Michel RivierFrancisco Javier Rubio

Andrés Ramos

Modelos generación/red

Modelos Generación/Red - 2

Fuentes del material

• Master en Gestión Técnica y Económica en el Sector Eléctrico dirigido por José Ignacio Pérez Arriaga y coordinado por Pedro Linares

– Curso de Modelos de sistemas de energía eléctrica de Andrés Ramos y Julián Barquín

– Curso de Los negocios de transporte y distribución de energía eléctrica de Michel Rivier y Francisco Javier Rubio

Modelos Generación/Red - 3

Contenido

• Motivación• Aplicaciones• Modelos probabilistas de explotación• Planificación de la red de transporte• Formulación matemática• Algunos modelos

Modelos Generación/Red - 4

Motivación

• Proporcionar una medida de lo que es posible plantear con la ayuda de una herramienta– potencialidades y limitaciones

• Familiarizarse con las técnicas de modelado de la red

• Proporcionar soporte matemático

Modelos Generación/Red - 5

Aplicaciones LP

• Largo plazo– Planificación de la expansión de la red– Selección y evaluación de inversiones– Impacto sobre el equipo generador / consumo– Interconexiones

Modelos Generación/Red - 6

Aplicaciones MP

• Medio plazo– Entorno tradicional

• planificación de la operación• estudios de comportamiento de la red• estudios de fiabilidad / adecuación• mantenimiento

– ATR o competencia abierta• comprobar viabilidad técnica de las transacciones• calcular peajes de red• asignación de costes de red• estudios remuneración de la red• valoración de contratos de red

Modelos Generación/Red - 7

Aplicaciones CP

• Corto plazo– Decisiones de operación de la red– Comprobación de la viabilidad técnica del

despacho de generación y consumo– Cálculo de los precios marginales nodales– Identificación y valoración de las pérdidas– Identificación y valoración de servicios

complementarios de carácter zonal o local

Modelos Generación/Red - 8

Aplicaciones MCP

• Muy corto plazo– Análisis estático de la situación de la red

• flujos• tensiones

– Análisis dinámico de la situación de la red• estabilidad• colapso de tensiones

Modelos Generación/Red - 9

Jerarquización de los modelos

Análisis escenariode explotación

Análisis probabilistaescenario de explotación

Análisis probabilistaescenarios de explotación

Selección y análisis de inversiones

Hor

izon

te te

mpo

ral

Muy corto plazo

Corto plazo

Medio plazo

Largo plazo

Detalle sistema

Incertidumbre ++

__

Modelos Generación/Red - 10

• Motivación• Aplicaciones

• Modelos probabilistas de explotación

• Planificación de la red de transporte• Formulación matemática• Algunos modelos

Contenido

Modelos Generación/Red - 11

Modelos probabilistas de explotación

1. Origen2. Estructura genérica3. Clasificación4. Métodos5. Aspectos de modelado

Modelos Generación/Red - 12

Origen

• La operación de un sistema eléctrico es una tarea compleja.– Criterios económicos y de fiabilidad.– Tecnologías distintas.– Decisiones acopladas en el tiempo.– Incertidumbre.– Restricciones técnicas.

• Se requiere una adecuada planificación de la operación

Modelos Generación/Red - 13

Origen

• Los modelos probabilistas de explotación son una herramienta informática de apoyo a la toma de decisiones

Planificación de la operación

Planificación de la expansión Modelo

Probabilista de Explotación

• Evaluación de costes• Índices de fiabilidad• Índices económicos• Índices técnicos• Sensibilidades

Modelos Generación/Red - 14

Modelos probabilistas de explotación

1. Origen2. Estructura genérica3. Clasificación4. Métodos5. Aspectos de modelado

Modelos Generación/Red - 15

Estructura genérica

• Carga• Hidráulica disponible• Grupos acoplados• Configuración del sistema

Análisis de situaciones de

explotación

Incertidumbre

• Demanda• Hidrología• Indisponibilidad de equipos

Resultados

• Evaluación de costes• Índices de fiabilidad• Índices económicos• Índices técnicos• Sensibilidades

Modelos Generación/Red - 16

Modelos probabilistas de explotación

1. Origen2. Estructura genérica3. Clasificación4. Métodos5. Aspectos de modelado

Modelos Generación/Red - 17

Clasificación

• Horizonte temporal.– Detalle de modelado del sistema.– Tratamiento de la incertidumbre.– Jerarquización de modelos.

