ALUMNOS

GABRIEL MORALES RIVERA

DALILA CRUZ WILLIAN

EQUIPO NO. 8.2TEMA 3. MTODOS DE PREDICCIN DEL OLEAJE

MATERIA: PROTECCIONES COSTERAS

MAESTRO: JESUS CANO TORRES

INDICE GENERALTEMA 3. MTODOS DE PREDICCIN DEL OLEAJESUBTEMAS PAG

INTRODUCCION-------------------------------------------------------------------------------------33.1 ESTIMACIN DE VIENTOS PARA PREDECIR EL OLEAJE-------------------------------83.2 MTODOS SIMPLIFICADOS PARA ESTIMAR CONDICIONES DEL OLEAJE---------13CONCLUSION ---------------------------------------------------------------------------------------22BIBLIOGRAFIA---------------------------------------------------------------------------------------23INTRODUCCION

La teora de generacin de olas ha tenido una historia larga y rica. Comenzando con los trabajos clsicos de Kelvin (1887) y Helmholtz (1888), muchos cientficos, ingenieros y matemticos han postulado las diferentes formas de movimientos de las olas sobre el ocano y sus interacciones con el viento. Desde la postulacin de efecto de abrigo sobre la ola de Jeffreys (1924, 1925), no fue hasta la Segunda Guerra Mundial que se organiz el pronstico de oleaje mas formalmente. Sverdrup y Munk (1947, 1951) fueron los primeros en presentar relaciones de parmetros para la generacin de oleaje y las condiciones resultantes basados en observaciones de oleaje. Bretschneider (1952) revis estas relaciones con evidencia adicional y sus mtodos an hoy en da se utilizan.

Mtodos empricos de pronstico de oleaje :

El principio bsico del mtodo emprico de prediccin es que las relaciones entre los parmetros de las olas son gobernadas por leyes universales. Y quiz, la ms fundamental es la ley de alcance-crecimiento: Dado una velocidad y direccin de viento constante sobre un alcance, se esperara que las olas alcancen un estado de desarrollo estacionario limitado por el alcance. Con esta premisa, las alturas de las olas permaneceran constantes (en el sentido estadstico) a travs del tiempo, pero varan a lo largo del alcance. Las relaciciones postuladas son de la forma:

donde:

H= la altura de ola, originalmente dada como la altura significativa de ola, pero ms recientemente dada en base al espectro de energa u* = velocidad friccional del viento X= distancia en lnea recta sobre la cual el viento sopla

= coeficiente adimensional, m1 un exponente adimensional.

Relaciones similares se dan para frecuencia (o perodo) de ola

tiempo durante el cual el viento sopla

Relaciones adicionales:

Las relaciones anteriores indicaran que la ola crece tanto como crezca el alcance o el tiempo. Sin embargo, observaciones indicaron que la ola alcanza un mximo desarrollo y que sera representado por:

donde = altura de ola en completo desarrollo, coeficiente adimensional y u la velocidad del viento.

Frmulas simples desarrolladas empricamente desde observaciones de viento y olas fueron postuladas desde 1947 (Sverdrup y Munk, 1947), el cual fue el primer mtodo de pronstico ampliamente usado. Este mtodo fue revisado for Bretschneider (1952, 1958) y se conoci como el Mtodo SMB. Datos ms recientes permitieron revisar este mtodo para que Hasselman et al. (1973) generara los nomogramas que fueron, y son, usados para el pronstico de oleaje en casos de alcance y tiempo limitado. Las relaciones resultantes, por ejemplo, para la altura de la ola son:

donde es la velocidad del viento a 10 metros de altura (U(m/s), X(m) y t(s)). El tiempo es dada por

Ejemplos de nomogramas an usados por este mtodo se muestran en la siguiente figura:

Los modelos espectrales de olas:

En realidad, las olas en el ocano no son regulares (monocromticas), sino que en general, la superficie es irregular, con olas de diferente altura, y/o direccin, y/o perodo. Es por esto que los modelos espectrales sustituyeron en mucho las tcnicas empricas y grficas anteriores. Despus de aceptado el espectro de energa de ola para describir el ocano, la mayora de modelos espectrales contemporneos resuelven la ecuacin de balance de energa, que en agua profunda, sin considerar refraccin, friccin, difraccin y somerizacin, es dado por (Gelci et al. 1957):

donde: es el espectro de energa de ola, velocidad de propagacin del grupo de olas, la funcin neta de todos los procesos que agrupan, remueven o distribuyen energa en el espectro de olas, es la frecuencia angular de ola, es la direccin de la ola, x es el vector posicin de la ola y t es el tiempo.

