ContenidoIntroduccinOrganizacin y fases de la gestin de un proyectoPlanificacin por el mtodo PERTDefiniciones y convencionesEjemplo 1: Publicacin de una novelaPaso 1Paso 2Consideraciones finalesLa Matriz de DependenciasPasos a seguirEjemplo prctico 2La Matriz de DependenciasEl diagrama PERTPlanificacin ptima de la mano de obraVariables en los proyectosEl coste y el tiempo como variablesEjemplo 3: Proyecto de reforma de un edificioSobre el autor de este documentoEnlaces de inters sobre el mtodo PERT

IntroduccinPara que un proyecto finalice con xito es necesario determinar y gestionar de forma eficiente las diferentes etapas que lo componen, de tal manera que el cliente quede satisfecho con los resultados. Todo proyecto se encuentra limitado por los costes, el tiempo de realizacin y la calidad deseada. Estos tres objetivos estn relacionados entre s, son incompatibles (pues mejorar uno de ellos puede perjudicar a los otros dos) y nos obliga a optimizar los recursos disponibles:

Recursos humanos y materiales. Costes. Tiempos.Por ello, es imprescindible la utilizacin de mtodos de gestin de proyectos que nos ayuden a planificar las etapas del mismo de tal manera que, teniendo en cuenta las limitaciones impuestas, el resultado sea de total satisfaccin para el cliente.

La gestin de proyectos y la planificacin de la produccin se puede controlar mediante diferentes mtodos:

Mtodos basados en la construccin de redes: PERT: "Program and Evaluation Review Technic", Tcnicas de Evaluacin y Control de Proyectos, fue utilizado por primera vez en Estados Unidos en 1958 en el proyecto Polaris. Potenciales: creado por Bernard Roy en 1960. Mtodos de ordenacin y jerarqua: Taylor: aparece en 1880. Kanban: se utiliza por primera vez en Japn en 1960 y en Europa a partir de 1980. Mtodos mixtos: GANTT: desarrollado por Henry Gantt, es utilizado a partir de 1918. Representa cada tarea de un proyecto mediante una barra horizontal de longitud proporcional a su duracin, mostrando las fechas de comienzo y finalizacin de las tareas.Todos estos mtodos tienen sus ventajas e inconvenientes dependiendo del proyecto que se desee gestionar. No son excluyentes. De hecho, en muchas ocasiones, se utilizan dos de ellos para facilitar la representacin de los diferentes procesos.

Y para terminar esta introduccin, queremos advertir que el presente documento no pretende ser acadmico sino prctico. En Internet existen lugares especializados que desarrollan profundamente este tema y a ellos haremos una breve referencia al final del documento.

Organizacin y fases de la gestin de un proyectoUn proyecto se divide en procesos y sub-procesos siguiendo un orden descendente que se denomina Organigrama Tcnico del Proyecto, OTP (en ingls Work Breakdown Structure, WBS). Esta estructura se construye respondiendo a preguntas del tipo: qu y cmo.

Bsicamente, la gestin de un proyecto se puede dividir en tres fases:

1. Concepcin y organizacin del proyecto: en esta fase, conceptual, se formula el problema que se ha de resolver determinando las tareas que lo componen, los responsables de las mismas, los tiempos y recursos con los que contamos.

2. Planificacin y presupuesto: utilizando alguno de los mtodos sealados anteriormente se realiza la planificacin del proyecto y se determina, con la mayor precisin posible, las relaciones entre las diferentes tareas, el coste de los trabajos previstos y las necesidades de mano de obra.

3. Seguimiento y ajustes: una vez que el proyecto se ha puesto en marcha, es necesario realizar una vigilancia continua del mismo para detectar las desviaciones producidas y realizar los ajustes necesarios.Planificacin por el mtodo PERTDesarrollamos a continuacin el mtodo PERT suponiendo que los tiempos de las tareas son fijos y que no podemos modificarlos. Este tipo de PERT se denomina PERT-TIEMPOS y nos determina la duracin mnima de realizacin del proyecto con estas condiciones temporales. Sin embargo, en la mayora de las ocasiones, podemos controlar los tiempos de realizacin de las diferentes tareas asignando ms o menos recursos a las mismas. El mtodo que, adems del tiempo, tiene en cuenta los costes de cada una de las tareas, se denomina PERT-COSTES. As, es posible realizar la gestin de un proyecto que tenga como variables el tiempo de ejecucin y el coste: como regla general, acortar los tiempos implica aumentar los costes y viceversa.