• Optimización versus simulación– Precisión.– Flexibilidad.

Modelos Generación/Red - 18

Clasificación

• Monoperiodo versus multiperiodo– Decisiones inter e intraperiodo.– Simulación con memoria.– Simulación cronológica o secuencial.

• Determinista versus probabilista

Modelos Generación/Red - 19

Clasificación

• Nivel de modelado de la red.– Nudo único.– Modelo de transporte.– Flujo de cargas linealizado (DC).– Flujo de cargas linealizado con representación de

las pérdidas óhmicas.– Flujo de cargas completo (AC).– Aspectos dinámicos

Modelos Generación/Red - 20

Modelos probabilistas de explotación

1. Origen2. Estructura genérica3. Clasificación4. Métodos5. Aspectos de modelado

Modelos Generación/Red - 21

Métodos

• Importantes desarrollos en el campo de los estudios de fiabilidad.– Robustez / Adecuación.– Considerando la red de transporte.

• Extensión a estudios de costes.

Modelos Generación/Red - 22

Métodos

Generación + Red

Simulación

MuestreoSimulación de Monte Carlo

(Costes y Fiabilidad)

Secuencial Cronológico

Generación a nudo único

Métodos analíticos

Enumeración(Fiabilidad)

Aleatorio

Modelos Generación/Red - 23

Métodos

SELECCIÓN DE CONTINGENCIAS

EVALUACIÓN DE CONTINGENCIAS

CÁLCULO DE ÍNDICES

PARA UN ESCENARIO DADO

CRITERIOS DE SELECCIÓN DE CONTINGENCIAS

LISTA DE CONTINGENCIAS

CUANTIFICAR LA MAGNITUD DEL PROBLEMA

CALCULAR LA PROB. / MAGN. / DURACIÓN / FRECUENCIA

DEL PROBLEMA

CALCULAR LOS ÍNDICES DEL SISTEMA

STOP

SI

NO

PROBLEMAS ?

MÁS CONTINGENCIAS ?

PROBLEMAS ?

ACCIONES CORRECTORAS

SI

NO

NO

Modelos Generación/Red - 24

Métodos

GENERACIÓN DE SITUACIONES

(NO NECESARIAMENTE CONTINGENCIAS)

EVALUACIÓN DE SITUACIONES

CÁLCULO DE ÍNDICES

GENERACIÓN ALEATORIA DE ESCENARIOS DE DEMANDA

HIDRAULICIDAD, CLIMA, ETC.

GENERACIÓN ALEATORIA DE ESTADOS DE DISPONIBILIDAD

DE GENERACIÓN Y RED

EVALUAR CUANTITATIVAMENTE

LA SITUACIÓN

CALCULAR ÍNDICES POR ACUMULACIÓN DE DATOS

DE LAS SITUACIONES EVALUADAS

SI

PROBLEMAS ?

PROBLEMAS ?

ACCIONES CORRECTORAS

STOP

SI

SUFICIENTES MUESTRAS ?

SI

NO

NO

NO

Modelos Generación/Red - 25

Métodos

EstudiosFiabilidad

Multi-área

Estudios deCapacidad

de la Generación

Enumeración decontingencias

Estudios deterministas

EXTREMA

MULTIP

LE

SENCILLA

NORMAL

Niveles de profundidadde las

contingencias

ESTACIONALMENSUAL

DIARIO

HORARIO

Nivel dedetalle de

la carga

ASPECTOSDINAMICOS

MODELO AC

MODELO DC

MODELO DETRANSPORTE

NINGUNO

Modelado de la red detransporte

Monte Carlo

Modelos Generación/Red - 26

Modelos probabilistas de explotación

1. Origen2. Estructura genérica3. Clasificación4. Métodos5. Aspectos de modelado

Modelos Generación/Red - 27

Aspectos de modelado

• Generación térmica:– costes variables lineales / no lineales– mínimos técnicos– reservas de operación– conexión de los grupos: costes de arranque y

parada, mínimos técnicos y reservas– seguimiento de carga, rampas, tiempos de

arranque y parada

Modelos Generación/Red - 28

Aspectos de modelado

• Generación hidráulica:– cuotas de energía– grupos de bombeo– potencias mínima (fluyente), máxima (altura),

programada (modelos de orden superior), de emergencia (según ratio de capacidad embalse a potencia máxima)

Modelos Generación/Red - 29

Aspectos de modelado

• Demanda– curva duración/carga vs. curva carga/tiempo.– curva continua vs. representación por bloques– incertidumbre de la demanda

