 1818,30 1750,85
0,020 15,064 15,181 15,234 15,303 15,326 0,00427 0,00142 0,00142 0,00213 0,00071 10200,00 1652,40 2086,20 3068,50 1983,60 1843,00
0,021 15,060 15,178 15,232 15,302 15,323 0,00427 0,00142 0,00071 0,00071 0,00142 10700,00 1676,70 2120,40 3104,60 2038,70 2027,30
Volúmen (CC)Presión PSI Diferencial de Presión PSI
CALCULOS NO CONTINUO DIESEL
Tabla 4.14. Resultados no continuo diésel-agua
Tiempo
Días T-YA TAC-1 TAC-2 TAC-3 TAC-4 T-YA TAC-1 TAC-2 TAC-3 TAC-4 Producción T-YA TAC-1 TAC-2 TAC-3 TAC-4
0,022 15,057 15,175 15,228 15,301 15,322 0,00356 0,00142 0,00213 0,00071 0,00071 11000,00 1692,90 2154,60 3212,90 2093,80 2119,45
0,022 15,056 15,172 15,225 15,299 15,320 0,00213 0,00142 0,00142 0,00071 0,00071 11400,00 1701,00 2188,80 3285,10 2148,90 2211,60
0,023 15,053 15,170 15,222 15,298 15,319 0,00213 0,00142 0,00142 0,00071 0,00071 11600,00 1717,20 2223,00 3357,30 2204,00 2303,75
0,024 15,050 15,165 15,219 15,295 15,318 0,00285 0,00213 0,00142 0,00142 0,00071 11900,00 1733,40 2274,30 3429,50 2314,20 2395,90
0,024 15,047 15,162 15,217 15,293 15,316 0,00285 0,00142 0,00142 0,00071 0,00071 12200,00 1749,60 2308,50 3501,70 2369,30 2488,05
0,025 15,044 15,160 15,214 15,291 15,315 0,00285 0,00142 0,00142 0,00142 0,00071 12500,00 1765,80 2342,70 3573,90 2479,50 2580,20
0,026 15,042 15,158 15,211 15,289 15,313 0,00285 0,00071 0,00142 0,00071 0,00071 12900,00 1782,00 2359,80 3646,10 2534,60 2672,35
0,026 15,039 15,155 15,208 15,286 15,310 0,00285 0,00142 0,00142 0,00142 0,00142 13200,00 1798,20 2394,00 3718,30 2644,80 2856,65
0,027 15,037 15,154 15,205 15,285 15,309 0,00213 0,00071 0,00142 0,00071 0,00071 13600,00 1806,30 2411,10 3790,50 2699,90 2948,80
0,028 15,034 15,151 15,204 15,283 15,308 0,00213 0,00142 0,00071 0,00071 0,00071 13800,00 1822,50 2445,30 3826,60 2755,00 3040,95
0,028 15,032 15,148 15,202 15,282 15,306 0,00285 0,00142 0,00071 0,00071 0,00071 14000,00 1838,70 2479,50 3862,70 2810,10 3133,10
0,029 15,029 15,147 15,199 15,279 15,305 0,00285 0,00071 0,00142 0,00142 0,00071 14400,00 1854,90 2496,60 3934,90 2920,30 3225,25
0,030 15,027 15,144 15,198 15,276 15,303 0,00213 0,00142 0,00071 0,00142 0,00071 14800,00 1863,00 2530,80 3971,00 3030,50 3317,40
0,031 15,024 15,143 15,195 15,275 15,302 0,00213 0,00071 0,00142 0,00071 0,00071 15000,00 1879,20 2547,90 4043,20 3085,60 3409,55
0,031 15,023 15,140 15,192 15,273 15,299 0,00213 0,00142 0,00142 0,00071 0,00142 15400,00 1887,30 2582,10 4115,40 3140,70 3593,85
0,032 15,022 15,138 15,190 15,272 15,298 0,00142 0,00071 0,00142 0,00071 0,00071 15600,00 1895,40 2599,20 4187,60 3195,80 3686,00
0,033 15,019 15,135 15,188 15,269 15,296 0,00213 0,00142 0,00071 0,00142 0,00071 15900,00 1911,60 2633,40 4223,70 3306,00 3778,15
0,033 15,017 15,134 15,187 15,268 15,295 0,00213 0,00071 0,00071 0,00071 0,00071 16300,00 1919,70 2650,50 4259,80 3361,10 3870,30
0,034 15,014 15,131 15,184 15,266 15,293 0,00213 0,00142 0,00142 0,00071 0,00071 16500,00 1935,90 2684,70 4332,00 3416,20 3962,45
0,035 15,013 15,130 15,181 15,264 15,291 0,00213 0,00071 0,00142 0,00142 0,00142 16800,00 1944,00 2701,80 4404,20 3526,40 4146,75
