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Actividades a desarrollar

Cada estudiante debe hacer la lectura y aprehensión de la temática en el libro guía para la unidad 3 entre las páginas 131-147 y 207-220 (Capítulos 3 y 4 del libro guía). Luego revisa los videos dejados en el foro por el tutor.

A partir de allí hacer lo siguiente:1. Los 3 ejercicios resueltos a mano y escaneados con la firma del

estudiante en cada hoja. Firma: Jose Libardo Caviedes

1. Cada estudiante debe resolver los siguientes ejercicios propuestos, mostrando el diagrama de fuerzas, planteando las ecuaciones correspondientes y explicando paso a paso el desarrollo (Hacer análisis). La solución la debe hacer a mano y escaneada con la firma del estudiante frente a cada respuesta.

1) Ejercicio 3.3 del capítulo 3 (pág. 143) en el libro guía de la Unidad 3.

Libro guía de la unidad 3:

Beer, F., Johnston, E. R., De Wolf, J. T. & Mazurek, D. F. (2017). Mecánica de Materiales. México D. F.: Mc. Graw Hilll (pp. 131-147 y 207-220). Recuperado de: http://www.ebooks7-24.com.bibliotecavirtual.unad.edu.co/?il=6043&pg=1

Actividad colaborativa:

Las actividades a desarrollar en ésta actividad corresponden a la Fase 5. Y será la última parte del proyecto de curso.

DEFINICIÓN DEL PROYECTO DE CURSO

El proyecto de curso, que se desarrollará como trabajo colaborativo durante las fases 2, 3, 4 y 5, consiste en diseñar una estructura para una cubierta (cercha).

En la FASE 5. Presentación del diseño: Se hará el consolidado de los tres informes de las fases 2, 3 y 4 y un video tutorial con el paso a paso de cómo se diseña una estructura.

Fase 5: Con base en todas las soluciones a las fases 2, 3 y 4, que el director les haya dejado en el foro de noticias del curso, el estudiante con su grupo de trabajo colaborativo participará continuamente para el desarrollo de las siguientes actividades:

Nota: Para realizar el video hacer presentación en diapositivas de cada fase y sobre estas realizar las explicaciones.

Realizar un video-tutorial donde explican claramente cómo se diseña una cercha utilizada para una cubierta; el video debe describir como mínimo los siguientes aspectos:

- Cómo se calcularon las longitudes de todos sus elementos, cómo se determinan las cargas externas (vivas y muertas) y cómo se encuentran las cargas sobre cada nodo en la cercha.

- Cómo se aplica el método de los nodos para determinar el valor de las fuerzas internas en la cercha.

- Cómo se encuentran los esfuerzos normales en las barras de una estructura y cómo se hace la verificación del perfil seleccionado de manera preliminar aplicando el criterio del Factor de Seguridad.

FASE 2: SINTESIS DEL PROYECTO

El área a cubrir corresponde a un terreno rectangular de 6 m de frente por 18 m de fondo. Las cerchas tendrán una separación de 3 m entre sí. Las cerchas tendrán una pendiente de 30º (θ = 30º) y se construirán con perfil de acero estructural A-36: ángulo de piernas iguales L64x64x4.8 (Ver Apéndices B y C del libro guía de la unidad 2, páginas AP-12 y AP-24).

Tipo de Cercha: ABANICOTipo de Área: RectangularAncho del Área: 6 metrosLargo del Área: 18 metrosSeparación Cerchas: 3 metros c/uPendiente Cercha: 30°Perfil: A-36: ángulo de piernas iguales L64x64x4.8

Longitud Cuerda Inferior (LCI): 6mLongitud Cuerda Superior (LCS): 6/Cos30° = 6,928m# de Cerchas: (18/3)+1 = 7 cerchasÁrea influencia sobre la Cercha (Ac): 3m*6,928m = 20,7846 m2

Velocidad del viento: 10m/s

LONGITUD DE LOS ELEMENTOS

Para calcular la distancia de los tramos AB, BC, CD, DE, EF, y FG; tomamos la medida de la longitud de la cuerda superior y la dividimos entre sus seis tramos:

6,928m6

tramos=1,155mCadatramo

Entre los puntos AG existen 6 tramos (AL, LK, KJ, JI, IH y HG); y como el tramo AG es igual a la longitud de la cuerda inferior, es decir 12m, entonces dividimos el ancho del área por el número de tramos para conocer la distancia entre cada tramo:

