MÉTODO DE RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONESMÉTODO DE RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES

MÉTODO MÉTODO DEDE

IGUALACIÓNIGUALACIÓN

Prof. Marlos SalinasProf. Marlos Salinas

MÉTODO DE IGUALACIÓNMÉTODO DE IGUALACIÓNSe siguen los siguientes pasos:

1. Se despejan en las dos ecuaciones la misma incógnita.

MÉTODO DE IGUALACIÓNMÉTODO DE IGUALACIÓNSe siguen los siguientes pasos:

1. Se despejan en las dos ecuaciones la misma incógnita.

2. Se igualan los dos valores despejados, obteniendo una sola ecuación con una sola incógnita.

MÉTODO DE IGUALACIÓNMÉTODO DE IGUALACIÓNSe siguen los siguientes pasos:

1. Se despejan en las dos ecuaciones la misma incógnita.

2. Se igualan los dos valores despejados, obteniendo una sola ecuación con una sola incógnita.

3. Se resuelve la ecuación obtenida.

MÉTODO DE IGUALACIÓNMÉTODO DE IGUALACIÓNSe siguen los siguientes pasos:

1. Se despejan en las dos ecuaciones la misma incógnita.

2. Se igualan los dos valores despejados, obteniendo una sola ecuación con una sola incógnita.

3. Se resuelve la ecuación obtenida.

4. Se sustituye el valor conseguido de la incógnita en cualquiera de las dos expresiones obtenidas en el paso 1. Se obtiene una sola ecuación con una incógnita. Al resolverla conseguimos la solución completa del sistema.

MÉTODO DE IGUALACIÓNMÉTODO DE IGUALACIÓN

Vamos a resolver el sistema 3x – 4y = –5

2x + 3y = 8

MÉTODO DE IGUALACIÓNMÉTODO DE IGUALACIÓN

Vamos a resolver el sistema 3x – 4y = –5

2x + 3y = 8

Paso 1º

Despejamos en ambas ecuaciones la misma incógnita, por ejemplo la x. Veamos los pasos:

3x = 4y – 5 x =

2x = – 3y + 8 x =

4y – 5

3

– 3y + 8

2

MÉTODO DE IGUALACIÓNMÉTODO DE IGUALACIÓN

Vamos a resolver el sistema 3x – 4y = –5

2x + 3y = 8

Paso 2º

Igualamos los valores despejados y obtenemos una ecuación con una incógnita:

4y – 5

3

– 3y + 8

2=

MÉTODO DE IGUALACIÓNMÉTODO DE IGUALACIÓN

Vamos a resolver el sistema 3x – 4y = –5

2x + 3y = 8

Paso 3ºResolvemos la ecuación, para ello multiplicamos en cruz:

2·(4y – 5) = 3·(– 3y + 8)

MÉTODO DE IGUALACIÓNMÉTODO DE IGUALACIÓN

Vamos a resolver el sistema 3x – 4y = –5

2x + 3y = 8

Paso 3ºResolvemos la ecuación, para ello multiplicamos en cruz:

2·(4y – 5) = 3·(– 3y + 8)

Desarrollamos y simplificamos.

8y – 10 = – 9y + 24

8y + 9y = 24 + 10

17y = 34

Luego la solución es y = 2.

MÉTODO DE IGUALACIÓNMÉTODO DE IGUALACIÓN

Vamos a resolver el sistema 3x – 4y = –5

2x + 3y = 8

Paso 4ºEl valor encontrado lo podemos sustituir en cualquiera de las incógnitas despejadas:

Si hacemos y = 2 en la expresión x =

Obtenemos x = = = 1

4y – 5

38 – 5

3

3

3

MÉTODO DE IGUALACIÓNMÉTODO DE IGUALACIÓN

Vamos a resolver el sistema 3x – 4y = –5

2x + 3y = 8

Paso 4ºEl valor encontrado lo podemos sustituir en cualquiera de las incógnitas despejadas:

Si hacemos y = 2 en la expresión x =

Obtenemos x = = = 1

En esta caso la solución es En esta caso la solución es x = 1x = 1 e e y = 2y = 2..

4y – 5

38 – 5

3

3

3