En aguas someras, el efecto de profundidad, refraccin, friccin con corrientes y fondo, se deben tomar en cuenta en la evolucin del espectro de ola, por lo que la ecuacin de transporte de energa ms general es dada por:

Los trminos de la izquierda en la ecuacin 2.7 representan la evolucin de la energa de ola en funcin del tiempo (primer trmino), la propagacin de la energa de ola espacialmente (segundo trmino) y los efectos de refraccin de oleaje (tercer trmino). Mientras que los trminos de la derecha son los llamados trminos fuente que representan el crecimiento y decaimiento de la energa de ola e interacciones no lineales entre ellas. El trmino especifica la energa de entrada al campo de formacin de olas desde la atmsfera por el viento. es la disipacin de energa de ola por rompimiento de las crestas en agua profunda, friccin con el fondo en aguas someras, friccin con corrientes marinas, somerizacin, percolacin y rompimiento de ola al llegar a la costa. es el trmino de interacciones no lineal entre ondas que cumplen una condicin resonante dada (Hasselmann 1962).

Los modelos numricos que resuelven estas ecuaciones han sido clasificados como de Primera Generacin, Segunda Generacin y Tercera Generacin (Lizano et al., 2001). Siendo los primeros estructurados con paremetrizaciones distintas para el mar de viento y la marejada de fondo y con familias de espectros definidos con parmetros ajustados empricamente. Esto dado a que las ecuaciones no se podan resolver numricamente con la capacidad computacional que se tena hasta antes de los 90s.Los modelos ms recientes, llamados de Tercera Generacin: WAM, WAVEWATHC III, SWAN, etc., no imponen una forma definida del espectro, como lo hacan los anteriores, y la ecuacin de transporte de energa se calcula completamente, como tambin los trminos no lineales. Estos modelos realizan pronstico operacional hasta 5 das utilizando la informacin de viento de modelos numricos que asimilan informacin de boyas ocenicas y de los satlites. Un ejemplo de estas resultados se presentan en la siguiente figura:

Como informacin regional se pueden usar los productos del modelo global para Mxico y Centroamrica. Se pueden usar los valores numricos de estos modelos, que se obtienen por Internet, como condiciones de frontera para obtener informacin costera en sitios de inters. Un ejemplo de estas aplicaciones se muestran en las siguientes figuras:

3.1 ESTIMACIN DE VIENTOS PARA PREDECIR EL OLEAJE

Distribucin de Weibull

La distribucin de Weibull es utilizada en mltiples aplicaciones, siendo una de ellas la distribucin de la velocidad del viento. Esta describe con bastante confiabilidad la distribucin de la velocidad del viento para un intervalo de un mes aproximadamente.

La funcin de densidad de probabilidad est dada por la siguiente expresin:

De donde k, es el parmetro de forma de la curva y corresponde al parmetro de escala.

Estos parmetros deben ser calculados dependiendo del mes, dado que para cada uno de ellos las velocidades de viento esperadas varan de acuerdo a las estaciones del ao y otros factores.

Teniendo en cuenta la velocidad esperada estadsticamente, se puede obtener un acercamiento a la potencia promedio a producir en un parque utilizando los modelos analizados previamente, o de manera ms gruesa utilizando la frmula de la energa cintica expuesta al principio del documento.

Para determinar estos parmetros existen distintos mtodos estadsticos, entre ellos el mtodo de la varianza, mtodo de los cuartiles, mtodo de los mnimos cuadrados, mtodo de mxima verosimilitud, mtodo basado en resmenes climatolgicos, etc.