Modelos Generación/Red - 30

Aspectos de modelado

• Mantenimiento de generación y de red– en base a datos históricos (dificultad: aplicabilidad

a situaciones futuras)– por asignación aleatoria (dificultad: desechar

programaciones no factibles o incorrectas)– en modo simulación: histórico como referencia

más reglas lógicas para resolver las situaciones que ocurran

– módulo exógeno completo de programación del mantenimiento (uno para generación, otro de red) más módulo lógico que resuelva los conflictos que aparezcan (especialmente en simulación)

Modelos Generación/Red - 31

Aspectos de modelado

• Despacho de generación– enfoque de optimización. Diversidad de

algoritmos.– enfoque heurístico (reglas lógicas, estrategias

prefijadas): para evitar optimización y especialmente en modo de simulación

Modelos Generación/Red - 32

Aspectos de modelado

• Criterios de seguridad– seguridad preventiva

• márgenes en red y/o en generación, n-1. • representación en el modelo de despacho

(optimización global, relajación, escenarios, mercado de reservas e interrumpibilidad)

– seguridad correctiva:• márgenes de respuesta de la generación• redistribución de carga

Modelos Generación/Red - 33

Aspectos de modelado

• Representación realista de la explotación– contratos interrumpibles– criterios exógenos que limitan la optimalidad del

despacho (e.g., cuotas de combustibles)– reservas– explotación de emergencia de la red: e.g., mallado

y desmallado, reconfiguración de subestaciones– violación de criterios normales de seguridad

preventiva en situaciones especiales (e.g., alto coste, emergencia)

Modelos Generación/Red - 34

• Motivación• Aplicaciones• Modelos de explotación generación/red

• Planificación de la red de transporte

• Formulación matemática• Algunos modelos

Contenido

Modelos Generación/Red - 35

Planificación de la red de transporte

1. Planteamiento del problema2. Enfoque general metodológico3. Modelo genérico de expansión de la red4. Criterios de planificación5. Enfoques alternativos6. Herramientas en la planificación7. Nuevos planteamientos

Modelos Generación/Red - 36

Planteamiento del problema

• Determinar las ampliaciones en capacidad de la red a realizar en el horizonte de planificación, así como su programación temporal de forma que

– el sistema conjunto de generación y transporte permita satisfacer la demanda prevista al mínimo coste

Modelos Generación/Red - 37

Planteamiento del problema

• cumpliendo los criterios de aceptabilidad– técnicos– fiabilidad– financieros– medioambientales– otros (políticos, administrativos, etc.)

• diversos contextos posibles– localización del equipo generador– planificación conjunta generación/red– planificación de la red

Modelos Generación/Red - 38

Planificación de la red de transporte

1. Planteamiento del problema2. Enfoque general metodológico3. Modelo genérico de expansión de la red4. Criterios de planificación5. Enfoques alternativos6. Herramientas en la planificación7. Nuevos planteamientos

Modelos Generación/Red - 39

Enfoque general metodológico

• Componentes básicos del proceso– previsiones como marco de referencia

• demanda distribuida en nudos• expansión del equipo generador

-> (incertidumbre) -> escenarios carga / generación• otras incertidumbres: hidraulicidad, indisponibilidades

– caracterización técnico-económica de las alternativas de expansión

Modelos Generación/Red - 40

Enfoque general metodológico

• Componentes básicos del proceso– identificación y caracterización de los criterios

(atributos y restricciones) relevantes:• calidad de servicio• económicos y financieros• medioambientales• administrativos• geográficos• técnicos

– adopción de un procedimiento para la selección de alternativas

Modelos Generación/Red - 41

Planificación de la red de transporte

1. Planteamiento del problema2. Enfoque general metodológico3. Modelo genérico de expansión de la red4. Criterios de planificación5. Enfoques alternativos6. Herramientas en la planificación7. Nuevos planteamientos

Modelos Generación/Red - 42

Modelo genérico de expansión de la red

INPUT• RED ACTUAL, DEMANDA, GENERACION • CRITERIOS ESTRATEGICOS • CRITERIOS DE ACEPTABILIDAD TECNICA • DEFINICION DE LA FIGURA DE MERITO • DATOS DIVERSOS

