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Mediciones Elctricas I
Ciclo Lectivo 2013
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TEORIA
DE ERRORES
UNIDAD TEMTICA I

Groseros
Mtodo empleado
Instrumento
Tendencia del Operador
Condiciones ambientales
Sistemticos
Paralaje
Poder separador del ojo
Apreciacin
Accidentales
Clasificacin de los errores
TEORIA DE ERRORES
Transposicin de cifras: 21.5 25.1
Leer en escalas incorrectas
Utilizar frmula inapropiada
No efectuar el ajuste del cero mecnico o infinito previo a la medicin

CONTRASTE Y
VERIFICACIN DE
INSTRUMENTOS

ELEMENTOS PATRONES

Elementos Patrones de Tensin
E=1.0183V
+ -

P P
C C
P P
C C
Patrones de Resistencia
Manganina: 84% Cu 12% Mn 4% Ni
Constantan: Ni - Mn
CCu 310.4
CMn 610.6

Patrones de Resistencia

Sistemas de
unidades y patrones
de medidas

Unidades de Base SI
CANTIDAD SIMBOLO
Longitud l
Corriente I, i
Temperatura T
Masa m
Tiempo t
UNIDAD ABREV.
metro m
ampere A
kelvin K
kilogramo kg
segundo s

Unidades derivadas SI
Tensin V, v, E, e
Carga Q, q
Resistencia R
Potencia P, p
Capacitancia C
Inductancia L
Frecuencia f
Flujo Magntico
Densidad Flujo Mag. B
volt V
coulomb C
ohm
watt W
farad F
henry H
hertz Hz
weber Wb
tesla T

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Cmo se determina la
clase de un instrumento?

Temperatura ambiente constante, llamada de calibracin (20 a 25C)
Reduccin de campos magnticos externos
Posicin normal de trabajo
c.a.: Sinusoidal, 50 Hz Permanencia de las
lecturas Constancia del cero
Ac Ap
U R
Contraste
Contraste: Ensayo para establecer
la clase de un instrumento
100.)(
Alcance
VVc
mximopm
100.)(
FiduciarioValor
VVc
mximopm

Escala lineal, alcance coincide
con el valor mximo
Escala Ampliada, es el valor
mximo
Cero al Centro: se suman los
valores positivos y negativos
Frecuencmetro, valor
mximo
Contraste
0 +35 -15
mV
1 A 100 V
240 V
50 mV
53 Hz

Contraste de Instrumentos
Vp VC
R2
R1
u
Vc [V]
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
Vp [V]
9,98
20,05
31,02
39,50
51,80
59,00
69,70
81,10
89,50
99,60
110,95
119,95
129,20
140,80
148,75
Eabs [V]
0,02
-0,05
-1,02
0,50
-1,80
1,00
0,30
-1,10
0,50
0,40
-0,95
0,05
0,80
-0,80
1,25
Cr [V]
-0,02
0,05
1,02
-0,50
1,80
-1,00
-0,30
1,10
-0,50
-0,40
0,95
-0,05
-0,80
0,80
-1,25
V8.1EMax
%2.1100.V150
V8.1
%5.1c Datos:
Vc IPBM
Alcance 150V
C=?

Quebrada de Calibracin
-1,50
-1,00
-0,50
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150
Valor Medido
Co
rrecci
n
145 V -0.25
V75.144V25.0V145
Lectura corregida:
Vc [V]
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
Cr [V]
-0,02
0,05
1,02
-0,50
1,80
-1,00
-0,30
1,10
-0,50
-0,40
0,95
-0,05
-0,80
0,80
-1,25

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
e%
% Alcance
confiable Muy poco confiable
100.% maxmedV
E
ie
Contraste de Instrumentos: confiabilidad de la medicin
Medianamente confiable

Campo Nominal de Referencia
Campo de Utilizacin
15...45...65...70 Hz
Contraste y clase de instrumentos

Referencia Utilizacin
Campo Nominal de Referencia-Utilizacin
15...45...65...70 Hz
2c
-2c
c
-c
45 65 70 15
f 15 65 45 70
Hz

PROPAGACIN DE ERRORES LMITES
Teora de Errores

E I
A
Medida Directa
I I Ev m limA
Cota de Error c
Propagacin de errores lmites
Ampermetro Alcance 10 A - c=0.5 Imedida=7.5A
AI )05.05.7(
AAlcancec
E 05.0100
.max

E I
A
Medida Directa Medida Indirecta
I I Ev m limA U U Ev m limv
I I Ev m limA
E I
A
V R
Determinacin de P=U.I

w f u v ( , )
dvdudwvw
uw
vuwvw
uw
w ww u vu vE E ( ) E
w w ww u vu vE 1
e E ( ) Ew w

Sobre una resistencia R = 200 1% , se miden separadamente corriente y tensin. La tensin medida con un voltmetro de clase 0.5 coincidi con el alcance de 100 V. El ampermetro de clase 1% midi 0,5 A en el alcance de 1 A. Analice y determine la mejor ecuacin para calcular el error relativo porcentual cometido en el clculo de la potencia disipada sobre R causada por los errores de clase de los instrumentos. A los fines prcticos considerar ideales los instrumentos ( ).
Problema 1
e E EE
w wwu u
wv v
w 1 [( ) ( ) ]
va RR ,0

R
UP
IRP
IUP
2
2.
.
%2
%5
%5.2
3
2
1
e
e
e
Mejor Solucin
Problema 1

TEORA DE
ERRORES
ESTADSTICOS

Teora de Errores Estadsticos
Teora de
Student Cuando por
razones
econmicas la
muestra est
acotada en
nmero
Teora de
Gauss Cuando
disponemos de
un nmero
considerable de
muestras
Errores
Estadsticos

TEORIA DE ERRORES
Medicin de Corriente de Corte
CASO II CASO I
Medicin de Capacitores

Estudio de los errores accidentales, que
por sus caractersticas solo pueden ser
estudiados desde el punto de vista
estadstico.
Las conclusiones a que se arriben han
de tener en cuenta resultados con cierto
grado de confiabilidad, donde nunca es
posible alcanzar la certeza absoluta.
Estudio Estadstico del Error

100R
=
>
<
Poblacin=10.000 resistencias
Muestra
50 resistencias
100

Valor Resistencia
en
Nmero de
Lecturas
Frecuencia
Relativa
99,7 1 0,02
99,8 3 0,06
99,9 12 0,24
100,0 18 0,36
100,1 11 0,22
100,2 4 0,08
100,3 1 0,02
50 1

Uso de Funciones en Excel: FRECUENCIA
CTRL+SHIFT+INTRO

Nmero
de
Lecturas
Frecuencia
Relativa
1 0,02
3 0,06
12 0,24
18 0,36
11 0,22
4 0,08
1 0,02 0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
99,7 99,8 99,9 100 100,1 100,2 100,3
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
99,7 99,8 99,9 100 100,1 100,2 100,3

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