A continuacin se presenta uno de ellos, el de mxima verosimilitud. Este mtodo intenta encontrar los parmetros de manera de maximizar la probabilidad conjunta de obtener valores adecuados a la serie.

Estos deben ser encontrados a partir de las siguientes ecuaciones, donde Vi corresponde al valor de todas las velocidades observadas de la muestra.

Distribucin de Rayleigh

La distribucin de Rayleigh tambin es utilizada para determinar velocidades del viento, de hecho, la distribucin de Weibull corresponde a una generalizacin de esta.

En este caso, la distribucin tiene una variable aleatoria (velocidad del viento) y un solo parmetro v_m. Su funcin de densidad de probabilidad est dada por la siguiente expresin.

De manera de determinar el parmetro se pueden utilizar los mismos mtodos utilizados previamente para la distribucin de Weibull, pero como bien se mencion previamente al ser un caso particular se realiza el mismo anlisis, slo que se utiliza k=2 y v_m corresponde al parmetro en la distribucin anterior.

A travs de la lectura e interpretacin de mapas de IsbarasExisten diferentes tipos de mapas de isbaras, pero los que vamos a tratar por su mayor inters para nosotros, son los mapas de isbaras en superficie. Esto es porque querremos saber si soplar viento en la superficie del mar en una determinada direccin y con cierta intensidad para que se formen olas y stas viajen a travs del ocano hasta nuestras costas. Adems, nos servirn para saber los vientos que soplarn en nuestra zona, ya que stos afectarn mucho a las olas de mar de fondo.Las Isbaras son lneas que unen los puntos en los que la presin es la misma. Las isbaras toman forma circular cerca del centro de las borrascas y de los anticiclones.

En los mapas de isbaras, las centros de altas presiones o Anticiclones vienen indicados con la letra A, o bien con la letra H si el mapa viene en ingls. De igual forma, los centros de bajas presiones o Depresiones (tambin llamados Borrascas) vienen indicados con una B o bien con una L. Junto a estas letras aparece un nmero, que significa la presin atmosfrica en superficie, en el centro del anticicln o depresin. Este valor viene dado en milibares (el milibar se simboliza como Mb). A veces se pueden referir en el mapa a una unidad llamada HPa (Hectopascal), que se corresponde directamente con el milibar. Es decir: 1 milibar = 1 HPa.Los valores de presin por debajo de 1005 Mb estan normalmente asociados a las depresiones, mientras que las presiones por encima de 1020 Mb estan asociados a los anticiclones. La presin media en superficie en todo el mundo es 1013 Mb.

Es importante indicar tambin, que estos centros de presin (borrascas y anticiclones) no son estticos, sino que se van moviendo en determinadas direcciones y su presin va cambiando tambin. Esto se ha de tener en cuenta de cara a hacer predicciones de olas para una determinada zona.Cmo determinar la direccin del viento

Para estimar la direccin del viento en una zona a partir del mapa, utilizar las siguientes reglas:

En el hemisferio norte los vientos giran en el sentido de las agujas del reloj alrededor de los anticiclones, y en sentido contrario alrededor de las depresiones. En el hemisferio sur sera justo al revs.El viento sopla de forma paralela a las isbaras, aunque debido al rozamiento y al relieve, el viento en superficie forma con las isbaras un ngulo de 15 a 20 en la mar, y de 20 a 25 en tierra.

Cmo estimar la velocidad del vientoPara calcular, de forma aproximada, la velocidad del viento en una zona, tener en cuenta lo siguiente:

La velocidad del viento entre 2 puntos es directamente proporcional a la diferencia de presin entre ambos. Esto significa que cuanto ms juntas estn las isbaras, ms fuerte ser el viento. En el mapa, para calcular la separacin entre isbaras en millas nuticas, tener en cuenta que: 1 = 60 millas nuticas. Entre 2 paralelos o 2 meridianos hay 10, as que con una regla se puede calcular el nmero de grados entre 2 isbaras.Una misma velocidad del viento se expresa con una mayor separacin entre las isbaras en los trpicos que en los polos.