0,035 15,012 15,127 15,180 15,262 15,289 0,00142 0,00142 0,00071 0,00071 0,00071 17000,00 1952,10 2736,00 4440,30 3581,50 4238,90
0,036 15,009 15,125 15,177 15,259 15,288 0,00213 0,00071 0,00142 0,00142 0,00071 17300,00 1968,30 2753,10 4512,50 3691,70 4331,05
0,037 15,007 15,124 15,175 15,258 15,285 0,00213 0,00071 0,00071 0,00071 0,00142 17600,00 1976,40 2770,20 4548,60 3746,80 4515,35
0,038 15,006 15,121 15,174 15,256 15,283 0,00142 0,00142 0,00071 0,00071 0,00071 17800,00 1984,50 2804,40 4584,70 3801,90 4607,50
0,038 15,005 15,120 15,171 15,255 15,281 0,00142 0,00071 0,00142 0,00071 0,00142 18100,00 1992,60 2821,50 4656,90 3857,00 4791,80
0,039 15,005 15,118 15,170 15,254 15,279 0,00071 0,00071 0,00071 0,00071 0,00071 18300,00 1992,60 2838,60 4693,00 3912,10 4883,95
0,040 15,005 15,117 15,168 15,252 15,278 0,00000 0,00071 0,00071 0,00071 0,00071 18500,00 1992,60 2855,70 4729,10 3967,20 4976,10
0,040 15,003 15,116 15,167 15,251 15,276 0,00071 0,00071 0,00071 0,00071 0,00071 18700,00 2000,70 2872,80 4765,20 4022,30 5068,25
0,041 15,002 15,114 15,164 15,248 15,275 0,00142 0,00071 0,00142 0,00142 0,00071 19000,00 2008,80 2889,90 4837,40 4132,50 5160,40
0,042 15,002 15,113 15,162 15,246 15,273 0,00071 0,00071 0,00071 0,00071 0,00071 19300,00 2008,80 2907,00 4873,50 4187,60 5252,55
CALCULOS NO CONTINUO DIESEL
Presión PSI Diferencial de Presión PSI Volúmen (CC)
Tabla 4.15. Resultados continuo diesel-agua
43
Figura 4.24 Caídas de presión en TAC-1, TAC-2, TAC-3, TAC-4 y Ty en función del tiempo.
Figura 4.25 Producción del Ty en función del tiempo.
44
Figura 4.26 Variación del volumen en función del tiempo de los tanques acuíferos y tanque reservorio.
45
4.5.5 Cálculos del modelo No Continuo físico Diésel-Agua.
CONTINUO
Tiempo Presión Dp ew ew C ShilthuisDías PSI PSI Lt/min B/dia BPD/PSI0.000 15.355 0.000 --- --- ---
0.001 15.302 0.053 0.2 1.812 34.408
0.001 15.256 0.098 0.3 2.717 27.676
0.002 15.221 0.134 0.3 2.717 20.315
0.003 15.194 0.161 0.5 4.529 28.166
0.003 15.171 0.184 0.5 4.529 24.672
0.004 15.153 0.202 0.5 4.529 22.414
0.005 15.137 0.218 0.3 2.717 12.481
0.006 15.125 0.229 0.7 6.341 27.676
0.006 15.117 0.238 0.4 3.623 15.247
0.007 15.110 0.245 0.6 5.435 22.205
0.008 15.103 0.252 0.5 4.529 17.982
0.008 15.097 0.258 0.5 4.529 17.584
0.009 15.094 0.260 0.4 3.623 13.914
0.010 15.091 0.263 0.6 5.435 20.645
0.010 15.090 0.265 0.4 3.623 13.689
0.011 15.087 0.268 0.6 5.435 20.315
0.012 15.084 0.270 0.4 3.623 13.401
0.013 15.080 0.275 0.3 2.717 9.895Tabla 4.16. Resultados continuo diésel-agua
46
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200
2
4
6
8
10
12Np, ew VS T
Npew
Tiempo (minutos)
Prod
ucci
ón (L
itro
s)
Figura 4.27 Influjo de agua y la Producción del Ty en función del tiempo.
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2014.900
14.950
15.000
15.050
15.100
15.150
15.200
15.250
15.300
15.350
15.400P VS T
PSI/min
Tiempo (minutos)
Pres
ión
(PSI
)
Figura 4.28 Presión del Ty en función del tiempo.
47
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200.000
0.050
0.100
0.150
0.200
0.250
0.300Dp VS T
Series2
Tiempo (minutos)
Dif
eren
cial
de
Pres
ión
(PSI
)
Figura 4.29 Diferencial de presión del Ty en función del tiempo.