En realidad podramos llamar a este mtodo PERT-TIEMPOS / Potenciales, pues mezclaremos caractersticas de ambos por ser el mtodo ms intuitivo y til a los directores de proyectos.

Definiciones y convencionesA continuacin definimos los trminos y convenciones que utilizaremos en el presente documento:

1. Tarea: accin que hace que el proyecto evolucione hasta su estado final. Toda tarea consume recursos: personales, materiales, econmicos, tiempo y energa. Se representan por figuras geomtricas. Y en nuestro caso por cuadrados. Ver imagen.2. Sub-tareas: son las tareas resultantes de dividir una tarea en otras ms fciles de controlar.

3. Tareas consecutivas: tareas que son continuacin con respecto a otras. Dos tareas consecutivas se unen mediante una flecha que parte de la antecedente y termina en la consecutiva.

4. Tareas anteriores: tareas que deben realizarse antes que las que las siguen.

5. Tareas antecedentes: tareas inmediatas anteriores.

6. El nombre de la tarea lo situamos en la parte superior del cuadrado que representa a la misma.

7. El tiempo de duracin de una tarea, D, lo situaremos dentro de una circunferencia. Y sta dentro del cuadrado que representa la tarea.

8. Margen libre, ML, de una tarea: es el margen de tiempo del que dispone una tarea para completarse sin que ello suponga un retraso en las siguientes.

9. Margen total, MT, de una tarea: es el margen de tiempo del que dispone una tarea para completarse sin que ello suponga un retraso del proyecto. El MT puede coincidir, o no, con el ML.

10. Tareas crticas: tareas cuyo MT es cero. El retraso en una de estas tareas implica el retraso de todo el proyecto.

11. Camino crtico: es el trayecto que une las tareas crticas.

12. Duracin del proyecto: como se ver, es la suma de los tiempos de las tareas del camino crtico.

13. Fecha ms pronto de inicio, FPi: fecha ms temprana en la que una tarea puede ser iniciada.

14. Fecha ms tarde de inicio, FTi: fecha ms tarda en la que una tarea puede ser iniciada sin que ello suponga un retraso del proyecto. En una tarea crtica la FPi coincide con la FTi.

15. Fecha ms pronto de finalizar, FPf: fecha ms temprana en la que una tarea puede ser finalizada.

16. Fecha ms tarde de finalizar, FTf: fecha ms tarda en la que una tarea puede ser finalizada sin que ello suponga un retraso del proyecto. En una tarea crtica la FPf coincide con la FTf.

17. Red PERT: es la representacin grfica del proyecto que permite ver rpida e intuitivamente las tareas que lo componen, las relaciones entre las mismas y todos los datos y conceptos descritos anteriormente, facilitando la toma de decisiones.

18. Vamos a suponer que las relaciones entre dos tareas son del tipo "Final - Comienzo sin demoras". Es decir, la tarea consecutiva comienza, sin demora, cuando la antecedente termina. Si hubiera demora programada entre el final de una tarea y la consecutiva, entonces se suma esta demora a las fechas FPi y FTi de la consecutiva.

a. Nota: Las diferentes relaciones de precedencia que se pueden dar, con o sin demora, son: Relacin Final - Comienzo Relacin Comienzo - Final Relacin Final - Final Relacin Comienzo - ComienzoAlgunas de estas definiciones se entendern ms claramente en el siguiente ejemplo prctico.

Ejemplo 1: Publicacin de una novelaSupongamos que un escritor novel desea escribir y publicar una novela corta. No tiene claro el tema sobre el que escribir y, adems, no cuenta con recursos econmicos para su publicacin.

Para este escritor su proyecto de publicar la novela con estas condiciones podra dividirse en las siguientes tareas:

A. Encontrar un tema. El escritor piensa que no debera tardar ms de 4 das en encontrarlo.B. Buscar patrocinadores. Para lo que emplear 17 das.C. Formalizar los acuerdos legales necesarios con los patrocinadores. 20 das.D. Escribir la novela en 25 das.E. Editar y distribuir la novela en 8 das.F. Realizar una campaa publicitaria durante 7 das.G. Realizar un estudio de las ventas y los resultados de la campaa publicitaria durante 3 das.