MODELO DE PLANIFICACION

EVALUACION DE PLANES

• CALCULO DE FIGURA DE MERITO • VERIFICACION DE CRITERIOS

GENERACION DE PLANES

• ALGORITMO DE COMPARACION Y BUSQUEDA

OUTPUT

• DEFINICION DEL PLAN SELECCIONADO • INFORMACION RELEVANTE SOBRE EL PLAN: FIGURA DE MERITO, RESTRICCIONES

MODELO GENERICO DE PLANIFICACION DE LA RED

Modelos Generación/Red - 43

Planificación de la red de transporte

1. Planteamiento del problema2. Enfoque general metodológico3. Modelo genérico de expansión de la red4. Criterios de planificación5. Enfoques alternativos6. Herramientas en la planificación7. Nuevos planteamientos

Modelos Generación/Red - 44

Criterios de planificación

• Criterios de expansión: ayudan a concretar aspectos parciales concretos que:– restringen– dirigen el plan de expansión de la red dentro de la

filosofía global de suministrar la energía eléctrica• al menor coste posible• con calidad de servicio satisfactoria

Modelos Generación/Red - 45

Criterios de planificación

• Tipos de criterios:– criterios estratégicos:

• comprenden las decisiones técnicas que afectan al diseño de la red en su conjunto

– criterios de fiabilidad:• permiten evaluar alternativas contraponiendo los

aspectos económicos y de calidad de servicio o determinar la aceptabilidad de una alternativa

Modelos Generación/Red - 46

Planificación de la red de transporte

1. Planteamiento del problema2. Enfoque general metodológico3. Modelo genérico de expansión de la red4. Criterios de planificación5. Enfoques alternativos6. Herramientas en la planificación7. Nuevos planteamientos

Modelos Generación/Red - 47

Enfoques Alternativos

• Evaluación individual técnica y económica de cada plan de expansión– hipótesis de red futura y escenarios definidos por

el planificador– evaluación del comportamiento técnico y

económico del sistema eléctrico:• modelos de cobertura generación/red• análisis de estabilidad, cortocircuito, etc

– se basa en amplia experiencia

Modelos Generación/Red - 48

Enfoques Alternativos

• Análisis coste / beneficio de alternativas de expansión– definir un índice de mérito (ahorros de explotación

por unidad de inversión, etc)– ordenar las alternativas según el índice de mérito

adecuado para evaluar comparativamente una alternativa concreta y como técnica de apoyo en algoritmos de selección de un plan

Modelos Generación/Red - 49

Enfoques Alternativos

• Optimización del plan de expansión: función objetivo única

• P: conjunto de todos los planes posiblesM: índice de mérito (e.g., coste total)G: resultado de cada una de las K comprobaciones técnicas a

las que debe someterse el plan

KkGpGGasujeto

pMminimizar

maxkkmink

Pp

,,1,)(

)(

,, =≤≤

∈

Modelos Generación/Red - 50

Enfoques Alternativos

• Optimización multiobjetivo del plan de expansión– teóricamente:

– estado del arte: comparación multiobjetivo de un conjunto de planes obtenidos por enumeración

ATRIBUTO 2

REGION DE NO ACEPTABILIDAD PARA ATRIBUTO 2

CODO

ZONA DE PLANES POSIBLES

CURVA FRONTERA DE PLANES POSIBLES

REGION DE NO ACEPTABILIDAD PARA ATRIBUTO 1

ATRIBUTO 1

Modelos Generación/Red - 51

Planificación de la red de transporte

1. Planteamiento del problema2. Enfoque general metodológico3. Modelo genérico de expansión de la red4. Criterios de planificación5. Enfoques alternativos6. Herramientas en la planificación7. Nuevos planteamientos

Modelos Generación/Red - 52

Herramientas en la planificación

• Clasificación– según consideren el desarrollo temporal del plan:

• de cobertura (caso particular)• de optimización del plan:

– estáticos– dinámicos

– según énfasis en aplicación:• localización del equipo generador• expansión conjunta de generación y red• expansión estratégica de la red• refuerzos concretos de la red

Modelos Generación/Red - 53

Herramientas en la planificación

• Clasificación– según algoritmo de optimización utilizado

• búsqueda interactiva y/o heurística• optimización

– global– descomposición

– según opciones de modelado utilizadas

Modelos Generación/Red - 54

Planificación de la red de transporte

1. Planteamiento del problema2. Enfoque general metodológico3. Modelo genérico de expansión de la red4. Criterios de planificación5. Enfoques alternativos6. Herramientas en la planificación7. Nuevos planteamientos

