Metodo de aproximacion de Vogel:para cada reglon y columna que queda bajo consideracion, se calcula su diferencia, que se define como la diferencia aritmetica entre el costo unitario mas pequeño Cij y el que le sigue de los que quedan en ese reglon o columna(si se tiene un empate para el csto mas pequeño de los restantes de un reglono columna entonces la diferencia es cero)en el reglon o columna que tiene la mayor diferencia, se elige la variable que tiene el menor costo unitario qu queda.(los empates en el caso de la mayor de estas diferencias se puede romper de la manera arbitraria)

DESTINOS

Itera

cion

1

1 2 3 4 5

FUEN

TE

1 16 16 13 22 172 14 14 13 19 153 19 19 20 23 M4 M 0 M 0 0

Demanda 30 20 70 30 60

2 14 0 19 15

para estas difernecias se aplica mismo concepto que en reglon

se coje mayor diferncia entre columna y reglon es 19 y de esa columna el menpor costo unitario q es 0

DESTINOS

Itera

cion

2

1 2 3 4 5

FUEN

TE

1 16 16 13 22 172 14 14 13 19 153 19 19 20 23 M4 M 0 M 0 0

Demanda 30 20 70 30 60

2 14 0 15

mas grande 15 menor costo 0

DESTINOS

Itera

cion

3

1 2 3 4 5

FUEN

TE

1 16 16 13 22 172 14 14 13 19 153 19 19 20 23 M4 M 0 M 0 0

Demanda 30 20 70 30 40

2 2 0 2

DESTINOS

Itera

cion

4

1 2 3 4 5

FUEN

TE

1 16 16 13 22 172 14 14 13 19 153 19 19 20 23 M4 M 0 M 0 0

Diferencia por columna

Diferencia por columna

Diferencia por columna

Itera

cion

4

Demanda 30 20 20 30 40

5 5 7 M-15

mayor M-15 menor 15

DESTINOS

Itera

cion

5

1 2 3 4 5

FUEN

TE

1 16 16 13 22 172 14 14 13 19 153 19 19 20 23 M4 M 0 M 0 0

Demanda 30 20 20 30 40

5 5 7 M-15

mayor 7 menor costo 13

DESTINOS

Itera

cion

6

1 2 3 4 5

FUEN

TE

1 16 16 13 22 172 14 14 13 19 153 19 19 20 23 M4 M 0 M 0 0

Demanda 30 20 20 30 40

5 5 7 M-15

DESTINOS

Itera

cion

7

1 2 3 4 5

FUEN

TE

1 16 16 13 22 172 14 14 13 19 153 19 19 20 23 M4 M 0 M 0 0

Demanda 30 20 20 30 40

5 5 7 M-15

Diferencia por columna

Diferencia por columna

Diferencia por columna

Diferencia por columna

para cada reglon y columna que queda bajo consideracion, se calcula su diferencia, que se define como la diferencia aritmetica entre el costo unitario mas pequeño Cij y el que le sigue de los que quedan en ese reglon o columna(si se tiene un empate para el csto mas pequeño de los restantes de un reglono columna entonces la diferencia es cero)en el reglon o columna que tiene la mayor diferencia, se elige la variable que tiene el menor costo unitario qu queda.(los empates en el caso de la mayor de estas diferencias se puede romper de la manera arbitraria)

Recursos Diferencia por reglon50 3 menor 13 al q le sigue 16 dif 360 150 0 empate dos 19 la dif es 050 0 empate tres 0 dif es 0

se coje mayor diferncia entre columna y reglon es 19 y de esa columna el menpor costo unitario q es 0

Recursos Diferencia por reglon50 360 150 020 0

Recursos Diferencia por reglon50 3 mayor es 30 menor costo 1360 150 020

Recursos Diferencia por reglon50 360 150 020

eliminar la columna 4, selecciona x44=30

elimina fila 4,selecciona x45=20

elimina fila 1,selecciona x13=50

Recursos Diferencia por reglon50 320 150 020

Recursos Diferencia por reglon50 320 150 020

Recursos Diferencia por reglon50 320 150 020

elimina columna 5,selecciona x25=40

elimina fila 2 y columna 3,selecciona x23=20

Elimina fila 3 y columna 1y2, selecciona x31=30 y

x32=20

Elimina fila 3 y columna 1y2, selecciona x31=30 y

x32=20

CijDESTINOS

1 2 3 4 5 Recursos Ui

FUEN

TE

1 16 16 13 22 17 50 222 14 14 13 19 15 60 193 19 19 20 23 1000 50 10004 1000 0 1000 0 0 50 1000

Demanda 30 20 70 30 60vj 1000 19 1000 23 1000

Delta ijDESTINOS

1 2 3 4 5-1006 -25 -1009 -23 -1005-1005 -24 -1006 -23 -1004-1981 -1000 -1980 -1000 -1000-1000 -1019 -1000 -1023 -2000