En este ejemplo ficticio el proyecto se divide en 7 tareas con duracin establecida y relacionadas entre s, de la siguiente forma:

La duracin mnima del proyecto est por determinar.

Paso 1Con los datos anteriores representamos grficamente y en niveles las 7 tareas, teniendo en cuenta las relaciones entre ellas:

1. En el nivel 0 se sitan las tareas que no tienen otras anteriores: la A y la B.2. En el nivel 1 se sitan las tareas que tienen como anteriores algunas del nivel 0: la C y la D.3. En el nivel 2 se sitan las tareas que tienen como anteriores algunas de los niveles 0 y 1: la E y la F.4. Finalmente, en el nivel 3 se sitan las tareas que tienen como anteriores algunas de los niveles 0, 1 y 2: la G.5. Unimos con flechas las tareas respetando las dependencias.6. En la circunferencia de cada tarea situamos su duracin.7. Introducimos las fechas ms pronto de inicio, FPi, y las fechas ms pronto de finalizar, FPf, en sus lugares correspondientes.

Con estos datos obtenemos el siguiente grfico:

Como se puede observar, la tarea A, encontrar un tema, utiliza los das 1, 2, 3 y 4 para su realizacin. La tarea D, que tiene como antecedente la A, utiliza 25 das, los das 5 al 29, ambos inclusive, para su realizacin. Y as sucesivamente.

En este primer paso hemos determinado que la duracin mnima del proyecto, teniendo en cuenta las relaciones entre tareas, ser de 48 das.

Paso 2Comenzando por la ltima tarea, la G, y retrocediendo, se determinan:

1. Fecha ms tarde de finalizar, FTf. Para la tarea G, FTf=48.2. Fecha ms tarde de inicio, FTi: que ser igual a FTf-duracin de la tarea+1. Para la tarea G, FTi=46. Esto implica que la FTf de las tareas E y F es un da menos, es decir, FTf=45. Quedando determinadas las FTi: 38 y 39, respectivamente. Y as hasta llegar al principio.a. Nota: cuando de una tarea sale ms de una flecha, entonces, su FTf es una unidad menor que la menor de las FTi a las que llegan sus flechas. En nuestro ejemplo, la tarea C es antecedente de las E y F. Como la menor FTi de estas ltimas es la de la E (38 frente a 39 de la tarea F), entonces la FTf de la tarea C es 37 (en vez de 38).3. Margen total de una tarea, MT=FTi-FPi.4. Margen libre de una tarea, ML=menor FPi de las tareas consecutivas - FPi de la tarea considerada - duracin de la tarea considerada. El margen libre puede coincidir, o no, con el margen total.5. Camino crtico: trayecto que une las tareas cuyo MT es cero. En rojo en nuestro ejemplo. Puede haber ms de un camino crtico.

Introduciendo todos estos nuevos datos en el grfico anterior, se obtiene la red PERT del proyecto.

La realizacin del PERT ayuda a controlar el proyecto al proporcionar informacin importantsima al director del mismo, de manera rpida e intuitiva, como:

1. Si se cumplen las condiciones anteriores, el proyecto tendr una duracin de 48 das.2. Las tareas B, C, E y G son crticas: un retraso en las mismas implica un retraso del proyecto. Sus mrgenes total y libre, MT y ML, son cero.3. Las tareas A, D y F cuentan con un cierto margen de maniobra. La tarea A, por ejemplo, puede comenzarse entre los das 1 y 9 sin que el proyecto se retrase. De no comenzar el da 1, s se retrasar el inicio de la tarea D que no podra comenzar el da 5. Esto sucede porque su margen libre, ML, es cero.4. La tarea F tiene, adems, un margen libre de 1 da. Lo que significa que puede comenzar el da 38 el 39 sin que se retrase la tarea que depende de ella, la G.Consideraciones finalesLa realizacin de la red PERT del ejemplo 1 es relativamente sencilla. Para proyectos pequeos no es difcil determinar las tareas que lo componen y las relaciones entre ellas. Esto se complica cuando se trata de proyectos ms complejos en los que existe un nmero elevado de tareas y sub-tareas. Estudiar con detenimiento el proyecto facilita su divisin en tareas verdaderamente relevantes y ayuda a descubrir las relaciones entre las mismas. Una vez conseguido lo anterior, la representacin de nuestro proyecto en un grfico PERT se simplifica con la utilizacin de algoritmos que ordenan las tareas en niveles, segn las relaciones de dependencia. En el ejemplo 1 es fcil averiguar qu tareas pertenecen a los diferentes niveles. En un proyecto con muchas tareas es ms difcil y es por ello por lo que se utilizan estos algoritmos. En el siguiente apartado explicamos uno de estos algoritmos: la "Matriz de Dependencias".