4.5.6 Cálculos del modelo físico Semiestable Diésel-Agua.
Semiestable
48
Tiempo Presión Dp ew ew ew DP/ew Ln(t)Días PSI PSI Lt/min Lt/min B/dia PSI/B/dia
0.000 15.355 0.000 0.000 --- --- --- ---
0.001 15.352 0.003 0.016 0.016 0.147 0.019 0.000
0.001 15.346 0.009 0.049 0.032 0.293 0.029 0.693
0.002 15.340 0.014 0.081 0.032 0.293 0.048 1.099
0.003 15.333 0.021 0.122 0.041 0.367 0.058 1.386
0.003 15.325 0.030 0.170 0.049 0.440 0.068 1.609
0.004 15.316 0.038 0.219 0.049 0.440 0.087 1.792
0.005 15.309 0.046 0.259 0.041 0.367 0.124 1.946
0.006 15.301 0.054 0.308 0.049 0.440 0.123 2.079
0.006 15.292 0.063 0.356 0.049 0.440 0.142 2.197
0.007 15.283 0.071 0.405 0.049 0.440 0.162 2.303
0.008 15.276 0.078 0.446 0.041 0.367 0.213 2.398
0.008 15.268 0.087 0.494 0.049 0.440 0.197 2.485
0.009 15.259 0.095 0.543 0.049 0.440 0.217 2.565
0.010 15.251 0.104 0.591 0.049 0.440 0.236 2.639
0.010 15.244 0.111 0.632 0.041 0.367 0.303 2.708
0.011 15.236 0.118 0.672 0.041 0.367 0.322 2.773
0.012 15.228 0.127 0.721 0.049 0.440 0.288 2.833
0.013 15.221 0.134 0.761 0.041 0.367 0.365 2.890
0.013 15.214 0.141 0.802 0.041 0.367 0.384 2.9440.014 15.207 0.148 0.842 0.041 0.367 0.403 2.996
0.015 15.199 0.155 0.883 0.041 0.367 0.423 3.0450.015 15.192 0.162 0.923 0.041 0.367 0.442 3.0910.016 15.185 0.169 0.964 0.041 0.367 0.462 3.135
0.017 15.180 0.175 0.996 0.032 0.293 0.596 3.178
0.017 15.172 0.182 1.037 0.041 0.367 0.497 3.2190.018 15.167 0.188 1.069 0.032 0.293 0.640 3.2580.019 15.161 0.194 1.102 0.032 0.293 0.659 3.2960.019 15.154 0.201 1.142 0.041 0.367 0.547 3.3320.020 15.148 0.206 1.175 0.032 0.293 0.703 3.3670.021 15.143 0.212 1.207 0.032 0.293 0.722 3.401
Tabla 4.17. Resultados Semiestable diésel-agua.
49
0.000 0.500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 4.0000.000
0.100
0.200
0.300
0.400
0.500
0.600
0.700
0.800
f(x) = 0.219816725479063 x − 0.231042926032697
DP/ew Vs Ln(t)
Ser...
Ln (t)
DP/
ew
Figura 4.30 Relación del diferencial de presión con el influjo de agua en función con el Ln (t).
b m C a
-0.231 0.2198 4.55 0.350
Tabla 4.18. Resultados semiestable agua-agua
0 5 10 15 20 25 30 3515.000
15.050
15.100
15.150
15.200
15.250
15.300
15.350
15.400 P VS T
PSI/min
Tiempo (minutos)
Pres
ión
(PSI
)
Figura 4.31 Presión del Ty en función del tiempo.
50
0 5 10 15 20 25 30 350.000
0.050
0.100
0.150
0.200
0.250 Dp VS T
PSI/min
Tiempo (minutos)
Dif
eren
cial
de
Pres
ión
(PSI
)
Figura 4.32 Diferencial de presión del Ty en función del tiempo.
0 5 10 15 20 25 30 350
2
4
6
8
10
12
14Np, ew VS T
Npew
Tiempo (minutos)
Prod
ucci
ón (L
itro
s)
Figura 4.33 Influjo de agua y la Producción del Ty en función del tiempo.
4.6 CONCLUSIONES, El modelo físico se aproxima al comportamiento del reservorio de
acuerdo a los resultaos obtenidos en las pruebas.
51
Las densidades del diésel que nos arrojo es de 0.820 g/cm³ y la viscosidad es 2 cts, y simularía un crudo liviano en el yacimiento y la variación de presiones es muy pequeña ya que nos estamos basando en la presión atmosférica y la escala es muy pequeña.
En el análisis de los datos nos una constante de schiltius que se tiende a estabilizar con el tiempo.
En el estado continuo de Schiltuis se observa que la figura xx del sistema agua-agua y la figuraxx del sistema diésel-agua son semejantes.
En el modelo Continuo semiestable agua-agua los valores encontrados son:
b m C a
0.0211 0.077 12.99 0.760
En el modelo Continuo físico Diésel-Agua los valores encontrados
b m C a
-0.231 0.2198 4.55 0.350
4.7 RECOMENDACIONES, Se recomienda tomar el mayor número de datos que se a posible en
un tiempo pequeño ya que es mejor mientras más datos se obtenga
de los modelos físicos.
Realizar el experimento con diferentes fluidos de diferentes
densidades ya que así se observaría mejor el fenómeno de Intrusión
de agua.
También se recomienda que se haga el mayor número de pruebas
piloto ya que se tendría más variedad de datos.
4.8 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS. Ingeniería Aplicada de Yacimientos Petrolíferos, Craft – Hawkins.
52
Apuntes de Reservorios II, Ingeniero Enrique Ramón. Fundamentos de Ingeniería de Yacimientos, 2da edición, Freddy H.
Escobar. Ingeniería de Reservorios Handbook, 2da edición, Tarek Ahmed.
53