6m6tramos=1mCadatramo

El elemento DJ es el mismo que nos determinará la altura de nuestra cercha, además este punto es el punto medio de nuestro ancho del área, por lo anterior tenemos:

DJ= tan 30°∗3m→DJ=1,73m

Los elementos BL y FH poseen los mismos valores, por lo tanto se puede afirmar que BL = FH, y aplicando el procedimiento anterior podemos hallar sus valores:

BL=tan 30 °∗1m→BL=0,577m→FH=0,577m

Aplicamos el procedimiento anterior para los elementos CK y EI, por presentar iguales componentes:

CK=tan 30°∗2m→CK=1,155m→EI=1,155m

CJ es igual a EJ, por lo tanto solucionar uno es encontrar el valor del otro:

DK=√CK 2+KJ 2→DK=√1,1552+12DK=1,527m→DI=1,527m

BK es igual a FI, por lo tanto solucionar uno es encontrar el valor del otro:

BK=√BL2+LK 2→BK=√0,582+12BK=1,155m→FI=1,155m

AB 1,155 AL 1 BL 0,577 EI 1,155BC 1,155 LK 1 BK 1,155 FI 1,155CD 1,155 KJ 1 CK 1,155 FH 0,577DE 1,155 JI 1 DK 1,527EF 1,155 IH 1 DJ 1,73 TOTAL 23,488mFG 1,155 HG 1 DI 1,527

PERFIL EN ANGULOS ENFRENTADOS

Ángulode piernas iguales L64 X 64 X 4.8=4,6Kg /m∗2=9,2Kg /m

Para la cubierta se usarán tejas de Eternit ondulada de fibrocemento perfil 7 teja No. 6; para cada pendiente se requieren cubrir los 3,46 m de longitud de la cuerda superior.

1,83 + 1,69 = 3,52

3,46m1,83m

=1,89≈2 tejas

Para cubrir los 3m de ancho del área de influencia de la cercha se requieren:

3m0,873m

=3,43 tejas→ paraun total de→ (2∗2∗3,43 )=13,72 tejas

Para el área de influencia de esa cercha se van a requerir 13,72 tejas, cada una con un peso de 17,66 Kg.

Se usarán correas en celosía construidas con varilla de acero y con una densidad de 5 kg/m.

El número de correas para cada pendiente será de (# tejas) + 1= 3, para un total de 6 correas para las dos pendientes, lo que da una longitud total de (6 x 3 m de ancho del área de influencia = 18 m) 18 m de correa por cercha.

CARGAS VIVAS (CV):

CV=wdeuna persona∗Ac∗gCV=70Kg /m2∗20,7846m2∗9,81m /s2→CV=14272,785N

CARGAS MUERTAS (CM):

Peso Propio de laCerchasumatorialongitud barras∗densidad lineal perfil seleccionado∗gravedadPPC=23,488m∗9,2Kg /m∗9,81m/ s2→PPC=2119,839N

Pesode las correas

sumatorialongitud correas∗densidad lineal celosía∗gravedadPC=18m∗5Kg /m∗9,81m /s2→PC=882,9 N

Pesode las tejas¿de tejas enel AC∗pesode la teja∗gravedadPT=13,72m∗17,66Kg∗9,81m /s2→PT=2376,916 N

Cargas delVientoPresióndinámicadel viento(Pd)∗AcPd=(1/2 ) p v2

p= (densidad del aire )→p=1,2Kg /m3

v=(velocidad viento )Pd=(1/2 ) p v2→Pd=(1/2 ) (1,2Kg /m3 ) (10m /s )2∗(20,7846m2 )→Pd=1247,076N

CM=PPC+PC+PT+PdCM=(2119,839+882,9+2376,916+1247,076 )N→CM=6626,731N

CARGA TOTAL (CT)

CT=CV+CMCT=(14272,785+6626,731 )N→CT=20899,516N→CT=20,899 kN

DISTRIBUIR LAS CARGAS EN LOS NODOS DE LA ESTRUCTURA

W=20,899N / (7−1 )→W=¿3,5kN ¿

FASE 3

Análisis de Estructuras

1. 1. Calcular las fuerzas internas en cada una de las barras de la cercha asignada por el método de los nodos y clasificarlas como de tracción (T), de compresión (C) o de fuerza nula (N). Haciendo los diagramas de cuerpo libre para cada nodo y resolviendo detalladamente. Introducir los valores en una tabla-resumen. resumen.