Por ltimo, un breve comentario sobre los programas de ayuda a la Direccin de Proyectos. Aunque la mayora de ellos realizan el grfico PERT, estos programas deberan ser considerados como lo que son: herramientas de ayuda para la direccin de proyectos y no sustitutivos. Los programas, por s mismos, no dirigen el proyecto y su eficacia aumenta con la calidad y exactitud de los datos introducidos por el Director de Proyectos. Por ello, estamos convencidos, y as lo aconsejamos, de la necesidad de comprender y aplicar a la perfeccin este mtodo antes de pasar a la utilizacin de dichos programas.

La Matriz de DependenciasPara situar grficamente las tareas del proyecto en sus respectivos niveles existen algoritmos que facilitan esta labor, sobre todo cuando el nmero de las mismas aumenta. El siguiente algoritmo se denomina la "Matriz de Dependencias" y su utilizacin prctica vamos a explicarla aplicada al ejemplo 1 anterior.

Recordemos que el proyecto del ejemplo 1, publicar una novela, se haba dividido en 7 tareas relacionadas entre s de la siguiente manera:

Intuitivamente, y debido a que el nmero de tareas no es elevado, se puede ver que las tareas A y B forman el nivel 0 al no tener tareas anteriores. El nivel 1 lo forman las tareas C y D al depender de las tareas del nivel anterior. El nivel 2 lo forman las tareas E y F al depender de las tareas de los niveles anteriores (en este ejemplo, slo del nivel 1). Y el ltimo nivel est formado por la tarea G que depende de las tareas de los niveles anteriores (en este ejemplo, slo del nivel 2).

Es decir:

Vamos a llegar a estos mismos resultados utilizando la "Matriz de Dependencias".

Pasos a seguirComenzamos por dibujar una tabla, como la que sigue, en la que introducimos todas las tareas del proyecto tanto en vertical como en horizontal. E introducimos unos cuantos niveles, aadiendo ms si fueran necesarios.

A continuacin rellenamos la matriz de la siguiente manera:

1. Por filas (no por columnas), a cada tarea le ponemos un crculo, O, en las celdas de las tareas de las que dependen. As, en las filas de las tareas A y B no se ponen crculos ya que no dependen de ninguna anterior. En la fila de la tarea C se pone un crculo en la celda correspondiente a la columna de la tarea B, pues la tarea C depende de la B. En la fila de la tarea E se pone un crculo en las celdas correspondientes a las columnas de las tareas C y D, pues la tarea E depende de ellas. Y as con todas las tareas.a. Hemos sombreado, aunque no es necesario hacerlo, las celdas de las tareas que no tienen otras anteriores.2. En la columna del nivel cero se suman los crculos de cada fila. Las tareas cuya suma es cero, la A y la B, pertenecen a este nivel y las inscribimos en la celda inferior del nivel 0.

3. Borramos o tachamos las filas y las columnas de las tareas del nivel 0, A y B en nuestro caso, y volvemos a sumar los crculos situando el resultado en la columna del siguiente nivel, el nivel 1. Igual que antes, las tareas cuya suma es cero, la C y la D, pertenecen a este nivel y las inscribimos en la celda inferior del nivel 1.

4. Volvemos a borrar o tachar las filas y las columnas de las tareas del nivel 1, C y D en nuestro caso, y volvemos a sumar los crculos situando el resultado en la columna del siguiente nivel, el nivel 2. Igual que antes, las tareas cuya suma es cero, la E y la F, pertenecen a este nivel y las inscribimos en la celda inferior del nivel 2.