-2000 es el mayor negartivo de la matriz

iteracion 2

CijDESTINOS

1 2 3 4 5 Recursos Ui

FUEN

TE

1 16 16 13 22 17 40 222 14 14 13 19 15 60 193 19 19 20 23 1000 50 10004 1000 0 1000 0 0 50 1000

Demanda 30 20 70 30 10vj 19 19 20 23 1000

Delta ijDESTINOS

1 2 3 4 5-25 -25 -29 -23 -1005-24 -24 -26 -23 -1004

-1000 -1000 -1000 -1000 -1000-1000 -1019 -1000 -1023 -2000

-1005 es el mayor negartivo de la matriz

iteracion 3

Cij

DESTINOS1 2 3 4 5 Recursos Ui

FUEN

TE

1 16 16 13 22 17 40 222 14 14 13 19 15 60 193 19 19 20 23 1000 50 234 1000 0 1000 0 0 50 1000

Demanda 30 20 30 30 10vj 19 19 20 23 1000

Delta ijDESTINOS

1 2 3 4 5-25 -25 -29 -23 -1005-24 -24 -26 -23 -1004-23 -23 -23 -23 -23

-1000 -1019 -1000 -1023 -2000-29 es el mayor negartivo de la matriz

iteracion 4

CijDESTINOS

1 2 3 4 5 Recursos Ui

FUEN

TE

1 16 16 13 22 17 40 222 14 14 13 19 15 30 193 19 19 20 23 1000 50 234 1000 0 1000 0 0 50 1000

Demanda 30 20 30 30 10vj 19 19 20 23 1000

Delta ijDESTINOS

1 2 3 4 5-25 -25 -29 -23 -1005-24 -24 -26 -23 -1004-23 -23 -23 -23 -23

-1000 -1019 -1000 -1023 -2000-26 es el mayor negartivo de la matriz

iteracion 5

CijDESTINOS

1 2 3 4 5 Recursos UiFU

ENTE

1 16 16 13 22 17 40 222 14 14 13 19 15 10 193 19 19 20 23 1000 50 234 1000 0 1000 0 0 50 1000

Demanda 30 20 30 30 10vj 19 19 20 23 1000

Delta ijDESTINOS

1 2 3 4 5-25 -25 -29 -23 -1005-24 -24 -26 -23 -1004-23 -23 -23 -23 -23

-1000 -1019 -1000 -1023 -2000-24 es el mayor negartivo de la matriz

iteracion 6

CijDESTINOS

1 2 3 4 5 Recursos Ui

FUEN

TE

1 16 16 13 22 17 40 222 14 14 13 19 15 10 193 19 19 20 23 1000 50 234 1000 0 1000 0 0 50 1000

Demanda 20 20 30 30 10vj 19 19 20 23 1000

Delta ijDESTINOS

1 2 3 4 5-25 -25 -29 -23 -1005-24 -24 -26 -23 -1004-23 -23 -23 -23 -23 lax21=10

-1000 -1019 -1000 -1023 -2000-24 es el mayor negartivo de la matriz

iteracion 7

CijDESTINOS

1 2 3 4 5 Recursos Ui

FUEN

TE

1 16 16 13 22 17 40 22

FUEN

TE 2 14 14 13 19 15 10 193 19 19 20 23 1000 50 234 1000 0 1000 0 0 50 1000

Demanda 20 20 30 30 10vj 19 19 20 23 1000

Delta ijDESTINOS

1 2 3 4 5-25 -25 -29 -23 -1005-24 -24 -26 -23 -1004-23 -23 -23 -23 -23 lax31=20

-1000 -1019 -1000 -1023 -2000-24 es el mayor negartivo de la matriz

iteracion 8

CijDESTINOS

1 2 3 4 5 Recursos Ui

FUEN

TE

1 16 16 13 22 17 40 222 14 14 13 19 15 10 193 19 19 20 23 1000 30 234 1000 0 1000 0 0 50 1000

Demanda 20 20 30 30 10vj 19 19 20 23 1000

Delta ijDESTINOS

1 2 3 4 5-25 -25 -29 -23 -1005-24 -24 -26 -23 -1004-23 -23 -23 -23 -23 lax34=30

-1000 -1019 -1000 -1023 -2000-24 es el mayor negartivo de la matriz

z 2570

XijDestinos

1 2 3 4 51 40 102 10 20 303 20 304 50

la x45=50

es el mayor negartivo de la matriz

lax15=10

es el mayor negartivo de la matriz

lax13=40

es el mayor negartivo de la matriz

lax23=30

es el mayor negartivo de la matriz

lax22=20

es el mayor negartivo de la matriz

es el mayor negartivo de la matriz

es el mayor negartivo de la matriz

es el mayor negartivo de la matriz