01100101 01110011 01110100 01110101 01100100 01101001 01100101

Resolución EjerciciosClase 8

2

Ejercicios

1.- El gerente de una empresa de publicidad posee 5 clientes muy importantes y debe decidir cual de sus 6 ejecutivos asignar a cada una esas cuentas, para ello estima la ganancia de asignar cada ejecutivo a cada cliente como se muestra en la siguiente tabla:

Cliente 1 Cliente 2 Cliente 3 Cliente 4 Cliente 5

Ejecutivo 1 8 4 3 5 2

Ejecutivo 2 5 4 2 5 1

Ejecutivo 3 7 3 2 4 6

Ejecutivo 4 6 3 1 3 5

Ejecutivo 5 5 6 4 8 6

Ejecutivo 6 6 3 5 4 5

Determine cual debe ser la asignación óptima

3

Ejercicios

El mayor elemento de la tabla es restado a todos los valores de la tabla, los resultados se multiplican por -1.

Como matriz no es cuadrada, se agrega cliente ficticio con costo cero

C1 C2 C3 C4 C5 CF

E1 0 4 5 3 6 0

E2 3 4 6 3 7 0

E3 1 5 6 4 2 0

E4 2 5 7 5 3 0

E5 3 2 4 0 2 0

E6 2 5 3 4 3 0

C1 C2 C3 C4 C5 CF

E1 0 2 2 3 4 0

E2 3 2 3 3 5 0

E3 1 3 3 4 0 0

E4 2 3 4 5 1 0

E5 3 0 1 0 0 0

E6 2 3 0 4 1 0

Se debe restar el menor valor de cada fila, como hay cero en todas ella quedará igual. Por lo que sólo se resta el menor valor de cada columna

4

Ejercicios

Asignar ceros en filas y ver si la solución es óptima.

C1 C2 C3 C4 C5 CF

E1 0 2 2 3 4 0

E2 3 2 3 3 5 0

E3 1 3 3 4 0 0

E4 2 3 4 5 1 0

E5 3 0 1 0 0 0

E6 2 3 0 4 1 0

Como no es óptima realizar marcas en filas y columnas para iterar

Restar el menor valor de los elementos visibles (1) y sumarlo en las intersecciones de líneas. Y ver si nueva solución es óptima.

C1 C2 C3 C4 C5 CF

E1 0 2 2 3 4 1

E2 2 1 2 2 4 0

E3 1 3 3 4 0 1

E4 1 2 3 4 0 0

E5 3 0 1 0 0 1

E6 2 3 0 4 1 1

*

*

*

*

**

**

5

Ejercicio

C1 C2 C3 C4 C5 CFE1 0 2 2 3 5 2E2 1 0 1 1 4 0E3 0 2 2 3 0 1E4 0 1 2 3 0 0E5 3 0 1 0 1 2E6 2 3 0 4 2 2

Restar el menor valor de los elementos visibles (1) y sumarlo en las intersecciones de líneas. Y ver si nueva solución es óptima.

Solución óptima

6

Ejercicios

2.- Una empresa posee 6 opciones para construir una plantas procesadoras de celulosa. El directorio de la empresa ha determinado construir 4 plantas, las que se construirán en los terrenos que permitan maximizar las utilidades.Las tablas siguientes muestra los costos y los ingresos de construir las plantas en cada uno de los distintos terrenos disponibles.

Costos

1 2 3 4 5 6

1 13 10 8 9 7 10

2 9 12 13 11 9 7

3 10 8 7 10 13 15

4 9 9 9 11 10 7

Ingresos

1 2 3 4 5 6

1 16 15 14 17 11 17

2 11 16 19 18 14 10

3 18 15 12 14 16 21

4 17 15 13 13 13 10

En la última reunión de directorio, se decidió que la planta 2 no puede ser construida en el terreno 4. Determine cual sería la mejor ubicación para construir cada planta.

7

Ejercicios

Se deben maximizar las utilidades (ingresos – costos). No considerar sitio 4 para planta 2

1 2 3 4 5 6

1 3 5 6 8 4 7

2 2 4 6 X 5 3

3 8 7 5 4 3 6

4 8 6 4 2 3 3

Restar mayor valor (8) a toda la tabla y multiplicar por -1.Agregar filas ficticias con costo 0 para dejar matriz cuadrada.

1 2 3 4 5 6

1 5 3 2 0 4 1

2 6 4 2 M 3 5

3 0 1 3 4 5 2

4 0 2 4 6 5 5

F1 0 0 0 0 0 0

F2 0 0 0 0 0 0

8

Ejercicios

Restar menor valor de cada fila a cada fila.

1 2 3 4 5 6

1 5 3 2 0 4 1

2 4 2 0 M 1 3

3 0 1 3 4 5 2

4 0 2 4 6 5 5

F1 0 0 0 0 0 0

F2 0 0 0 0 0 0

Hacer lo mismo para las columnas, como todas tienen un cero la matriz queda igual.

Asignar ceros en filas y ver si la solución es óptima

Como no es óptima realizar marcas en filas y columnas para iterar

*

*

*

Restar el menor valor de los elementos visibles (1) y sumarlo en las intersecciones de líneas. Y ver si nueva solución es óptima.

1 2 3 4 5 6

1 6 3 2 0 4 1

2 5 2 0 M 1 3

3 0 0 2 3 4 1

4 0 1 3 5 4 4

F1 1 0 0 0 0 0

F2 1 0 0 0 0 0