5. Por ltimo, volvemos a borrar o tachar las filas y las columnas de las tareas del nivel 2, E y F en nuestro caso, y volvemos a sumar los crculos situando el resultado en la columna del siguiente nivel, el nivel 3. Igual que antes, las tareas cuya suma es cero, la G, pertenecen a este nivel y las inscribimos en la celda inferior del nivel 3. Como ya no quedan ms tareas, el algoritmo se ha terminado.

Hemos obtenido el mismo resultado al que habamos llegado intuitivamente.

Es decir:

Si en vez de haber borrado filas y columnas slo se hubieran tachado, que se nos antoja ms interesante, la apariencia de la "Matriz de Dependencias" sera:

Ejemplo prctico 2En este proyecto, adems de utilizar el mtodo PERT para realizar la planificacin, tendremos en cuenta las necesidades de mano de obra y su optimizacin.

Supongamos que las tareas que lo componen, los tiempos de realizacin de las mismas y las personas para realizar cada una de ellas son los siguientes:

La Matriz de DependenciasSiguiendo el mtodo explicado anteriormente se ordenan las tareas en niveles, que tienen en cuenta las relaciones de dependencia entre ellas, con el algoritmo denominado la "Matriz de Dependencias":

Es decir:

El diagrama PERTCon todos los datos anteriores representamos grficamente y en niveles las 10 tareas, procediendo del mismo modo que en el ejemplo 1, obteniendo el siguiente grfico:

Estudiando detenidamente el grfico se obtienen las siguientes conclusiones:

1. El proyecto se podra realizar en 17 das.2. Las tareas A, E, G, I son crticas: un retraso en las mismas implica un retraso del proyecto. Obsrvese que en las tareas crticas tanto el margen total, MT, como el margen libre, ML, son cero.3. El resto de tareas cuentan con un cierto margen de maniobra. La tarea D, por ejemplo, puede comenzarse entre los das 6 y 12 sin que el proyecto se retrase. Como su margen libre es 1, puede comenzar el da 6 7 sin que la tarea B, que depende de ella, se retrase (en el caso de que se decidiera que la tarea B comenzase cuanto antes, es decir, el da 10). S se retrasar el comienzo de la tarea B en el caso de que la tarea D comience entre los das 8 y 12. Obsrvese que si se decide comenzar la tarea D el da 12 y, por lo tanto, terminarla el da 14, entonces la tarea B debe comenzar, obligatoriamente, el da 15. Es decir, la tarea B se ha quedado sin margen de maniobra.4. Existen tareas cuyo MT=ML y distinto de cero. Estas tareas pueden comenzar entre las fechas ms pronto de inicio, FPi, y la fecha ms tarde de inicio, FTi, sin que ello suponga un retraso del proyecto o un retraso en el inicio de las tareas que dependen de ellas.Planificacin ptima de la mano de obraEn este ejemplo contamos con los siguientes datos:

1. La duracin total del proyecto es de 17 das.2. La duracin y las necesidades de mano de obra para la realizacin de cada tarea son:

a. En la ltima columna se ha multiplicado la duracin de cada tarea por el nmero de personas necesarias para su realizacin. Y en la ltima celda se han sumado todos estos resultados.b. El nmero ptimo de personas por da que se necesita para la realizacin del proyecto es el que resulta de dividir la suma anterior entre los das de duracin total del mismo, 17 en nuestro caso. Es decir: 85 / 17 = 5 personas por da. Si la divisin diera decimales, se redondeara al inmediato superior.3. Las tareas del camino crtico son: A, E, G, I4. Segn el grfico PERT realizado, para cada tarea, la fecha ms pronto de inicio, FPi, y la fecha ms tarde de finalizacin, FTf, son:

Con los datos anteriores realizamos el siguiente grfico de tal manera que:

1. Con flechas rojas sealamos en la primera tabla la duracin de las tareas crticas, A, E, G, I. Por ser tareas crticas su inicio y final son fijos.2. Con flechas verdes sealamos en cada tarea, en la primera tabla, desde su fecha ms pronto de inicio, FPi, hasta su fecha ms tarde de finalizacin, FTf. Las fechas de inicio y final de estas tareas pueden variar entre sus respectivas FPi y FTf.