Cálculo de Reacciones en los apoyos

Como la estructura es simétrica, para hallar las reacciones en los puntos de apoyo A y G sólo basta con sumar todas las fuerzas externas de la estructura y repartirlas en igualdad en ambos puntos:

∑ F⃗externas=¿ F⃗ A+ F⃗B+ F⃗C+ F⃗ D+ F⃗F+ F⃗G ¿

1,75 kN+3,5kN+3,5kN+3,5kN+3,5kN+3,5kN+1,75kN2

=10,5 kN

A y=10,5 kN→10,5 kN Por simetría

A y=10,5KN G y=10,5KN

A continuación, procedemos a calcular las fuerzas internas de los elementos faltantes:

NODO A Desarrollo∑ F⃗ ( x )=¿0→F⃗ AL+ F⃗AB cos30 °=0(Ecuación1)¿

∑ F⃗ ( y )=¿0→10,5−1,75+ F⃗ ABSen30°=0 ¿

F⃗ AB=−8,75Sen30 °

F⃗ AB=−17,5 kN Compresión

El elemento simétrico de AB es FG, por lo tanto:

F⃗FG=−17,5kN Compresión

Reemplazamos F⃗ AB en la ecuación 1

F⃗ AL+ F⃗AB cos30 °=0F⃗ AL+(−17,5 )∗cos30 °=0F⃗ AL=15,1554 kNTracción

El elemento simétrico de AL es GH, por lo tanto:

F⃗GH=15,1554 kN Tracción

Con el fin de facilitar la solución de este ejercicio, vamos a tener presente la siguiente teoría:

“Si tres miembro forman un nodo de armadura en el cual dos de los miembros son colineales, el tercer miembro es un miembro de fuerza cero siempre que ninguna fuerza exterior o reacción de soporte este aplicada al nodo”.

De acuerdo a lo antes mencionado identificamos en la estructura que el nodo L contiene tres elementos (AL, BL y KL) de los cuales los elementos AL y KL son colineales y la fuerza exterior esta aplicada en el nodo B mas no en el nodo L, por lo tanto el elemento BL es igual a cero BL=0; al ser los elementos AL y KL colineales, entonces AL=KL:

A30°

AB

AL

q

NODO L Desarrollo

F⃗BL=0 kN Amarre ó Fuerza Nula

El elemento simétrico de BL es FH, por lo tanto:

F⃗FH=0kN Amarreó Fuerza Nula

∑ F⃗ ( x )=¿0→F⃗ AL=F⃗KL=89,9667 kN ¿

F⃗KL=15,1554 kN Tracción

El elemento simétrico de KL es HI, por lo tanto:

F⃗HI=15,1554 kN Tracción

NODO B Desarrollo ∑ F⃗ ( x )=¿0→F⃗BC cos30 °+ F⃗BK cos 30°−F⃗ AB cos30 °=0¿

F⃗BC+ F⃗BK=(−17,5 )∗cos30 °

cos30 °

F⃗BC+ F⃗BK=−17,5 kN (Ecuación1)

L

AL

BL

KL

AB

BC

B 30°

30°

BL

BK

∑ F⃗ ( y )=¿0→F⃗BC Sen30 °−F⃗BK Sen30 °−F⃗ ABSen30 °−3,5=0¿

F⃗BC Sen30 °−F⃗BK Sen30 °−(−15,1554 )Sen30°−3,5=0

F⃗BC+ F⃗BK=(−17,5 )Sen30 °+3,5

Sen30°

F⃗BC−F⃗BK=−10,5 kN (Ecuación2)

Sistema de ecuaciones de 2x2 con dos incógnitas, método de suma y resta:

F⃗ BC+ F⃗BK=−17,5KNF⃗BC−F⃗ BK=−10,5 kN2 F⃗BC−F⃗BK=−28kN

→F⃗BC=−28

2

F⃗BC=−14 kN Compresión

El elemento simétrico de BC es EF, por lo tanto:

F⃗EF=−14kN Compresión

Reemplazamos F⃗BC en la ecuación 1 para hallar F⃗BK

F⃗BC+ F⃗BK=−17,5kN−14+ F⃗BK=−17,5 kNF⃗BK=−17,5 kN+14

F⃗BK=−3,5kN Compresión

El elemento simétrico de BK es FI, por lo tanto:

F⃗FI=−3,5kNCompresión

NODO K Desarrollo∑ F⃗ ( x )=¿0→−F⃗KL−F⃗BK cos30 °+ F⃗KJ=0 ¿

K

CK

KJ

BK

KL

−15,1554−(−3,5 ) cos30 °+ F⃗KJ=0

−12,1243+ F⃗KJ=0

F⃗KJ=12,1243 kN Tracción

El elemento simétrico de KJ es IJ, por lo tanto:F⃗ IJ=12,1243 kN Tracción

∑ F⃗ ( y )=¿0→F⃗BK Sen30°+ F⃗CK=0 ¿

(−3,5 ) Sen30 °+ F⃗CK=0

−1,75+ F⃗CK=0

F⃗CK=1,75 kN Tracción

El elemento simétrico de CK es EI, por lo tanto:

F⃗EI=1,75 kN Tracción

NODO C Desarrollo

tanθ=CKKJ

tanθ=1,1551

θ=tan−11,155

θ=49,11°

∑ F⃗ ( x )=¿0¿

−F⃗BC cos30°+ F⃗CDcos30 °+ F⃗CJ cos 49,11°=0

−(−14 ) cos30°+ F⃗CDcos30 °+ F⃗CJ cos 49,11°=0

F⃗CDcos30 °+ F⃗CJ cos49,11°=−12,1244 kN Ecuación1

∑ F⃗ ( y )=¿0 ¿

−F⃗BC Sen30 °−3,5−F⃗CK+ F⃗CD Sen30 °−F⃗CJSen 49,11°=0

−(−14 )Sen30 °−3,5−1,75+ F⃗CD Sen30°−F⃗CJ Sen49,11°=0

7−3,5−1,75+ F⃗CD Sen30°−F⃗CJ Sen49,11°=0

F⃗CDSen30 °−F⃗CJ Sen49,11°=1,75 kN Ecuación2

Sistema de ecuaciones de 2x2 con dos incógnitas, método de suma y resta:

F⃗CDcos30 °+ F⃗CJ cos49,11°=−12,1244 kNF⃗CD Sen30 °−F⃗CJSen 49,11°=−1,75 kN

0,866 F⃗CD+0,6546 F⃗CJ=−12,1244 kN0,5 F⃗CD−0,7559 F⃗CJ=−1,75 kN (0,866)

0,866 F⃗CD+0,6546 F⃗CJ=−12,1244 kN0,433 F⃗CD−0,6546 F⃗CJ=−1,5155 kN

1,299 F⃗CD 0 F⃗CJ=−13,639 kN

F⃗CD=−15,1554 kN

1,299

F⃗CD=−10,5 kN Compresión

El elemento simétrico de CJ es EJ, por lo tanto:

F⃗ED=−10,5 kN kN Compresión

Reemplazamos F⃗CJ en la ecuación 1 para hallar F⃗CD

0,866 F⃗CD+0,6546 F⃗CJ=−12,1244 kN(−10,5 ) 0,866+0,6546 F⃗CJ=−12,1244 kN

F⃗CD=−12,1244 kN+9,093 kN

0,6546

F⃗CJ=−4 ,63kN Compresión

El elemento simétrico de CD es DE, por lo tanto:

F⃗EJ=−4 ,63kN Compresión

NODO D Desarrollo

∑ F⃗ ( y )=¿0→−F⃗CD Sen30 °−3,5−F⃗DE Sen30 °−F⃗ DJ=0¿−(−10,5 )Sen30 °−3,5−(−10,5 )Sen30 °−F⃗ DJ=0

F⃗DJ=5,25−3,5+5,25

F⃗DJ=7kN Tensión

Tabla Resumen

Elemento

Elemento simétrico

Fuerza (kN) Tracción Compresión Amarre

AB FG -17,5 XBC EF -14 XCD DE -10,5 XBL FH 0 XCK EI 1,75 XDJ 7 XAL GH 15,1554 XKL HI 15,1554 XKJ IJ 12,1243 XBK FI -3,5 XCJ EJ -4,63 X

CD

D30°

DJ

DE30°

2. Tomar un tramo de la estructura que involucre solo 2 o tres nodos y calcular la fuerza interna en una barra seleccionada utilizando el método de las secciones. Utilice este resultado como criterio de verificación del valor encontrado para la misma barra por el método de los nodos.

