problema hungaro
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Problem
a de H
ungaro
ejercici
os
Problema de HúngaroSuponga que 4 contratistas concursan para conseguir la construcción de 4 edificio debiendo ser asignado cada edificio a un único contratista. El tiempo que cada contratista requiere para cada construcción del edificio viene en la tabla adjunta. Calcule la asignación de la suma total del tiempo empleado en la construcción de los cuatros edificios sea mínimo.
Solución
Variables de decisión
: Contratista 1 : Edificio 1: Contratista 2 : Edificio 2: Contratista 3 : Edificio 3: Contratista 4 : Edificio 4
Se elijen los números de menor rango en cada fila de la tabla.
El numero menor elegido en la tabla anterior se resta a cada uno de los números correspondiente a cada fila.
# menor
58 58 60 54 54
66 70 70 78 66
106 104 100 95 95
52 54 64 54 52
Solución
4 4 6 0
0 4 4 12
11 9 5 0
0 2 12 2
Se elige el menor numero en la columna de la tabla.
El numero menor elegido en la tabla anterior se resta a cada uno de los números correspondiente a cada columna.
4 4 6 0
0 4 4 12
11 9 5 0
0 2 12 2
#< 0 2 4 0
4 2 2 0
0 2 ø 12
11 7 1 ø
ø 0 8 2
0
0
0
Se elige el menor numero no tachado.
Con el menor numero no tachado se le resta a cada uno de los números no tachados y se le suma donde intersectan las líneas.
4 2 2 0
0 2 0 12
11 7 1 0
0 0 8 2
3 1 1 0
0 2 0 13
10 6 0 0
0 0 8 3
InterpretaciónSe interpreta cual de los
contratista es el encargado de construir el respectivo edificio.
El contratista 1 seguirá la construcción del edificio 4=54
El contratista 2 seguirá la construcción del edificio 1=66
El contratista 3 seguirá la construcción del edificio 3=100
El contratista 4 seguirá la construcción del edificio 2=54
Sumando un valor mínimo de costo de 274$
Una empresa convoca a una pruebas de selección para cubrir las vacantes que hay en tres puestos de trabajos A,B,C. realiza las pruebas la empresa asigna a 5 personas que a presentado en las pruebas entre 1 y 10 las puntuaciones se recogen en las puntuaciones dadas.En la casilla no hay puntuación porque la persona 4 no esta capacitada para realizar el trabajo C, elija las personas mas idóneas para ocupar las vacantes.
Puntuación De Los Aspirantes
Vacantes 1 2 3 4 5
A 2 4 10 3 6
B 7 7 5 6 4
C 8 6 7 - 9
Problema de Húngaro
Solución
Variables de decisión: Vacante uno : Vacante dos
: Vacante tres : Puntuación del primer aspirantes en cada vacante: Puntuación del primer aspirantes en cada vacante: Puntuación del primer aspirantes en cada vacante: Puntuación del primer aspirantes en cada vacante: Puntuación del primer aspirantes en cada vacante
Como el objetivo de es maximizar se necesita ubicar todos los números en negativo y escoger el mayor numero positivo en la tabla anterior CKl=min(10).
MMMMM
1 2 3 4 5
A -2 -4 -10 -3 -6
B -7 -7 -5 -6 -4
C -8 -6 -7 - -9
Solución
1 2 3 4 5
A 8 6 0 7 4
B 3 3 5 4 6
C 2 4 3 - 1
Se iguala la tabla en la misma cantidad de filas con columnas y se elijen los
números de menor rango en cada fila de la tabla.
El numero menor elegido en la tabla anterior se resta a cada uno de los números correspondiente a cada fila.
1 2 3 4 5 #<
A 8 6 0 7 4 0
B 3 3 5 4 6 3
C 2 4 3 - 1 1
F1 0 0 0 0 0 0
F2 0 0 0 0 0 0
Solución
1 2 3 4 5
A 8 6 0 7 4
B 0 0 2 1 3
C 1 3 2 - 0
F1 0 0 0 0 0
F2 0 0 0 0 0
Se elige el menor numero en la columna de la tabla
El numero menor elegido en la tabla anterior se resta a cada uno de los números correspondiente a cada fila.
1 2 3 4 5
A 8 6 0 7 4
B 0 0 2 1 3
C 1 3 2 - 0
F1 0 0 0 0 0
F2 0 0 0 0 0
#< 0 0 0 0 0
Solución
1 2 3 4 5
A 8 6 0 7 4
B 0 0 2 1 3
C 1 3 2 - 0
F1 0 0 ø 0 øF2 0 0 ø 0 ø
0
0
Se elige el menor numero no tachado.
Con el menor numero no tachado se le resta a cada uno de los números no tachados y se le suma donde intersectan las líneas.
1 2 3 4 5
A 8 6 0 7 4
B 0 0 2 1 3
C 1 3 2 - 0
F1 0 0 0 0 0
F2 0 0 0 0 0
Solución manual
1 2 3 4 5
A 7 5 6 4
B ø 3 1 4
C ø 2 2 -
F1 ø 1 ø 1F2 ø ø 1 1
0
0
0
0
0
InterpretaciónSe interpreta cual es el aspirante
para cubrir la vacante con sus respectiva puntuación.
La empresa le asigna la bacante A al aspirante 3 con una puntuación de 10.
La empresa le asigna la bacante B al aspirante 1 con una puntuación de 7.
La empresa le asigna la bacante C al aspirante 5 con una puntuación de 9.
El objetivo máximo de la puntuación de los aspirante es de 26 puntos.