3. Como las tareas B, C, D, H, F y J tienen un cierto margen de maniobra y pueden iniciarse y finalizarse segn nuestras necesidades sin que el proyecto se retrase, entonces las vamos a situar de tal manera que se cumplan las relaciones entre ellas y que, como hemos determinado, el nmero ptimo de personas por da sea 5. Como ayuda utilizaremos la segunda tabla:a. Situamos las tareas crticas, su duracin y necesidades de mano de obra en rojo.b. La tarea B, que puede iniciarse entre el da 10 y el 15, slo se puede comenzar el da 15, coincidiendo con la tarea I. Las dos suman un total de 5 personas. Si comenzase antes, al coincidir con la tarea G, el nmero de personas necesarias sera de 6.c. La tarea F, con una necesidad de 4 personas, slo puede coincidir con otra tarea que necesite a una persona. En nuestro caso, la A.d. Las tareas H y D, 3 personas, slo pueden coincidir con otra que tenga una necesidad de 1 2 personas. Como la tarea D, adems, slo puede comenzar despus de la A, entonces la nica posicin que pueden ocupar es la establecida en la tabla.e. Y a las tareas J y C slo les queda un inicio posible, que se refleja en la tabla.4. Para finalizar, con flechas azules, sealamos el inicio y la duracin de las tareas no crticas en la primera tabla. Obteniendo el grfico de planificacin ptima del proyecto:

Obsrvese que este grfico es el conocido "Diagrama de Gantt". De fcil comprensin, proporciona una visin general del proyecto, de las fechas de inicio y finalizacin de las tareas y las duraciones de las mismas. Se podran realizar las flechas de diferentes grosores, proporcionales a los recursos necesarios para realizar las tareas que representan. El "Diagrama de Gantt" que hemos realizado no ofrece informacin detallada de las relaciones entre las diferentes tareas, aunque podamos haberlas dibujado. Con ello obtendramos una visin mucho ms real del proyecto.

El grfico completo de planificacin ptima de la mano de obra es el siguiente:

Con la distribucin de las tareas segn el grfico anterior, el proyecto se realiza en los 17 das previstos, se cumplen las relaciones entre las diferentes tareas y se optimiza la mano de obra necesaria.

Variables en los proyectosPodramos decir que los ejemplos de planificacin de proyectos que hemos propuesto en el presente documento son "ejemplos de libro". El mtodo explicado es perfectamente aplicable a la planificacin de cualquier proyecto. Sin embargo, en los proyectos reales nos encontraremos con otras variables que pueden requerir de un anlisis ms profundo para que la toma de decisiones nos lleve a la planificacin ptima, teniendo en cuenta estas nuevas variables.

Un proyecto no se puede determinar completamente en su fase de planificacin, pues tendremos que realizar previsiones y suposiciones que podran no cumplirse. Es por ello por lo que en los proyectos importantes se suelen realizar tres supuestos en la duracin de cada tarea:

Duracin ms favorable. Duracin ms desfavorable. Duracin ms probable.Cada uno de estos supuestos nos obliga a realizar una planificacin diferente del proyecto, con diferentes duraciones y costes del mismo.

El coste y el tiempo como variablesEn los ejemplos anteriores de proyectos, hemos aplicado el mtodo PERT teniendo casi como nica variable fija el tiempo de realizacin de cada tarea sin tener en cuenta sus costes de realizacin. En el siguiente ejemplo s vamos a tener en cuenta el coste, realizando una optimizacin del mismo.

Ejemplo 3: Proyecto de reforma de un edificioUna comunidad de vecinos contrata a una constructora para realizar los trabajos de reforma del edifico. Las condiciones son las siguientes:

La constructora cuenta con 8 trabajadores, como mximo, que pueden trabajar simultneamente en la reforma. Las diferentes tareas se pueden realizar de forma normal, con lo que el proyecto tendr una duracin normal, o acelerada, con lo que el proyecto se podra terminar en menos tiempo. Acelerar las tareas incrementa el coste de realizacin de las mismas. La constructora percibir 8000 euros fijos por cada da de trabajo adems de los gastos de realizacin de las diferentes tareas que, como se sabe por el apartado anterior, son variables en funcin de su duracin. Las tareas del proyecto, duracin en das y costes en euros de las mismas son:

Segn el diagrama PERT, el camino crtico en el proyecto normal lo forman las tareas: A, B, C, D, F y H con una duracin de 28 das para finalizar el proyecto. Segn el diagrama PERT, el camino crtico en el proyecto acelerado lo forman las mismas tareas: A, B, C, D, F y H con una duracin de 21 das para finalizar el proyecto.El coste del proyecto normal es:

Gastos fijos: 28 das a 8000 euros por da, 224000 euros. Coste de realizacin de las tareas: 370000 euros. Coste total del proyecto de duracin normal: 224000+370000=594000 euros.El coste del proyecto acelerado es:

Gastos fijos: 21 das a 8000 euros por da, 168000 euros. Coste de realizacin de las tareas: 430000 euros. Coste total del proyecto de duracin normal: 168000+430000=598000 euros.El proyecto acelerado se puede terminar 7 das antes con un incremento del coste de 4000 euros. Parece que la disminucin de los tiempos implica, necesariamente, el aumento de los costes, y que estamos obligados a elegir entre el tiempo y el coste. Sin embargo, vamos a ver que podemos disminuir la duracin de realizacin del proyecto normal al mismo tiempo que su coste.

Teniendo en cuenta que la duracin de un proyecto est determinada por la duracin de las tareas crticas, si se quiere disminuir este tiempo tendramos que disminuir el de realizacin de dichas tareas.

Por ello, vamos a estudiar las tareas crticas para descubrir cules de ellas se pueden realizar en menos das al tiempo que se reduce el coste del proyecto.

Como puede observarse, disminuir el tiempo de realizacin de las tareas A y B supone aumentar los costes del proyecto. La tarea D, al no poder disminuir el tiempo en realizarla, no tiene influencia en el coste. Sin embargo, el tiempo de realizacin de las tareas C, F y H se puede reducir con un ahorro total de 15000 euros.

Al reducir el tiempo de realizacin de la tarea C en dos das, el de la F en otros dos das y el de la H en un da, nuestro proyecto podr realizarse en 23 das, 5 das menos que la duracin del proyecto normal, y con un coste de 579000 euros, es decir, con un ahorro de 15000 euros:

Gastos fijos: 23 das a 8000 euros por da, 184000 euros. Coste de realizacin de las tareas: 395000 euros. Coste total del proyecto de duracin 23 das: 184000+395000=579000 euros.Obsrvese que, en este caso hipottico, tambin podramos decidir realizar el proyecto en 21 das ahorrando costes con respecto al proyecto de duracin normal. Slo acelerando las tareas crticas. Las dems, al no influir en la duracin del proyecto, no es necesario acelerarlas. Por lo que el proyecto se puede terminar 7 das antes que el de duracin normal y con un ahorro de 11000 euros:

Gastos fijos: 21 das a 8000 euros por da, 168000 euros. Coste de realizacin de las tareas: 415000 euros. Coste total del proyecto de duracin 21 das: 168000+415000=583000 euros.El Director de Proyectos decidir la opcin ms conveniente.

El estudio de las condiciones particulares del proyecto nos ha permitido realizar una optimizacin de la duracin y coste del mismo. Con los datos obtenidos se realiza de nuevo el diagrama PERT, que utilizaremos para la planificacin y control del proyecto.

Sobre el autor de este documentoAngel Barrantes Romero, autor de este documento, cuenta con una amplia experienciaen la gestin y planificacin de proyectos.Trabaja para empresas multinacionales de diferente sectores de actividad:

Alcoholeras Banca Comunicaciones Farmacuticas Joyera Medios Publicidad Tabaqueras TecnolgicasPoder desarrollaractividades laborales en sectores tan diferentes es, posiblemente, gracias a su formacin acadmica:

Diploma de Estudios Avanzados - Doctorado en Tecnologas de la Informacin y la Comunicacin por la Universidad Politcnica de Valencia - Espaa. Ingeniero Industrial por la Universidad Politcnica de Valencia - Espaa. Ingeniero Superior en Automtica por ESIGELEC - Rouen - Pars - Francia. Euroingeniero por la FEANI Ingeniero Tcnico Industrial por la Universidad Politcnica de Valencia - Espaa.Enlaces de inters sobre el mtodo PERTExisten muchos y muy buenos enlaces en la red que son fciles de encontrar. Nosotros facilitamos tres de ellos:

1.http://en.wikipedia.org/wiki/PERT2.http://www.getec.etsit.upm.es/articulos/gproyectos/documentacion/pert_cpm.pdf3.http://marcpolizzi.free.fr/outilsgpi/doc_pert/pert.htm