Solución:

Vamos a utilizar el método de secciones para hallar la sumatoria de momento con respecto al nodo B, para esto dividimos la cercha en dos partes:

NODO B Desarrollo

Al concurrir los Elementos BC y BK sobre el nodo B, estos no generan momentos, caso contrario sucede con el elemento LK que al no concurrir en B si genera un momento, por lo cual utilizaremos el método de Secciones para hallar F⃗LK

∑M B=¿0→ (1,75∗1 )− (10,5∗1 )+(LK∗0,577 )=0¿

1,75−10,5+0,577 LK=0

0,577 LK=8,75

LK= 8,750,577

LK=15,164 kN

F⃗LK=15,164 kNTracción

AB

BC

B 30°

30°

BL BK

FASE 4

1. Calcular los esfuerzos normales para cada una de las barras de la estructura asignada y clasificarlos como de tracción

(T) o de compresión (C). Presentar los valores de esfuerzo en una tabla resumen.

Para poder calcular el esfuerzo normal de los elementos tenemos que calcular el área del perfil que para todos será la misma ya que

todos los elementos estarán construidos con perfil de acero estructural A-36, con ángulo de piernas iguales L64x64x4.8, pasamos este

valor a metros y lo multiplicamos por dos ya que los ángulos están siendo enfrentados.

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNADESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA - ECBTI

CURSO: ESTÁTICA Y RESISTENCIA DE MATERIALES - GRUPO: _86

De la anterior imagen concluimos que el área en mm2 es de 581, en donde al realizar la conversión a metros y multiplicar por dos

obtenemos lo siguiente:

NODOS GEMELOS FUERZA (KN) TENSIÓN/COMPRESIÓN ÁREA PERFIL

AB Y FG -17,5 Compresión 0,001162AL Y HG 15,155 Tensión 0,001162LB Y HF 0 Amarre 0,001162LK Y HI 15,155 Tensión 0,001162BC Y FE -14 Compresión 0,001162BK Y FI -3,5 Compresión 0,001162KJ Y JI 12,124 Tensión 0,001162KC Y EI 1,75 Tensión 0,001162CD Y DE -10,5 Compresión 0,001162CJ Y EJ -4,63 Compresión 0,001162

DJ 7 Tensión 0,001162

Ahora procedemos a hallar el esfuerzo normal en MPa, cuya fórmula corresponde a la fuerza en KN dividida entre el área del perfil,

todo esto divido entre 1000, lo cual nos daría como resultado:

Imagen 47 ...



TABLA RESUMEN DE ESFUERZOS NORMALES

NODOS GEMELOS FUERZA (KN) TENSIÓN/COMPRESIÓN ÁREA PERFIL ESFUERZO NORMAL (Mpa)

AB Y FG -17,5 Compresión 0,001162 -15,06024096AL Y HG 15,155 Tensión 0,001162 13,04216867LB Y HF 0 Amarre 0,001162 0LK Y HI 15,155 Tensión 0,001162 13,04216867BC Y FE -14 Compresión 0,001162 -12,04819277BK Y FI -3,5 Compresión 0,001162 -3,012048193KJ Y JI 12,124 Tensión 0,001162 10,43373494KC Y EI 1,75 Tensión 0,001162 1,506024096CD Y DE -10,5 Compresión 0,001162 -9,036144578CJ Y EJ -4,63 Compresión 0,001162 -3,984509466

DJ 7 Tensión 0,001162 6,024096386

Imagen 47 ...



2. Calcular los factores de seguridad para cada una de las barras de la armadura seleccionada. Los elementos en tracción

se verifican bajo esfuerzo; los elementos en compresión se verifican bajo carga crítica (como columnas de Euler). Si

para alguna barra el factor de seguridad es menor que 3,0 se debe redimensionar el elemento. Presentar los valores de

los factores de seguridad en una tabla-resumen.

Ahora vamos a hallar el factor de seguridad en elementos de tracción, dados bajo el esfuerzo. Lo primero que debemos tener en cuenta

es que elementos se encuentran en tracción, reconocer su esfuerzo y el factor de cedencia de cada de uno, que en este caso será igual

para todos ya que están hechos del mismo material.

Imagen 47 ...