Para una misma separacin entre isbaras y en igual latitud, los vientos que soplan alrededor de los anticiclones son ms fuertes que los que soplan en torno a una depresin (aproximadamente un 20% ms fuertes).

La fuerza del viento vara segn la latitud, as que hay que aplicar una correccin segn la siguiente tabla:

Distancia entre isbaras (en millas nuticas)4 HPa5 HPaVelocidad viento en nudos (Latitud 20) / RachasVelocidad viento en nudos (Latitud 30) / RachasVelocidad viento en nudos (Latitud 40) / RachasVelocidad viento en nudos (Latitud 50) / Rachas

486094 / 14667 / 10052 / 7844 / 65

9612049 / 7333 / 5026 / 3922 / 33

14418033 / 4922 / 3317 / 2615 / 22

19224024 / 3717 / 3513 / 1911 / 16

24030020 / 2913 / 2510 / 169 / 13

28836016 / 2411 / 179 / 137 / 11

Fuente: Sistemas de Telefax meteorolgico, Mike Harris. Ed. Cpula nutica, 1997.

Ejemplo prctico: vamos a poner en prctica todo lo anterior a travs del siguiente ejemplo que describe una situacin real. Supongamos que tenemos el siguiente mapa de isbaras:

Este es un mapa de prediccin para las prximas 24 horas, y que refleja la situacin que se espera que habr el da 12/12/2000 a las 12 horas ( como se puede ver en la parte superior izquierda de la imagen).

En el mapa podemos ver claramente que elatlntico norteest dominado por las bajas presiones. Se pueden ver 3 borrascas: una de 972Mb al norte de las islas britnicas, otra de 976Mb al oeste de Irlanda y finalmente otra de 982Mb al noroeste de Galicia. Tambin podemos ver un anticicln de 1033Mb, que al estar muy retirado hacia el oeste, deja a las borrascas bajar muy al sur, hasta casi tocar la pennsula.

Debido a la gran diferencia de presin (o gradiente) entre el anticicln y las borrascas, las isbaras estn muy juntas en esa zona, con lo que cabe esperar fuertes vientos de componente Noroeste al Oeste de las borrascas, y del Oeste y Suroeste al Sur y al Este de stas. Podemos tambin ver dos frentes fros bastante amplios y muy prximos entre s, que se dirigen hacia la pennsula empujados por los vientos del Oeste y Suroeste. Estos frentes van asociados normalmente a nubes y lluvias.En elMediterrneo, por el contrario, dominan las altas presiones, entre 1033 y 1034Mb. Vemos tambin que una isbara pasa al sur de las Baleares y que indica vientos de componente Suroeste en esa zona.

Ahora vamos a estimar la velocidad del viento en algunas zonas que nos pueden interesar. Por ejemplo, al Sur de la borrasca de 982Mb, en dnde las isbaras estan ms juntas, tenemos:

- distancia entre isbaras: 1 o menos, ess decir, 60 millas nuticas o menos.

- con este dato, y teniendo en cuenta que en el mapa, entre 2 isbaras consecutivas hay 4 milibares, vamos a la columna de ms a la izquierda. Tendremos que tomar un valor intermedio entre las dos primeras filas, porque una es para 48 millas nuticas y la otra para 96. La zona que nos interesa est entre el paralelo 40 y el 50, as que tambin tendremos que tomar un valor intermedio entre los valores que nos den en la penltima y ltima columna de la tabla.

- con todo lo anterior estimamos una veloccidad del viento del Oeste a Suroeste, de aproximadamente 33 a 35 nudos, con rachas entre 50 y 55 nudos. Esto, traducido a la escala de Beaufort, representa vientos fuerza 7 a 8, con rachas de fuerza 10.

Al sur de Baleares, la distancia entre isbaras es mucho mayor. En esta zona el viento sopla de componente Suroeste (SW), vamos a estimar su velocidad:

- distancia entre isbaras: 4 aproximadammente, es decir, 240 millas nuticas.