Modelos Generación/Red - 55

Nuevos planteamientos

• Nuevas realidades técnicas y sociales– dificultad de realizar nuevas inversiones– mayor igualdad en los tiempos de instalación de la

generación y de la red– potencial de utilización más alta de las

instalaciones de red

Modelos Generación/Red - 56

Nuevos planteamientos

• Nuevas realidades organizativas– incertidumbre en la definición y localización de

nuevos grupos– incertidumbre en los riesgos y oportunidades

asociados al ATR– inversión con riesgo económico– evaluaciones coste/beneficio por agente

Modelos Generación/Red - 57

Nuevos planteamientos

• Consecuencias– máxima utilización de las instalaciones existentes– utilización de tecnologías flexibles– reevaluación de los criterios de fiabilidad– herramientas de planificación de la expansión de

la red adecuadas para el nuevo entorno más incierto

Modelos Generación/Red - 58

Contenido

• Motivación• Aplicaciones• Modelos de explotación generación/red• Planificación de la red de transporte

• Formulación matemática

• Algunos modelos

Modelos Generación/Red - 59

Flujos en corriente alterna (modelo AC)

22

2

)sen()cos(

)sen()cos(

icapjijiijjijiijiijij

jijiijjijiijiijij

EBEEGEEBEBQ

EEBEEGEGP

ij−−−−+−=

−−−−=

θθθθ

θθθθ

Nudo i Nudo jijcapjB

ijij jQP + ijijij jBGY +=ij

iEθ

jjjEθ

ijijij jXRZ +=

Modelos Generación/Red - 60

Flujos linealizados (modelo DC)

• Linealización de los flujos por las redes

• Aproximación correcta para los flujos de potencia activa

• Ignora las pérdidas óhmicas

• Ignora el binomio potencia reactiva - módulo de las tensiones

Modelos Generación/Red - 61

)()sen(

1)cos(

10

1

jiji

ji

ijij

ijijij

ji

XBGRX

EE

θθθθ

θθ

−≅−

≅−

−≈⇒≈⇒>>

==

Flujos linealizados (modelo DC)

• Aproximaciones

Modelos Generación/Red - 62

Flujos linealizados (modelo DC)

Nudo i Nudo j

ijf ijij jBY =ijθ1 jjθ1ijij jXZ =

)()(1)( jiijjiij

jiijij XBf θθγθθθθ −=−=−−=

[ ] [ ][ ]θTf =⎪⎩

⎪⎨

⎧

≠≠∈∀=∈∀−=∈∀=

kkmk

esek

essk

emsmLkTLkTLkT

kkk

kkk

,,0,

,

,

γγ

Modelos Generación/Red - 63

Flujos linealizados (modelo DC)

∑∑Λ∈Λ∈

−==−=ii j

jiijj

ijiii fDPJ )( θθγ

[ ]⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

2

1

2

1

θθ

BJJ

⎪⎩

⎪⎨

⎧

≠Λ∉∀=Λ∈∀−=

∈∀= ∑Λ∈

jijiBjiB

NiB

ij

ijij

jijii

i

,),(0),(γ

γ

Nudo i Nudo jiPiD

[ ] [ ][ ]θBJ =

Modelos Generación/Red - 64

Flujo de cargas (modelo DC)

• Determinar los flujos para un valor determinado de las parejas ( , )– resolver un sistema de NxN

• El sistema está indeterminado– determinante de la matriz B es nulo– los términos de la derecha son linealmente

dependientes

• Observar que se trabaja siempre con diferencias angulares

iP iD

[ ] [ ][ ]θBJ =

0=∑∈Ni

iJ

Modelos Generación/Red - 65

Flujo de cargas (modelo DC)

• Se trabaja con un sistema reducido de (N-1)x(N-1)– nudo de referencia angular – matriz B reducida en la columna y fila de un nudo– formulación:

• Papel del nudo de referencia (nudo slack)– requisito matemático– elección arbitraria

0=sθ

[ ] [ ] [ ]

[ ] [ ][ ]θθ

θ

~~

00~~~

,

1

Tf

BJoJJBθNi

issNi

i

s

=

===

= ∑∑∈∈

−

Modelos Generación/Red - 66

Despacho económico (modelo DC)

• Formulación dispersa

00

=≤≤≤≤≤≤=++−

+

+−

+−

s

rg

drgggfTfdrgBasujeto

rCgCMinimizar

θ

θθ

Modelos Generación/Red - 67

Despacho económico (modelo DC)