De la imagen anterior concluimos que el factor de cedencia para este material es de 250 MPa, ya con este valor procedemos a

calcular el factor de seguridad, el cual hallamos dividiendo el valor de cedencia entre el esfuerzo admisible. Así:

ELEMENTOS EN TENSIÓN

ELEMENTOS GEMELOS

FUERZA (KN) TENSIÓN/COMPRESIÓN

ÁREA PERFIL (m^2)

ESFUERZO ADMISIBLE

(Mpa)

VALOR DE CEDENCIA

FACTOR DE SEGURIDAD

AL Y HG 15,155 Tensión 0,001162 13,04216867 250 19,16859122LB Y HF 0 Amarre 0,001162 0 250 AMARRELK Y HI 15,155 Tensión 0,001162 13,04216867 250 19,16859122KJ Y JI 12,124 Tensión 0,001162 10,43373494 250 23,96073903KC Y EI 1,75 Tensión 0,001162 1,506024096 250 166

DJ 7 Tensión 0,001162 6,024096386 250 41,5

Ya con los elementos en tensión calculados, proseguimos con el cálculo del factor de seguridad en elementos que están en compresión,

estos los hallaremos con cargas críticas (como columnas de Euler). Lo primero que calculamos es el módulo de elasticidad. El cual,

teniendo en cuenta el apéndice B, observado anteriormente es de 200 GPa, luego de esto calculamos los momentos de inercia en x y en

y:

I x=( I ´ x+Ay2 )1+( I ´ x+Ay2)2

Imagen 47 ...



I x=[ ( 0,223∗106+581∗02 )+( 0,223∗106+581∗02 )mm4 ]

I x=0,000000446m4

I y=( I ´ y+Ax2 )1+(I ´ y+Ax2 )2

I y=¿

I y=0,000000797807m4

Escogemos el momento menor de los dos que hallamos, procedemos a hallar la carga crítica con la siguiente formula:

Pcr=¿ π

2∗E∗IL2 ¿

Imagen 47 ...



ELEMENTOS GEMELOS

FUERZA (KN)

TENSIÓN/COMPRESIÓN

ÁREA PERFIL (m^2)

ESFUERZO NORMAL (Mpa)

MÓDULO DE ELASTICIDAD

(Gpa)

MOMENTO DE INERCIA

MENOR (m^4)

LONGITUD DEL

ELEMENTO (m)

CARGA CRÍTICA

(KN)AB Y FG -17,5 Compresión 0,001162 -15,06024096 200 4,46E-07 1,155 659,9341937BC Y FE -14 Compresión 0,001162 -12,04819277 200 4,46E-07 1,155 659,9341937BK Y FI -3,5 Compresión 0,001162 -3,012048193 200 4,46E-07 1,155 659,9341937CD Y DE -10,5 Compresión 0,001162 -9,036144578 200 4,46E-07 1,155 659,9341937CJ Y EJ -4,63 Compresión 0,001162 -3,984509466 200 4,46E-07 1,527 377,5604767

Ya con la carga crítica podemos hallar el factor de seguridad, en donde su formula corresponde a la carga crítica divida entre la fuerza

por -1. Así:

ELEMENTOS EN COMPRESIÓN

ELEMENTOS GEMELOS

FUERZA (KN)

TENSIÓN/COMPRESIÓN

ÁREA PERFIL (m^2)

ESFUERZO NORMAL (Mpa)

MÓDULO DE ELASTICIDAD

(Gpa)

MOMENTO DE INERCIA

MENOR (m^4)

LONGITUD DEL

ELEMENTO (m)

CARGA CRÍTICA

(KN)

FACTOR DE SEGURIDAD

AB Y FG -17,5 Compresión 0,001162 -15,06024096 200 4,46E-07 1,155 659,9341937 37,71052536BC Y FE -14 Compresión 0,001162 -12,04819277 200 4,46E-07 1,155 659,9341937 47,1381567BK Y FI -3,5 Compresión 0,001162 -3,012048193 200 4,46E-07 1,155 659,9341937 188,5526268CD Y DE -10,5 Compresión 0,001162 -9,036144578 200 4,46E-07 1,155 659,9341937 62,85087559CJ Y EJ -4,63 Compresión 0,001162 -3,984509466 200 4,46E-07 1,527 377,5604767 81,54653925

Imagen 47 ...



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