- vamos a la tabla fijndonos en la penlttima fila (datos para 240 millas naticas), y como estamos cerca del paralelo 40, usaremos ese valor, es decir, obtenemos como resultado viento de 10 nudos con rachas de 16 nudos. En la escala de Beaufort esto se traduce en vientos de fuerza 3 con rachas de fuerza 4.

Como se indic al principio, en torno a los anticiclones los vientos soplan hasta un 20% ms fuertes, as que aqu habra que aplicar esa correccin de forma que quedan vientos de 12 nudos con rachas de 19 nudos. O sea, un grado ms en la escala de Beaufort.

Los mapas de isbaras sirven para calcular la direccin y la intensidad con la que soplar el viento en una zona. Para hacer una prediccin de oleaje, adems tendramos que seguir la evolucin en las horas siguientes de las borrascas, anticiclones y lneas isbaras, de forma que podamos saber aproximadamente durante canto tiempo sopla el viento con una determinada intensidad, con que direccin y sobre que superficie del mar.Cuanto mayor sea la superficie del mar sobre la que sopla el viento(lo que se llama elFetch)mayores sern las olas que se formen.3.2 MTODOS SIMPLIFICADOS PARA ESTIMAR CONDICONES DEL OLEAJE

Longitud del fetch Velocidad del viento

Direccin del viento

Direccin del viento

Profundidad del agua

LONGITUD DEL FETCH

grados a partir de a direccin media d actuacin de viento generador y a ambos lados de la misma a longitud del fetch (f) ser a media aritmtica de la longitud de las citadas rectas radiales. Es decir

Puede utilizarse cualquier otro intervalo angular entre rectas radiales siempre que sea pequeo

CARACTERISTICAS DEL VIENTO GENERADOREl/los estado/s de viento generador/es queda/n definidos por los parmetros velocidad, direccin y duracin

La velocidad del viento que se utiliza generalmente como dato de partida en los mtodos simplificados de previsin de oleaje es la velocidad media del viento en un intervalo de medicin de 10 minutos, correspondiente a 10 metros de atura sobre la superficie en mar abierto. Dicha velocidad coincide con el parmetro velocidad bsica del viento, salvo en aquellos casos en los que las condiciones topogrficas locales tengan influencia en el perfil de velocidades medias. En estos casos la velocidad media a considerar ser la velocidad bsica del viento multiplicada por el correspondiente factor topogrfico. Es decir

O en caso necesario

Si el parmetro de velocidad de viento del que se dispone como representativo del estado/s de viento generador/es se corresponde con la velocidad de rfaga mxima asociada a un intervalo de medicin t o con la velocidad media en otras condiciones de altura o rugosidad superficial, podr obtenerse el parmetro de partida por medio de los factores de velocidad de viento F.

CONDICIONES AMBIENTALES DE UNA PLATAFORMA MARINA FIJA

Parmetros de diseo:

Viento V10: Rapidez promedio en una hora a 10 m sobre NMM

Corriente: Rapidez de corriente a diferentes profundidades (0%, 50%, 95%)

Olas:

Altura de ola significante Hs

Periodo significante

Altura de ola mxima

Periodo pico espectral

Diagrama de dispersin de oleaje

EJEMPLO POR PORCENTAJE DE CARGAS AMBIENTLAES EN ESTRUCTURA MARINA FIJA

CARGA DE VIENTO EN PLATAFORMAS MARINAS FIJAS

10% de la contribucin de la carga total de estructuras fijas.

Vientos sostenidos por largo tiempo deben ser empleados para el clculo de fuerzas globales sobre plataformas.

Rfagas (gusts) de duracin corta deben ser empleadas para el diseo local de elementos.

Para estructuras complacientes y estructuras flotantes se requiere emplear un espectro de viento que indica la energa del mismo para diferentes frecuencias.

PERFIL VERTICAL DEL VIENTO

EJEMPO DE PERFIL VERTICAL DE VIENTO A 10 METROS SOBRE EL NIVEL DEL MRAFAGAS DE VIENTO

EJEMPLO DE CALCULO DE RAFAGAS A 10 METROS SOBRE EL NIVEL DEL MAR

=33.1 m/s

COHERENCIA ESPACIAL

Las rfagas cortas (3 s) y rpidas se emplean para diseo de elementos.