• Formulación densa

drggg

QdfrgQQdffdrgQf

dIrIgIasujetorCgCMinimizartN

tN

tN

rg

≤≤≤≤

+≤+≤+

≤−+≤=+

+

+−

+−

+−

0

)()(

[ ]N

tNI 11=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡= −

0

0~~ 1

scolumna

BTQ

Modelos Generación/Red - 68

Sensibilidades (modelo DC)

• Variación del flujo por las líneas

• Dependencia del nudo de referencia

QJJBTf == − ~~~ 1

iki

k QJf

,=∂∂

0, ==∂∂

sks

k QJf

siksi

k QJf

,=∂∂

Modelos Generación/Red - 69

Sensibilidades (modelo DC)

• Generalización de la variación del flujo por las líneas

jkik

sj

k

si

k

sj

k

s

j

si

k

ji

k

QQ

Jf

Jf

Jf

JJ

Jf

Jf

,, −=

∂∂

−∂∂

=∂∂

∂∂

+∂∂

=∂∂

jkik

sj

k

si

k

sj

k

s

j

si

k

ji

k

QQ

gf

df

gf

dg

df

df

,, +−=

∂∂

+∂∂

=∂∂

∂∂

+∂∂

=∂∂

Modelos Generación/Red - 70

Pérdidas óhmicas (modelo DC)

Nudo j

ijf

ijθ1 jjθ1Nudo i

jifjif

ijl21

ijl21

[ ])cos(222jijijiijij EEEEGl θθ −−+=

( )2)(

)cos(12

jiij

jiijij

G

Gl

θθ

θθ

−=

−−=

Modelos Generación/Red - 71

Despacho con pérdidas (modelo DC)

• Formulación

00

)(

)(2

21

=≤≤≤≤≤≤−=

+=++−−+

+−

+−

Λ∈Λ∈∑∑

s

jiijij

jij

jjiij

rg

drgggfTf

Gl

ldrgasujetorCgCMinimizar

ii

θ

θθθ

θθγ

Modelos Generación/Red - 72

Despacho con pérdidas (modelo DC)

⎪⎩

⎪⎨

⎧

≠≠∈∀=∈∀−=∈∀=

kkmk

ek

sk

emsmLkSLkSLkS

k

k

,,011

,

,

,

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡= −

0

0~~ 1

scolumna

BSM

)()()~~~()~~~(

)~~()~~(

)()(

11

MJGMJJBSGJBS

SGS

SGSlL

t

t

tLk

tij

=

=

=

==

−−

∈∑

θθ

θθ

• Expresión pérdidas totales

Modelos Generación/Red - 73

Sensibilidades (modelo DC con pérdidas)

• Variación de las pérdidas totales

• Dependencia del nudo de referencia

[ ] JMGMJL t

ii

*,2=∂∂

[ ] 02 *, ==∂∂ JMGMJL t

ss

[ ] JMGMJL

s

ti

sis*,2=

∂∂

Modelos Generación/Red - 74

Sensibilidades (modelo DC con pérdidas)

• Factores de pérdidas

• Generalización de su cálculo)1(jii

j

JL

JJ

∂∂

−=∂∂

−

i

s

s

j

i

j

JJ

JJ

JJ

∂∂

∂∂

=∂∂

[ ]( )[ ]( )JMGM

JMGM

JL

JL

JL

tj

ti

jssiji

*,

*,

21

21

)1)(1()1(

−

−=

∂∂

−∂∂

−=∂∂

−

Modelos Generación/Red - 75

Sensibilidades (modelo DC con pérdidas)

• Variación de los flujos

[ ]( ) jkt

iik

sj

k

sisi

k

sj

k

s

j

si

k

ji

k

QJMGMQ

Jf

JL

Jf

Jf

JJ

Jf

Jf

,*,, 21

)1(

−−=

∂∂

∂∂

−−∂∂

=

∂∂

∂∂

+∂∂

=∂∂

Modelos Generación/Red - 76

Resumen comportamiento sensibilidades

• Flujos respecto a inyecciones– términos se suman para obviar el nudo de

referencia

• Factores de penalización de pérdidas– términos se multiplican para obviar el nudo de

referencia

Modelos Generación/Red - 77

Contenido

• Motivación• Aplicaciones• Modelos de explotación generación/red• Planificación de la red de transporte• Formulación matemática

• Algunos modelos

Modelos Generación/Red - 78

Algunos modelos

• Aplicación de corto plazo– PSS/E

• Aplicación de medio plazo– StarNet

• Aplicación de largo plazo– PERLA / CHOPIN