Vientos promedio en mayor tiempo (1 hora) se emplean para el diseo global de la plataforma.

Rapidez de viento promedio en 3 s carga esttica mxima en miembros individuales

Rapidez de viento promedio en 5 s carga mxima en elementos con dimensiones horizontales menores a 50 m

Rapidez de viento promedio en 15 s mxima carga esttica en grandes estructuras

Rapidez de viento promedio en 1 minuto estructuras que responden de manera dinmica al viento (anlisis esttico)

Rapidez de viento en 1 hora carga total en superestructura cuando el viento est asociado a la ola

FUERZAS POR VIENTO SOBRE PLATAFORMAS

Cs

Vigas------------------------------------------------1.5

Edificios---------------------------------------------1.5

Secciones cilndricas------------------------------0.5

rea global proyectada de plataforma--------1

Coeficientes de bloqueo: reducen las fuerzas por viento cuando existen objetos cercanos

Fuente: API RP 2A-WSDFUERZAS POR CORRIENTE SOBRE PATAFORMAS MARINAS FIJASGeneralmente elementos cilndricos esbeltos.

Aplica la Ecuacin de Morsion.

Se supone que la corriente es un flujo permanente.

Slo genera fuerzas de arrastre.

La corriente no pega en la superestructura

FUERZAS DE OLEAJE DER ACUERDO A LA NRF-003-PEMEX-2007Las fuerzas de oleaje y corriente en la cubierta, Fdk, se calculan mediante la

siguiente expresin.

Fdk = Cd(wkf V + cbf U)2 A

Donde U es la velocidad de la corriente en la superficie (0% de profundidad) asociada con la ola, wkf es el coeficiente de cinemtica de la ola (0.85 para el Golfo de Mxico), cbf es el factor de bloqueo de la corriente para la subestructura tomado de la Seccin 2.3.1b del API-RP-2A (WSD), es la densidad del agua.

El coeficiente de arrastre, Cd, tendr una variacin lineal respecto a la profundidad, tomando un valor de 0.0 en la superficie (elevacin de la cresta) y un valor mximo a una profundidad de Vc2/g (medida a partir de la elevacin de la cresta) . En esta relacin Vc es la velocidad de partcula de la ola en la cresta y g es la aceleracin de la gravedad. Los valores mximos de Cd se muestran en la Tabla siguente.

CONDICIONES AMBIENTALES DE UNA PLATAFORMA MARINA FIJAParmetros de diseo:

Viento V10: Rapidez promedio en una hora a 10 m sobre NMM

Corriente: Rapidez de corriente a diferentes profundidades (0%, 50%, 95%)

Olas:

Altura de ola significante Hs

Periodo significante

Altura de ola mxima

Periodo pico espectral

Diagrama de dispersin de oleaje

CONCLUSION

Es importante predecir el comportamiento de los fenmenos atmosfricos, en este caso el viento y las olas, ya que sabiendo esto se pueden disear en Ingeniera Civil estructuras capaces de soportar las fuerzas que estos fenmenos ejercen sobre ellas. Aunque estos son fenmenos impredecibles se es capaz de saber el comportamiento de estos mediante mtodos o anlisis de tal manera que haya una aproximacin sobre e comportamiento de estos. En este trabajo aprendimos algunos de estos mtodos que se aproximan a comportamiento de los vientos y a influencia que tienen estos sobre las olas.BIBLIOGRAFIA

http://www.abcpuertos.cl/documentos/Rom_04/rom_04_95_ii_Metodo_Simplificado_Prevision_Oleaje.pdfhttp://www.tdx.cat/bitstream/handle/10803/10617/3de7.SRLsecc3.pdf;jsessionid=E0EC0975AE5C6ACA33EA10D575BABDB8.tdx1?sequence=4ftp://ceres.udc.es/Grado_IOP/Tercer_Curso/Obras%20maritimas%20y%20portuarias/Presentaciones/Tema%202.3.%20Oleaje.pdfNRF-003-PEMEX-2007

2